Сопротивление при последовательном соединении. Последовательное и параллельное соединение проводников: ключевые особенности и расчет эквивалентного сопротивления

Что такое последовательное и параллельное соединение проводников. Как рассчитать эквивалентное сопротивление при разных типах соединений. Каковы основные характеристики и области применения последовательного и параллельного соединения резисторов.

Что такое последовательное соединение проводников

При последовательном соединении проводники соединяются друг за другом, образуя единую цепь. Основные характеристики последовательного соединения:

• Через все элементы протекает одинаковый ток
• Общее напряжение равно сумме напряжений на отдельных элементах
• Общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных элементов

Формула расчета эквивалентного сопротивления при последовательном соединении

Эквивалентное сопротивление при последовательном соединении рассчитывается по формуле:

R_экв = R1 + R2 + R3 + … + Rn

Где R1, R2, R3 и т.д. — сопротивления отдельных элементов.

Пример расчета

Допустим, у нас есть три резистора с сопротивлениями 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом, соединенные последовательно. Рассчитаем эквивалентное сопротивление:

R_экв = 10 Ом + 20 Ом + 30 Ом = 60 Ом

Что такое параллельное соединение проводников

При параллельном соединении все элементы подключаются к одним и тем же точкам цепи. Основные характеристики параллельного соединения:

• На всех элементах одинаковое напряжение
• Общий ток равен сумме токов через отдельные элементы
• Обратная величина общего сопротивления равна сумме обратных величин сопротивлений элементов

Формула расчета эквивалентного сопротивления при параллельном соединении

Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:

1/R_экв = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … + 1/Rn

Где R1, R2, R3 и т.д. — сопротивления отдельных элементов.

Пример расчета

Рассмотрим три параллельно соединенных резистора с сопротивлениями 10 Ом, 20 Ом и 30 Ом. Рассчитаем эквивалентное сопротивление:

1/R_экв = 1/10 + 1/20 + 1/30 = 0.1 + 0.05 + 0.033 = 0.183

R_экв = 1/0.183 ≈ 5.46 Ом

Сравнение последовательного и параллельного соединения

Сравним ключевые характеристики последовательного и параллельного соединения проводников:

Характеристика	Последовательное соединение	Параллельное соединение
Ток	Одинаковый во всех элементах	Разный в элементах, суммируется
Напряжение	Суммируется на элементах	Одинаковое на всех элементах
Эквивалентное сопротивление	Больше любого из элементов	Меньше любого из элементов

Области применения последовательного соединения

Последовательное соединение проводников часто используется в следующих случаях:

• Увеличение общего сопротивления цепи
• Создание делителей напряжения
• Подключение измерительных приборов (амперметров)
• Защита элементов от перегрузки по току

Области применения параллельного соединения

Параллельное соединение проводников находит применение в таких ситуациях:

• Уменьшение общего сопротивления цепи
• Создание делителей тока
• Подключение нагрузок, требующих одинакового напряжения
• Резервирование элементов для повышения надежности

Смешанное соединение проводников

В реальных электрических схемах часто встречается смешанное (комбинированное) соединение проводников, сочетающее последовательные и параллельные участки. Как рассчитать эквивалентное сопротивление при смешанном соединении?

1. Разбить схему на простые участки с последовательным или параллельным соединением
2. Рассчитать эквивалентное сопротивление для каждого участка
3. Заменить участки эквивалентными сопротивлениями
4. Повторять процесс, пока вся схема не сведется к одному эквивалентному сопротивлению

Пример расчета смешанного соединения

Рассмотрим схему из 5 резисторов: R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом соединены последовательно, а параллельно им подключены R3 = 30 Ом, R4 = 40 Ом и R5 = 50 Ом. Рассчитаем эквивалентное сопротивление:

1. R12 = R1 + R2 = 10 + 20 = 30 Ом
2. 1/R345 = 1/30 + 1/40 + 1/50 ≈ 0.0725
3. R345 ≈ 13.79 Ом
4. 1/R_экв = 1/30 + 1/13.79 ≈ 0.0725
5. R_экв ≈ 9.38 Ом

Влияние типа соединения на характеристики электрической цепи

Выбор типа соединения проводников существенно влияет на характеристики электрической цепи. Рассмотрим основные эффекты:

Влияние на силу тока

При последовательном соединении сила тока одинакова во всех элементах, но меньше, чем при параллельном соединении тех же элементов. При параллельном соединении общий ток увеличивается, так как он равен сумме токов через параллельные ветви.

Влияние на напряжение

В последовательной цепи напряжение распределяется между элементами пропорционально их сопротивлениям. В параллельной цепи напряжение одинаково на всех элементах и равно напряжению источника.

Влияние на мощность

Мощность, выделяемая на элементе, зависит от квадрата тока через него и его сопротивления. При последовательном соединении мощность распределяется пропорционально сопротивлениям элементов. При параллельном соединении большая мощность выделяется на элементах с меньшим сопротивлением.

Правила безопасности при работе с электрическими цепями

При работе с электрическими цепями важно соблюдать правила безопасности:

• Всегда отключайте питание перед внесением изменений в схему
• Используйте изолированные инструменты
• Не прикасайтесь к оголенным проводам и контактам
• Проверяйте номиналы элементов перед их установкой
• Используйте предохранители и автоматические выключатели
• При работе с высоким напряжением соблюдайте особую осторожность

Соблюдение этих правил поможет избежать поражения электрическим током и повреждения оборудования.

PhysBook:Электронный учебник физики — PhysBook

Содержание

• 1 Учебники
• 2 Механика
  • 2.1 Кинематика
  • 2.2 Динамика
  • 2.3 Законы сохранения
  • 2.4 Статика
  • 2.5 Механические колебания и волны
• 3 Термодинамика и МКТ
  • 3.1 МКТ
  • 3. 2 Термодинамика
• 4 Электродинамика
  • 4.1 Электростатика
  • 4.2 Электрический ток
  • 4.3 Магнетизм
  • 4.4 Электромагнитные колебания и волны
• 5 Оптика. СТО
  • 5.1 Геометрическая оптика
  • 5.2 Волновая оптика
  • 5. 3 Фотометрия
  • 5.4 Квантовая оптика
  • 5.5 Излучение и спектры
  • 5.6 СТО
• 6 Атомная и ядерная
  • 6.1 Атомная физика. Квантовая теория
  • 6.2 Ядерная физика
• 7 Общие темы
• 8 Новые страницы

Здесь размещена информация по школьной физике:

1. материалы из учебников, лекций, рефератов, журналов;
2. разработки уроков, тем;
3. flash-анимации, фотографии, рисунки различных физических процессов;
4. ссылки на другие сайты

и многое другое.

Каждый зарегистрированный пользователь сайта имеет возможность выкладывать свои материалы (см. справку), обсуждать уже созданные.

Учебники

Формулы по физике – 7 класс – 8 класс – 9 класс – 10 класс – 11 класс –

Механика

Кинематика

Основные понятия кинематики – Прямолинейное движение – Криволинейное движение – Движение в пространстве

Динамика

Законы Ньютона – Силы в механике – Движение под действием нескольких сил

Законы сохранения

Закон сохранения импульса – Закон сохранения энергии

Статика

Статика твердых тел – Динамика твердых тел – Гидростатика – Гидродинамика

Механические колебания и волны

Механические колебания – Механические волны

---

Термодинамика и МКТ

МКТ

Основы МКТ – Газовые законы – МКТ идеального газа

Термодинамика

Первый закон термодинамики – Второй закон термодинамики – Жидкость-газ – Поверхностное натяжение – Твердые тела – Тепловое расширение

---

Электродинамика

Электростатика

Электрическое поле и его параметры – Электроемкость

Электрический ток

Постоянный электрический ток – Электрический ток в металлах – Электрический ток в жидкостях – Электрический ток в газах – Электрический ток в вакууме – Электрический ток в полупроводниках

Магнетизм

Магнитное поле – Электромагнитная индукция

Электромагнитные колебания и волны

Электромагнитные колебания – Производство и передача электроэнергии – Электромагнитные волны

---

Оптика.

СТО

Геометрическая оптика

Прямолинейное распространение света. Отражение света – Преломление света – Линзы

Волновая оптика

Свет как электромагнитная волна – Интерференция света – Дифракция света

Фотометрия

Фотометрия

Квантовая оптика

Квантовая оптика

Излучение и спектры

Излучение и спектры

СТО

СТО

---

Атомная и ядерная

Атомная физика. Квантовая теория

Строение атома – Квантовая теория – Излучение атома

Ядерная физика

Атомное ядро – Радиоактивность – Ядерные реакции – Элементарные частицы

---

Общие темы

Измерения – Методы решения – Развитие науки- Статья- Как писать введение в реферате- Подготовка к ЕГЭ — Репетитор по физике

Новые страницы

Запрос не дал результатов.

Эквивалентное сопротивление резисторов определить эквивалентное

Расчет реальной электрической цепи в идеальном виде невозможен по причине отсутствия математических методик учета индивидуальных параметров каждого составляющего элемента. Это естественно, так как любая деталь имеет свои паразитные характеристики, которые нереально учесть при расчетах. Для устранения этой проблемы было введено понятие эквивалентной замены. При этом в расчет принимается только одна определяющая характеристика элемента. Так, например, эквивалентное сопротивление резисторов в электрической схеме, отображает только величину сопротивления без влияния на него сторонних факторов.

В электротехнике существует два основных варианта включения деталей в электрической цепи – это последовательное и параллельное соединение. Объединяющей для них является смешанная схема, которая по сути может быть разбита на участки с вышеприведенными характеристиками.

Рассмотрим эквивалентное соединение резисторов в каждом отдельном случае.

Эквивалентное сопротивление при последовательно соединенных резисторов

При данном типе размещения резисторов в цепи условная схема будет соответствовать рис. 1.

Рисунок 1

Для того чтобы определить эквивалентное сопротивление резисторов необходимо вспомнить закон Ома. Для последовательного соединения он гласит что общее, а в нашем случае эквивалентное сопротивление, соответствует следующему уравнению:

R_экв= R₁+R₂+R₃+R_N-1+R_N

Рассмотрим пример последовательного соединения трех резисторов, сопротивление которых равно 10, 20 и 30 Ом, соответственно. Согласно выше приведенной формуле общее сопротивление всех этих резисторов на данном участке цепи будет равно 60 Ом. Таким образом, при расчетах параметров электрической схемы нет надобности использовать индивидуальные характеристики отдельных элементов. Их можно просто заменить одним значением эквивалентным их сумме.

Кроме теории, данное суммирование значений сопротивлений элементов, имеет и практическое применение – в случае необходимости всегда можно заменить несколько резисторов одним. Также имеет место и обратное утверждение – при отсутствии деталей с требуемой характеристикой ее можно заменить на несколько других, эквивалентное сопротивление которых будет соответствовать требуемому значению.

 Все это справедливо и для параллельного соединения резисторов, только с некоторыми особенности.

Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении резисторов

Общая схема при данном включении резисторов в цепь соответствует рис. 2.

Рисунок 2

Определить эквивалентное сопротивление параллельно соединенных резисторов позволяет закон Ома согласно которому, в данном варианте, справедливо равенство:

1/R _экв =1/R₁+1/R₂+1/R₃+1/R _N-1+1/R_N

Возвращаясь к нашему примеру с резисторами 10, 20 и 30 Ом. Можно определить эквивалентное сопротивление для данного случая, преобразуя уравнение и получаем следующую формулу:

R _экв = R₁ х R₂ х R₃ / (R₁ x R₂) + (R₁ x R₃) + (R₂ x R₃) = 5,45 Ом

Важный момент: При параллельном включении резисторов в цепь эквивалентное сопротивление будет всегда меньше наименьшего значения отдельного элемента. При последовательном соединении R _экв обязательно больше самого большого параметра.

Эквивалентное сопротивление при смешанном соединении резисторов

Определение эквивалентного сопротивления при смешанном соединении резисторов не представляет особых сложностей. Для этого достаточно разбить существующую цепочку на логические составляющие – блоки. Т.е. максимально упростить схему, приведя ее в соответствие с характеристиками свойственных тому или иному типу соединения. На рис. 3 приведена типичная схема упрощения, которая получила название метод свертывания цепи.

Рисунок 3

Данная схема позволяет наглядно понять, как можно определить эквивалентное сопротивление резисторов при смешанном соединении. Обращаем внимание, что начинать процесс упрощения можно в произвольном порядке. Так, например, объединение резисторов R₁ и R₂ не обязательно должно быть первым шагом. Можно совершенно смело на первом этапе найти R _экв сумме сопротивлений последовательно включенных в цепь резисторов R₄ и R₅.  Определение эквивалентного сопротивления для резисторов необходимо осуществлять в зависимости от типа соединения.

В заключение вернемся к самому понятию эквивалентной замены резисторов. В рассмотренных нами случаях речь шла об идеальном варианте. То есть в расчет принимается только величина сопротивления при нулевых значениях остальных характеристик. Также обращаем внимание, что при составлении эквивалентной схемы любых элементов электрической цепи, не только резисторов, можно вводить дополнительные переменные, которые будут влиять на конечные итоги.

Добавить отзыв

Сопротивление серии

| PVEducation

Последовательное сопротивление в солнечном элементе имеет три причины: во-первых, движение тока через эмиттер и основание солнечного элемента; во-вторых, контактное сопротивление между металлическим контактом и кремнием; и, наконец, сопротивление верхних и задних металлических контактов. Основное влияние последовательного сопротивления заключается в уменьшении коэффициента заполнения, хотя чрезмерно высокие значения могут также уменьшить ток короткого замыкания.

Схема солнечного элемента с последовательным сопротивлением.

I=IL−I0exp[q(V+IRS)nkT]

где: I — выходной ток ячейки, I _L — световой ток, В — напряжение на ячейке клеммы, T — температура, q и k — константы, n — коэффициент идеальности, R _S — последовательное сопротивление элемента. Формула является примером неявной функции из-за появления тока I в обеих частях уравнения и требует численных методов для решения.

Ниже показано влияние последовательного сопротивления на ВАХ. Чтобы построить график, напряжение на диоде варьируется, что позволяет избежать необходимости решать неявное уравнение.

Влияние последовательного сопротивления на коэффициент заполнения. Площадь солнечного элемента составляет 1 см ² , так что единицами измерения сопротивления могут быть омы или омы см ² . Ток короткого замыкания (I _SC ) не зависит от последовательного сопротивления, пока оно не станет очень большим.

Последовательное сопротивление не влияет на солнечный элемент при напряжении холостого хода, поскольку общий ток, протекающий через солнечный элемент и, следовательно, последовательное сопротивление, равен нулю. Однако вблизи напряжения холостого хода на ВАХ сильно влияет последовательное сопротивление. Прямой метод оценки последовательного сопротивления солнечного элемента состоит в том, чтобы найти наклон ВАХ в точке напряжения холостого хода.

Уравнение для FF как функции последовательного сопротивления можно определить, заметив, что для умеренных значений последовательного сопротивления максимальная мощность может быть аппроксимирована как мощность при отсутствии последовательного сопротивления за вычетом мощности, потерянной в последовательном сопротивлении. Тогда уравнение для максимальной мощности солнечного элемента принимает вид:

, определяя нормализованное последовательное сопротивление как;

дает следующее уравнение, которое аппроксимирует влияние последовательного сопротивления на выходную мощность солнечного элемента;

Допущение, что последовательное сопротивление не влияет на напряжение холостого хода и ток короткого замыкания, позволяет определить влияние последовательного сопротивления на FF;

В приведенном выше уравнении коэффициент заполнения, на который не влияет последовательное сопротивление, обозначается FF ₀ , а FF’ обозначается FF _S . Уравнение тогда становится;

Эмпирическое уравнение, несколько более точное для отношения между FF ₀ и FF _S есть;

, что действительно для r _s < 0,4 и v _oc > 10.

Следующий калькулятор определяет влияние R _s на коэффициент заполнения солнечных батарей. Типичные значения последовательного сопротивления, нормализованного по площади, составляют от 0,5 Ом·см ² для солнечных элементов лабораторного типа и до 1,3 Ом·см ² для коммерческих солнечных элементов. Уровни тока в солнечном элементе оказывают большое влияние на потери из-за последовательного сопротивления, и в следующем калькуляторе изучите влияние увеличения тока на FF.

Сопротивление в серии — объяснение, формула и числовые значения

Последнее обновление Teachoo 30 марта 2023 г.

В этом типе комбинации разные резисторы соединены встык. (один за другим)

Пример

Это сделано для увеличения сопротивления цепи.

В этом случае общее сопротивление цепи равно сумме индивидуальных сопротивлений резисторов.

Р = Р ₁ + Р ₂ + Р ₃

Пример

Предположим, сопротивление 2 резисторов составляет 20 Ом и 30 Ом.

Следовательно, R ₁ = 20 Ом и R ₂ = 30 Ом

Общее сопротивление = R ₁ + Р ₂ = 20 + 30 = 50 Ом

ВАЖНЫЕ МОМЕНТЫ

Когда 2 резистора соединены последовательно

1. Один и тот же ток протекает по всей цепи во всех резисторах. Обозначим его через I
2. Разница потенциалов при комбинации резисторов равна общей разнице потенциалов каждого резистора.
   Предположим, что 3 разных резистора имеют разность потенциалов V ₁ , В ₂ и В ₃
   Общая разница потенциалов V = V ₁ + В ₂ +В ₃
   Следовательно, общая разность потенциалов равна напряжению батареи.
3. Общее сопротивление равно индивидуальному сопротивлению каждого резистора. Следовательно, R = R ₁ + Р ₂ + Р ₃

Как выводится формула сопротивления для последовательных цепей?

Сопротивление первого резистора+второго резистора+третьего резистора = общее сопротивление

Следовательно, мы можем сказать, что сумма индивидуальных сопротивлений 3 резисторов равна общему сопротивлению.

Таким образом, несколько резисторов объединены вместе, чтобы увеличить сопротивление цепи.

Чем больше сопротивление, тем меньше ток протекает через цепь

Следовательно, этот метод используется для уменьшения тока, протекающего в цепи.

Примечание — : В случае последовательного соединения общее сопротивление всегда больше сопротивления резисторов.
Наибольшее сопротивление создается при последовательном соединении резисторов.

Примечание — : Амперметр включен последовательно в цепь, так что он может определить чистый ток, протекающий в цепи.

Вопросы

Q1 Страница 213 — Нарисуйте принципиальную схему цепи, состоящей из батареи из трех элементов по 2 В каждая, резистора 5 Ом, резистора 8 Ом и резистора 12 Ом. И штепсельный ключ, все соединено последовательно.

Посмотреть ответ

Q2 Страница 213 — Перерисуйте схему из вопроса 1, вставив амперметр для измерения тока через резисторы и вольтметр для измерения разности потенциалов на резисторе 12 Ом. Какие будут показания амперметра и вольтметра?

Посмотреть ответ

Пример 12.7 — Электрическая лампа сопротивлением 20 Ом и провод сопротивлением 4 Ом подключены к батарее напряжением 6 В (рис.