Как рассчитать сопротивление проводника. От каких факторов зависит сопротивление. Какова формула для расчета сопротивления проводника. Как влияет температура на сопротивление проводников. Где применяются знания о сопротивлении проводников.
Что такое электрическое сопротивление проводника
Электрическое сопротивление — это свойство проводника препятствовать прохождению электрического тока. Оно характеризует способность проводника преобразовывать электрическую энергию в тепловую.
Сопротивление измеряется в омах (Ом) и обозначается буквой R. Чем больше сопротивление проводника, тем труднее электрическому току через него протекать.
От каких факторов зависит сопротивление проводника
Основные факторы, влияющие на сопротивление проводника:
- Длина проводника — чем длиннее проводник, тем больше его сопротивление
- Площадь поперечного сечения — чем толще проводник, тем меньше сопротивление
- Материал проводника — разные материалы имеют разное удельное сопротивление
- Температура — у большинства металлов сопротивление растет с повышением температуры
Формула для расчета сопротивления проводника
Основная формула для расчета сопротивления проводника:
R = ρ * L / S
где:
- R — сопротивление проводника (Ом)
- ρ (ро) — удельное сопротивление материала (Ом * м)
- L — длина проводника (м)
- S — площадь поперечного сечения (м²)
Как рассчитать сопротивление проводника
Чтобы рассчитать сопротивление проводника, необходимо выполнить следующие шаги:
- Определить материал проводника и его удельное сопротивление ρ
- Измерить длину проводника L
- Рассчитать площадь поперечного сечения S
- Подставить значения в формулу R = ρ * L / S
- Произвести вычисления и получить результат в омах
Влияние температуры на сопротивление проводников
Температура оказывает значительное влияние на сопротивление проводников. У большинства металлов сопротивление увеличивается с ростом температуры. Это связано с увеличением амплитуды колебаний атомов, что затрудняет движение электронов.
Зависимость сопротивления от температуры описывается формулой:
R = R₀(1 + αΔt)
где:
- R — сопротивление при температуре t
- R₀ — сопротивление при начальной температуре
- α — температурный коэффициент сопротивления
- Δt — изменение температуры
Удельное сопротивление различных материалов
Удельное сопротивление — это характеристика материала, показывающая его способность проводить электрический ток. Чем меньше удельное сопротивление, тем лучше материал проводит электричество.
Значения удельного сопротивления некоторых распространенных материалов при 20°C:
- Серебро — 1.59 * 10⁻⁸ Ом*м
- Медь — 1.72 * 10⁻⁸ Ом*м
- Алюминий — 2.65 * 10⁻⁸ Ом*м
- Вольфрам — 5.5 * 10⁻⁸ Ом*м
- Железо — 9.8 * 10⁻⁸ Ом*м
- Константан — 49 * 10⁻⁸ Ом*м
Практическое применение знаний о сопротивлении проводников
Знания о сопротивлении проводников широко применяются в различных областях:
- Электротехника — расчет и проектирование электрических цепей
- Энергетика — выбор проводов для линий электропередач
- Электроника — создание резисторов и других компонентов
- Метрология — создание эталонов сопротивления
- Приборостроение — разработка измерительных приборов
Как измерить сопротивление проводника
Для измерения сопротивления проводника используются следующие методы и приборы:
- Омметр — прибор для прямого измерения сопротивления
- Мультиметр в режиме измерения сопротивления
- Метод амперметра-вольтметра — измерение тока и напряжения с последующим расчетом
- Мостовой метод — сравнение с эталонным сопротивлением
- Косвенные методы — измерение других параметров с последующим расчетом
Сопротивление проводников при последовательном и параллельном соединении
При соединении нескольких проводников их общее сопротивление зависит от способа соединения:
Последовательное соединение
При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений отдельных проводников:
R = R₁ + R₂ + R₃ + …
Параллельное соединение
При параллельном соединении общее сопротивление рассчитывается по формуле:
1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + …
Общее сопротивление при параллельном соединении всегда меньше сопротивления любого из проводников.
Способы уменьшения сопротивления проводников
Для уменьшения сопротивления проводников можно использовать следующие методы:
- Увеличение площади поперечного сечения проводника
- Уменьшение длины проводника
- Использование материалов с меньшим удельным сопротивлением
- Понижение температуры проводника
- Параллельное соединение нескольких проводников
Заключение
Понимание природы электрического сопротивления проводников и факторов, влияющих на него, имеет огромное значение для развития современной электротехники и электроники. Знание формул и методов расчета сопротивления позволяет инженерам и техникам создавать эффективные и надежные электрические системы.
Формулы. Электрическое сопротивление проводника при постоянном токе, зависимость сопротивления проводника от температуры, индуктивное и ёмкостное (реактивное) сопротивление, полное реактивное сопротивление, полное сопротивление цепи при переменном токе
Раздел недели: Скоропись физического, математического, химического и, в целом, научного текста, математические обозначения. Математический, Физический алфавит, Научный алфавит. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Поиск на сайте DPVA Поставщики оборудования Полезные ссылки О проекте Обратная связь Ответы на вопросы. Оглавление Таблицы DPVA.ru — Инженерный Справочник | Адрес этой страницы (вложенность) в справочнике dpva.ru: главная страница / / Техническая информация/ / Физический справочник / / Электрические и магнитные величины / / Понятия и формулы для электричества и магнетизма. / / Формулы. Электрическое сопротивление проводника при постоянном токе, зависимость сопротивления проводника от температуры, индуктивное и ёмкостное (реактивное) сопротивление, полное реактивное сопротивление, полное сопротивление цепи при переменном токеПоделиться:
 Введите свой запрос: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Если Вы не обнаружили себя в списке поставщиков, заметили ошибку, или у Вас есть дополнительные численные данные для коллег по теме, сообщите , пожалуйста. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Коды баннеров проекта DPVA.ru Начинка: KJR Publisiers Консультации и техническая | Проект является некоммерческим. Информация, представленная на сайте, не является официальной и предоставлена только в целях ознакомления. Владельцы сайта www.dpva.ru не несут никакой ответственности за риски, связанные с использованием информации, полученной с этого интернет-ресурса.
Free xml sitemap generator | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Сопротивление проводника
Когда происходит замыкание электрической цепи, при наличии на зажимах разности потенциалов, то, в данном случае, возникает действие электрического тока.
Сила электрического поля влияет на свободные электроны, заставляя их перемещаться вдоль проводника. Во время движения, электроны сталкиваются с атомами проводника, отдавая имеющуюся кинетическую энергию. Все электроны движутся с непрерывно изменяющейся скоростью.
Уменьшение скорости происходит, когда электроны сталкиваются с другими электронами и атомами, попадающимися на пути. В дальнейшем, под воздействием электрического поля, скорость движения электронов вновь увеличивается до нового столкновения. Процесс этот непрерывный, в результате чего, поток электронов в проводнике движется равномерно. При этом, электроны, во время движения, постоянно встречают сопротивление. Это в конечном итоге, приводит к нагреванию проводника.
Что такое сопротивление проводника
Сопротивление – это свойство среды или тела, которое способствует превращению электрической энергии в тепловую, в то время, когда по нему проходит электрический ток. Изменить значение тока в цепи можно при помощи переменного электрического сопротивления, называемого реостатом.
Нужное сопротивление вводится при помощи специального ползунка, установленного в определенном положении.
Проводник с большой длиной и малым поперечным сечением, обладает более высоким сопротивлением. И, наоборот, короткий проводник с большим поперечным сечением способен оказать току совсем небольшое сопротивление.
Два проводника, имеющие одинаковое сечение и длину, но изготовленные из разных материалов, совершенно по-разному проводят электрический ток. Отсюда следует, что материал, напрямую влияет на сопротивление.
Влияние дополнительных факторов
Дополнительные факторы влияют на значение и собственную температуру проводника. При повышении температуры, наблюдается увеличение сопротивления в различных металлах. В жидкостях и угле сопротивление, наоборот, уменьшается. Существуют определенные виды сплавов, у которых, с увеличением температуры сопротивление практически не изменяется.
Таким образом, сопротивление проводника зависит от таких факторов, как его длина и сечение, а также от температуры и материала, из которого он изготовлен.
Сопротивление всех проводников измеряется в омах.
Закон Ома для переменного тока
Закон Ома для однородного участка цепи – формула
Мультиметр: назначение, виды, обозначение, маркировка, что можно измерить мультиметром
Как понять Закон Ома: простое объяснение для чайников с формулой и понятиями
Расчет сечения кабеля — примеры расчета, таблицы, калькулятор
Как определить сечение провода по диаметру: формулы и готовые таблицы
Удельное сопротивление и проводимость – Температурные коэффициенты Общие материалы
Удельное сопротивление – это
- электрическое сопротивление единицы куба материала, измеренное между противоположными гранями куба
Калькулятор сопротивления электрического проводника
Этот калькулятор можно использовать для расчета электрическое сопротивление проводника.
Коэффициент удельного сопротивления (Ом·м) (значение по умолчанию для меди)
Площадь поперечного сечения проводника (мм 2 ) — Калибр проволоки AWG
| Алюминий | 2,65 x 10 -8 9002 0 | 3,8 x 10 -3 | 3,77 x 10 7 |
| Алюминиевый сплав 3003, катаный | 3,7 x 10 -8 | ||
| Алюминиевый сплав 2014, отожженный | 3,4 x 10 -8 9 0020 | ||
| Алюминиевый сплав 360 | 7,5 x 10 -8 | ||
| Алюминиевая бронза | 12 x 10 -8 | ||
| Животный жир | 14 x 10 -2 | ||
| Животный мышца | 0,35 | ||
| Сурьма | 41,8 x 10 -8 | 9 0032 | |
| Барий (0 o C) | 30,2 x 10 -8 | ||
| Бериллий | 4,0 x 10 -8 | ||
| Бериллиевая медь 25 | 7 x 10 -8 | ||
| Висмут | 115 x 10 -8 | ||
| Латунь — 58% Cu | 5,9 x 10 -8 | ||
| Латунь — 63% Cu | 7,1 x 10 -8 | 1,5 x 10 -3 | |
| Кадмий | 7,4 x 10 -8 | ||
| Цезий (0 o C) | 18,8 x 10 -8 | ||
| Кальций (0 o C) | 3,11 x 10 -8 | ||
| Углерод (графит) 1) | 3 — 60 х 10 -5 | -4,8 x 10 -4 | |
| Чугун | 100 x 10 -8 | ||
| Церий (0 o C) | 73 x 10 -8 | ||
| Хромель (сплав хрома и алюминия) | 0,58 x 10 -3 | ||
| Хром | 13 x 10 -8 | ||
| Кобальт | 9 x 10 -8 | ||
| Константан | 49 x 10 -8 | 3 x 10 -5 | 0,20 x 10 7 |
| Медь | 1,724 x 10 -8 | 4,29 x 10 -3 | 5,95 x 10 7 90 032 |
| Мельхиор 55-45 (константан) | 43 x 10 -8 | ||
| Диспрозий (0 o C) | 89 x 10 -8 | ||
| Эрбий (0 или C) | 81 x 10 -8 | ||
| Эврика | 0,1 x 10 -3 | ||
| Европий (0 o C) | 89 x 10 -8 | ||
| Гадолий | 126 x 10 -8 | ||
| Галлий (1,1К) | 13,6 x 10 -8 | ||
| Германий 1) | 1 — 500 x 10 -3 | -50 x 10 -3 | |
| Стекло | 1 — 10000 x 10 9 | 10 -12 900 20 | |
| Золото | 2,24 x 10 -8 | ||
| Графит | 800 x 10 -8 | -2,0 x 10 -4 | |
| Гафний (0,35К) 9003 2 | 30,4 x 10 -8 | ||
| Hastelloy C | 125 x 10 -8 | ||
| Гольмий (0 или C) | 90 x 10 -8 | ||
| Индий (3,35К) | 8 x 10 -8 | ||
| Инконель | 103 x 10 -8 | ||
| Иридий | 5,3 x 10 90 019 -8 | ||
| Железо | 9,71 x 10 -8 | 6,41 x 10 -3 | 1,03 x 10 7 |
| Лантан (4,71K) | 54 x 10 -8 90 020 | ||
| Свинец | 20,6 x 10 -8 | 0,45 x 10 7 | |
| Литий | 9,28 x 10 -8 | ||
| Лютеций | 54 x 10 -8 | ||
| Магний | 4,45 x 10 -8 | ||
| Магниевый сплав AZ31B | 9 x 10 -8 | ||
| Марганец | 185 x 10 -8 | 1,0 x 10 -5 | |
| Mercury | 98,4 x 10 -8 | 8,9 x 10 -3 | 0,10 x 10 7 |
| Слюда (блестящая) | 1 x 10 13 | ||
| Мягкая сталь | 15 x 10 -8 | 6,6 x 10 -3 | |
| Молибден | 5,2 x 10 -8 | ||
| Монель | 58 x 10 -8 | ||
| Неодим | 61 x 10 -8 | ||
| Нихром ( сплав никеля и хрома) | 100 — 150 x 10 -8 | 0,40 x 10 -3 | |
| Никель | 6,41 х 10 -3 | ||
| Никелин | 50 x 10 -8 | 2,3 x 10 -4 | |
| Ниобий (Колумбий) | 13 x 10 -8 | ||
| Осмий | 9 x 10 -8 | ||
| Палладий | 10,5 x 10 -8 | ||
| Фосфор | 1 x 10 12 | ||
| Платина | 10,5 x 10 -8 | 3,9 3 x 10 -3 | 0,943 x 10 7 |
| Плутоний | 141,4 x 10 -8 | ||
| Полоний | 40 x 10 -8 | 9005 3 | |
| Калий | 7,01 x 10 -8 | ||
| Празеодим | 65 x 10 -8 | ||
| Прометий | |||
| Протактиний (1,4К) | 17,7 x 10 — 8 | ||
| Кварц (плавкий) | 7,5 x 10 17 | ||
| R гений (1,7К) | 17,2 x 10 -8 | ||
| Родий | 4,6 x 10 -8 | ||
| Резина — твердая | 1 — 100 x 10 13 | ||
| Рубидий | 11,5 x 10 -8 | ||
| Рутений (0,49К) | 11,5 x 10 -8 | ||
| 91,4 x 10 -8 | |||
| Скандий | 50,5 x 10 -8 | ||
| Селен | 12,0 x 10 — 8 | ||
| Кремний 1) | 0,1-60 | — 70 x 10 -3 | |
| Серебряный | 1,59 x 10 -8 | 6,1 x 10 -3 | 6,29 x 10 7 |
| Натрий | 4,2 x 10 -8 | ||
| Почва типичная | 10 9001 9 -2 — 10 -4 | ||
| Припой | 15 x 10 -8 | ||
| Нержавеющая сталь | 10 6 | ||
| Стронций | 12 . 3 x 10 -8 | ||
| Сера | 1 x 10 17 | ||
| Тантал | 12,4 x 10 -8 | ||
| Тербий | 113 x 10 -8 | ||
| Таллий (2,37 K) | 15 x 10 -8 | ||
| Торий | 18 x 10 -8 | 9 0032 | |
| Тулий | 67 x 10 -8 | ||
| Олово | 11,0 x 10 -8 | 4,2 x 10 -3 | |
| Титан | 43 x 10 -8 | ||
| Вольфрам | 5,65 x 10 -8 | 4,5 x 10 -3 | 1,79 x 10 7 9 0020 |
| Уран | 30 х 10 -8 | ||
| Ванадий | 25 x 10 -8 | ||
| Вода дистиллированная | 10 -4 | ||
| Вода пресная | 10 -2 | ||
| Вода, соль | 4 | ||
| Иттербий | 27,7 x 10 -8 90 020 | ||
| Иттрий | 55 x 10 -8 | ||
| Цинк | 5,92 x 10 -8 | 3,7 x 10 -3 | |
| Цирконий (0,55К) | 38,8 x 10 -8 |
1) Примечание! — удельное сопротивление сильно зависит от наличия примесей в материале.
2 ) Внимание! — удельное сопротивление сильно зависит от температуры материала. Таблица выше основана на 20 или C ссылка.
Преобразование единиц удельного электрического сопротивления
- 1 Ом·м = 10 -2 Ом · см = 2,54 10 -2 Ом · дюйм = 3,048 10 -1 Ом фут
Электрическое сопротивление в проводе
Электрическое сопротивление провода больше для более длинного провода и меньше для провода с большей площадью поперечного сечения. Сопротивление зависит от материала, из которого он изготовлен, и может быть выражено как:
R = ρ L / A (1)
где
R = сопротивление (Ом, 912 63 Ом )
ρ = коэффициент удельного сопротивления (Ом·м, Ом·м)
L = длина провода (м)
A = площадь поперечного сечения провода (м 2 )
913 00Коэффициент сопротивления, учитывающий природу материал — удельное сопротивление.
Поскольку оно зависит от температуры, его можно использовать для расчета сопротивления провода заданной геометрии при различных температурах.
Обратная величина удельного сопротивления называется проводимостью и может быть выражена следующим образом: 3 где
σ = проводимость (1/Ом·м)
Поскольку оно зависит от температуры, его можно использовать для расчета сопротивления провода заданной геометрии при различных температурах.Пример — сопротивление алюминиевого провода
Сопротивление алюминиевого кабеля длиной 10 м и площадью поперечного сечения 3 мм 2 можно рассчитать как
R = (2,65 10 -8 Ом·м) (10 м) / ((3 мм 2 ) (10 -6 м 2 /мм 2 ))
= 0,09 Ом
Сопротивление
Электрическое сопротивление элемента цепи или устройства определяется как отношение приложенного напряжения к электрическому току, протекающему через него:
R = U / I 3)
где
R = сопротивление (Ом)
U = напряжение (В)
I = ток (А)
9 1300Закон Ома
Если сопротивление постоянно в значительном диапазоне напряжения, затем закон Ома,
I = U / R (4)
можно использовать для прогнозирования поведения материала.
Удельное сопротивление в зависимости от температуры
Изменение удельного сопротивления в зависимости от температуры можно рассчитать как
dρ = ρ α dt (5)
где
dρ = изменение удельного сопротивления (Ом·м 2 /м)
α = температурный коэффициент (1/ o C)
dt = изменение температуры ( o C)
9 1264Пример — изменение удельного сопротивления
Алюминий с удельным сопротивлением 2,65 x 10 -8 Ом·м 2 /м нагревается от 20 до C до 100 о С . Температурный коэффициент для алюминия равен 3,8 x 10 -3 1/ o C . Изменение удельного сопротивления можно рассчитать как
dρ = (2,65 10 -8 Ом·м 2 /м) (3,8 10 -3 1/ o Кл) ((100 90 019 или С) — (20 или С))
= 0,8 10 -8 Ом·м 2 /м 9 0003
Окончательное удельное сопротивление можно рассчитать как /м) + (0,8 10 -8 Ом·м 2 /м)
= 3,45 10 -8 9 0020 Ом·м 2 /м
Коэффициент удельного сопротивления против , Калькулятор температуры
Этот калькулятор можно использовать для расчета удельного сопротивления материала проводника в зависимости от температуры.
ρ — Коэффициент удельного сопротивления (10 -8 Ом·м 2 /м)
900 02 α — Температурный коэффициент (10 -3 1/ o C)
dt — изменение температуры ( o C)
Сопротивление и температура
Для большинства материалов электрическое сопротивление увеличивается с температурой. Изменение сопротивления можно выразить как
dR / R с = α dT (6)
, где
dR = изменение сопротивления (Ом)
R s = стандартное сопротивление согласно справочным таблицам (Ом)
α = температурный коэффициент сопротивления ( o C -1 )
dT 91 264 = изменение температуры по сравнению с эталонной температурой ( o C, K)
(5) можно изменить на:
dR = α dT R s (6b)
«Температурный коэффициент сопротивления» — α — материала является увеличение сопротивление 1 Ом резистор из этого материала при повышении температуры 1 o C .
Пример — Сопротивление медного провода в жаркую погоду
Медный провод с сопротивлением 0,5 кОм при нормальной рабочей температуре 20 o C в жаркую солнечную погоду нагревается до 80 o C . Температурный коэффициент для меди составляет 4,29 x 10 -3 (1/ o C) , а изменение сопротивления можно рассчитать как
dR = ( 4,29 x 10 -3 1/ o C) ((80 o C) — (20 o C) ) (0,5 кОм)
= 0,13 (кОм)
Результирующее сопротивление медного провода в жаркую погоду составит
R = (0,5 кОм) + (0,13 кОм)
= 0,63 ( кОм)
= 630 (Ом)
Пример. Сопротивление угольного резистора при изменении температуры 9. Температурный коэффициент для углерода отрицательный
-4,8 х 10 -4 (1/ o С) — сопротивление уменьшается с повышением температуры.Изменение сопротивления можно рассчитать как
dR = ( -4,8 x 10 -4 1/ o C) ((120 o C) — (20 o C) ) (1 кОм)
= — 0,048 (кОм)
Результирующее сопротивление резистора будет
R = (1 кОм) — (0,048 кОм)
= 0,952 (кОм)
= 952 (Ом)
Калькулятор зависимости сопротивления от температуры
Этот калькулятор можно использовать для расчета сопротивления в проводнике в зависимости от температуры.
Ч с — сопротивление (10 3 (Ом)
α — температурный коэффициент (10 9 0019 -3 1/ или В)
dt — изменение температуры ( o C)
Температурные поправочные коэффициенты для сопротивления проводника
90 045 9003 1 0,968 9 0031 0,976 9003 1 17 9 0031 0,958 90 045
Температура проводника
( °С)Коэффициент для преобразования в 20 °C Обратный коэффициент для преобразования из 20 °C 5 1,064 0,940 6 1,059 0,944 7 1,055 0,948 8 1,050 0,952 9 1,046 900 32 0,956 10 1,042 0,960 11 1,037 0,964 12 1,033 13 1,029 0,972 14 1,025 15 1,020 0,980 16 1,016 0,984 1,012 0,988 18 1,008 0,992 19 1,004 0. 20 1,000 1,000 21 0,996 1,004 22 0,992 1,008 23 0,988 1,012 24 9 0032 0,984 1,016 25 0,980 1,020 26 0,977 1,024 90 032 27 0,973 1,028 28 0,969 1,032 29 0,965 1,036 30 0,962 1,040 31 1,044 32 0,954 1,048 33 0,951 1,052 Сопротивление проводников постоянному току
К Стивен Макфадьен по
Это первый из двух постов о сопротивлении проводников.
Сопротивление постоянному току согласно IEC 60287
Международный стандарт для проводников — IEC 60287. Стандарт классифицирует проводники по четырем классам:
— Класс 1: одножильные провода
— Класс 2: многожильные провода
9 0002 — Класс 5: гибкие проводники— Класс 6: гибкие проводники (более гибкие, чем класс 5)
Для каждого класса проводников стандарт определяет максимально допустимое сопротивление при 20 o C:
9003 1 12,1
Минимальное сопротивление проводников в мОм/м CSA мм² Медь (обычная) Медь (луженая) 9182 5 Алюминий класс 1 и 2 класс 5 и 6 класс 5 и 6 класс 1 и 2 0,5 36,0 39,0 40,1 — 0,75 24,5 26,0 26,7 — 1 18,1 19,5 20,0 — 1,5 13,3 13,7 — 2,5 7,41 7,98 8,21 — 4 4,61 4,95 5,0 9 — 6 3,08 3,30 3,39 — 10 1,83 1,91 1,95 3,08 16 1,15 1,21 1,24 1,91 25 0,272 0,78 0,795 1,20 35 0,524 0,554 90 032 0,565 0,868 50 0,387 0,386 0,393 0,641 70 0,268 0,272 0,277 0,443 95 0,193 0,206 0,210 0,320 120 0,153 0,161 0,164 0,253 150 0,124 0,129 0,132 0,206 185 0,0991 900 32 0,106 0,108 0,164 240 0,0754 0,0801 0,0817 0,125 300 0,0601 0,0641 0,0654 0,100 400 0,0470 0,0486 0,0495 0,0778 500 0,0366 0,0384 0,0391 0,0605 630 0,0283 0,0287 0,0292 0,0469 800 — — — 0,0367 1000 — — — 0,0291 1200 — — — 0,02 47 Сопротивление постоянному току – расчет
Для одножильных проводников сопротивление (теоретически) также можно рассчитать по стандартной формуле:
Если длина (l) в метрах, площадь поперечного сечения a в м 2 (мм 2 x10 -6 ) и удельное сопротивление ρ в Ом-м, то сопротивление будет равно в омах.
996
В следующем посте я рассмотрю сопротивление переменному току, включая скин-эффект, и покажу, как с этим бороться. Для начала в этом посте будет рассмотрен более простой случай сопротивления постоянному току и способы его расчета.
