Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΎΠΌΠ° ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома: Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, расчСты ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ. Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, напряТСниС ΠΈ сопротивлСниС ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома. КакиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для расчСтов Π² цСпях постоянного ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΈ для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ Π½ΡƒΠΆΠ΅Π½

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома — это Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ элСктротСхники, ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ силой Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, напряТСниСм ΠΈ сопротивлСниСм Π² элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Он Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π“Π΅ΠΎΡ€Π³ΠΎΠΌ Омом Π² 1826 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома формулируСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… этого участка ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома выраТаСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ:

I = U / R

Π³Π΄Π΅:

  • I — сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…, А)
  • U — напряТСниС (Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ…, Π’)
  • R — сопротивлСниС (Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…, Ом)

Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома позволяСт Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ практичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² элСктротСхникС.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома

Из Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ для расчСта основных элСктричСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½:

  • Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: I = U / R
  • НапряТСниС: U = I * R
  • Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: R = U / I

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома связан с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ элСктричСской мощности:

P = U * I

Π³Π΄Π΅ P — ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π² Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ…, Π’Ρ‚)

ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡ эти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния для расчСта мощности:

  • P = I^2 * R
  • P = U^2 / R

Как ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ примСняСтся ΠΏΡ€ΠΈ расчСтах элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π’ΠΎΡ‚ нСсколько Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ с Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ:

  • РасчСт силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ извСстных напряТСнии ΠΈ сопротивлСнии
  • ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ падСния напряТСния Π½Π° участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ
  • ΠŸΠΎΠ΄Π±ΠΎΡ€ сопротивлСния для ограничСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния
  • РасчСт мощности, выдСляСмой Π½Π° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ исходныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, содСрТащСй источник Π­Π”Π‘ с Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ сопротивлСниСм, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома записываСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:

I = E / (R + r)

Π³Π΄Π΅:

  • E — элСктродвиТущая сила источника (Π’)
  • R — сопротивлСниС внСшнСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (Ом)
  • r — Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС источника (Ом)

Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ источника Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ позволяСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Для Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома записываСтся Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ, Π½ΠΎ вмСсто сопротивлСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (импСданс):

I = U / Z

Π³Π΄Π΅ Z — комплСксноС сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ИмпСданс для ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ RLC-Ρ†Π΅ΠΏΠΈ рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Z = √(R^2 + (Ο‰L — 1/Ο‰C)^2)

Π³Π΄Π΅:

  • R — Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС
  • L — ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • C — Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • Ο‰ — угловая частота Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома

Для быстрых расчСтов ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹. Π’ΠΎΡ‚ простой ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ для основных расчСтов:

«` import React, { useState } from ‘react’; import { Input, Button, Select } from ‘@/components/ui/input’; const OhmsLawCalculator = () => { const [voltage, setVoltage] = useState(»); const [current, setCurrent] = useState(»); const [resistance, setResistance] = useState(»); const [result, setResult] = useState(»); const calculate = () => { if (voltage && current) { setResistance((voltage / current).toFixed(2)); setResult(`Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ${(voltage / current).toFixed(2)} Ом`); } else if (voltage && resistance) { setCurrent((voltage / resistance).toFixed(2)); setResult(`Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: ${(voltage / resistance).toFixed(2)} А`); } else if (current && resistance) { setVoltage((current * resistance).toFixed(2)); setResult(`НапряТСниС: ${(current * resistance).toFixed(2)} Π’`); } else { setResult(‘Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° значСния для расчСта’); } }; return (

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома

setVoltage(e.target.value)} /> setCurrent(e.target.value)} /> setResistance(e.target.value)} />
{result}
); }; export default OhmsLawCalculator; «`

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ позволяСт Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ (напряТСниС, Ρ‚ΠΎΠΊ, сопротивлСниС) ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ извСстным.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома

Рассмотрим нСсколько Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома:

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1: РасчСт силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

К источнику напряТСния 12 Π’ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ рСзистор сопротивлСниСм 100 Ом. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

РСшСниС:

  • Π”Π°Π½ΠΎ: U = 12 Π’, R = 100 Ом
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ: I = U / R
  • I = 12 Π’ / 100 Ом = 0.12 А

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ составляСт 0.12 А ΠΈΠ»ΠΈ 120 мА.

Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2: РасчСт сопротивлСния

Π§Π΅Ρ€Π΅Π· участок Ρ†Π΅ΠΏΠΈ с напряТСниСм 220 Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ 5 А. Найти сопротивлСниС участка.

РСшСниС:

  • Π”Π°Π½ΠΎ: U = 220 Π’, I = 5 А
  • Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ: R = U / I
  • R = 220 Π’ / 5 А = 44 Ом

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: сопротивлСниС участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 44 Ом.

ΠžΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома

НСсмотря Π½Π° ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ряд ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ:

  • Он справСдлив Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для мСталличСских ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²
  • НС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΊ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ элСмСнтам (Π΄ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹, транзисторы)
  • ΠΠ°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² свСрхпроводниках
  • НС ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ эффСкты Π² Π½Π°Π½ΠΎΡ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ…

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ со слоТными элСктронными схСмами Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ эти ограничСния ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома являСтся Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ элСктротСхники, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ основныС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ элСктричСских Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ. Π•Π³ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для понимания Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ элСктричСских устройств ΠΈ проСктирования элСктронных схСм.

НСсмотря Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽΡΡ простоту, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² самых Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… областях — ΠΎΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎ слоТных ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… систСм. Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ этот Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ — Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊ для всСх, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с элСктричСством.


Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½.

0
AC
+/- Γ·
7 8 9 Γ—
4 5 6
1 2 3 +
0 00 , =

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, напряТСниС ΠΈ сопротивлСниС, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ приставки Π‘ΠΈ, ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ автоматичСски ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈ даст ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

-24]

Π’Π°ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ сСрвисы
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°)

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ°

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния скорости, Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ расстояния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния ускорСния, скорости ΠΈ пСрСмСщСния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ двиТСния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния силы, массы ΠΈ ускорСния.
Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ всСмирного тяготСния. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния силы притяТСния, массы ΠΈ расстояния.
Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ Ρ‚Π΅Π»Π°. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°, массы ΠΈ скорости
Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ силы. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°, силы ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ дСйствия силы.
ВСс Ρ‚Π΅Π»Π°. ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния вСса Ρ‚Π΅Π»Π°, массы ΠΈ ускорСния свободного падСния

ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΊΠ°

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ отраТСния ΠΈ прСломлСния свСта

ЭлСктричСство ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ напряТСнности E элСктричСского поля
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСктричСского заряда Q
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния силы F Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° заряд q
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния расстояния r ΠΎΡ‚ заряда q
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргии W заряда q
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° Ο† элСктростатичСского поля
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния элСктроСмкости C ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ сфСры

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния элСктроСмкости C плоского, цилиндричСского ΠΈ сфСричСского кондСнсаторов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния напряТСнности E элСктричСского поля плоского, цилиндричСского ΠΈ сфСричСского кондСнсаторов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния напряТСния U (разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²) плоского, цилиндричСского ΠΈ сфСричСского кондСнсаторов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния расстояния d ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ пластинами Π² плоском кондСнсаторС
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ пластины (ΠΎΠ±ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ) S Π² плоском кондСнсаторС
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния энСргии W заряТСнного кондСнсатора
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния энСргии W заряТСнного кондСнсатора. Для плоского, цилиндричСского ΠΈ сфСричСского кондСнсаторов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ вычислСния объСмной плотности энСргии w элСктричСского поля для плоского, цилиндричСского ΠΈ сфСричСского кондСнсаторов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎ астрономии
ВСс Ρ‚Π΅Π»Π° Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°Ρ…
УскорСниС свободного падСния Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°Ρ… Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы ΠΈ ΠΈΡ… спутниках
ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€Ρ‹ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½
ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹
ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† скорости
ΠšΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ускорСния
Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π² тСкст
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (ВСория чисСл)
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ упрощСния Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ со скобками
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ суммы
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ разлоТСния числа Π½Π° простыС ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΠžΠ” ΠΈ НОК
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΠžΠ” ΠΈ НОК ΠΏΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡƒ Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΠžΠ” ΠΈ НОК для любого количСства чисСл
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ числа
ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы разрядных слагаСмых
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ дСлСния числа Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ²
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° числа с Π• Π² дСсятичноС
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ записи чисСл
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»Π° числа
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ° числа
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ остатка ΠΎΡ‚ дСлСния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° дСсятичной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… чисСл
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ округлСния числа
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ свойств ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ ΠΈ стСпСнСй
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ комплСксных чисСл
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ срСднСго арифмСтичСского
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арифмСтичСской прогрСссии
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ гСомСтричСской прогрСссии
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ модуля числа
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ приблиТСния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ
Π”Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΉ
Π£Ρ‡ΠΈΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ наглядно
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ сокращСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ прСобразования Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½ΡƒΡŽ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ прСобразования смСшанной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ возвСдСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° дСсятичной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ±Ρ‹ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ сравнСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ привСдСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (тригономСтрия)
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ синуса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ косинуса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ тангСнса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ котангСнса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ сСканса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ косСканса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арксинуса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арккосинуса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арктангСнса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арккотангСнса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арксСканса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ арккосСканса ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния наимСньшСго ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ опрСдСлСния Π²ΠΈΠ΄Π° ΡƒΠ³Π»Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ смСТных ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ систСм счислСния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° чисСл ΠΈΠ· арабских Π² римскиС ΠΈ ΠΈΠ· римских Π² арабскиС
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄Π° чисСл Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ систСмы счислСния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл
БистСмы счислСния тСория
N2 | Двоичная систСма счислСния
N3 | Вроичная систСма счислСния
N4 | ЧСтырСхичная систСма счислСния
N5 | ΠŸΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
N6 | ШСстСричная систСма счислСния
N7 | БСмСричная систСма счислСния
N8 | Π’ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
N9 | ДСвятСричная систСма счислСния
N11 | ΠžΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
N12 | ДвСнадцатСричная систСма счислСния
N13 | ВринадцатСричная систСма счислСния
N14 | ЧСтырнадцатСричная систСма счислСния
N15 | ΠŸΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
N16 | ШСстнадцатСричная систСма счислСния
N17 | БСмнадцатСричная систСма счислСния
N18 | ВосСмнадцатСричная систСма счислСния
N19 | ДСвятнадцатСричная систСма счислСния
N20 | ДвадцатСричная систСма счислСния
N21 | Двадцатиодноричная систСма счислСния
N22 | Двадцатидвухричная систСма счислСния
N23 | ДвадцатитрСхричная систСма счислСния
N24 | ДвадцатичСтырСхричная систСма счислСния
N25 | ДвадцатипятСричная систСма счислСния
N26 | Π”Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈΡˆΠ΅ΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
N27 | ДвадцатисСмСричная систСма счислСния
N28 | Π”Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈΠ²ΠΎΡΡŒΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
N29 | ДвадцатидСвятиричная систСма счислСния
N30 | Вридцатиричная систСма счислСния
N31 | Вридцатиодноричная систСма счислСния
N32 | Вридцатидвухричная систСма счислСния
N33 | ВридцатитрСхричная систСма счислСния
N34 | ВридцатичСтырСхричная систСма счислСния
N35 | Вридцатипятиричная систСма счислСния
N36 | Π’Ρ€ΠΈΠ΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ систСма счислСния
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ гСомСтричСских Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€
ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°
ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°
ΠšΠΠ›Π¬ΠšΠ£Π›Π―Π’ΠžΠ Π« ЗАДАЧ ПО Π“Π•ΠžΠœΠ•Π’Π Π˜Π˜
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ (ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ°)
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния числа пСрСстановок ΠΈΠ· n элСмСнтов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния числа сочСтаний ΠΈΠ· n элСмСнтов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния числа Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· n элСмСнтов
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ линСйная Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° ΠΈ аналитичСская гСомСтрия
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ слоТСния ΠΈ вычитания ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ транспонированиС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния опрСдСлитСля (Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ‚Π°) ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹
Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°. Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ
Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния модуля (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹) Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ слоТСния ΠΈ вычитания Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ скалярного произвСдСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ косинус ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ скалярного произвСдСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ произвСдСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ смСшанного произвСдСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ умноТСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π° число
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ нахоТдСния ΡƒΠ³Π»Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ коллинСарности Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ компланарности Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²
Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Pdf с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ счСта для дошкольников
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ счСта Π½Π° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для дошкольников
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π½Π° слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Найди ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΠ΅Ρ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ дСйствиями
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ столбиком
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ слоТСния столбиком
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ вычитания столбиком
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ умноТСния столбиком
Π’Ρ€Π΅Π½Π°ΠΆΡ‘Ρ€ дСлСния столбиком с остатком
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ столбиком
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈ дСлСния столбиком
ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ дСлСния столбиком с остатком
Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹
Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ случайных чисСл
Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠ»Π΅ΠΉ

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома — ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, расчСт

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома — эмпиричСский физичСский закон, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡŒΒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΡƒΡ‰Π΅ΠΉ силы источника (или элСктричСского напряТСния) с силой Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²Β ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, и сопротивлСниСм проводника. УстановлСн ГСоргом Омом в 1826 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ (ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ Π²Β 1827 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ) ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ Π² Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ основныС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ расчСтов.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома β€” ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

Онлайн ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома позволяСт быстро ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ основныС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ для участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Для этого Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ввСсти Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° извСстных значСния ΠΈ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Β«Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΒ».

U НапряТСниС (Π’):
P ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Π’Ρ‚):
R Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ом):
I Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (А):

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° β€” расчСт, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° опрСдСляСт Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ (I), напряТСниСм (U) ΠΈ сопротивлСниСм (R) Π² участкС элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ:

I = Ξ΅ / (R + r), Π³Π΄Π΅:

  • Ξ΅ β€” Π­Π”Π‘ источника напряТСния, Π’;
  • I β€” сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, А;
  • R β€” сопротивлСниС всСх Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… элСмСнтов Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ом;
  • r β€” Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ сопротивлСниС источника напряТСния, Ом.

Из Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома для ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ слСдствия:

  • ΠŸΡ€ΠΈ r < R сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π΅Π΅ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π° сам источник Π² рядС случаСв ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ источником напряТСния.
  • ΠŸΡ€ΠΈ r > R сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ зависит ΠΎΡ‚ свойств внСшнСй Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ), ΠΈ источник ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ источником Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Часто Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ I = U / R Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ Ома. ΠŸΡ€ΠΈ этом Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ β€” сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² участкС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° элСктричСскому ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ участка Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π³Π΄Π΅:

  • I β€” сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, измСряСмая Π² АмпСрах (A).
  • U β€” напряТСниС, измСряСмоС Π² Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ… (V).
  • R β€” сопротивлСниС, измСряСмоС Π² ΠžΠΌΠ°Ρ… (Ом, Ξ©).

Помимо Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома, ваТнСйшим являСтся понятиС элСктричСской мощности. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (P) Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (I) Π½Π° напряТСниС (U):

P = I Γ— U, Π³Π΄Π΅:

  • P β€” элСктричСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, измСряСмая Π² Π’Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ… (W).
  • I β€” сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, измСряСмая Π² АмпСрах (A).
  • U β€” напряТСниС, измСряСмоС Π² Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ… (V).

ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡ Π΄Π²Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ силой Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, напряТСниСм, сопротивлСниСм ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, ΠΈ создадим Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ:

ΠœΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ приставки Π² систСмС БИ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома:

  • Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, АмпСры (A): 1 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ (1 kА) = 1000 А; 1 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ (1 mA) = 0,001 A; 1 ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ (1 Β΅A) = 0,000001 A.
  • НапряТСниС, Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Ρ‹ (V): 1 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ (1kV) = 1000 V; 1 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ (1 mV) = 0,001 V; 1 ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ (1 Β΅V) = 0,000001 V.
  • Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠžΠΌΡ‹ (Ом): 1 ΠΌΠ΅Π³Π°ΠΎΠΌ (1 MОм) = 1000000 Ом; 1 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΎΠΌ (1 kОм) = 1000 Ом.
  • ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π’Π°Ρ‚Ρ‚Ρ‹ (W): 1 ΠΌΠ΅Π³Π°Π²Π°Ρ‚Ρ‚ (1 MW) = 1000000 W; 1 ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‚ (1 kW) = 1000 W; 1 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚Ρ‚ (1 mW) = 0,001 W.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° сопротивлСниС ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅. Рассмотрим Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠ· рСзистора сопротивлСниСм R, кондСнсатора Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ C ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ L, соСдинСнных ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

ΠœΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π½Π° всСх элСмСнтах этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ напряТСния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°ΠΌΠΈ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ алгСбраичСской суммС ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ напряТСний Π½Π° рСзисторС (UR), кондСнсаторС (UC) ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ΅ индуктивности (UL).

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½Ρ‹Π΅ (ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅) значСния напряТСния ΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сдвиг Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ значСния всСх напряТСний ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ с ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ο‰, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ цикличСской частотС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π° ΠΈΡ… ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ проСкциями этих Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ось. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ сила Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, Ρ‚ΠΎ построСниС Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ начинаСтся с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° IΒ―0, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. НаправлСниС этого Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ. Π—Π°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡƒΠ³ΠΎΠ»Β Ξ± = Ο‰t ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ.

КолСбания напряТСния Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с колСбаниями силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, поэтому Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ UΒ―0R, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ U0R = I0 Γ— R, совпадаСт ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ IΒ―0. Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ колСбаниями силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ колСбаниями напряТСния Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии составляСт Ο€ / 2, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊ отстаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ ΠΎΡ‚ напряТСния. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ UΒ―0L, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ U0L = I0 Γ— Ο‰L, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° IΒ―0 Π½Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ο€ / 2 ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² часовой стрСлки. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ UΒ―0C, ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ I0 / Ο‰C, отстаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ ΠΎΡ‚ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° IΒ―0 Π½Π° Ο€ / 2, поэтому Π΅Π³ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° этот ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎ часовой стрСлкС.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ напряТСниС Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ… Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°: UΒ―0 = UΒ―0R + UΒ―0L + UΒ―0C.

Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ слоТим Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ UΒ―0R ΠΈ UΒ―0C. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ этой суммы U’0 = [UΒ―0R + UΒ―0C]. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ο‰L > 1 / Ο‰C, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°: U’0 = I0 Γ— (Ο‰L β€” 1 / Ο‰C).

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ слоТим Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ UΒ―0R ΠΈ U’¯0. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° UΒ―0 опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°: U0Β² = U0RΒ² + (U0L β€” U0C)Β² = I0Β² Γ— RΒ² + I0Β² Γ— (Ο‰L β€” 1 / Ο‰C)Β². БоотвСтствСнно Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠ΅ (Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅) Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ) значСния напряТСния Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… этой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ (Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома для Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°):

I0 = U0 / √(RΒ² + (Ο‰L β€” 1 / Ο‰C)Β²) = U0 / Z, Π³Π΄Π΅:

  • Z β€” ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС (импСданс) Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.
  • R β€” Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС.
  • Ο‰L β€” 1 / Ο‰C β€” Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.
  • Ο‰ = 2 Γ— Ο€ Γ— Ξ³ β€” цикличСская, угловая частота. Ξ³ β€” частота ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

ИмпСданс ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Z = 1 / √(1 / RΒ² + 1 / (1 / Ο‰L β€” Ο‰C)Β²).

Π‘Π΄Π²ΠΈΠ³ Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ силой Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСниСм Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΡƒΠ³Π»Ρƒ Ο† ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ UΒ―0 ΠΈ IΒ―0. Π’ соотвСтствии с Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊ отстаСт ΠΎΡ‚ напряТСния Π½Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ο†, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ tgΟ† = (Ο‰L β€” 1 / Ο‰C) / R.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния напряТСний Π½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ, Смкостном ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСниях, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ UΒ―0R, UΒ―0L, UΒ―0C Π½Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ АВ.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π°:

  • UR = I0 Γ— R Γ— sin Γ— (Ο‰t + Ο†).
  • UL = I0 Γ— Ο‰L Γ— sin Γ— (Ο‰t + Ο† + Ο€ / 2).
  • UC = (I0 / Ο‰Π‘) Γ— sin Γ— (Ο‰t + Ο† β€” Ο€ / 2).

Если 1 / Ο‰Π‘ > Ο‰L, Ρ‚ΠΎ:

  • U’0 = I0 Γ— (1 / Ο‰Π‘ β€” Ο‰L).
  • tgΟ† = (1 / Ο‰C β€” Ο‰L) / R, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ напряТСниС ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ Π½Π° ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ο†.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сопротивлСний ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²

ЭлСктричСскоС сопротивлСниС (ρ) 1 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°, сСчСниСм 1 ΠΌΠΌΒ², ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅ 20 Π‘Β°:

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Π£Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ρ, Ом
Π‘Π΅Ρ€Π΅Π±Ρ€ΠΎ0.015
МСдь0.0175
Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎ0.023
Π›Π°Ρ‚ΡƒΠ½ΡŒ0,025. 0,108
Π₯Ρ€ΠΎΠΌ0,027
Алюминий0.028
Натрий0.047
Π˜Ρ€ΠΈΠ΄ΠΈΠΉ0.0474
Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ„Ρ€Π°ΠΌ0. 05
Π¦ΠΈΠ½ΠΊ0.054
МолибдСн0.059
НикСль0.087
Π‘Ρ€ΠΎΠ½Π·Π°0,095. 0,1
Π–Π΅Π»Π΅Π·ΠΎ0.1
Π‘Ρ‚Π°Π»ΡŒ0,103. 0,137
Олово0.12
Π‘Π²ΠΈΠ½Π΅Ρ†0.22
НикСлин (сплав ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, никСля ΠΈ Ρ†ΠΈΠ½ΠΊΠ°)0.42
Манганин (сплав ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, никСля ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€Π³Π°Π½Ρ†Π°)0,43. 0,51
ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π°Π½ (сплав ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ, никСля ΠΈ алюминия)0,44-0,52
КопСль (ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎ-Π½ΠΈΠΊΠ΅Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΉ сплав с 43% никСля ΠΈ 0,5% ΠΌΠ°Ρ€Π³Π°Π½Ρ†Π°)0.5
Π’ΠΈΡ‚Π°Π½0.6
Π Ρ‚ΡƒΡ‚ΡŒ0.94
Π₯Ρ€ΠΎΠΌΠ΅Π»ΡŒ (Ρ…Ρ€ΠΎΠΌ 8,7 β€” 10 %; никСль 89 β€” 91 %; ΠΊΡ€Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ, мСдь, ΠΌΠ°Ρ€Π³Π°Π½Π΅Ρ†, ΠΊΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΡ‚ β€” примСси)1.01
Нихром (сплав никСля, Ρ…Ρ€ΠΎΠΌΠ°, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΠΈ ΠΌΠ°Ρ€Π³Π°Π½Ρ†Π°)1,05. 1,4
Π€Π΅Ρ…Ρ€Π°Π»ΡŒ1,15. 1,35
Висмут1. 2
Π₯Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π»ΡŒ (Π‘ΠΏΠ»Π°Π² 4,5 β€” 6% алюминия, 17 β€” 30% Ρ…Ρ€ΠΎΠΌΠ°, ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°)1,3. 1,5

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ r = (ρ Γ— l) / S, Π³Π΄Π΅:

  • r β€” сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ом.
  • ρ β€” ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, Ом.
  • l β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌ.
  • S β€” сСчСниС ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠΌΒ².

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома β€” ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ

РасчСты с использованиСм Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΡ„Π»Π°ΠΉΠ½ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅. Для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ бСсплатной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ «КИП ΠΈ А». Π’ ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅ Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ° находится ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€, производящий расчСты ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ Ома для Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ постоянного ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°:

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома, ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ бСсплатно

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°

Ом онлайн

Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° извСстных значСния, Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡ‚Π΅ Β«ΠžΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΒ», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅.
  • НапряТСниС (Π’):
    Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ напряТСния:
    (ΠΌΠ’) ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Ρ‹ (Π’) Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Ρ‹ (ΠΊΠ’) ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Ρ‹

  • Π’ΠΎΠΊ (I):
    Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊ:
    (мА) ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€(А) Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€

  • Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (R):
    Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ сопротивлСниС:
    (Ом) ом (кОм) килоом (мОм) мСгаом

  • ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (П):
    Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ:
    (Π’Ρ‚) Π²Π°Ρ‚Ρ‚ (ΠΊΠ’Ρ‚) ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ‚Ρ‚ (ΠΌΠ’Ρ‚) ΠΌΠ΅Π³Π°Π²Π°Ρ‚Ρ‚

ОбъяснСниС закона Ома

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома β€” это взаимосвязь любой Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ напряТСниСм, Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ сопротивлСниСм, Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ открытая Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π“Π΅ΠΎΡ€Π³ΠΎΠΌ Омом. Π’ Π½Π΅ΠΌ говорится, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…. Зная Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π° значСния, Π²Ρ‹ смоТСтС Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠžΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ способ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ β€” ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Омов, Π³Π΄Π΅ напряТСниС находится Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ, Π° Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ сопротивлСниС β€” Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ слСва ΠΈ справа.

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Ом


Найти напряТСниС


V = I x R

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ напряТСниС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ (I) ΠΈ сопротивлСниС (R). Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ I X R, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ напряТСниС

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°: Π’ = I x R
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 2A x 20 Ом; = 40 Π’

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ


I = V / R

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ напряТСниС (V) ΠΈ сопротивлСниС (R). Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ V Π½Π° R, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠ΅

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°: I = V / R
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 40 Π’ / 20 Ом; = 2A

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сопротивлСниС


R = V / I

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сопротивлСниС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ напряТСниС (V) ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ (I). Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ V Π½Π° I, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ сопротивлСниС.

ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π±ΡƒΠΊΠ²Π° (V) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния напряТСния, (I) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ (R) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для обозначСния сопротивлСния.

ЭлСктричСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ОбъяснСниС

ЭлСктричСская ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (P) ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π°Ρ‚Ρ‚Ρ‹ β€” это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ энСргия поглощаСтся ΠΈΠ»ΠΈ вырабатываСтся Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. ЭнСргия вырабатываСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ источниками, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ, солнСчныС, вСтряныС ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ источники. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ элСктроэнСргия подаСтся Π² Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π½Π° прСдприятия. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅. Если Π²Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π΄Π²Π° значСния, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ для Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ….

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ силы


Найти силу


Π  = I Ρ… Π’

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ (I) ΠΈ напряТСниС (V). Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ I X V, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°: P = I x V
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 2 A x 40 Π’ = 80 Π’Ρ‚

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ


I = P / V

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (P) ΠΈ напряТСниС (V). Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ P Π½Π° V, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°: I = P / V
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 80 Π’Ρ‚ / 40 Π’ = 2 А

Найти напряТСниС


V = P / I

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ напряТСниС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (V) ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ (I). Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ P Π½Π° I, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ напряТСниС

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°: Π’ = P / I
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 80 Π’Ρ‚ / 2 А = 40 Π’

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°

Ом — сопротивлСниС, напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ

Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ объСм

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ом)

Вок I(А)

НапряТСниС Π’

Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ом)

НапряТСниС (Π’)

Вок I(А)

Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС

НапряТСниС (Π’)

Вок I(А)

Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (Ом)

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ свой ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²!

Π₯ΡƒΠ΄ΡˆΠΈΠΉ Π‘Π΅Π΄Π½Ρ‹ΠΉ Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ Π‘ΡƒΠΏΠ΅Ρ€

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:

1 ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома
2 Как ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома?
3 Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома?
4 Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома
5 Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ напряТСниС?
6 Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС?
7 Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ?

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома

ΠšΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома β€” это ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-инструмСнт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ вычисляСт ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.
β€’Β Β  Β Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
β€’Β Β   НапряТСниС
β€’Β Β  Β Π’ΠΎΠΊ
Если извСстны Π΄Π²Π° значСния, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° сопротивлСния.
Π’ этом постС ΠΌΡ‹ обсудим Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома, Π΅Π³ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ, напряТСниС ΠΈ сопротивлСниС Π±Π΅Π· использования ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° спирали.

Как ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома?

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСйствия.
β€’Β Β  Β Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ сопротивлСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ для расчСта напряТСния.
β€’Β Β  Β Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ сопротивлСниС ΠΈ напряТСниС для расчСта Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.
β€’Β Β  Β Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ напряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ для расчСта сопротивлСния.
Π’Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ напряТСниС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ вычисляСт значСния Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома?

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· самых основных ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² элСктричСских ΠΈ элСктронных Ρ†Π΅ΠΏΠ΅ΠΉ.
Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Ξ©.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСски:
Π’ = IR
Π’ этом ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ:Β 
Π’ = напряТСниС, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ…
I = Ρ‚ΠΎΠΊ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…
R = сопротивлСниС, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΎΠΌΠ°Ρ…

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ для прСдставлСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ напряТСния, сопротивлСния ΠΈ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома.
Π—Π°ΠΊΡ€ΠΎΠΉΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.
Β 

КолСсо закона Ома

На ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ схСмС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Ома прСдставлСны ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ P, R, V ΠΈ I Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ Ома.

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ напряТСниС?

Π₯ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ напряТСниС? НапряТСниС Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ силы Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ сопротивлСния.
Π—Π°ΠΊΠΎΠ½ Ома слуТит алгСбраичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΎΠΉ для измСрСния напряТСния (разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²) ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ сопротивлСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.
ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:
ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ 2 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π° ΠΈ сопротивлСниС 200 Ом. Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ напряТСниС, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ эти Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹?
РСшСниС:
Π¨Π°Π³ 1: ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ значСния.
I = 2 А
R = 200 Ом
Π¨Π°Π³ 2: Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ома.
V = IR
Π¨Π°Π³ 3: ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ значСния Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅.
Π’ = 2 Γ— 200 = 400
Π’ = 400 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС?

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:
ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ 3,5 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π° ΠΈ напряТСниС 32 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°. Π Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сопротивлСниС, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹?
РСшСниС:
Π¨Π°Π³ 1: Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΌΡ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ значСния.
I = 3,5 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°
V = 32 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°
Π¨Π°Π³ 2: Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ома.
Π’ = IR
Π¨Π°Π³ 3: ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ значСния Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ сопротивлСния.
Π’ = IR οƒ  R = Π’/I
R = 32/3,5
R = 9,14 Ом

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ?

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:
РассчитайтС силу Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ сопротивлСнии Ρ†Π΅ΠΏΠΈ 20 Ом ΠΈ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² 40 Π’.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *