Ток однофазного короткого замыкания формула: 7. Аналитический метод расчетов токов КЗ

7. Аналитический метод расчетов токов КЗ

7. Аналитический метод расчетов токов КЗ

Категория: И.Л. Небрат «Расчеты токов короткого замыкания в сетях 0,4 кВ»

7.1 Расчет металлических коротких замыканий, основанный на методе симетричных составляющих

   Для проверки аппаратуры, кабельных линий, шинопроводов и выбора уставок устройств релейной защиты рассчитываются следующие токи КЗ :

—         начальное значение периодической составляющей тока КЗ, т.е. действующее значение сверхпереходного тока КЗ;

—         ударный ток, т.е. максимальное амплитудное значение полного тока КЗ с учетом апериодической составляющей.

   В дальнейшем для упрощения оба эти тока будем именовать как ток КЗ и ударный ток КЗ

    Трехфазное короткое замыкание.

 

 

   Ток трехфазного металлического КЗ от питающей сети определяется в килоамперах по формуле:

 

       (14)

 

   где U

Н НН – среднее номинальное междуфазное напряжение, принятое за базисное; для сетей 0,4 кВ за базисное напряжение принимают напряжение 400 В;

         — полное суммарное сопротивление цепи до точки трехфазного КЗ, которое является сопротивлением прямой последовательности и определяется по формуле в миллиомах:

 

       (15)

 

где R_1å — суммарное активное сопротивление цепи до точки КЗ, мОм;

     X_1å — суммарное индуктивное сопротивление до точки КЗ, мОм.

   Суммарное активное сопротивление включает сопротивления следующих элементов:

 

 

   Суммарное индуктивное сопротивление содержит сопротивления следующих элементов:

 

 

   где X_С — эквивалентное индуктивное сопротивление питающей системы до шин ВН понижающего трансформатора, приведенное к U_{Н НН}, т.е. к базисному напряжению, мОм;

R_1Т , X_1Т — активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности (понижающего) трансформатора, мОм;

R_1р , X_1р — активное и индуктивное сопротивления реактора, мОм;

R_1ТТ , X_1ТТ — активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток трансформатора тока, мОм;

R_1КВ , X_1КВ — активное и индуктивное сопротивления токовых катушек а втоматических выключателей, мОм;

R_1Ш , X_1Ш — активное и индуктивное сопротивления шинопровода,мОм;

R_1каб , X_1каб — активное и индуктивное сопротивления кабеля, мОм;

R_1ВЛ , X_1ВЛ — активное и индуктивное сопротивления воздушных линий, мОм;

       R_К — суммарное активное сопротивление различных крнтактов и контактных соединений, мОм.

 

   Ударный ток КЗ i_у представляет собой сумму амплитудного значения периодической составляющей сверхпереходного (начального) тока КЗ и апериодической составляющей этого тока в тот же момент времени, т.е. является мгновенным значением полного тока КЗ. Максимальное мгновенное значение полного тока КЗ (ударный ток) наступает примерно через полпериода (0,01 сек.) с момента начала КЗ.

   Ударный ток трехфазного металлического КЗ от питающей сети определяется в килоамперах по формуле :

 

       (16)

 

 

 

Рис. 5 Кривая зависимости К_у=ƒ(X/R) для определения ударного тока К3

Учет подпитки от асинхронного двигателя. Ток трехфазного К3 от электродвигателей, подключенных непосредственно к сборным шинам 0,4 кВ, определяется в килоамперах по формуле:

,       (17)

 

где R_АД и X²_АД – активное и индуктивное сопротивления асинхронного двигателя, мОм;

Е²_АД – ЭДС электродвигателя, В;

R_каб, X_каб — активное и индуктивное сопротивления кабеля, которым двигатель подключен к шинам, мОм.

Значение ударного тока от асинхронных двигателей определяется по формуле:

,

где — амплитудное значение тока подпитки места К3 от электродвигателя, кА;

           — ударный коэффициент, значение которого для практических расчетов может быть принято примерно равным 1 из-за быстрого затухания апериодической составляющей тока К3 от асинхронных электродвигателей [5].

 

Двухфазное короткое замыкание

Из метода симметричных составляющих следует, что при двухфазном К3 необходимо составить две схемы замещения расчетной сети прямой и обратной последовательностей. В практических расчетах сопротивления элементов схем обеих последовательностей принимается одинаковыми. ЭДС обратной последовательности для синхронных и асинхронных машин равна нулю.

Ток двухфазного К3 определяется в километрах по следующей формуле:

,       (19)

где — среднее номинальное междуфазное напряжение, принятое за базисное, В;

  и — полные суммарные сопротивления прямой и обратной последовательностей, причем и равно ,мОм.

Выражение (19) можно записать следующим образом

= ,       (20)

где — полное сопротивление цепи до места К3 при двухфазном коротком замыкании, мОм.

,       (21)

Однофазное короткое замыкание

При расчете однофазного К3 составляются три схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Ток однофазного короткого замыкания определяется по формуле:          

(22)

где ,       (23)

, — суммарные активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности до места К3 соответственно, мОм.

Суммарные сопротивления нулевой последовательности включают сопротивления следующих элементов расчетной схемы:

_,

_,

, — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательностей трансформатора, мОм;

, — активное и индуктивное сопротивления реактора, мОм;

, — активное и индуктивное сопротивления трансформаторов тока нулевой последовательности, мОм;

, — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности шинопровода, мОм;

, — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности кабеля, мОм;

, — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности воздушной линии, мОм;

, — активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности токовых катушек автоматических выключателей, мОм;

         — суммарное активное сопротивление различных контактов и контактных сопротивлений, мОм.

         При расчетах однофазных К3 вспомогательные проводники зануления (алюминиевые оболочки кабелей, стальные полосы), если таковые имеются, в расчетную схему не вводятся. Также в схему не включаются свинцовые оболочки кабелей, т.к. их не разрешается использовать в качестве заземляющих проводников.

             В таблице 1 приводятся формулы для определения суммарных сопротивлений Z_å и токов трехфазных, двухфазных, однофазных металлических КЗ, составленные на основании метода симметричных составляющих.

Таблица 1

Расчетные формулы для определения суммарных сопротивлений и токов в сети 0,4 кВ для металлических КЗ

Вид КЗ	Суммарное сопротивление Zå, мОм	Суммарный ток IКå, кА
Трехфазное, К(3)
Двухфазное, К(2)
Однофазное, К(1)

 

Особенности расчета токов КЗ в сетях напряжением 0,4 кВ — КиберПедия

Расчет токов трехфазного и двухфазного КЗ в сетях 0,4 кВ выполняется по методике, изложенной выше. При этом необходимо учитывать не только активные и индуктивные сопротивления всех элементов сети, но и активные сопротивления всех переходных контактов в этой цепи (на шинах, вводах и выводах аппаратов, разъемные контакты аппаратов, сопротивление дуги в месте КЗ, а также сопротивления катушек расцепителей автоматов, первичных обмоток трансформаторов тока и т. д.).

Для расчетов рекомендуется пользоваться Приложением 9, в котором приведены сопротивления элементов аппаратов по данным заводов-изготовителей.

Испытания показали, что реально имеющие место величины токов при КЗ значительно меньше расчетных величин токов, найденных без учета сопротивлений контактных соединений (на 60…80 %).

При определении сопротивления необходимо учитывать сопротивление дуги в месте КЗ, значения которого принимается 0,01 Ом.

При отсутствии достоверных данных о контактах и их переходных сопротивлениях рекомендуется при расчете токов КЗ в сетях, питаемых трансформаторами мощностью до 1600 кВ·А включительно, учитывать их суммарное сопротивление введением в расчет активного сопротивления:

1. Для распределительных устройств на станциях и подстанциях – 0,015 Ом.

2. Для первичных цеховых распределительных пунктов, как и на зажимах аппаратов, питаемых радиальными линиями от щитов подстанций или от главных магистралей – 0,02 Ом.

3. Для вторичных цеховых распределительных пунктов, как и на зажимах аппаратов, питаемых от первичных распределительных – 0,025 Ом.

4. Для аппаратуры, установленной непосредственно у электроприемников, получающих питание от вторичных распределительных пунктов – 0,03 Ом.

Однако, как показывают результаты расчетов для конкретных примеров, вышеприведенные значения переходных сопротивлений контактов являются завышенными, особенно для сетей, питающихся от трансформаторов мощностью выше 1000 кВ·А.

Значительное электрическое удаление систем электроснабжения от питающих центров позволяет считать, что при КЗ за понижающим трансформатором напряжение в точке сети, где он присоединен, практически остается неизменным и равным своему номинальному значению.

Сопротивления трансформаторов, кабелей, шинопроводов аппаратов берутся из справочников или по приложениям.

Расчет ведут в именованных единицах, принимая в качестве средних номинальных напряжений: 690 В, 525 В, 400 В, 230 В, 127 В.

Для проверки аппаратов и проводников по условиям КЗ производят расчет К⁽³⁾, т. к. ток при этом часто достигает наибольшей величины. Для определения тока однофазного КЗ необходимо определить полное сопротивление цепи фаза-нуль и по найденным результирующим сопротивлениям прямой и нулевой последовательностей начальное значение периодической составляющей:

Ток трехфазного КЗ: = Uср/ · .

Ток однофазного КЗ: = ·Uср/ .

Пример 16. Определить ток трехфазного КЗ для схемы на рис. 20. Питающий трансформатор 400 кВ·А, 6/0,4 кВ, Y/Yн, соединен со сборкой 400 В алюминиевыми шинами сечением 50х5 мм². Шины расположены в одной плоскости, расстояние между ними 240 мм. Общая длина шин от выводов трансформатора до автоматических выключателей отходящих линий 15 м. На стороне 0,4 кВ трансформатора установлен рубильник Р на 1000 А, на отходящих линиях автоматические выключатели АВ на 200 А и трансформаторы тока 200/5. Кабельная линия длиной 200 м выполнена алюминиевым кабелем сечением 3х70 + 1х35. Воздушная линия длиной 200 м выполнена алюминиевыми проводами сечением 3х70 + 1х35 и соединена со сборкой 0,4 кВ алюминиевым кабелем длиной 20 м сечением 3х70 + 1х25 мм² в алюминиевой оболочке.

Решение

Среднее геометрическое расстояние между шинами 1,26·240 = 300 мм. По Приложению 8 активное сопротивление шин R = 0,142·15 = 2,12 мОм; индуктивное – X = 0,2·15 = 3 мОм.

Активное сопротивление контактов рубильника по Приложению 9 — 0,08 мОм.

Активное сопротивление контактов и обмоток расцепителей автоматических выключателей по Приложению 9 — 0,36 + 0,6 = 0,96 мОм; индуктивное 0,28 мОм. Активное сопротивление обмотки одного трансформатора тока по Приложению 9 — 0,19 МОм; индуктивное 0,17 мОм. Активное сопротивление обмоток трансформатора 400 кВ·А, отнесенное к 0,4 кВ по Приложению 11, — 5,55 МОм; индуктивное 17,1 мОм. Активное сопротивление фазы кабеля 3х70 + 1х25 по Приложению 7 — 0,443·0,2 = 88,6 мОм; индуктивное по Приложению 7 — 0,08·0,2 = 16 мОм.

Рис. 20. Схема к примеру 16

Для воздушной линии: активное сопротивление по Приложению 2 — 0,42·0,2 = 82,4 мОм; индуктивное при Dср ≈ 800 мм по Приложению 28 — 0,35·0,2 = 70 мОм. Сопротивления кабеля длиной 20 м равны: активное 8,86 мОм и индуктивное 1,6 мОм.

Ток трехфазного КЗ в конце воздушной линии

Если пренебречь сопротивлениями шин и аппаратуры, то ток КЗ будет равен:

Разница результатов двух расчетов около 3,5 %. Поэтому во многих случаях при расчете токов КЗ на воздушных линиях 0,4 кВ сопротивлением шин и аппаратуры можно пренебречь.

Если пренебречь и сопротивлением трансформатора, то ток КЗ будет равен:

(ошибка 17,3 %).

Для трансформаторов меньшей мощности ошибка будет еще больше. Так, если вместо трансформатора 400 кВ·А взять трансформатор 40 кВ·А, у которого активное сопротивление составляет 88 мОм, то ток КЗ будет равен:

Если в этом случае пренебречь сопротивлением трансформатора, то ошибка будет 250 %.

Ток КЗ в конце кабельной линии будет равен:

Если пренебречь сопротивлениями трансформатора и аппаратуры, то ток КЗ будет равен:

(ошибка 16,1 %).

Cопротивлениями линий высшего напряжения и энергосистемы, питающих трансформаторы 6-35/0,4 кВ, можно пренебрегать не всегда.

Так, если в данном примере трансформатор питается по линии 6,3 кВ длиной 10 км, выполненной проводом А-35 на опорах по рис. 5 при Dср = = 1150 мм, то ее сопротивления будут по Приложениям 2 и 14 — 8,3Ом активное и 3,77 Ом индуктивное. Эти сопротивления, приведенные к напряжению 0,4 кВ, будут равны:

Ом и Ом.

Ток КЗ составит:

Для оценки возможности упрощения расчетов можно руководствоваться требованиями [1] по чувствительности релейных защит. Для предохранителей и автоматических выключателей с зависимой характеристикой чувствительность должна быть не менее 3: при этом ошибку в вычислении токов порядка 10…15 % можно допустить.

Для автоматических выключателей с мгновенным расцепителем [1] требуют чувствительность не менее 1,1, вследствие чего для расчетов таких защит ошибка в 10…15 % уже недопустима, так как может вызвать отказ автоматического выключателя.

Обычно можно не учитывать сопротивления шин и аппаратуры, недопустимо пренебрегать сопротивлением трансформаторов, а возможность не учитывать сопротивления питающей линии устанавливается сравнением их с сопротивлениями трансформаторов и линий 0,4 кВ.

Для расчета токов однофазного КЗ [1] рекомендуется следующее выражение:

I⁽¹⁾ = U ф/((Zт1/3) + Zп). (48)

Здесь допускается арифметическое сложение полных сопротивлений, что дает преуменьшение значения тока КЗ. Величина Zт1 – полное сопротивление трансформатора при однофазном КЗ – очень сильно зависит от схемы соединений его обмоток. При схеме соединений Y/Yо величина Zт₁/3 равна сопротивлению трансформатора при трехфазном или двухфазном КЗ и определяется по выражению: Zт₁ = 10·U_к·U²/S.

В этом случае выражение (48) превращается в I⁽¹⁾ = Uф/(Zт + Zп) и при питании от системы бесконечной мощности ток однофазного КЗ на выводах трансформатора равен току трехфазного КЗ = .

При соединении Y/Yо Zт₁ не равно 3 Zт; величина Zт₁ в ГОСТ не нормирована и в информациях заводов изготовителей не указывается. Эта величина в большинстве случаев определенная опытным путем приведена в Приложениях 10-13.

Полное сопротивление петли КЗ Zп состоит из сопротивлений фазного и нулевого проводов. Рекомендуется принимать X = 0,6 Ом/км для воздушных линий всех конструкций, R – по Приложениям 1-5. Для других конструкций линий 0,4 кВ: трех- и четырехжильных кабелей, проводок проводом в трубах, на изоляторах и прочих [1] рекомендаций не дают. Поэтому для облегчения расчетов в Приложениях 14-21 даны расчетные значения полных сопротивлений для разных конструкций линий 0,4 кВ. Для воздушных линий 0,4 кВ, выполненных на крюках и траверсах, транспозиция проводов не применяется, расстояния между фазными и нулевым проводом разные.

Поэтому и индуктивные сопротивления разных фаз различны. В Приложениях приведены величины для случая при наибольшем расстоянии между фазными и нулевым проводами (рис. 22). Это расстояние определяется по чертежам опор. Для линий на крюках это расстояние обычно колеблется в пределах 500…1000 мм, для линий на траверсах в пределах 1250…1650 мм. Активные сопротивления проводов в приложениях приняты при максимально допустимой по [1] температуре: 80 ºС для кабелей с бумажной изоляцией; 70 ºС для неизолированных проводов воздушных линий; 65 ºС для кабелей и проводов с резиновой и пластмассовой изоляцией; 80 ºС для алюминиевой оболочки трехжильных кабелей, используемой в качестве нулевого провода. Нагрев проводов от тока КЗ не учитывался. Удельные сопротивления при 20 ºС приняты 31,4 Ом мм²/км для алюминия и 18,4 Ом мм²/км для меди.

а) б)

Рис. 21. Конструкции линий 0,4 кВ:
а) – на крюках; б) – на траверсах

При всех расчетах следует учитывать требование [1] – проводимость (при одинаковых материалах – сечение) нулевого провода должна быть не менее 50 % приводимости (сечения) фазного провода.

Для трехжильных кабелей с резиновой или пластмассовой оболочкой в качестве нулевого провода обычно используются металлические конструкции зданий и механизмов, соединяемые между собой и с нулевой точкой трансформатора. Если проводимость такой системы недостаточна, то вблизи кабельной линии прокладывается стальная полоса, используемая как нулевой провод.

Для трехжильных кабелей с алюминиевой оболочкой в качестве нулевого провода используется алюминиевая оболочка.

Для четырехжильных кабелей в алюминиевой оболочке нулевая жила соединяется с оболочкой и в расчете принимается их суммарная проводимость для невзрывоопасных помещений. Для взрывоопасных помещений алюминиевая оболочка не учитывается, считается только сопротивление нулевой жилы кабеля. У трехжильных кабелей со свинцовой оболочкой и бумажной изоляцией использовать свинцовую оболочку в качестве четвертой жилы допускается только при реконструкции существующих сетей при напряжении не более 220/127 В.

В сетях 380/220 В свинцовую оболочку при расчете однофазных КЗ включать в расчетную схему запрещается и в качестве четвертой жилы используется стальная полоса, проложенная вблизи кабеля или металлические конструкции зданий и механизмов. При прокладке трехпроводных линий в трубах в качестве заземляющего проводника учитываются сами трубы; соседние с металлическими конструкциями не учитываются; при четырехпроводных линиях учитываются и труба и четвертый нулевой провод. Исключением являются взрывоопасные помещения, где учитывается только четвертый провод, а труба не учитывается.

Пример 17. Для схемы, представленной на рис. 22, определить токи при трехфазном, двухфазном и однофазном КЗ в точке К1. Для трехфазного КЗ определить максимальный и минимальный токи КЗ.

Рис. 22. Расчетная схема и схема замещения к примеру 17

1.1. Исходные данные

Система С: Sкс = 200 МВ.А; Uср вн = 6,0 кВ.

Трансформатор Т: ТС 1000/6, Sт = 1000 кВ·А; Uвн = 6,3 кВ, Uнн = 0,4 кВ, Pк = 11,2 кВт, Uк = 5,5 %.Y/Yо-0.

Автомат типа «Электрон 16» QF: по Приложению 9 находим rк = 0,16 мОм; хк = 0,061 мОм.

Шинопровод магистральный ШМА–4–1600 Ш: по Приложению 8 находим rш = 0,030 мОм/м; хш = 0,014 мОм/м; roш = 0,037 мОм/м; хош = = 0,042 мОм/м; Lш = 10 м, Iн = 1600 A.

Болтовые контактные соединения r к = 0,003 мОм; n = 4.

1.2. Расчет параметров схемы замещения

1.2.1. Параметры схемы замещения прямой последовательности

Сопротивление системы хс = 400²/200 = 0,0008 Ом = 0,8 мОм.

Активное и индуктивное сопротивления трансформатора

rт = 11,2·0,4²/1000² = 1,79 мОм,

Хт = 0,4²/1000 = 0,00862 Ом = 8,62 мОм.

Активное и индуктивное сопротивления шинопровода:

Rш = 0,03·10 = 0,30 мОм, хш = 0,014·10 = 0,14 мОм.

Активное сопротивление болтовых контактных соединений

rк = 0,003·4 = 0,012 мОм.

Активное сопротивление дуги rд = 5,6 мОм.

1.2.2. Параметры схемы замещения нулевой последовательности

Roт = 19,2 мОм; хот = 60,6 мОм; rш = 0,037·10 = 0,37 мОм;

хш = 0,042·10 = мОм

1.3. Расчет токов трехфазного КЗ

R1c = rт + rш + rкв + r = 1,79 + 0,30 + 0,16 + 0,013 = 2,26 мОм;

Х1с = хс + хт + хш + хкв = 0,80 + 8,62 + 0,14 + 0,061 = 9,62 мОм;

rс´ = rс + rд = 2,24 + 5,6 = 9,64 мОм;

I⁽³⁾по макс. = 400/ = 23,33 кА;

I⁽³⁾по мин. = 400/ = 18,6 кА.

i уд макс. = ·I по макс.·К_уд = ·23,33·1,45 = 47,84 кА.

i уд мин. = ·I по мин.·К_уд = ·18,6·1,08 = 28,32 кА.

1.4. Расчет токов однофазного КЗ

roс = rот + rош + rкв + rк = 19,1 + 0,3 + 3 0,37 + 0,14 + 0,012 =

= 20,66 мОм; roш = r1ш + 3 rнп;

хос = хос + хош + хкв = 60,6 + 0,14 + 3 0,42 + 0,08 = 82,08 мОм;

r’oc = r0c + rд = 20,66 + 8,6 = 29,26 мОм.

Величины токов при однофазном КЗ:

кА.

Ток однофазного КЗ с учетом сопротивления дуги (минимальный ток однофазного КЗ)

кА.

1.5. Расчет токов двухфазного КЗ

кА.

кА.

Таблица 4

Результаты расчетов токов КЗ

Точка КЗ	Вид КЗ	Максимальное значение тока КЗ, кА	Минимальное значение тока КЗ, кА
Iпо	iао	iуд	Iпо	iао	iуд
К1	К(3)	23,33	32,9	47,84	18,6	26,23	28,32
К1	К(1)	8,13	–	–	7,46	–	–
К1	К(2)	20,21	–	–	18,39	–	–

 

Особенности расчета однофазных токов КЗ в сети 0,4 кВ

Привет всем.

Сегодня поговорим о расчете однофазных токов коротких замыканий в низковольтных сетях. Почему именно однофазных?

Во-первых потому, что для выбора уставок эти токи обычно являются определяющими по критерию чувствительности. Во-вторых, потому, что с расчетами этих токов больше всего вопросов, и основные связаны с вычислением параметров нулевой последовательности кабелей и сопротивления дуги. Давайте их проанализируем.

Источники информации для расчета однофазных ТКЗ в сетях 0,4 кВ

Основным документом определяющим правила расчета токов КЗ в сетях до 1000 В является ГОСТ 28249-93. Стоит, однако, отметить, что этот документ в основном направлен на расчеты ТКЗ для выбора оборудования, а не уставок РЗА и автоматических выключателей.

Второй источник — это известная книга А.В. Беляева «Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сетях 0,4 кВ», которая, хоть и не является нормативным документом, гораздо более подробно описывает правила расчета ТКЗ именно для выбора уставок автоматических выключателей.

В принципах расчета однофазных токов КЗ, приведенных в этих источниках есть существенные различия. Приведем основные в Табл. 1

Табл.1. Различия в методиках вычисления однофазных КЗ

Наверное, надежнее пользоваться методикой, приведенной в действующем ГОСТ, но есть две проблемы.

Первая в том, что найти достоверную информацию о сопротивлениях нулевой последовательности кабелей 0,4 кВ очень непросто потому, что производители не приводят ее в каталогах. В приложениях ГОСТ есть данные по r0 и x0 кабелей, но без указания конкретного типа и не для всех сечений.

Вторая причина состоит в сложности определения сопротивления дуги по ГОСТ (Приложение 9), где в приведенной формуле (40) сопротивление дуги зависит от тока КЗ, который нужно определить с учетом сопротивления дуги! Как это сделать на практике не очень понятно. Графики зависимости сопротивления дуги от сечения и длины кабеля (то же Приложение 9) также не слишком полезны потому, что для однофазных КЗ, многих типов кабелей там просто нет, а аппроксимировать нелинейные зависимости такое себе занятие.

По сравнению с ГОСТ методика, приведенная в книге А.В. Беляева намного более понятная и простая в применении.

Предлагаю оценить величины токов КЗ по этим двум методикам, чтобы выяснить какая из них больше подходит под наши задачи (выбор уставок защитных аппаратов)

Для примера будем использовать расчетную схему на Рис. 1

Рис.1 Расчетная схема сети 0,4 кВ

В схеме на Рис. 1 я постарался взять такие кабели, параметры которых есть и в ГОСТе, и книге А.В. Беляева. По крайней мере для линий 1 и 3.

Ниже привожу сканы из источников с указанием исходных данных по сопротивления НП и петли «фаза-ноль» для кабелей. Сопротивления прямой последовательности кабелей для обоих методов принял одинаковыми (это так и есть по источникам). Параметры трансформатора также одинаковы для обоих методов.

Рис.2. Исходные данные по сопротивления zпт.уд. из книги А.В. Беляева

Рис.3 исходные данные по уд. сопротивлениям НП из ГОСТ 28249-93

Не буду вас мучать формулами, а сразу приведу результат расчета. В конце я приложил форму Эксель, где можно посмотреть как исходные данные, так и сами формулы. Активное сопротивление медных кабелей, а также их zпт. уменьшено в 1,7 раза по сравнению с табличными (как для книги А.В. Беляева, так и для ГОСТ)

Рис.4. Результат расчета однофазных КЗ для сети 0,4 кВ по разным методикам

Как видно, разница в расчетах очень большая, причем для трех- и двухфазных КЗ она не превышает 8% (здесь не показана)

Очевидно, что такое различие в однофазных токах КЗ обусловлено разницей в параметрах нулевой последовательностей кабелей. Это особенно хорошо видно по токам металлического КЗ, где нет влияния дуги, рассчитанной по разным методикам.

Чувствительность автоматов проверяют по дуговым КЗ и здесь ситуация немного лучше. Видно, что для сопротивление дуги отчасти компенсирует различие в токах КЗ, особенно для удаленных КЗ, но все равно эта разница очень велика.

Какие причины могут быть для такой большой разницы?

• Во-первых, это мое неправильное определение точки исходных данных. В книге А.В. Беляева указано (Таблица 7), что сопротивления петли даны для «кабелей или пусков проводов с алюминиевыми жилами». Здесь не указан ни конструкция кабеля, ни тип изоляции. Возможно здесь учтена определенная проводящая оболочка, вокруг жил.
• Во-вторых, ни в первом, ни во втором источнике не указано на что именно происходит однофазное КЗ. Сопротивление контуров «фаза — ноль» и «фаза — заземляющие конструкции» может сильно различаться.
• В-третьих, в методике А.В. Беляева есть несколько допущений, которые ведут к снижению токов КЗ, а именно арифметическое сложение полных сопротивлений трансформатора и кабелей и уменьшение в 1,7 раза сопротивления петли «фаза-ноль» для медных кабелей, в то время как уменьшаться должно только активное сопротивление.

В пользу методики по «петле» говорят два основных момента:

1. Сопротивление петли «фаза-ноль» измеряют при наладке на объекте и если будет большое расхождение с расчетами, то всегда можно отправить проектировщику на проверку откорректированные исходные данные. С сопротивлениями НП так не получится.
2. Токи однофазных КЗ через эту методику получаются ниже, чем через ГОСТ, а это лучше для проверки чувствительности. Если пройдете проверку на этих токах, то пройдете и на ГОСТовских

Если вы автоматизировали расчеты токов КЗ, например, в том же Экселе, то можете считать сразу двумя способами и выбирать наиболее подходящий для ваших условий

Как бы то ни было, этот пример показывает, что существует большая разница в расчетах однофазных токов КЗ в сети 0,4 кВ по разным методикам, и стоит осторожно относится к выбору как самой методики, так и исходных данных.

А что вы думаете по этому поводу? Пишите в комментариях

P.S. Мои расчеты ТКЗ по Рис.1 находятся здесь

Расчеты методика А.В. Беляева vs ГОСТ

Список литературы

1. ГОСТ 28249-93. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ
2. А.В. Беляев. Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сетях 0,4 кВ. Учебное пособие. Энергоатомиздат. 1988 г.

10 Примеры расчета токов однофазного кз

Пример 1

На схеме 1 приведена расчетная схема и форма расчета сети эл. двигателя 2М.

Трансформатор.

Расчетное сопротивление трансформатора

Z_т/3 = 0,027 Ом (табл. 2)

Участок №2.

Кабель ААШвУ 3х95 длиной 120 м.

Удельное сопротивление фазной жилы 0,408 Ом/км (табл. 12).

Удельное сопротивление алюминиевой оболочки 0,321 Ом/км (табл. 12).

Сопротивление в расчете на 120 м:

r_ф = 0,408·0,12 = 0,049 Ом

r_н = 0,321·0,12 = 0,039 Ом

Участок №3.

Кабель ААШвУ 3х95+1х35 длиной 150 м.

Удельное сопротивление фазной жилы – то же, что и для участка №1.

Удельное сопротивление нулевой жилы и алюминиевой оболочки 0,253 Ом/км (табл. 13).

Сопротивление в расчете на 150 м:

r_ф = 0,408·0,15 = 0,061 Ом

r_н = 0,253·0,15 = 0,038 Ом

Переходное сопротивление контактов – 0,02 Ом.

Индуктивное сопротивление кабелей не учитывается.

Далее определяются значения суммарного сопротивления цепи и тока КЗ.

I_к = 940 А, что меньше допустимого.

Для выполнения требований ПУЭ должно быть увеличено сечение кабеля или предусмотрена специальная защита от однофазного КЗ [17], [22].

В данном примере полная проводимость нулевого проводника удовлетворяет требованиям параграфа 1. 7.79 ПУЭ.

Пример 2

На схеме 2 приведена расчетная схема и форма расчета сети эл. двигателя 3М.

Трансформатор.

Расчетное сопротивление трансформатора – см. пример 1.

Участок №2. Два кабеля ААШвУ-3х95+1х35 длиной 30 м.

Удельное сопротивление фазной жилы 0,408 Ом/км (табл. 13).

Удельное сопротивление нулевой жилы 0,253 Ом/км (табл. 13).

Сопротивление в расчете на 30 м (с учетом прокладки двух кабелей в параллель).

r_ф = (0,408·0,03)/2 = 0,0061 Ом

r_н = (0,253·0,03)/2 = 0,0038 Ом

Участок №3.

Кабель ВБВ-4х4 длиной 70 м.

Удельное сопротивление фазной и нулевой жилы 5,47 Ом/км (табл. 11).

Сопротивление в расчете на 70 м.

r_ф = r_н = 5,47·0,07 = 0,383 Ом

Переходное сопротивление контактов 0,02 Ом.

Индуктивное сопротивление кабелей не учитываем. Далее определяются значения суммарного сопротивления цепи и тока КЗ.

I_к = 267 А, что больше требуемого I_окз = 240 А.

Следовательно, сеть удовлетворяет требованиям ПУЭ.

В данном примере полная проводимость нулевого проводника также удовлетворяет требованиям параграфа 1.7.79 ПУЭ.

Пример 3

На схеме 3 приведена расчетная схема и форма расчета сети для эл. двигателя 9М.

Трансформатор – см. пример 1.

Участок №2 – см. пример 2.

Участок №3. Кабель АВВГ 3х25 длиной 130 м.

В качестве нулевого проводника используется обрамление кабельного канала – уголок 50х50х5.

По табл. 15 определяем полное сопротивление цепи фазная алюминиевая жила – обрамление кабельного канала в расчете на 130 м с учетом интерполяции на ток 240 А.

Z = 2,41·0,13 = 0,313 Ом

Индуктивное сопротивление кабелей не учитываем.

Переходное сопротивление контактов 0,02 Ом.

Далее определяются значения суммарного сопротивления цепи и тока КЗ.

I_к = 594 А, что больше требуемого I_окз = 240 А.

Следовательно, сеть удовлетворяет требованиям ПУЭ.

В данном примере полная проводимость нулевого проводника удовлетворяет требованиям параграфа 1.7.79 ПУЭ (на участке 2 сопротивление нулевой жилы меньше сопротивления фазной жилы: на участке 3 требование также выполняется – см. табл. 15).

Пример 4

На схеме 4 приведена расчетная схема и форма расчета сети для эл. двигателя 10М.

Трансформатор – см. пример 1.

Участок №2 – см. пример 2.

Участок №3. Кабель АБВГ 3х25 длиной 150 м.

Удельное сопротивление фазной жилы 1,47 Ом/км (табл. 11).

r_ф = 1,47·0,15 = 0,22 Ом

Удельное сопротивление нулевого проводника (стальной полосы) при токе 300 А — 1,6 Ом/км (рис. 3).

r_н = 1,6·0,15 = 0,24 Ом

Индуктивное сопротивление стальной полосы

Х” = 0,6·1,6·0,15 = 0,144 Ом

Индуктивное сопротивление при расстоянии между кабелем и полосой 1 м:

Х’ = 0,725·0,15 = 0,109 Ом (рис. 1)

Переходное сопротивление контактов 0,02 Ом.

Далее определяются значения суммарного сопротивления цепи и тока КЗ.

I_к = 381 А, что больше требуемого. Следовательно, сеть удовлетворяет требованиям ПУЭ.

В данном примере полная проводимость нулевого проводника также удовлетворяет требованиям параграфа 1. 7.79 ПУЭ.

Пример 5

На схеме 5 приведена расчетная схема и форма расчетной сети для эл. двигателя 19М.

Трансформатор – см. пример 1.

Участок №2 см. пример 2.

Участок №3. Провод ПВ1 3(1х4)+1х2,5 длиной 70 м, в трубе 3/4”.

Удельное сопротивление фазного провода 5,47 Ом/км (табл. 7).

Удельное сопротивление нулевого провода 8,73 Ом/км (табл. 7).

Сопротивление в расчете на 70 м:

r_ф = 5,47·0,07 = 0,383 Ом

r_н = 8,73·0,07 = 0,61 Ом

Удельное сопротивление трубы 3/4” при расчетном токе 240 А – 1,88 Ом/км (рис. 2).

Сопротивление в пересчете на 70 м:

r_н = 0,07·1,88 = 0,132 Ом

r_нΣ = 0,61·0,132 / (0,61+0,132) = 0,109 Ом

Внутреннее индуктивное сопротивление трубы:

Х” = 0,6·1,88·0,07 = 0,079 Ом

Внешнее индуктивное сопротивление не учитываем.

Переходное сопротивление контактов 0,02 Ом.

Далее определяются значения суммарного сопротивления цепи и тока КЗ.

I_к = 396 А, что больше требуемого I_окз = 240 А.

Следовательно, сеть удовлетворяет требованиям ПУЭ.

В данном примере проводимость нулевого проводника удовлетворяет требованиям параграфа 1.7.79 ПУЭ.

Пример 6

На схеме 6 приведена расчетная схема и форма расчета сети эл. двигателя 26М.

Трансформатор – см. пример 1.

Участок №2. Шинопровод ШМА-16 длиной 100 м.

По табл. 24 удельное сопротивление фазной шины

r = 0,03 Ом/км

Х’ =0,014 Ом/км

Удельное сопротивление нулевой шины (боковой профиль)

r_н = 0,037 Ом/км

Х’_н = 0,041 Ом/км

Сопротивления в расчете на 100 м:

r_ф = 0,03·0,1 = 0,003 Ом

r_н = 0,037·0,1 = 0,0037 Ом

Х’_ф = 0,014·0,1 = 0,0014 Ом

Х’_н = 0,041·0,1 = 0,0041 Ом

Участок №3. Кабель АВВГ 3х185+1х50 длиной 10 м.

Удельное сопротивление фазной жилы 0,20 Ом/км (табл. 11).

Удельное сопротивление нулевой жилы 0,74 Ом/км (табл. 11).

Сопротивления в расчете на 10 м:

r_ф = 0,20·0,01 = 0,002 Ом

r_н = 0,74·0,01 = 0,0074 Ом

Участок №4. Шинопровод ШРА-73-400 длиной 20 м (табл. 24).

Удельное сопротивление фазной шины

r_ф = 0,15 Ом/км

Х’_ф = 0,17 Ом/км

Удельное сопротивление нулевой шины

r_н = 0,162 Ом/км

Х’_н = 0,164 Ом/км

Сопротивления в расчете на 20 м:

r_ф = 0,15·0,02 = 0,0030 Ом

r_н = 0,162·0,02 = 0,0032 Ом

Х’_ф = 0,17·0,02 = 0,0034 Ом

Х’_н = 0,164·0,02 = 0,0033 Ом

Участок №5. Провод АПВ 3(1х4)+1х2,5 длиной 6 м.

Удельное сопротивление фазного провода 9,2 Ом/км (табл. 7).

Удельное сопротивление нулевого провода 14,75 ом/км (табл. 7).

Сопротивления в расчете на 6 м:

r_ф = 9,2·0,006 = 0,055 Ом

r_н = 14,75·0,006 = 0,088 Ом

Переходное сопротивление контактов 0,02 Ом.

Далее определяются значения суммарного сопротивления цепи и тока КЗ.

I_к = 1014 А, что больше допустимого, следовательно, сеть удовлетворяет требованиям ПУЭ.

В данном примере полная проводимость нулевого проводника удовлетворяет требованиям параграфа 1.7.79 ПУЭ.

Схема 1

Расчет сопротивления цепи фаза-нуль

Номер участка, элемента		Наименование и краткая характеристика участка линии, элемента		Длина участка линии, км	Сопротивление участка линии, Ом			Сопро- тивление тр-ра Zт/3, Ом
					r	Х” Х’	Z
1		тр-р 1000 кВА 10/0,4 кВ						0,027
		переходное сопротивление контактов			0,02	—
2	фаза	алюминиевая жила кабеля 95 мм2		0,12	0,049	—
	нуль	алюминиевая оболочка кабеля			0,039	—
3	фаза	алюминиевая жила кабеля 95 мм2		0,15	0,061	—
	нуль	алюминиевая оболочка кабеля 35 мм2+ оболочка			0,038	—
Итого					0,207	—	0,207	0,027
Ток КЗ по условиям срабатывания защитного аппарата			Iк≥ 6·Iн= 6·250 = 1500 А
Расчет действительных значений ZциIк			Zц = 0,207 Ом < 1500А
Расчет сопротивлений отдельно фазного и нулевого провода (без учета Х’) для определения относительной проводимости нулевого провода			rф =0,049+0,061 = 0,11 Ом Х”ф= Zф = rн = 0,039+0,038 = 0,077 Ом Х”н= Zн = 0,11 / 0,077 = 1,43 < 2

Схема 2

Расчет сопротивления цепи фаза-нуль

Номер участка, элемента		Наименование и краткая характеристика участка линии, элемента		Длина участка линии, км	Сопротивление участка линии, Ом			Сопро- тивление тр-ра Zт/3, Ом
					r	Х” Х’	Z
1		тр-р 1000 кВА 10/0,4 кВ						0,027
		переходное сопротивление контактов			0,02	—
2	фаза	алюминиевая жила кабеля 2·95 мм2		0,03	0,0061	—
	нуль	алюминиевая жила кабеля 35 мм2+ оболочка кабеля			0,0038	—
3	фаза	медная жила кабеля 4 мм2		0,07	0,383	—
	нуль	медная нулевая жила 4 мм2			0,383	—
Итого					0,796	—	0,796	0,027
Ток КЗ по условиям срабатывания защитного аппарата			Iк≥ 6·Iн= 6·40 = 240 А
Расчет действительных значений ZциIк			Zц = 0,796 Ом > 240А
Расчет сопротивлений отдельно фазного и нулевого провода (без учета Х’) для определения относительной проводимости нулевого провода			rф =0,0061+0,383 = 0,389 Ом Х”ф= Zф = rн = 0,0038+0,383 = 0,387 Ом Х”н= Zн = 0,387 / 0,389 = 1 < 2

Схема 3

Расчет сопротивления цепи фаза-нуль

Номер участка, элемента		Наименование и краткая характеристика участка линии, элемента		Длина участка линии, км	Сопротивление участка линии, Ом			Сопро- тивление тр-ра Zт/3, Ом
					r	Х” Х’	Z
1		тр-р 1000 кВА 10/0,4 кВ						0,027
		переходное сопротивление контактов			0,02	—
2	фаза	алюминиевая жила кабеля 2·95 мм2		0,03	0,0061	—
	нуль	алюминиевая жила кабеля 35 мм2+ оболочка кабеля			0,0038	—
3	фаза	алюминиевая жила кабеля 25 мм2		0,13		—	0,313
	нуль	обрамление кабельного канала 50х50х5				—
Итого					0,03	—	0,343	0,027
Ток КЗ по условиям срабатывания защитного аппарата			Iк≥ 3·Iн= 3·80 = 240 А
Расчет действительных значений ZциIк			Zц = 0,343 Ом > 240А
Расчет сопротивлений отдельно фазного и нулевого провода (без учета Х’) для определения относительной проводимости нулевого провода			rф = Х”ф= Zф = rн = Х”н= Zн =

Схема 4

Расчет сопротивления цепи фаза-нуль

Номер участка, элемента		Наименование и краткая характеристика участка линии, элемента		Длина участка линии, км	Сопротивление участка линии, Ом			Сопро- тивление тр-ра Zт/3, Ом
					r	Х” Х’	Z
1		тр-р 1000 кВА 10/0,4 кВ						0,027
		переходное сопротивление контактов			0,02	—
2	фаза	алюминиевая жила кабеля 2·95 мм2		0,03	0,0061	—
	нуль	алюминиевая жила кабеля 35 мм2+ оболочка кабеля			0,0038	—
3	фаза	алюминиевая жила кабеля 25 мм2		0,15	0,22	—
	нуль	стальная полоса 40х4			0,24	0,144 0,109
Итого					0,49	0,253	0,551	0,027
Ток КЗ по условиям срабатывания защитного аппарата			Iк≥ 3·Iн= 3·100 = 300 А
Расчет действительных значений ZциIк			Zц = 0,551 Ом > 300А
Расчет сопротивлений отдельно фазного и нулевого провода (без учета Х’) для определения относительной проводимости нулевого провода			rф = 0,0061+0,22 = 0,226 Ом Х”ф= Zф = rн = 0,0038+0,24 = 0,244 Ом Х”н= 0,144 Ом Zн =0,283 Ом 0,283 / 0,226 = 1,25 < 2

Схема 5

Расчет сопротивления цепи фаза-нуль

Номер участка, элемента		Наименование и краткая характеристика участка линии, элемента		Длина участка линии, км	Сопротивление участка линии, Ом			Сопро- тивление тр-ра Zт/3, Ом
					r	Х” Х’	Z
1		тр-р 1000 кВА 10/0,4 кВ						0,027
		переходное сопротивление контактов			0,02	—
2	фаза	алюминиевая жила кабеля 2·95 мм2		0,03	0,0061	—
	нуль	алюминиевая жила кабеля 35 мм2+ оболочка кабеля			0,0038	—
3	фаза	медная жила провода 4 мм2		0,07	0,383	—
	нуль	медная жила 2,5 мм2+ труба 3/4”			0,109	0,079 —
Итого					0,522	0,079	0,528	0,027
Ток КЗ по условиям срабатывания защитного аппарата			Iк≥ 6·Iн= 6·40 = 240 А
Расчет действительных значений ZциIк			Zц = 0,528 Ом > 240А
Расчет сопротивлений отдельно фазного и нулевого провода (без учета Х’) для определения относительной проводимости нулевого провода			rф = 0,0061+0,383 = 0,389 Ом Х”ф= Zф = rн = 0,0038+0,109 = 0,113 Ом Х”н= 0,079 Ом Zн =0,138 Ом 0,138 / 0,389 = 0,35 < 2

Схема 6

Расчет сопротивления цепи фаза-нуль

Номер участка, элемента		Наименование и краткая характеристика участка линии, элемента		Длина участка линии, км	Сопротивление участка линии, Ом			Сопро- тивление тр-ра Zт/3, Ом
					r	Х” Х’	Z
1		тр-р 1000 кВА 10/0,4 кВ						0,027
		переходное сопротивление контактов			0,02	—
2	фаза	алюминиевая шина ШМА-16		0,1	0,003
	нуль	боковой профиль			0,0037
3	фаза	алюминиевая жила кабеля 185 мм2		0,01	0,0020	—
	нуль	алюминиевая жила кабеля 50 мм2			0,0074	—
4	фаза	алюминиевая шина ШРА 73		0,02	0,003
	нуль	нулевая шина			0,0032
5	фаза	алюминиевая жила провода 4 мм2		0,006	0,055
	нуль	алюминиевая жила провода 2,5 мм2			0,088
Итого					0,185	0,0132	0,19	0,027
Ток КЗ по условиям срабатывания защитного аппарата			Iк≥ 3·Iн= 3·40 = 120 А
Расчет действительных значений ZциIк			Zц = 0,19 Ом > 120А
Расчет сопротивлений отдельно фазного и нулевого провода (без учета Х’) для определения относительной проводимости нулевого провода			rф = 0,003+0,002+0,003+0,055 = 0,063 Ом Х”ф= Zф = rн = 0,004+0,0074+0,0032+0,088 = 0,092 Ом Х”н= Zн = 0,092 / 0,063 = 1,46 < 2

Схема 7

Расчет сопротивления цепи фаза-нуль (бланк)

Номер участка, элемента		Наименование и краткая характеристика участка линии, элемента		Длина участка линии, км	Сопротивление участка линии, Ом			Сопро- тивление тр-ра Zт/3, Ом
					r	Х” Х’	Z
1
2	фаза
	нуль
3	фаза
	нуль
4	фаза
	нуль
5	фаза
	нуль
Итого
Ток КЗ по условиям срабатывания защитного аппарата			Iк≥
Расчет действительных значений ZциIк			Zц =
Расчет сопротивлений отдельно фазного и нулевого провода (без учета Х’) для определения относительной проводимости нулевого провода			rф = Х”ф= Zф = rн = Х”н= Zн =

Схема 8

Расчет сопротивления цепи фаза-нуль (бланк)

Номер участка, элемента		Наименование и краткая характеристика участка линии, элемента		Длина участка линии, км	Сопротивление участка линии, Ом			Сопро- тивление тр-ра Zт/3, Ом
					r	Х” Х’	Z
1
2	фаза
	нуль
3	фаза
	нуль
4	фаза
	нуль
5	фаза
	нуль
Итого
Ток КЗ по условиям срабатывания защитного аппарата			Iк≥
Расчет действительных значений ZциIк			Zц =
Расчет сопротивлений отдельно фазного и нулевого провода (без учета Х’) для определения относительной проводимости нулевого провода			rф = Х”ф= Zф = rн = Х”н= Zн =

Литература

1. Правила устройства электроустановок, издание 6. – М.: Атомиздат, 1985 г.

2. Найфельд М.Р. Заземление, защитные меры безопасности. – М.: Энергия, 1971 г.

3. Инструкция по проектированию силового и осветительного электрооборудования промпредприятий. СН 357-77. – М.: Стройиздат, 1977 г.

4. Нейман Д.Р. Поверхностный эффект в ферромагнитных телах. – М.: ГЭИ, 1949 г.

5. Семчинов А.М. Токопроводы промышленных предприятий. Л.: Энергоиздат, 1982 г.

6. Руководящие указания по расчету коротких замыканий и проверке аппаратов и проводников по условиям короткого замыкания, 2 редакция, МЭИ, 1980 г.

7. Спеваков П.И. Проверка на автоматическое выключение линий в сетях до 1000 В. – М.: Энергия, 1971 г.

8. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы. М.: Энергия, 1970 г.

9. Манойлов В.Е. Основы электробезопасности. М. : Энергия, 1985 г.

10. Таблица выбора пусковой и защитной аппаратуры, проводов и кабелей для асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором, редакция 1984 г. КрТИ-5655, Красноярское отделение ГПИ ЭП.

11 Голубев М.Л. Расчет токов короткого замыкания в электрических сетях 0,4 – 35 кВ. – М.: ГЭИ, 1980 г.

12. Бойченко В.И., Дзекцер Н.Н. Контактные соединения токоведущих шин. – Л.: Энергия, 1978 г.

13. Карпов Ф.Ф., Козлов В.Н. Справочник по расчету проводов и кабелей, издание 3. – М.: ГЭИ, 1969 г.

14. Княжев В.А. Линейка для выбора максимальных длин кабелей по условию отключения ОКЗ. Промэнергетика №4, 1983 г.

15. Исследование токов однофазного короткого замыкания в системе 380/220 В с заземленной нейтралью. Н-19-68, ВНИИ ПЭМ, 1969 г.

16. Вагин Г.Я., Ческов В.А. Об определении переходных сопротивлений при расчете токов КЗ в сетях до 1000 В. ИУ ВНИПИ ТПЭП №2, 1984 г.

17. Дацен С.А. Схемы защитного отключения электродвигателей в сетях 380/220 В с глухозаземленной нейтралью во взрывоопасных установках. Промэнергетика №5, 1967 г.

18. Справочник по проектированию электрических сетей и электрооборудования (под ред. Мовсесова Н.С.) – М.: Энергоиздат, 1981 г.

19. Кораблев В.П. Электробезопасность на химических предприятиях. – М.: Химия, 1983 г.

20. Беляев А.В., Шабад М.А. Учет переходных сопротивлений при выборе защит и аппаратуры в сетях 0,4 кВ. Электрические станции №3, 1981 .

21. Система стандартов безопасности труда (ССБТ). ГОСТ 12.1.030-81. Издательство стандартов, 1982 г.

22. Сабарно Р.В. и др. Электробезопасность на промышленных предприятиях. Справочник. – К.: Техника, 1985 г.

Содержание

1. Общая часть	2
2. Величины тока однофазного КЗ по условиям срабатывания защитного аппарата	3
3. Определение величины тока однофазного КЗ	4
4. Расчетные сопротивления трансформаторов	6
5. Расчетные сопротивления проводов и кабелей	8
6. Расчетные сопротивления шинопроводов	19
7. Расчетные сопротивления стальных проводников	24
8. Активные сопротивления переходных контактов	33
9. Определение границ действия защиты от однофазных КЗ в сети асинхронных эл. двигателей с КЗ ротором	37
10. Примеры расчета токов однофазного КЗ	43
11. Литература	55

1Дальше нулевой защитный проводник для краткости называется нулевым проводником.

Расчет падения напряжения при установившейся нагрузке

Использование формул

На рисунке G29 ниже приведены формулы, обычно используемые для расчета падения напряжения в данной цепи на километр длины (медный кабель с изоляцией из сшитого полиэтилена).

где:

I _B = Ток полной нагрузки в амперах
L = Длина кабеля в километрах
R = Сопротивление жилы кабеля в Ом / км

R = 23.{2} \ right)}}} для алюминия ^[1]

Примечание : R незначительно выше c.s.a. 500 мм ²

X = индуктивное реактивное сопротивление проводника в Ом / км

Примечание : X пренебрежимо мало для проводников с.с.н. менее 50 мм ² . При отсутствии какой-либо другой информации принимаем X равным 0,08 Ом / км.

φ = фазовый угол между напряжением и током в рассматриваемой цепи, обычно:

• Лампа накаливания: cosφ = 1
• Светодиодное освещение: cosφ> 0. 9
• Люминесцентный с электронным балластом: cosφ> 0,9
• Мощность двигателя:

• При запуске: cosφ = 0,35
• В нормальном режиме работы: cosφ = 0,8

U _n = линейное напряжение
В _n = межфазное напряжение

Для сборных предварительно смонтированных воздуховодов и шин (системы шинопроводов) значения сопротивления и индуктивного реактивного сопротивления указываются производителем.

Рис. G29 — Формулы падения напряжения

Упрощенная таблица

Вычислений можно избежать, используя , рисунок G30, который дает, с адекватным приближением, межфазное падение напряжения на км кабеля на ампер в терминах:

• Виды использования схем: цепи двигателя с cosφ близким к 0,8 или освещение с cosφ близким к 1.
• Тип схемы; однофазный или трехфазный

Падение напряжения в кабеле тогда определяется по формуле: K x IB x L

K = указано в таблице,
IB = ток полной нагрузки в амперах,
L = длина кабеля в км.

Мощность двигателя колонки «cosφ = 0,35» из , рисунок G30, может использоваться для вычисления падения напряжения, возникающего во время периода пуска двигателя (см. Пример № 1 после , рисунок G30).

Рис. G30 — Падение межфазного напряжения ΔU для цепи, в вольтах на ампер на км

Медные кабели							Алюминиевые кабели
c.s.a. в мм 2	Однофазная цепь			Симметричная трехфазная цепь			г.s.a. в мм 2	Однофазная цепь			Симметричная трехфазная цепь
	Мощность двигателя		Освещение	Мощность двигателя		Освещение		Мощность двигателя		Освещение	Мощность двигателя		Освещение
	Нормальное обслуживание	Пуск- вверх		Нормальное обслуживание	Запуск			Нормальное обслуживание	Запуск		Нормальное обслуживание	Запуск
	cos ϕ = 0. 8	cos ϕ = 0,35	cos ϕ = 1	cos ϕ = 0,8	cos ϕ = 0,35	cos ϕ = 1		cos ϕ = 0,8	cos ϕ = 0,35	cos ϕ = 1	cos ϕ = 0,8	cos ϕ = 0,35	cos ϕ = 1
1,5	25.4	11,2	32	22	9,7	27
2,5	15,3	6,8	19	13,2	5,9	16
4	9.6	4,3	11,9	8,3	3,7	10,3	6	10,1	4,5	12,5	8,8	3,9	10,9
6	6,4	2,9	7,9	5,6	2,5	6,8	10	6,1	2,8	7,5	5,3	2,4	6. 5
10	3,9	1,8	4,7	3,4	1,6	4,1	16	3,9	1,8	4,7	3,3	1,6	4,1
16	2,5	1,2	3	2,1	1	2,6	25	2,50	1,2	3	2.2	1	2,6
25	1,6	0,81	1,9	1,4	0,70	1,6	35	1,8	0,90	2,1	1,6	0,78	1,9
35	1,18	0,62	1,35	1	0,54	1,2	50	1.4	0,70	1,6	1,18	0,61	1,37
50	0,89	0,50	1,00	0,77	0,43	0,86	70	0,96	0,53	1,07	0,83	0,46	0,93
70	0,64	0,39	0,68	0,55	0. 34	0,59	120	0,60	0,37	0,63	0,52	0,32	0,54
95	0,50	0,32	0,50	0,43	0,28	0,43	150	0,50	0,33	0,50	0,43	0,28	0,43
120	0.41 год	0,29	0,40	0,36	0,25	0,34	185	0,42	0,29	0,41	0,36	0,25	0,35
150	0,35	0,26	0,32	0,30	0,23	0,27	240	0,35	0,26	0,31	0,30	0.22	0,27
185	0,30	0,24	0,26	0,26	0,21	0,22	300	0,30	0,24	0,25	0,26	0,21	0,22
240	0,25	0,22	0,20	0,22	0,19	0,17	400	0. 25	0,22	0,19	0,21	0,19	0,16
300	0,22	0,21	0,16	0,19	0,18	0,14	500	0,22	0,20	0,15	0,19	0,18	0,13

Примеры

Пример 1

(см. , рис. G31)

Трехфазный 35 мм медный кабель ² длиной 50 метров питает двигатель на 400 В от:

• 100 А при cos φ = 0.8 при нормальной постоянной нагрузке
• 500 A (5 In) при cos φ = 0,35 во время запуска

Падение напряжения в исходной точке кабеля двигателя в нормальных условиях (т. Е. С распределительным щитом Рисунок G29, распределяющим в общей сложности 1000 A ) составляет 10 В между фазами.

Какое падение напряжения на выводах двигателя:

• В нормальном режиме?
• Во время запуска?

Решение:

• Падение напряжения в нормальных условиях эксплуатации:

ΔU% = 100ΔUn {\ displaystyle \ Delta U \% = 100 {\ frac {\ Delta U} {Un}}}

Таблица Рисунок G30 показывает 1 В / А / км, поэтому:

ΔU для кабеля = 1 x 100 x 0. 05 = 5 В

ΔU всего = 10 + 5 = 15 V = т.е. 15400 × 100 = 3,75% {\ displaystyle {\ frac {15} {400}} \ times 100 = 3,75 \%}

Это значение меньше разрешенного (8%) и является удовлетворительным.

• Падение напряжения при запуске двигателя:

ΔUcable = 0,54 x 500 x 0,05 = 13,5 В

Из-за дополнительного тока, потребляемого двигателем при пуске, падение напряжения на распределительном щите превысит 10 вольт.

Предположим, что подача на распределительный щит во время запуска двигателя составляет 900 + 500 = 1400 А, тогда падение напряжения на распределительном щите увеличится приблизительно пропорционально, т.е.е.

10 × 1,4001,000 = 14 В {\ displaystyle {\ frac {10 \ times 1,400} {1,000}} = 14 В}

Распределительный щит ΔU = 14 В

ΔU для кабеля двигателя = 13 В

ΔU total = 13,5 + 14 = 27,5 В, т.е.

27,5400 × 100 = 6,9% {\ displaystyle {\ frac {27,5} {400}} \ times 100 = 6,9 \%}

значение, удовлетворительное при запуске двигателя.

Рис. G31 — Пример 1

Пример 2

(см. , рис. G32)

Трехфазная 4-проводная медная линия 70 мм ² c.s.a. и на длине 50 м пропускает ток 150 А. Линия питает, среди прочего, 3 однофазные цепи освещения, каждая 2,5 мм ² c.s.a. медные длиной 20 м, каждый пропускающий 20 А.

Предполагается, что токи в линии 70 мм ² сбалансированы и что все три цепи освещения подключены к ней в одной точке.

Какое падение напряжения на конце цепей освещения?

Решение:

• Падение напряжения в 4-проводной линии:

ΔU% = 100ΔUUn {\ displaystyle \ Delta U \% = 100 {\ frac {\ Delta U} {Un}}}

Рисунок G30 показывает 0.59 В / А / км

ΔU линия = 0,59 x 150 x 0,05 = 4,4 В междуфазно

, что дает:

4,43 = 2,54 В {\ displaystyle {\ frac {4.4} {\ sqrt {3}}} = 2,54 В} фаза на нейтраль.

• Падение напряжения в любой из однофазных цепей освещения:

ΔU для однофазной цепи = 19 x 20 x 0,02 = 7,6 В

Таким образом, полное падение напряжения составляет

7,6 + 2,54 = 10,1 В

10,1 В 230 В × 100 = 4,4% {\ displaystyle {\ frac {10,1 В} {230 В}} \ раз 100 = 4. ^{1 2} Значения ρ в соответствии с IEC60909-0 и Cenelec TR 50480. См. , рисунок G38.

индикаторов короткого замыкания —

Перейти к содержанию. | Перейти к навигации

Персональные инструменты

• Авторизоваться регистр

• английский
• Deutsch

Поиск по сайту

только в текущем разделе

Расширенный поиск…

Разделы

• Дом
• Дом
  • Новости
  • События
  • Видео
• Компания
  • О нас
  • Качественный
  • Карьера
• Продукты
  • Индикаторы короткого замыкания и замыкания на землю
    • Индикаторы направленного короткого замыкания и направленного замыкания на землю
      • ComPass B 2. 0
      • Коммутатор ComPass BS 2.0
      • ComPass B
      • Сигма D
      • Сигма D +
      • Сигма D ++
    • Индикаторы короткого замыкания и замыкания на землю
      • ComPass A
      • Сигма Ф + Е 3 2.0
      • СИГМА F + E 2.0
      • СИГМА плюс
      • OPTO-F + E 3. 0
    • Индикаторы короткого замыкания
      • Сигма 2.0
      • Альфа E
      • Альфа М
      • Opto F 3.0
      • Индикатор ротора
      • Индикатор жидкости
    • Индикаторы замыкания на землю
      • Земля 4.0
      • Земля Зеро
      • Флаг Earth Zero Typ
    • Индикаторы короткого замыкания воздушных линий
      • Навигатор LM
      • Навигатор LM HV
    • Аксессуары
      • Датчики тока
      • Трансформаторы тока
      • Оптические трансформаторы тока
      • Внешние сигнальные лампы
      • Настенные корпуса
      • Прочие аксессуары для индикаторов короткого замыкания и замыкания на землю
      • Принадлежности для индикаторов неисправности воздушных линий
  • Решения для удаленного мониторинга
    • iHost — Системное решение
    • iHost — Решения для удаленного мониторинга распределительных сетей
      • iHost Cloud
      • iHost Компактный
      • iHost Solo
      • iHost Pro
    • Электростанция
      • GSM-РЕПОРТЕР 1. 0
    • Воздушная линия
      • Радио GSM-РЕПОРТЕР
      • Умный репортер
  • Детекторы напряжения и системы обнаружения напряжения
    • Интегрированные системы обнаружения напряжения
      • WEGA 1.2 C вариометр
      • WEGA 1.2 C
      • WEGA 2.2 C
      • WEGA 3
      • WEGA T1
    • Системы обнаружения и индикации напряжения
      • ORION M1
      • ОРИОН 3. 1
      • LRM-ST
      • HR-ST
    • Детекторы напряжения
      • Комета BS-I
      • Комета BS-A
      • Комета BL-I
      • Комета BL-A
      • Комета BK-I
      • Комета BK-A
      • БО-А
      • FL-I
      • TP-I
    • Фазовые компенсаторы
      • PG II
      • СРАВНИТЬ 2. 0
    • Вольтметр
      • BL-M
    • Аксессуары
      • Монтажный комплект Wega
      • Комплект соединительных кабелей
      • случай
      • Удлинитель
      • Удлинитель с контактным электродом
      • Наконечник зонда / двухконтактный адаптер
      • Адаптер для ORION
      • Функциональный тестер

Handy Расчет короткого замыкания

J. M. PANG & SEAH PTE LTD

1

Глава

Расчет уровня электрического повреждения с использованием метода MVA

5 преобразований. Когда эти

W

оснащены современными персональными компьютерами, ручные вычисления уровня электрических неисправностей уходят в прошлое. Классические ручные вычисления, будь то омический метод или метод на единицу, потребуют множества формул и преобразований. Омический метод является громоздким, когда метод на единицу не намного лучше из-за множества

, есть несколько различных уровней напряжения.

преобразования данных в выбранные базовые значения. Сложность значительно возрастает, когда теория симметричных компонентов используется для устранения однофазных замыканий на землю, двухфазных замыканий на землю и между фазой и электросетью 22 кВ, 25 кА, уровень замыкания 3C / 300 мм2

замыкания фаз. Большинство инженеров-электриков будут слепо запоминать эту абстрактную формулу, и громоздкие генераторы 3 МВА, 6,6 кВ, 15% C D

, кабель длиной 1 км

инженеры должны предоставить на месте 10 МВА, 22/6. 6 кВ 9% 38 Ом м A B

оценки уровня неисправности, которые являются быстрыми и достаточно точными, они часто не дают результатов. При использовании программного обеспечения нередко возникают ошибки при моделировании и вводе данных, которые приводят к ошибкам на несколько порядков величины с ошибкой от правильного значения. В этой статье описывается метод MVA, метод ручного расчета, который прост в использовании, легко запоминается, быстрый и точный.

6,6 кВ

2 МВА, 6,6 / 0,4 кВ 6%

Двигатель 1 МВА, 12%

E

F

400 В

3-фазная неисправность

Двигатель 0.4MVA, 15%

РИСУНОК 5.1: Типичное решение для одинарной линии

Метод MVA является модификацией омического метода. Первым шагом является преобразование типичной однолинейной схемы в эквивалентную однолинейную схему MVA, а затем сокращение однолинейной схемы MVA до одного значения MVA в точке неисправности. Компонентами типичной одиночной линии являются источник питания, трансформаторы, двигатели, кабели и внутренние генераторы. диаграмма. Рисунок 5.1 представляет собой типичную одиночную линию

J.M. PANG & SEAH PTE LTD

2

Источник электроснабжения 22 кВ Значение MVA будет 3 x 22 x 25 = 952 МВА. Источник электросети имеет уровень неисправности 25 кА. Трансформатор 10 МВА Значение МВА будет = 111 МВА 0,09 Трансформатор имеет полное сопротивление 9% 10

Трансформатор 2 МВА Значение МВА будет = 33 МВА 0,06 Трансформатор имеет полное сопротивление 6% 2

Двигатель 6,6 кВ Значение МВА будет = 8,3 MVA 0,12 Двигатель имеет субпереходное реактивное сопротивление, равное 12%, и вносит ток КЗ в КЗ.1

Двигатель 400 В 0,4 = 2,7 МВА 0,15 Двигатель имеет субпереходное реактивное сопротивление 15% и вносит ток короткого замыкания в КЗ. Значение MVA будет: Internal Generator = 20 MVA 0,15. Генератор синхронизируется с источником электросети и имеет реактивное сопротивление субпереходных процессов 15%. Кабель 22 кВ V2, Z Где: V — межфазное напряжение в кВ. Z — сопротивление каждой фазы в Ом. 22 x 22 Значение MVA будет = 2420 МВА 0,2 Значение MVA будет Значение MVA будет 3

Дж.M. PANG & SEAH PTE LTD

3

Одиночная линия с МВА Рисунок 5.2 представляет собой эквивалент одиночной линии МВА типичной одиночной линии на Рисунке 5.1. Следующим шагом является уменьшение одиночной линии MVA до единственного значения MVA в точке неисправности. математике, либо сложите значения MVA, либо распараллелите значения MVA. для трехфазного КЗ при 400 В — 28,7 МВА или 41,4 кА. Для сокращения используется базовый Рисунок 5.3, на котором показаны

шагов для уменьшения одиночной линии MVA до единственного значения MVA в точке неисправности.Уровень неисправности

Преимущества метода MVAx Нет необходимости преобразовывать импеданс из одного напряжения в другое, что является требованием для омического метода. x Нет необходимости выбирать общую базу MVA, а затем преобразовывать данные в общую базу MVA, что является требованием в методе на единицу. Формулы преобразования сложны и их нелегко запомнить. x Как омический метод, так и метод единицы измерения обычно заканчиваются маленькими десятичными знаками. Он более подвержен ошибкам в десятичной системе счисления, в результате чего ошибки на несколько порядков превышают правильное значение.x В методе MVA используются большие целые числа. менее подвержен ошибкам.952 Источник питания

Это упрощает манипуляции и, следовательно,

Однофазное замыкание на землю До сих пор расчеты проводились для трехфазного замыкания. Может использоваться метод MVA20C

2420

Кабель

111A

Трансформатор 10 МВАB

Генератор

для расчета однофазного замыкания на землю, как показано на рисунке 5.4. Для положительной последовательности MVA будет рассчитанное значение

D

6.6 кВ

33

Трансформатор 10 МВА

8,3

в предыдущем примере, и в большинстве приложений MVA прямой последовательности будет такой же, как MVA обратной последовательности 400 В

E

F

MVA нулевой последовательности будет обычно be3phase fault

2.7

отличается от MVA прямой последовательности. Например, на Рисунке 5.1 только трансформатор 2 МВА будет способствовать замыканию на землю

РИСУНОК 5.2: Эквивалентная однолинейная линия

МВА при 400 В через нейтраль, соединенную твердым телом с землей.MVA нулевой последовательности трансформатора 2MVA

J.M. PANG & SEAH PTE LTD

4

равна прямой последовательности. Нулевая последовательность MVA трансформатора 2MVA равна прямой последовательности. Значение МВА трансформатора (2 0,06) МВА или 33,3 МВА

Падение напряжения при пуске двигателя Метод МВА также может использоваться для расчета падения напряжения при пуске большого двигателя. Падение напряжения равно величине MVA запуска двигателя, деленной на сумму MVA запуска двигателя и MVA короткого замыкания.Рисунок 5.5 представляет собой пример. 1 x 50 1 + 50 Перед запуском большого двигателя предполагается постоянная нагрузка 1 МВА. Значение трансформатора в МВА составляет 50 МВА. Нагрузка 1 МВА при 400 В будет рассматриваться как нагрузка () МВА или 0,98 МВА при 22 кВ. Напряжение на 22кВ из-за нагрузки будет

952 0,98 + 952

или 99,9%.

Во время пуска двигателя комбинированная нагрузка при 400 В будет (1 + 4) МВА или 5 МВА. Нагрузка 5 МВА при 400 В будет рассматриваться как (5 x 50 5 + 50) МВА или нагрузка 4,55 МВА 952 4.55 + 952 МВА или 99,5%.

на 22кВ. Напряжение на 22 кВ из-за запуска двигателя будет

Следовательно, падение напряжения при запуске двигателя будет (99,9 99,5)% или 0,4% при 22 кВ.

Заключение Метод MVA легко изучить, легко запомнить, быстро и точно. для оценок на месте. 95A B

Автор

использовал метод MVA в течение последних 13 лет для малых и крупных проектов и нашел его наиболее эффективным

20C D

123.36,6 кВА BCD

6,6 кВ

33E F

8,3400 вольт

33E F 400 вольт

26E F 400 вольт E

28,7F

400 вольт

952 + 1 920 = + (+) -1

2,726 = (1 + 1 33 123,3

123,3 = 95 + 20 + 8,3

)

-1

28,7 = 26 + 2,7

РИСУНОК 5.