Активное сопротивление схема. Активное и реактивное сопротивление в цепях переменного тока: полный разбор — Производство и поставка электростанций, Бензиновые и дизельные генераторы от 1 до 100 кВт. Мини ТЭЦ на базе двигателя Стирлинга.

Что такое активное и реактивное сопротивление в цепях переменного тока. Как рассчитать полное сопротивление цепи. Какие существуют виды мощности в цепях переменного тока. Как построить треугольник сопротивлений и мощностей.

Содержание

Активное сопротивление в цепях переменного тока

Активное сопротивление в цепях переменного тока аналогично сопротивлению в цепях постоянного тока. Оно приводит к необратимому преобразованию электрической энергии в тепловую.

Активное сопротивление обозначается буквой R и измеряется в Омах (Ом). Для активного сопротивления справедлив закон Ома:

I = U / R
где I — сила тока, А
U — напряжение, В
R — активное сопротивление, Ом

Активным сопротивлением обладают все реальные проводники и элементы электрических цепей. Его величина зависит от материала, длины и сечения проводника.

Реактивное сопротивление в цепях переменного тока

Реактивное сопротивление возникает только в цепях переменного тока и обусловлено наличием в цепи индуктивности и емкости. Оно не приводит к преобразованию электрической энергии в другие виды, а лишь вызывает сдвиг фаз между током и напряжением.

Различают два вида реактивного сопротивления:

Индуктивное сопротивление XL = ωL, где ω — угловая частота, L — индуктивность
Емкостное сопротивление XC = 1 / (ωC), где C — емкость

Реактивное сопротивление измеряется в Омах (Ом). Его величина зависит от частоты переменного тока.

Полное сопротивление цепи переменного тока

Полное сопротивление цепи переменного тока Z включает в себя активную и реактивную составляющие:

Z = √(R² + X²)

где R — активное сопротивление, X — реактивное сопротивление.

Полное сопротивление измеряется в Омах и определяет силу тока в цепи согласно закону Ома:

I = U / Z

где I — действующее значение тока, U — действующее значение напряжения.

Треугольник сопротивлений

Соотношение между активным, реактивным и полным сопротивлением можно наглядно представить в виде прямоугольного треугольника:

Катет 1 — активное сопротивление R
Катет 2 — реактивное сопротивление X
Гипотенуза — полное сопротивление Z

Угол φ между векторами полного и активного сопротивления называется углом сдвига фаз. Он определяется соотношением:

tg φ = X / R

Виды мощности в цепях переменного тока

В цепях переменного тока различают три вида мощности:

1. Активная мощность P

P = I² * R = U * I * cos φ

Характеризует скорость преобразования электрической энергии в другие виды. Измеряется в ваттах (Вт).

2. Реактивная мощность Q

Q = I² * X = U * I * sin φ

Характеризует энергию, циркулирующую между источником и нагрузкой. Измеряется в вольт-амперах реактивных (вар).

3. Полная мощность S

S = U * I = √(P² + Q²)

Характеризует полную нагрузку цепи. Измеряется в вольт-амперах (ВА).

Треугольник мощностей

По аналогии с треугольником сопротивлений можно построить треугольник мощностей:

Катет 1 — активная мощность P
Катет 2 — реактивная мощность Q
Гипотенуза — полная мощность S

Угол между векторами полной и активной мощности также равен углу сдвига фаз φ.

Коэффициент мощности

Коэффициент мощности cos φ показывает, какую часть полной мощности составляет активная мощность:

cos φ = P / S

Он характеризует эффективность использования электрической энергии. Чем ближе cos φ к единице, тем эффективнее работает электрическая установка.

Как уменьшить реактивную мощность?

Для повышения эффективности работы электрооборудования стремятся уменьшить реактивную мощность. Основные способы:

Установка компенсирующих устройств (конденсаторных батарей)

Применение синхронных двигателей вместо асинхронных
Повышение коэффициента загрузки трансформаторов и двигателей
Использование более совершенного электрооборудования

Компенсация реактивной мощности позволяет снизить потери в сетях и повысить пропускную способность линий электропередачи.

Примеры расчета сопротивлений и мощностей

Рассмотрим несколько типовых задач на расчет параметров цепей переменного тока.

Задача 1

В цепь переменного тока включены последовательно: активное сопротивление R = 3 Ом, индуктивность L = 0,01 Гн и емкость C = 100 мкФ. Частота тока f = 50 Гц. Определить полное сопротивление цепи.

Решение:

Находим угловую частоту: ω = 2πf = 2 * 3,14 * 50 = 314 рад/с
Рассчитываем индуктивное сопротивление: XL = ωL = 314 * 0,01 = 3,14 Ом
Рассчитываем емкостное сопротивление: XC = 1 / (ωC) = 1 / (314 * 100 * 10^-6) = 31,8 Ом
Определяем суммарное реактивное сопротивление: X = XL — XC = 3,14 — 31,8 = -28,66 Ом
Находим полное сопротивление: Z = √(R² + X²) = √(3² + (-28,66)²) = 28,84 Ом

Ответ: полное сопротивление цепи Z = 28,84 Ом.

Задача 2

К сети переменного тока с напряжением U = 220 В и частотой f = 50 Гц подключена катушка с активным сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью L = 0,1 Гн. Определить ток в цепи, активную, реактивную и полную мощности.

Решение:

Находим угловую частоту: ω = 2πf = 2 * 3,14 * 50 = 314 рад/с
Рассчитываем индуктивное сопротивление: XL = ωL = 314 * 0,1 = 31,4 Ом
Определяем полное сопротивление: Z = √(R² + XL²) = √(10² + 31,4²) = 33 Ом
Находим ток в цепи: I = U / Z = 220 / 33 = 6,67 А
Рассчитываем активную мощность: P = I² * R = 6,67² * 10 = 444,9 Вт
Рассчитываем реактивную мощность: Q = I² * XL = 6,67² * 31,4 = 1396 вар
Находим полную мощность: S = U * I = 220 * 6,67 = 1467,4 ВА

Ответ: ток I = 6,67 А, активная мощность P = 444,9 Вт, реактивная мощность Q = 1396 вар, полная мощность S = 1467,4 ВА.

Заключение

Понимание основ теории цепей переменного тока, включая понятия активного и реактивного сопротивления, различных видов мощности, крайне важно для специалистов в области электротехники и энергетики. Эти знания позволяют грамотно проектировать и эксплуатировать электрические сети и оборудование, повышать их энергоэффективность.

Ключевые моменты для запоминания:

Активное сопротивление приводит к преобразованию электроэнергии в тепло
Реактивное сопротивление вызывает сдвиг фаз между током и напряжением
Полное сопротивление учитывает как активную, так и реактивную составляющие
Активная мощность характеризует полезную работу, реактивная — циркуляцию энергии в цепи
Коэффициент мощности показывает эффективность использования электроэнергии

Применение этих знаний на практике позволяет оптимизировать работу электрических систем и снизить потери энергии.

Активное и реактивное сопротивление. Треугольник сопротивлений

Активное и реактивное сопротивление — сопротивлением в электротехнике называется величина, которая характеризует противодействие части цепи электрическому току. Это сопротивление образовано путем изменения электрической энергии в другие типы энергии. В сетях переменного тока имеется необратимое изменение энергии и передача энергии между участниками электрической цепи.

При необратимом изменении электроэнергии компонента цепи в другие типы энергии, сопротивление элемента является активным. При осуществлении обменного процесса электроэнергией между компонентом цепи и источником, то сопротивление реактивное.

В электрической плите электроэнергия необратимо преобразуется в тепло, вследствие этого электроплита имеет активное сопротивление, так же как и элементы, преобразующие электричество в свет, механическое движение и т.д.

В индуктивной обмотке переменный ток образует магнитное поле. Под воздействием переменного тока в обмотке образуется ЭДС самоиндукции, которая направлена навстречу току при его увеличении, и по ходу тока при его уменьшении. Поэтому, ЭДС оказывает противоположное действие изменению тока, создавая индуктивное сопротивление катушки.

С помощью ЭДС самоиндукции осуществляется возвращение энергии магнитного поля обмотки в электрическую цепь. В итоге обмотка индуктивности и источник питания производят обмен энергией. Это можно сравнить с маятником, который при колебаниях преобразует потенциальную и кинетическую энергию. Отсюда следует, что сопротивление индуктивной катушки имеет реактивное сопротивление.

Самоиндукция не образуется в цепи постоянного тока, и индуктивное сопротивление отсутствует. В цепи емкости и источника переменного тока изменяется заряд, значит между емкостью и источником тока протекает переменный ток. При полном заряде конденсатора его энергия наибольшая.

В цепи напряжение емкости создает противодействие течению тока своим сопротивлением, и называется реактивным. Между конденсатором и источником происходит обмен энергией.

После полной зарядки емкости постоянным током напряжение его поля выравнивает напряжение источника, поэтому ток равен нулю.

Конденсатор и катушка в цепи переменного тока работают некоторое время в качестве потребителя энергии, когда накапливают заряд. И также работают в качестве генератора при возвращении энергии обратно в цепь.

Если сказать простыми словами, то активное и реактивное сопротивление – это противодействие току снижения напряжения на элементе схемы. Величина снижения напряжения на активном сопротивлении имеет всегда встречное направление, а на реактивной составляющей – попутно току или навстречу, создавая сопротивление изменению тока.

Настоящие элементы цепи на практике имеют все три вида сопротивления сразу. Но иногда можно пренебречь некоторыми из них ввиду незначительных величин. Например, емкость имеет только емкостное сопротивление (при пренебрежении потерь энергии), лампы освещения имеют только активное (омическое) сопротивление, а обмотки трансформатора и электромотора – индуктивное и активное.

Активное сопротивление

В цепи действия напряжения и тока, создает противодействие, снижения напряжения на активном сопротивлении. Падение напряжения, созданное током и оказывающее противодействие ему, равно активному сопротивлению.

При протекании тока по компонентам с активным сопротивлением, снижение мощности становится необратимым. Можно рассмотреть резистор, на котором выделяется тепло. Выделенное тепло не превращается обратно в электроэнергию. Активное сопротивление, также может иметь линия передачи электроэнергии, соединительные кабели, проводники, катушки трансформаторов, обмотки электромотора и т.д.

Отличительным признаком элементов цепи, которые обладают только активной составляющей сопротивления, является совпадение напряжения и тока по фазе. Это сопротивление вычисляется по формуле:

R = U/I, где R – сопротивление элемента, U – напряжение на нем, I – сила тока, протекающего через элемент цепи.

На активное сопротивление влияют свойства и параметры проводника: температура, поперечное сечение, материал, длина.

Реактивное сопротивление

Тип сопротивления, определяющий соотношение напряжения и тока на емкостной и индуктивной нагрузке, не обусловленное количеством израсходованной электроэнергии, называется реактивным сопротивлением. Оно имеет место только при переменном токе, и может иметь отрицательное и положительное значение, в зависимости от направления сдвига фаз тока и напряжения. При отставании тока от напряжения величина реактивной составляющей сопротивления имеет положительное значение, а если отстает напряжение от тока, то реактивное сопротивление имеет знак минус.

Активное и реактивное сопротивление, свойства и разновидности

Рассмотрим два вида этого сопротивления: емкостное и индуктивное. Для трансформаторов, соленоидов, обмоток генераторов и моторов характерно индуктивное сопротивление. Емкостный вид сопротивления имеют конденсаторы. Чтобы определить соотношение напряжения и тока, нужно знать значение обоих видов сопротивления, которое оказывает проводник.

Реактивное сопротивление образуется при помощи снижения реактивной мощности, затраченной на образование магнитного поля в цепи. Снижение реактивной мощности создается путем подключения к трансформатору прибора с активным сопротивлением.

Конденсатор, подключенный в цепь, успевает накопить только ограниченную часть заряда перед изменением полярности напряжения на противоположный. Поэтому ток не снижается до нуля, так как при постоянном токе. Чем ниже частота тока, тем меньше заряда накопит конденсатор, и будет меньше создавать противодействие току, что образует реактивное сопротивление.

Иногда цепь имеет реактивные компоненты, но в результате реактивная составляющая равна нулю. Это подразумевает равенство фазного напряжения и тока. В случае отличия от нуля реактивного сопротивления, между током и напряжением образуется разность фаз.

Катушка имеет индуктивное сопротивлением в схеме цепи переменного тока. В идеальном виде ее активное сопротивление не учитывают. Индуктивное сопротивление образуется с помощью ЭДС самоиндукции. При повышении частоты тока возрастает и индуктивное сопротивление.

На индуктивное сопротивление катушки оказывает влияние индуктивность обмотки и частота в сети.

Конденсатор образует реактивное сопротивление из-за наличия емкости. При возрастании частоты в сети его емкостное противодействие (сопротивление) снижается. Это дает возможность активно его применять в электронной промышленности в виде шунта с изменяемой величиной.

Треугольник сопротивлений

Схема цепи, подключенной к переменному току, имеет полное сопротивление, которое можно определить в виде суммы квадратов реактивного и активного сопротивлений.

Если изобразить это выражение в виде графика, то получится треугольник сопротивлений. Он образуется, если рассчитать последовательную цепь всех трех видов сопротивлений.

По этому треугольному графику можно увидеть, что катеты представляют собой активное и реактивное сопротивление, а гипотенуза является полным сопротивлением.

Цепь переменного тока с активным сопротивлением

Когда в электрическую цепь переменного тока подключается активное сопротивление R, то под воздействием разницы потенциалов источника в цепи начинает течь ток

I. В тех случаях, когда изменение напряжения происходит по синусоидальному закону, который выражается, как u = U_m sin ωt, то изменение тока i также идет по синусоиде:

Активное сопротивление

i = I_m sin ωt

При этом

Так что получается, что изменение напряжения и тока происходят по одинаковым законам. При этом через нулевое значение они проходят одновременно и своих максимальных значений также достигают одновременно. Из этого следует, что когда в электрическую цепь переменного тока подключается активное сопротивление R, то напряжение и ток совпадают по фазе.

Мощность, ток, напряжение

Если взять равенство I_m = U_m / R и каждую из его частей разделить на √2, то в итоге получится ни что иное, как закон Ома, применимый для той цепи, которая рассматривается:

I = U/R.

Таким образом, получается, что это основополагающий закон для той цепи, которая имеет в своем составе только активное сопротивление, с точки зрения математики имеет такую же форму, что и для цепи тока постоянного.

Электрическая мощность

Такой показатель, как электрическая мощность P для цепи, имеющей в своем составе активное сопротивление, равняется произведению мгновенного значения напряжения U на мгновенное значение силы тока i в любой момент времени. Из этого следует, что в цепях переменного тока, в отличие от цепей тока постоянного, мгновенная мощность P – величина непостоянная, а ее изменение происходит по кривой. Для того чтобы получить ее графическое представление, необходимо ординаты кривых напряжения U и силы тока i

перемножить при разных углах ωt. Мощность изменяется по отношению к изменению тока с двойной частотой ωt. Это означает, что половине периода изменения напряжения и тока соответствует один период изменения мощности. Следует заметить, что абсолютно все значения, которые может принимать мощность, являются положительными величинами. С точки зрения физики это означает, что от источника к приемнику передается энергия. Своих максимальных значений мощность достигает тогда, когда ωt = 270° и ωt = 90°.

В практическом отношении о той энергии W, которую создает электрический ток, принято судить по средней мощности, выражаемой формулой Р_ср = Р, а не по мощности максимальной. Ее можно определить, перемножив на время протекания тока среднее значение мощности W = Pt.

Относительно линии АБ, соответствующей среднему значению мощности

P, кривая мгновенной мощности симметрична. По этой причине

P = P_max / 2 = UI

Если использовать закон Ома, то можно выразить активную мощность в следующем виде:

P = I2R или P = U2/R.

Специалисты в области электротехники ту среднюю мощность, которую потребляет активное сопротивление, чаще всего именуют или просто мощностью, или активной мощностью, а для ее обозначения используется буква P.

Поверхностный эффект

Необходимо особо отметить такую особенность проводников, включенных в сеть переменного тока: их активное сопротивление во всех случаях оказывается больше, чем если бы они были включены в сеть тока постоянного. Причина этого состоит в том, что переменный ток не протекает равномерно распределяясь по всему поперечному сечению проводника, как ведёт себя постоянный ток, а выводится на его поверхность. Таким образом, получается, что при включении проводника в

цепь переменного тока его полезное сечение оказывается значительно меньшим, чем при включении в цепь тока постоянного. Именно поэтому его сопротивление возрастает. В физике и электротехнике это явление называется поверхностным эффектом.

То, что переменный ток распределяется по сечению проводника неравномерно, объясняется действием электродвижущей силы самоиндукции. Она индуцируется в проводнике тем магнитным полем, которое создается током, проходящим по нему. Необходимо заметить, что действие этого магнитного поля распространяется не только на окружающее проводник пространство, но и на внутреннюю его часть. По этой простой причине те слои проводника, которые располагаются ближе к его центру, находятся под воздействием большего магнитного потока, чем те слои, что располагаются ближе к его поверхности. Соответственно, электродвижущая сила самоиндукции, которая возникает во внутренних слоях, существенно больше, чем та, что образуется в слоях внешних.

Электродвижущая сила самоиндукции является существенным препятствием для изменения тока, и поэтому он будет следовать преимущественно по поверхностным слоям проводника. Необходимо также отметить, что сопротивление активных проводников в цепях переменного тока существенно зависит от частоты: чем она больше, тем выше ЭДС самоиндукции, и поэтому ток в большей степени подвергается вытеснению на поверхность.

Сопротивление элементов схемы замещения в сети 0,4 кВ

Содержание

Для того чтобы рассчитать токи КЗ в сети до 1000 В, следует первоначально составить схему замещения, которая состоит из всех сопротивлений цепи КЗ. Активные и индуктивные сопротивления всех элементов схемы замещения выражают в миллиомах (мОм).

Как определять сопротивления отдельных элементов схемы замещения

, об этом вы и узнаете в этой статье.

Активные и индуктивные сопротивления питающей энергосистемы рассчитывают на стороне ВН понижающего трансформатора и приводят к стороне НН по формуле 2-6 [Л3. с. 28].

На практике можно не учитывать активное сопротивление энергосистемы, а значение индуктивного сопротивления приравнивать как к полному сопротивлению энергосистемы (на точность расчетов это никак не скажется). В этом случае значение (в Омах) индуктивное (полное) сопротивление энергосистемы определяется по формуле 2-7 [Л3. с. 28].

После того как определили индуктивное сопротивление системы по формуле 2-7 [Л3. с. 28], данное сопротивление нужно привести к стороне НН по формуле 2-6 [Л3. с. 28].

Индуктивное сопротивление системы, также можно определить по формулам представленных в ГОСТ 28249-93:

Как мы видим формула 1 из ГОСТ 28249-93 соответствует формулам 2-6, 2-7 из [Л3. с. 28].

Пример

Определить сопротивление энергосистемы, учитывая, что ток КЗ со стороны энергосистемы на зажимах ВН трансформатора 6/0,4 кВ составляет в максимальном режиме – 19 кА, в минимальном – 13 кА.

Решение

Определяем индуктивное сопротивление энергосистемы по формулам 2-6, 2-7.

Сопротивление энергосистемы в максимальном режиме, приведенное к напряжению 0,4 кВ:

Сопротивление энергосистемы в минимальном режиме, приведенное к напряжению 0,4 кВ:

Значения (в мОм) полного (zт), активного (rт) и индуктивного (хт) сопротивления понижающего трансформатора приведенных к стороне НН определяются по формулам: 2-8, 2-9, 2-10 [Л3. с. 28].

На большинстве трансформаторов 10(6)/0,4 кВ имеется возможность регулирования напряжения путем переключения без возбуждения (ПБВ) при отключенном от сети трансформаторе как со стороны высшего так и низшего напряжения. Напряжение регулируется со стороны высшего напряжения на величину ±2х2,5% от номинального значения.

Для трансформаторов с пределом регулирования ПБВ ±2х2,5%, полное сопротивление будет изменятся в пределах:

Значения индуктивного и активного сопротивления трансформатора по ГОСТ 28249-93 определяются по формулам:

Как видно, формулы из ГОСТ 28249-93 совпадают с формулами приведенными в [Л3. с. 28].

Для упрощения расчета активного и индуктивного сопротивления тр-ра, можно использовать таблицу 2-4 [Л3. с. 29] для схем соединения обмоток трансформатора Y/Yo и ∆/Yo. Причем для схем соединения обмоток трансформатора ∆/Yo, значения активного (r0) и индуктивного (х0) сопротивления нулевой последовательности равны значениям активного и индуктивного сопротивления прямой последовательности: r0 = rт и х0 = хт.

Пример

Определить сопротивление трансформатора ТМ 50/6 со схемой соединения обмоток ∆/Yо.

Решение

По справочным данным определяем технические данные трансформатора: Sном. = 50 кВА, Uном.ВН = 6,3 кВ, Uном.НН = 0,4 кВ, Uкз = 4%, ∆Ркз=1,1 кВт.

Определяем полное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по формуле 2-8:

Определяем активное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по формуле 2-9:

Определяем индуктивное сопротивление трансформатора для стороны 0,4 кВ по формуле 2-10:

Значения активного и индуктивного сопротивления кабелей определяются по формуле 2-11 [Л3. с. 29].

Сопротивление шин и шинопроводов длиной 5м и меньше, можно не рассчитывать, так как они не влияют на значение токов КЗ.

Значения активного и индуктивного сопротивления шин и шинопроводов определяется аналогично кабелям.

Зная расстояние между прямоугольными шинами, можно приближенно определить индуктивное сопротивление (мОм/м) по формуле 2-12 [Л3. с. 29].

Пример

Определить активное и индуктивное сопротивление алюминиевых шин сечением 60х8 мм2 от трансформатора ТМ-630/6 до распределительного щита 0,4 кВ, общая длина проложенных от трансформатора до РП-0,4 кВ составляет 10 м. В данном примере определим сопротивление шин, когда шины находятся как в горизонтальном положении, так и в вертикальном.

Решение

4.1 Определим активное и индуктивное сопротивление шин при горизонтальном расположении.

По таблице 2.6 определяем погонное активное сопротивление r_уд. = 0,074 мОм/м, индуктивное сопротивление определяем по формуле 2-12 [Л3. с. 29].

где: расстояние между шинами первой и второй фазы а₁₂ = 200 мм, между второй и третью а₂₃ = 200 мм, между первой и третью а₁₃ = 200 + 60 + 200 = 460 мм, а среднегеометрическое расстояние:

Сопротивление шин от тр-ра до РП-0,4 кВ:

4.2 Определим активное и индуктивное сопротивление шин при вертикальном расположении

При вертикальном расположении шин, активное сопротивление не изменяется, а индуктивное сопротивление составляет:

где: расстояние между шинами первой и второй фазы а₁₂ = 200 мм, между второй и третью а₂₃ = 200 мм, между первой и третью а₁₃ = 200 + 8 + 200 = 408 мм, а среднегеометрическое расстояние:

Сопротивление шин от тр-ра до РП-0,4 кВ:

Активное и индуктивное сопротивления линий определяется по той же формуле 2-11 [Л3. с. 29], что и кабели.

Значение индуктивного сопротивления для проводов из цветных металлов можно приближенно принимать равным 0,3 мОм/м, активного по табл. 2.8.

Для стальных проводов активное и индуктивное сопротивление определяется исходя из конструкции провода и значения протекающего по нему тока. Зависимость эта сложная и математическому расчету не поддается, из-за большого количества переменных (сечение провода, температура окружающего воздуха, которая постоянно меняется в течении года, времени суток; нагревом провода током КЗ), которые влияют на значение сопротивление стальных проводов.

Поэтому учесть все эти зависимости практически не возможно и на практике активное сопротивление условно принимают при температуре 20°С и определяют по кривым зависимости стальных проводов от проходящего по ним токам, представленных в приложениях П23-П27 [Л4. с. 80-82].

Активное и индуктивное сопротивление для проводов самонесущих изолированных (СИП) определяют по таблицам Б.1, Б.2 [Л5. с. 23-26].

Номинальные параметры реактора уже заданы в обозначении самого реактора типа РТТ и РТСТ. Например у реактора типа РТТ-0,38-100-0,15:

0,38 – номинальное напряжение 380 В;
100 – номинальный ток 100 А;
0,15 – индуктивное сопротивление при частоте 50 Гц равно 150 мОм.

Активное сопротивление для исполнения У3 (алюминиевая обмотка) — 17 мОм, для исполнения Т3 (медная обмотка) – 16 мОм.

Значения активных и индуктивных сопротивлений трансформаторов тока принимаются по приложению 5 таблица 20 ГОСТ 28249-93. Активным и индуктивным сопротивлением одновитковых трансформаторов (на токи более 500 А) при расчетах токов КЗ можно пренебречь.

Согласно [Л3. с. 32] для упрощения расчетов, сопротивления трансформаторов тока не учитывают ввиду почти незаметного влияния на токи КЗ.

Приближенные значения сопротивлений разъемных контактов коммутационных аппаратов напряжением до 1 кВ определяются по приложению 4 таблица 19 ГОСТ 28249-93. При приближенном учете сопротивление коммутационных аппаратов принимают — 1 мОм.

Значения сопротивления контактных соединений кабелей и шинопроводов определяют по приложению 4 таблицы 17,18 ГОСТ 28249-93. Для упрощения расчетов, данными сопротивлениями можно пренебречь. При приближенном учете сопротивлений контактов принимают: • rк = 0,1 мОм — для контактных соединений кабелей;
• rк = 0,01 мОм — для шинопроводов.

1. Рекомендации по расчету сопротивления цепи «фаза-нуль». Главэлектромонтаж. 1986 г.
2. ГОСТ 28249-93 – Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ.
3. Беляев А.В. Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сети 0,4 кВ. Учебное пособие. 2008 г.
4. Голубев М.Л. Расчет токов короткого замыкания в электросетях 0,4 — 35 кВ. 2-e изд. 1980 г.
5. ТУ 16-705.500-2006. Провода самонесущие изолированные и защищенные для воздушных линий электропередач.

Цепь с активным сопротивлением — Знаешь как

Содержание статьи

Напряжение и ток

Цепь, изображенная на рис. 5-17, обладает активным сопротивлением г и индуктивностью L. Примером такой цепи может служить катушка любого электромагнитного прибора или аппарата.

При прохождении переменного тока i в цепи будет индуктироваться э. д. с. самоиндукции e_L.

Согласно второму правилу Кирхгофа u + e_L = ir

откуда напряжение на зажимах цепи

и = it — e_L = ir + L (di/dt)= ua + u

Первая слагающая u_а = ir называется активным напряжением, мгновенное значение которого пропорционально току, а вторая u_L = — e_L = L(di/dt) реактивным напряжение м, мгновенное значение которого пропорционально скорости изменения тока.

Если ток изменяется по закону синуса

i — I_м sin ωt

то активное напряжение

u_а = ir = I_мr sin ωt = U_а _м sin ωt

Рис. 5-17, Цепь с активным сопротивлением и индуктивностью.

Оно изменяется также синусоидально, совпадая по фазе с током.

Амплитудное значение активного напряжения

U_а _м= I_мr,

а действующее значение

U_а = Ir,

Реактивное напряжение

u_L = L di/dt = ωLI_M cos ωt = U_L_м sin(ωt + π/2)

Оно изменяется синусоидально, опережая по фазе ток на 90°.

Амплитудное значение реактивного напряжения

U_L_м = ωLI_M

а действующее значение

U_L = ωLI = x_LI

Напряжение на зажимах цепи

и= и_a + u_L = U_а _м sin ωt + U_L_M sin (ωt + π/2) = U_Msin (ωt + φ).

Напряжение на зажимах изменяется синусоидально, опережая ток по фазе на угол φ.

На рис. 5-18 показаны графики; i, и_a, u_L и и, а на рис. 5-19 — векторная диаграмма цепи. На диаграмме векторы напряжений U, U_a и U_L образуют прямоугольный треугольник напряжений, из которого непосредственно следует соотношение, связывающее эти величины:

U=√(U²_a + U²_L) .

Аналогичная зависимость имеет место и для амплитудных значений

Угол сдвига фаз между напряжением на зажимах

Рис 5-18. Графики тока и напряжения в цепи с активным сопротивлением и индуктивностью.

Рис 5-19. Векторная диаграмма цепи с активным сопротивлением и индуктивностью.

цепи и током в ней находится из треугольника напряжений по одной из формул

cos φ = U_a/U и tg φ = U_L/U_a

Чем больше реактивное напряжение по сравнению с активным, тем на больший угол ток отстает по фазе от напряжения на зажимах цепи.

Сопротивления цепи

Уравнение (5-30) можно переписать в следующем виде

U = √(Ir)² + (Ix_L)² = I√r² + x²_L = Iᴢ

откуда ток в цепи

I = U/z = U / √(r² + x²_L)

Величина

z = √(r² + x²_L) = √(r² + ωL)²

называется полным сопротивлением цепи.

Сопротивления r, x_L и z графически можно изобразить сторонами прямоугольного треугольника — треугольника сопротивлении (рис. 5-20), который можно получить из треугольника напряжений, уменьшив каждую из его сторон в I раз.

Так как треугольники сопротивлений и напряжений подобны, то угол сдвига φ между напряжением и током, равный углу между сторонами треугольника z и r, можно определить через

cos φ = U_a /U

Рис 5-20. Треугольник сопротивлений цепи с активным сопротивлением и индуктивностью

Мощности

Мгновенное значение мощности р = ui = U_м sin (ωt + φ) I_м sin ωt = U_мI_м sin (ωt + φ) sin ωt Учитывая, что

sin (со/ + φ) sin ωt = 1/2 cos φ — 1/2 cos (2ωt + φ)

а также (5-28), можно написать другое выражение ной мощности

Р = UI cos φ — UI cos (2ωt + φ)

Написанное выражение состоит из двух членов: постоянного, независимого от времени UI cos φ и переменного си-

нусоидального UI cos (2ωt + φ). Среднее значение мощности за период, которым обычно пользуются при расчете цепей переменного тока, будет равно постоянному члену UI cos φ, так как среднее значение за период синусоидальной функции равно нулю.

Таким образом, среднее значение мощности цепи равно произведению действующих значений напряжения и тока, умноженному на cos φ, т.е.

P = UI cos φ.

Так как U cos φ = U r/z = Ir = U_a,

то

P = U_аI = I₂r

Следовательно, средняя мощность цепи равна среднему значению мощности в активном сопротивлении. Поэтому среднюю мощность любой цепи называют; еще и активной мощностью.

Реактивная мощность цепи:

Q = U_LI= I²x_L = I²z sin φ = UI sin φ

т.е. реактивная мощность цепи равна произведению действующих значений напряжения и тока, умножен ному на sin φ.

Рис.5-21. Треугольник мощностей

Полной мощностью цепи называется произведение действующих значений напряжения и тока, т. е.

S = UI

Учитывая, что sin² φ + cos² φ = 1 можно написать: (UI cos φ)² + (UI sin φ)² = (UI)²

или, что то же,

P² + Q² = S²,

следовательно,

S = √(P² + Q²)

Мощности Р, Q и S графически можно изобразить сторонами прямоугольного треугольника — треугольника мощностей (рис 5-21), который можно получить из треугольника напряжений, умножая на I все его стороны.

т.е отношение активной мощности к полной называется коэффициентом мощности.

Единица полной мощности с называется вольт-ампер (в •а).

Необходимость применения понятия полной мощности обусловлена тем, что конструкция, габариты, вес и стоимость машины или аппарата определяются их номинальной полной мощностью S_н = U_нI_н а полная мощность S при том или ином режиме работы их определяет степень их использования.

Статья на тему Цепь с активным сопротивлением

Активное реактивное и полное сопротивление. Треугольники сопротивлений — Студопедия
Активное сопротивление
, где — импеданс, — величина активного сопротивления, — величина реактивного сопротивления, — мнимая единица.
Активное сопротивление — сопротивление электрической цепи или её участка, обусловленное необратимыми превращениями электрической энергии в другие виды энергии (в тепловую).
Реактивное сопротивление
Реактивное сопротивление — электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии переменным током электрическому илимагнитному полю (и обратно).
Реактивное сопротивление определяет мнимую часть импеданса:
, где — импеданс, — величина активного сопротивления, — величина реактивного сопротивления, — мнимая единица.
В зависимости от знака величины какого-либо элемента электрической цепи говорят о трёх случаях:
— элемент проявляет свойства индуктивности.
— элемент имеет чисто активное сопротивление.
— элемент проявляет ёмкостные свойства.
Величина реактивного сопротивления может быть выражена через величины индуктивного и ёмкостного сопротивлений:
Индуктивное сопротивление ( ) обусловлено возникновением ЭДС самоиндукции в элементе электрической цепи. Изменение тока и, как следствие, изменение его магнитного поля вызывает препятствующее изменению этого тока ЭДС самоиндукции. Величина индуктивного сопротивления зависит от индуктивности элемента и частоты протекающего тока:
Ёмкостное сопротивление ( ). Величина ёмкостного сопротивления зависит от ёмкости элемента и также частоты протекающего тока :

Здесь — циклическая частота, равная .
Прямая и обратная зависимость этих сопротивлений от частоты тока приводит к тому, что с увеличением частоты всё бо?льшую роль начинает играть индуктивное сопротивление и всё меньшую ёмкостное.
Полное сопротивление
Полное сопротивление (z) — это векторная сумма всех сопротивлений: активного, емкостного и индуктивного.
Треугольники сопротивлений
Если стороны треугольника напряжений (155, а) разделить на ток I (.155, б), то углы треугольника от этого не изменятся, и мы получим новый треугольник, подобный первому — треугольник сопротивлений (155, в).
В треугольнике сопротивления, показанном на рис, все стороны обозначают сопротивления, причем гипотенуза его является полным или кажущимся сопротивлением цепи.
Из треугольника сопротивлений видно, что полное или кажущееся сопротивление Z равно геометрической сумме активного R и индуктивного X_l сопротивлений.

Применяя теорему Пифагора к треугольнику сопротивлений, получаем:
Что такое активное сопротивление переменного тока?
Активное и реактивное сопротивление — сопротивлением в электротехнике называется величина, которая характеризует противодействие части цепи электрическому току. Это сопротивление образовано путем изменения электрической энергии в другие типы энергии. В сетях переменного тока имеется необратимое изменение энергии и передача энергии между участниками электрической цепи.
При необратимом изменении электроэнергии компонента цепи в другие типы энергии, сопротивление элемента является активным. При осуществлении обменного процесса электроэнергией между компонентом цепи и источником, то сопротивление реактивное.
В электрической плите электроэнергия необратимо преобразуется в тепло, вследствие этого электроплита имеет активное сопротивление, так же как и элементы, преобразующие электричество в свет, механическое движение и т.д.
В индуктивной обмотке переменный ток образует магнитное поле. Под воздействием переменного тока в обмотке образуется ЭДС самоиндукции, которая направлена навстречу току при его увеличении, и по ходу тока при его уменьшении. Поэтому, ЭДС оказывает противоположное действие изменению тока, создавая индуктивное сопротивление катушки.
С помощью ЭДС самоиндукции осуществляется возвращение энергии магнитного поля обмотки в электрическую цепь.
В итоге обмотка индуктивности и источник питания производят обмен энергией. Это можно сравнить с маятником, который при колебаниях преобразует потенциальную и кинетическую энергию. Отсюда следует, что сопротивление индуктивной катушки имеет реактивное сопротивление.
Самоиндукция не образуется в цепи постоянного тока, и индуктивное сопротивление отсутствует. В цепи емкости и источника переменного тока изменяется заряд, значит между емкостью и источником тока протекает переменный ток. При полном заряде конденсатора его энергия наибольшая.
В цепи напряжение емкости создает противодействие течению тока своим сопротивлением, и называется реактивным. Между конденсатором и источником происходит обмен энергией.
После полной зарядки емкости постоянным током напряжение его поля выравнивает напряжение источника, поэтому ток равен нулю.
Конденсаторикатушкав цепи переменного тока работают некоторое время в качестве потребителя энергии, когда накапливают заряд. И также работают в качестве генератора при возвращении энергии обратно в цепь.
Если сказать простыми словами, то активное и реактивное сопротивление – это противодействие току снижения напряжения на элементе схемы. Величина снижения напряжения на активном сопротивлении имеет всегда встречное направление, а на реактивной составляющей – попутно току или навстречу, создавая сопротивление изменению тока.
Настоящие элементы цепи на практике имеют все три вида сопротивления сразу. Но иногда можно пренебречь некоторыми из них ввиду незначительных величин. Например, емкость имеет только емкостное сопротивление (при пренебрежении потерь энергии), лампы освещения имеют только активное (омическое) сопротивление, а обмотки трансформатора и электромотора – индуктивное и активное.
Содержание
1 Активное сопротивление
2 Реактивное сопротивление
3 Тип сопротивления, определяющий соотношение напряжения и тока на емкостной и индуктивной нагрузке, не обусловленное количеством израсходованной электроэнергии, называется реактивным сопротивлением. Оно имеет место только при переменном токе, и может иметь отрицательное и положительное значение, в зависимости от направления сдвига фаз тока и напряжения. При отставании тока от напряжения величина реактивной составляющей сопротивления имеет положительное значение, а если отстает напряжение от тока, то реактивное сопротивление имеет знак минус.
4 Активное и реактивное сопротивление, свойства и разновидности
5 Треугольник сопротивлений
6 Если изобразить это выражение в виде графика, то получится треугольник сопротивлений. Он образуется, если рассчитать последовательную цепь всех трех видов сопротивлений. По этому треугольному графику можно увидеть, что катеты представляют собой активное и реактивное сопротивление, а гипотенуза является полным сопротивлением.
7 Похожие темы:
8 Активное сопротивление
9 Реактивное сопротивление
10 Конденсатор обладает реактивным сопротивлением благодаря своей ёмкости. Его сопротивление с увеличением частоты тока уменьшается, что позволяет его активно использовать в электронике в качестве шунта переменной составляющей тока. Сопротивление конденсатора можно рассчитать по формуле
11 Треугольник сопротивлений
Активное сопротивление
В цепи действия напряжения и тока, создает противодействие, снижения напряжения на активном сопротивлении. Падение напряжения, созданное током и оказывающее противодействие ему, равно активному сопротивлению.
При протекании тока по компонентам с активным сопротивлением, снижение мощности становится необратимым. Можно рассмотреть резистор, на котором выделяется тепло.Выделенное тепло не превращается обратно в электроэнергию.
Активное сопротивление, также может иметь линия передачи электроэнергии, соединительные кабели, проводники, катушки трансформаторов, обмотки электромотора и т. д.Отличительным признаком элементов цепи, которые обладают только активной составляющей сопротивления, является совпадение напряжения и тока по фазе. Это сопротивление вычисляется по формуле:R = U/I, где R– сопротивление элемента,U– напряжение на нем, I– сила тока, протекающего через элемент цепи.На активное сопротивление влияют свойства и параметры проводника: температура, поперечное сечение, материал, длина.
Реактивное сопротивление
Тип сопротивления, определяющий соотношение напряжения и тока на емкостной и индуктивной нагрузке, не обусловленное количеством израсходованной электроэнергии, называется реактивным сопротивлением. Оно имеет место только при переменном токе, и может иметь отрицательное и положительное значение, в зависимости от направления сдвига фаз тока и напряжения. При отставании тока от напряжения величина реактивной составляющей сопротивления имеет положительное значение, а если отстает напряжение от тока, то реактивное сопротивление имеет знак минус.

Активное и реактивное сопротивление, свойства и разновидности
Рассмотрим два вида этого сопротивления: емкостное и индуктивное.
Для трансформаторов, соленоидов, обмоток генераторов и моторов характерно индуктивное сопротивление. Емкостный вид сопротивления имеют конденсаторы. Чтобы определить соотношение напряжения и тока, нужно знать значение обоих видов сопротивления, которое оказывает проводник.
Реактивное сопротивление образуется при помощи снижения реактивной мощности, затраченной на образование магнитного поля в цепи. Снижение реактивной мощности создается путем подключения к трансформатору прибора с активным сопротивлением.
Конденсатор, подключенный в цепь, успевает накопить только ограниченную часть заряда перед изменением полярности напряжения на противоположный. Поэтому ток не снижается до нуля, так как при постоянном токе. Чем ниже частота тока, тем меньше заряда накопит конденсатор, и будет меньше создавать противодействие току, что образует реактивное сопротивление.
Иногда цепь имеет реактивные компоненты, но в результате реактивная составляющая равна нулю. Это подразумевает равенство фазного напряжения и тока. В случае отличия от нуля реактивного сопротивления, между током и напряжением образуется разность фаз.
Катушка имеет индуктивное сопротивлением в схеме цепи переменного тока.
В идеальном виде ее активное сопротивление не учитывают. Индуктивное сопротивление образуется с помощью ЭДС самоиндукции. При повышении частоты тока возрастает и индуктивное сопротивление.
На индуктивное сопротивление катушки оказывает влияние индуктивность обмотки и частота в сети.
Конденсатор образует реактивное сопротивление из-за наличия емкости. При возрастании частоты в сети его емкостное противодействие (сопротивление) снижается. Это дает возможность активно его применять в электронной промышленности в виде шунта с изменяемой величиной.
Треугольник сопротивлений
Схема цепи, подключенной к переменному току, имеет полное сопротивление, которое можно определить в виде суммы квадратов реактивного и активного сопротивлений.
Если изобразить это выражение в виде графика, то получится треугольник сопротивлений. Он образуется, если рассчитать последовательную цепь всех трех видов сопротивлений.
По этому треугольному графику можно увидеть, что катеты представляют собой активное и реактивное сопротивление, а гипотенуза является полным сопротивлением.

Похожие темы:
[ads-pc-1]
Ток и напряжение.
При включении в цепь переменного тока активного сопротивления R (рис. 175, а) напряжение и источника создает в цепи ток i. Если напряжение и изменяется по синусоидальному закону u = Uтsin ?t, то ток i также изменяется синусоидально:
i = Iтsin ?t
При этом
Iт= Uт/ R
Таким образом, ток и напряжение изменяются по одному и тому же закону; они одновременно достигают своих максимальных значений и одновременно проходят через нуль (рис.
175,б). Следовательно,при включении в цепь переменного тока активного сопротивления ток и напряжение совпадают по фазе (рис. 175, в).
Если обе части равенства Iт= Uт/ Rразделить на ?2, то получим выражение закона Ома для рассматриваемой цепи для действующих значений напряжения и тока:
I = U / R
Следовательно, для цепи переменного тока, содержащей только активное сопротивление, этот закон имеет такую же математическую форму, как и для цепи постоянного тока.
Электрическая мощность.Электрическая мощность р в цепи с активным сопротивлением в любой момент времени равна произведению мгновенных значений силы тока i и напряжения и. Следовательно, мгновенная мощность р не является постоянной величиной, как при постоянном токе, а изменяется по кривой (см.
рис. 175,б). Эту кривую можно также получить графически, перемножая ординаты кривых силы тока i и напряжения и при различных углах ?t.
Изменение мощности происходит с двойной частотой ?t по отношению к изменению тока и напряжения, т. е. один период изменения мощности соответствует половине периода изменения тока и напряжения.
Все значения мощности являются положительными. Физически положительное значение мощности означает, что энергия передается от источника электрической энергии к приемнику. Максимальное значение мощности при ?t = 90° и ?t = 270°
Pmax= UтIт= 2UI
Рис. 175. Схема включения в цепь переменного тока активного сопротивления (а), кривые тока i, напряжения и, мощности р (б) и векторная диаграмма (в)
Практически об энергии W, создаваемой электрическим током, судят не по максимальной мощности, а по средней мощности Рср= Р, так как эта энергия может быть выражена как произведение среднего значения мощности Р на время протекания тока:
W = Pt.
Кривая мгновенной мощности симметрична относительно линии АБ, которая соответствует среднему значению мощности Р. Поэтому
P = Pmax/ 2 = UI
Используя формулу (67) закона Ома, активную мощность можно выразить также в виде P = I2R или P=U2/R.
В электротехнике среднюю мощность, потребляемую активным сопротивлением, обычно называют активной мощностью, или просто мощностью, и обозначают буквой Р.
Поверхностный эффект. Следует отметить, что активное сопротивление проводников в цепи переменного тока всегда больше их сопротивления в цепи постоянного тока.
Переменный ток i не протекает равномерно по всему поперечному сечению проводника, как постоянный ток i, а вытесняется на его поверхность (рис. 176, а). Поэтому полезное сечение проводника как бы уменьшается и сопротивление его при переменном токе возрастает.
Это явление носит название поверхностного эффекта. Неравномерное распределение переменного тока по поперечному сечению проводника объясняется действием э. д.
с. самоиндукции, индуцированной в проводнике магнитным полем, которое создается проходящим по проводнику током I. Это магнитное поле действует не только в пространстве, окружающем проводник (внешний поток Ф2), но и внутри самого проводника (внутренний поток Ф2) (рис.
176,б). Поэтому слои проводника, расположенные ближе к его центру, будут охватываться большим магнитным потоком, чем слои, расположенные ближе к его поверхности, и э. д.
с. самоиндукции, индуцированная во внутренних слоях, будет большей, чем во внешних. Поскольку э.
д. с. самоиндукции препятствует изменению
Рис. 176. Схема протекания постоянного I и переменного i токов по проводнику (а) и возникновение поверхностного эффекта (б)
Рис. 177. Схема термообработки деталей токами высокой частоты: 1 — высокочастотный индуктор; 2 — закаливаемая деталь; 3 — разогретый слой
тока, последний будет стремиться пройти там, где э. д.
с. самоиндукции имеет наименьшее значение, т. е.
пройдет преимущественно по поверхностным слоям проводника. В результате этого плотность тока У в поверхностных слоях будет больше, чем во внутренних. Чем больше частота тока, тем больше э.
д. с. самоиндукции индуцируется во внутренних слоях проводника и тем в большей степени ток вытесняется на поверхность.
При частоте 50 Гц увеличение сопротивления медных и алюминиевых проводников при малом их диаметре практически ничтожно, и сопротивление таких проводников в цепях переменного и постоянного тока можно считать одинаковым. Но для медных и алюминиевых проводников диаметром свыше 10 мм, а для стальных проводников при еще меньших диаметрах необходимо при расчетах учитывать влияние поверхностного эффекта на их активное сопротивление.
При токах высокой частоты, принятых в радиотехнике, телевидении и различных высокочастотных установках, с целью лучшего использования металла проводников их обычно изготовляют полыми.
На свойстве переменного тока высокой частоты протекать, главным образом, по поверхности проводников основаны различные методы высокочастотной закалки и термообработки.
Например, при высокочастотной термообработке деталей вихревыми токами (рис. 177) эти токи индуцируются в основном в поверхностном слое металла. Они быстро разогревают поверхностные слои обрабатываемой детали, раньше, чем ее внутренняя часть успеет заметно нагреться за счет теплопроводности металла.
[ads-pc-2]
В электрической цепи переменного токасуществует два вида сопротивлений:активноеи реактивное. Это является существенным отличием от цепей постоянного тока.
Активное сопротивление
При прохождении тока через элементы, имеющие активное сопротивление, потери выделяющейся мощности необратимы. Примером может служить резистор, выделяющееся на нем тепло, обратно в электрическую энергию не превращается. Кроме резистора активным сопротивлением может обладать линии электропередач, соединительные провода, обмотки трансформатора или электродвигателя.
Отличительной чертой элементов имеющих чисто активное сопротивление – это совпадение по фазе тока и напряжения, поэтому вычислить его можно по формуле
Активное сопротивление зависит от физических параметров проводника, таких как материал, площадь сечения, длина, температура.
Реактивное сопротивление
При прохождении переменного тока через реактивные элементы возникает реактивноесопротивление. Оно обусловлено в первую очередь ёмкостями и индуктивностями.
Индуктивностью в цепи переменного тока обладает катушка индуктивности, причём в идеальном случае, активным сопротивлением её обмотки пренебрегают. Реактивное сопротивление катушки переменному току создаётся благодаря её ЭДС самоиндукции. Причем с ростом частоты тока, сопротивление также растёт.
Реактивное сопротивление катушки зависит от частоты тока и индуктивности катушки
Конденсатор обладает реактивным сопротивлением благодаря своей ёмкости. Его сопротивление с увеличением частоты тока уменьшается, что позволяет его активно использовать в электронике в качестве шунта переменной составляющей тока.
Сопротивление конденсатора можно рассчитать по формуле

Треугольник сопротивлений
Цепи переменного тока обладают полным сопротивлением. Полное сопротивление цепи определяется как сумма квадратов активного и реактивного сопротивлений
Графическим изображением этого выражения служит треугольник сопротивлений, который можно получить в результате расчёта последовательной RLC-цепи. Выглядит он следующим образом:На треугольнике видно, что катетами являются активное и реактивное сопротивление, а полной сопротивление гипотенуза.Величина и начальная фаза переменного тока, создаваемого переменным напряжением, зависят не только от величины сопротивлений, образующих электрическую цепь, но и от индуктивности и емкости этой цепи.Активное сопротивление в цепи переменного тока.Строго говоря, любая электрическая цепь обладает, кроме сопротивления, также индуктивностью и емкостью. Если по проводнику проходит ток, то вокруг него возбуждается магнитное поле, т.
е. имеют место явления индуктивности. Ток возникает под действием электрического поля на заряды, следовательно, проводник должен обладать емкостью, так как в диэлектрической среде вокруг него возникает поток смещения.Однако в ряде случаев относительная роль двух из трех параметров R, L, С в электрической цепи практически незначительна.
Это позволяет рассматривать подобную цепь как обладающую только сопротивлением, или только индуктивностью, или только емкостью.Мы рассмотрим поочередно условия в трех таких простейших цепях переменного тока.В цепи, содержащей только сопротивление г, синусоидальное напряжени u = Um sin ?t источника электроэнергии создает ток:i = u : r = (Um: r ) sin ?tТак как сопротивление r от времени не зависит, то в этой цепи ток совпадает по фазе с напряжением (рис. 1) и изменяется также синусоидально:i = Imsin ?tздесь:Im= Um: rРисунок 1 Кривые мгновенных значений напряжения и тока в цепи,содержащей только сопротивление r.Разделив последнее выражение на , получим формулу закона Омадля действующих значений напряжения и тока:I = U : rКак видно из формулы, этот закон для цепей переменного тока, содержащих только сопротивление r, имеет такой же вид, как и закон Ома для цепи постоянного тока.В цепи переменного тока сопротивление r называется активным сопротивлением. Это сопротивление, в котором электроэнергия преобразуется в другую форму (в теплоту и др.).Оно может существенно отличаться от сопротивления rпри постоянном токе.
Сопротивление для постоянного тока называют омическим, чтобы отличить его от активного сопротивления для переменного тока.Различие между активным и омическим сопротивлениями обуславливается рядом причин. Одна из них – поверхностный эффект, частичное вытеснение переменного тока в поверхностные слои проводника.Чем больше частота переменного тока, тем это вытеснение значительнее. Из-за поверхностного эффекта сопротивлениеrоказывается уже существенно большим, чем вычисленное по формуле:r = ?
(l : S)Поверхностный эффект создается тем, что переменное магнитное поле индуктирует во внешних слоях проводника меньшую ЭДС самоиндукции, чем во внутренней его части.Особенно сильно поверхностный эффект увеличивает активное сопротивление стальных проводов. На активное сопротивление медных и алюминиевых проводов при промышленной частоте поверхностный эффект существенно влияет только при больших сечениях проводов (свыше 25 кв. мм).Кроме поверхностного эффекта, большое увеличение активного сопротивления электрической цепи могут вызывать потери энергии в переменном электромагнитном поле цепи от гистерезиса и вихревых токов.Поделитесь полезной статьей:
Источники:
electrosam.ru
electrono.ru
electroandi.ru
fazaa.ru
Активное и реактивное сопротивление в цепи переменного тока
В электрической цепи переменного тока существует два вида сопротивлений: активное и реактивное. Это является существенным отличием от цепей постоянного тока.

Активное сопротивление

При прохождении тока через элементы, имеющие активное сопротивление, потери выделяющейся мощности необратимы. Примером может служить резистор, выделяющееся на нем тепло, обратно в электрическую энергию не превращается. Кроме резистора активным сопротивлением может обладать линии электропередач, соединительные провода, обмотки трансформатора или электродвигателя.

Отличительной чертой элементов имеющих чисто активное сопротивление – это совпадение по фазе тока и напряжения, поэтому вычислить его можно по формуле

Активное сопротивление зависит от физических параметров проводника, таких как материал, площадь сечения, длина, температура.

Реактивное сопротивление

При прохождении переменного тока через реактивные элементы возникает реактивное сопротивление. Оно обусловлено в первую очередь ёмкостями и индуктивностями.

Индуктивностью в цепи переменного тока обладает катушка индуктивности, причём в идеальном случае, активным сопротивлением её обмотки пренебрегают. Реактивное сопротивление катушки переменному току создаётся благодаря её ЭДС самоиндукции. Причем с ростом частоты тока, сопротивление также растёт.

Реактивное сопротивление катушки зависит от частоты тока и индуктивности катушки

Конденсатор обладает реактивным сопротивлением благодаря своей ёмкости. Его сопротивление с увеличением частоты тока уменьшается, что позволяет его активно использовать в электронике в качестве шунта переменной составляющей тока.

Сопротивление конденсатора можно рассчитать по формуле

Треугольник сопротивлений

Цепи переменного тока обладают полным сопротивлением. Полное сопротивление цепи определяется как сумма квадратов активного и реактивного сопротивлений

Графическим изображением этого выражения служит треугольник сопротивлений, который можно получить в результате расчёта последовательной RLC-цепи. Выглядит он следующим образом:

На треугольнике видно, что катетами являются активное и реактивное сопротивление, а полной сопротивление гипотенуза.

Просмотров: 21908
Что такое сопротивление? Последовательное и параллельное сопротивление цепи
Сопротивление — это свойство материала, благодаря которому оно противодействует потоку электронов через материал. Это ограничивает поток электрона через материал. Он обозначается (R) и измеряется в омах (Ω).
Когда на резистор подается напряжение, свободные электроны начинают ускоряться. Эти движущиеся электроны сталкиваются друг с другом и, следовательно, противостоят потоку электронов.Противостояние электронов известно как сопротивление. Тепло генерируется, когда атом или молекулы сталкиваются друг с другом.
Содержание:

Объяснение:
Сопротивление любого материала зависит от двух факторов
Форма материала
Тип материала (из какого материала он состоит)
Количественно оно получено по закону Ома как сопротивление, оказываемое материалом, когда через него протекает ток I ампер с разностью потенциалов (V) по материалу.Это дается уравнением, показанным ниже

Где R — это сопротивление, V — это напряжение, а I — ток в цепи.
Из приведенного выше уравнения (1) видно, что сопротивление прямо пропорционально напряжению и обратно пропорционально току цепи. Это также дано как

Где,
R — сопротивление любого проводника или материала, измеренное в омах.
ρ — удельное сопротивление материала и измеряется в омметре
l — длина материала или проводника в метрах
A — площадь поперечного сечения проводника в квадратных метрах
Сопротивление любого проводящего материала прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника.

Удельное сопротивление ( ρ ) определяется как способность проводника или материала противостоять электрическому току. Сопротивление любого проводника измеряется прибором, известным как Омметр.
Столкновение атомов со свободными электронами вызывает нагревание, когда электрический ток протекает через любой проводник или материал. Если ток I ампер проходит через проводник, а разность потенциалов составляет V вольт через проводник, то мощность, потребляемая резистором, определяется уравнением (3), показанным ниже

Как мы знаем V = IR

Энергия теряется в сопротивлении в виде тепла и получается как

Положив значение P из уравнения (3) в уравнение (4), получим

Поскольку мы знаем I = V / R, следовательно, положив значение I в уравнение (5), мы получим

Вышеупомянутое уравнение (6) показывает уравнение для потери энергии в форме тепла.
Типы Сопротивления
Существует в основном два типа сопротивления
Это похоже на нормальное сопротивление цепи, заданное как R = V / I. Определяет рассеиваемую мощность в электрической цепи. Он также определяется как наклон линии от начала координат через различные точки кривой.
Он также известен как инкрементное или динамическое сопротивление цепи. Это производная от отношения напряжения к току. Дифференциальное сопротивление дается по формуле, приведенной ниже

Серия
и параллельное сопротивление в цепи
Схема сопротивления серии
Если различные сопротивления предполагают, что R ₁, R ₂, R ₃, соединенные вместе последовательно, как показано на рисунке ниже, называется последовательной цепью сопротивления
Эквивалентное или полное сопротивление дается уравнением

Параллельная цепь сопротивления
Различные сопротивления предполагают, что R ₁, R ₂, R ₃ соединены параллельно друг с другом, как показано в схеме ниже, называется схемой параллельного сопротивления.
Эквивалентное или полное сопротивление дается уравнением

Это все о сопротивлении.
,
Что такое электрическое сопротивление? Определение, Единица, Удельное сопротивление, Удельное сопротивление и Законы Сопротивления
Определение : Электрическое сопротивление определяется как трудность, возникающая в потоке электронов. Проводник имеет свободные электроны. Когда напряжение или разность потенциалов приложены к проводнику, свободные электроны начинают двигаться в определенном направлении. Во время движения эти электроны сталкиваются с атомами и молекулами проводника.Атомы или молекулы создают препятствие в потоке электронов. Это препятствие называется сопротивлением.
Электрическое сопротивление подается в цепь через резистор. Сопротивление показывает соотношение между приложенным напряжением и потоком зарядов. Сопротивление обратно пропорционально току
Единица : Сопротивление измеряется в омах (килоом) и обозначается символами ῼ (или kῼ) . Считается, что провод имеет сопротивление 1 Ом, если через него пропускается ток в один ампер.
Закон сопротивления
Каждый материал должен обладать сопротивлением. Материал, который имеет хорошую проводимость, имеет низкое сопротивление, тогда как материал, который имеет низкую проводимость, имеет высокое сопротивление. Омметр измеряет электрическое сопротивление. Омметр подключен к клемме цепи, сопротивление которой должно измеряться. Сопротивление провода зависит от следующих факторов. Эти факторы
Сопротивление провода прямо пропорционально его длине, л, , т.е. R ∝ l.
Сопротивление провода обратно пропорционально его площади поперечного сечения ( a ).

, где ρ — постоянная пропорциональности, также называемая удельным сопротивлением материала проволоки. Значения ρ зависят от природы (атомная структура) материалов.
Сопротивление проволоки зависит от природы (атомной структуры) материала, из которого изготовлена проволока.
Сопротивление провода зависит от температуры провода.
Удельное сопротивление материала
Удельное сопротивление материала определяется как сопротивление, обеспечиваемое длиной в один метр провода (заданной площади), площадь поперечного сечения которого составляет один квадратный метр. Сопротивление провода дано как
Если, l = 1 метр; a = 1 м ², тогда сопротивление провода составляет R = ρ
Вместо проволоки, если берется куб со стороны метра данного материала и учитываются две их противоположные стороны, тогда сопротивление определяется соотношением, показанным ниже.

Следовательно, сопротивление, предлагаемое между двумя противоположными двумя гранями однометрового куба данного материала, называется удельным сопротивлением материала.
Единица измерения: Сопротивление провода определяется по уравнению

Также из приведенного выше уравнения получаем,

Подставляя единицы различных величин в единицах СИ, получаем

Следовательно, единицей удельного сопротивления является омметр в единицах СИ.
Удельное сопротивление материала
Удельное сопротивление или удельное сопротивление — это сопротивление длины единицы и площади поперечного сечения единицы материала. Измеряется в омметре.
,
Разница между сопротивлением и импедансом
Разница между сопротивлением и сопротивлением и сопротивлением объясняется ниже с учетом различных факторов, таких как базовое определение сопротивления и сопротивления, тип схемы, в которой они работают, элементы, от которых они зависят, их символическое представление, реальное и воображаемое числа, влияние частоты на них, фазовый угол, рассеиваемая мощность и запас энергии.
Разница между сопротивлением и импедансом приведена ниже в табличной форме .
Импеданс
ОСНОВАНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ИМПЕДАНС
Определение Сопротивление протеканию тока в электрической цепи называется сопротивлением. Оппозиция, предлагаемая потоку тока в цепи переменного тока из-за сопротивления, емкости и индуктивности, называется импедансом.
Контур Сопротивление возникает в цепи переменного и постоянного тока. Импеданс возникает только в цепи переменного тока.
Элементы Это вклад резистивного элемента в цепи. Это вклад сопротивления и реактивного сопротивления.
Символ Обозначается R Обозначается Z
Действительное и мнимое значение Сопротивление — это простое значение, состоящее только из действительных чисел.Например: 3,4 Ом, 6,2 Ом и т. Д. Импеданс — это сложное значение, состоящее из действительных и мнимых значений. Например: R + ij
Частота Сопротивление является постоянным в цепи и не изменяется в зависимости от частоты переменного или постоянного тока. Импеданс изменяется в зависимости от частоты переменного тока.
Фазовый угол Сопротивление не имеет фазового угла. имеет величину и фазовый угол.
Рассеиваемая мощность и накопленная энергия Представляет только рассеиваемую мощность в любом материале, если он находится в электромагнитном поле. При хранении в электромагнитном поле оно отражает как рассеиваемую мощность, так и запасенную энергию.
Сопротивление просто определяется как сопротивление току в цепи.
Импеданс
— это сопротивление потоку переменного тока из-за любых трех компонентов, которые являются резистивными, индуктивными или емкостными. Это комбинация сопротивления и реактивного сопротивления в цепи.
Различные различия между сопротивлением и импедансом подробно описаны ниже.
Оппозиция предложила поток тока в электрической цепи, будь то переменный или постоянный ток, известный как сопротивление. Оппозиция, предлагаемая потоку тока в цепи переменного тока из-за сопротивления, емкости и индуктивности, называется импедансом.
Сопротивление возникает в цепи переменного и постоянного тока, тогда как полное сопротивление имеет место только в цепи переменного тока.
Сопротивление — это вклад резистивного элемента в цепь, тогда как вклад сопротивления и реактивного сопротивления формирует сопротивление.
Сопротивление обозначается (R), а сопротивление — (Z).
Сопротивление — это простая величина, состоящая только из действительных чисел. Пример: 3,4 Ом, 6,2 Ом и т. Д. Импеданс состоит из действительных и мнимых чисел. Пример: R + ij, где R — действительное число, а ij — мнимая часть.
Сопротивление цепи не изменяется в зависимости от частоты переменного или постоянного тока, тогда как полное сопротивление изменяется с изменением частоты.
Импеданс
имеет как амплитуду, так и фазовый угол, тогда как у сопротивления нет фазового угла.
Сопротивление, если оно сохраняется в электромагнитном поле, представляет собой рассеяние мощности в любом материале. Точно так же, если импеданс подвергается воздействию магнитного поля, он представляет собой рассеивание мощности и накопление энергии.
,
Сопротивление переключения в автоматическом выключателе — определение и объяснение
Фиксированное соединение сопротивления параллельно с контактным пространством или дугой называется переключением сопротивления. Резистивное переключение используется в автоматических выключателях, имеющих высокое после нулевого сопротивления контактное пространство. Переключение сопротивления в основном используется для снижения напряжения перезапуска и скачка переходного напряжения.
Сильное напряжение возникает в системе по двум причинам: во-первых, из-за обрыва тока низкого напряжения, а во-вторых, из-за обрыва емкостного тока.Сильное напряжение может поставить под угрозу работу системы. Этого можно избежать, используя резистивное переключение (путем подключения резистора через контакты автоматического выключателя).

При возникновении ошибки контакты размыкателя цепи размыкаются, и между контактами возникает дуга. Когда дуга шунтируется сопротивлением R , часть тока дуги отклоняется через сопротивление. Это приводит к уменьшению тока дуги и увеличению скорости деионизации пути дуги.
Таким образом, сопротивление дуги увеличивается, что приводит к дальнейшему увеличению тока через сопротивление шунта R . Этот процесс наращивания продолжается до тех пор, пока ток не станет настолько маленьким, что он не сможет поддерживать дугу, показанную на рисунке ниже. Теперь дуга гаснет, и прерыватель цепи прерывается.
В качестве альтернативы, сопротивление может автоматически включаться путем переноса дуги с главных контактов на контакт зонда, как в случае автоматического выключателя с осевым взрывом, время, необходимое для этого действия, очень мало.При замене пути дуги металлическим путем ток, протекающий через сопротивление, ограничивается, а затем легко обрывается.
Шунтирующий резистор также помогает ограничить колебательный рост переходных процессов перезапуска напряжения. Математически можно доказать, что собственная частота (f _n) колебаний показанной схемы дана как
Подводя итог, резистор на контактах выключателя может быть использован для выполнения одной или нескольких из следующих функций.
Это снижает нагрузку RRRV (скорость нарастания перезагружаемого напряжения) на автоматический выключатель.
Снижает переходные напряжения высокочастотного перезапуска при отключении индуктивных или емкостных нагрузок.
В многоразрывном автоматическом выключателе он помогает более равномерно распределять переходное восстановительное напряжение по контактным зазорам.
Переключение сопротивления в автоматическом выключателе не требуется, поскольку их контактное пространство мало.
,