Треугольник в звезду: ТОЭ Лекции- №7 Преобразование треугольника и звезды сопротивлений

Основы электротехники и электроники: Курс лекций, страница 7

Электротехника \ Основы электротехники и электроники

Вернемся к схеме на Рис. 9.2. Здесь эквивалентное сопротивление двух параллельных ветвей:

.

Ток, втекающий в узел, – это, несомненно, . Согласно правилу параллельного разброса:

.

.

Теперь находим составляющие токов, создаваемых источником ЭДС. Для этого удаляем из схемы источник тока. Так как внутреннее сопротивление источника тока бесконечно велико, на его месте (между точками a и b) оставляем разрыв (Рис. 9.4).

Рис. 9.4

Цепь на Рис. 9.4 – это одноконтурная цепь. Здесь

,

.

С другой стороны, ток  можно найти по закону Ома:

.

Наконец, находим реальные токи (см. Рис. 9.1):

.

Метод наложения не может использоваться для расчета мощности, поскольку мощность пропорциональна не току, а квадрату тока.

Заметим также, что метод наложения применим только к линейным цепям.

10. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЗВЕЗДЫ В ТРЕУГОЛЬНИК И ТРЕУГОЛЬНИКА В ЗВЕЗДУ

Соединение трех сопротивлений, имеющее вид трехлучевой звезды (Рис. 10.1а), называют звездой, а соединение трех сопротивлений, при котором они образуют стороны треугольника (Рис. 10.1б), называют треугольником. В узлах 1, 2, 3 звезда и треугольник соединяются с остальной частью схемы (не показанной на рисунках).

а)

б)

Рис. 10.1

Токи, подтекающие к узлам 1, 2, 3, имеют обозначения . Потенциалы узлов 1, 2 и 3 – .

Часто при расчетах электрических цепей необходимо преобразовывать треугольник в звезду или звезду в треугольник.

Если преобразование выполнить таким образом, что потенциалы узлов 1, 2, 3 и токи, подтекающие к этим узлам, останутся неизменными, то вся внешняя схема «не заметит» произведенной замены. Формулы преобразований получим из законов Ома и Кирхгофа.

Для звезды по первому закону Кирхгофа:

                                                                    .             (10.1)

Здесь и далее знак над током означает, что формула относится к звезде.

Но, с другой стороны, из закона Ома получаем соотношения:

                                                                    .             (10.2)

Подставим (10.2) в (10.1) и найдем :

                                .                                                                                (10.3)

Так как в треугольнике нет узла 0, исключим потенциал этого узла из соотношений (10.2). Для этого подставляем (10.3) в (10.2) и, в частности, для тока  получим выражение:

                                  .                                                                                 (10.4)

Для треугольника по первому закону Кирхгофа:

.                                                                               (10.5)

Здесь и далее знак над током означает, что формула относится к треугольнику.

Так как токи, подтекающие извне к звезде и треугольнику, равны, приравняем  и  из (10.4) и (10.5). Проделаем эту операцию и для других токов и после преобразований получим:

,

                                                                   ,           (10.6)

                                                                   ,           (10.7)

                                                                  .           (10.8)

Из выражений (10.6-10.8) получаются формулы сопротивлений при преобразовании звезды в треугольник:

                                                               ,        (10.9)

                                                               ,      (10. 10)

                                                              .     (10.11)

Из полученных формул выводятся обратные, для преобразования треугольника в звезду:

                                                                 ,        (10.12)

                                                                 ,        (10.13)

                                                                 .        (10.14)

Чтобы запомнить и правильно использовать формулы (10.9-10.14), можно порекомендовать следующий прием.

При преобразовании звезды в треугольник установить два пальца в те узлы, к которым будет подсоединяться ветвь треугольника. Искомое сопротивление ветви треугольника будет равно сумме сопротивлений лучей звезды, подходящих к пальцам, плюс произведение этих сопротивлений, деленное на сопротивление оставшегося луча.

При преобразовании треугольника в звезду установить один палец в тот узел, к которому будет подсоединяться луч звезды. Искомое сопротивление луча звезды – это произведение сопротивлений ветвей, подходящих к пальцу, деленное на сумму сопротивлений всех трех ветвей треугольника.

Если сопротивления всех ветвей звезды или треугольника равны, такие звезда и треугольник называются симметричными. Сопротивления ветвей эквивалентных симметричных звезды и треугольника связаны соотношением, которое можно вывести из (10.9-10.14):

.

Пример 10.1:

Решить задачу (Рис. 10.2).

Рис. 10.2

Преобразуем звезду R₄, R₅, R₆ в эквивалентный треугольник R_ab, R_bc, R_ac (Рис. 10.3).

Рис. 10.3

Рассчитываем параметры треугольника:

.

Сворачиваем сопротивления параллельных ветвей:

.

Сворачиваем все сопротивления в одно эквивалентное:

.

Находим ток  по закону Ома:

.

11. СВЕРТКА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЕТВЕЙ В ОДНУ ЭКВИВАЛЕНТНУЮ

Пусть несколько параллельных ветвей (с источниками и без) располагаются между ветвями

a и b (Рис. 11.1 а). При этом извне в узел a втекает ток I, а из узла b этот же ток вытекает. Заменим эти параллельные ветви одной эквивалентной, содержащей ЭДС E_экв и сопротивление R_экв (Рис. 11.1 б).

а)

б)

Рис. 11.1

Для этого запишем уравнения по первому закону Кирхгофа и закону Ома для параллельных ветвей:

                                                                  ,       (11.1)

                                                                  ,            (11.2)

                                                                  ,              (11.3)

Скачать файл

Выбери свой ВУЗ

• АлтГТУ 419
• АлтГУ 113
• АмПГУ 296
• АГТУ 267
• БИТТУ 794
• БГТУ «Военмех» 1191
• БГМУ 172
• БГТУ 603
• БГУ 155
• БГУИР 391
• БелГУТ 4908
• БГЭУ 963
• БНТУ 1070
• БТЭУ ПК 689
• БрГУ 179
• ВНТУ 120
• ВГУЭС 426
• ВлГУ 645
• ВМедА 611
• ВолгГТУ 235
• ВНУ им. Даля 166
• ВЗФЭИ 245
• ВятГСХА 101
• ВятГГУ 139
• ВятГУ 559
• ГГДСК 171
• ГомГМК 501
• ГГМУ 1966
• ГГТУ им. Сухого 4467
• ГГУ им. Скорины 1590
• ГМА им. Макарова 299
• ДГПУ 159
• ДальГАУ 279
• ДВГГУ 134
• ДВГМУ 408
• ДВГТУ 936
• ДВГУПС 305
• ДВФУ 949
• ДонГТУ 498
• ДИТМ МНТУ 109
• ИвГМА 488
• ИГХТУ 131
• ИжГТУ 145
• КемГППК 171
• КемГУ 508
• КГМТУ 270
• КировАТ 147
• КГКСЭП 407
• КГТА им. Дегтярева 174
• КнАГТУ 2910
• КрасГАУ 345
• КрасГМУ 629
• КГПУ им. Астафьева 133
• КГТУ (СФУ) 567
• КГТЭИ (СФУ) 112
• КПК №2 177
• КубГТУ 138
• КубГУ 109
• КузГПА 182
• КузГТУ 789
• МГТУ им. Носова 369
• МГЭУ им. Сахарова 232
• МГЭК 249
• МГПУ 165
• МАИ 144
• МАДИ 151
• МГИУ 1179
• МГОУ 121
• МГСУ 331
• МГУ 273
• МГУКИ 101
• МГУПИ 225
• МГУПС (МИИТ) 637
• МГУТУ 122
• МТУСИ 179
• ХАИ 656
• ТПУ 455
• НИУ МЭИ 640
• НМСУ «Горный» 1701
• ХПИ 1534
• НТУУ «КПИ» 213
• НУК им. Макарова 543
• НВ 1001
• НГАВТ 362
• НГАУ 411
• НГАСУ 817
• НГМУ 665
• НГПУ 214
• НГТУ 4610
• НГУ 1993
• НГУЭУ 499
• НИИ 201
• ОмГТУ 302
• ОмГУПС 230
• СПбПК №4 115
• ПГУПС 2489
• ПГПУ им. Короленко 296
• ПНТУ им. Кондратюка 120
• РАНХиГС 190
• РОАТ МИИТ 608
• РТА 245
• РГГМУ 117
• РГПУ им. Герцена 123
• РГППУ 142
• РГСУ 162
• «МАТИ» — РГТУ 121
• РГУНиГ 260
• РЭУ им. Плеханова 123
• РГАТУ им. Соловьёва 219
• РязГМУ 125
• РГРТУ 666
• СамГТУ 131
• СПбГАСУ 315
• ИНЖЭКОН 328
• СПбГИПСР 136
• СПбГЛТУ им. Кирова 227
• СПбГМТУ 143
• СПбГПМУ 146
• СПбГПУ 1599
• СПбГТИ (ТУ) 293
• СПбГТУРП 236
• СПбГУ 578
• ГУАП 524
• СПбГУНиПТ 291
• СПбГУПТД 438
• СПбГУСЭ 226
• СПбГУТ 194
• СПГУТД 151
• СПбГУЭФ 145
• СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 379
• ПИМаш 247
• НИУ ИТМО 531
• СГТУ им. Гагарина 114
• СахГУ 278
• СЗТУ 484
• СибАГС 249
• СибГАУ 462
• СибГИУ 1654
• СибГТУ 946
• СГУПС 1473
• СибГУТИ 2083
• СибУПК 377
• СФУ 2424
• СНАУ 567
• СумГУ 768
• ТРТУ 149
• ТОГУ 551
• ТГЭУ 325
• ТГУ (Томск) 276
• ТГПУ 181
• ТулГУ 553
• УкрГАЖТ 234
• УлГТУ 536
• УИПКПРО 123
• УрГПУ 195
• УГТУ-УПИ 758
• УГНТУ 570
• УГТУ 134
• ХГАЭП 138
• ХГАФК 110
• ХНАГХ 407
• ХНУВД 512
• ХНУ им. Каразина 305
• ХНУРЭ 325
• ХНЭУ 495
• ЦПУ 157
• ЧитГУ 220
• ЮУрГУ 309

Полный список ВУЗов

Токи при преобразование звезда треугольник

Преобразования треугольник-звезда и звезда-треугольник

Во многих схемах можно встретить такие конфигурации компонентов, в которых невозможно выделить последовательные или параллельные цепи. К этим конфигурациям относятся соединения компонентов в виде звезды (Y) и треугольника (Δ):

Очень часто, в ходе анализа электрических цепей, оказывается полезным преобразовать треугольник в звезду или, наоборот, звезду в треугольник. Практически, чаще возникает необходимость преобразования треугольника в звезду. Если при замене одной из этих схем другой не изменяются потенциалы одноименных точек и подтекающие к ним токи, то во внешней цепи также не произойдет никаких изменений. Иными словами, эквивалентные Δ и Y цепи ведут себя одинаково.

Существует несколько уравнений, используемых для преобразования одной цепи в другую:

Δ и Y цепи очень часто встречаются в 3-фазных сетях переменного тока, но там они, как правило, сбалансированы (все резисторы равны по значению) и преобразование одной цепи в другую не требует таких сложных расчетов. Тогда возникает вопрос: где мы сможем использовать эти уравнения?

Использовать их можно в несбалансированных мостовых схемах:

Анализ данной схемы при помощи Метода Токов Ветвей или Метода Контурных Токов довольно сложен. Теорема Миллмана и Теорема Наложения здесь тоже не помощники, так как в схеме имеется только один источник питания. Можно было бы использовать теорему Тевенина или Нортона, выбрав в качестве нагрузки резистор R₃, но и здесь у нас вряд ли что-нибудь получится.

Помочь в этой ситуации нам сможет преобразование треугольник — звезда. Итак, давайте выберем конфигурацию резисторов R₁, R₂ и R₃, представляющих собой треугольник (R_ab, R_ac и R_bc соответственно), и преобразуем ее в звезду:

После преобразования схема примет следующий вид:

В результате преобразования у нас получилась простая последовательно-параллельная цепь. Если мы правильно выполним расчеты, то напряжения между точками А, В и С преобразованной схемы будут аналогичны напряжениям между этими же точками исходной схемы, и мы сможем вернуть их обратно.

Сопротивления резисторов R₄ и R₅ остаются неизменными: 18 и 12 Ом соответственно. Применив к схеме последовательно-параллельный анализ, мы получим следующие значения:

Теперь, используя значения напряжений из приведенной выше таблицы, нам нужно рассчитать напряжения между точками А, В и С. Для этого мы применим обычную математическую операцию сложения (или вычитания для напряжения между точками В и С):

Переносим эти напряжения в исходную схему (между точками А, В и С):

Напряжение на резисторах R₄ и R₅ останется таким же, каким оно было в преобразованной схеме.

К данному моменту у нас есть все необходимые данные для определения токов через резисторы (используем для этой цели Закон Ома I = U / R):

Моделирование при помощи программы PSPICE подтвердит наши расчеты:

Преобразования треугольник-звезда и звезда-треугольник

Во многих схемах можно встретить такие конфигурации компонентов, в которых невозможно выделить последовательные или параллельные цепи. К этим конфигурациям относятся соединения компонентов в виде звезды (Y) и треугольника (Δ):

Очень часто, в ходе анализа электрических цепей, оказывается полезным преобразовать треугольник в звезду или, наоборот, звезду в треугольник. Практически, чаще возникает необходимость преобразования треугольника в звезду. Если при замене одной из этих схем другой не изменяются потенциалы одноименных точек и подтекающие к ним токи, то во внешней цепи также не произойдет никаких изменений. Иными словами, эквивалентные Δ и Y цепи ведут себя одинаково.

Существует несколько уравнений, используемых для преобразования одной цепи в другую:

Δ и Y цепи очень часто встречаются в 3-фазных сетях переменного тока, но там они, как правило, сбалансированы (все резисторы равны по значению) и преобразование одной цепи в другую не требует таких сложных расчетов. Тогда возникает вопрос: где мы сможем использовать эти уравнения?

Использовать их можно в несбалансированных мостовых схемах:

Анализ данной схемы при помощи Метода Токов Ветвей или Метода Контурных Токов довольно сложен. Теорема Миллмана и Теорема Наложения здесь тоже не помощники, так как в схеме имеется только один источник питания. Можно было бы использовать теорему Тевенина или Нортона, выбрав в качестве нагрузки резистор R₃, но и здесь у нас вряд ли что-нибудь получится.

Помочь в этой ситуации нам сможет преобразование треугольник — звезда. Итак, давайте выберем конфигурацию резисторов R₁, R₂ и R₃, представляющих собой треугольник (R_ab, R_ac и R_bc соответственно), и преобразуем ее в звезду:

После преобразования схема примет следующий вид:

В результате преобразования у нас получилась простая последовательно-параллельная цепь. Если мы правильно выполним расчеты, то напряжения между точками А, В и С преобразованной схемы будут аналогичны напряжениям между этими же точками исходной схемы, и мы сможем вернуть их обратно.

Сопротивления резисторов R₄ и R₅ остаются неизменными: 18 и 12 Ом соответственно. Применив к схеме последовательно-параллельный анализ, мы получим следующие значения:

Теперь, используя значения напряжений из приведенной выше таблицы, нам нужно рассчитать напряжения между точками А, В и С. Для этого мы применим обычную математическую операцию сложения (или вычитания для напряжения между точками В и С):

Переносим эти напряжения в исходную схему (между точками А, В и С):

Напряжение на резисторах R₄ и R₅ останется таким же, каким оно было в преобразованной схеме.

К данному моменту у нас есть все необходимые данные для определения токов через резисторы (используем для этой цели Закон Ома I = U / R):

Моделирование при помощи программы PSPICE подтвердит наши расчеты:

Пусть требуется рассчитать цепь, показанную на рис. 7.1, а.

Рис. 7.1 — Преобразования электрической цепи

Расчет можно осуществить одним из описанных выше методов. Но так как в цепи имеется только один источник питания, наиболее простым было бы использование закона Ома. Однако попытка определения общего сопротивления цепи оказывается безрезультатной, так как здесь мы не находим ни последовательно, ни параллельно соединенных сопротивлений. Решить задачу помогает преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду.

Треугольник и звезда сопротивлений имеют вид, показанный на рис. 7.2.

Рис. 7.2 — Треугольник и звезда сопротивлений

Если при замене одной из этих схем другой не изменяются потенциалы одноименных точек и подтекающие к ним токи, то во внешней цепи также не произойдет никаких изменений. В этом случае говорят, что схемы эквивалентны.

Можно показать, что условием эквивалентности являются следующие уравнения:

а) при преобразовании треугольника в звезду:

б) при преобразовании звузды в треугольник:

Например, сопротивление звезды R1, присоединенное к узлу 1, получается перемножением сопротивлений R12 и R31 треугольника, присоединенных к этому же узлу, и делением полученного произведения на сумму всех сопротивлений треугольника.

При обратном преобразовании сопротивление треугольника R12, лежащее между узлами 1 и 2, равно сумме сопротивлений звезды R1 и R2, присоединенных к этим узлам, плюс их произведение, деленное на сопротивление третьего луча звезды R3.

Пример 1.3. Рассчитать токи в цепи, изображенной на рис. 1.12, а, при следующих числовых значениях ее параметров: Е = 660 В, R1 = 20 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 5 Ом, R4 = 20 Ом, R5 = 50 Ом.

а) Решение преобразованием треугольника в звезду.

Теперь общее сопротивление цепи легко находится:

Ток, протекающий по источнику (одинаковый в заданной и преобразованной схемах), равен:

Токи в паралельных ветвях:

Возвращаемся к исходной схеме (рис. 7.1, а):

Ток в пятой ветви находим из первого закона Кирхгофа: I5 = I1–I3 = 26–28 = –2 A. Знак минус говорит о том, что действительное направление тока I5 противоположно указанному на схеме.

б) Решение преобразованием звезды в треугольник.

Преобразуем звезду, образуемую в схеме на рис. 7.1, а сопротивлениями R1, R5 и R3, в эквивалентный треугольник (рис. 7.1, в).

Определяем сопротивления треугольника:

Теперь рассчитываем преобразованную цепь. Сначала находим эквивалентные сопротивления участков ac и cd:

Затем определяем общее сопротивление и токи:

Возвращаемся к исходной схеме:

Рекомендуем подставить в приведенные формулы числовые значения параметров цепи и сравнить результаты вычислений с полученными в примере 1.3а.

Преобразование звезды в треугольник и треугольник в звезду

Условимся соединение трёх резисторов, имеющих вид трехлучевой звезды (рис. 31), называть соединение «звезда», а соединение трёх резисторов так, что они образуют собой стороны треугольника (рис. 32), называть соединением «треугольник».

Рис. 31. Соединение «звезда» Рис. 32. Соединение «треугольник»

 

Обозначим потенциалы узлов 1, 2, 3 через φ₁, φ₂, φ₃. Токи, подтекающие к узлам 1, 2, 3 обозначим через I₁, I₂, I₃.

Если преобразование выполнить таким образом, что при одинаковых значениях потенциалов φ₁, φ₂, φ₃ одноименных точек треугольника и звезды подтекающие к этим узлам токи будут одинаковые, то вся внешняя схема не заметит произведённой замены.

Выведем формулы преобразований. С этой целью выразим токи I₁, I₂ и I₃ в звезде и в треугольнике через разности потенциалов точек 1, 2, 3 и собственные проводимости.

Для звезды

I₁ + I₂ + I₃ = 0, (120)

I₁ = (φ₁ — φ₀)g₁; I₂ = (φ₂ — φ₀)g₂; I₃ = (φ₃ — φ₀)g₃; (121)

Подставим (121) в (120) и найдем ϕ₀

φ₁g₁ + φ₂g₂ + φ₃g₃ — φ₀(g₁ + g₂ + g₃) = 0

Отсюда

φ₀ = (122)

Далее, выведем φ₀ в выражении для тока I₁

I₁ = (φ₁ — φ₀)g₁ = g₁ = (123)

Обратимся к соединению треугольником. В соответствии с обозначениями на рис. 32:

I₁ = I₁₂ – I₃₁ = (φ₁ – φ₂)g₁₂ — (φ₃ – φ₁)g₁₃ = φ₁ (g₁₂ + g₁₃) – φ₃g₁₃ — ϕ₂g₁₂ (124)

Так как ток I₁ в схеме рис. 31 должен равняться току I₁ в схеме рис. 32 при любых значениях потенциалов φ₁, φ₂, φ₃, то коэффициент при φ₂ в правой части (124) должен равняться коэффициенту при φ₂ в правой части (123), а коэффициент при φ₃ в правой части (124) должен равняться коэффициенту при φ₃ в правой части (123).

Следовательно,

g₁₂= (125)

g₁₃= (126)

Аналогично,

g₂₃= (127)

Формулы (125) – (127) дают возможность найти проводимости сторон треугольника через проводимости лучей звезды.

Из уравнений (125), (126), (127), выразим сопротивления лучей звезды

 

R₁= ; R₂= ; R₃=

Через сопротивления сторон треугольника.

R₁₂= ; R₂₃= ; R₃₁=

С этой целью запишем дробь, обратную (125)

R₁₂= = = = (128)

Здесь

m=(R₂*R₃ + R₁*R₃ + R₁*R₂) (129)

Аналогично

R₂₃= (130)

R₁₃= (131)

Отсюда

 

R₁= ; R₂= ; R₃= ; (132)

Подставим (132) в (129):

m = + + = m² = = m²

Следовательно

m = (133)

Подставим (133) в (132)

R₁= ; (134)

R₂= (135)

R₃= (136)

Формулы (134) – (136) дают возможность найти сопротивления лучей звезды через сопротивления сторон треугольника.

Структура формул (134), (135), (136) легко запоминаются. В знаменателе стоит сумма сопротивлений треугольника. В числителе стоят произведения сопротивлений резисторов, примыкающих к узлам 1, 2, 3 соответственно.

Очень часто при расчёте электрических цепей оказывается полезным преобразовать треугольник в звезду или совершить преобразование звезды в треугольник. Практически чаще встречается потребность преобразования треугольника в звезду, чем в обратном преобразовании.

Полезность преобразования треугольника в звезду может быть проиллюстрирована, например, на схеме рис. 33.

Рис. 33. Схема для определения входного сопротивления

 

Надо определить входное сопротивление схемы относительно зажимов «d» и «с». Соединение резисторов смешанное, нет явно выраженного последовательного или параллельного соединения.

Преобразуем треугольник резисторов R₄, R₅, R₆ в эквивалентную звезду. Штриховыми линиями на рис. 33 обозначена эквивалентная звезда.

Изобразим получившуюся схему на рис. 34.

Рис. 34. Преобразованная схема

 

Согласно вышеизложенному

R₄₅= ; (137)

R₄₆= (138)

R₅₆= (139)

На схеме рис. 34 видно, что R₂ и R₄₅ соединены последовательно. R₁ и R₄₆ так же соединены последовательно. Эти упомянутые ветви соединены параллельно. И к этому сопротивлению последовательно включён R₅₆

R_вхdc = + R₅₆ (140)

Теорема взаимности

В любой, сколь угодно сложной линейной цепи ток в к-ой ветви, вызванный ЭДС Е_m, находящейся в m-ой ветви

I_k=E_mg_km (141)

будет равен току I_m в m-ой ветви, вызванному ЭДС Е_к (численно равной ЭДС Е_m), находящейся в к-ой ветви

I_m=E_kg_km (142)

Согласно вышеизложенному взаимная проводимость между к-ой и m-ой ветвями g_km равно, взаимной проводимости между m-ой и к-ой ветвями g_mk, хотя определяются они по разным схемам:

g_km=g_mk (143)

Поэтому и выполняется теорема взаимности.

---

Дата добавления: 2020-10-14; просмотров: 255; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

---

4.1.3. Взаимные преобразования “треугольник — звезда”,

“звезда — треугольник”

В ряде случаев сложную электрическую цепь можно упростить путем преобразования треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду и наоборот (рис. 4.4).

Рис. 4.4

При этом токи и напряжения остальной части цепи должны остаться неизменными.

Формулы преобразования имеют вид:

а) треугольник – звезда

, (4.9)

, (4.10)

; (4.11)

б) звезда – треугольник

, (4.12)

, (4.13)

. (4.14)

Рассмотрим пример расчета цепи рис. 4.5 методом преобразования.

Рис. 4.5

Проведем преобразование треугольника сопротивлений , , в эквивалентную звезду (рис. 4.6):

,

,

.

Рис. 4.6

Ветви схемы рис. 4.6 содержат последовательно включенные сопротивления ( и , и , и ), эквивалентные преобразования которых приводят к цепи рис. 4.7.

Рис. 4.7

Сопротивления , и (рис. 4.7) определяют по формулам:

,

,

.

На следующем этапе преобразуют параллельно включенные сопротивления и в одно эквивалентное (рис. 4.8):

.

На завершающем этапе эквивалентных преобразований последовательно включенные сопротивления и (рис. 4.8) заменяют одним эквивалентным (рис. 4.9):

.

Рис. 4.8

Рис. 4.9

Таким образом, сложная разветвленная цепь рис. 4.5 путем ряда преобразований приведена к простейшей одноконтурной (рис. 4.9), содержащей одно эквивалентное сопротивление . Достоинство полученной схемы – простота определения тока:

.

Расчет токов , будем осуществлять с учетом того обстоятельства, что напряжения между точками o и d () в схемах рис. 4.7 и рис. 4.8 одинаковы. Для цепи рис. 4.8 справедливо

.

Тогда (схема рис. 4.7)

,

.

Для расчета токов , , в ветвях треугольника (рис. 4.5) найдем напряжения , , в цепи рис. 4.6:

,

,

.

Тогда (схема рис. 4.5)

,

,

.

Расчёт линейных электрических цепей методом законов Кирхгофа сводится к составлению и решению систем алгебраических уравнений относительно неизвестных токов.

Пусть цепь содержит в качестве источников электрической энергии источники ЭДС. Так как число неизвестных токов равно числу ветвей n этой цепи, то система алгебраических уравнений должна иметь n-й порядок.

Обозначим k – число узлов цепи. Из принципа непрерывности токов следует, что число линейно независимых уравнений, которые можно составить по первому закону Кирхгофа, равно (k — 1). Недостающие уравнения, количество которых равно [n – (k – 1)], составляются по второму закону Кирхгофа для независимых контуров.

Рассмотрим в качестве примера расчёт токов в схеме рис. 4.10, которая содержит n=6 ветвей, k=4 узла и 3 независимых контура.

Рис. 4.10

Выберем произвольно направление токов в ветвях и направление обхода независимых контуров. Первые три уравнения (4 – 1 = 3) запишем по первому закону Кирхгофа, а оставшиеся три (6 – 3 = 3) – по второму закону Кирхгофа.

Пусть цепь наряду с источниками ЭДС содержит m источников тока. Так как токи в ветвях с источниками тока равны токам этих источников, то число неизвестных токов уменьшается до величины (n – m). Однако в цепи появляются новые неизвестные величины – напряжения на зажимах источников тока, количество которых равно m. Поэтому общее количество неизвестных величин в цепи остается прежним, равным n.

Изложенные обстоятельства обусловливают возможность составления двух вариантов систем уравнений по законам Кирхгофа.

1. Если по условию задачи необходимо найти токи в ветвях и не требуется определять напряжения на зажимах источников тока, достаточно составить систему из (n – m) уравнений относительно неизвестных токов. В этой системе по-прежнему (k-1) уравнений составляется по первому закону Кирхгофа, а по второму – [n – m – (k – 1)]. Естественно, что при записи уравнений по второму закону Кирхгофа выбираются независимые контуры, не содержащие источников тока.

2. Если по условию задачи необходимо найти токи в ветвях и напряжения на зажимах источников тока, необходимо составить систему из n уравнений. В ней (k-1) уравнение составляется по первому закону Кирхгофа и [n – (k – 1)] уравнений – по второму закону для всех независимых контуров.

Рассмотрим в качестве примера расчёт цепи рис. 4.11. Если требуется определить только токи в ее ветвях, то система уравнений имеет вид:

Данная система не содержит уравнение для независимого контура III, содержащего источник тока .

Рис. 4.11

Если в цепи рис. 4.11 необходимо рассчитать токи в ветвях и напряжение на зажимах источника тока , то система уравнений имеет вид

Преобразование звезды в треугольник.

— Студопедия.Нет

Существо способа преобразования с помощью эквивалентной замены треугольника на звезду и обратно заключается в том, что узел сложной конфигурации заменяется на узел другой, более простой конфигурации, но при этом подбираются такие характеристики нового узла, что надежности преобразуемой цепи сохранялись прежними.

Пусть, например, требуется заменить треугольник (рис. 4.5.7,а) звездой (рис. 4.5.7,б) при условии, что вероятность отказа элемента a равна q₁₃, элемента b равна q₁₂, элемента c — q₂₃. Переход к соединению звездой не должен изменить надежность цепей 1-2, 1-3, 2-3. Поэтому значение вероятностей отказов элементов звезды q₁, q₂, q₃ должны удовлетворять следующим равенствам:
(4.5.14)

Рис. 4.5.7. Преобразование «треугольник — звезда»

Если пренебречь произведениями вида q_iq_j; q_iq_jq_k, то в результате решения системы уравнения (4. 5.14) можно записать:
q₁=q₁₂q₃₁; q₂=q₂₃q₁₂; q₃=q₃₁q₂₃. (4.5.15)

Для обратного преобразования звезды в треугольник
q₁₂= ; q₂₃= ; q₃₁= . (4.5.16)

Пример 4.5.7. Определить вероятность безотказной работы устройства, структурная схема которого изображена на рис. 4.5.3,б, если известно, что вероятности безотказной работы каждого из элементов схемы равны 0,9, а вероятности отказов равны 0,1.

Решение.
1. Преобразуем соединение элементов 1,2,5 в треугольник (рис. 4.5.8,а), в звезду (рис. 4.5.8, б).

Рис. 4.5.8. К примеру преобразования структуры

Пример разложения мостиковой структуры по базовому элементу.

Способ преобразования с помощью разложения сложной структуры по некоторому базовому элементу основан на использовании теоремы о сумме вероятностей несовместных событий. В сложной структуре выбирают базовый элемент (или группу базовых элементов) и делаются следующие допущения:
— базовый элемент находится в работоспособном состоянии;
— базовый элемент находится в отказавшем состоянии.

Для этих случаев, представляющих собой два несовместных события, исходная структура преобразовывается в две новые схемы. В первой из них вместо базового элемента ставится «короткое замыкание» цепи, а во второй — разрыв. Вероятности безотказной работы каждой из полученных простых структур вычисляются и умножаются: первая — на вероятность безотказного состояния базового элемента, вторая — на вероятность отказа базового элемента. Полученные произведения складываются. Сумма равна искомой вероятности безотказной работы сложной структуры.

Пример 4.5.8. Решить предыдущий пример методом разложения сложной структуры.

Решение.

1. В качестве базового элемента примем элемент 5 (рис. 4.5.3,б).

2. Закоротим базовый элемент, т.е. сделаем допущение об абсолютной его проводимости. Присоединим к полученной структуре последовательно базовый элемент с характеристикой его надежности р₅. В результате вместо исходной структуры получим новую структуру (рис. 4.5.10,а).

Рис. 4.5.10. Пример разложения мостиковой структуры по базовому элементу

3. Произведем обрыв базового элемента, т.е. сделаем предположение об его абсолютной ненадежности (непроводимости). К полученной структуре присоединим последовательно базовый элемент с характеристикой его ненадежности (1-р₅). В результате получим структуру (рис. 4.5.10,б).

4. Искомая вероятность равна сумме вероятностей структур (рис. 4.5.10,а,б), каждая из которых параллельно-последовательная. Поэтому

Р = р₅[(р₁+р₂-р₁р₂)(р₃+р₄-р₃р₄)] + (1-р₅)[р₁р₃+р₂р₄-р₁р₃р₂р₄]=
= 0,9[(0,9+0,9 — 0,90,9)  (0,9+0,9 — 0,90,9)] +
+ (1-0,9)  [0,90,9 + 0,90,9 — 0,90,90,90,9]0,978.

Вероятность безотказной работы мостиковой схемы, состоящей из пяти неодинаковых и независимых элементов, можно определить по формуле:

Р=2р₁р₂р₃р₄р₅-р₂р₃р₄р₅-р₁р₃р₄р₅-р₁р₂р₄р₅-р₁р₂р₃р₅—
-р₁р₂р₃р₄+р₁р₃р₅+р₂р₃р₄+р₁р₄+р₂р₅. (4.5.17)

В случае идентичных элементов эта формула принимает вид

Р = 2р⁵-5р⁴+2р³+2р². (4.5.18)

Подставляя соотношение (4.5.18) в формулу (4.5.4), получаем, что в случае использования элементов с постоянной интенсивностью отказов (экспоненциальном законе распределения отказов)

Р(t) = 2ехр(-5t)-5ехр(-4t)+2ехр(-3t)+2ехр(-2t). (4.5.19)

Среднее время безотказной работы системы Т₀ находим, путем интегрирования уравнения (5.19) в интервале [0,]:

Т₀ = 2ехр(-5lt)-5ехр(-4lt)+2ехр(-3lt)+2ехр(-2lt)dt=
= (49/60)´(1/l). (4.5.20)

 

Резервирование – метод повышения характеристик надёжности технических устройств или поддержания их на требуемом уровне посредством введения аппаратной избыточности за счёт включения запасных(резервных) элементов и связей, дополнительных по сравнению минимально необходимым для выполнения заданных функций в данных условиях работы. При общем резервировании резервируется вся система в целом. Общее резервирование в зависимости от способа включения резервных устройств можно разделить на постоянное резервирование и резервирование замещением, при котором резервные изделия замещают основные только после отказа. При общем постоянном резервировании резервные устройства подключены к основному в течение всего времени работы и находятся в одинаковом с ним режиме. Постоянное резервирование -к его преимуществам относится: относительная простота построения схем, отсутствие даже кратковременного перерыва в работе при отказе от одного до m-1 элементов системы, отсутствие дополнительных подключаемых элементов, снижающих общую надёжность схемы. Недостатки нагруженного резерва, кроме увеличения габаритов и массы системы –повышенный расход энергии, «старение» одновременно резервных элементов с основными элементами системы. При общем постоянном резервировании может использоваться только нагруженный резерв. Резервирование замещением – при резервировании замещением резервное устройство включается в работу системы при помощи автоматических устройств либо человеком-оператором вручную. При автоматическом включении требуется чрезвычайно высокая надёжность переключающих элементов. При большом количестве и невысокой надёжности этих дополнительных элементов, входящих в резервированную систему её надёжность может понизиться по сравнению с надёжностью нерезервируемой системы. Существует кратковременный перерыв, на время переключения на резервные устройства. При ручной замене отказавших элементов возрастает время переключения, но надёжность человека-оператора, производящего переключение, может быть принята в расчётах за единицу. При использовании нагруженного резерва запасные резервные элементы находятся в том же режиме работы, что и основные элементы(независимо от того, участвуют они в работе схемы или нет) и если при этом основной и резервный элемент идентичны, то интенсивности их отказов совпадают и надёжность основного и резервного устройств одинакова, и поэтому, если не учитывать надёжность автоматических переключающих устройств, характеристики надёжности рассчитываются по тем же формулам, что и для общего постоянного резервирования.

При использовании ненагруженного резерва, запасные резервные элементы до момента их включения в работу системы полностью отключены. В этом случае резервные устройства имеют самую высокую надёжность по сравнению с основными элементами, поэтому общее резервирование замещением с использованием ненагруженного резерва обеспечивают наилучшие показатели надёжности для случая общего резервирования.

Раздельное резервирование –при этом способе резервирования вводится индивидуальный резерв для каждой части неизбыточной системы.Раздельное резервирование бывает общим и замещением. При раздельном замещении отказ системы может произойти только тогда, когда отказ дважды подряд произойдёт в одном и том же устройстве(m=1), что маловероятно. Для оценки надёжности при раздельном резервировании используется сложный, специфический математический аппарат. В целом математический анализ показывает, что наиболее высокие показатели надёжности можно получить в случае построения систем с использованием раздельного резервирования замещением ненагруженным резервом.

 

Соединение звезда-треугольник: 5 важных факторов, связанных с этим

Кредит изображения — Правин Мишра, Галактика Млечный Путь из базового лагеря Амфулапца, CC BY-SA 4.0

Вопросы для обсуждения

• Введение в соединение звезды и треугольника
• Звездное соединение
  • Связь между фазным напряжением и напряжением звена при соединении звездой
  • Связь между фазным током и током звена в Star Connection
• Delta Connection
  • Соотношение между фазным напряжением и линейным напряжением при соединении треугольником
  • Соотношение между фазным током и линейным током при соединении треугольником
• Разница между соединением звездой и треугольником
• Преобразование звезды в дельту и дельту в звезду

Соединение звезда-треугольник | Преобразование звезда-дельта

Введение в соединение звездой и треугольником

Соединения по схеме «звезда» и «треугольник» — это два очень хорошо известных метода создания трехфазной системы. Это важная и широко используемая система. В этой статье будут рассмотрены основы соединений звезды и треугольника, а также соотношение между фазным и промежуточным напряжением и током в системе. Мы также выясним существенные различия между соединением звезды и треугольника.

Звездное соединение

Соединение звездой — это метод, при котором клеммы аналогичного типа (все три обмотки) подключаются к одной точке, известной как точка звезды или нейтраль. Есть также линейные проводники, которые являются тремя свободными выводами. Конструкция проводов на внешних цепях делает схему трехфазной, трехпроводной и обеспечивает соединение звездой. Может быть другой провод, названный нейтральным проводом, который делает систему трехфазной, четырехпроводной.

Звезда Связи, Изображение — Xyzzy_n, Уай-дельта-2, CC BY-SA 3.0

Что подразумевается под теоремой Тевенина? Кликните сюда!

Связь между фазным напряжением и напряжением звена при соединении звездойЗвезда Связи, Изображение предоставлено — Я (Intgr), Подключение звездой переменного тока, помечено как общественное достояние, подробнее на Wikimedia Commons

Система считается сбалансированной. В сбалансированных системах через все 3 фазы проходит равное количество тока. Вот почему R, Y, B имеют одинаковое значение тока. Теперь это имеет последствия. Из-за этого равномерного распределения тока значения напряжений — E_NRИ_NYИ_NB то же самое, и они смещаются друг от друга на 120 градусов. 

На изображениях выше стрелка представляет направление токов и напряжений (но не фактический порядок). Как мы обсуждали ранее, из-за равномерного распределения тока напряжение на трех плечах одинаково, поэтому мы можем написать:

E_NR = E_NY = E_NB = _Еф.

И мы можем заметить, что напряжения между двумя линиями представляют собой двухфазное напряжение.

Итак, наблюдая цикл NRYN, мы можем написать, что

E_NR`+ E<sub>RY</sub>`- E_NY`= 0

Или, E_RY`= E<sub>NY</sub>`- E_NR`

Теперь из векторной алгебры

E_RY = √ (Е_NY² + E_NR² + 2 * Э_NY * Э_NR Cos60^o)

Или, E_L = √ (Е_ph² + E_ph² + 2 * Э_ph * Э_ph х 0. 5)

Или, E_L = √ (3E_ph²)

Или, E_l = √3 E_ph

Таким же образом мы можем написать, E_YB = E_NB — E_NY.

ИЛИ, E_L = √3 E_ph

И

E_BR = E_NR — E_NB

Или El = √3 Eph

Итак, мы можем сказать, что соотношение между линейным напряжением и фазным напряжением следующее:

Напряжение сети = √3 x фазное напряжение

Что такое теорема Миллмана? Кликните сюда!

Связь между фазным током и линейным током при соединении звездой

Равномерный ток в фазных обмотках аналогичен току в линейном проводе.

Мы можем написать —

I_R = Я_NR

I_Y = Я_NY

И я_B = Я_NB

Теперь фазный ток будет —

I_NR = Я_NY = Я_NB = Я_ph

И линейный ток будет — I_R = Я_Y = Я_B = Я_L

Итак, мы можем сказать, что я_R = Я_Y = Я_B = Я_L

Что такое теорема о максимальной передаче мощности? Кликните сюда!

Соединение дельта

Соединение треугольником — это еще один способ установить три фазы в электрической системе. Концевой вывод обмоток присоединен к пуску других выводов. Трехлинейные жилы подключаются от трех узлов. Дельта-соединение устанавливается путем связывания концов. Для этого мы объединяем₂ с б₁, б₂ с с₁ и с₂ с₁. Линейными проводниками являются R, Y, B, идущие от трех узлов. На изображении ниже показано типичное дельта-соединение и показаны сквозные соединения.

Delta Connection

Соотношение между фазным напряжением и линейным напряжением при соединении треугольником

Выясним связь между фазным напряжением схемы треугольник и линейным напряжением схемы. Для этого внимательно посмотрите на изображение выше. Можно сказать, что значение напряжения на клеммах 1 и 2 такое же, как на клеммах R и Y.

Итак, мы можем написать — E₁₂ = E_RY.

Таким же образом мы можем заключить, наблюдая за схемой, E₂₃ = E_YE.

И, E₃₁ = E_BR

Напряжения фаз записываются как: E₁₂ = E₂₃ = E₃₁ = E_ph

Напряжения в сети записываются как: E_RY = E_YB = E_BR = E_L.

Таким образом, можно сделать вывод, что при соединении треугольником фазное напряжение будет равно линейному напряжению схемы.

Чтобы узнать о законах Кирхгофа: Щелкните здесь!

Соотношение между фазным током и линейным током при соединении треугольником

При сбалансированном соединении треугольником значение постоянного напряжения влияет на значения тока. Текущие значения I₁₂, Я₂₃, Я₃₁ равны, но смещены друг от друга на 120 градусов. Обратите внимание на приведенную ниже векторную диаграмму.

Трехфазное соединение треугольником, Схема соединения треугольником, Изображение предоставлено Сильванусом Филлипсом Томпсоном, Трехфазное соединение по схеме треугольник, CC0 1.0

Мы можем написать, I₁₂ = Я₂₃ = Я₃₁ = Я_ph

Теперь, применяя закон Кирхгофа на стыке 1,

Мы знаем, что алгебраическая сумма тока узла равна нулю.

Итак, I₃₁`= Я<sub>R</sub>`+ I₁₂`

Векторальные различия выражаются в виде I_R`= Я<sub>31</sub>`- Я₁₂`

Применяя векторную алгебру,

I_R = √ (я₃₁² + Я₁₂² + 2 * Я₃₁ * I₁₂ * Кос 60^o)

Или я_R = √ (я_ph² + Я_ph² + 2 * Я_ph * I_ph х 0.5)

Как мы уже обсуждали ранее, I_R = Я_L.

Или я_L = √ (3I_ph²)

Или я_L = √3 * я_ph

Точно так же, I_Y`= Я<sub>12</sub>`- Я₂₃.`

Или я_L = √ 3 * я_ph

И я_B`= Я<sub>23</sub>`- Я₃₁`

Или я_L = √ 3 я_ph

Итак, соотношение между линейным током и фазным током можно записать как:

Линейный ток = √3 x фазный ток

Разница между соединением звезда и треугольник

Методы звезды и дельты — два известных метода для трехфазных систем. В зависимости от различных факторов между ними существуют принципиальные различия. Обсудим некоторые из них.

ТОЧКИ СРАВНЕНИЯ	ЗВЕЗДНОЕ СОЕДИНЕНИЕ	ПОДКЛЮЧЕНИЕ ДЕЛЬТА
Определение	Три терминала связаны в общей точке. Этот тип схемы называется звездой.	Три концевых вывода цепей соединены друг с другом, образуя замкнутый контур, известный как соединение треугольником.
Нейтральная точка	В соединении звездой есть нейтраль.	При соединении треугольником такой нейтральной точки не существует.
Соотношение между фазным и линейным напряжением	Напряжение сети рассчитывается как √трое значение фазного напряжения при соединении звездой.	Фазное напряжение и линейное напряжение равны друг другу для соединения треугольником.
Соотношение между фазным током и линейным током	Фазный ток и линейный ток при соединении звездой равны друг другу.	Линейный ток в √трое больше фазного тока для соединения треугольником.
Скорость как стартеры	Двигатели, подключенные звездой, обычно медленнее, так как они получают 1/3 напряжения.	Двигатели, подключенные к треугольнику, обычно работают быстрее, поскольку они получают полную мощность. линейное напряжение.
Фазное напряжение	Значение фазного напряжения при соединении звездой ниже, поскольку они получают только 1 / √3 часть линейного напряжения.	Значение фазного напряжения выше, чем фазное напряжение, а линейные напряжения равны.
Требование изоляции	Низкий уровень изоляции, необходимый для соединения звездой.	Для соединения треугольником требуется высокий уровень изоляции.
Применение	В сетях передачи электроэнергии используется соединение звездой.	В системе распределения электроэнергии используется соединение треугольником.
Необходимое количество витков.	Для соединения звездой требуется меньшее количество витков.	Для соединения треугольником требуется большее количество витков.
Полученное напряжение	Каждая обмотка получает напряжение 230 В при соединении звездой.	При соединении треугольником каждая обмотка получает напряжение 414 В.
Доступные системы	Доступно соединение звездой трехпроводной трехфазной и четырехпроводной трехфазной систем.	Доступно соединение треугольником трехпроводных трехфазных систем и четырехпроводных трехфазных систем.

Узнайте об основах схемы переменного тока: Щелкните здесь!

Преобразование звезда-дельта

Преобразование звезды в дельту и дельту в звезду

Сеть типа «звезда» может быть преобразована в сеть, соединенную по схеме «треугольник», а сеть, соединенная по схеме «треугольник», при необходимости может быть преобразована в сеть «звезда». Преобразование схем необходимо, чтобы упростить сложный курс, и поэтому расчет становится более легким.

Преобразование звезды в дельту

В этом преобразовании сеть, соединенная звездой, заменяется эквивалентной сетью, соединенной треугольником. Приведены звездочка и замененная дельта. Соблюдайте уравнения.

Значение Z₁, Z₂, Z₃ задается через Z_A, Z_B, Z_C.

Z₁ = (Z_A Z_B + Z_B Z_C + Z_C Z_A) / Z_C = Σ (Z_A Z_B) / Z_C

Z₂ = (Z_A Z_B + Z_B Z_C + Z_C Z_A) / Z_B = Σ (Z_A Z_B) / Z_B

Z₃ = (Z_A Z_B + Z_B Z_C + Z_C Z_A) / Z_A = Σ (Z_A Z_B) / Z_A

Мы можем легко преобразовать сеть, соединенную звездой, в сеть, соединенную треугольником, если мы знаем значение сети, соединенной звездой.

Узнайте о расширенных схемах переменного тока: нажмите здесь!

Преобразование из Дельты в звезду

В этом преобразовании сеть, соединенная треугольником, заменяется эквивалентной сетью, соединенной звездой. Приведены дельта и замененная звездочка. Соблюдайте уравнения.

Значение Z_A, Z_B, Z_C задается через Z₁, Z₂, Z_3.

Z_A = (Z₁ Z₂) / (Z₁ + Z₂ + Z₃)

Z_B = (Z₂ Z₃) / (Z₁ + Z₂ + Z₃)

Z_C = (Z₁ Z₃) / (Z₁ + Z₂ + Z₃)

Мы можем легко преобразовать сеть, соединенную по схеме треугольника, в сеть, соединенную по схеме звезды, если мы знаем значение сети, соединенной по схеме «треугольник».

Обложка GIF от: GIPHY

Летний Треугольник: Указатель сезона

Летний Треугольник, восходящий на востоке июньскими вечерами. Диаграмма через Челинн Кэмпион.

Летнее время — время Летнего Треугольника

Лето здесь, в Северном полушарии. Дни длинные. Солнце находится на своей высоте в полуденном небе. И летнее небо тоже с нами. Следите за знаменитым Летним треугольником, который теперь поднимается в восточном небе в эти поздние июньские и июльские вечера.

Летний треугольник — это не созвездие. Это астеризм или заметный узор из звезд. Этот узор состоит из трех ярких звезд в трех отдельных созвездиях — Денеб в созвездии Лебедя Лебедя, Веги в созвездии Лиры Арфы и Альтаира в созвездии Орла Орла.

Научитесь распознавать астеризм Летнего Треугольника прямо сейчас, и вы сможете наблюдать за ним все лето, пока он смещается выше на восток, а затем, наконец, появляется высоко над головой в небе поздним северным летом и ранней северной осенью.

Летний треугольник. Изображение Джимми Уэстлейка/Steamboat Pilot & Today.

Как найти Летний Треугольник

Когда в июне или июле наступает ночь, посмотрите на восток в поисках сверкающей сине-белой звезды. Это будет Вега в Лире. Вега, правящая на вершине знаменитого Летнего треугольника, также является самой яркой из трех звезд Летнего треугольника, которые достаточно ярки, чтобы их можно было увидеть из многих залитых светом городов.

Посмотрите в правый нижний угол Веги, чтобы найти вторую по яркости звезду Летнего Треугольника. Это Альтаир, самая яркая звезда в созвездии Орла Орла. Линейка (12 дюймов, 30 см), которую держат на расстоянии вытянутой руки, заполняет промежуток между этими двумя звездами.

Посмотрите в нижний левый угол Веги и найдите еще одну яркую звезду: Денеб, самую яркую в созвездии Лебедя и третью по яркости в Летнем Треугольнике. Вытянутая рука на расстоянии вытянутой руки примерно равна расстоянию от Веги до Денеба.

Трудно передать огромные размеры Летнего Треугольника. Но вы это увидите. Эти три яркие звезды — Вега, Денеб и Альтаир — станут фаворитами лета.

Увеличить. | Летний треугольник состоит из 3 ярких звезд — Веги, Денеба и Альтаира — в 3 разных созвездиях. Изображение от нашей подруги Сьюзен Гис Дженсен в Одессе, штат Вашингтон.

Летний треугольник как дорожная карта к Млечному Пути

Если вам посчастливится оказаться под темным звездным небом в безлунную ночь, вы увидите огромную полосу звезд, проходящих между Вегой и Альтаиром Летнего треугольника. Звезда Денеб качается посреди этой реки звезд, которая дугой течет по темному летнему небу. Эта небесная река, конечно же, вид сбоку на нашу собственную галактику Млечный Путь. Хотя каждая звезда, которую вы видите невооруженным глазом, является членом Млечного Пути, в это время года мы можем ясно видеть плоский диск галактики, где собирается большинство звезд. К августу и сентябрю у нас будет хороший вид на центр галактики.

Как только вы освоите Летний треугольник, вы всегда сможете найти Млечный Путь в ясную темную ночь. Как насчет того, чтобы максимально использовать темную летнюю ночь, чтобы исследовать эту полосу звезд, этот залитый звездами бульвар с его небесными прелестями? Используйте бинокль, чтобы увидеть паутинную красоту призрачных туманностей и усыпанных драгоценностями звездных скоплений вдоль звездного следа.

Скотт Макнейл из творческой мастерской Exit Pupil сделал эту фотографию Летнего треугольника, созвездия Геркулеса, яркого Млечного Пути и ярко-красной звезды Антарес, и это лишь некоторые из видимых объектов.

Сезонный календарь природы

Летний треугольник служит звездным календарем, отмечая времена года. Когда звезды Летнего Треугольника освещают восточные сумерки в середине-конце июня, это верный признак смены времен года, весны, уступающей место лету. Однако, когда Летний Треугольник находится высоко на юге в сумерках и ранним вечером, изменение положения Летнего Треугольника указывает на то, что лето перешло в осень.

Великий Разлом Млечного Пути проходит через созвездие Кассиопеи и Летний Треугольник.

Несколько слов о астеризмах

Как мы упоминали выше, астеризмы не являются созвездиями; они просто узоры на куполе неба. Созвездия вообще пришли к нам из глубокой древности. В 1930-х годах Международный астрономический союз официально обозначил границы 88 созвездий, которые мы знаем сегодня.

Между тем, вы можете придумать и назвать свои собственные астеризмы, почти так же, как вы можете распознавать формы в пушистых облаках в летний день.

Некоторые астеризмы настолько очевидны, что их узнают во всем мире. «Летний треугольник» — один из них.

Летний треугольник и вершина пирамиды Лувра от друга EarthSky на Facebook VegaStar Carpentier в Париже. Спасибо, ВегаСтар!

Итог: июньскими и июльскими вечерами вы найдете Летний треугольник на востоке с наступлением темноты. Он поднимается высоко над головой после полуночи и садится на западе на рассвете.

Дебора Берд

Просмотр статей

Об авторе:

Дебора Берд создала серию радиопрограмм EarthSky в 1991 году и основала EarthSky.org в 1994 году. Сегодня она является главным редактором этого веб-сайта. Она получила множество наград от вещательного и научного сообществ, в том числе астероид под названием 3505 Берд в ее честь. Научный коммуникатор и педагог с 19 лет.76, Берд верит в науку как в силу добра в мире и жизненно важный инструмент для 21-го века. «Быть ​​редактором EarthSky — это все равно, что организовывать большую глобальную вечеринку для крутых любителей природы», — говорит она.

Все, что вам нужно знать о созвездиях треугольника

Из 88 созвездий два имеют форму треугольника. Это созвездие Треугольника и Южный Треугольник. Есть также два других известных астеризма или образования такой же формы. Их очень метко называют Летним треугольником и Зимним треугольником.

Астеризмы, такие как Летний и Зимний треугольники, являются чем-то вроде неофициальных созвездий. Это общепризнанные группы звезд, которые может распознать большинство людей, но технически они не считаются созвездиями. Другими примерами астеризмов могут быть Большой ковш и Северный крест.

Треугольные созвездия очень интересны, потому что, если подумать, любая группа из 3 звезд, находящихся близко на небе, образует треугольник. Так почему же только они получили название? Было ли это просто потому, что они не вписывались ни в какое другое близкое созвездие? или в них есть что-то особенное?

Давайте посмотрим на каждый, чтобы узнать.

Созвездие Треугольника

Созвездие Треугольника

Подавляющее большинство созвездий, которые мы знаем сегодня, появились во втором веке, когда греческий астроном Птолемей создал каталог с 48 созвездиями. Из-за его местоположения в эти созвездия входили только те созвездия, которые он мог видеть в Европе и невооруженным глазом, поскольку телескоп будет изобретен только через 1400 лет.

Это важно, потому что многое говорит нам о том, почему Треугольник был назван так.

Оказывается, три звезды созвездия не только очень близко расположены друг к другу и образуют почти идеальный равнобедренный треугольник, но и имеют очень схожую яркость.

Теперь, когда у нас есть мера яркости звезды, называемая «видимой звездной величиной», мы можем сказать, что звезды, образующие Треугольник, имеют звездную величину от 3 до 4. Именно из-за этой вероятности кажется, что они так тесно связаны друг с другом. .

Звезды, составляющие Треугольник:

• Альфа Треугольника

• Бета Треугольника
• Гамма Треугольника
• Треугольник за всю греческую историю имел много разных названий. В какой-то момент его назвали Дельтотон , потому что они думали, что он похож на греческую букву Дельта, позже он был назван Сицилия , потому что он имел форму, похожую на (теперь итальянский) остров Сицилия. Но во всех точках он сохраняет свою треугольную форму.

Треугольник расположен в квадранте NQ1, что означает, что его немного легче увидеть в северном полушарии. Его легче увидеть в декабре месяце, когда его можно найти прямо над головой около 9 часов.:00 PM вашего местного времени.

Граничит с созвездиями Андромеды, Овна, Персея и Рыб.

Если вы наведете телескоп среднего радиуса действия на Треугольник, вы также сможете увидеть Галактику Треугольника, которая находится на расстоянии более 2,7 миллионов световых лет от Земли.

Австралийский треугольник Созвездие Южного треугольника

Интересный факт: на латыни слово Australis означает «юг».

С этой информацией вы можете догадаться, что название созвездия Южного Треугольника означает «южный треугольник «.

Он был назван так потому, что его можно увидеть только в южном полушарии и в некоторых местах вблизи экватора, поэтому вы не сможете увидеть его, если живете в США или Европе.

Из-за этого Triangulum Australe не был одним из 48 созвездий в каталоге Птолемея, вместо этого он был признан таковым до тех пор, пока не был создан современный каталог из 88 созвездий.

Треугольник звёзд в этом созвездии почти точно равносторонний, а это значит, что у него 3 равные стороны.

Звезды, составляющие созвездие:

• Предсердие (также известное как Альфа Южного Треугольника)
• Бета Южного Треугольника
• Гамма Южного Треугольника

Предсердие — одна из 50 самых ярких звезд на небе. является наиболее заметным и легко узнаваемым из трех.

Triangulum Australe граничит с созвездиями Норма, Ара, Цирус и Апус.

Как и Triangulum, Triangulum Australe также содержит несколько объектов глубокого космоса в пределах своей области, наиболее заметным из которых является звездное скопление NGC 6025, расположенное «всего» в 2700 световых годах от Земли.

Летний Треугольник

Астеризм Летнего Треугольника

Летний Треугольник — это астеризм, а не созвездие. Тем не менее, это одно из самых узнаваемых и известных образований звезд на небе.

Летний треугольник состоит из 3 самых ярких звезд ночного неба, поэтому его так легко узнать и почему люди стали считать его астеризмом.

Эти звезды:

• Денеб (также известный как Альфа Лебедя)
• Альтаир (также известный как Альфа Орла)
• Вега (также известная как Альфа Лиры)

Каждая из этих звезд принадлежит к разным созвездиям, то есть Лебедя, Орла и Лиры соответственно. Эти созвездия граничат друг с другом, поэтому Денеб, Альтаир и Вега находятся относительно близко друг к другу.

Название летнего треугольника было дано ему потому, что в летние месяцы он находится над головой около полуночи. В эти месяцы его также можно увидеть большую часть ночи.

Астеризм также можно увидеть весной и осенью, но только в определенные часы.

Этот термин использовался астрономами, по крайней мере, с 1920-х годов, когда он упоминался как «большой треугольник», позже он был также известен как «летний треугольник», пока британский астроном Патрик Мур, наконец, не популяризировал название «летний треугольник». «в 1950-х гг.

Все три звезды в летнем треугольнике имеют видимую величину ниже 1,25, что означает, что это очень яркие звезды, которые можно увидеть невооруженным глазом даже в больших городах, несмотря на высокий уровень светового загрязнения.

Зимний треугольник

Зимний треугольник

Как и его летний аналог, Зимний треугольник представляет собой астеризм, состоящий из трех самых ярких звезд, которые можно увидеть в зимние месяцы.

Зимний треугольник образован следующими звездами:

• Сириус (Альфа Большого Пса)
• Бетельгейзе (Альфа Ориона)
• Процион (Альфа Малого Пса)

Звезды принадлежат созвездию Большого Пса и Малый Пес соответственно.

Если вы заметили, научные обозначения звезд, как и в летнем треугольнике, начинаются с греческой буквы альфа. Это означает, что звезда является самой яркой в ​​своем созвездии.

Звезды в зимнем треугольнике имеют видимую величину менее 0,5. Это означает, что все они ярче звезд летнего треугольника (чем меньше звездная величина, тем ярче звезда). На самом деле Сириус — самая яркая звезда на ночном небе с видимой величиной -1,469.0005

Вы можете видеть Зимний Треугольник в зимние месяцы почти всю ночь, но его легче найти около полуночи, когда он находится прямо над головой. Его также можно увидеть осенью и весной в ограниченное время.

Благодаря тому, насколько яркие звезды в астеризме, у вас не должно возникнуть проблем с его наблюдением даже в условиях плохого светового загрязнения.

Резюме

• Есть два созвездия, имеющие форму треугольника: Треугольник и Южный треугольник
• Есть два популярных астеризма, которые образуют равносторонние треугольники, это Летний Треугольник и Зимний Треугольник, но они не являются официальными созвездиями
• Треугольник можно увидеть в Северном полушарии, Треугольник Южный в Южном полушарии
• Вуммер и Зимние треугольники лучше видны в сезоны, давшие им соответствующие названия.

Летний треугольник: астеризм из 3 звезд из 3 созвездий

На этом изображении мы видим астеризм «Летний треугольник» — гигантский треугольник на небе, состоящий из трех ярких звезд Веги (вверху слева), Альтаира (внизу посередине) и Денеба (крайний слева). (Изображение предоставлено А. Фуджи)

Летний треугольник — астеризм Северного полушария (звезды одинаковой яркости, распознаваемые по характерной форме). В отличие от многих других астеризмов, Летний Треугольник на самом деле представляет собой объединение звезд из трех отдельных созвездий.

Три звезды составляют треугольник: Денеб, Вега и Альтаир. Денеб находится дальше всего от Земли среди этих трех и является самой яркой звездой в созвездии Лебедя; он образует хвост Лебедя. По совпадению, Денеб также является главой другого астеризма, известного как Северный Крест, который содержится в Лебеде.

Вега — самая яркая звезда тусклого и маленького созвездия Лиры (Арфы). Вега — одна из самых ярких звезд на ночном небе. (Сириус является самым ярким на ночном небе, но появляется зимой в Северном полушарии.) Около 12 000 лет назад он был Полярной звездой из-за эффекта, называемого прецессией, когда направление Земли на север меняется из-за качающаяся ось.

Завершает астеризм Альтаир, самая яркая звезда в созвездии Орла. Альтаир — одна из самых ярких близких к Земле звезд.

Астеризм стал популярен в 1950-х годах

В отличие от других астеризмов, таких как Большая Медведица или Малая Медведица, термин «Летний треугольник» стал популярен недавно.

В течение некоторого времени было признано, что три звезды имеют одинаковую яркость (хотя следует отметить, что Денеб находится примерно в 1400 световых годах от нас, а Вега и Альтаир — примерно в 20 световых годах каждая, что показывает, насколько ярче Денеб). .) [См.: Самые яркие звезды: светимость и величина]

«Он появлялся в различных работах на протяжении поколений», — сказал Том Керсс, астроном из Гринвичской королевской обсерватории, в интервью Space.com. «Иоганн Боде проследил Летний треугольник на своих звездных картах до начала 19 века, но он не был помечен. Затем это было признано способом навигации».

Грубая аппроксимация этого термина появляется в работах Освальда Томаса, австрийского астронома, который в 1930-х годах называл его «Sommerliches Dreieck» («Летний треугольник»), добавил Керсс. Затем в 19В 50-х годах два популяризатора астрономии подхватили этот термин и сделали его общеизвестным: Х.А. Рей в США и Патрик Мур в Великобритании.

Прилягте на спину теплой летней ночью и посмотрите вверх. Вы увидите три яркие звезды: Вегу, Денеб и Альтаир. Они отмечают углы «Летнего треугольника» и являются вашими проводниками к трем созвездиям Лиры, Лебедя и Орла. (Изображение предоставлено: Starry Night Software)

Последние астрономические новости

В 2013 году у Веги был обнаружен пояс астероидов, что побудило астрономов предположить, что звезда может содержать планеты. Астрономы обнаружили признаки ледяных астероидов во внешних областях звезды и космических камней ближе к ней. Это было похоже на то, что было обнаружено у другой яркой звезды на небе, у Фомальгаута.

«В целом, большой разрыв между теплым и холодным поясами является указателем, указывающим на несколько планет, которые, вероятно, вращаются вокруг Веги и Фомальгаута», — сказала Кейт Су, астроном из обсерватории Стюарда Аризонского университета в Американском исследовательском центре. Ежегодное собрание Астрономического общества 2013 г.

Вега также быстро вращается. В 2006 году астрономы обнаружили, что он вращается так быстро — каждые 12,5 часов, — что его экватор на много тысяч градусов холоднее, чем его полюса. Если бы звезда вращалась всего на 10 процентных пунктов быстрее, она достигла бы своей критической скорости вращения — точки, при которой звезда самоуничтожилась бы из-за своего быстрого вращения. Звезду иногда цитируют в литературе для сравнения с вращением других звезд, таких как медленно вращающаяся KIC 11145123.

Альтаир также вращается довольно быстро и имеет уплощение на полюсах, которое астрономы заметили в 2006 году с помощью интерферометрии с длинной базой (которая объединяет многочисленные телескопы, чтобы вместе смотреть на область неба). В 2014 году миссия XMM-Newton наблюдала Альтаир, показывающий, что у звезды есть корона (внешняя атмосфера), которая меняется в зависимости от магнитной и вращательной активности.

Денеб тем временем находится в списке наблюдения астрономов как вероятная сверхновая в будущем. Поскольку звезда такая яркая, ее иногда используют в качестве испытательной платформы для новых профессиональных телескопов или для имитации положения объектов на астрономических снимках.

Дополнительные ресурсы

• Веб-сайт The Stars, созданный Джимом Калером, почетным профессором астрономии Университета Иллинойса, содержит дополнительную информацию о Летнем треугольнике.
• «Астрономическая фотография дня» НАСА представляет собой прекрасное изображение Летнего треугольника над Каталонией.
• В Энциклопедии науки астронома Дэвида Дарлинга есть статья о Летнем треугольнике.

Присоединяйтесь к нашим космическим форумам, чтобы продолжать обсуждать последние миссии, ночное небо и многое другое! А если у вас есть новость, исправление или комментарий, сообщите нам об этом по адресу: [email protected].

Элизабет Хауэлл, доктор философии, является штатным корреспондентом на канале космических полетов с 2022 года. Она была автором для Space. com в течение 10 лет до этого, с 2012 года. она также занимается такими темами, как разнообразие, научная фантастика, астрономия и игры, чтобы помочь другим исследовать вселенную. Репортажи Элизабет с места событий включают в себя два запуска пилотируемых космических кораблей из Казахстана, три миссии шаттлов во Флориде и встроенные репортажи с моделируемой миссии на Марс в Юте. Она имеет докторскую степень. и магистр наук. получил степень бакалавра космических исследований в Университете Северной Дакоты и степень бакалавра журналистики в Карлтонском университете в Канаде. Элизабет также является инструктором по коммуникациям и науке после окончания средней школы с 2015 года. Ее последняя книга «Моменты лидерства от НАСА» написана в соавторстве с астронавтом Дэйвом Уильямсом. Элизабет впервые заинтересовалась космосом после просмотра фильма «Аполлон-13» в 19 лет.96, и все еще хочет когда-нибудь стать космонавтом.

Две галактики, столкнувшиеся вместе, образуют необычный космический треугольник

Справа — галактика, известная как NGC 2445, залитая газами, вызывающими рождение звезд, а слева — ее менее яркий аналог, NGC 2444.

Дж. Далкантон/Научный институт космического телескопа/НАСА

Подпишитесь на информационный бюллетень CNN по теории чудес. Исследуйте вселенную, узнавая новости об удивительных открытиях, научных достижениях и многом другом .

Си-Эн-Эн —

Необычная треугольная форма, образованная двумя галактиками, столкнувшимися в космическом перетягивании каната, была запечатлена на новом изображении, полученном космическим телескопом НАСА «Хаббл».

Согласно пресс-релизу НАСА, лобовое столкновение между двумя галактиками вызвало безумие звездообразования, создав «странный треугольник недавно отчеканенных звезд».

Дуэльная пара галактик носит общее название Arp 143. В центре звездного треугольника находится галактика, известная как NGC 2445, залитая газами, вызывающими рождение звезд, а ее менее яркий аналог — NGC 2444.

Космический аппарат Solar Orbiter, управляемый НАСА и Европейским космическим агентством, зафиксировал гигантское извержение на Солнце 15 февраля 2022 года. Это крупнейшее извержение солнечного протуберанца, когда-либо наблюдавшееся на одном изображении вместе с полным солнечным диском.

Solar Orbiter/EUI Team/ESA и NASA

Солнечное извержение запечатлено на беспрецедентном снимке

НАСА предположило, что галактики прошли друг через друга, зажигая огненную бурю звезд, вспыхнувших в галактике NGC 2445.

«Моделирование показывает, что лобовые столкновения между двумя галактиками — это один из способов создания колец из новых звезд», — сказала в пресс-релизе астроном Джулианна Далкантон из Центра вычислительной астрофизики Института Флэтайрона в Нью-Йорке и Вашингтонского университета в Сиэтле. .

«Кольца звездообразования не редкость. Однако странным в этой системе является то, что это треугольник звездообразования. Одной из причин такой формы является то, что эти галактики все еще находятся так близко друг к другу, а NGC 2444 все еще держится за другую галактику гравитационно».

Впечатление художника от экзопланеты WASP-121 b. Относится к классу горячих юпитеров. Из-за близости к центральной звезде вращение планеты приливно привязано к ее орбите вокруг нее. В результате одно из полушарий WASP-121 b всегда обращено к звезде, нагревая ее до температуры до 3000 градусов по Цельсию. Ночная сторона всегда ориентирована в сторону холодного космоса, поэтому там на 1500 градусов по Цельсию прохладнее.

Патрисия Кляйн/MPIA

Погода на этой экзопланете включает в себя металлические облака и дождь из драгоценных камней.

По словам НАСА, пара галактик ведет перетягивание каната, в котором, похоже, выигрывает галактика NGC 2444, не окруженная звездным треугольником.

«NGC 2444 также может иметь невидимый горячий газовый ореол, который может помочь оттянуть газ NGC 2445 от ядра. Так что они еще не полностью свободны друг от друга, и их необычное взаимодействие искажает кольцо в этот треугольник», — сказал Далкантон.

NGC 2444 также несет ответственность за вытягивание нитей газа из своего партнера, притягивая молодые голубые звезды, которые, кажется, образуют мост между двумя галактиками.

Хотя большая часть действия происходит в NGC 2445, другая галактика во взаимодействующей паре растянулась и приняла странную форму. В этой галактике есть старые звезды и нет нового звездообразования.

Космический телескоп Хаббл — результат сотрудничества НАСА и Европейского космического агентства.

Треугольник (роман) | Бета-версия памяти, неканоническая Star Trek Wiki

в: 1983 постановки и публикации, романы ТОС

Посмотреть источник

Чтобы узнать о других значениях, см. Треугольник.

Треугольник

Серия

:

Оригинальная серия № 9

Автор(ы):

Сондра Маршак и Мирна Калбрет

Опубликовано:

в мягкой обложке — март 1983 г.

Страницы:

183

ISBN:

ISBN 0671833995

Дата:

2274

Треугольник — это роман Star Trek: The Original Series , написанный Сондрой Маршак и Мирной Калбрет. Он был опубликован в марте 1983 года и стал 9-й книгой в серии Pocket Books, состоящей из романов TOS . Это будет второй и последний выпуск Pocket Books Star Trek от Маршака и Калбрета, и в целом последний из их полнометражных романов Star Trek .

Содержимое

• 1 Описание
• 2 Сводка
• 3 ссылки
  • 3.1 Символы
  • 3.2 Звездолеты и транспортные средства
  • 3.3 Расположение
  • 3.4 Расы и культуры
  • 3.5 Государства и организации
  • 3.6 Другие ссылки
• 4 Приложения
  • 4.1 Сопутствующие материалы
    • 4.1.1 Переводы
  • 4.2 Изображения
  • 4.3 Соединения
    • 4.3.1 Хронология
  • 4.4 Внешняя ссылка

Описание

В галактике был запущен темный план, замысел настолько обширный, что только коллективный и безжалостный разум, подобный Всеобщности, мог его придумать. Теперь капитан Кирк должен сразиться с обольстительной силой воли Тотальности…

Вполне разумно, что капитан Кирк и свободный агент Федерации Сола Тейн влюбятся друг в друга. Но никакие рассуждения во Вселенной не могли предвидеть трагедии собственной страсти Спока к той же женщине.

Теперь этот невообразимый конфликт может стоить капитану Кирку самой души и принести смерть гордому вулканцу. Но в невообразимом кроется их единственный шанс, и от исхода дела зависит свобода галактики…

Треугольник .

Сводка

Кирк.

Энтерпрайз был назначен для перевозки посла Гейлбрейта в Заран, где местное население было порабощено Тотальностью, группой людей, бежавших с Земли во время атомных войн и теперь формирующих коллективное бессознательное. Гейлбрейт является частью соперничающего сознания, Единства, в котором он видит будущее человечества.

Во-первых, «Энтерпрайз» перенаправляется, чтобы забрать Свободного агента полузаранской Федерации Солу Тейн, которая покинула Звездный Флот, чтобы попытаться освободить свой народ. Ее и Кирка сразу тянет друг к другу, но у нее также есть связь со Споком, вызывая в нем пон фарр , который она спаривает с ним, чтобы сломать. Становится ясно, что все это было приведено в движение Гейлбрейтом и его двойником в Тотальности, Солженовым. Тотальность надеется, что Тейн свяжется с кем-то, и это позволит им использовать ее продвинутые псионические способности.

Спок.

Кирка и Спока похищают на поверхность соседней планеты, что вынуждает Тейна следовать за ними в «охоте за напарниками». Трое из них объединяются и проникают в цитадель Тотальности, во время чего Тейн вдохновляет одного из заранцев вызвать самоуничтожение. Гейлбрейт и Солженов соревнуются за то, чтобы трио присоединилось к их группе, а Тейну предлагается сблизиться либо с Кирком, либо со Споком, чтобы помочь им избежать разрушения. В конце концов, им троим удается сохранить связь друг с другом и выжить, после чего Тейн уходит с Солженовым, чтобы попытаться перенаправить Тотальность.

Ссылки

Персонажи

Аргунов • Кристин Чапел • Павел Чехов • Добиус • Гейлбрейт • Джеймс Т. Кирк • М’Бенга • Леонард Маккой • Монтгомери Скотт • Солженов • Спок • Хикару Сулу • Сола Тейн • Ниота Ухура • Виана • Vrrr • Z’Ehlah

Только ссылки

Эдит Килер • Хейхачиро Ногура • Золанта

Часовня Кристин.

Павел Чехов.

Джеймс Т. Кирк.

М’Бенга.

Леонард Маккой.

Скотти.

Спок.

Хикару Сулу.

Ниота Ухура.

Звездолеты и транспортные средства

USS Endurance • USS Enterprise (тяжелый крейсер класса Конституции )

USS Endurance .

USS Предприятие .

Локации

Звездная система Цефал (Цефал IV) • Сектор Марии Целесты • Заран II (Звездная система Заран)

Расы и культуры

Андорианцы • Катулланцы • Люди (банту) • Танианцы • Теллариты • Вулканцы • Зараниты

Государства и организации

Совет Федерации • Звездный флот • Объединённая федерация планет •

9 Другое

9 Заранская федерация планет • Тотальность

ссылки

Альфа-гипнозапись • Библия • Снежный человек • крант • Дьявол • Свободный агент • грейт • неопрокаин • Новый человек • Единство • пон фарр • Прометей • синглтон • звуковой душ • Начальник штаба Звездного Флота • плавание бассейн • Улисс

Приложения

Материалы по теме

• TOS роман: The Prometheus Design , предыдущая публикация Pocket TOS от Marshak & Culbreath.
  • Романы TOS : Цена Феникса , Судьба Феникса , предыдущие романы Bantam Books Маршака и Калбрета.
  • TOS романы: Новые путешествия , Новые путешествия 2 , антологии под редакцией Marshak & Culbreath.

Переводы

• Tödliches Dreieck (Heyne Verlag)

Изображения

Обложка оригинального издания Timescape.

Изображение обложки раннего репринтного издания.

Изображение обложки репринтного издания.

Обложка канадского издания.

Обложка издания на немецком языке.

Изображение обложки переиздания на немецком языке.

Джеймс Т. Кирк.

Спок.

Предприятие .

Enerprise .

Соединения

Временная шкала

опубликованный заказ
Предыдущий роман: Черное пламя	TOS нумерованные романы	Следующий роман: Паутина ромуланцев
в хронологическом порядке
Предыдущее приключение: Дизайн Прометея	Карман	Следующее приключение: Пешки и символы Главы 9-14, Эпилог

Внешняя ссылка

• Треугольник (роман) статья на Альфа памяти , вики для канона Звездный путь .

Контент сообщества доступен по лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.

Вега, Денеб и Альтаир – Путеводитель по созвездию

Летний Треугольник — астеризм, образованный Вегой, Альтаиром и Денебом, ярчайшими звёздами северных созвездий Лиры, Орла и Лебедя. С тремя звездами первой величины в вершинах астеризм доминирует на летнем небе в северном полушарии. Это помогает идентифицировать три яркие звезды и их созвездия, а также найти множество ярких объектов глубокого космоса, которые находятся в этой области неба.

Летний треугольник виден северным наблюдателям большую часть года, но он особенно заметен в летние месяцы, когда вечером он поднимается высоко над головой. Хотя астеризм был известен намного дольше, его название стало широко использоваться только в 19 веке.50-х годов, когда британский астроном сэр Патрик Мур и американский писатель Х.А. Рей популяризировал этот термин. Когда-то названный Треугольником штурмана, Летний треугольник использовался военными штурманами для ориентирования до того, как были изобретены системы GPS и другое навигационное оборудование.

Вега, Альтаир и Денеб легко узнаваемы. Вега появляется рядом с астеризмом в виде параллелограмма Лиры, образующим узор небесной лиры. Альтаир окружен двумя относительно яркими звездами, Таразед и Альшайн, и отмечает голову (или шею) Орла в отчетливо птичьем узоре Аквилы. Денеб — звезда на вершине Северного Креста, выдающегося астеризма, очерчивающего тело Лебедя. Вега находится в северо-западном углу Летнего Треугольника, Денеб — на северо-востоке, а Альтаир — на юге.

Летний треугольник, изображение: НАСА, ЕКА. кредит: A. Fujii

Местоположение

Летний треугольник находится прямо над головой летом в северном полушарии. Астеризм виден большую часть года из мест к северу от экватора, появляясь в разных областях неба в разное время года. Весной его можно увидеть на востоке неба в ранние утренние часы. Осенью вечером лежит на западе. Зимой наблюдатели в южных широтах могут видеть его низко над северным горизонтом. Если смотреть из мест в южном полушарии, астеризм кажется перевернутым.

Летний Треугольник находится в богатом поле Млечного Пути. Вега, Альтаир, Денеб и другие яркие звезды Лиры, Орла и Лебедя можно использовать в качестве ориентиров для поиска множества ярких объектов глубокого космоса, расположенных в этой области неба. К ним относятся эмиссионные туманности NGC 7000 (туманность Северная Америка), IC 5070 (туманность Пеликан), планетарные туманности Мессье 57 (туманность Кольцо) и Мессье 27 (туманность Гантель), туманность Вуаль (остаток сверхновой), шаровые скопления Мессье 56 и Мессье 71, а также рассеянные скопления Мессье 11 (скопление дикой утки) и Мессье 26.

Летний треугольник и Северный Крест, изображение: Wikisky

Звезды

Три звезды, образующие Летний треугольник, являются одними из самых ярких звезд на небе. Они имеют видимую звездную величину 0,026 (Вега), 0,76 (Альтаир) и 1,25 (Денеб). Вега — пятая по яркости звезда на небе и вторая по яркости звезда в северном небесном полушарии после Арктура. Альтаир — 12-я по яркости звезда, а Денеб — 19-я.

Вега и Альтаир кажутся исключительно яркими, потому что находятся близко к Солнцу. Вега находится всего в 25,04 световых года от нас, а Альтаир еще ближе — 16,73 световых года. Эти две звезды до сих пор не отклонились от главной последовательности и не обладают такой яркой внутренней яркостью, как сверхгигант Денеб, который сияет первой звездной величиной на расстоянии 2615 световых лет от нас.

Все три звезды слегка изменчивы. Вега и Альтаир классифицируются как переменные Дельты Щита, звезды, яркость которых меняется из-за как радиальных, так и нерадиальных пульсаций их поверхностей. Денеб является прототипом собственного класса переменных звезд, известных как переменные Альфа Лебедя. Эти звезды обычно являются сверхгигантами A- или B-типа, которые демонстрируют небольшие быстрые изменения яркости из-за нерадиальных пульсаций (некоторые части их поверхности расширяются, а другие сжимаются).

Все названия звезд связаны с птицами. Имя Вега происходит от арабского числа 9. 0080 ан-наср аль-ваки‘ , что означает «падающий орел». Альтаир происходит от an-nasr aṭ-ṭāʼir , «летающий орел», а Денеб (что означает «хвост») взят из фразы dhanab al-dajajah , «хвост курицы», и теперь относится к хвост небесного лебедя.

Вега

Для наблюдателей средних северных широт (которые не могут видеть Канопус и Альфу Центавра) Вега является третьей по яркости звездой на небе после Сириуса и Арктура. Белая звезда главной последовательности спектрального класса A0Va. Его масса в 2,135 раза больше солнечной, а радиус в 2,362 раза больше солнечного. При температуре поверхности 9602 К, это один из наших самых ярких соседей, сияющий с яркостью 40,12 солнечной. Предполагаемый возраст звезды составляет около 455 миллионов лет.

Имея двойную массу Солнца, Вега проведет на главной последовательности в общей сложности один миллиард лет (по сравнению с 10 миллиардами лет Солнца). Другими словами, он почти на полпути к своей жизни на главной последовательности. В конечном итоге он превратится в красного гиганта, и когда он достигнет конца своего жизненного цикла, он выбросит свои внешние слои и встретит свой конец в виде слабого белого карлика, окутанного планетарной туманностью.

Вега — исключительно быстрая прядильщик. Оценки его скорости вращения на экваторе достигают 236,2 км/с. Недавнее исследование показало немного более низкую скорость — 195 км/с. Из-за высокой скорости вращения звезда уплощена на полюсах и имеет экваториальную выпуклость. Его радиус на полюсах на 19% меньше экваториального радиуса.

Вега когда-то использовалась в качестве базовой линии для стандартизации шкалы величин. Он был выбран для обозначения нулевой величины. По этой причине четыре звезды, которые кажутся ярче — Сириус, Канопус и Альфа Центавра — имеют отрицательную звездную величину.

Альтаир

Альтаир — белая звезда главной последовательности, в ядре которой все еще горит водород. Имеет звездную классификацию A7V. Его масса составляет 1,79 массы Солнца, а радиус в 1,63–2,03 раза больше, чем у Солнца. При эффективной температуре от 6900 до 8500 К он в 10,6 раз ярче Солнца. Предполагаемый возраст звезды составляет 1,2 миллиарда лет.

Как и Вега, Альтаир быстро вращается и имеет сплюснутую форму из-за высокой скорости вращения. Диаметр звезды на экваторе на 20% больше ее полярного диаметра. При прогнозируемой скорости вращения 240 км/с он совершает оборот каждые 8,9часы. Для сравнения, Солнцу требуется чуть более 25 дней.

Альтаир легко идентифицировать, потому что он окружен двумя относительно яркими звездами, желтым субгигантом Альшаин и оранжевым ярким гигантом Таразед. Три звезды образуют астеризм, известный как Стержень Аквилы или Семья Аквилы.

Денеб

Денеб — самая большая и самая яркая из трех звезд Летнего Треугольника. Классифицируется как белый сверхгигант спектрального класса A2 Iae, звезда имеет радиус в 203 раза больше, чем у Солнца, и составляет 19В 6000 раз ярче нашей звезды, с температурой поверхности 8525 К. Это самый яркий сверхгигант класса А на небе и на расстоянии 2615 световых лет, безусловно, самая удаленная из звезд первой величины. (Ригель в Орионе, вторая по удаленности звезда первой величины, находится на расстоянии от 863 до 1010 световых лет.)

Денеб — кандидат в сверхновую. Обладая массой в 19 раз больше массы Солнца, звезда обязательно погаснет как сверхновая, когда достигнет конца своего жизненного цикла. Она провела свою жизнь на главной последовательности как горячая голубая звезда O-типа с массой около 23 масс Солнца и потеряла большую часть своей первоначальной массы из-за сильного звездного ветра.

Денеб — прототип класса пульсирующих звезд, известных как переменные Альфа Лебедя. Механизм пульсаций этих звезд до конца не ясен, но обычно их яркость меняется на порядок 0,1 звездной величины. Денеб находится в пределах этого диапазона; было замечено, что его яркость колеблется между величинами 1,21 и 1,29.

Созвездия и объекты глубокого космоса

Созвездия Лиры, Орла и Лебедя являются одними из самых узнаваемых северных созвездий. Лира маленькая, но ее характерный параллелограмм легко различим в ясную ночь. Два птичьих созвездия — Орел и Лебедь — узнаваемы по своим птичьим узорам, и их можно увидеть летящими друг напротив друга. Звезды, обозначающие головы птиц — Альбирео в Лебеде и Альтаир в Орле — можно использовать для поиска двух более тусклых созвездий — Лисички (Лиса) и Стрелы (Стрелы), которые находятся между ними.

Созвездия Летнего Треугольника, изображение: Wikisky

Лира

Лира занимает площадь в 286 квадратных градусов между большими Лебедем и Геркулесом. Его главный астеризм образован Вегой (Альфа Лиры), Эпсилон Лиры, Дельтой Лиры, Дзетой Лиры, Шелиаком (Бета Лиры) и Сулафатом (Гамма Лиры). Большинство из них представляют собой множественные звездные системы.

Epsilon Lyrae состоит как минимум из пяти компонентов. Эта система, известная в народе как Double Double, легко разлагается на два самых широких компонента в биноклях. Телескопы выявляют более слабые компоненты при большем увеличении.

Обозначения Дельта и Дзета Лиры используются несколькими звездами. Дельта ¹ и Дельта ² Лиры представляют собой двойную звезду и (предположительно) тройную звездную систему, а Зета ¹ и Зета ² Лиры представляют собой спектроскопическую двойную систему и одиночную звезду.

Звезды Лиры, изображение: Wikisky

Шелиак и Сулафат в основании параллелограмма Лиры являются проводниками к двум объектам Мессье. Знаменитая туманность Кольцо (Мессье 57), одна из самых ярких планетарных туманностей на небе (величина 8,8), лежит на воображаемой линии, соединяющей две звезды. Шаровое скопление Мессье 56 (величина 8,3) находится примерно на полпути от Сулафата до Альбирео, звезды у основания Северного Креста в Лебеде.

Сулафат, Шелиак, Туманность Кольцо и Мессье 56, изображение: Wikisky

Сулафат, вторая по яркости звезда Лиры, является одиночной звездой, гигантом B-типа. Он излучает 2430 солнечных светимостей на расстоянии 620 световых лет. Его видимая величина составляет 3,261.

Бета Лиры — множественная звездная система. Самый яркий компонент, формально названный Шелиак, имеет спектр синего яркого гиганта (B6-8 II). Это часть тройной звездной системы, состоящей из полуотдельной двойной системы и компаньона на расстоянии 0,54 угловых секунды. Основная пара служит прототипом для класса переменных звезд, известных как переменные Бета Лиры. Эти системы различаются по яркости, потому что один компонент периодически проходит перед другим и блокирует его свет. Пара Бета Лиры образует «контактную» затменно-двойную систему, в которой компоненты находятся настолько близко, что их формы искажаются гравитационным взаимодействием. Звезды имеют эллипсоидальную форму, и от одной к другой происходит обширный перенос массы.

Орел

Птицеподобный астеризм Орла очерчен Альтаиром, Дельтой Орла, Лямбда Орла, Тета Орла и Окаб (Дзета Орла). Дельта, Дзета и Тета Орла — двойные системы, а Лямбда — предполагаемая спектроскопическая двойная звезда.

Основным компонентом системы Дельта Аквилы является белый субгигант класса F, классифицируемый как переменная Дельта Щита, звезда, яркость которой меняется из-за пульсаций ее внешней оболочки. Лямбда и Тета Орла относятся к звездам класса B; Лямбда все еще находится на главной последовательности, а Тета состоит из двух голубых гигантов.

Звезды Орла, изображение: Wikisky

Окаб (Дзета Орла) — молодая белая звезда главной последовательности А-типа, удаленная от нас на 83 световых года. Он вращается с предполагаемой скоростью вращения 317 км/с и, как и другие быстрые прядильщики, уплощен на полюсах и имеет экваториальную выпуклость.

В Аквиле не так много объектов столь же ярких, как в Лебеде и Лире. Тем не менее, к западу от Таразеда легко найти темную туманность по прозвищу Туманность E, более яркую из двух звезд, окружающих Альтаир. Туманность внесена в каталог как Барнард 142 и Барнард 143 и на самом деле представляет собой пару темных туманностей размером около 30 угловых минут.

Туманность Таразед и Е, изображение: Wikisky

Полукруг звезд в хвосте Орла может быть использован для поиска двух ярких звездных скоплений в созвездии Щита: Скопление Дикой Утки (Мессье 11) и Мессье 26. Появляется Скопление Дикой Утки. почти как продолжение полукруга вокруг Лямбды Аквилы, в то время как более тусклая M26 лежит южнее. Его можно увидеть к востоку от переменной звезды Дельта Щита, вдоль воображаемой линии, проходящей от Альфы до Дельты Щита.

Скопление диких уток (Мессье 11) и Мессье 26, изображение: Wikisky

Лебедь

Самые яркие звезды Лебедя легко узнать, потому что они образуют заметный узор, известный как Северный Крест. Помимо Денеба (Альфа Лебедя), это Садр (Гамма Лебедя), Альбирео (Бета Лебедя), Альджана (Эпсилон Лебедя) и Фавари (Дельта Лебедя). Как и Денеб, эти звезды эволюционировали в сторону от главной последовательности и начали расширяться на поздних стадиях своей эволюции. Альбирео отмечает голову (или клюв) Лебедя, Садр — грудь, Фаварис и Альджана — крылья, а Денеб — хвост.

Денеб — это путеводитель по двум ярким, крупным эмиссионным туманностям: туманности Северная Америка (NGC 7000) и туманности Пеликан (IC 5070). Две туманности разделены темной пылевой полосой. Туманность Северная Америка крупнее (120 на 100 угловых минут), ярче (величина 4) и ближе к нам, примерно на расстоянии 2590 световых лет. Пеликан занимает площадь 60 на 50 угловых минут и имеет видимую величину 8. Он находится на расстоянии 1800 световых лет.

Денеб, туманность Северная Америка, туманность Пеликан, туманность Кокон и Мессье 39, изображение: Wikisky

Восточнее и немного севернее Денеба видны рассеянное скопление Мессье 39 и туманность Кокон (IC 5146). Мессье 39 появляется примерно в 9 градусах от звезды. С видимой величиной 5.5 молодое скопление легко наблюдается в бинокль. Туманность Кокон — это звездообразующая эмиссионно-отражательная туманность, охватывающая 15 световых лет и расположенная примерно в 2500 световых годах от нас. Его видимая величина составляет 7,2. Он связан с открытым скоплением, занесенным в каталог как IC 5146/Collinder 470.

Садр (Гамма Лебедя) сидит на пересечении Северного Креста и отмечает грудь Лебедя. Это белый сверхгигант спектрального класса F8 Iab. Она находится примерно в 1800 световых годах от нас и имеет звездную величину 2,23. Звезда с массой в 12,11 раза больше солнечной, является еще одним кандидатом в сверхновую. Он увеличился до размеров, в 150 раз превышающих размер Солнца, и сияет с яркостью 33 023 солнечных.

Садр появляется рядом с большой диффузной эмиссионной туманностью, известной как Область Садра или Туманность Гамма Лебедя (IC 1318). Расстояние до туманности неизвестно, но по оценкам, она находится далеко за Садром, на расстоянии 2000–5000 световых лет. Рассеянное скопление NGC 6910 появляется всего в половине градуса к востоку-северо-востоку от Садра. Расположенное на расстоянии 3710 световых лет, оно может быть связано с IC 1318.

Садр, туманность Гамма Лебедя, Мессье 27 и туманность Полумесяц, изображение: Wikisky

Рассеянное скопление Мессье 29 находится в 1,7 градуса южнее Садра. С видимой величиной 6,6 его можно увидеть в бинокль.

Две эмиссионные туманности — Туманность Полумесяц (NGC 6888) и Туманность Тюльпан (Sharpless 101) — находятся на воображаемой линии, проведенной от Садра до Альбирео. Туманность Полумесяц ярче и больше из двух. Появляясь в 2 градусах к юго-западу от Садра, туманность имеет видимую величину 7,4. Она находится на расстоянии 5000 световых лет от нас. Она была образована звездным ветром центральной звезды Вольфа-Райе, занесенной в каталог как WR 136. Туманность Тюльпан находится на расстоянии 6000 световых лет от нас и имеет видимую величину 9..0. Он находится на той же прямой видимости, что и источник рентгеновского излучения Лебедь X-1, местонахождение одной из первых предполагаемых черных дыр.

Туманности в районе Северного Креста в Лебеде, изображение: Wikisky

Альбирео (бета Лебедя), звезда в основании Северного Креста, является одной из самых известных контрастных двойных звезд на небе. Небольшие телескопы легко разрешают главную пару: оранжевый гигант спектрального класса K2 III и голубую звезду главной последовательности со звездной классификацией B8Ve. У оранжевого гиганта есть близкий компаньон — звезда класса B8.

Альбирео и Сулафат в Лире можно использовать для поиска шарового скопления Мессье 56 в Лире и туманности Гантель (Мессье 27), яркой планетарной туманности в Лисичке. Мессье 56 находится примерно посередине между двумя звездами. Продление воображаемой линии от Сулафата до Альбирео на юго-восток ведет к туманности Гантель, первой обнаруженной планетарной туманности. Как и туманность Кольцо, Гантель легко увидеть даже при небольшом увеличении. Она находится на расстоянии 1360 световых лет и имеет видимую величину 7,5. Астеризм Вешалки, случайное выравнивание физически не связанных между собой звезд, прозванное за его форму, является еще одной популярной целью для биноклей и небольших телескопов в Лисичке. Он появляется к югу от Альбирео. Он также известен как Скопление Брокки или Скопление Аль-Суфи, хотя на самом деле это не скопление.

Альбирео, туманность Гантель, Мессье 56 и Мессье 71, изображение: Wikisky

В созвездии Стрелы, расположенном между Альбирео и Альтаиром, находится шаровое скопление Мессье 71 с величиной 6,1. Скопление появляется к югу от линии, соединяющей Гамму и Дельту Стрельца, восточные звезды очерчивают главный астеризм Стрельца.

Перемещаясь на крыло Лебедя, Альджана (Эпсилон Лебедя) — оранжевый гигант со звездной классификацией K0 III. Она находится на расстоянии 72,7 световых года и имеет видимую величину 2,48. У звезды есть спектроскопический двойной компаньон. Его пропорции скромнее, чем у Денеба и Садра; его масса вдвое больше солнечной, а радиус в 10,82 раза больше солнечного. При эффективной температуре 4710 К он примерно в 62 раза ярче Солнца.

Альджану можно использовать для поиска туманности Вуаль, огромного остатка сверхновой звезды, который появляется всего в трех градусах от звезды. Туманность находится на расстоянии 2400 световых лет.

Туманность Вуаль — видимая часть Петли Лебедя, большой остаток сверхновой звезды, вспыхнувшей между 10 000 и 20 000 лет назад. Сверхновая была бы видна при дневном свете и выглядела бы ярче Венеры. Остаток расширился на площади около 3 градусов в диаметре. Сама туманность Вуаль настолько велика, что ее компоненты имеют отдельные обозначения в Новом общем каталоге.

На другом крыле Лебедя Фаварис (Дельта Лебедя A) является частью двойной системы на расстоянии около 165 световых лет. Это голубая гигантская звезда спектрального класса B9 III, примерно в 155 раз ярче Солнца. Это еще один быстрый спиннер с расчетной скоростью вращения 135 км/с.

Мифология

Лебедь, Аквила и Лира — греческие созвездия, впервые внесенные в каталог Птолемеем Александрийским в его Альмагесте во 2 веке н.э. Все три созвездия связаны с греческими мифами.

Лебедь связан с несколькими мифологическими персонажами. Чаще всего он изображает Зевса, соблазнившего спартанскую царицу Леду в образе лебедя. Созвездие иногда также считается символом музыканта Орфея, который превратился в лебедя после того, как встретил свою смерть от рук вакханок.

В другом мифе Зевс превратился в лебедя и убедил богиню Афродиту принять облик орла и преследовать его, чтобы его возлюбленная, богиня Немезида, дала ему убежище. Говорят, что когда Немезида предоставила лебедю убежище, Зевс поместил в небо и лебедя, и орла в ознаменование своего завоевания.

Аквила чаще всего ассоциируется с орлом, который нес молнии Зевса и когда-то был послан богом, чтобы доставить Ганимеда, молодого троянского мальчика, на Олимп, чтобы он служил виночерпием богам. Ганимед представлен соседним созвездием Водолея.

Лира представляет лиру Орфея, брошенную в реку после смерти Орфея. Говорят, что Зевс послал за ним орла и поместил несчастного музыканта и его инструмент в небо. Созвездие Лиры когда-то видели как орла (или стервятника), несущего лиру в клюве.

В китайских преданиях Вега, Альтаир и Денеб связаны с историей Ткачихи и Пастушка, отмечаемой на ежегодном Фестивале Циси. В сказке Пастух (Ниуланг, представленный Альтаиром) — сирота, который встречает фею, Ткачиху (Чжиню, представленную Вегой). Они влюбляются и женятся, но небесный император решает, что их брак нельзя допустить, и отправляет Ткачиху обратно на небеса. Встречаться пара может только раз в год, когда сороки образуют мост через Млечный Путь. В некоторых версиях сказки Денеб отмечает мост сороки, в то время как в других он представляет фею, которая сопровождает пару, когда они встречаются.