Сопротивление цепи. Сопротивление электрической цепи: расчет, формулы, примеры

Что такое электрическое сопротивление цепи. Как рассчитать общее сопротивление при последовательном и параллельном соединении. Примеры решения задач. Зачем нужны резисторы в электронике.

Что такое электрическое сопротивление цепи

Электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая способность проводника препятствовать прохождению электрического тока. Сопротивление обозначается буквой R и измеряется в омах (Ом). Сопротивление проводника зависит от следующих факторов:

• Материала проводника (его удельного сопротивления)
• Длины проводника
• Площади поперечного сечения
• Температуры

Формула для расчета сопротивления однородного проводника:

R = ρ * l / S

где ρ — удельное сопротивление материала, l — длина проводника, S — площадь поперечного сечения.

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома устанавливает связь между силой тока (I), напряжением (U) и сопротивлением (R) участка цепи:

I = U / R

Этот фундаментальный закон электротехники позволяет рассчитать любую из трех величин, если известны две другие. Например, зная напряжение и сопротивление, можно определить силу тока в цепи.

Последовательное соединение резисторов

При последовательном соединении резисторов общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех резисторов:

R = R1 + R2 + R3 + …

Ток во всех резисторах одинаковый, а напряжение распределяется пропорционально их сопротивлениям. Последовательное соединение используется для увеличения общего сопротивления цепи.

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи рассчитывается по формуле:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …

Напряжение на всех резисторах одинаковое, а ток распределяется обратно пропорционально их сопротивлениям. Общее сопротивление при параллельном соединении всегда меньше сопротивления самого маленького резистора.

Смешанное соединение резисторов

На практике часто встречаются схемы со смешанным (последовательно-параллельным) соединением резисторов. Для расчета общего сопротивления такой цепи нужно:

1. Выделить участки с последовательным и параллельным соединением
2. Рассчитать эквивалентное сопротивление для каждого участка
3. Объединить полученные значения в общую формулу

Примеры расчета сопротивления электрической цепи

Задача 1. Последовательное соединение

Даны три резистора: R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, R3 = 30 Ом. Найти общее сопротивление при их последовательном соединении.

Решение: R = R1 + R2 + R3 = 10 + 20 + 30 = 60 Ом

Задача 2. Параллельное соединение

Даны два резистора: R1 = 6 Ом, R2 = 3 Ом. Найти общее сопротивление при их параллельном соединении.

Решение: 1/R = 1/R1 + 1/R2 = 1/6 + 1/3 = 1/2 R = 2 Ом

Зачем нужны резисторы в электронике

Резисторы — это важнейшие компоненты электронных схем, выполняющие множество функций:

• Ограничение тока в цепи
• Деление напряжения
• Создание смещения для полупроводниковых приборов
• Формирование фильтров совместно с конденсаторами
• Линеаризация характеристик нелинейных элементов
• Согласование импедансов в высокочастотных схемах

Как правильно выбрать резистор для схемы

При выборе резистора нужно учитывать следующие параметры:

• Номинальное сопротивление
• Допустимая мощность рассеивания
• Точность (допуск)
• Температурный коэффициент сопротивления
• Максимальное рабочее напряжение
• Тип конструкции (проволочный, металлопленочный и т.д.)

Как измерить сопротивление мультиметром

Для измерения сопротивления резистора или участка цепи с помощью мультиметра:

1. Переведите мультиметр в режим измерения сопротивления (Ω)
2. Выберите подходящий диапазон измерений
3. Подключите щупы к выводам резистора или измеряемого участка
4. Считайте показания с дисплея прибора

Важно: измерение следует проводить на обесточенной цепи во избежание повреждения прибора.

Часто задаваемые вопросы о сопротивлении электрической цепи

Как сопротивление зависит от температуры?

Для большинства металлов сопротивление увеличивается с ростом температуры. У полупроводников зависимость обратная — при нагревании сопротивление уменьшается. Эта зависимость характеризуется температурным коэффициентом сопротивления (ТКС).

Что такое удельное сопротивление?

Удельное сопротивление — это характеристика материала, показывающая его способность препятствовать прохождению электрического тока. Оно измеряется в Ом·м и не зависит от размеров проводника.

Чем отличается активное сопротивление от реактивного?

Активное сопротивление присуще всем проводникам и приводит к необратимому преобразованию электрической энергии в тепловую. Реактивное сопротивление возникает в цепях с катушками индуктивности и конденсаторами, оно не приводит к потерям энергии.

как посчитать и определить формулой

Сопротивление – это физическая электротехническая величина, отражающая противодействие движению электрического тока в проводнике или в цепи. Впервые она была обоснована и закреплена в фундаментальной связи с напряжением и силой тока в законе Ома – немецкого физика, который изучал эту взаимосвязь. В честь него и названа единица измерения сопротивления – Ом. Часто при выполнении монтажа какой-либо электросети необходимо найти общее сопротивление цепи при различных способах подключения. О том, как это правильно сделать и расскажет этот материал.

Что такое общее сопротивление цепи

Если говорить простыми словами, общее сопротивление электрической цепи – это такое R, которое она оказывает на напряжение в ее проводниках и приборах. Существует два типа напряжения (исходя из силы тока) – постоянное и переменное. Так же и сопротивление делится на активное и реактивное, которое, в свою очередь, подразделяется на индуктивное и емкостное. Активный тип не зависит от частот сети. Также для него абсолютно не важно, какой ток протекает по проводникам. Реактивный же, наоборот, зависит от частоты, причем емкостная характеристика в конденсаторах и индуктивная в трансформаторах ведут себя по-разному.

Закон Ома

Помимо сопротивления подключенных в сеть электроприборов, на общее состояние оказывают влияние даже промежуточные провода, также имеющие сопротивляемость напряжению.

Резистор – основной элемент сопротивляемости цепи

Как правильно найти и посчитать формулой сопротивление цепи

Сперва следует разобрать понятия и формулы. Индуктивный тип считается так: XL= ωL, где L – индуктивность цепи, а ω – круговая частота переменного тока, равная 2πf (f – частота переменного тока). Чем больше частота сети, тем большим R для нее становится какая-либо катушка индуктивности.

Емкостный тип можно рассчитать по формуле: Xc = 1/ ωC, где С – емкость радиоэлемента. Здесь все наоборот. Если происходит увеличение частоты, то сопротивляемость конденсатора напряжению уменьшается. Из этого исходит то, что для сети постоянного тока конденсатор – бесконечно большое R.

Высчитать характеристику можно и с помощи других величин

Но не только вид сопротивления и радиоэлементы, обеспечивающие его, влияют на общее значение цепи. Особую роль играет также и способ соединения элементов в электроцепь. Существует два варианта:

• Последовательный;
• Параллельный.

В последовательном подключении

Это самый простой тип для практического и теоретического рассмотрения. В нем элементы резисторного типа соединяются, очевидно, последовательно, образуя подобие «змейки» после чего электрическая цепь замыкается. Посчитать общее значение в таком случае довольно просто: требуется последовательно сложить все значения, выдаваемые каждым из резисторов. Например, если подключено 5 резисторов по 5 Ом каждый, то общий параметр будет равен 5 на 5 – 25 Ом.

Формула последовательной сети

В параллельном подключении

Немного сложнее все устроено в параллельных сетях. Если при последовательном способе току нужно пройти все резисторы, то тут он вправе выбрать любой. На самом деле он просто будет разделен между ними. Суть в том, что есть характеристика, схожая для всех радиоэлементов, например, величина в 5 Ом означает, что для нахождения общего R необходимо разделить его на количество всех подключенных резисторов: 5/5 = 1 Ом.

Важно! Из-за того, что напряжение на параллельных участках одинаково, а токи складываются, то есть сумма токов в участках равна неразветвленному току, то Rобщ будет высчитываться формуле: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn.

Формула параллельной сети

Как определить формулой общее сопротивление цепи

Из закона Ома исходит то, что общее сопротивление равно общему напряжению, деленному на общую силу тока в цепи. При параллельном подключении напряжение, как уже было сказано, равно везде, поэтому необходимо узнать его значение на любом участке цепи. С током все сложнее, так как на каждой ветке его значение свое и зависит от конкретного R.

Также необходимо помнить, что могут быть параллельные подключения с нулевым значением R. Если в какой-либо ветке нет резистора или другого подобного элемента, но весь ток будет течь через нее и все общее значение для цепи станет нулевым. На практике это случается при выходе резистора из строя или при замыкании. Такая ситуация может навредить другим элементам из-за большой силы тока.

Таблица удельной величины для различных проводников

Онлайн-калькулятор расчета сопротивление цепи

Для того чтобы сэкономить свое время и не заниматься скучными пересчетами, рекомендуется пользоваться калькуляторами по расчету сопротивления и многих других величин в режиме онлайн. Большинство из них бесплатные:

• Сalc.ru (https://www.calc.ru/raschet-elektricheskikh-tsepey.html). Возможен расчет закона Ома для участка цепи, реактивного и активного сопротивления при последовательном и параллельном соединении резисторов;
• Asutpp.ru (https://www.asutpp.ru/kalkulyator-rascheta-parallelnogo-soedineniya-rezistorov. html). Калькулятор для параллельного соединения. Достаточно указать количество элементов и Ом-характеристику каждого из них;
• Cxem.net (https://cxem.net/calc/calc.php). Обладает таким же количеством калькуляторов, как и первый вариант, что позволяет радиолюбителю выполнить вычисление любых интересующих параметров сети.

Интерфейс одного из калькуляторов

В статье подробно рассказано, как вычислить общее сопротивление цепи. При разных типах подключения элементов она считается по-разному, но благодаря давно выведенным формулам в любом случае нет ничего сложного.

Сопротивление, проводимость и закон Ома

Электрическое сопротивление – физическая величина, характеризующая способность проводника препятствовать прохождению по нему электрического тока.

Сопротивление часто обозначается через R или r и в Международной системе единиц (СИ) измеряется в Омах.

В зависимости от среды проводника и носителей зарядов, физическая природа сопротивления может отличаться. Так, например, в металле движущиеся под действием поля электроны рассеиваются на неоднородностях ионной решетки, теряют свой импульс, и энергия их движения преобразуется во внутреннюю энергию кристаллической решетки (то есть становится меньше).

Сопротивление проводника при прочих равных условиях зависит от его геометрии и от удельного электрического сопротивления материала, из которого он выполнен.

Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от свойств вещества проводника, его длины, сечения и определяется согласно зависимости

где ρ – удельное сопротивление вещества проводника, Ом·м, l  — длина проводника, м, а S — площадь сечения, мм².

Удельное сопротивление ρ – скалярная физическая величина, численно равная сопротивлению однородного цилиндрического проводника единичной длины и единичной площади сечения (рисунок 1). При расчетах это значение выбирается из таблицы.

Рис. 1. Удельное сопротивление проводника, ρ

Сопротивление проводника R зависит от внешнего фактора – температуры T, но для разных групп веществ эта зависимость имеет различные зависимости. Так, при снижении температуры металлов их сопротивление снижается (то есть способность проводить ток увеличивается). Если температура металла достигает низких значений, он переходит в состояние так называемой свехрпроводимости и его сопротивление R стремится к 0. Поведение полупроводников под воздействием температур обратное – при снижении температуры T сопротивление R растет, а при его росте наоборот падает (рисунок 2).

Рис. 2. Зависимость сопротивления R от температуры T для металлов и полупроводников

Закон Ома

В 1826 году немецкий физик Георг Ом открыл важный в электронике закон, названный впоследствии его фамилией. Закон Ома определяет количественную зависимость между электрическим током и свойствами проводника, характеризующими его способность противостоять электрическому току.

Существует несколько интерпретаций закона Ома.

Закон Ома для участка цепи (рисунок 3) определяет величину электрического тока I в проводнике как отношение напряжения на концах проводника U и его сопротивления R

Рис. 3. Закон Ома для участка цепи

Интерпретировать закон Ома для участка цепи можно следующим образом: если к концам проводника сопротивлением R = 1 Ом приложено напряжение U = 1 В, тогда величина тока I в проводнике будет равна 1 А

На представленном выше простом примере разберем физическую интерпретацию закона Ома, используя аналогию электрического тока и воды. В качестве аналога проводника электрического тока возьмем воронку, сужение в которой возникает из-за наличие в проводнике сопротивления R (рисунок 4). Пусть в воронку из некоторого источника поступает вода, которая просачивается через узкое горлышко. Усилить поток воды на выходе горлышка воронки можно за счет давления на воду, например, силой поршня. В аналогии с электричеством, поршень будет являться аналогом напряжения – чем сильнее на воду давит поршень (то есть чем больше значение напряжения), тем сильнее будет поток воды на выходе из воронки (тем больше будет значение силы тока).

Рис. 4. Интерпретация закона Ома для участка цепи с использованием водной аналогии

Закон Ома может быть применен не всегда, а лишь в ограниченном числе случаев. Так закон Ома «не работает» при расчете напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборов, содержащих нелинейные элементы. В этом случае зависимость тока и напряжения можно определить только с помощью построение так называемой вольтамперной характеристики (ВАХ). К категории нелинейных элементов относятся все без исключения полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.), а также электронные лампы.

Проводимость

Величина обратная сопротивлению, называется проводимостью:

G = 1/R.

Единица проводимости называется сименс (См): G, (g) = 1/Ом = См.

#1. Формула закона для участка цепи Ома

#2. Найдите сопротивление участка цепи использую закон Ома, если к концам проводника приложено U = 12 В, и в нем протекает ток I = 6 А.

Закон Ома гласит I=U/R, следовательно R = U/I = 12/6 = 2 Ом.

#3. В чем измеряется удельное сопротивление?

#4. Сопротивление участка цепи равно 10 Ом. Найдите проводимость участка.

Величина обратная сопротивлению, называется проводимостью:

G = 1/R.

Так как сопротивление участка цепи R = 10 Ом, следовательно G = 1/10 = 0,1 См.

Результат

Отлично!

Попытайтесь снова(

Зачем и для чего нужны резисторы

Рубрика: Статьи обо всем, Статьи про радиодетали Опубликовано 05.02.2020   ·   Комментарии: 0   ·   На чтение: 6 мин   ·   Просмотры:

Post Views: 1 334

Резистор – это самая распространенная деталь в электронике. Он гасит лишнее напряжение, ограничивает ток, изменяет и фильтрует сигналы. Резисторы применяются везде, от процессоров, где их миллионы, до энергетических систем. где их размеры с напольный шкаф.

Свойства в теории и практике

Основное свойство этой радиодетали – это сопротивление. Измеряется в омах (Ом).

Разберем для начала понятие активного сопротивления. Оно так называется потому, что есть у всех материалов (даже у сверхпроводников, пусть и 0,00001 Ом). И именно оно является основным у резисторов.

Что говорит теория

В теории у резистора есть постоянное сопротивление, которое на зависит от внешних условий (температуры, давления, напряжения и т.п.).

График зависимости тока от напряжения прямолинеен.

В идеальных и математических условиях у резистора только активное сопротивление. По типам бывают нелинейные и линейные резисторы.

Что на самом деле

На самом у всех резисторов непрямолинейная зависимость тока от напряжения. То есть, его сопротивление тоже зависит от внешних условий, конкретно от температуры.

Конечно, эта зависимость не такая, как у полупроводников, но она есть. И самое главное, у этой радиодетали есть емкость и индуктивность. Помимо активного сопротивления, есть еще и реактивное.

Реактивное сопротивление отличается от активного тем, что оно по разному пропускает электрический ток на разных частотах.

Например, для постоянного тока сопротивление 200 Ом, а если есть высокие значения индуктивности, то на частотах выше 2 кГц, сопротивление будет уже 250 Ом.

Именно поэтому резисторы делаются из разных материалов. Они бывают керамическими, углеродными, проволочными и у них разные допуски и погрешности. SMD деталь обладает меньшей емкостью и индуктивностью, чем DIP.

Еще существует специальные типы резисторов с более выраженной нелинейной вольт-амперной характеристикой. Если у обычных резисторов вольт-амперный график чуть-чуть не линейный, то у такого типа деталей он лавинообразный.

У них сопротивление резко зависит от внешних условий, не так. как у обычных:

• Терморезистор. Повышает или понижает сопротивление из-за влияния температуры;
• Варистор. Изменяет свои свойства в зависимости от приложенного напряжения;
• Фоторезистор. Уменьшается сопротивление, если на него действует свет;
• Тензорезистор. При деформировании (сжатии, механических воздействиях) изменяет свое сопротивление.

Кроме того, еще одна особенность активного сопротивления – выделение тепла, когда проходит электрический ток. Когда протекает электрический ток замкнутой цепи, электроны ударяются об атомы. И поэтому выделяется тепло. Тепло измеряется в мощности. Она рассчитывается исходя из напряжения и тока.

Одна из популярных функций резисторов это снижение напряжения и ограничения тока. Например, если через резистор проходит ток 0,25 А и на нем есть падение напряжения 1 В, то мощность, которая будет на нем рассеиваться это 0,25 Вт.

Поэтому, некоторые детали и изменяют свое сопротивление, даже если они не предназначены для этого. Это уже свойства материала. И если резистор сделан из проволоки, то при нагреве она расширяется и ее проводимость ухудшается. Поэтому у деталей есть допуск, который измеряется в процентах.

И из-за этого и существуют резисторы с разной рассеиваемой мощностью. Нельзя ставить резистор 0,125 Вт на место 1 Вт. Он начнет греться, трескаться, чернеть. А потом и сгорит. Потому, что не рассчитан на такую мощность.

Обозначения на схемах

На схемах в Европе и СНГ обознается прямоугольником и латинской букой R. Согласно ГОСТу, на отечественных схемах не указывается номинал сопротивления, а только номер детали (R). Однако, если под изображением детали указано число, например 120, оно по умолчанию читается как 120 Ом.

В таблице примеры обозначений детали.

Типы включения и примеры использования

Основные типы включения это последовательные и параллельные соединения.

Последовательно сопротивление рассчитывается просто. Достаточно все сложить.

При последовательном соединении напряжение распределяется по резисторам согласно их сопротивлениям.

Это второе правило Кирхгофа. Например, напряжение 12 В, а пара резисторов по 1 кОм.

Соответственно, на каждом из них по 6 В. Это простой пример делителя напряжения. Здесь пара деталей делит напряжение, и благодаря этому можно получить необходимое напряжение.

Однако, если вы хотите использовать делитель напряжения для питания цепи, то должны помнить, что нужно согласовать сопротивления. В этой схеме сопротивление 1 кОм. Если вы подключите к ней нагрузку меньше этого сопротивления, то она не получит напряжения на свои выводы в полном объеме. Поэтому, все схемы с делителями напряжения должны быть рассчитаны и согласованы друг с другом.

Рассмотрим пример усилителя на транзисторе.

Здесь R1 и R2 образуют делитель напряжения, они выполняют роль делителя напряжения. Между этими двумя резисторами и базой транзистором протекает ток, который открывает транзистор.

Это необходимо для того, чтобы он работал без искажений.

Параллельное включение

При параллельном соединении радиодеталей, общее сопротивление цепи снижается. Если два резистора по 1 кОм соединены параллельно, то общее будет равно меньше 0,5 кОм, т.е. сопротивление цепи (эквивалентное) равно половине самого наименьшего.

В таком соединении наблюдается первое правило Кирхгофа. В точку соединения направляется ток в 1 А, а в узле он расходится на два направления по 0,5 А.

Формулы расчета

Для двух резисторов:

Для более:

Для тока параллельное соединение — это как вторая дорога или обходной путь. Еще такой тип соединения называют шунтированием. В качестве примера можно привести амперметр. Чтобы увеличить его шкалу показаний, достаточно подключить параллельно резистору еще один шунтирующий.

Его сопротивление рассчитывается по формуле:

Эквивалентное соединение

В схеме усилителя к эмиттеру транзистора VT1 подключена пара из резистора R3 и конденсатора C2.

В этом случае VT1 и R3 подключены последовательно друг к другу. Зачем это надо? Когда усилитель работает, транзистор начинает нагреваться и его сопротивление снижается. R3, как и в случае со светодиодом, не позволяет транзистору перегреваться. Он балансирует общее сопротивление, чтобы транзистор не вносил искажения в сигнал. Это называется режим термостабилизации.

А конденсатор C2 подключен к R3 параллельно. И это нужно для того, чтобы при нормальном режиме работы усилителя, переменный сигнал прошел без потерь. Так работает параллельный фильтр.

Если бы был только один R3, то мощность усилителя была намного меньше из-за того, что он забирает переменное напряжение на себя. А конденсатор пропускает без потерь, но не пропускает постоянное напряжение.

Фильтры и резисторы

С помощью резисторов и конденсаторов можно делать фильтры. Так называются RC фильтры.

Эта пара может разделять сигнал на постоянные и переменные составляющие.

В качестве примера рассмотрим ФНЧ и ФВЧ.

В схеме фильтра низких частот конденсатор C1 забирает на себя высокочастотные токи. Его сопротивление для них намного меньше, чем у нагрузки. Он шунтирует нагрузку. Таким образом, можно получить низкую частоту, отделив от нее все высокие составляющие.
В фильтре высоких частот наоборот. Высокие частоты свободно проходят через C1, и если в сигнале есть низкочастотные, то они пойдут через R1.

Такие фильтры бывают разные по конструкции. П образные, Г образные и т.п. Конкуренцию резистору может составить катушка индуктивности или дроссель. У них меньше активное сопротивление, но реактивное больше. Благодаря этому снижаются потери от активного сопротивления.

Post Views: 1 334

Вычисления по закону Ома с мощностью

В четырех таблицах ниже вы можете ввести два из четырех факторов закона Ома. Это Мощность (P) или (Вт), измеренная в ваттах, напряжение (V) или (E), измеренная в вольтах, , ток или сила тока (I), измеренная в ампер, ( ампер, ), и сопротивление (R), измеренное в Ом . Необходимый коэффициент будет рассчитан для вас, когда вы нажмете кнопку «Рассчитать» для этой таблицы. Хотя это и не является частью первоначальной теории, в более поздние годы мы также относили коэффициент мощности к Ому.Мощность обычно обозначается сокращенно (Вт) и измеряется в Вт . Формула для вычисления мощности обычно следующая: W = V x I или W = I 2 x R или W = V 2 / R. Другие основные формулы, включающие мощность: I = W / V или I = (W / R) 2 V = (W x R) 2 или V = W / I R = V 2 / W или R = W / I 2 Для исходных расчетов по закону Ома щелкните здесь .Чтобы проверить цветовую кодировку резисторов, используйте нашу таблицу цветовых кодов резисторов и калькулятор . Этот конвертер требует использования Javascript активных браузеров. Факторы закона Ома при мощности Расчет ватт Вычислить амперы Рассчитать вольт Рассчитать Ом Удельное сопротивление (Вт-см) для обычных металлов при комнатной температуре Алюминий 2. 828 х 10 -6 Медь 1,676 x 10 -6 Серебро 1,586 x 10 -6 Золото 2,214 х 10 -6 Вольфрам 5,5 10 x 10 -6 Например, провод 10 калибра — 2.588 мм в диаметре. Сопротивление на 1 см толстого медного провода составляет 3,186 x 10 -5 Вт / см. Миля этого провода имеет сопротивление 5,13 Вт.

Объяснение тока и сопротивления в электрической цепи

Электрические устройства работают, будучи частью электрической цепи, по которой движутся электроны. Цепи зависят от проводников: материалов, которые позволяют электронам легко и напрямую проходить через себя.

Некоторые материалы, такие как стекло или пластик, являются плохими проводниками. Фактически, они обычно используются как изоляторы: материалы, которые сопротивляются потоку электронов через них.

Однако многие металлы являются хорошими проводниками, поскольку обладают меньшим сопротивлением электричеству. Медь считается отличным проводником, потому что она имеет очень небольшое сопротивление. Кроме того, он не ржавеет и с ним легко работать, поэтому его часто выбирают для изготовления проволоки.

Но все проводники — даже хорошие, такие как медь — обладают той или иной формой сопротивления.Может быть небольшое сопротивление, но оно всегда есть.

Начнем с простой схемы. Схема идет от одной клеммы батареи к свету, а затем обратно к другой клемме батареи. Когда мы замыкаем цепь, свет загорается. Электроны текут!

Теперь давайте построим ту же схему, но на этот раз с большим количеством проводов. Когда мы замыкаем схему, обратите внимание, что происходит: свет не такой яркий. Что случилось?

Мы можем измерить ток в исходной цепи.Было 2 ампера. Лампа была яркой, что показывало, что в ней много тока — хороший поток электронов!

Однако, когда мы добавили провод, лампа была не такой яркой. Это означало, что через цепь проходит меньше тока. В этом случае мы можем измерить только 1,5 ампера. Почему?

Помните, что каждый проводник имеет сопротивление электричеству. Когда мы сравниваем сопротивление цепей, мы видим, что дополнительный провод во второй цепи добавил сопротивление.

Когда мы заменяем дополнительный провод в этой цепи другим источником света, мы видим аналогичные результаты: первый свет все еще тусклый, как и второй свет!

Дополнительный свет занял место лишнего провода в цепи.Каждый свет, как и провод, имеет собственное сопротивление. А когда вы добавляете сопротивление, ток будет меньше.

Сопротивление в параллельной цепи

Сопротивление в параллельной цепи
На примерной схеме, рис. 3-44, два резистора соединены параллельно через 5-вольтовую батарею. Каждый имеет значение сопротивления 10 Ом. Формируется полная цепь, состоящая из двух параллельных путей, и ток течет, как показано.

Рисунок 3-44. — Два равных резистора, включенных параллельно.

Вычисление отдельных токов показывает, что через каждое сопротивление проходит половина ампера. Полный ток, протекающий от батареи к переходу резисторов и возвращающийся от резисторов к батарее, равен 1 амперам.

Общее сопротивление цепи можно рассчитать, используя
значений полного напряжения (E _T ) и полного тока (I _T ).

ПРИМЕЧАНИЕ: С этого момента в примерах задач будут использоваться сокращения и символы для электрических величин.

Дано:

Решение:

Это вычисление показывает, что полное сопротивление составляет 5 Ом; половину номинала любого из двух резисторов.

Поскольку полное сопротивление параллельной цепи меньше, чем у любого из отдельных резисторов, полное сопротивление параллельной цепи не является суммой значений отдельных резисторов, как это было в случае последовательной цепи.Общее сопротивление параллельно включенных резисторов также называется ЭКВИВАЛЕНТНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ. ( _{рэнд, эквивалент} ). Термины полное сопротивление и эквивалентное сопротивление используются как синонимы.

Существует несколько методов определения эквивалентного сопротивления параллельных цепей. Лучший метод для данной схемы зависит от количества и номинала резисторов. Для схемы, описанной выше, где все резисторы имеют одинаковое значение, используется следующее простое уравнение:

Это уравнение действительно для любого количества параллельных резисторов с РАВНЫМ ЗНАЧЕНИЕМ.

Пример. Параллельно подключены четыре резистора на 40 Ом. Каково их эквивалентное сопротивление?

Дано:

Решение:

На рис. 3-45 показаны два резистора разного номинала, включенные параллельно. Поскольку показан полный ток, можно рассчитать эквивалентное сопротивление.

Рисунок 3-45. — Пример схемы с неравнопараллельными резисторами.

Дано:

Решение:

Эквивалентное сопротивление цепи, показанной на рисунке 3-45, меньше, чем у любого из двух резисторов (R ₁ , R ₂ ).Важно помнить, что эквивалентное сопротивление параллельной цепи всегда меньше, чем сопротивление любой ветви.

Эквивалентное сопротивление можно найти, зная отдельные значения сопротивления и напряжение источника. Вычисляя ток каждой ветви, складывая токи ветви для расчета общего тока и разделив напряжение источника на общий ток, можно найти общий ток. Этот метод хоть и эффективен, но довольно длительный. Более быстрый способ найти эквивалентное сопротивление — использовать общую формулу для параллельных резисторов:

Если вы примените общую формулу к схеме, показанной на рисунке 3-45, вы получите такое же значение для эквивалентного сопротивления (2 Ом), что и было полученный в предыдущем расчете, в котором использовались напряжение источника и полный ток.

Дано:

Решение:

Преобразуйте дроби к общему знаменателю.

Поскольку обе стороны являются взаимными (разделенными на одну), игнорируйте обратную функцию.

Формула, которую вы дали для одинаковых резисторов, включенных параллельно

, является упрощением общей формулы для параллельных резисторов

Существуют и другие упрощения общей формулы для параллельных резисторов, которые можно использовать для расчета общего или эквивалентное сопротивление в параллельной цепи.

ВЗАИМНЫЙ МЕТОД. — Этот метод основан на взятии обратной величины для каждой стороны уравнения. Это представляет собой общую формулу для резисторов, включенных параллельно:

Эта формула используется для вычисления эквивалентного сопротивления ряда неравных параллельных резисторов. При решении этих задач вы должны найти наименьший общий знаменатель. Если вы не знаете, как найти наименьший общий знаменатель, освежите его в математике, том 1, NAVEDTRA 10069 (серия).

Пример: три резистора подключены параллельно, как показано на рисунке 3-46. Значения резистора: R ₁ = 20 Ом, R ₂ = 30 Ом, R ₃ = 40 Ом. Какое эквивалентное сопротивление? (Используйте обратный метод.)

Рисунок 3-46. — Пример параллельной схемы с разными резисторами ответвления.

Дано:

Решение:

ПРОДУКТ ПРЕВЫШАЕТ СУММУ. — Удобный способ найти эквивалентное или общее сопротивление двух параллельных резисторов — использовать следующую формулу.

Это уравнение, называемое формулой произведения на сумму, используется так часто, что его следует сохранить в памяти.

Пример. Какое эквивалентное сопротивление резистора 20 Ом и резистора 30 Ом, подключенных параллельно, как показано на рисунке 3-47?

Рисунок 3-47. — Параллельная схема с двумя неравными резисторами.

Дано:

Решение:

Четыре равных резистора подключены параллельно, каждый резистор имеет омическое значение 100 Ом, какое эквивалентное сопротивление?

Три резистора, соединенных параллельно, имеют номиналы 12 кОм, 20 кОм и 30 кОм.