Цепь с активным сопротивлением изображает схема. Электромагнитные колебания и волны: резонанс, радиосвязь и свойства

Задача по физике — 7870

Задача по физике — 7871

Задача по физике — 7872

Задача по физике — 7874

Задача по физике — 7875

Задача по физике — 7876

Задача по физике — 7877

Задача по физике — 7878

Задача по физике — 7879

Задача по физике — 7880

Задача по физике — 7881

Задача по физике — 7882

Задача по физике — 7883

Основы электричества: сопротивление, индуктивность и емкость

Электронные схемы являются неотъемлемой частью почти всех технологических достижений, достигнутых в нашей жизни сегодня. Сразу приходят на ум телевидение, радио, телефоны и компьютеры, но электроника также используется в автомобилях, кухонной технике, медицинском оборудовании и промышленных системах управления. В основе этих устройств лежат активные компоненты или компоненты схемы, которые электронным образом управляют потоком электронов, например, полупроводники.Однако эти устройства не могли функционировать без гораздо более простых пассивных компонентов, которые предшествовали полупроводникам на многие десятилетия. В отличие от активных компонентов, пассивные компоненты, такие как резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности, не могут управлять потоком электронов с помощью электронных сигналов.

Сопротивление

Как следует из названия, резистор — это электронный компонент, который препятствует прохождению электрического тока в цепи.

В металлах, таких как серебро или медь, которые имеют высокую электропроводность и, следовательно, низкое удельное сопротивление, электроны могут свободно переходить от одного атома к другому с небольшим сопротивлением.

Электрическое сопротивление компонента схемы определяется как отношение приложенного напряжения к протекающему через него электрическому току, согласно HyperPhysics, веб-сайту физических ресурсов, размещенному на кафедре физики и астрономии в Университете штата Джорджия. Стандартной единицей измерения сопротивления является ом, названный в честь немецкого физика Георга Симона Ома. Он определяется как сопротивление в цепи с током 1 ампер при 1 вольте. Сопротивление можно рассчитать с помощью закона Ома, который гласит, что сопротивление равно напряжению, разделенному на ток, или R = V / I (чаще записывается как V = IR), где R — сопротивление, V — напряжение, а I — ток.

Резисторы обычно делятся на постоянные и переменные. Резисторы с фиксированным значением представляют собой простые пассивные компоненты, которые всегда имеют одинаковое сопротивление в установленных пределах по току и напряжению. Они доступны в широком диапазоне значений сопротивления от менее 1 Ом до нескольких миллионов Ом.

Переменные резисторы — это простые электромеханические устройства, такие как регуляторы громкости и диммеры, которые изменяют эффективную длину или эффективную температуру резистора, когда вы поворачиваете ручку или перемещаете ползунок.

Индуктивность

Индуктор — это электронный компонент, состоящий из катушки с проволокой, через которую проходит электрический ток, создающий магнитное поле. Единицей измерения индуктивности является генри (H), названный в честь Джозефа Генри, американского физика, который открыл индуктивность независимо примерно в то же время, что и английский физик Майкл Фарадей. Один генри — это величина индуктивности, которая требуется для создания 1 вольт электродвижущей силы (электрического давления от источника энергии), когда ток изменяется со скоростью 1 ампер в секунду.

Одним из важных применений индукторов в активных цепях является то, что они имеют тенденцию блокировать высокочастотные сигналы, пропуская низкочастотные колебания. Обратите внимание, что это противоположная функция конденсаторов. Объединение двух компонентов в цепь может выборочно фильтровать или генерировать колебания практически любой желаемой частоты.

С появлением интегральных схем, таких как микрочипы, индукторы становятся все менее распространенными, потому что трехмерные катушки чрезвычайно трудно изготовить в двумерных печатных схемах.По этой причине, по словам Майкла Дубсона, профессора физики из Университета Колорадо в Боулдере, микросхемы разрабатываются без катушек индуктивности и вместо них используют конденсаторы для достижения практически тех же результатов.

Емкость

Емкость — это способность устройства накапливать электрический заряд, и поэтому электронный компонент, который накапливает электрический заряд, называется конденсатором. Самый ранний пример конденсатора — лейденская банка. Это устройство было изобретено для накопления статического электрического заряда на проводящей фольге, которая выстилала внутреннюю и внешнюю поверхность стеклянной банки.

Простейший конденсатор состоит из двух плоских проводящих пластин, разделенных небольшим зазором. Разность потенциалов или напряжение между пластинами пропорциональна разнице в количестве заряда на пластинах. Это выражается как Q = CV, где Q — заряд, V — напряжение, а C — емкость.

Емкость конденсатора — это количество заряда, которое он может хранить на единицу напряжения. Единицей измерения емкости является фарад (Ф), названный в честь Фарадея, и определяется как способность хранить 1 кулон заряда с приложенным потенциалом 1 вольт. Один кулон (C) — это количество заряда, переносимого током в 1 ампер за 1 секунду.

Для максимального повышения эффективности обкладки конденсатора уложены слоями или намотаны катушками с очень маленьким воздушным зазором между ними. В воздушном зазоре часто используются диэлектрические материалы — изоляционные материалы, которые частично блокируют электрическое поле между пластинами.Это позволяет пластинам накапливать больше заряда без искрения и короткого замыкания.

Конденсаторы часто встречаются в активных электронных схемах, использующих колебательные электрические сигналы, например, в радиоприемниках и звуковом оборудовании. Они могут заряжаться и разряжаться почти мгновенно, что позволяет использовать их для создания или фильтрации определенных частот в цепях. Колебательный сигнал может заряжать одну пластину конденсатора, в то время как другая пластина разряжается, а затем, когда ток меняется на противоположное, он заряжает другую пластину, в то время как первая пластина разряжается.

Как правило, более высокие частоты могут проходить через конденсатор, а более низкие частоты блокируются. Размер конденсатора определяет частоту среза, при которой сигналы блокируются или пропускаются. Комбинированные конденсаторы могут использоваться для фильтрации выбранных частот в заданном диапазоне.

Суперконденсаторы производятся с использованием нанотехнологий для создания сверхтонких слоев материалов, таких как графен, для достижения емкости, в 10–100 раз превышающей емкость обычных конденсаторов того же размера; но они имеют гораздо более медленное время отклика, чем обычные диэлектрические конденсаторы, поэтому их нельзя использовать в активных цепях.С другой стороны, их иногда можно использовать в качестве источника питания в определенных приложениях, например, в микросхемах памяти компьютера, чтобы предотвратить потерю данных при отключении основного питания.

Конденсаторы также являются критически важными компонентами устройств синхронизации, например, разработанных компанией SiTime, базирующейся в Калифорнии. Эти устройства используются в самых разных приложениях, от мобильных телефонов до высокоскоростных поездов и торговли на фондовом рынке. Это крошечное устройство синхронизации, известное как МЭМС (микроэлектромеханические системы), для правильной работы полагается на конденсаторы. «Если резонатор [колебательный компонент в устройстве синхронизации] не имеет подходящего конденсатора и емкости нагрузки, схема синхронизации не будет надежно запускаться, а в некоторых случаях она вообще перестает колебаться», — сказал Пиюш Севалия, исполнительный директор. вице-президент по маркетингу в SiTime.

Дополнительные ресурсы:

Эта статья была обновлена ​​16 января 2019 г. участником Live Science Рэйчел Росс.

Мощность в цепи переменного тока — Университетская физика, том 2

Цели обучения

К концу раздела вы сможете:

• Опишите, как можно записать среднюю мощность в цепи переменного тока через пиковый ток и напряжение, а также среднеквадратичные значения тока и напряжения.
• Определите соотношение между фазовым углом тока и напряжения и средней мощностью, известное как коэффициент мощности.

Элемент схемы рассеивает или вырабатывает мощность в зависимости от того, где I — ток через элемент, а В, — напряжение на нем. Поскольку ток и напряжение в цепи переменного тока зависят от времени, мгновенная мощность также зависит от времени. График p ( t ) для различных элементов схемы показан на (Рисунок). Для резистора i ( t ) и v ( t ) синфазны и поэтому всегда имеют один и тот же знак (см. (Рисунок)). Для конденсатора или катушки индуктивности относительные знаки i ( t ) и v ( t ) меняются в течение цикла из-за разницы фаз (см. (Рисунок) и (Рисунок)).Следовательно, p ( t ) положительно в некоторые моменты и отрицательно в другие, указывая на то, что емкостные и индуктивные элементы производят мощность в одни моменты и поглощают ее в другие.

Поскольку мгновенная мощность изменяется как по величине, так и по знаку в течение цикла, она редко имеет какое-либо практическое значение. То, что нас почти всегда интересует, — это усредненная по времени мощность, которую мы называем средней мощностью. Он определяется средним по времени мгновенной мощностью за один цикл:

где — период колебаний.С заменами и этот интеграл становится

Используя тригонометрическое соотношение, получаем

Вычисление этих двух интегралов дает

и

Следовательно, средняя мощность, связанная с элементом схемы, равна

В технических приложениях известен как коэффициент мощности, который представляет собой величину, на которую мощность, передаваемая в цепи, меньше теоретического максимума цепи из-за того, что напряжение и ток не совпадают по фазе.Для резистора, поэтому средняя рассеиваемая мощность составляет

Сравнение p ( t ) и показано на (Рисунок) (d). Чтобы выглядеть как его аналог постоянного тока, мы используем среднеквадратичные значения тока и напряжения. По определению это

где

С получаем

Тогда мы можем написать для средней мощности, рассеиваемой резистором,

Это уравнение дополнительно подчеркивает, почему при обсуждении выбирается среднеквадратичное значение, а не пиковые значения.Оба уравнения для средней мощности верны для (рисунок), но среднеквадратичные значения в формуле дают более четкое представление, поэтому дополнительный коэффициент 1/2 не требуется.

Переменные напряжения и токи обычно описываются их действующими значениями. Например, напряжение 110 В от бытовой розетки является среднеквадратичным значением. Амплитуда этого источника равна. Поскольку большинство измерителей переменного тока откалиброваны по среднеквадратичным значениям, типичный вольтметр переменного тока, помещенный в бытовую розетку, будет показывать 110 В.

Для конденсатора и катушки индуктивности соответственно. Поскольку мы находим из (Рисунок), что средняя мощность, рассеиваемая любым из этих элементов, равна Конденсаторам, а катушки индуктивности поглощают энергию из цепи в течение одного полупериода, а затем разряжают ее обратно в цепь в течение другого полупериода. Это поведение проиллюстрировано на графиках (Рисунок), (b) и (c), которые показывают, что p ( t) колеблются синусоидально около нуля.

Фазовый угол генератора переменного тока может иметь любое значение.Если генератор выдает мощность; если он поглощает энергию. В терминах среднеквадратичных значений средняя мощность генератора переменного тока записывается как

Для генератора в цепи RLC ,

и

Отсюда средняя мощность генератора

Это также можно записать как

, который означает, что мощность, производимая генератором, рассеивается в резисторе. Как мы видим, закон Ома для среднеквадратичного значения переменного тока находится делением среднеквадратичного значения напряжения на импеданс.

Проверьте свое понимание Вольтметр переменного тока, подключенный к клеммам генератора переменного тока 45 Гц, показывает 7,07 В. Напишите выражение для ЭДС генератора.

Проверьте свое понимание Покажите, что среднеквадратичные значения напряжения на резисторе, конденсаторе и катушке индуктивности в цепи переменного тока, где среднеквадратичный ток выражается соответственно. Определите эти значения для компонентов цепи RLC (рисунок).

Сводка

• Средняя мощность переменного тока определяется путем умножения среднеквадратичных значений тока и напряжения.
• Закон Ома для среднеквадратичного значения переменного тока находится делением среднеквадратичного напряжения на полное сопротивление.
• В цепи переменного тока существует фазовый угол между напряжением источника и током, который можно найти, разделив сопротивление на полное сопротивление.
• Средняя мощность, подаваемая в цепь RLC , зависит от фазового угла.
• Коэффициент мощности находится в диапазоне от –1 до 1.

Концептуальные вопросы

При каком значении фазового угла между выходным напряжением источника переменного тока и током средняя выходная мощность источника является максимальной?

Обсудите разницу между средней мощностью и мгновенной мощностью.

Мгновенная мощность — это мощность в данный момент. Средняя мощность — это мощность, усредненная за цикл или количество циклов.

Средний переменный ток, подаваемый в цепь, равен нулю.Несмотря на это, мощность в цепи рассеивается. Объяснять.

Может ли мгновенная выходная мощность источника переменного тока быть отрицательной? Может ли средняя выходная мощность быть отрицательной?

Мгновенная мощность может быть отрицательной, но выходная мощность не может быть отрицательной.

Номинальная мощность резистора, используемого в цепях переменного тока, относится к максимальной средней мощности, рассеиваемой в резисторе. Как это соотносится с максимальной мгновенной мощностью, рассеиваемой на резисторе?

Глоссарий

средняя мощность

среднее время мгновенной мощности за один цикл

коэффициент мощности

величина, на которую мощность, передаваемая в цепи, меньше теоретического максимума цепи из-за того, что напряжение и ток не совпадают по фазе

параллельная RC-цепь | Диаграмма фазора | Импеданс и мощность

В этом руководстве рассматриваются анализ параллельной RC-цепи, фазорная диаграмма, треугольник импеданса и мощности, а также несколько решенных примеров, а также ответы на вопросы для обзора.

В этом руководстве рассматривается комбинация резистора и конденсатора, подключенных параллельно источнику переменного тока, как показано на рис. 1 , называется параллельной цепью RC .

Условия, которые существуют в параллельных цепях RC , и методы, используемые для их решения, очень похожи на те, которые используются для параллельных цепей RL . Напряжение имеет одинаковое значение на каждой параллельной ветви и служит основой для выражения любых разностей фаз.Принципиальная разница — это соотношение фаз.

В чистом конденсаторе ток опережает напряжение на 90 градусов, в то время как в чистой катушке индуктивности ток отстает от напряжения на 90 градусов.

Рисунок 1 Параллельная цепь RC .

Взаимосвязь между напряжением и токами в параллельной цепи RC проиллюстрирована на векторной (векторной) диаграмме на рисунке 2 и резюмирована следующим образом:

• опорный вектор обозначен E и представляет собой напряжение в цепи, общее для всех элементов.
• Поскольку ток через резистор синфазен с напряжением на нем, I _R (8 A) показано наложенным на вектор напряжения.
• Конденсаторный ток I _C (12 А) опережает напряжение на 90 градусов и расположен в восходящем направлении, опережая вектор напряжения на 90 градусов.
• Сложение векторов I _R и I _C дает результат, который представляет собой общий (IT) или линейный ток (14.4 А).

• Угол тета (θ) представляет собой фазу между приложенным линейным напряжением и током.

Рисунок 2 Векторная (векторная) диаграмма цепи Parallel RC .

В параллельной цепи RC линейный ток опережает приложенное напряжение на некоторый фазовый угол меньше 90 градусов, но больше 0 градусов. Точный угол зависит от того, больше ли емкостной или резистивный ток.Если есть на больше емкостного тока, угол будет ближе к 90 градусам, , а если резистивный ток больше, угол будет ближе к 0 градусам.

Значение фазового угла можно рассчитать из значений двух токов ответвления с помощью следующего уравнения:

Ток в параллельной RC-цепи, пример 1

Для параллельной RC-цепи RC , показанной на рисунке 3 , определите:

1. Ток, протекающий через резистор.
2. Ток через конденсатор.
3. Общий линейный ток.
4. Фазовый угол между напряжением и полным током.
5. Выразите все токи в полярных обозначениях.
6. Используйте калькулятор, чтобы преобразовать все токи в прямоугольную форму.

Рисунок 3 Схема для примера 1.

Решение:

\ [\ text {a} \ text {. } {{\ text {I}} _ {\ text {R}}} \ text {=} \ frac {\ text {E}} {\ text {R}} \ text {=} \ frac {\ text { 120 В}} {\ text {10} \! \! \ Omega \! \! \ Text {}} \ text {= 12A} \]

\ [\ text {b} \ text {.{\ text {o}}} \\\ end {matrix} \]

\ [\ text {f} \ text {. } \ begin {matrix} \ text {} {{\ text {I}} _ { \ text {T}}} \ text {= 12 + j6} & {{\ text {I}} _ {\ text {R}}} \ text {= 12 + j0} & {{\ text {I}} _ {\ text {C}}} \ text {= 0 + j6} \\\ end {matrix} \]

Импеданс ( Z ) параллельного RC-цепи Цепь аналогична параллельной цепи RL и резюмируется следующим образом:

• Импеданс можно рассчитать непосредственно из значений сопротивления и емкостного реактивного сопротивления с помощью уравнения

• Импеданс можно рассчитать с помощью Ом уравнение закона

• Импеданс параллельной цепи RC всегда меньше, чем сопротивление или емкостное реактивное сопротивление отдельных ветвей.

Импеданс в параллельной RC-цепи Пример 2

Для параллельной RC-цепи RC , показанной на рисунке 4 , определите:

1. Ток, протекающий через резистор ( I _R ).
2. Ток через конденсатор ( I _C ).
3. Полный линейный ток ( I _T ).
4. Импеданс ( Z ).
5. Фазовый угол между напряжением и полным током.
6. Если цепь более резистивная или емкостная.

Рисунок 4 Схема для примера 2.

Решение:

\ [\ text {a} \ text {. } {{\ text {I}} _ {\ text {R}}} \ text {=} \ frac {\ text {E}} {\ text {R}} \ text {=} \ frac {\ text { 240V}} {\ text {200} \! \! \ Omega \! \! \ Text {}} \ text {= 1} \ text {.2A} \]

\ [\ text {b} \ text { . } {{\ text {I}} _ {\ text {C}}} \ text {=} \ frac {\ text {E}} {{{\ text {X}} _ {\ text {C}}} } \ text {=} \ frac {\ text {240V}} {\ text {100} \! \! \ Omega \! \! \ text {}} \ text {= 2} \ text {.{o}} \]

ф. Схема более емкостная по своей природе, потому что емкостной ток больше, чем резистивный ток.

Силовые компоненты для параллельной RC-цепи RC показаны на Рисунке 5 . Применяемые формулы такие же, как и для параллельной цепи RL :

Рисунок 5 Силовые компоненты параллельной цепи RC .

Коэффициент мощности параллельной RC-цепи RC всегда опережает. Каждый раз, когда сопротивление ответвления увеличивается, через него проходит меньше тока, и цепь становится более емкостной, что приводит к более низкому коэффициенту мощности. Обратное верно, если сопротивление уменьшается.

С помощью значений тока или сопротивления и импеданса коэффициент мощности можно определить следующим образом:

Пример расчета параллельной RC-цепи 3

Для параллельной цепи RC , показанной на рисунке 6 , определите:

1. Емкостное реактивное сопротивление конденсатора ( X _C ).
2. Ток через конденсатор ( I _C ).
3. Реактивная мощность конденсатора (ВАР).
4. Ток через резистор ( I _R ).
5. Истинная мощность (Вт).
6. Общий ток в линии ( I _T ).
7. Полное сопротивление цепи ( Z ).
8. Полная мощность (ВА).
9. Коэффициент мощности (PF).
10. Фазовый угол цепи θ.

Рисунок 6 Схема для примера 3.

Решение:

• Шаг 1 902 10. Составьте таблицу и запишите все известные значения.

• Шаг 2 902 10. Рассчитайте емкостное реактивное сопротивление конденсатора и введите значение в таблицу.

• Шаг 3 902 10. Рассчитайте ток, протекающий через конденсатор, и введите значение в таблицу.

• Шаг 4 902 10. Рассчитайте реактивную мощность конденсатора и введите значение в таблицу.

• Шаг 5 902 10. Рассчитайте ток, протекающий через резистор, и введите значение в таблицу.

• Шаг 6 902 10. Рассчитайте истинную мощность и введите значение в таблицу.

• Шаг 7 902 10. Рассчитайте общий ток линии и введите значение в таблицу.

• Шаг 8 902 10. Рассчитайте импеданс и введите значение в таблицу.

• Шаг 9 902 10. Рассчитайте полную мощность и введите значение в таблицу.

• Шаг 10. Рассчитайте коэффициент мощности и введите значение в таблицу.

• Шаг 11. Рассчитайте фазовый угол цепи θ и введите значение в таблицу.

Контрольные вопросы

1. В чем основное различие между параллельной схемой RL и RC ?
2. Предположим, что сопротивление резистивного компонента параллельной цепи RC увеличено.Какое влияние это окажет на фазовый угол схемы?
3. Параллельная цепь RC подключена к источнику 100 В, 60 Гц. Измеренный ток, протекающий через резистор, составляет 10 ампер. Измеренный ток, протекающий через конденсатор, составляет 10 ампер. Определите:
   1. Линейный ток ( I _T ).
   2. Импеданс ( Z ).
   3. Истинная мощность (Вт).
   4. Реактивная мощность (ВАР).
   5. Полная мощность (ВА).
   6. ПФ в процентах.
4. Для схемы, показанной на рисунке 7 , определите:

Рисунок 7 Схема для рассмотрения вопроса 4.

• 1. Величина тока, протекающего через резистор.
  2. Емкостное реактивное сопротивление конденсатора.
  3. Величина тока, протекающего через конденсатор.
  4. Линейный ток.
  5. Полная мощность.
  6. ПФ в процентах.

5.Заполните таблицу для всех заданных и неизвестных величин для параллельной цепи RC , показанной на Рисунке 8 .

Рисунок 8 Цепь для контрольного вопроса 5.

Контрольные вопросы — ответы

1. Принципиальная разница заключается в соотношении фаз. В чистом конденсаторе ток опережает напряжение на 90 °, в то время как в чистой катушке индуктивности ток отстает от напряжения на 90 °.
2. Если сопротивление RC-цепи увеличивается, резистивный ток будет уменьшаться, цепь станет более емкостной, а фазовый угол станет больше.
3. (а) 14,14 А, (б) 7,07 Ом, (в) 1000 Вт, (г) 1000 ВАр, (д) ​​1414 ВА, (е) 70,7%, опережение
4. (а) 80 А, (б) 1,77 Ом, (в) 67,8 А, (г) 105 А, (д) ​​12600 ВА, (е) 76,2%, ведущий

	E	I	C	R / X C / Z	W / VA / VARs		PF
R	440 V	20 A	N / A	2295 Ω	2295 Ом 8800 Вт	0
C	440 V	11. 1 A	67 мкФ	39,6 Ω	4884 VAR	90
Всего	440 V	22.9 A	N / A	19.2 Ω 10076 VA 907 907 907 87,3%

Как работает мост Уитстона для тензодатчиков?

Чтобы измерить деформацию с помощью тензодатчика сопротивления, он должен быть подключен к электрической цепи, способной измерять мельчайшие изменения сопротивления, соответствующие деформации.В тензодатчиках обычно используются четыре элемента тензодатчика, электрически соединенные для формирования мостовой схемы Уитстона (рис. 2-6).

Мост Уитстона — это схема с разделенным мостом, используемая для измерения статического или динамического электрического сопротивления. Выходное напряжение схемы моста Уитстона выражается в выходных милливольтах на входной вольт. Схема Уитстона также хорошо подходит для температурной компенсации.

Уравнение моста Уитстона: если R1, R2, R3 и R4 равны, а напряжение VIN приложено между точками A и C, то выходной сигнал между точками B и D не будет показывать разность потенциалов. Однако, если R4 изменить на некоторое значение, которое не равно R1, R2 и R3, мост станет несимметричным, и на выходных клеммах появится напряжение. В так называемой конфигурации G-моста датчик переменной деформации имеет сопротивление Rg, в то время как другие плечи представляют собой резисторы фиксированного значения.
Однако датчик может занимать одно, два или четыре плеча моста Уитстона, в зависимости от области применения. Общая деформация или выходное напряжение цепи (VOUT) эквивалентно разнице между падением напряжения на R1 и R4, или Rg.Это также можно записать как:

Подробнее см. Рисунок 2-6. Мост считается сбалансированным, если R1 / R2 = Rg / R3 и, следовательно, VOUT равен нулю.
Любое небольшое изменение сопротивления тензодатчика приведет к нарушению баланса моста, что сделает его пригодным для определения деформации. Когда мост настроен так, что Rg является единственным активным тензодатчиком, небольшое изменение Rg приведет к выходному напряжению с моста. Если калибровочный коэффициент равен GF, измерение деформации связано с изменением Rg следующим образом:

Количество активных тензодатчиков, которые необходимо подключить к мосту, зависит от области применения.Например, может быть полезно соединить датчики, которые находятся на противоположных сторонах балки, один при сжатии, а другой при растяжении. В такой конфигурации можно эффективно удвоить выходную мощность моста при той же деформации. В установках, где все рычаги подсоединены к тензодатчикам, температурная компенсация тензодатчиков выполняется автоматически, поскольку изменение сопротивления из-за колебаний температуры будет одинаковым для всех плеч моста Уитстона.
В четырехэлементном мосту Уитстона обычно два датчика соединены при сжатии и два — при растяжении.Например, если R1 и R3 находятся в состоянии растяжения (положительное), а R2 и R4 — в состоянии сжатия (отрицательное), то выходной сигнал будет пропорционален сумме всех деформаций, измеренных по отдельности. Для датчиков, расположенных на соседних опорах, мост становится неуравновешенным пропорционально разнице в деформации. Для датчиков на противоположных опорах мост уравновешивается пропорционально сумме деформаций. Независимо от того, измеряется ли деформация изгиба, осевая деформация, деформация сдвига или деформация кручения, устройство тензодатчика будет определять соотношение между выходной мощностью и типом измеряемой деформации.Как показано на рис. 2-6, если положительная деформация растяжения возникает на датчиках R2 и R3, а отрицательная деформация испытывается на датчиках R1 и R4, общий выходной сигнал, VOUT, будет в четыре раза больше сопротивления одного датчика. В этой конфигурации компенсируются температурные изменения измерителя пятна.

Шевронный мост показан на Рисунке 2-7. Это многоканальная схема, которая служит для компенсации изменений сопротивлений перемычек путем их периодического переключения.Здесь четыре позиции каналов используются для переключения цифрового вольтметра (DVM) между конфигурациями G-моста (один активный датчик) и H-моста (два активных датчика). Измерительное устройство DVM всегда разделяет источник питания и внутренний H-мост. Эта конструкция наиболее популярна для измерения деформации вращающихся машин, где она может уменьшить количество требуемых контактных колец.

Хотя схема моста Уитстона является одним из самых популярных методов измерения электрического сопротивления, можно использовать и другие методы.Основным преимуществом четырехпроводной схемы с сопротивлением Ом является то, что подводящие провода не влияют на измерение, поскольку напряжение регистрируется непосредственно на элементе тензодатчика.

Установка четырехпроводной омической схемы может состоять из вольтметра, источника тока и четырех выводных резисторов R1, соединенных последовательно с измерительным резистором Rg (рисунок 2-8). Вольтметр подключается к клеммам измерения сопротивления DVM, а источник тока подключается к клеммам источника сопротивления DVM.Для измерения величины деформации в цепь подается слабый ток (обычно один миллиампер). В то время как вольтметр измеряет падение напряжения на Rg, абсолютное значение сопротивления вычисляется мультиметром на основе значений тока и напряжения.
Измерение обычно выполняется, сначала измеряя значение сопротивления датчика в ненапряженном состоянии, а затем выполняя второе измерение с приложенной деформацией. Разница в измеренных сопротивлениях датчика, деленная на сопротивление без деформации, дает дробное значение деформации.Это значение используется с калибровочным коэффициентом (GF) для расчета деформации.
Четырехпроводная схема также подходит для автоматической компенсации смещения напряжения. Напряжение сначала измеряется при отсутствии тока. Это измеренное значение затем вычитается из показания напряжения при протекании тока. Полученная разность напряжений затем используется для вычисления сопротивления датчика. Из-за своей чувствительности четырехпроводные тензодатчики обычно используются для измерения низкочастотных динамических деформаций. При измерении деформаций более высоких частот необходимо усилить выходной сигнал моста.Эта же схема также может использоваться с полупроводниковым тензометрическим датчиком и высокоскоростным цифровым вольтметром. Если чувствительность ДВМ составляет 100 микровольт, источник тока — 0,44 миллиампера, сопротивление тензометрического элемента — 350 Ом и его коэффициент измерения — 100, то разрешающая способность измерения составит 6 микродеформаций.

Сопротивление можно измерить, возбуждая мост постоянным напряжением или источником постоянного тока.Поскольку R = V / I, если либо V, либо I остается постоянным, другой будет изменяться в зависимости от сопротивления. Можно использовать оба метода.
Хотя нет теоретических преимуществ использования источника постоянного тока (рис. 2-9) по сравнению с постоянным напряжением, в некоторых случаях выход моста будет более линейным в системе постоянного тока. Кроме того, если используется источник постоянного тока, отпадает необходимость в измерении напряжения на мосту; поэтому к тензодатчику необходимо подключить только два провода.
Цепь постоянного тока наиболее эффективна при измерении динамической деформации. Это связано с тем, что, если динамическая сила вызывает изменение сопротивления тензодатчика (Rg), можно измерить изменяющуюся во времени составляющую выходного сигнала (VOUT), в то время как медленно меняющиеся эффекты, такие как изменение сопротивления выводов из-за температуры варианты будут отклонены. Используя эту конфигурацию, температурный дрейф становится практически незначительным.

Выходной сигнал цепи тензодатчика представляет собой сигнал напряжения очень низкого уровня, требующий чувствительности 100 микровольт или выше.Низкий уровень сигнала делает его особенно восприимчивым к нежелательным шумам от других электрических устройств. Емкостная связь, вызванная слишком близким расположением выводных проводов к силовым кабелям переменного тока или токами заземления, является потенциальным источником ошибок при измерении деформации. Другие источники ошибок могут включать в себя магнитно-индуцированные напряжения, когда выводные провода проходят через переменные магнитные поля, паразитные (нежелательные) контактные сопротивления выводных проводов, нарушение изоляции и эффекты термопары на стыке разнородных металлов.Сумма таких помех может привести к значительному ухудшению качества сигнала.

Большинство проблем с электрическими помехами и шумом можно решить путем экранирования и защиты. Экран вокруг проводов измерительных выводов улавливает помехи, а также может уменьшить любые ошибки, вызванные ухудшением изоляции. Экранирование также защитит измерение от емкостной связи. Если измерительные провода проложены рядом с источниками электромагнитных помех, такими как трансформаторы, скручивание проводов сведет к минимуму ухудшение сигнала из-за магнитной индукции.При скручивании провода индуцированный магнитным потоком ток инвертируется, и области, которые пересекает магнитный поток, компенсируются. В промышленных процессах практически без исключения используются скрученные и экранированные подводящие провода.

Защита самого оборудования так же важна, как и экранирование проводов. Ограждение представляет собой коробку из листового металла, окружающую аналоговую схему и соединенную с экраном. Если токи заземления протекают через тензометрический элемент или его подводящие провода, схема моста Уитстона не может отличить их от потока, создаваемого источником тока.Защита гарантирует, что клеммы электрических компонентов имеют одинаковый потенциал, что предотвращает протекание постороннего тока.
Подключение защитного провода между испытуемым образцом и отрицательной клеммой источника питания обеспечивает дополнительный путь тока вокруг измерительной цепи. При размещении защитного провода на пути тока, вызывающего ошибку, все задействованные элементы (т. Е. Плавающий источник питания, тензодатчик, все другое измерительное оборудование) будут иметь тот же потенциал, что и испытательный образец.Используя скрученные и экранированные подводящие провода и интегрируя цифровые видеомагнитофоны с защитой, можно практически устранить ошибку синфазного шума.

Тензодатчики иногда устанавливают на расстоянии от измерительного оборудования. Это увеличивает вероятность ошибок из-за колебаний температуры, снижения чувствительности свинца и изменения сопротивления провода. В двухпроводной установке (рисунок 2-10A) два провода соединены последовательно с тензодатчиком, и любое изменение сопротивления подводящего провода (R1) будет неотличимо от изменений сопротивления тензодатчика. (Rg).
Чтобы скорректировать влияние проводов, можно ввести дополнительный третий вывод к верхнему плечу моста, как показано на Рисунке 2-10B. В этой конфигурации провод C действует как измерительный провод, по которому не течет ток, а провода A и B находятся на противоположных сторонах моста. Это минимально приемлемый метод подключения тензодатчиков к мосту, чтобы по крайней мере частично устранить влияние ошибок удлинительного провода. Теоретически, если подводящие провода к датчику имеют одинаковое номинальное сопротивление, одинаковый температурный коэффициент и поддерживаются при одинаковой температуре, достигается полная компенсация.На самом деле провода изготавливаются с допуском около 10%, а трехпроводная установка не исключает полностью двухпроводных ошибок, но снижает их на порядок. Если желательно дальнейшее улучшение, следует рассмотреть вариант четырехпроводной установки с компенсацией смещения (рисунки 2-10C и 2-10D).
В двухпроводных установках погрешность, вызванная сопротивлением выводного провода, является функцией отношения сопротивлений R1 / Rg. Ошибка вывода обычно не имеет значения, если сопротивление выводного провода (R1) мало по сравнению с сопротивлением датчика (Rg), но если сопротивление выводного провода превышает 0.1% от номинального сопротивления датчика, этот источник погрешности становится значительным. Поэтому в промышленных приложениях длину подводящих проводов следует минимизировать или исключить, располагая преобразователь непосредственно у сенсора.

Чувствительные к деформации материалы, такие как медь, изменяют свою внутреннюю структуру при высоких температурах. Температура может изменить не только свойства элемента тензодатчика, но также может изменить свойства основного материала, к которому прикреплен тензодатчик.Различия в коэффициентах расширения материала датчика и основного материала могут привести к изменению размеров чувствительного элемента. Следовательно, потребуется схема температурной компенсации.
Расширение или сжатие тензометрического элемента и / или основного материала приводит к ошибкам, которые трудно исправить. Например, изменение удельного сопротивления или температурного коэффициента сопротивления тензометрического элемента изменяет нулевую точку отсчета, используемую для калибровки устройства.
Измерительный коэффициент — это чувствительность датчика к деформации.Производитель всегда должен предоставлять данные о температурной чувствительности манометрического коэффициента. На рис. 2-11 показано изменение коэффициентов измерения для различных материалов тензодатчиков в зависимости от рабочей температуры. Медно-никелевые сплавы, такие как Advance, имеют калибровочные коэффициенты, которые относительно чувствительны к колебаниям рабочей температуры, что делает их наиболее популярным выбором для материалов для тензодатчиков.

Что такое чисто резистивная цепь? — Фазорная диаграмма и осциллограмма

Цепь, содержащая только чистое сопротивление R Ом в цепи переменного тока, известна как Чистая резистивная цепь переменного тока .Наличие индуктивности и емкости не существует в чисто резистивной цепи. Переменный ток и напряжение движутся как вперед, так и назад в обоих направлениях цепи. Следовательно, переменный ток и напряжение соответствуют форме синусоидальной волны или известной как синусоидальная форма волны.

Состав:

В чисто резистивной схеме мощность рассеивается резисторами, а фаза напряжения и тока остается прежней, т. Е., напряжение и ток одновременно достигают максимального значения. Резистор — это пассивное устройство, которое не производит и не потребляет электроэнергию. Он преобразует электрическую энергию в тепло .

Описание резистивной цепи

В цепи переменного тока отношение напряжения к току зависит от частоты источника питания, угла сдвига фаз и разности фаз. В резистивной цепи переменного тока значение сопротивления резистора будет одинаковым независимо от частоты питания.

Пусть переменное напряжение, приложенное к цепи, определяется уравнением

Тогда мгновенное значение тока, протекающего через резистор, показанное на рисунке ниже, будет:

Значение тока будет максимальным при ωt = 90 ° или sinωt = 1

Подставив значение sinωt в уравнение (2), мы получим

Фазовый угол и форма сигнала резистивной цепи

Из уравнений (1) и (3) ясно, что нет разницы фаз между приложенным напряжением и током, протекающим через чисто резистивную цепь, т.е.е. фазовый угол между напряжением и током составляет ноль . Следовательно, в цепи переменного тока, содержащей чистое сопротивление, ток находится в фазе с напряжением, как показано на рисунке ниже.

Питание в чисто резистивной цепи

Три цвета: красный, синий и розовый, показанные на кривой мощности или на форме волны, обозначают кривую тока, напряжения и мощности соответственно. Из векторной диаграммы видно, что ток и напряжение находятся в фазе друг с другом, что означает, что значение тока и напряжения достигает своего пика в один и тот же момент времени, а кривая мощности всегда положительна для всех значений тока. и напряжение.

Как и в цепи питания постоянного тока, произведение напряжения и тока известно как мощность в цепи. Точно так же мощность такая же и в цепи переменного тока, с той лишь разницей, что в цепи переменного тока учитывается мгновенное значение напряжения и тока.

Следовательно, мгновенная мощность в чисто резистивной цепи определяется уравнением, показанным ниже:

Мгновенная мощность, p = vi

Средняя мощность, потребляемая в цепи за полный цикл, равна
Поскольку клапан cosωt равен нулю.

Итак, подставив значение cosωt в уравнение (4), значение мощности будет равно Где,

• P — средняя мощность
• В _{среднеквадратичное значение} — среднеквадратичное значение напряжения питания
• I _r.m.s — среднеквадратичное значение тока

Следовательно, мощность в чисто резистивной цепи определяется выражением:

Напряжение и ток в чисто резистивной цепи находятся в фазе друг с другом, имея отсутствие разности фаз с нулевым фазовым углом.Переменная величина достигает своего пикового значения в интервале одного и того же периода времени, когда повышение и падение напряжения и тока происходят одновременно.

Электронные нагрузки — новое поколение | Evaluation Engineering

Электронные нагрузки постоянного тока доступны для приложений электронного тестирования в течение нескольких десятилетий. Сегодняшняя продукция включает в себя переключаемые резисторы, высокоскоростные активные нагрузки, использующие силовые полупроводники, и рекуперативные нагрузки, которые возвращают энергию в сеть.Каждая технологическая группа находит свое применение в различных приложениях. В этой статье описываются некоторые преимущества и недостатки альтернативных технологий и представлена ​​недавно разработанная гибридная топология схемы, предлагающая некоторые уникальные характеристики производительности.

Коммутируемые резистивные нагрузки

Самое старое поколение электронных нагрузок основано на переключении резистивных компонентов. В зависимости от уровня мощности резисторы обычно изготавливаются из стальных пластин, нихромовой проволоки или металлической пленки.Коммутируемые резистивные нагрузки имеют самую низкую стоимость ватт, но худшие характеристики с точки зрения динамического отклика, программируемости и защиты.

На рисунке 1 показаны две схемы, которые обычно используются с резистивной коммутацией. Две конфигурации отличаются своей способностью выбирать желаемую комбинацию резисторов, а не способностью рассеивать мощность.

Рисунок 1a , двоичная коммутация, обеспечивает наиболее точный выбор сопротивления для каждого количества компонентов.Резистор R2 имеет двойное сопротивление, чем резистор R1, R3 имеет двойное сопротивление, чем R2, и так далее. Эта схема часто используется в приложениях с низким энергопотреблением, чтобы получить цифро-аналоговое преобразование, где мощность не рассматривается. Мощность изменяется пропорционально квадрату приложенного напряжения, и как нагрузка двоичная коммутация показывает плохие характеристики с точки зрения рассеивания мощности при более низких уровнях напряжения. Двоичное переключение — лучший выбор для приложений, когда приложенное напряжение фиксировано.

Рисунок 1b , оптимизированное переключение мощности, позволяет размещать резисторы последовательно или параллельно, обеспечивая лучшую рассеиваемую мощность в более широком диапазоне приложенного напряжения.Недостатком по сравнению с двоичной коммутацией является то, что оптимизированная коммутация мощности имеет меньший выбор доступных настроек резистора на количество компонентов. С помощью трех переключателей максимальная рассеиваемая мощность может быть достигнута при половинном и полном номинальном напряжении. Также возможны другие конфигурации резисторов путем модуляции включенного состояния резистора с помощью имеющихся переключателей.

В системах постоянного тока и при использовании контакторов для коммутирующих устройств производительность обычно ограничивается номинальным постоянным током контактора. По соображениям стоимости контакторы переменного тока обычно используются для коммутации резисторных элементов, но с этими устройствами переключение ограничено низкими напряжениями, при которых искрение может быть сведено к минимуму.Это ограничение запрещает использование контакторной коммутации для приложений с мощной динамической нагрузкой. Кроме того, контакторы постоянного тока, хотя и доступны, редко используются из-за ограничений по стоимости и размерам. Использование силовых полупроводников в качестве переключающих элементов устраняет ограничения, накладываемые контакторами переменного тока, но они редко используются в пользу технологий нагрузки MOSFET.

Большинство электронных нагрузок с использованием резистивных элементов изготавливаются конечными пользователями, которым нужны мощные и недорогие решения для своих тестовых нужд, жертвуя динамической нагрузкой и возможностями программируемой защиты.

MOSFET нагрузки

Металлооксидные полевые транзисторы (MOSFET) могут использоваться в качестве современных электронных нагрузок для устранения ограничений резисторных нагрузок. Как показано на рис. 2 , в этих электронных нагрузках используются полупроводниковые устройства, работающие в линейной области, чтобы обеспечить полную мощность и полный контроль над всей номинальной мощностью продукта в ВА. МОП-транзисторы должны быть специально рассчитаны для работы в линейной области и иметь кривые безопасной работы, значительно ниже максимальной номинальной мощности при использовании в качестве электронного переключателя. ^{1, 2} Схема для нагрузок MOSFET требует, чтобы каждый каскад управлялся в замкнутом контуре для линеаризации отклика. Как показано на рисунке, каждое устройство производит ток нагрузки, определяемый величиной VC / Rn. Усилители с замкнутым контуром позволяют нескольким полевым МОП-транзисторам равномерно распределять ток нагрузки. Кроме того, нагрузки MOSFET обладают быстрым динамическим откликом.

Регенеративная грузы

В последнее десятилетие регенеративные нагрузки начали появляться как жизнеспособный продукт. Рекуперативная нагрузка, в упрощенном смысле, представляет собой источник питания переменного тока в постоянный с измененной схемой питания, позволяющей току течь в обратном направлении. Время отклика аналогично источникам питания постоянного тока, и требуется специальная схема для остановки работы в случае отключения напряжения сети по какой-либо причине.Рекуперативные нагрузки можно сравнить с солнечными инверторами по производительности за исключением диапазона работы постоянного тока. Как и в случае нагрузок с переключаемыми резисторами, для достижения максимальной мощности в широком диапазоне напряжений требуется специальная схема, рассчитанная на максимальное напряжение и максимальный ток; такие требования к производительности могут значительно увеличить стоимость по сравнению с обычным импульсным источником питания.

Основным преимуществом регенеративных нагрузок является возможность рекуперации энергии, используемой для тестирования. Некоторые регенеративные нагрузки предназначены для работы как в качестве источника, так и в качестве поглотителя.Эти продукты, регенеративные источники питания, должны иметь двойной набор электронных переключателей.

Использование рекуперативных нагрузок в приложениях с импульсным током не рекомендуется, потому что любой импульсный ток на входе должен протекать через устройство и появляться в электросети. Экономику рекуперативных нагрузок необходимо оценивать с точки зрения капитальных затрат на оборудование по сравнению с экономией энергии.

Активные резистивные нагрузки

Активные резистивные нагрузки представляют собой смесь нагрузок с переключаемыми резисторами и нагрузок на полевых МОП-транзисторах.Преимущество резистивных нагрузок — это стоимость рассеиваемой мощности на ватт, а преимуществом нагрузок на полевых МОП-транзисторах является скорость работы и способность рассеивать мощность в широком диапазоне управления. На рисунке 3 показана основная концепция активной резистивной нагрузки. ³ Как показано, важной частью конструкции является то, что резисторы размещаются последовательно с полевыми МОП-транзисторами. МОП-транзисторы — это трансформаторы напряжения-токи. Возмущения напряжения, возникающие в результате переключения резисторов, компенсируются возмущениями обратного напряжения на полевых МОП-транзисторах.Усилители, используемые для распределения тока между устройствами, не должны быстро реагировать на эти изменения напряжения из-за профиля устройств MOSFET, когда они работают в качестве устройства крутизны. Постоянное напряжение затвора в активной области устройства обеспечивает почти постоянный ток.

Диапазон максимальной мощности нагрузки, как и в резистивных нагрузках, зависит от количества резисторов, количества переключателей и приложенного напряжения.Для достижения компромисса между количеством рассеивающих элементов и диапазоном максимальной мощности нагрузки применяются обе конфигурации резисторов, как показано на рис. 1a и 1b. Тщательная конструкция системы охлаждения может обеспечить максимальную выходную мощность с половинной номинальной до полного номинального напряжения.При достаточном количестве состояний переключения резистора рассеиваемая мощность может распределяться с соотношением 80% к 20% для рассеиваемой мощности резистора и полевого МОП-транзистора, соответственно.

Напряжение ниже половины номинального и, как описано ранее, максимальная рассеиваемая мощность изменяется пропорционально квадрату приложенного напряжения. Наличие последовательного подключения MOSFET позволяет получить более широкий профиль для приложений с более низким напряжением. Это требует, чтобы элементы резистора были закорочены. Если максимальная мощность ограничена 20% от общей мощности с использованием секции нагрузки MOSFET, эта часть нагрузки может обеспечить профиль максимальной мощности 20%.Хотя это не идеально, это эффективный компромисс с точки зрения рентабельности.

При закороченном МОП-транзисторе нагрузки электронная нагрузка становится чисто резистивной, и нагрузка работает в режиме реостата. Хотя это можно рассматривать как пониженную нагрузку, во многих приложениях желателен чисто резистивный профиль без управления с обратной связью. Динамически переключаемые состояния резистора исключают возможность срабатывания двух замкнутых контуров источника и нагрузки.Полоса пропускания ступенчатого изменения сопротивления зависит от скорости переключения резисторов. Активная резистивная нагрузка может обеспечивать 80% номинальной мощности нагрузки в диапазоне от половинного до полного номинального напряжения.
На рис. 4 показаны профили нагрузки полевого МОП-транзистора, резистивного и активного резистивного режимов.
Устойчивость — ключевая характеристика активных резистивных нагрузок. Ограничение тока постоянно включено с помощью последовательно включенного резистора. Внезапное изменение тока вызовет насыщение полевых МОП-транзисторов, защищая устройства от выхода за пределы их безопасной рабочей зоны.

Уравновешивание мощности между резисторами и полевыми МОП-транзисторами представляет собой одну из ключевых проблем для эффективной работы нагрузки с активным сопротивлением.Полевые МОП-транзисторы должны иметь диапазон напряжения для компенсации напряжений, создаваемых переключающими резисторами. Напряжение и ток нагрузки должны постоянно контролироваться для обеспечения изменений состояния резистора наряду с аналоговым управлением полевыми МОП-транзисторами. Высокоскоростные процессоры цифровых сигналов (DSP) необходимы для выполнения таких вычислений, чтобы гарантировать правильную работу. Для реакции на скачкообразную нагрузку требуется компенсация с прямой связью, чтобы вызвать изменение сопротивления перед изменением тока нагрузки с помощью полевых МОП-транзисторов. Если скачкообразные изменения сопротивления выполняются быстро, а полевые МОП-транзисторы заставляют срабатывать вскоре после этого, безопасная рабочая зона полевых МОП-транзисторов может быть сохранена для надежной работы.

Заключение

В этой статье представлен обзор доступных в настоящее время электронных нагрузок, а именно: коммутируемое сопротивление, полевой МОП-транзистор, рекуперативный, и недавно представленный гибридный модуль активного сопротивления. Каждая топология нагрузки имеет свои преимущества и недостатки, начиная от стоимости и скорости работы и заканчивая нагрузкой в ​​зависимости от приложенного напряжения. Топология активного сопротивления сочетает в себе характеристики коммутируемого сопротивления и нагрузок MOSFET, а также работает независимо от других.

Список литературы

1. Саттар, Абдус и Цуканов, Владимир, «МОП-транзисторы выдерживают нагрузку при работе в линейном режиме», Технология силовой электроники, апрель 2007 г., стр. 34–39.
2. Додж, Дж., «Как заставить работать линейный режим», Bodo’s Power Systems, декабрь 2007 г.
3. Пител И., Пител Г. и Пител А. «Электронные нагрузки», Патент США № 9 429 629.

Об авторе

Ира Дж.Pitel получил свой B.S. степень магистра Рутгерса, Государственный университет Нью-Джерси, степень магистра. степень Бакнеллского университета и его докторская степень. диплом Университета Карнеги-Меллона. С 1973 по 1976 год он работал в GTE Sylvania, изучая методы высокочастотного балласта для газоразрядного освещения. Он присоединился к Bell Laboratories в 1978 году и Exxon Enterprises в 1979 году. В Exxon он занимался конструкциями преобразователей большой мощности для приводов двигателей переменного тока и регулируемого освещения. В 1981 году он основал Magna-Power Electronics.

Ира имеет 29 патентов в области силовой электроники и является одним из соучредителей премии Society Prize Paper Award 1995 от Общества промышленных приложений. В 2000 году он был удостоен звания выдающегося выпускника инженерных наук Рутгерса. В 2008 году он получил премию Джеральда Климана за новаторство. Он является членом IEEE и занимал различные должности в IEEE, включая президента Общества отраслевых приложений. Он является членом Eta Kappa Nu и Tau Beta Pi.

Резисторы в цепях переменного тока | Мощность, напряжение и ток переменного тока

Введение

При постоянном токе (DC) поток электрического заряда является однонаправленным.В постоянном токе напряжение и ток поддерживают постоянную полярность и направление. Источником постоянного тока является аккумулятор. С другой стороны, при переменном токе (AC) поток электрического заряда периодически меняет направление на противоположное. В переменном токе напряжение меняет полярность с положительной на отрицательную и наоборот с течением времени. Это изменение полярности напряжения происходит из-за изменения направления тока. офисы, промышленность и т.д.

Наиболее распространенной формой питания переменного тока является синусоидальная волна. Математическая функция, описывающая типичное переменное напряжение:

В (t) = VMax sin ωt.

В (t) — напряжение в зависимости от времени. Напряжение меняется со временем.

t — переменное время в секундах.

VMax — пиковое значение, которого синусоидальная волна может достигать как в положительном, так и в отрицательном направлениях. Для положительного цикла это VMax, а для отрицательного — -VMax.

ω — угловая частота.ω = 2πf.

f — частота синусоидальной волны.

В цепях постоянного тока расчет тока, напряжения и мощности выполняется по закону Ома. Здесь предполагается, что полярности напряжения и тока постоянны.

В случае чисто резистивных цепей переменного тока значениями индуктивности и емкости можно пренебречь. Следовательно, расчет тока, напряжения и мощности будет следовать тем же принципам закона Ома и законов цепи Кирхгофа. Разница заключается в использовании мгновенного значения от пика до пика или среднеквадратичного значения.

Резистор с питанием постоянного и переменного тока

Резистор является пассивным устройством. Он не потребляет и не производит энергии. Энергия здесь — это электрическая энергия. Но резистор рассеивает электрическую энергию в виде тепла.

Резистор с источником питания постоянного тока указан ниже

В резистивных цепях постоянного тока сопротивление, которое представляет собой отношение напряжения к току, является линейным.

Резистор с источником питания переменного тока указан ниже.

В цепях переменного тока отношение напряжения к току в основном зависит от частоты питания f и сдвига фаз φ.Следовательно, термин импеданс используется в цепях переменного тока для обозначения сопротивления, поскольку оно обладает как величиной, так и фазой, в отличие от сопротивления в цепях постоянного тока, где оно имеет только величину. Символ сопротивления — Z.

Фазовое соотношение V-I в чисто резистивной цепи переменного тока

Значение сопротивления резистора в цепях переменного и постоянного тока одинаково независимо от частоты напряжения питания переменного тока. Изменение направления тока в сети переменного тока не влияет на поведение резисторов.Таким образом, ток в резисторе будет расти и падать в зависимости от напряжения, когда он растет и падает.

Напряжение и ток в резистивной цепи переменного тока достигают максимума, затем падают до нуля и одновременно достигают минимума. Говорят, что они находятся «в фазе», поскольку они поднимаются и опускаются в одно и то же время.

Рассмотрим следующую цепь переменного тока.

Здесь ток I (t) = IMax sin ωt.

Напряжение V (t) = VMax sin ωt. => V (t) = IMax R sin ωt.

Поскольку схема является чисто резистивной, влияние индуктивности и емкости незначительно, а разность фаз равна 0.

Следовательно, соотношение между напряжением и током в резисторе, который является частью резистивной цепи переменного тока, составляет

Мгновенные значения токов и напряжений «синфазны» по оси x кривой. Они поднимаются и опускаются одновременно и достигают своих максимальных и минимальных значений точно в одно и то же время. Это означает, что их фазовый угол θ = 00.Векторная диаграмма, представляющая этот фазовый угол, вместе со сравнением максимальных и минимальных значений напряжения и тока, показана ниже.

Расчет мощности, напряжения и тока переменного тока

Мгновенные значения тока и напряжения в резистивной цепи переменного тока можно использовать для определения сопротивления в его омической форме с помощью закона Ома.

Рассмотрим следующую резистивную схему с питанием переменного тока.

Пусть напряжение питания V (t) = VMax sin ωt подключено к резистору R.

Пусть мгновенное напряжение на резисторе будет V _R .

Пусть I _R будет мгновенным током, протекающим через резистор.

Поскольку приведенная выше схема является чисто резистивной по своей природе, можно применить принципы Ома.

Согласно закону Ома, напряжение на резисторе в момент t равно

В _R = В _Макс sin ωt.

Аналогично, ток, протекающий через резистор в момент t, может быть определен с использованием закона Ома как

I _R = V _R / R

Но V _R = V _Max sin ωt.

Следовательно, I _R = (V _Max * sin ωt) / R

Но значение V _Max / R не что иное, как максимальный ток в цепи, обозначенный I _Max ..

Следовательно I _R = I _Макс sin ωt.

В чисто резистивной последовательной цепи переменного тока полное напряжение цепи равно сумме напряжений отдельных резисторов, потому что все отдельные напряжения синфазны в чисто резистивной цепи. Аналогичным образом, полный ток в чисто резистивной параллельной цепи. Цепь переменного тока — это сумма токов отдельных ветвей всех параллельных резистивных ветвей.
Для расчета мощности в цепи переменного тока важную роль играет коэффициент мощности. Коэффициент мощности определяется как косинус фазового угла между током и напряжением. Фазовый угол обозначается символом φ.

Если P — активная мощность в цепи, измеренная в ваттах, а S — полная мощность цепи, измеренная в вольтах-амперах, соотношение между реальной мощностью и полной мощностью определяется выражением

P = S Cos φ.

В случае чисто резистивных цепей переменного тока фазовый угол между током и напряжением составляет 0 ⁰ .Следовательно, φ = 0 ⁰ . Следовательно, коэффициент мощности Cos φ равен Cos 0 ⁰ = 1.

Следовательно, активная мощность равна полной мощности, которая является произведением напряжения и тока.
В чисто резистивных цепях переменного тока мощность в любой момент в цепи может быть определена путем вычисления произведения напряжения и тока в этот момент.

Мощность, потребляемая вышеупомянутой схемой, может быть рассчитана с использованием

P = V _RMS * I _RMS * Cos φ.

Поскольку φ = 0 ⁰ в этом случае мощность равна

P = V _RMS * I _RMS

Мощность в чистом сопротивлении

В случае чисто резистивных цепей переменного тока мощность, потребляемая схемой, является просто произведением напряжения и тока, поскольку между током и напряжением нет фазового угла.

Форма сигнала мощности для чисто резистивной цепи переменного тока показана ниже.

Форма сигнала мощности состоит из серии положительных импульсов.Это потому, что, когда и напряжение, и ток положительны в первом полупериоде, их произведение, которое является мощностью, также положительно. А когда и напряжение, и ток отрицательны во втором полупериоде, их производительная мощность снова становится положительной (-V x -I = + P). Следовательно, значение мощности всегда больше или равно нулю.

Из приведенного выше сигнала видно, что мощность возрастает по мере увеличения как напряжения, так и тока и достигает своего максимума, когда и напряжение, и ток достигают своего максимума.Затем он падает до нуля, когда напряжение и ток падают до нуля. При изменении полярности напряжения и тока значение мощности снова возрастает и достигает максимума, когда напряжение и ток достигают своего отрицательного пика. Когда напряжение и ток падают до нуля, значение мощности падает до нуля.

В случае чисто резистивной цепи с источником питания переменного тока RMS рассеиваемая мощность такая же, как и в случае резистора, подключенного к источнику питания постоянного тока.

P = VRMS * IRMS = I2RMS * R = V2RMS / R.

VRMS и IRMS — действующие значения напряжения и тока соответственно.

P — мощность в ваттах.

R — сопротивление в Ом (Ом)

Для сравнения эффектов нагрева, вызванных переменным и постоянным током, постоянный ток следует сравнивать со среднеквадратичным значением переменного тока, но не с максимальным или пиковым током IMAX¬.

Резисторы в цепях переменного тока Примеры

Пример 1

Рассмотрим следующую схему.

Нагревательный элемент резистивной природы подключен к источнику переменного тока напряжением 240 В.Мощность, потребляемая нагревательным элементом, составляет 1,2 КВт. Значение его сопротивления можно рассчитать как

Ток, протекающий через нагревательный элемент, равен

I = P / V

P = 1,2 КВт = 1200 Вт.

В = 240 В.

Следовательно, I = 1200/240 = 5 ампер.

Значение сопротивления нагревательного элемента можно рассчитать по закону Ома как

R = V / I

R = 240/5 = 48 Ом.