Закон ома для цепи с активным сопротивлением. Закон Ома для цепей переменного тока: полное руководство

Что такое закон Ома для переменного тока. Как рассчитать ток в цепи переменного тока. Какие особенности имеет закон Ома для цепей с реактивными элементами. Как определить полное сопротивление цепи переменного тока.

Основные положения закона Ома для переменного тока

Закон Ома для переменного тока является обобщением классического закона Ома для цепей постоянного тока. Он устанавливает связь между действующими значениями напряжения и силы тока в цепи переменного тока с учетом полного сопротивления цепи.

Математически закон Ома для переменного тока выражается формулой:

I = U / Z

где:

• I — действующее значение силы тока в цепи
• U — действующее значение напряжения
• Z — полное сопротивление цепи переменного тока

В отличие от цепей постоянного тока, в переменных цепях кроме активного сопротивления R учитываются также реактивные сопротивления — индуктивное XL и емкостное XC.

Особенности цепей переменного тока с реактивными элементами

В цепях переменного тока, содержащих реактивные элементы (катушки индуктивности и конденсаторы), возникают следующие особенности:

• Появляется сдвиг фаз между током и напряжением
• Возникают реактивные сопротивления XL и XC
• Полное сопротивление цепи Z отличается от активного сопротивления R

Рассмотрим подробнее, как ведут себя различные элементы в цепи переменного тока:

Цепь с активным сопротивлением

В цепи с чисто активным сопротивлением ток и напряжение совпадают по фазе. Закон Ома имеет вид:

I = U / R

Цепь с индуктивностью

В цепи с чисто индуктивным сопротивлением ток отстает по фазе от напряжения на 90°. Индуктивное сопротивление определяется как:

XL = ωL

где ω — угловая частота, L — индуктивность.

Цепь с емкостью

В цепи с чисто емкостным сопротивлением ток опережает напряжение по фазе на 90°. Емкостное сопротивление определяется формулой:

XC = 1 / (ωC)

где C — емкость конденсатора.

Расчет полного сопротивления цепи переменного тока

Полное сопротивление цепи переменного тока Z зависит от активного и реактивных сопротивлений. Для последовательного соединения элементов расчет производится по формуле:

Z = √(R² + (XL — XC)²)

где:

• R — активное сопротивление
• XL — индуктивное сопротивление
• XC — емкостное сопротивление

Для параллельного соединения элементов используется более сложная формула:

1/Z² = 1/R² + 1/(XL — XC)²

Треугольник сопротивлений в цепях переменного тока

Для наглядного представления соотношения между активным, реактивным и полным сопротивлениями используется треугольник сопротивлений:

• Катет 1 — активное сопротивление R
• Катет 2 — реактивное сопротивление X = XL — XC
• Гипотенуза — полное сопротивление Z

Из треугольника сопротивлений можно определить угол сдвига фаз φ между током и напряжением:

tg φ = X / R

Применение закона Ома для анализа цепей переменного тока

Закон Ома для переменного тока позволяет решать следующие задачи:

• Расчет действующего значения тока по известному напряжению и параметрам цепи
• Определение напряжения на участке или элементе цепи
• Нахождение полного сопротивления цепи
• Расчет параметров отдельных элементов (R, L, C)
• Анализ резонансных явлений в цепях переменного тока

При решении задач важно учитывать, что закон Ома для переменного тока применим только к действующим (эффективным) или амплитудным значениям тока и напряжения синусоидальной формы.

Особенности применения закона Ома в различных цепях переменного тока

Рассмотрим применение закона Ома для наиболее распространенных типов цепей переменного тока:

Последовательное соединение R, L и C

Для последовательного соединения активного сопротивления, катушки индуктивности и конденсатора закон Ома имеет вид:

I = U / √(R² + (ωL — 1/(ωC))²)

Параллельное соединение R и L

При параллельном соединении активного и индуктивного сопротивлений:

I = U√((1/R)² + (1/(ωL))²)

Параллельное соединение R и C

Для параллельного соединения активного сопротивления и конденсатора:

I = U√((1/R)² + (ωC)²)

Практическое применение закона Ома для переменного тока

Закон Ома для переменного тока находит широкое применение в электротехнике и энергетике:

• Расчет параметров электрических сетей
• Проектирование трансформаторов и электрических машин
• Анализ работы электронных устройств
• Настройка резонансных контуров в радиотехнике
• Расчет фильтров и цепей коррекции

Понимание закона Ома для переменного тока необходимо для эффективной работы с любыми устройствами и системами, использующими переменный ток.

Закон Ома для переменного тока

 

 Мы с вами знаем формулировку закона Ома для цепей постоянного тока, которая гласит, что ток в такой цепи прямо пропорционален напряжению на элементе цепи и обратно пропорционален сопротивлению этого элемента постоянному току, протекающему через него.

Однако при изучении цепей переменного тока стало известно, что оказывается кроме элементов цепей с активным сопротивлением, есть элементы цепи с так называемым реактивным сопротивлением, то есть индуктивности и емкости (катушки и конденсаторы).

В цепи, содержащей только активное сопротивление, фаза тока всегда совпадает с фазой напряжения (рис 1.), т. е. сдвиг фаз тока и напряжения в цепи с чисто активным сопротивлением равен нулю.

Рисунок 1. Напряжение и ток в цепи с чисто активным сопротивлением. Сдвиг фаз между током и напряжение в цепи переменного тока с чисто активным сопротивлением всегда равен нулю

Отсюда следует, что угол между радиус-векторами тока и напряжения также равен нулю.

Тогда, падение напряжения на активном сопротивлении определяется по формуле:

(1)

где, U-напряжение на элементе цепи,

I – ток через элемент цепи

R – активное сопротивление элемента

Формула (1) применима как для амплитудных, так и для эффективных значений тока и напряжения:

(2)

где, Um-амплитудное значение напряжения на элементе цепи,

Im – амплитудное значение тока через элемент цепи

R – активное сопротивление элемента

В цепи, содержащей чисто реактивное сопротивление — индуктивное или емкостное, — фазы тока и напряжения сдвинуты друг относительно друга на четверть периода, причем в чисто индуктивной цепи фаза тока отстает от фазы напряжения (рис. 2), а в чисто емкостной цепи фаза тока опережает фазу напряжения (рис. 3).

Рисунок 2. Напряжение и ток в цепи с чисто индуктивным сопротивлением.

Фаза тока отстает от фазы напряжения на 90 градусов.

 

Рисунок 3. Напряжение и ток в цепи с чисто емкостным сопротивлением. Фаза тока опережает фазу напряжения на угол 90 градусов.

Отсюда следует, что в чисто реактивной цепи угол между радиус-векторами тока и напряжения всегда равен 90°, причем в чисто индуктивной цепи радиус-вектор тока при вращении движется позади радиус-вектора напряжения, а в чисто емкостной цепи он движется впереди радиус-вектора напряжения.

Падения напряжения на индуктивном и емкостном сопротивлениях определяются соответственно по формулам:

	(3)
	(4)

где — U_L-падение напряжение на чисто индуктивном сопротивлении ;

U_С—падение напряжения на чисто емкостном сопротивлении;

I— значение тока в через реактивное сопротивление;

L— индуктивность реактивного элемента;

C— емкость реактивного элемента;

ω— циклическая частота.

Эти формулы применимы как для амплитудных, так и для эффективных значений тока и напряжения синусоидальной формы. Однако здесь следует отметить, что они ни в коем случае не применимы для мгновенных значений тока и напряжения, а также и для несинусоидальных токов.

Приведенные выше формулы являются частными случаями закона Ома для переменного тока.

Следовательно, полный закон Ома для переменного тока будет иметь вид:

(5)

Где Z – полное сопротивление цепи переменного тока.

Теперь остается только вычистислить полное сопротивление цепи, а оно зависит непосредсвенно от какие активные и реактивные элементы присутсвуют в цепи и как они соединены.

Давайте выясним, как будет выглядеть закон Ома для цепи переменного тока, состоящей из активного и индуктивного сопротивлений, соединенных последовательно (рис. 4.)

Рисунок 4. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного и индуктивного сопротивления.

Закон Ома для переменного синусоидального тока в случае последовательного соединения активного и индуктивного сопротивлений выражается следующей формулой:

(6)

где —эффективное значение силы тока в А;

U—эффективное значение напряжения в В;

R—активное сопротивление в Ом;

ωL—индуктивное сопротивление в ом.

Формула (6) будет также действительной, если в нее подставить амплитудные значения тока и напряжения.

В цепи, изображенной на рис. 5, соединены последовательно активное и емкостное сопротивления.

Рисунок 5. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного и емкосного сопротивления.

А закон Ома для такой цепи принимает вид:

(7)

В общем случае, когда цепь содержит все три вида сопротивлений (рис. 6),

Рисунок 6. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного, индуктивного и емкосного сопротивления.

Закон Ома при последовательном соединении активного, индуктивного и емкостного сопротивлений будет выглядеть так:

(8)

где I-сила тока в А;

U-напряжение в В;

R-активное сопротивление в Ом;

ωL-индуктивное сопротивление в Ом;

1/ωС-емкостное сопротивление в Ом.

Формула (8) верна только для эффективных и амплитудных значений синусоидального тока и напряжения.

Для того, что бы определить ток в цепях с параллельным соединением элементов (рисунок 7), то необходимо так же вычислить полное сопротивление цепи, как это делать можно прсмотреть здесь, зтем подставить значение полного сопротивления в общую формулу для закона Ома (5).

Рисунок 7. Полное сопротивление цепи при параллельном соединении активного и реактивных элементов. а) — параллельное соединение R и L; б) — параллельное соединение R и C.

 

Тоже самое касается и вычисления тока в колебательном контуре изображенном на рисунке 8.

Рисунок 8. Эквивалентная схема колебательного контура.

 

Таким образом закон Ома для переменного тока можно сформулировать следующим образом.

Значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи (или на участке цепи) и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи (участка цепи)

 

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Закон Ома для переменного тока

После открытия в 1831 году Фарадеем электромагнитной индукции, появились первые генераторы постоянного, а после и переменного тока. Преимущество последних заключается в том, что переменный ток передается потребителю с меньшими потерями.

При увеличении напряжения в цепи, ток будет увеличиваться аналогично случаю с постоянным током. Но в цепи переменного тока сопротивление оказывается катушкой индуктивности и конденсатор. Основываясь на этом, запишем закон Ома для переменного тока: значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.

где

• I [А] – сила тока,
• U [В] – напряжение,
• Z [Ом] – полное сопротивление цепи.

Нужна помощь в продвижении в интернете? Пишите!!! [Нажмите на этот текст или кликните на картинку ниже]

Полное сопротивление цепи

В общем случае полное сопротивление цепи переменного тока (рис. 1) состоит из активного (R [Ом]), индуктивного, и емкостного сопротивлений. Иными словами, ток в цепи переменного тока зависит не только от активного омического сопротивления, но и от величины емкости (C [Ф]) и индуктивности (L [Гн]). Полное сопротивление цепи переменного тока можно вычислить по формуле:

где

• — индуктивное сопротивление, оказываемое переменному току, обусловленное индуктивностью электрической цепи, создается катушкой.
• — емкостное сопротивление, создается конденсатором.

Полное сопротивление цепи переменного тока можно изобразить графически как гипотенузу прямоугольного треугольника, у которого катетами являются активное и индуктивное сопротивления.

Рис.1. Треугольник сопротивлений

Учитывая последние равенства, запишем формулу закона Ома для переменного тока:

– амплитудное значение силы тока.

Рис.2. Последовательная электрическая цепь из R, L, C элементов.

Из опыта можно определить, что в такой цепи колебания тока и напряжения не совпадают по фазе, а разность фаз между этими величинами зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора:

Решение задач:

Цепь переменного тока состоит из последовательно соединенных конденсатора (емкостью С), катушки индуктивности (L) и активного сопротивления (R). На зажимы цепи подается действующее напряжение (U), частота которого ν. Чему равно действующее значение силы тока в цепи?

Дано:	Решение:
C l U R v I – ?	Запишем закон Ома для переменного тока — где ω=2πν. Амплитудное значение силы тока связано с действующим значением равенством Аналогично для напряжения Подставим в первую формулу

Нужна помощь в продвижении в интернете? Пишите!!! [Нажмите на этот текст или кликните на картинку ниже]

Сопротивление и удельное сопротивление

Сопротивление и удельное сопротивление

Электрическое сопротивление компонента цепи или устройства определяется как отношение приложенного напряжения к электрическому току который протекает через него: Если сопротивление постоянно в значительном диапазоне напряжения, то закон Ома I = V/R можно использовать для прогнозировать поведение материала. Хотя приведенное выше определение включает в себя постоянный ток и напряжение, то же самое определение справедливо и для применения резисторов на переменном токе. Независимо от того, подчиняется ли материал закону Ома, его сопротивление можно описать с помощью объемного удельного сопротивления. Удельное сопротивление и, следовательно, сопротивление зависят от температуры. В значительных диапазонах температур эту температурную зависимость можно предсказать по температурному коэффициенту сопротивления. Проводники и изоляторы Комбинации резисторов Неомическое сопротивление: электротравление Поведение резистора при переменном токе Обычные угольные резисторы

Индекс Цепи постоянного тока

77 Гиперфизика***** Электричество и магнетизм R Ступица Назад Ожидается, что электрическое сопротивление провода будет больше для более длинного провода, меньше для провода с большей площадью поперечного сечения и, как ожидается, будет зависеть от материала, из которого сделан провод. Экспериментально зависимость от этих свойств является прямой для широкого диапазона условий, и сопротивление провода может быть выражено как Фактором сопротивления, учитывающим природу материала, является удельное сопротивление. Хотя оно зависит от температуры, его можно использовать при заданной температуре для расчета сопротивления провода заданной геометрии. Следует отметить, что предполагается, что ток является однородным по всему поперечному сечению провода, что верно только для постоянного тока. Для переменного тока существует явление «скин-эффекта», при котором плотность тока максимальна при максимальном радиусе провода и падает для меньших радиусов внутри провода. На радиочастотах это становится основным фактором при проектировании, поскольку по внешней части провода или кабеля проходит большая часть тока. Обратная величина удельного сопротивления называется проводимостью. Есть контексты, в которых использование проводимости более удобно. Электропроводность = σ = 1/ρ Расчет Таблица удельных сопротивлений Проволочные калибры Микроскоп удельного сопротивления Индекс   Гиперфизика*****Электричество и магнетизм R Ступица Назад Правила комбинирования любого количества резисторов, соединенных последовательно или параллельно, могут быть получены с использованием закона Ома, закона напряжения и действующий закон. Сравнительный пример Индекс Цепи постоянного тока  77 Гиперфизика***** Электричество и магнетизм R Ступица Назад Ожидается, что электрическое сопротивление провода будет больше для более длинного провода, меньше для провода с большей площадью поперечного сечения и, как ожидается, будет зависеть от материала, из которого сделан провод (удельное сопротивление). Экспериментально зависимость от этих свойств является прямой для широкого диапазона условий, и сопротивление провода может быть выражено как 9омметры будет иметь сопротивление R = Ом. Введите данные, а затем нажмите на количество, которое вы хотите рассчитать в активной формуле выше. Неуказанные параметры по умолчанию будут иметь типичные значения для 10 метров медного провода #12. При изменении значения будут , а не принудительно согласованы, пока вы не нажмете на количество, которое хотите рассчитать. Обычно используемые в США калибры проводов для медных проводов. AWG Diameter (inches) Typical use 10 0.1019 Electric range 12 0. 0808 Домохозяйственная трасса 14 0,0640 ВЫДЕЛЕНИЯ ПЕРЕДЕЛИ.0013 Стандартные калибры проволоки 4 Удельное сопротивление некоторых металлов в Ом-м (x 10 -8 ) при 20°C. Aluminum 2.65 Gold 2.24 Copper 1.724 Silver 1.59 Iron 9.71 Platinum 10.6 Nichrome 100 Tungsten 5. 65 Таблица удельных сопротивлений Фактором сопротивления, учитывающим природу материала, является удельное сопротивление. Хотя оно зависит от температуры, его можно использовать при заданной температуре для расчета сопротивления провода заданной геометрии. Обсуждение Таблица удельных сопротивлений Стандартные калибры проводов Индекс   Гиперфизика*****Электричество и магнетизм R Ступица Назад Закон Ома Закон Ома Для многих проводников электричества электрический ток, протекающий по ним, прямо пропорционален приложенному к ним напряжению. При микроскопическом рассмотрении закона Ома обнаруживается, что он зависит от того факта, что скорость дрейфа зарядов через материал пропорциональна электрическому полю в проводнике. Отношение напряжения к току называется сопротивлением, и если это отношение остается постоянным в широком диапазоне напряжений, материал называется «омическим». Если материал можно охарактеризовать таким сопротивлением, то ток можно спрогнозировать из соотношения: Данные могут быть введены в любое из полей ниже. Задание любых двух величин определяет третью. После того, как вы ввели значения для двух, щелкните текст, представляющий третий на активной иллюстрации выше, чтобы вычислить его значение. Ампер = вольт / Ом Версия закона Ома для переменного тока Индекс Цепи постоянного тока   Гиперфизика***** Электричество и магнетизм R Ступица Назад Изменения напряжения вокруг любого замкнутого контура должны в сумме равняться нулю. Независимо от того, какой путь вы выберете в электрической цепи, если вы вернетесь в исходную точку, вы должны измерить одно и то же напряжение, ограничивая чистое изменение по контуру равным нулю. Поскольку напряжение представляет собой электрическую потенциальную энергию на единицу заряда, закон напряжения можно рассматривать как следствие закона сохранения энергии. Закон напряжения имеет большое практическое значение при анализе электрических цепей. Он используется в сочетании с текущим законом во многих задачах анализа цепей. Закон напряжения является одним из основных инструментов анализа электрических цепей, наряду с законом Ома, законом тока и соотношением сил. Применение закона напряжения к приведенным выше схемам вместе с законом Ома и правилами объединения резисторов дает числа, показанные ниже. Определение напряжений и токов, связанных с конкретной цепью, наряду с мощностью, позволяет полностью описать электрическое состояние цепи постоянного тока. Действующее законодательство Комбинации резисторов Аналогия в водяном контуре Индекс Цепи постоянного тока   Гиперфизика***** Электричество и магнетизм R Ступица Назад Электрический ток в амперах, протекающий в любом соединении электрической цепи, равен току, вытекающему из него. Можно увидеть, что это просто утверждение о сохранении заряда. Поскольку вы не теряете заряд в процессе обтекания цепи, общий ток в любом поперечном сечении цепи одинаков. Наряду с законом напряжения этот закон является мощным инструментом анализа электрических цепей. Похожие записи 21.11.2024 0 Особенности питания кормящей мамы: что можно и нельзя есть при грудном вскармливании 19.11.2024 0 Новорожденный какает слизью: причины появления слизи в кале грудничка 19.11.2024 0 Гемангиома у новорожденных: причины, виды, лечение и профилактика Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт