Сопротивление параллельных резисторов формула: Калькулятор параллельных сопротивлений

Резисторы параллельное соединение калькулятор

Цепь из последовательно соединённых резисторов будет всегда иметь сопротивление большее , чем у любого резистора из этой цепи. При последовательном соединении резисторов изменение сопротивления любого резистора из этой цепи влечёт за собой как изменение сопротивления всей цепи так и изменение силы тока в этой цепи. Параллельное соединение резисторов необходимо для уменьшения общего сопротивления и, как вариант, для увеличения мощности нескольких резисторов по сравнению с одним. Параллельное соединение трёх и более резисторов требует более сложной формулы для вычисления общего сопротивления:.

Поиск данных по Вашему запросу:

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.

Содержание:

• калькулятор параллельного соединения резисторов онлайн
• Конвертер величин
• Параллельное соединение резисторов: расчет сопротивления
• Параллельное соединение резисторов
• Параллельное соединение резисторов, калькулятор
• СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ
• Параллельное соединение сопротивлений, формула
• Калькулятор резисторов
• Параллельное соединение резисторов, онлайн расчет
• Параллельное соединение резистора

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: 8 кл — 125.

Задачи на соединение проводников — 2

калькулятор параллельного соединения резисторов онлайн

Как оставлять свои сообщения Предупреждение и вечный бан для постоянных нарушителей. Автор Шурик Регуляторы тембра и громкости. Автор Horri Радиодетали и компоненты. Автор WolfTheGrey Компьютерный раздел. Клуб DiyAudio Звук в твоих руках! Добро пожаловать, Гость. Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь. Не нашел подходящего раздела Калькулятор параллельного соединения резисторов.

Открываем rpara. Жмем «Вычислить». Получаем список комбинаций. Программа пытается всегда использовать минимальное количество параллельных резисторов. Например если найдены комбинации из 2 резисторов, с отклонением сопротивления меньше заданного, то комбинации из 3 и более проверяться не будут. Толково сделано! Андрей, мегареспект зы.

Будем ждать версии 2. Вещь, когда то была такая табличка из Радио. Давно утеряна, а с калькулятором то проще Немного обновил калькулятор — теперь можно задать набор резисторов, имеющихся в наличии, и набирать параллельные группы из них. Список номиналов вводится через пробелы А также добавлен калькулятор регулятора громкости «Никитинский» — позволяет набрать нужные сопротивления параллельными группами по 2 и более, и рисует график отклонения ослабления от линейного, с учетом разброса номиналов.

Калькулятор в файле att. Там где Зея впадает в Амур. Переместил в другой альбом, пробуйте скачать. Неудачная однако идея насчет того, чтобы плодить альбомы Во время переезда мы с Денисом чуть не окосели, наводя хоть какой-то порядок. Как только переедем в более просторное место — увеличим уровень вложенности, тогда можно будет создавать папки в своем альбоме. А вот-бы ещё и мощьность добавить Как бы кстати пришёлся к этому калькулятору хелп или справка поясняющая работу.

Ряд номиналов резисторов для аттенюатора. Все материалы форума защищены законом об авторском праве. При публичном использовании, цитировании или копировании обязательна ссылка на форум с указанием конкретного имени или ника автора материала. Powered by SMF 2.

Конвертер величин

Соединение резисторов в различные конфигурации очень часто применяются в электротехнике и электронике. Здесь мы будем рассматривать только участок цепи , включающий в себя соединение резисторов. Соединение резисторов может производиться последовательно , параллельно и смешанно то есть и последовательно и параллельно , что показано на рисунке 1. Последовательное соединение резисторов это такое соединение, в котором конец одного резистора соединен с началом второго резистора, конец второго резистора с началом третьего и так далее рисунок 2. То есть при последовательном соединении резисторы подключатся друг за другом.

Параллельное соединение резисторов. Чтобы использовать этот калькулятор, вы должны предоставить любые два из трех значений, и калькулятор.

Параллельное соединение резисторов: расчет сопротивления

Соединение резисторов, при котором одноименные выводы каждого из элементов собираются в одну точку, называется параллельным. При этом ко всем резисторам подводится один и тот же потенциал, но величина тока через каждый из них будет отличаться. Для составления схем или при замене резисторов в уже существующих цепях важно знать их суммарное сопротивление, как показано на рисунке:. Данный калькулятор позволяет рассчитать суммарное сопротивление параллельно соединенных резисторов с любым количеством элементов. Таким образом, в рассматриваемом примере параллельно включены три резистора, поэтому формула для определения суммарного сопротивления будет иметь такой вид:. Чтобы выразить величину суммарного сопротивления необходимо умножить обе половины уравнения на произведение сопротивлений всех трех резисторов. После этого перенести составляющие элементы по правилу пропорции и получить значение сопротивления:. Как видите, расчет параллельного сопротивления резисторов вручную требует немалых усилий, поэтому куда проще его сделать на нашем онлайн калькуляторе. Обратите внимание, при наличии элементов с сопротивлением в разной размерности Ом, кОм, МОм, их необходимо привести к одной величине, прежде чем производить расчет. Количество резисторов:.

Параллельное соединение резисторов

Расчёт сопротивления резисторов в параллельном включении. Подбор нужного значения из стандартных номиналов. Иногда проще вписать значения, чем выбирать селектором… Результат получаем кликом мыши в любом месте таблицы. Получим варианты параллельного соединения резисторов R1 и R2.

Обнаружен блокировщик рекламы. Сайт Паяльник существует только за счет рекламы, поэтому мы были бы Вам благодарны если Вы внесете сайт в список исключений.

Параллельное соединение резисторов, калькулятор

Код для вставки без рекламы с прямой ссылкой на сайт. Код для вставки с рекламой без прямой ссылки на сайт. Скопируйте и вставьте этот код на свою страничку в то место, где хотите, чтобы отобразился калькулятор. Калькулятор справочный портал. Избранные сервисы.

СОЕДИНЕНИЕ РЕЗИСТОРОВ

Кто из них шмара вавилонская? А мне, как кладовщику, видится немного другое: «поблядушка обыкновенная» — 2 штуки! С Божьей помощью Шутки — штуками, а пора бы уже дело делать. А я тем временем схожу узнаю — где надо При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова, при этом общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на концах каждого из проводников. При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов, а сила тока в цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках. Поясним рисунком с распределением напряжений, токов и формулами.

Расчет мощности Параллельное соединение.

Параллельное соединение сопротивлений, формула

Toggle navigation. Конверторы Калькуляторы Уравнения. Калькулятор вычисляет эквивалентное сопротивление двух резисторов, соединенных параллельно.

Калькулятор резисторов

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Последовательное и параллельное соединение аккумуляторов. Урок №3

Последовательное соединение — это соединение двух или более резисторов в форме цепи, в которой каждый отдельный резистор соединяется с другим отдельным резистором только в одной точке. При таком соединении, через все резисторы проходит один и тот же электрический ток. Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается, и оно равно сумме всех сопротивлений. Напряжение при последовательном соединении распределяется на каждый резистор согласно закону Ома:. Параллельное соединение — это соединение, при котором резисторы соединяются между собой обоими контактами.

Зачастую резисторы соединяют последовательно или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:.

Параллельное соединение резисторов, онлайн расчет

При проектировании электрических схем возникает необходимость использования последовательного и параллельного соединений резисторов. Соединения применяются также и при ремонтах электрооборудования, поскольку в некоторых ситуациях невозможно найти эквивалентный номинал резистора. Выполнить расчет просто, и справиться с этой операцией может каждый. Проводимость веществом электрического тока связана с наличием в нем свободных носителей заряда. Их количество определяется по электронной конфигурации. Для этого необходима химическая формула вещества, при помощи которой можно вычислить их общее число.

Параллельное соединение резистора

Каждый в этой жизни сталкивался с резисторами. Люди с гуманитарными профессиями, как и все, изучали в школе на уроках физики проводники электрического тока и закон Ома. С резисторами также имеют дело студенты технических университетов и инженеры различных производственных предприятий.

Сокращенные уравнения для параллельных резисторов

Привет, ребята. Итак, в этом видео я покажу вам несколько замечательных комбинаций, которые вы можете использовать в некоторых случаях, когда у вас есть резисторы, включенные параллельно, и это избавит вас от необходимости выполнять много работы с дробями, давайте проверим это. Итак, если у вас есть два резистора, включенных параллельно, вы можете использовать сокращенное уравнение. Теперь, помните, общее уравнение таково: эквивалентное сопротивление при параллельном соединении равно единице, превышающей наши эквиваленты, равно единице, превышающей R, и единице, превышающей R. То есть, если у вас есть два резистора, это общее уравнение, хорошо? И я решу наши эквиваленты, чтобы вам никогда не пришлось делать это снова. И вы можете просто использовать ярлык, если у вас есть два резистора, что является наиболее распространенной вещью, которую вы получите. Итак, первое, что, если вы помните, мы должны найти общий знаменатель. И чтобы сделать это, вы просто умножаете наш на здесь, а затем умножаете на один здесь. Так один раз тоже. Так что, если я делаю внизу, я также должен делать в верхней части или два, а затем два раза один раз один раз. Давайте расширим эту маленькую дробь. Итак, что происходит сейчас, у меня есть один или два внизу, один или два внизу. Так что у меня есть общий знаменатель. Так что я могу написать наши один раз тоже. А потом наверху у меня два плюс один или я поеду R один плюс R два. Так что в порядке. Мы закончили? Помните, мы должны перевернуть стороны. Так что, если я переверну здесь, я получу наши эквиваленты больше единицы или просто эквивалентно равны. А потом, если я переверну левый, я должен перевернуть правый, и это будет выглядеть, извините. Это была двойка прямо там. Будем надеяться, поймали, что один раз слишком за наш один плюс наши два теперь заметили. Я рисую r one и r two внизу очень далеко друг от друга. И причина, по которой я это делаю, заключается в том, что одна из самых больших проблем с этим уравнением заключается в том, что люди забывают, что на первом месте: время или плюсы. Вы не знаете, что куда идет, вы можете забыть, как я помню, что глупо, но работает, потому что это точки. Это крошечные точки. R one r two очень близко друг к другу, и это большой плюс, который занимает гораздо больше места. Нижние переменные находятся дальше друг от друга, а худой верх и толстый низ образуют своего рода треугольник. Ладно, супер глупо. Но, может быть, надеюсь, это сработает для вас. Что бы ни работало, верно? Таково уравнение. Поэтому всякий раз, когда у вас есть два резистора, соединенных параллельно, вы можете просто использовать это уравнение вместо того, чтобы играть с дробями. Хорошо, теперь очень важно то, что вы не можете сделать это для трех или более резисторов, поэтому я действительно хочу, чтобы вы нарисовали вот это. Это неправильно, но я хочу, чтобы вы это написали. Скажем, вы можете подумать, что можете умножить один или два. Почему бы просто не добавить три Р здесь, а затем здесь внизу сделать плюс три Р. Что ж, это неправильно. Это не работает. Так что я хочу, чтобы вы написали это, вычеркнули и сказали: «Нет, не делай этого». Этот Onley работает на двух резисторах. Больше двух не работает. Хорошо, позвольте мне привести вам очень быстрый пример. Допустим, у вас есть четверка и шестерка, и вы хотите объединить их в один резистор. Вы бы просто использовали это уравнение и сказали, что эквивалентное сопротивление равно четырем шести, деленным на четыре плюс шесть. Я настраиваю учеников, чтобы я мог поместить числа внутри +4646 А это 24 разделить на 2,4, верно, намного быстрее, чем играть с дробями. Итак, это первый ярлык. Хм, всегда самое главное, чтобы вы знали общее уравнение, потому что оно сработает для всего. Но ярлык тоже очень удобен. Гораздо важнее использовать ярлык номер два, но путь номер два очень прост. Если у вас есть резисторы с одинаковым сопротивлением, вы также можете использовать сокращенное уравнение. Итак, скажем, у меня есть «Давайте сделаем это жутким». 66 и шесть. Допустим, у вас есть что-то подобное. Какое эквивалентное сопротивление? Ну, если вы пишете общее уравнение, помните, вы не можете написать это уравнение прямо здесь. Тот, о котором мы только что говорили, потому что он работает только для двоих. Но если у вас есть это, вы получите что-то вроде этого 1/6, плюс 1/6, плюс 1/6. И знаменатели уже одинаковы, чтобы в итоге получить 3/6 или 6/3, что является быстрым способом сделать это, просто сказать, что эквивалентное сопротивление, когда они все одинаковые параллельно, — это одно и то же сопротивление. что в данном случае равно шести, деленным на количество резисторов. Таким образом, вы могли бы просто сделать шесть разделить на три тоже. Например, если у вас есть восемь, восемь, восемь и восемь эквивалентных сопротивлений, здесь его очень легко вычислить, его СПИД и их четыре. Эквивалентное сопротивление просто для охлаждения. Так что теперь я собираюсь сделать пример. Что-то вроде слияния всех этих идей. Вы не умеете легко сочетать одинаковые вещи. И вы знаете, как легко комбинировать, когда они имеют одинаковое сопротивление, и вы знаете, как легко комбинировать. Если сейчас двое из них используют это первое уравнение, вы действительно можете использовать эти два правила в своих интересах. Итак, если вы получите такой вопрос. Это может показаться Гарри, но на самом деле это очень просто. Итак, мы заметим, что у нас есть девятка на девятку в девятке. И даже если они не находятся рядом друг с другом, вы можете технически переставить их так, чтобы они были рядом друг с другом. И вы можете сказать, знаете что? Эта девятка с этой девяткой и с этой девяткой, потому что они одинаковые, я могу писать. Эквивалентное сопротивление трех девяток составляет всего 9/3. Я использую этот ярлык прямо здесь. Есть три девятки, так что просто девять разделить на три, что равно трем. Хорошо, вы можете сделать то же самое для 12. Там 2 12, так что я могу сказать, что эквивалентное сопротивление в сумме будет 12, деленное на два, всего шесть. Итак, что я могу сделать, так это то, что все красные становятся простой тройкой, а синие становятся шестеркой. А теперь, если я объединим эти два, потому что у меня есть два резистора, которые параллельны друг другу, правильно, давайте разместим маленькие разъемы таким образом. Итак, здесь два резистора. Есть параллельно друг другу. Я могу использовать первое сокращенное уравнение, которое состоит в том, что вы умножаете вверху, а затем добавляете внизу. Помните пирамиду, да? Это умножить, гм, и добавить. Итак, это будет три раза по 63 плюс умножить на шесть, конечно же, 18 3 разделить на три плюс шесть будет девять. Глупый ответ здесь — дома. Так что обратите внимание, как мы можем комбинировать все очень, очень быстро. 1993 12 12 это шестерка. Сложите их вместе, и вы получите двойку. Хорошо, это все для этого. Давайте идти.

Резисторы, соединенные последовательно и параллельно: формула

Слово «сопротивление» имеет много разных значений: сопротивление воздуха — это сила, которая замедляет объекты, движущиеся по воздуху, ваше тело обладает устойчивостью ко многим болезням благодаря вашей иммунной системе, и группа людей может сформировать сопротивление политическому режиму. В случае электрических цепей сопротивление является сопротивлением протеканию тока. Сопротивление цепи можно увеличить или уменьшить, добавив компоненты цепи, называемые резисторами. Они могут быть добавлены либо в последовательном соединении, либо в параллельном соединении. В этой статье мы рассмотрим оба этих типа соединений и их последствия в электрических цепях.

Добавление резисторов последовательно и параллельно

Цепи, которые мы будем рассматривать в этой статье, будут содержать только батареи, провода и резисторы. Батареи — это источник питания, который пропускает ток по цепи, а резисторы обеспечивают сопротивление этому току.

Электрическое сопротивление — это мера сопротивления электрического компонента протеканию тока. Измеряется в Омах, \(\mathrm\Omega\).

Обозначение цепи для резистора показано на рис. 1. На самом деле это называется фиксированный резистор и существуют различные другие типы резисторов. Общее сопротивление цепи зависит от того, как различные резисторы соединены вместе.

Рис. 1 — Схема резистора.

Резисторы можно объединять в серии , то есть когда они добавляются друг за другом — они находятся на одной ветви цепи. В этой настройке мы говорим, что они используют только один узел.

Узел — это область на цепи между двумя элементами схемы.

Рис. 2 — Резисторы последовательно соединены на одной ветви.

Резисторы также могут быть добавлены в параллельно , когда они добавляются друг напротив друга — они находятся на разных ветвях цепи. В этом случае резисторы имеют общие узлы на обоих концах.

Рис, 3 — Параллельно резисторы находятся на разных ветвях, но имеют одни и те же узлы.

Напряжение на резисторах, соединенных последовательно и параллельно

Мы можем узнать больше о резисторах, соединенных последовательно и параллельно, рассматривая падение напряжения на них при протекании тока.

Напряжение — энергия, передаваемая на единицу проходящего заряда.

Общее падение напряжения на последовательно соединенных резисторах равно сумме падений напряжения на каждом резисторе. Например, рассмотрим цепь с батареей и двумя резисторами одинакового сопротивления \(R\), соединенными последовательно. Если напряжение, подаваемое батареей, равно \( V \), то падение напряжения на каждом резисторе будет \( \frac V2 \).

Рис. 4. Общее падение напряжения на последовательно соединенных резисторах равно сумме падений напряжения на каждом резисторе. Падение напряжения можно измерить с помощью вольтметра.

С другой стороны, одинаковое напряжение будет подаваться на каждый резистор для цепи с батареей и двумя резисторами, соединенными параллельно. Если напряжение батареи равно \(V\), то падение напряжения на каждом резисторе также будет \(V\).

Рис. 5 — Все резисторы в параллельном соединении получают все напряжение от батареи.

Эти два случая легко обобщаются на любое количество резисторов. Для последовательно соединенных резисторов подаваемое напряжение определяется как

$$V=V_1+V_2+. ..+V_N,$$

, где нижние индексы указывают резистор. Для резисторов, включенных параллельно:

$$V=V_1=V_2=…=V_N.$$

Ток через резисторы, включенные последовательно и параллельно

Величина тока, протекающего через резисторы, отличается, когда они соединены последовательно и когда они соединены параллельно.

Поток носителей заряда в электрической цепи называется током . Он измеряется в амперах, \(\mathrm A \).

Для резисторов, соединенных последовательно, через все резисторы протекает один и тот же ток, поскольку между резисторами нет соединений, в которых ток может разделяться.

$$I=I_1=I_2=…=I_N.$$

При параллельном соединении резисторов ток распределяется между ними. Для \( N \) резисторов, включенных параллельно, общий ток через них определяется выражением

$$I=I_1+I_2+…+I_N.$$

сопротивления резисторов, включенных последовательно и параллельно, нам нужно использовать закон Ома, который гласит, что для омического проводника соотношение между его напряжением, током и сопротивлением равно

$$V=IR. $$

Постоянные резисторы являются омическими проводниками и подчиняются закону Ома. Для резисторов, соединенных последовательно, подводимое напряжение определяется падением напряжения на резисторах по

$$V=V_1+V_2+…+V_N.$$

Общее сопротивление резисторов определяется измененная версия закона Ома:

$$R_T=\frac VI.$$

Ток одинаков через каждый резистор для последовательной комбинации, поэтому

$$R_T=\frac{V_1}{I}+\ frac{V_2}{I}+…\frac{V_N}{I}.$$

Каждый член представляет собой просто сопротивление каждого резистора, поэтому общее сопротивление последовательного соединения равно сумме сопротивлений резисторов!

$$R_T=R_1+R_2+…R_N.$$ Тот же процесс можно повторить, чтобы найти общее сопротивление параллельной комбинации. Для резисторов, включенных параллельно, ток распределяется между ними, и общий ток равен

$$I=I_1+I_2+…+I_N.$$

общее сопротивление:

$$I=\frac {V}{R_T}.$$

Падение напряжения на каждом резисторе равно \( V \), поэтому ток через каждый резистор можно выразить аналогичным образом. Например, для первого резистора:

$$I_1=\frac{V}{R_1},$$

можно записать следующее выражение (оба слагаемых равны полному току):

$$\frac {V}{R_T}=\frac{V}{R_1}+\frac{V}{R_2}+…+\frac{V}{R_N}.$$

\( V \) на любой сторона компенсируется и оставляет уравнение для сопротивления комбинации параллельных резисторов.

$$\frac 1{R_T}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+…+\frac{1}{R_N}.$$

Разница между резисторами в Последовательное и параллельное

Существует несколько основных различий между резисторами при параллельном и последовательном соединении:

• Общее падение напряжения при последовательном соединении равно сумме падений отдельных напряжений. Падение напряжения на каждом резисторе при параллельном соединении одинаково.
• Ток через все резисторы при последовательном соединении одинаков. Ток распределяется между резисторами при параллельном соединении.
• Последовательное добавление резисторов увеличивает общее сопротивление, поскольку ток должен проходить через каждый резистор. Добавление большего количества резисторов параллельно уменьшает общее сопротивление, потому что есть больше путей для прохождения тока.

Правила для резисторов в последовательном и параллельном соединении

Правила для резисторов в последовательном и параллельном соединении приведены в таблице ниже и должны быть запомнены.

Серия	Параллельный
Общее сопротивление равно \( R_T=R_1+R_2+…R_N \).	Суммарное сопротивление равно \( \frac 1{R_T}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+…+\frac{1}{R_N} \).
Ток через резисторы одинаков.	Ток распределяется между резисторами.
Падение напряжения представляет собой сумму падений напряжения на резисторах.	Падение напряжения на каждом резисторе одинаково.
Добавление дополнительных резисторов увеличивает сопротивление.	Добавление дополнительных резисторов уменьшает сопротивление.

Эквивалентные резисторы, включенные последовательно и параллельно

Рассмотрим два параллельно включенных резистора, каждый из которых имеет сопротивление \(2R\), как показано на схеме ниже.

Рис. 6 — Два резистора \(2R\), помещенные параллельно, имеют такое же сопротивление, как один резистор сопротивления \(R\).

Общее сопротивление комбинации можно рассчитать по формуле параллельных резисторов с \( N=2 \):

$$\frac 1{R_T}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}.$$

Оба сопротивления равны \( R \), поэтому получается

$$ \frac 1{R_T}=\frac{1}{2R}+\frac{1}{2R}=\frac 2R.$$

Преобразование этого выражения дает общее сопротивление как \( R_T=R \). Это показывает, что два резистора с сопротивлением \(2R\), соединенные параллельно, имеют такое же общее сопротивление, как и один резистор с сопротивлением \(R\).

Примеры резисторов, соединенных последовательно и параллельно

Формулы для резисторов, соединенных последовательно и параллельно, могут быть полезны при решении практических задач. В следующих практических задачах сопротивление батареи предполагается пренебрежимо малым.

Аккумулятор подает напряжение \( 6\,\mathrm V \) в цепь с резистором \( 5\,\mathrm\Omega \) и резистором неизвестного сопротивления. Схема показана ниже. Если ток, протекающий по цепи, равен \(1\,\mathrm A\), каково сопротивление второго резистора?

Рис. 7 — Ток измеряется амперметром в цепи с резистором неизвестного сопротивления.

Мы можем найти полное сопротивление цепи, используя закон Ома,

$$V=IR,$$

, которое можно преобразовать в

$$R=\frac VI.$$

Напряжение, выдаваемое батареей, равно \( 6\,\mathrm V \), а ток в цепи равен \( 3\, \mathrm A \), поэтому общее сопротивление равно

$$R=\frac{6\,\mathrm V}{1\,\mathrm A}=6\,\mathrm\Omega.$$

Имеем узнал, что общее сопротивление резисторов, соединенных последовательно, равно сумме их сопротивлений, поэтому неизвестное сопротивление будет равно сумме минус другое сопротивление:

$$6\,\mathrm\Omega-5\,\mathrm\Omega= 1\,\mathrm\Омега. $$

Два резистора в цепи снова соединены параллельно друг другу. Каков ток через каждый резистор? Чему равно полное сопротивление в цепи?

Рис. 8. Ток через каждый резистор изменяется при их параллельном соединении.

В параллельных цепях каждая ветвь получает все напряжение от батареи. Закон Ома, преобразованный для тока, равен

$$I=\frac VR.$$

Напряжение на обоих резисторах равно \( 6\,\mathrm V \), поэтому ток через \( 5\,\mathrm\ Омега \) резистор 9{-1}}=0,83\,\mathrm\Omega.$$

Это значение также можно получить, разделив напряжение батареи на общий ток. Полный ток равен сумме токов в ветвях

$$I=1.2\,\mathrm A+6\,\mathrm A=7.2\,\mathrm A$$

и, следовательно,

$$ R_T=\frac VI=\frac{6\,\mathrm V}{7.2\,\mathrm A}=0,83\,\mathrm\Omega.$$

Объединение резисторов последовательно и параллельно

В этой статье может показаться, что мы предполагали наличие одного резистора на каждой ветви в параллельных комбинациях. Однако, даже если их несколько, формулу последовательного соединения можно использовать для определения общего сопротивления нескольких резисторов на ответвлении, чтобы их можно было рассматривать как один резистор при использовании формулы параллельного резистора.

Рассчитайте общее сопротивление цепи на рис. 9.

Рис. 9 — Резисторы можно соединять параллельно и последовательно с другими резисторами.

В первой ветви схемы резистор \( 4\,\mathrm\Omega\) и резистор \( 6\,\mathrm\Omega \) соединены параллельно. Мы можем использовать формулу параллельных резисторов, чтобы найти их общее сопротивление:

$$\frac 1{R_T}=\frac 1{R_1}+\frac 1{R_2}.$$

Назовем общее сопротивление этих резисторов \( Р_П \).

$$\frac1{R_P}=\frac 1{4\,\mathrm\Omega}+\frac 1{6\,\mathrm\Omega}=\frac5{12\,\mathrm\Omega}$$

и

$$R_P=\frac{12}{5}\,\mathrm\Omega=2.4\,\mathrm\Omega.$$

Сопротивление первой ветви, \( R_{B1} \) , равно этому, добавленному к сопротивлению другого сопротивления на ветви, которое равно \( 2\,\mathrm\Omega \), поэтому

$$R_{B1}=2,4\,\mathrm\Omega+2 \,\mathrm\Omega=4. 4\,\mathrm\Omega.$$

Суммарное сопротивление второй ветви равно \( 5\,\mathrm\Omega \). Мы можем найти полное сопротивление цепи \(R_C\) по формуле для параллельных резисторов:

$$\frac 1{R_C}=\frac 1{4.4\,\mathrm\Omega}+\frac 1{5\,\mathrm\Omega}=0.43\,\mathrm\Omega,$$

который приводит к

$$R_C=\frac{1}{0,43}\,\mathrm\Omega=2.3\,\mathrm\Omega.$$

Резисторы в последовательном и параллельном соединении – основные выводы

• Электрическое сопротивление мера сопротивления электрического компонента протеканию тока. Измеряется в Омах, \(\mathrm\Omega\).
• Резисторы последовательно добавляются в цепь один за другим и имеют только один общий узел.
• Параллельные резисторы добавляются в цепь друг напротив друга и используют оба узла совместно.
• Узел — это область цепи между двумя элементами цепи.
• Последовательно соединенные резисторы имеют одинаковый ток, протекающий через них.
• Резисторы, включенные параллельно, имеют одинаковое падение напряжения на них.