Закон ома для переменной цепи. Закон Ома для цепи переменного тока: формулы, мощность, применение

Как формулируется закон Ома для цепи переменного тока. Какие формулы используются для расчета тока, напряжения и сопротивления. Как рассчитывается мощность в цепи переменного тока. Где применяется закон Ома для переменного тока на практике.

Формулировка закона Ома для цепи переменного тока

Закон Ома для цепи переменного тока устанавливает связь между действующими значениями силы тока, напряжения и полным сопротивлением цепи. Он формулируется следующим образом:

Действующее значение силы переменного тока прямо пропорционально действующему значению напряжения и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.

Математически закон Ома для цепи переменного тока выражается формулой:

I = U / Z

где:

• I — действующее значение силы переменного тока
• U — действующее значение напряжения
• Z — полное сопротивление цепи (импеданс)

Полное сопротивление цепи переменного тока

Полное сопротивление цепи переменного тока (импеданс) Z включает в себя:

• Активное сопротивление R
• Реактивное сопротивление X

Реактивное сопротивление в свою очередь состоит из:

• Индуктивного сопротивления XL = ωL
• Емкостного сопротивления XC = 1/ωC

где ω — угловая частота переменного тока.

Полное сопротивление рассчитывается по формуле:

Z = √(R^2 + (XL — XC)^2)

Расчет параметров цепи переменного тока

Используя закон Ома для переменного тока, можно рассчитать следующие параметры цепи:

Сила тока

I = U / Z

Напряжение

U = I * Z

Полное сопротивление

Z = U / I

При этом важно помнить, что в данных формулах используются действующие значения тока и напряжения.

Мощность в цепи переменного тока

В цепи переменного тока различают следующие виды мощности:

Активная мощность

P = I * U * cos φ

где φ — угол сдвига фаз между током и напряжением.

Реактивная мощность

Q = I * U * sin φ

Полная мощность

S = I * U

Связь между видами мощности:

S^2 = P^2 + Q^2

Применение закона Ома для переменного тока

Закон Ома для цепи переменного тока широко применяется:

• При расчете и проектировании электрических цепей переменного тока
• Для анализа работы электрооборудования
• При расчете линий электропередачи
• Для определения параметров трансформаторов
• При расчете систем электроснабжения

Особенности применения закона Ома для переменного тока

При использовании закона Ома для переменного тока следует учитывать ряд важных моментов:

• Закон применим только для линейных цепей
• Используются действующие, а не амплитудные значения тока и напряжения
• Учитывается реактивное сопротивление элементов цепи
• Необходимо принимать во внимание сдвиг фаз между током и напряжением

Отличия от закона Ома для постоянного тока

Основные отличия закона Ома для переменного тока от закона для постоянного:

• Вместо активного сопротивления R используется полное сопротивление Z
• Учитывается реактивное сопротивление цепи
• Используются действующие значения тока и напряжения
• Появляется сдвиг фаз между током и напряжением
• Вводится понятие реактивной и полной мощности

Векторные диаграммы для цепей переменного тока

Для наглядного представления соотношений между током, напряжением и сопротивлениями в цепях переменного тока используются векторные диаграммы. Они позволяют:

• Графически отобразить сдвиг фаз между током и напряжением
• Показать соотношение между активным и реактивным сопротивлением
• Продемонстрировать связь между различными видами мощности

Векторные диаграммы упрощают анализ цепей переменного тока и помогают лучше понять физические процессы в них.

Ограничения применимости закона Ома

Закон Ома для переменного тока имеет ряд ограничений:

• Применим только для линейных цепей
• Не учитывает нелинейные эффекты в реальных электрических цепях
• Не работает для очень высоких частот
• Не учитывает эффект близости проводников
• Не применим для сверхпроводников

При работе с реальными цепями переменного тока необходимо учитывать эти ограничения и при необходимости использовать более сложные модели.

Заключение

Закон Ома для цепи переменного тока является фундаментальным соотношением в электротехнике. Он позволяет анализировать работу цепей переменного тока и рассчитывать их параметры. Несмотря на некоторые ограничения, закон Ома остается основным инструментом при проектировании и анализе электрических систем переменного тока.

Закон Ома для переменного тока

После открытия в 1831 году Фарадеем электромагнитной индукции, появились первые генераторы постоянного, а после и переменного тока. Преимущество последних заключается в том, что переменный ток передается потребителю с меньшими потерями.

При увеличении напряжения в цепи, ток будет увеличиваться аналогично случаю с постоянным током. Но в цепи переменного тока сопротивление оказывается катушкой индуктивности и конденсатор. Основываясь на этом, запишем закон Ома для переменного тока: значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.

где

• I [А] – сила тока,
• U [В] – напряжение,
• Z [Ом] – полное сопротивление цепи.

Полное сопротивление цепи

В общем случае полное сопротивление цепи переменного тока (рис. 1) состоит из активного (R [Ом]), индуктивного, и емкостного сопротивлений. Иными словами, ток в цепи переменного тока зависит не только от активного омического сопротивления, но и от величины емкости (C [Ф]) и индуктивности (L [Гн]). Полное сопротивление цепи переменного тока можно вычислить по формуле:

где

• — индуктивное сопротивление, оказываемое переменному току, обусловленное индуктивностью электрической цепи, создается катушкой.
• — емкостное сопротивление, создается конденсатором.

Полное сопротивление цепи переменного тока можно изобразить графически как гипотенузу прямоугольного треугольника, у которого катетами являются активное и индуктивное сопротивления.

Рис.1. Треугольник сопротивлений

Учитывая последние равенства, запишем формулу закона Ома для переменного тока:

– амплитудное значение силы тока.

Рис.2. Последовательная электрическая цепь из R, L, C элементов.

Из опыта можно определить, что в такой цепи колебания тока и напряжения не совпадают по фазе, а разность фаз между этими величинами зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора:

Решение задач:

Цепь переменного тока состоит из последовательно соединенных конденсатора (емкостью С), катушки индуктивности (L) и активного сопротивления (R). На зажимы цепи подается действующее напряжение (U), частота которого ν. Чему равно действующее значение силы тока в цепи?

Закон Ома в комплексной форме

Для анализа электрических цепей синусоидального тока удобнее применять закон Ома в комплексной форме. Цепи синусоидального тока – линейные цепи с установившимся режимом работы, когда после окончания в них переходных процессов, падения напряжений на участках, токи в ветвях и ЭДС источников являются синусоидальными функциями времени. В обратном случае закон в такой форме неприменим.

В отличие от обычной формы закона Ома, в комплексной форме напряжение, токи, сопротивления и ЭДС записываются как комплексные числа. Данное нововведение основано на том, что в цепях переменного тока существуют активные и реактивные значения напряжений, токов и сопротивлений, что требует определенных корректив.

Итак, вместо активного сопротивления R, которое используется в основном в цепях постоянного тока, запишем полное (комплексное) сопротивление цепи Z. Падение напряжения, ток и ЭДС тоже становятся комплексными величинами. При практических расчетах удобнее пользоваться действующими значениями. Запишем формулу закона Ома в комплексной форме:

где

• Z – комплексное (полное) сопротивление,
• Y – комплексная (полная) проводимость.

где

• r – активное сопротивление,
• x – реактивное сопротивление,
• z – полное сопротивление,
• g – активная проводимость,
• b – реактивная проводимость,
• y – полная проводимость,
• j – комплексная единица, j=√(-1).

Решение задач

По заданной схеме определить полное сопротивление цепи, токи (I_1 ) ̇, (I_2 ) ̇, (I_3 ) ̇. U = 120 В, xC1 = 100 Ом, xL2 = 50 Ом, xC3 = 50 Ом, r1 = 25 Ом, r2 = 20 Ом.

Дано:	Решение:
U = 120 В xC1 = 100 Ом xL2 = 50 Ом xC3 = 50 Ом r1 = 25 Ом r2 = 20 Ом Z – ? I_1 – ? I_2 – ? I_3 – ?	Запишем формулу закона Ома в комплексной форме: — Найдем полное сопротивление цепи по формуле: Примем начальную фазу напряжения за нуль, тогда: По следствию из закона Ома ток распределяется обратно пропорционально сопротивлению ветвей, а значит

Закон Ома для замкнутой цепи

 Закон Ома для замкнутой цепи часто находит применение в работе с электричеством. Благодаря закономерности, найденной немецким физиком Георгом Омом, сегодня мы можем рассчитать величину тока, протекающего в проводе или необходимую толщину провода для подключения к сети.

История открытия

 Будущий ученый с малых лет интересовался природой электрического тока. Он провел множество испытаний, связанных с измерением напряжения и силы тока. Ввиду несовершенства измерительных приборов того времени, первые результаты исследований были ошибочны и препятствовали дальнейшему развитию вопроса. Георг опубликовал первую научную работу, в которой описывал возможную связь между напряжением и силой тока. Последующие его работы подтвердили предположения, и Ом сформулировал свой знаменитый закон. Все труды были внесены в доклад 1826 года, но научное сообщество не заметило труды молодого физика.

Через пять лет, когда известный французский учёный Пулье пришел к такому же выводу, Георга Ома наградили медалью Копли, за внесение большого вклада в развитии физика как науки.

Сегодня закон Ома используется по всему миру, признанный истинным законом природы. .

Детальное описание

  Закон Георга показывает значение электричества в определенной сети, имеющее зависимость от сопротивления к нагрузке и внутренним элементам источника питания. Рассмотрим это детально.

Условное устройство, использующее электроэнергию (например, звуковой динамик) при подключении к источнику питания образует замкнутую цепь (рисунок 1). Подсоединим динамик к аккумулятору. Следующий через динамик ток тоже следует через источник питания. Поток заряженных частиц встретит сопротивление провода и внутренней электроники устройства, а также сопротивление аккумулятора (электролит внутри банки оказывает  определенное воздействие на электрический ток). Исходя из этого, значение сопротивления закрытой сети складывается из сопротивления:

• Источника питания;
• Электрического устройства.

Подключение условного электрического прибора (динамика) к источнику питания (автомобильному аккумулятору)

Первый параметр называют внутренним, второй – внешним сопротивлением. Противодействие источника электричества маркируется символом r.

Представим, что по сети источник питания/электрическое устройство проходит определённый ток T. Для сохранения стабильного значения электричества внешней сети, в соответствии с законом, на её окончаниях должна наблюдаться потенциальная разность, которая равна R*T. Ток такой же величины проходит и внутри цепи. Вследствие этого – сохранение постоянного значения электричества внутри сети требует потенциальной разности на окончаниях сопротивления r. Она, согласно закону, должна равняться T*r. При сохранении стабильного тока в сети, значение электродвижущей силы равно:

E=T*r+T*R

 Из формулы следует, что ЭДС равна сумме падения напряжений во внутренней и внешней сети. Если вынести значение T за скобки, получим:

Е=T(r+R)

или

T=E/(r+R)

Примеры задач на применение закона для соединенной сети

1) К источнику ЭДС 15 В и сопротивлением 2 Ом подсоединен реостат с сопротивлением 5 Ом. Задача – вычислить силу тока и напряжение на зажимах.

Вычисление

• Представим закон Ома для соединенной сети: T=E/(r+R).
• Снижение напряжения вычислим по формуле: U= E-Tr=ER/(R+r).
• Подставим имеющиеся значения в формулу: T= (15 В)/((5+2) Ом) = 2.1 А, U=(15 В* 5 Ом)/(5+1) Ом = 12.5 В

Ответ: 2.1 А, 12.5 В.

  2) При подсоединении к гальваническим элементам резистора с сопротивлением 30 Ом, сила тока в сети приняла значение в 1.5 А, а при подсоединении такого же элемента с сопротивлением 15 Ом сила тока стала 2.5 А. Задача – узнать значение ЭДС и внутреннее сопротивление цепи из гальванических элементов.

Вычисление

• Запишем закон Георга Ома для соединённой сети: T=E/(r+R).
• Из него выведем формулы для внутреннего и внешнего сопротивления: E=T_1 R_1+T_1 r, E= T_2 R_2 + T 2r.
• Приравняем части формулы и вычислим внутреннее сопротивление: r=(T_1 R_1-T_2 R_2)/(T_2-T_1 ).
• Полученные значения подставим в закон: E=(T_1 T_2 (R_2-R_1))/(T_2-T_1 ).
• Проведем вычисления: r=(1.5 А∙30 Ом-2.5А∙15 Ом)/(2,5-1,5)А=7.5 Ом, E=(1.5 А∙2.5А(30-15)Ом)/((2.5-1.5)А)=56 В.

Ответ: 7.5 Ом, 56 В.

Сфера применения закона Ома для замкнутой цепи

 Закон Ома – универсальный инструмент электрика. Он позволяет правильно рассчитать силу тока и напряжение в сети. В основе принципа работы некоторых устройств лежит закон Ома. В частности, предохранителей короткого замыкания.

Короткое замыкание – случайное замыкание двух участков сети, не предусмотренное конструкцией оборудования и приводящее к неисправностям. Для предотвращения таких явлений используют специальные устройства, отключающие питание сети.

Если произойдет случайное замыкание цепи с большой перегрузкой, устройство автоматически прекратит подачу тока.

Закон Ома в данном случае находит место на участке цепи постоянного тока. В полной схеме процессов может быть гораздо больше. Многие действия при построении электрической сети или ее ремонте следует проводить с учетом закона Георга Ома.

Для полного изучения соотношения параметров тока в проводниках представлены формулы:

Более сложное выражение закона для практического применения:

Сопротивление представлено отношением напряжения к силе тока в цепи. Если напряжение увеличить в n раз, значение тока также увеличится в n раз.

Не менее известны в электротехнике труды Густава Киргофа. Его правила находят применения в расчетах разветвленных сетей. В основе этих правил лежит закон Ома для электрической цепи.

Труды ученого нашли применение при изобретении многих повседневных вещей, таких как лампы накаливания и электрические плиты. Современные достижения в электронике многим обязаны открытиям 1825 года.

Поделиться ссылкой:

Похожее

Закон Ома для цепи переменного тока: мощности, формула

Первая и, возможно, самая важная связь между током, напряжением и сопротивлением называется законом Ома, который был открыт Георгом Саймоном и опубликован в статье 1827 года «Математически исследованная гальваническая цепь».

Формулировка закона для последовательной цепи переменного тока

Переменный ток описывает поток заряда, который периодически меняет направление. В результате уровень напряжения также изменяется вместе с током. AC используется для подачи электроэнергии в дома, офисные здания и т. д.

AC может быть произведен с использованием устройства — токовый генератор. Это устройство представляет собой особый тип электрического генератора, предназначенный для выработки.

Генерация

Петля провода вращается внутри магнитного поля, которое индуцирует течение вдоль провода. Вращение проволоки может происходить из любого количества средств: ветряная турбина, паровая турбина, проточная вода и т.д. Поскольку провод вращается и периодически входит в другую магнитную полярность, напряжение и ток на проводе чередуются.

Для генерации переменного потока электронов в наборе водопроводных труб подключается механический кривошип к поршню, который перемещает воду в трубах назад-вперед.

Обратите внимание: зажатый участок трубы по-прежнему обеспечивает сопротивление потоку воды независимо от направления потока.

Если сила и ток чередуются, разряд же может быть разных форм. Если подключить осциллограф к цепи и построить график, с течением времени можно увидеть несколько различных форм сигнала.

Волны

Наиболее распространенным типом потока электронов является синусоида. В большинстве домов и офисов поток имеет колебательную интенсивность, которая создает синусоидальную волну, как на рисунке выше.

Другие распространенные формы разряда включают в себя прямоугольную и треугольную волну.

Квадратные волны часто используются в цифровой и коммутационной электронике для проверки их работы.

Треугольные волны находятся в синтезе звука и полезны для тестирования линейной электроники, такой как усилители.

Прямоугольная и треугольная волна

Закон Ома для мощности переменного тока

Известный треугольник закона Ома, используемый для цепей постоянного потока электронов, может использоваться только при переменном разряде, если нагрузка является чисто резистивной. Однако большинство систем содержат последовательные или параллельные комбинации сопротивления, емкости и индуктивности. Это приводит к несоответствию напряжения и разряда, и нагрузка становится сложной. В чисто емкостных системах форма волны разряда опережает форму волны напряжения, тогда как в индуктивных цепях интенсивность опережает разряд. В цепях, содержащих как катушки индуктивности, так и конденсаторы, форма сигнала не будет синфазной, кроме как в резонансе. Общим термином для сопротивления является полное сопротивление и обозначается символом Z. Треугольник полного сопротивления показан ниже:

Треугольник

Треугольник используется точно так же, за некоторым исключением.

Следует отметить: при измерении напряжения или разряда измеритель будет показывать только правильные значения в ограниченном диапазоне частот. Обычно это справедливо для постоянного тока до 400 Гц, но это можно узнать, проверив спецификации прибора.

Для цепей, в которых напряжение и ток находятся только в фазе, может использоваться следующая круговая диаграмма.

Диаграмма

Закон Ома для участка цепи

Постоянный ток (DC) понять немного легче. Вместо того, чтобы колебаться назад и вперед, разряд обеспечивает постоянное напряжение.

Генерация DC

DC может быть сгенерирован несколькими способами:

• с помощью генератора, который оснащен устройством, называемым «коммутатор», может производить поток электронов;
• с использованием устройства под названием «выпрямитель», который преобразует переменный разряд в постоянный;
• батареи обеспечивают постоянное движение, которое генерируется в результате химической реакции внутри батареи.

DC определяется как «однонаправленный» поток (течет только в одном направлении). Напряжение и разряд могут меняться, пока направление потока не изменится. Для упрощения можно предположить, что напряжение является постоянным. Например, предполагается, что батарея АА обеспечивает 1,5 В, что в математических терминах можно описать так: V(t)=1,5V

Если построить график с течением времени, будет видно постоянное напряжение:

График

Что это значит? Это означает, что можно рассчитывать на большинство источников постоянного разряда для обеспечения напряжения во времени. В действительности батарея будет постепенно терять заряд, а это означает, что при использовании батареи напряжение будет падать. Следовательно, можно предположить, что оно постоянно.

Формула

Закон Ома не может быть применен к цепям переменного потока электронов, поскольку он не учитывает реактивное сопротивление, которое всегда присутствует в таких цепях. Однако, изменяя закон Ома, который учитывает влияние реактивного сопротивления, получается общий закон Ома для последовательной цепи переменного тока, применимый к цепям этого движения (закон Ома для постоянного и переменного тока). Поскольку полное сопротивление Z представляет собой совокупное сопротивление всех реактивных сопротивлений, то общий закон Ома для переменного тока: I=E/Z

Эта общая модификация применяется к переменному потоку электронов, протекающему в любой цепи, и любое из значений может быть найдено из уравнения, если другие известны.

Применение закона

Если технические специалисты во время тестирования стандартных показателей разрядов обнаружат, что обычные значения не регистрируются на их цифровых мультиметрах или измерителях токовых клещей, то они могут использовать закон Ома, чтобы определить, какая часть цепи дает сбой, и исходя из этого определить, в чем может заключаться проблема.

Закон Ома для цепи переменного тока. Мощность

В 2.3 были выведены соотношения, связывающие амплитуды переменных токов и напряжений на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности:

Эти соотношения во виду напоминают закон Ома для участка цепи постоянного тока, но только теперь в них входят не значения постоянных токов и напряжений на участке цепи, а амплитудные значения переменных токов и напряжений.

Соотношения (*) выражают закон Ома для участка цепи переменного тока, содержащего один из элементов R, L и C.

Физические величины R,  и ωL называются активным сопротивлением резистора, емкостным сопротивлением конденсатора и индуктивным сопротивлением катушки.

При протекании переменного тока по участку цепи электромагнитное поле совершает работу, и в цепи выделяется джоулево тепло. Мгновенная мощность в цепи переменного тока равна произведению мгновенных значений тока и напряжения: p = J · u. Практический интерес представляет среднее за период переменного тока значение мощности

Здесь I₀ и U₀ – амплитудные значения тока и напряжения на данном участке цепи, φ – фазовый сдвиг между током и напряжением. Черта означает знак усреднения. Если участок цепи содержит только резистор с сопротивлением R, то фазовый сдвиг φ = 0:

Для того, чтобы это выражение по виду совпадало с формулой для мощности постоянного тока, вводятся понятия действующих или эффективных значений силы тока и напряжения:

Средняя мощность переменного тока на участке цепи, содержащем резистор, равна

Если участок цепи содержит только конденсатор емкости C, то фазовый сдвиг между током и напряжением  . Поэтому

Аналогично можно показать, что PL = 0.

Таким образом, мощность в цепи переменного тока выделяется только на активном сопротивлении. Средняя мощность переменного тока на конденсаторе и катушке индуктивности равна нулю.

Рассмотрим теперь электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных резистора, конденсатора и катушки. Цепь подключена к источнику переменного тока частоты ω. На всех последовательно соединенных участках цепи протекает один и тот же ток. Между напряжением внешнего источника e (t) и током J (t) возникает фазовый сдвиг на некоторый угол φ. Поэтому можно записать

J (t) = I0 cos ωt;   e (t) = 0 cos (ωt + φ).

Такая запись мгновенных значений тока и напряжения соответствует построениям на векторной диаграмме (рис. 2.3.2). Средняя мощность, развиваемая источником переменного тока, равна

Как видно из векторной диаграммы, UR = ₀ · cos φ, поэтому

 . Следовательно, вся мощность, развиваемая источником, выделяется в виде джоулева тепла на резисторе, что подтверждает сделанный ранее вывод.

В 2.3 было выведено соотношение между амплитудами тока I₀ и напряжения ₀ для последовательной RLC-цепи:

 

Величину

называют полным сопротивлением цепи переменного тока. Формулу, выражающую связь между амплитудными значениями тока и напряжения в цепи, можно записать в виде

ZI0 = 0.

(**)

Это соотношение называют законом Ома для цепи переменного тока. Формулы (*), приведенные в начале этого параграфа, выражают частные случаи закона Ома (**).

Понятие полного сопротивления играет важную роль при расчетах цепей переменного тока. Для определения полного сопротивления цепи во многих случаях удобно использовать наглядный метод векторных диаграмм. Рассмотрим в качестве примера параллельный RLC-контур, подключенный к внешнему источнику переменного тока (рис. 2.4.1).

Рисунок 2.4.1. Параллельный RLC-контур

При построении векторной диаграммы следует учесть, что при параллельном соединении напряжение на всех элементах R, C и L одно и то же и равно напряжению внешнего источника. Токи, текущие в разных ветвях цепи, отличаются не только по значениям амплитуд, но и по фазовым сдвигам относительно приложенного напряжения. Поэтому полное сопротивление цепи нельзя вычислить по законам параллельного соединения цепей постоянного тока. Векторная диаграмма для параллельного RLC-контура изображена на рис. 2.4.2.

Рисунок 2.4.2. Векторная диаграмма для параллельного RLC-контура

Из диаграммы следует:

Поэтому полное сопротивление параллельного RLC-контура выражается соотношением

При параллельном резонансе (ω² = 1 / LC) полное сопротивление цепи принимает максимальное значение, равное активному сопротивлению резистора:

Фазовый сдвиг φ между током и напряжением при параллельном резонансе равен нулю.

Закон Ома ? для участка цепи, формула. Закон Ома ? в дифференциальной форме для полной цепи и её участка

Автор Даниил Леонидович На чтение 5 мин. Просмотров 3.3k. Опубликовано 18 ноября Обновлено 18 ноября

Физический закон ома получен путём экспериментов. 3 формулировки ома – одни из основополагающих в физике, устанавливающие связь между электротоком, сопротивлением и энергонапряжением. Год открытия – 1826. Впервые все 3 физических закона ома сформулировал физик-экспериментатор немецкого происхождения Георг Ом, с фамилией которого связано их определение.

Мнемоническая схема

Согласно мнемосхеме, чтобы высчитать электросопротивление по закону ома для участка цепи постоянного тока, необходимо комплексное напряжение на участке цепи разделить на силу тока для полной цепи. Однако, с физико-математической точки зрения, формулу ома для участка цепи для вычисления только по первому закону ома принято считать неполной.

Альтернативный способ вычислить токовое сопротивление по закону ома кратко подразумевает умножение электросопротивления материи, из которой выполнен проводник, на длину с последующим делением на площадь пересекающегося сечения.

Для выполнения вычислений сформулируйте по закону ома для участка цепи уравнение, исходя из имеющихся числовых данных:

Применение на линии электропередач

В процессе доставки на линию электропередач потери энергии должны быть минимизированы. Причиной энергетических потерь является нагрев провода, во время которого энергия электротока превращается в теплоэнергию.

Чтобы дать определение по закону ома потерянной мощности, необходимо показатель электрической мощности во второй степени умножить на внутреннее сопротивление источника напряжения и разделить на ЭДС в квадрате.

Из этого следует, что рост потери энергомощности осуществляется пропорционально протяжённости линии электропередач и квадрату электродвижущей силы.

Поскольку электродвижущую силу ограничивает прочность обмотки генератора, то повышение энергонапряжения возможно после того, как из генератора выйдет электроток, на участке входа линии.

Переменный ток легче всего распределяется по линии через трансформатор. Однако, поскольку следствием повышения энергонапряжения является потеря коронирования, а надёжность изоляции обеспечивается с трудом, напряжение на участке цепи протяжённой линии электропередач не превышает миллиона вольт.

Внимание!

Поведение линии электропередач в пространстве подобно антенне, ввиду чего берётся во внимание потеря на излучение.

Отображение в дифференциальной форме

На подсчёт сопротивления влияет тип материи, по которой протекает электроток, а также геометрические габариты проводника.

Дифференциальная форма формулировки Ома, записывающаяся достаточно кратко, отображает электропроводящие характеристики изотропных материалов и заключается в умножении удельной проводимости на вектор напряжённости электрополя с целью вычисления вектора плотности энерготока.

Для выполнения требуемых вычислений, уравнение сформулируйте по закону ома:

Интересно!

Если исходить из научных данных, следует сделать вывод о законе ома в дифференциальной форме об отсутствии зависимого соотношения геометрических габаритов.

При использовании анизотропеновых электроэлементов нередко встречается несовпадение вектора плотности токового энергонапряжения. Данное суждение справедливо для закона ома в интегральной и дифференциальной формах.

Переменный ток

Величины являются комплексными, если речь идёт о синусоидальных формах энерготока с циклической частотой, в цепях которых присутствуют активная ёмкость с индуктивностью.

В перечень комплексных величин входят:

• разность между потенциалами;
• сила тока;
• комплексное электросопротивление;
• модуль импеданса;
• разность индуктивного и ёмкостного сопротивлений;
• омическое электросопротивление;
• фаза импеданса.

Если несинусоидальный энерготок допустимо измерить временными показателями, закон ома для неполной электрической цепи может быть представлен в виде сложенных синусоидальных Фурье-компонентов. В линейной цепи составные элементы фурье-разложения являются независимо функционирующими. В нелинейных цепях образуются гармоники и множество колебаний. Таким образом, можно сделать вывод о невозможности выполнения правила Ома для нелинейной электроцепи.

Внимание!

Гармоника – это колебание, частота которого кратна частоте напряжения.

Как трактуется правило Ома

Так как обобщённая формула ома не считается основополагающей, правило применяется для описания разновидностей проводников в условиях приближения незначительной частоты, плотности тока и напряжения электрополя. Следует отметить, что в ряде случаев как первый закон, так и второй закон, применяемый для полной цепи, не соблюдаются.

Существует теория Друде, для выражения которой используются следующие величины:

• удельная электропроводимость;
• концентрированное размещение электронов;
• показатель элементарного заряда;
• время затихания по импульсам;
• эффективная масса электрона.

Внимание!

Все формулы Ома – первый, второй физический закон ома и третий распространяются на омические компоненты.

Перечень условий, при которых становится невозможным соблюдения правила Ома:

1. высокие частоты с чрезмерно большой скоростью изменения электротока;
2. пониженная температура сверхпроводимого вещества;
3. перегрев проводника проходящим электротоком;
4. в ситуации пробоя, возникшего в результате подсоединения к проводниковому элементу высокого напряжения;
5. в вакуумной или газонаполненной электролампе;
6. для гетерогенного полупроводникового прибора;
7. при образовании пространственного диэлектрического заряда в контакте металлического диэлектрика.

Интерпретация

Определяющаяся действием приложенного напряжения мощностная сила тока является пропорциональной показателю его напряжения. К примеру, при двойном увеличении приложенного напряжения, интенсивность постоянного тока также удваивается.

Интересно!

Наиболее часто правило Ома применяется для металла и керамики.

Методы запоминания формулы

Чтобы легче запомнить формулу расчёта напряжения на участке цепи, следует выписать на бумажном листе все величины, из которых она состоит, в которую также входит сопротивление и сила тока. Искомую величину закрыть пальцем, вследствие чего соотношение оставшихся величин будет отображать действие, которое необходимо совершить для её вычисления.

Ниже будет представлено видео с подробным объяснением всех правил и формул, относящихся к рассматриваемой теме.

Закон Ома – один из самых несложных для понимания, который входит в программу школьных учебников физики начального уровня. Пользуясь графическим приёмом расчёта величин – при необходимости или для самопроверки, можно получить безошибочные результаты вычислений.

Эксперимент с законом Ома • Закон Ома

Сегодня вы изучите пошаговое руководство по выполнению эксперимента Ома по закону . Вы научитесь использовать вольтметр и амперметр, включенные параллельно и последовательно, резисторы, источник питания постоянного тока, провода и все другое оборудование, которое используется при выполнении практических занятий.

Эта статья демонстрирует практический эксперимент Ома. Вы можете найти лабораторный отчет, материалы для чтения, наблюдения и теорию здесь.

Шаги для проведения эксперимента с законом Ома

1. Подключите резистор на макетной плате.
2. Подключите источник к макетной плате.
3. Подключите амперметр последовательно.
4. Подключить вольтметр параллельно.
5. Пошагово увеличивайте напряжение от 0 до 10 В и обратите внимание на напряжение / ток.

Начнем с принципиальной схемы:

На рисунке ниже показано визуальное представление шагов:

Цветовая маркировка резистора

Угольные резисторы — это самый популярный тип резисторов, которые используются в лабораторных экспериментах.На их телах используются круглые цветные полосы, чтобы обозначить степень сопротивления, которым они обладают. Мы можем использовать таблицу с цветовой кодировкой, чтобы узнать стоимость углеродных резисторов. Предположим, в вашем блоке резисторов есть три резистора.

Резистор 1 — это 4-х полосный резистор с коричневыми, черными, красными и золотыми полосами на нем.

Резистор 2 имеет красные, красные, красные и золотые полосы.

Резистор 3 имеет красные, красные, оранжевые и золотые полосы.

Первая полоса всех резисторов — это первая цифра сопротивления, вторая полоса — вторая цифра сопротивления.Третья полоса указывает значения множителя, тогда как четвертая полоса указывает значение допуска резисторов.

Давайте разберемся, как таблица с цветовым кодированием помогает нам определить значение сопротивления.

Давайте расшифруем наш первый резистор:

Здесь первая полоса коричневая, поэтому первая цифра равна 1, вторая полоса черная, поэтому вторая цифровая полоса 0, третья красная полоса обеспечивает 100 в качестве множителя, что составляет 10 * 100 = 1000 Ом. Последняя золотая полоса соответствует допуску 1 кОм ± 5%.

Второй и третий резисторы декодируются как 2,2 кОм ± 5% и 22 кОм ± 5%.

Источник переменного тока

Источник переменного или постоянного тока переменного тока имеет круглую ручку, которую можно вращать для получения переменного напряжения. На ЖК-дисплее отображается количество выбранных выходных напряжений. Провода типа «крокодил» используются для вывода от источника питания. Всегда подключайте красный провод / датчик к красной (находящейся под напряжением) клемме батареи, а черный провод — к черной клемме батареи. На рисунке ниже показан источник переменного тока постоянного тока.Во время эксперимента вы вращаете ручку, чтобы получить пошаговое изменение напряжения.

Вольтметр

Вольтметр подключен к резистору для измерения разности потенциалов на его концах. Вольтметр всегда подключается параллельно, потому что при параллельном подключении разность потенциалов остается неизменной. Практически вольтметр, амперметр и омметр проектируются вместе в виде мультиметра. Итак, вам нужно настроить мультиметр на шкалу напряжения.

Амперметр

Амперметр — это прибор для измерения тока.Он подключается последовательно к измеряемой цепи.

Ток и закон Ома

Переменный ток:
Электрический ток, периодически меняющий направление на противоположное.

Цепь:
Полный или частичный путь, по которому может течь ток.

Сопротивление:
Свойство проводника, с помощью которого он препятствует прохождению электрического тока, что приводит к выделению тепла в проводящем материале.

Напряжение:
Электродвижущая сила или разность электрических потенциалов, выраженная в вольтах.

Ток:
Поток или скорость электрического заряда в проводнике или среде между двумя точками, имеющими разность потенциалов, обычно выражаемую в амперах.

Ток и закон Ома

Закон Ома — самый важный, основной закон электричества.Он определяет соотношение между тремя основными электрическими величинами: током, напряжением и сопротивлением. Когда напряжение подается на цепь, содержащую только резистивные элементы (то есть без катушек), ток течет в соответствии с законом Ома, который показан ниже.

I = V / R

Где:
Я =	Электрический ток (амперы)
V =	Напряжение (Напряжение)
R =	Сопротивление (Ом)

Закон Ома гласит, что электрический ток (I ), протекающий в цепи, пропорционален напряжению (В ) и обратно пропорционален сопротивлению (R) .Следовательно, если напряжение увеличивается, ток будет увеличиваться при условии, что сопротивление цепи не изменится. Точно так же увеличение сопротивления цепи снижает ток, если напряжение не изменяется. Формулу можно реорганизовать, чтобы можно было легко увидеть взаимосвязь для всех трех переменных.

Приведенный ниже Java-апплет позволяет пользователю изменять каждый из этих трех параметров в законе Ома и видеть влияние на два других параметра. Значения можно вводить в диалоговые окна, либо сопротивление и напряжение также можно изменять, перемещая стрелки в апплете.Ток и напряжение отображаются так, как если бы они отображались на осциллографе, где по оси X отложено время, а по оси Y — амплитуда тока или напряжения. Закон Ома действует как для постоянного (DC), так и для переменного (AC) тока. Обратите внимание, что в цепях переменного тока, состоящих из чисто резистивных элементов, ток и напряжение всегда находятся в фазе друг с другом.

Упражнение: Используйте интерактивный апплет ниже, чтобы исследовать взаимосвязь переменных в законе Ома.Измените напряжение в цепи, щелкнув и перетащив стрелку, помеченную буквой V. Сопротивление в цепи можно увеличить, перетащив стрелку под переменный резистор, помеченный R. Обратите внимание, что Вертикальная шкала экрана осциллографа автоматически подстраивается под значение тока.

Посмотрите, что происходит с напряжением и током при увеличении сопротивления в цепи. Что произойдет, если в цепи недостаточно сопротивления? Если сопротивление увеличивается, что должно произойти, чтобы поддерживать постоянный уровень тока?

Щелкните здесь, чтобы запустить приложение JavaScript на основе закона Ома.

Закон

Ома для простых электрических цепей, Рон Куртус

SfC Home> Физика> Электричество>

Рона Куртуса (от 23 октября 2019 г.)

Закон Ома является наиболее фундаментальной формулой для простых электрических цепей . В нем говорится, что электрический ток, проходящий через проводник, прямо пропорционален разности потенциалов на проводнике.Впервые он был сформулирован в 1827 году немецким физиком Георгом Омом во время экспериментов по изучению того, насколько хорошо металлы проводят электричество.

Закон

Ома лучше всего демонстрируется в простой электрической цепи постоянного тока. Хотя это также относится к цепям переменного тока, необходимо учитывать другие возможные переменные.

Взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением в цепи позволяет вычислить одну переменную, если вы используете значения двух других.

Вопросы, которые могут у вас возникнуть:

• Что означают параметры в уравнении?
• Какая конфигурация схемы?
• Как применить закон Ома?

Этот урок ответит на эти вопросы.Полезный инструмент: Конвертация единиц

---

---

Уравнение

Закон Ома показывает взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением в простой электрической цепи. Самая простая форма уравнения:

В = ИК

где:

• V — напряжение в вольтах ( V )
• I — ток в амперах или амперах ( A )
• R — сопротивление в Ом ( Ом — греческая буква Омега)

Таким образом, если вы знаете ток и сопротивление, вы можете использовать формулу, чтобы найти напряжение.

Используя алгебру, вы можете изменить порядок переменных в соответствии со своими потребностями. Например, если вы знаете напряжение и сопротивление и хотите найти ток, вы можете использовать:

I = V / R

Или, если вы знаете напряжение и ток и хотите найти сопротивление, вы можете использовать:

R = V / I

Конфигурация

Простая электрическая цепь состоит из металлических проводов, идущих к источнику питания и от него, а также источника сопротивления, такого как резисторы или электрическая лампочка, последовательно соединенных с источником.Типичным источником питания является батарея постоянного тока, хотя также может применяться генератор постоянного или переменного тока.

Примечание : Если цепь переменного тока включает такие компоненты, как конденсаторы или катушки индуктивности, закон Ома не применяется.

Простая цепь постоянного тока

Используя уравнение

Важность закона Ома состоит в том, что если вы знаете значение двух переменных в уравнении, вы можете определить третью. Любой из параметров можно измерить с помощью вольтметра.Большинство вольтметров или мультиметров измеряют напряжение, ток и сопротивление как переменного, так и постоянного тока.

Найти напряжение

Если вам известны ток и сопротивление, вы можете найти напряжение из В = I R . Например, если ток I = 0,2 А и сопротивление R = 1000 Ом , то

В = 0,2 А * 1000 Ом = 200 В

Найти текущий

Если вы знаете напряжение и сопротивление, вы можете использовать алгебру, чтобы изменить уравнение на I = V / R , чтобы найти ток.Например, если В = 110 В и R = 22000 Ом , то

I = 110 В / 22000 Ом = 0,005 А

Найдите сопротивление

Если вы знаете напряжение и ток, вы можете использовать алгебру, чтобы изменить уравнение на R = V / I , чтобы найти сопротивление. Если В = 220 В и I = 5 А , то

R = 220 В / 5 A = 44 Ом

Сводка

Закон Ома — это уравнение V = I R , которое показывает взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением в простой электрической цепи.Его можно применять как к цепям переменного, так и постоянного тока.

---

Будьте полны решимости сделать все возможное

---

Ресурсы и ссылки

Полномочия Рона Куртуса

Сайтов

Немного истории об Ом — Краткая история

Закон Ома — Объяснение, включая калькулятор закона Ома

Основные законы по электричеству — Включает теорию цепей

Формулы электрических цепей — Уравнения высокого уровня для решения проблем

Электроэнергетические ресурсы постоянного и переменного тока

Физические ресурсы

Книги

Научитесь электричеству и электронике Стэна Гибилиско; Макгроу-Хилл; (2001) 34 доллара.95 — Руководство для профессионалов, любителей и техников, желающих изучить цепи переменного и постоянного тока

---

Вопросы и комментарии

Есть ли у вас какие-либо вопросы, комментарии или мнения по этой теме? Если это так, отправьте свой отзыв по электронной почте. Я постараюсь вернуться к вам как можно скорее.

---

Поделиться страницей

Нажмите кнопку, чтобы добавить эту страницу в закладки или поделиться ею через Twitter, Facebook, электронную почту или другие службы:

---

Студенты и исследователи

Веб-адрес этой страницы:
www.school-for-champions.com/science/
electric_ohms_law.htm

Пожалуйста, включите это как ссылку на свой веб-сайт или как ссылку в своем отчете, документе или диссертации.

Авторские права © Ограничения

---

Где ты сейчас?

Школа чемпионов

Физические темы

Закон Ома для простых электрических цепей

---

Закон Ома

Закон Ома гласит, что

«ток через проводник между двумя точками прямо пропорционален разности потенциалов или напряжению между двумя точками, и обратно пропорционален сопротивлению между ними».

Закон Ома может быть выражен как

I = U / R (1)

где

I = ток (ампер, А)

U = электрический потенциал (вольт, В)

R = сопротивление (Ом, Ом )

Пример — закон Ома

A 12-вольтовая батарея подает питание на сопротивление 18 Ом . Ток в электрической цепи можно рассчитать как

I = (12 вольт) / (18 Ом)

= 0.67 ампер

Эквивалентные выражения закона Ома

Закон Ома (1) также можно выразить как

U = RI (2)

или 9169 RI 9000 U2 I (3)

Скачайте и распечатайте диаграмму закона Ома!

Пример — сопротивление электрической цепи

Ток 1 ампер протекает через электрическую цепь 230 В .Из приведенной выше диаграммы это означает сопротивление

R ≈ 220 Ом

Его можно также рассчитать по закону Ома

R = (230 В) / (1 A)

= 230 Ом

Пример — Закон Ома и кратные и подмножители

Токи, напряжения и сопротивления в электрических цепях часто могут быть очень малыми или очень большими, поэтому часто используются кратные и подмножители.

Требуемое напряжение, подаваемое на 3.Резистор 3 кОм для генерирования тока 20 мА можно рассчитать как

U = (3,3 кОм) (1000 Ом / кОм) (20 мА) (10 ^-3 А / мА)

= 66 В

Номограмма электрического сопротивления

Загрузите и распечатайте номограмму зависимости электрического сопротивления от вольт и ампер!

Значения по умолчанию на номограмме выше показывают 230 вольт , сопротивление 24 Ом и ток 10 ампер .

Мощность

Электрическая мощность может быть выражена как

P = UI

= RI ²

= U ² / R (4)

где72 72

P = электрическая мощность (Вт, Вт)

Пример — потребляемая мощность

Мощность, потребляемая в указанной выше электрической цепи 12 В , может быть рассчитана как

P = (12 вольт) ² / ( 18 Ом)

= 8 Вт

Пример — мощность и электрическое сопротивление

Электрическая лампочка 100 Вт подключена к источнику питания 230 В .Текущий ток можно рассчитать путем преобразования (4) в

I = P / U

= (100 Вт) / (230 В)

= 0,43 ампера

Сопротивление может быть вычислено путем реорганизации (4) в

R = U ² / P

= (230 В) ² / (100 Вт)

= 529 Ом

Номограмма электрической мощности

Эта номограмма может использоваться для оценки зависимости мощности отнапряжение и ампер.

Скачайте и распечатайте номограмму зависимости электрической мощности от вольт и ампер!

Значения по умолчанию на номограмме выше: 240 вольт , сопротивление 10 ампер и мощность 2,4 кВт для постоянного или однофазного переменного тока — и 4 кВт для трехфазного переменного тока.

Закон Ома и основная теория цепей

• Ресурс исследования
• Исследовать
  • Искусство и гуманитарные науки
  • Бизнес
  • Инженерная технология
  • Иностранный язык
  • История
  • Математика
  • Наука
  • Социальная наука

  Лучшие подкатегории

  • Продвинутая математика
  • Алгебра
  • Основы математики
  • Исчисление
  • Геометрия
  • Линейная алгебра
  • Предалгебра
  • Предварительный расчет
  • Статистика и вероятность
  • Тригонометрия
  • другое →

  Лучшие подкатегории

  • Астрономия
  • Астрофизика
  • Биология
  • Химия
  • Науки о Земле
  • Наука об окружающей среде
  • Здравоохранение
  • Физика
  • другое →

  Лучшие подкатегории

  • Антропология
  • Закон
  • Политология
  • Психология
  • Социология
  • другое →

  Лучшие подкатегории

  • Бухгалтерский учет
  • Экономика
  • Финансы
  • Менеджмент
  • другое →

  Лучшие подкатегории

  • Аэрокосмическая техника
  • Биоинженерия
  • Химическая промышленность
  • Гражданское строительство
  • Компьютерные науки
  • Электротехника
  • Промышленное проектирование
  • Машиностроение
  • Веб-дизайн
  • other & rarr

Импеданс и обобщенный закон Ома

Импеданс и обобщенный закон Ома

Импеданс основных компонентов

Во временной области соотношение между синусоидальным током через и синусоидальное напряжение на конденсаторе или индуктор описывается дифференциальным уравнением.Тем не мение, в частотной области, где эти синусоидальные переменные представлены в виде комплексных экспонент, а такие компоненты поскольку R, C и L представлены своими импедансами , тогда соотношение между синусоидальным напряжением и током может быть описан алгебраическим уравнением.

В частности, мы представляем синусоидальные напряжение и ток как проекцию соответствующего вектора в комплекс плоскость, вращающаяся против часовой стрелки на действительную ось:

(33)

и определить импеданс компонента (R, C и L) как отношение напряжения и тока, связанного с компонент как в сложной экспоненциальной форме:

Импеданс

(34)

Это обобщенная версия закона Ома для цепей переменного тока.

• Резистор:

  (35)

  Импеданс резистора — это отношение векторных представлений напряжения и тока. Поскольку ток и напряжение на резистор всегда в фазе, т.е.

  (36)

  Величина и фаза тока и напряжения связаны между собой:

  (37)

  Резистор не вносит сдвига фаз между напряжением и током, я.е., они в фазе.
• Конденсатор:

  (38)

  Импеданс конденсатора — это отношение векторных представлений напряжения и тока:

  (39)

  Величина и фаза тока и напряжения связаны между собой:

  (40)

  Фазовый сдвиг, вносимый конденсатором, равен , т.е. напряжение отстает от тока на, либо ток приводит напряжение на («ICE»).
• Индуктор:

  (41)

  Импеданс катушки индуктивности — это отношение векторных представлений напряжения и тока:

  (42)

  Величина и фаза тока и напряжения связаны между собой:

  (43)

  Фазовый сдвиг, вносимый катушкой индуктивности, равен , т.е. напряжение опережает ток на («ELI»).

Один из способов запомнить фазу между напряжением и током с конденсатором и катушкой индуктивности связан «ELI the ICE man». Также рассмотрим два крайних случая:

В цепи постоянного тока каждый резистор измеряется либо своим сопротивлением или его проводимость. В цепи переменного тока каждый компонент (конденсатор, индуктор или резистор) измеряется его импедансом, из которого действительная и мнимая части — это соответственно сопротивление и реактивное сопротивление , или его допуск, действительная и мнимая части которого соответственно проводимость и восприимчивость, как показано ниже:

• Импеданс

  В качестве комплексной переменной импеданс можно записать либо в Декартова или полярная форма:

  (44)

  • Действительная часть импеданса называется сопротивлением .
  • Мнимая часть импеданса называется реактивным сопротивлением .
  Импеданс, сопротивление и реактивное сопротивление измеряются одним и тем же устройством. Ом ().

  Величина и фазовый угол:

  (45)

  Импедансы связаны с и оба являются чисто мнимыми, т.е. оба являются реактивными, указывает на то, что эти компоненты являются реактивными и не потребляют энергию.
• Вход

  Величина, обратная импедансу, называется проводимостью :

  (46)

  • Действительная часть проводимости называется проводимостью :

    (47)

  • Мнимая часть допуска называется восприимчивостью :

    (48)

  Допуск, проводимость и восприимчивость измеряются одним и тем же блок Сименс ().

  Величина и фаза комплексной проводимости равны

  (49)

(50)

Импеданс и проводимость — комплексные переменные. В реальные части и всегда положительны, но мнимые части и могут быть как положительными, так и отрицательными. Следовательно и может находиться только в 1-м или 4-м квадрантах комплексной плоскости.

В частности, проводимости трех типов элементов R, L и C являются

(51)

Закон Ома также можно выразить в терминах допуска, а также импеданс.Иногда при схемотехническом анализе удобнее использовать проводимость вместо импеданса.

• Компоненты параллельно:

  (52)

• Компоненты в серии:

  (53)

Обобщенный закон Ома и законы Кирхгофа

В общем, все методы, такие как закон Ома и законы Кирхгофа, используемые для постоянного тока схемы, состоящие из резисторов, могут быть обобщены на цепи переменного тока, состоящие из конденсаторов, катушек индуктивности, а также резисторов, все представлены их импедансы.Кроме того, если предположить, что все напряжения и токи в цепи равны синусоиды одинаковой частоты, их можно представить в виде сложных фазоры.

Закон Ома можно обобщить следующим образом:

(54)

и теперь законы Кирхгофа можно сформулировать так:

• Текущий закон (KCL): Векторная сумма токов в узле ноль .
• Закон напряжения (KVL): Векторная сумма напряжений в контуре. ноль .

Решение цепи переменного тока векторным методом

Если только стационарные решения ДУ, описывающие цепь переменного тока, имеют Интересно, что метод фазора может быть использован для решения задачи алгебраически. без решения ДЭ. В частности, представлены все синусоидальные переменные. как векторов с точки зрения их амплитуд и фаз, а все компоненты в цепи (L и C, а также R) представлены их импедансами, так что все законы (закон Ома, KCL и KVL, делители тока и напряжения, параллельные и последовательные комбинации компонентов) и методы (контурный ток и узел методы напряжения, теоремы Тевенина и Нортона и др.) обсуждается для DC схема может быть применена.

Операции с синусоидальными переменными на основе тригонометрических тождеств в целом долгие и утомительные. Метод фазора может преобразовывать такие синусоидальные переменные к векторам в комплексной плоскости и тем самым упрощают операции.

Вот обзор сложной арифметики.

Пример 1:

Решите схему ниже. Напряжение от генератора равно .

Данное напряжение может быть выражено в форме векторов как

(55)

Сначала найдите импедансы и допуски компонентов и две ветви.В виде , мы получили

Затем найдите все токи в векторной форме: Проверить:

Пример 2:

Ток протекает через цепь, состоящую из резистора , конденсатор , а индуктор соединены последовательно. Найдите результирующее напряжение на всех три элемента.

• Экспресс в векторном формате: .
• Найдите полное сопротивление для каждого элемента ( ):

  (56)

• Найдите полное сопротивление:

  (57)

• Найдите напряжение на всех трех элементах:

  (58)

  (59)

В качестве альтернативы мы можем найти напряжение на каждом из элементов:

или во временной области:

Складывая « и, получаем полное напряжение что то же самое, что мы получили выше:

(62)

Пример 3:

В схеме ниже с некоторым неизвестным пиковым значением, , и .Среднеквадратичное значение по горизонтали составляет 10 В. Также известно, что и находятся в фазе.

Решение

Сначала отметим, что позади по, и впереди автор: («ЭЛИ, ЛЕДЯНОЙ человек»). Также, как и находятся в фазе, параллельная комбинация ветвей RL и RC не вносит фазового сдвига, т.е. его импеданс, показанный ниже, должен быть реальный:

(63)

т.е. Таким образом, мы получаем и , , , , я.е.,

(64)

В виде , . Но поскольку они разнесены по фазе, мы имеем , и из векторная диаграмма . Мы также получаем токи через отделения RC и RL проходят:

(65)

Но их разность фаз равна, у нас есть

(66)

Напряжение на нем , и

(67)

Таким образом, пиковое значение .