Управление шим. ШИМ-управление бесщеточными двигателями постоянного тока: принципы работы и особенности применения

Понимание эффекта ШИМ при управлении бесщеточным двигателем постоянного тока

Цели обучения

• Понимание коммутации бесщеточного двигателя постоянного тока.
• Обзор регулирования ШИМ для бесщеточных двигателей постоянного тока.
• Узнайте пределы ШИМ для бесколлекторных двигателей постоянного тока.

Разработчики систем управления движением часто сталкиваются с трудностями при выборе или разработке электроники, использующей широтно-импульсную модуляцию (ШИМ) для управления бесщеточными двигателями постоянного тока. Полезно помнить о некоторых основных физических явлениях, чтобы избежать непредвиденных проблем с производительностью. В этом документе приведены общие рекомендации по использованию ШИМ-драйвера с бесщеточным двигателем постоянного тока.

Рис. 1: Пример Н-моста трехфазного двигателя, состоящего из шести транзисторов и подключенного к трем фазам двигателя. Предоставлено: Portescap

Коммутация бесщеточного двигателя постоянного тока

В отличие от щеточных двигателей постоянного тока, в которых коммутация осуществляется механически щетками, бесщеточные двигатели постоянного тока коммутируются электронным способом. Это означает, что фазы двигателей включаются и выключаются последовательно в соответствии с относительным положением ротора по отношению к статору. Для трехфазного бесщеточного двигателя постоянного тока драйвер состоит из шести электронных переключателей (обычно транзисторов), обычно называемых трехфазным Н-мостом (см. рис. 1). Эта конфигурация позволяет использовать три двунаправленных выхода для питания трех фаз двигателя.

Рис. 2: Схематичное поперечное сечение запуска бесщелевого двигателя постоянного тока Шаг 3. Синяя область — это ротор с двухполюсным постоянным магнитом. Магнитное поле, создаваемое магнитом, показано синей стрелкой. Оранжевая область — трехфазная обмотка. Когда ток течет из фазы A в фазу C, он индуцирует магнитное поле, которое для упрощения представлено оранжевой стрелкой. Ротор будет вращаться, когда обе стрелки выровняются. Привод будет коммутировать фазы (вращая магнитное поле статора, оранжевая стрелка), чтобы поддерживать угол как можно ближе к 90 градусов между магнитными полями статора и ротора (максимальный создаваемый крутящий момент). Предоставлено: Portescap

Открытие и закрытие транзисторов в определенной последовательности активирует фазы двигателя для поддержания оптимальной ориентации магнитного поля, индуцируемого статором по отношению к магниту ротора (см. рис. 2, рис. 3 и рис. 4).

Рис. 3: Фазный ток и состояние датчика Холла с шестиступенчатой ​​коммутацией. Предоставлено: Portescap

Двигатель может приводиться в действие широко используемой шестиступенчатой ​​трапециевидной коммутацией (см. рис. 3) или может использоваться для достижения более совершенного векторного управления, также называемого поле-ориентированным управлением (FOC). , в зависимости от сложности электроники (см. рис. 4).

Рис. 4: Фазный ток при использовании усилителя на ВОК. Предоставлено: Portescap

Регулирование ШИМ для бесщеточных двигателей постоянного тока

В щеточном (см. рис. 5) или бесщеточном двигателе постоянного тока (см. рис. 6) рабочая точка (скорость и крутящий момент) приложения может варьироваться. Роль усилителя состоит в том, чтобы изменять напряжение питания или ток, или и то и другое, для достижения желаемого выходного сигнала движения.

Часто существует два разных способа изменения напряжения или тока:

• Линейные драйверы (или линейные усилители)
• Драйверы прерывателя (или линейные усилители).

Линейные усилители регулируют мощность, подаваемую на двигатель, путем изменения напряжения или тока. Мощность, которая не передается двигателю, рассеивается (потеря мощности, см. рис. 6). В результате для рассеивания мощности требуется большой радиатор, что увеличивает размер усилителя и затрудняет его интеграцию в приложение.

Усилитель-прерыватель модулирует напряжение (и ток) путем включения и выключения силовых транзисторов. Основным преимуществом является экономия энергии, когда транзистор выключен. Это помогает продлить срок службы батареи приложения, меньше нагревает электронику и позволяет уменьшить размер электроники. Большую часть времени в усилителях с прерывателем используется метод ШИМ.

Рисунок 5: Сравнение архитектуры управления движением между щеточным двигателем постоянного тока и бесщеточным двигателем постоянного тока. Предоставлено: Portescap

Метод ШИМ заключается в изменении рабочего цикла на фиксированной частоте (см. рис. 7) для регулировки напряжения или тока в пределах желаемого целевого значения. Обратите внимание, что одним из преимуществ метода ШИМ для прерывания тока по сравнению с другими методами является то, что частота переключения является фиксированным параметром. Это облегчает разработчикам электроники фильтрацию генерируемых акустических и электромагнитных помех.

Рис. 6: Пример линейного усилителя, питающего двигатель. Мощность, постоянно рассеиваемая драйвером для этой катушки двигателя, составляет: P_dissipated (усилитель) = (24 – 19) * 1 = 5 Вт Предоставлено: Portescap

двигатель — это полное напряжение шины. Когда транзистор открыт 50 % времени, среднее напряжение, подаваемое на двигатель, составляет половину напряжения на шине. Когда транзистор закрыт 100% времени, на двигатель не подается напряжение.

Рисунок 7: Различные рабочие циклы ШИМ. Обратите внимание, что частота одинакова для всех случаев, тогда как среднее напряжение (пунктирная линия) пропорционально коэффициенту заполнения. Предоставлено: Portescap

Эффект индуктивности в бесщеточных двигателях постоянного тока

Двигатель постоянного тока характеризуется индуктивностью L, сопротивлением R и противоэлектродвижущей силой (противо-ЭДС) E, включенными последовательно. Обратная ЭДС представляет собой напряжение, вызванное магнитной индукцией (закон индукции Фарадея-Ленца), которое противодействует приложенному напряжению и пропорционально скорости двигателя. См. рис. 8, на котором показан двигатель при включенной и выключенной ШИМ.

Рисунок 8: Упрощенные эквивалентные схемы, представляющие двигатель постоянного тока, когда ШИМ включен (слева) и выключен (справа). Для простоты правая схема соответствует режиму медленного затухания (ток рециркулирует в двигателе). Предоставлено: Portescap

А пока, для простоты, давайте не будем рассматривать обратную ЭДС.

При подаче напряжения или отключении напряжения в цепи RL дроссель будет препятствовать изменению тока. При приложении напряжения U к цепи RL ток будет следовать экспоненциальному росту первого порядка, динамика которого зависит от электрической постоянной времени τ, равной отношению L/R (см. рис. 9).). Оно асимптотически достигнет стационарного значения, то есть 99,7% U/R, после 5-кратного увеличения постоянной времени.

Рис. 9: Экспоненциальный рост тока в цепи RL. Предоставлено: Portescap

Такое же экспоненциальное поведение будет наблюдаться при разрядке цепи RL. См. рис. 10.

На практике бесщеточные усилители постоянного тока имеют довольно высокую частоту ШИМ и не позволяют току достичь установившегося состояния. Эта частота обычно выше 50 кГц, поэтому ток можно правильно модулировать с достаточным количеством циклов, возникающих на каждом этапе коммутации. Для частоты ШИМ 50 кГц время цикла закрытия и открытия транзистора равно 20 мкс. Учитывая шестиступенчатую коммутацию, время одной коммутации для двигателя с одной полюсной парой, работающего со скоростью 40 000 об/мин (667 Гц), займет 250 мкс. Это позволит, по крайней мере, 250/20 = 12,5 циклов ШИМ в течение одного шага коммутации.

Рисунок 10: Экспоненциальное падение тока в цепи RL. Предоставлено: Portescap

Бесщеточные двигатели постоянного тока имеют электрическую постоянную времени τ, равную нескольким сотням микросекунд. Таким образом, у тока будет время среагировать во время каждого цикла ШИМ (см. рис. 11). Однако механическая постоянная времени находится в диапазоне нескольких миллисекунд, поэтому разница между механической и электрической постоянной времени составляет 10. Поэтому ротор самого двигателя не успеет среагировать при переключении напряжения на типичных частотах ШИМ. Низкие частоты ШИМ в несколько тысяч герц могут вызывать вибрации ротора и слышимый шум. Желательно выходить за пределы слышимого спектра, то есть как минимум выше 20 кГц.

Пределы ШИМ для бесколлекторных двигателей постоянного тока

ШИМ приводит к нарастанию и падению тока в каждом цикле. Разница между минимальным и максимальным значением тока называется пульсацией тока ∆ I (см. рисунок 11). Пульсации сильного тока могут быть проблематичными. Желательно, чтобы она была как можно ниже.

Рис. 11: Типичные пульсации тока, создаваемые ШИМ с частотой 50 кГц в установившемся режиме (рабочий цикл 80 %). Рабочий цикл одинаков в обоих случаях, поэтому средний ток одинаков. На графике слева показаны низкие пульсации тока. Среднеквадратичное значение тока близко к среднему значению тока. На графике справа показаны высокие пульсации тока. Среднеквадратичное значение тока значительно выше, чем среднее значение тока. Предоставлено: Portescap

Крутящий момент двигателя постоянного тока пропорционален среднему току, как показано в формуле:

Обратите внимание, что для крутящего момента двигателя необходимо учитывать средний ток I _avg . Средний ток зависит только от рабочего цикла и не зависит от пульсаций тока. Как видно на рисунке 11, средний ток одинаков в обоих случаях (одинаковый рабочий цикл), тогда как пульсации сильно различаются (разная электрическая постоянная времени).

В отличие от щеточных двигателей постоянного тока, бесщеточные двигатели постоянного тока не имеют щеток. Сильные пульсации тока не являются проблемой для самого срока службы. Пульсации тока будут иметь большое влияние на потери двигателя, вызывая ненужный нагрев. Пульсация тока приведет к двум типам потерь:

Потери в джоулях

Пульсации тока увеличат среднеквадратичное значение тока, которое является значением, учитываемым при расчете потерь в джоулях. Пульсации будут генерировать дополнительный нагрев без увеличения среднего тока и, следовательно, без увеличения крутящего момента. Обратите внимание, что это прямоугольная зависимость от среднеквадратичного значения тока.

Если T – период времени ШИМ, среднеквадратичное значение тока можно рассчитать по формуле:

Потери в стали

магнитное поле в проводящем материале будет индуцировать напряжение, которое затем будет генерировать циркулирующие токи, называемые вихревыми токами.

Потери на вихревые токи пропорциональны квадрату скорости двигателя и квадрату тока двигателя. Основываясь на практических измерениях, когда пульсации тока высоки, дополнительные потери в стали могут стать значительными. Важно, чтобы пульсации тока были как можно меньше.

Давайте определим формулу текущей пульсации, чтобы мы могли определить рекомендации по ее минимизации.

Из схемы двигателя (см. рис. 8) мы можем вывести уравнение двигателя:

Предположим, что изменение тока является линейным в течение коротких периодов времени T_ON и T_OFF. Следовательно, мы можем переписать дифференциальное уравнение следующим образом:

В предположении устойчивого состояния пульсации тока постоянны:

Таким образом, два уравнения можно объединить в одно:

Мы можем упростить уравнение, введя коэффициент заполнения D и частоту ШИМ f _ШИМ:

Отсюда можно вывести формулу пульсаций тока ∆I:

Вариация пульсаций тока в зависимости от рабочего цикла ШИМ представляет собой параболу, как показано на рисунке 12.

Рисунок 12: Пульсации тока в зависимости от рабочего цикла ШИМ. Предоставлено: Portescap

Максимальное значение пульсаций достигается при коэффициенте заполнения 50%, т.е. D=0,5:

Из уравнения 15, есть несколько параметров, влияющих на:

• Источник питания U _ШИМ
• Рабочий цикл D
• Частота ШИМ f _ШИМ 90 102
• Индуктивность Л.

Рекомендации к минимизация пульсаций тока в бесщеточных двигателях постоянного тока

Мы можем дать некоторые рекомендации по минимизации пульсаций:

Уменьшить или адаптировать напряжение питания

Пульсации тока пропорциональны напряжению питания. Наличие высокого напряжения питания может быть полезно для достижения экстремальных рабочих точек, требующих высокой скорости или большей мощности. Однако, если приложение не требует высокой скорости или мощности, более низкое напряжение питания будет полезно для уменьшения пульсаций тока. Работа в той же точке нагрузки с более низким напряжением питания также увеличит рабочий цикл, что еще больше уменьшит пульсации тока. Важно удерживать рабочий цикл ШИМ как можно дальше от 50%, что является наихудшим случаем (рис. 12).

Увеличьте частоту ШИМ

Чем выше частота, тем короче время цикла ШИМ; следовательно, у тока будет меньше времени для роста. Для бесколлекторных двигателей постоянного тока рекомендуются частоты ШИМ не менее 50 кГц. Частоты ШИМ 80 кГц и более были бы даже более подходящими для двигателей с очень малой электрической постоянной времени.

Увеличение индуктивности

Бесщеточные двигатели постоянного тока имеют очень маленькое значение индуктивности. Рекомендуется добавить внешние индуктивности, так как они будут замедлять нарастание и падение тока, тем самым уменьшая пульсации тока. Кроме того, указанное значение индуктивности дано для частоты ШИМ 1 кГц. Поскольку индуктивность двигателя изменяется в зависимости от частоты ШИМ, при типичной частоте ШИМ 50 кГц индуктивность может уменьшиться до 70 % от указанного значения.

Рисунок 13: Бесщеточный двигатель с дополнительной индуктивностью. Предоставлено: Portescap

Хотя это решение решит текущую проблему с пульсациями, может быть непросто интегрировать дополнительные индуктивности, особенно когда пространство ограничено. Поэтому часто целесообразно сначала изучить два других варианта.

ШИМ имеет много преимуществ и является наиболее широко используемым решением для бесколлекторных драйверов постоянного тока. Установка соответствующего напряжения ШИМ и использование высокой частоты ШИМ поможет уменьшить пульсации и избежать использования дополнительных индуктивностей. Сегодняшняя стоимость электронных компонентов делает простым решением использование высокой частоты ШИМ. Разработчики электроники должны учитывать эти параметры при разработке системы управления движением, когда важны размер и вес электроники (например, портативные устройства со встроенной электроникой) или когда срок службы батареи является ключевым критерием (дополнительная энергия, рассеиваемая джоулевыми потерями на внутреннее сопротивление).