Схема источника тока: Радиолюбительский сайт Vpayaem.ru

Содержание

Как разработать прецизионный источник тока на операционных усилителях

Добавлено 17 ноября 2020 в 06:55

Сохранить или поделиться

В данной статье обсуждается схема источника тока, управляемого напряжением, для которой требуются всего два операционных усилителя и несколько резисторов.

В теории цепей источники напряжения и источники тока одинаково идеальны и одинаково просты в реализации. Вы просто рисуете круг, а затем добавляете знаки плюс и минус для напряжения или стрелку для тока. Теперь у вас есть элемент схемы, который генерирует заданное напряжение во всех условиях или обеспечивает заданный ток во всех условиях.

В реальной жизни источники не идеальны, и, кроме того, приблизиться к теоретическому источнику напряжения значительно проще, чем к теоретическому источнику тока. Источники напряжения бывают простыми, такими как аккумулятор, стабилитрон или резистивный делитель напряжения в сочетании с буфером.

Источники тока, напротив, обычно требуют некоторой продуманной схемы и большего внимания к деталям своей работы.

Архитектуры источников тока

Для создания источника тока существуют различные способы. Прежде чем мы рассмотрим схему с двумя операционными усилителями, давайте кратко рассмотрим некоторые другие варианты. Вы можете узнать обо всех них подробнее, кликнув на соответствующие ссылки.

Первый интересный подход – использовать стабилизатор напряжения в качестве стабилизатора тока:

Рисунок 1 – Схема применения LT3085, взята из технического описания LT3085

Другой вариант – схема на основе усилителя, которую я обсуждал в предыдущей статье о том, как разработать простой, управляемый напряжением, двунаправленный источник тока. Схема на основе усилителя отдаленно напоминает схему с двумя операционными усилителями, но один из усилителей представляет собой не операционный усилитель, а измерительный (инструментальный усилитель).

Рисунок 2 – Схема источника тока, управляемого напряжением. взята из технического описания LT1102

Наконец, у нас есть источник тока Хауленда, который был тщательно проанализирован в статье, написанной доктором Серджио Франко.

Рисунок 3 – Схема источника тока Хауленда

Схема с двумя операционными усилителями

Я нашел эту схему, которая описывается как «прецизионный источник ток», в старой заметке к применению от Analog Devices. Она производит ток на двунаправленном выходе, прямо пропорциональный входному напряжению.

Ниже показана принципиальная схема:

Рисунок 4 – Схема прецизионного источника тока

В этой схеме мне нравятся несколько вещей. Во-первых, необходимы только два типа компонентов: операционные усилители и резисторы.

Во-вторых, используются операционные усилители одинаковой модели. В этой схеме используются два операционных усилителя, тогда как в источнике Хауленда используется только один. Но тот факт, что оба операционных усилителя могут быть одной модели, является преимуществом, потому что вы можете использовать микросхему с двумя операционными усилителями и тем самым минимизировать любые расходы (дополнительная стоимость и место на плате) для второго операционного усилителя.

В-третьих, четыре из пяти резисторов (R2, R3, R4, R5) могут иметь одинаковые номиналы, и тогда коэффициент усиления по отношению тока к напряжению регулируется только одним резистором (R1). Номинал R2–R5 не является критическим, и поэтому вы можете адаптировать схему к компонентам, которые у вас уже есть в лаборатории. Однако имейте в виду, что резисторы более высокой точности будут давать в результате более точный источник тока.

В-четвертых, входное напряжение дифференциальное. Это дает вам некоторую гибкость в том, как вы подаете управляющее напряжение, и это позволяет вам использовать возможности двунаправленного выхода тока схемы без необходимости генерировать управляющее напряжение, которое находится ниже уровня земли.

Основы работы источника тока с двумя операционными усилителями

Чтобы проанализировать источник тока на двух операционных усилителях, мы будем использовать его реализацию в LTspice.

Рисунок 5 – Источник тока на двух операционных усилителях. Схема LTspice

Здесь я использую «идеальный однополюсный операционный усилитель» из LTspice. Сначала я попробовал это с OP-77, но симуляция не прошла должным образом. Возможно, возникла проблема с макромоделью OP-77, потому что у меня есть другая версия схемы, в которой используется операционный усилитель LT1001A, и она моделируется правильно.

Схемы источника постоянного тока обычно полагаются на некоторый тип обратной связи, который заставляет источник напряжения вырабатывать заданный ток независимо от сопротивления нагрузки (простой пример этого вы можете увидеть в управляемом напряжением светодиодном драйвере).

В источнике тока с двумя операционными усилителями U1 усиливает дифференциальное управляющее напряжение, а U2 сконфигурирован как повторитель напряжения, который измеряет напряжение на нагрузке и подает его обратно на входной каскад.

Показанная выше конфигурация источников напряжения создает дифференциальное входное напряжение, которое изменяется от +250 мВ до –250 мВ. Согласно уравнению, приведенному в примечании к применению, выходной ток должен изменяться от 2,5 мА до –2,5 мА, поскольку AV = 1 и R1 = 100 Ом, и это именно то, что мы наблюдаем:

Рисунок 6 – Зависимость выходного тока от входного дифференциального напряжения

Одна вещь, на которую вам нужно обратить внимание в этой схеме, – это выходное напряжение U1. Весь ток нагрузки исходит от U1. Если пренебречь очень небольшими токами, которые протекают через резистор обратной связи R4 и на неинвертирующий вход U2, напряжение на выходе U1 будет равно Iвых, умноженному на сумму сопротивления нагрузки и сопротивления R1.

\(V_{вых,U1}\approx \left(R_{нагр}+R1\right)I_{вых}\)

Это напряжение может легко превысить то, что фактически может генерировать выходной каскад операционного усилителя, особенно если вы используете шины ±3 В или ±5 В, а не аналоговые напряжения питания ±12 В или ±15 В, которые, как я полагаю, раньше были более распространены.

Из-за этого ограничения я бы сказал, что источник тока с двумя операционными усилителями является подходящим выбором для приложений с низким сопротивлением нагрузки и/или небольшими выходными токами.

Заключение

Мы кратко рассмотрели схему двунаправленного источника тока, которая имеет разумные требования к перечню элементов и включает в себя входной каскад дифференциального управляющего напряжения. В следующей статье мы будем использовать LTspice для более подробного анализа производительности этой схемы.

Связанная информация

Оригинал статьи:

Теги

LTspiceИсточник токаМоделированиеОУ (операционный усилитель)Стабилизатор токаСхемотехникаУправление с помощью напряжения

Сохранить или поделиться

Источник тока Хауленда

Добавлено 15 ноября 2020 в 13:35

Сохранить или поделиться

Источник тока Хауленда, изобретенный профессором Брэдфордом Хаулендом из Массачусетского технологического института в начале 1960-х годов, состоит из операционного усилителя и симметричного резисторного моста и выдает ток в любом направлении. Рассмотрим его подробнее.

Источник тока Хауленда, показанный на рисунке 1a, представляет собой схему, которая принимает входное напряжение vвх, преобразует его в выходной ток iвых = Avвх, с A в качестве коэффициента крутизны, и выдает iвых в нагрузку, независимо от напряжения vнагр, вырабатываемого самой нагрузкой. Чтобы увидеть, как он работает, добавим на схему обозначения, как на рисунке 1b, и применим закон Кирхгофа и закон Ома.

Рисунок 1 – (a) Источник тока Хауленда. (b) Необходимые обозначения для анализа его схемы

\[i_{вых} = i_1 + i_2 = \frac{v_{вх} — v_{нагр}}{R_1} + \frac{v_{усил} — v_{нагр}}{R_2} \qquad (1)\]

Операционный усилитель вместе с R3 и R4, относительно vнагр, образует неинвертирующий усилитель, что дает

\[v_{усил} = \left( 1 + \frac{R_4}{R_3} \right) v_{нагр} \qquad (2)\]

Подставляя vусил в уравнение 1 и упрощая формулу, мы получаем довольно очевидную зависимость iвых.

\[i_{вых}=Av_{вх}-\frac{v_{нагр}}{R_{вых}} \qquad (3)\]

где A – коэффициент крутизны, в А/В (ампер на вольт),

\[A = \frac{1}{R_1} \qquad (4)\]

а Rвых – выходное сопротивление цепи к нагрузке,

\[R_{вых} = \frac{R_2}{\frac{R_2}{R_1} — \frac{R_4}{R_3}} \qquad (5)\]

Чтобы сделать iвых независимым от vнагр, мы должны обеспечить Rвых → ∞ или условие баланса моста.

\[\frac{R_4}{R_3} = \frac{R_2}{R_1} \qquad (6)\]

Взгляните на пример на рисунке 2 и проследите за строками в таблице, как операционный усилитель регулирует i2 с помощью vусил, чтобы обеспечить неизменный ток iвых независимо от vнагр.

Рисунок 2 – (a) Источник тока 2 мА и (b) его внутренняя работа для различных значений vнагр (напряжения в вольтах, токи в миллиамперах; отрицательное значение тока означает, что ток течет в направлении, противоположном стрелке)

С полярностью Vопор, как показано, источник подает ток iвых на нагрузку. Изменение полярности Vопор приведет к «приему» тока из нагрузки. Обратите внимание, что для правильной работы источника vнагр всегда должно быть ограничено линейным диапазоном работы операционного усилителя. Если операционный усилитель перейдет в режим насыщения, источник перестанет работать должным образом.

Влияние несовпадения сопротивлений

На практике мост, вероятно, будет разбалансирован из-за погрешностей сопротивления, поэтому Rвых, вероятно, будет меньше бесконечности. Обозначая погрешности используемых сопротивлений буквой p, мы увидим, что знаменатель D в уравнении 5 максимизируется, когда R2 и R3 максимизированы, а R1 и R4 минимизированы. Для p << 1 запишем

\[D_{max} = \frac{R_2(1+p)}{R_1(1-p)} — \frac{R_4(1-p)}{R_3(1+p)} \cong \frac{R_2}{R_1} [(1+2p)-(1-2p)] \cong \frac{R_2}{R_1} 4p\]

Здесь мы включили соотношение уравнения 6, применили приближение

\[\frac{1}{1 \mp p} \cong 1 \pm p\]

и проигнорировали квадратичные члены в p. Подстановка в уравнение 5 дает

\[R_{вых(min)} = \frac{R_2}{D_{max}} \cong \frac{R_1}{4p} \qquad (7)\]

Например, использование сопротивлений 1% (p = 0,01) в схеме на рисунке 2a может снизить Rвых с ∞ до 1000/(4×0,01) = 25 кОм, таким образом, согласно уравнению 3 делая iвых зависимым от vнагр. Если мост несбалансирован в направлении, противоположном указанному выше, то наихудшее условие для Rвых составляет –25 кОм. Таким образом, в зависимости от несовпадения, Rвых может лежать в диапазоне от +25 кОм до ∞ до –25 кОм.

Рисунок 3 – (a) Использование потенциометра Rп для балансировки резисторного моста. (b) Настройка калибровки.

Для повышения производительности мы должны либо использовать сопротивления с более низкой погрешностью, либо сбалансировать мост с помощью потенциометра Rп, как на рисунке 3a. Чтобы откалибровать схему, соедините вход с землей, как показано на рисунке 3b, и используйте амперметр A. Сначала переведите переключатель в положение «земля» и, если необходимо, снижайте до нуля входное напряжение смещения операционного усилителя, пока амперметр не покажет ноль. Затем установите переключатель на известное напряжение, например 5 В, и регулируйте Rп, пока амперметр снова не покажет ноль. Предполагая, что iвых с vнагр = 5 В равен iвых с vнагр = 0 В, мы делаем iвых независимым от vнагр, что фактически приводит Rвых к бесконечности согласно уравнению 3.

Влияние неидеальности операционных усилителей

Коэффициент подавления синфазного сигнала

На практике операционный усилитель чувствителен к синфазному входному напряжению, особенность, которая моделируется небольшим внутренним напряжением смещения, последовательно соединенным с неинвертирующим входом. В случае источника тока Хауленда это напряжение смещения может быть выражено как vнагр/CMRR, где CMRR (common-mode rejection ratio) – коэффициент подавления синфазного сигнала, указанный в техническом описании операционного усилителя. Как видно по рисунку 4a, уравнение 1 всё еще сохраняется, но уравнение 2 изменяется на

\[v_{усил} = \left(1+\frac{R_4}{R_3}\right) \times \left( v_{нагр} + \frac{v_{нагр}}{CMRR} \right) = \left(1+\frac{R_2}{R_1} \right) \times v_{нагр} \times \left(1+\frac{1}{CMRR} \right)\]

Подставляя эту формулу в уравнение 1, решая его для iвых и помещая iвых в уравнение 3, получаем

\[R_{вых} = (R_1 || R_2) \times CMRR \qquad (8)\]

Например, использование операционного усилителя с CMRR = 60 дБ (= 1000) в приведенном выше примере снизит Rвых с ∞ до (103||103)×1000 = 500 кОм. При модификации схемы, показанной на рисунке 3b, мы можем использовать потенциометр для компенсации совокупного влияния дисбаланса моста, а также небесконечного CMRR.

Коэффициент усиления при разомкнутой петле отрицательной обратной связи

До сих пор мы предполагали, что операционный усилитель имеет бесконечный коэффициент усиления без обратной связи. Коэффициент усиления \(a\) реального операционного усилителя конечен, поэтому давайте теперь посмотрим, как он влияет на поведение схемы.

Рисунок 4 – Схемы для исследования влияния (a) небесконечного коэффициента подавления синфазного сигнала и (b) небесконечного коэффициента усиления без обратной связи

Что касается рисунка 4b, теперь у нас есть

\[v_{усил} = a \left(v_{нагр}-\frac{R_3}{R_3+R_4}v_{усил} \right)\]

Решение для vусил, подстановка в уравнение 1, решение для iвых и подстановка iвых в уравнение 3 дают

\[R_{вых} = (R_1||R_2) \times \left( 1+\frac{a}{1+\frac{R_2}{R_1}} \right) \qquad (9)\]

Например, использование операционного усилителя с усилением постоянного напряжения 100 дБ (=100000 В/В) снизит Rвых с ∞ до (103||103)×(1 + 100000/2) ≅ 25 МОм. При модификации схемы, показанного на рисунке 3b, мы можем использовать потенциометр для компенсации совокупного влияния дисбаланса моста, небесконечного CMRR и небесконечного усиления по постоянному напряжению при разомкнутой петле отрицательной обратной связи, и поднять Rвых как можно ближе к ∞.

Однако когда мы увеличиваем рабочую частоту, коэффициент усиления \(a\) падает по мере увеличения частоты, что приводит к прогрессивному ухудшению Rвых. Например, у операционного усилителя с коэффициентом усиления по постоянному напряжению 100 дБ произведение коэффициента усиления и ширины полосы пропускания равно 1 МГц, зависимость его коэффициента усиления без отрицательной обратной связи от частоты (при условии однополюсной характеристики) будет выглядеть следующим образом:

Однополюсная частотная характеристика операционного усилителя 1 МГц с усилением разомкнутого контура постоянного тока 100 дБ.

Рисунок 5 – Однополюсная частотная характеристика операционного усилителя на 1 МГц с коэффициентом усиления постоянного напряжения 100 дБ при разомкнутой петле обратной связи

Таким образом, коэффициент усиления \(a\) падает до 60 дБ (= 1000 В/В) на частоте 1 кГц, а значение Rвых упадет до 500×(1 + 1000/2) ≅ 250 кОм. На 10 кГц Rвых падает до 500×(1 + 100/2) ≅ 25 кОм и так далее.

Оригинал статьи:

Теги

CMRR / КОСС (коэффициент ослабления синфазного сигнала)GBP (произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания)Источник токаИсточник тока ХаулендаОУ (операционный усилитель)Управление с помощью напряжения

Сохранить или поделиться

Источник тока — Википедия

Обозначение источника тока на схемах (вариант)

Исто́чник то́ка (в теории электрических цепей) — элемент, двухполюсник, сила тока через который не зависит от напряжения на его зажимах (полюсах). Используются также термины

генератор тока и идеальный источник тока.

Источник тока используется в качестве простейшей модели некоторых реальных источников электрической энергии или как часть более сложных моделей реальных источников, содержащих другие электрические элементы. Следует заметить, что электрические характеристики реальных источников могут быть близки к свойствам источника тока или его противоположности — источника напряжения.{2}\cdot R}

Поскольку ток через идеальный источник тока всегда одинаков, то напряжение на его клеммах и мощность, передаваемая им в нагрузку, с ростом сопротивления нагрузки возрастают, достигая в пределе бесконечных значений.

Реальный источник

В линейном приближении любой реальный источник тока (не путать с описанным выше источником тока — моделью!) или иной двухполюсник может быть представлен в виде модели, содержащей, по меньшей мере, два элемента: идеальный источник и внутреннее сопротивление (проводимость). Одна из двух простейших моделей — модель Тевенина — содержит источник ЭДС, соединенный последовательно с сопротивлением, а другая, противоположная ей, модель Нортона — источник тока, соединенный параллельно с проводимостью (т. е. идеальным резистором, свойства которого принято характеризовать значением проводимости). Соответственно,

реальный источник в линейном приближении может быть описан при помощи двух параметров: ЭДС E{\displaystyle {\mathcal {E}}} источника напряжения (или силы тока I{\displaystyle I} источника тока) и внутреннего сопротивления r{\displaystyle r} (или внутренней проводимости y=1/r{\displaystyle y=1/r}).{2}}}.}

Реальные генераторы тока имеют различные ограничения (например, по напряжению на его выходе), а также нелинейные зависимости от внешних условий. В частности, реальные генераторы тока создают электрический ток только в некотором диапазоне напряжений, верхний порог которого зависит от напряжения питания источника. Таким образом, реальные источники тока имеют ограничения по нагрузке.

Примеры

Источником тока является катушка индуктивности, по которой шёл ток от внешнего источника, в течение некоторого времени (t≪L/R{\displaystyle t\ll L/R}) после отключения источника. Этим объясняется искрение контактов при быстром отключении индуктивной нагрузки: стремление к сохранению тока при резком возрастании сопротивления (появление воздушного зазора) приводит к резкому возрастанию напряжения между контактами и к пробою зазора.

Вторичная обмотка трансформатора тока, первичная обмотка которого последовательно включена в мощную линию переменного тока, может рассматриваться как почти идеальный источник переменного тока. Следовательно, размыкание вторичной цепи трансформатора тока недопустимо. Вместо этого при необходимости перекоммутации в цепи вторичной обмотки (без отключения линии) эту обмотку предварительно шунтируют.

Применение

Источники тока широко используются в аналоговой схемотехнике, например, для питания измерительных мостов, для питания каскадов дифференциальных усилителей, в частности операционных усилителей.

Концепция генератора тока используется для представления реальных электронных компонентов в виде эквивалентных схем. Для описания активных элементов для них вводятся эквивалентные схемы, содержащие управляемые генераторы:

В схеме токового зеркала (рисунок 2) ток нагрузки в правой ветви задается равным эталонному току в левой ветви, так что по отношению к нагрузке R2 эта схема выступает как источник тока.

Обозначения

Существуют различные варианты обозначений источника тока. Наиболее часто встречаются обозначения (a) и (b). Вариант (c) устанавливается ГОСТ[1] и IEC[2]. Стрелка в кружке указывает положительное направление тока в цепи на выходе источника. Варианты (d) и (e) встречаются в зарубежной литературе. При выборе обозначения нужно быть осмотрительным и использовать пояснения, чтобы не допускать путаницы с источниками напряжения.

Рисунок 3. Обозначения источника тока на схемах

Примечания

  1. ↑ ГОСТ 2.721-74 Единая система конструкторской документации. Обозначения условные графические в схемах. Обозначения общего применения.
  2. ↑ IEC 617-2:1996. Graphical symbols for diagrams — Part 2: Symbol elements, qualifying symbols and other symbols having general application

См. также

Литература

  • Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. — М.: Гардарики, 2002. — 638 с. — ISBN 5-8297-0026-3.

Источник тока — Википедия

Обозначение источника тока на схемах (вариант)

Исто́чник то́ка (в теории электрических цепей) — элемент, двухполюсник, сила тока через который не зависит от напряжения на его зажимах (полюсах). Используются также термины генератор тока и идеальный источник тока

.

Источник тока используется в качестве простейшей модели некоторых реальных источников электрической энергии или как часть более сложных моделей реальных источников, содержащих другие электрические элементы. Следует заметить, что электрические характеристики реальных источников могут быть близки к свойствам источника тока или его противоположности — источника напряжения.

В электротехнике источником тока называют любой источник электрической энергии.

Свойства

Идеальный источник тока

Сила тока, текущего через идеальный источник тока, всегда одинакова по определению:

I=const{\displaystyle I={\text{const}}}

Напряжение на клеммах идеального источника тока (не путать с реальным источником!) зависит только от сопротивления R{\displaystyle R} подключенной к нему нагрузки:

U=I⋅R{\displaystyle U=I\cdot R}

Мощность, отдаваемая источником тока в нагрузку:

P=I2⋅R{\displaystyle P=I^{2}\cdot R}

Поскольку ток через идеальный источник тока всегда одинаков, то напряжение на его клеммах и мощность, передаваемая им в нагрузку, с ростом сопротивления нагрузки возрастают, достигая в пределе бесконечных значений.

Реальный источник

В линейном приближении любой реальный источник тока (не путать с описанным выше источником тока — моделью!) или иной двухполюсник может быть представлен в виде модели, содержащей, по меньшей мере, два элемента: идеальный источник и внутреннее сопротивление (проводимость). Одна из двух простейших моделей — модель Тевенина — содержит источник ЭДС, соединенный последовательно с сопротивлением, а другая, противоположная ей, модель Нортона — источник тока, соединенный параллельно с проводимостью (т. е. идеальным резистором, свойства которого принято характеризовать значением проводимости). Соответственно, реальный источник в линейном приближении может быть описан при помощи двух параметров: ЭДС E{\displaystyle {\mathcal {E}}} источника напряжения (или силы тока I{\displaystyle I} источника тока) и внутреннего сопротивления r{\displaystyle r} (или внутренней проводимости y=1/r{\displaystyle y=1/r}).

Можно показать, что реальный источник тока с внутренним сопротивлением r{\displaystyle r} эквивалентен реальному источнику ЭДС, имеющему внутреннее сопротивление r{\displaystyle r} и ЭДС E=I⋅r{\displaystyle {\mathcal {E}}=I\cdot r}.{2}}}.}

Реальные генераторы тока имеют различные ограничения (например, по напряжению на его выходе), а также нелинейные зависимости от внешних условий. В частности, реальные генераторы тока создают электрический ток только в некотором диапазоне напряжений, верхний порог которого зависит от напряжения питания источника. Таким образом, реальные источники тока имеют ограничения по нагрузке.

Примеры

Источником тока является катушка индуктивности, по которой шёл ток от внешнего источника, в течение некоторого времени (t≪L/R{\displaystyle t\ll L/R}) после отключения источника. Этим объясняется искрение контактов при быстром отключении индуктивной нагрузки: стремление к сохранению тока при резком возрастании сопротивления (появление воздушного зазора) приводит к резкому возрастанию напряжения между контактами и к пробою зазора.

Вторичная обмотка трансформатора тока, первичная обмотка которого последовательно включена в мощную линию переменного тока, может рассматриваться как почти идеальный источник переменного тока. Следовательно, размыкание вторичной цепи трансформатора тока недопустимо. Вместо этого при необходимости перекоммутации в цепи вторичной обмотки (без отключения линии) эту обмотку предварительно шунтируют.

Применение

Источники тока широко используются в аналоговой схемотехнике, например, для питания измерительных мостов, для питания каскадов дифференциальных усилителей, в частности операционных усилителей.

Концепция генератора тока используется для представления реальных электронных компонентов в виде эквивалентных схем. Для описания активных элементов для них вводятся эквивалентные схемы, содержащие управляемые генераторы:

В схеме токового зеркала (рисунок 2) ток нагрузки в правой ветви задается равным эталонному току в левой ветви, так что по отношению к нагрузке R2 эта схема выступает как источник тока.

Обозначения

Существуют различные варианты обозначений источника тока. Наиболее часто встречаются обозначения (a) и (b). Вариант (c) устанавливается ГОСТ[1] и IEC[2]. Стрелка в кружке указывает положительное направление тока в цепи на выходе источника. Варианты (d) и (e) встречаются в зарубежной литературе. При выборе обозначения нужно быть осмотрительным и использовать пояснения, чтобы не допускать путаницы с источниками напряжения.

Рисунок 3. Обозначения источника тока на схемах

Примечания

  1. ↑ ГОСТ 2.721-74 Единая система конструкторской документации. Обозначения условные графические в схемах. Обозначения общего применения.
  2. ↑ IEC 617-2:1996. Graphical symbols for diagrams — Part 2: Symbol elements, qualifying symbols and other symbols having general application

См. также

Литература

  • Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. — М.: Гардарики, 2002. — 638 с. — ISBN 5-8297-0026-3.

Что такое преобразование источника — преобразование напряжения в ток и тока в источник напряжения

Преобразование источника просто означает замену одного источника эквивалентным источником. Практический источник напряжения может быть преобразован в эквивалентный практический источник тока и аналогично практический источник тока в источник напряжения.

Любой практический источник напряжения или просто источник напряжения состоит из идеального источника напряжения, включенного последовательно с внутренним сопротивлением или импедансом (для идеального источника это сопротивление будет нулевым), выходное напряжение становится независимым от тока нагрузки.Элементы, батареи и генераторы являются примером источника напряжения.

Для любого практического источника тока или просто источника тока существует идеальный источник тока, параллельный внутреннему сопротивлению или импедансу, для идеального источника тока этот параллельный импеданс равен бесконечности.

Полупроводниковые устройства, такие как транзисторы и т. Д., Рассматриваются как источник тока, или выход, создаваемый источником постоянного или переменного напряжения, называется источником постоянного и переменного тока соответственно.

Источник напряжения и тока являются взаимно передаваемыми, или, другими словами, может быть выполнено преобразование источника, т.е. напряжение в источник тока и ток в источник напряжения. Давайте поймем это, рассмотрев схему, приведенную ниже:

На рисунке A показан практический источник напряжения, подключенный последовательно с внутренним сопротивлением r v , а на рисунке B показан практический источник тока с параллельным внутренним сопротивлением r i

Для практического источника напряжения ток нагрузки будет задан уравнением:
Где,

iL v — ток нагрузки для практического источника напряжения
V — напряжение
r v — внутреннее сопротивление источника напряжения
r L — сопротивление нагрузки

Предполагается, что сопротивление нагрузки r L подключено к клемме x-y.Аналогично для практического источника тока ток нагрузки задается как:
Где,

iL i — ток нагрузки для практического источника тока

I — текущий

r i — внутреннее сопротивление источника тока

r L — сопротивление нагрузки, подключенной к клемме x-y на рисунке B

Два источника становятся идентичными, если приравнять уравнение (1) и уравнение (2)

Однако для источника тока напряжение на клеммах x-y будет Iri, клеммы x-y разомкнуты.т.е.

В = I x r i

Следовательно, получим,

Следовательно, для любого практического источника напряжения, если идеальное напряжение равно V, а внутреннее сопротивление составляет r v , источник напряжения можно заменить источником тока I с внутренним сопротивлением, параллельным источнику тока.

Преобразование источника: преобразование источника напряжения в источник тока

Когда источник напряжения подключен к сопротивлению последовательно и его необходимо преобразовать в источник тока, тогда сопротивление подключается параллельно источнику тока, как показано на рисунке выше.

Где I с = V с / R

Преобразование источника тока в источник напряжения

На приведенной выше принципиальной схеме источник тока, подключенный параллельно с сопротивлением, преобразуется в источник напряжения путем размещения сопротивления последовательно с источником напряжения.

Где, V с = I с / R

LM334 Цепи постоянного тока Учебное пособие


Рис. 1

от Lewis Loflin

YouTube видео для этого проекта:

Источник постоянного тока (CCS) в электронике — это устройство / цепь, которая производит постоянное значение тока независимо от напряжения источника или сопротивления нагрузки.На рис. 1 показана общая схема CCS с использованием биполярного транзистора PNP. Значения Ic = Ib * hfe (бета) транзистора. Цепь постоянного тока также может использоваться в качестве ограничителя тока.

Maxim Semiconductor отмечает следующее, почему нам нужно использовать источник постоянного тока. «При использовании белых светодиодов для подсветки дисплеев или других приложений освещения есть две причины использовать их с постоянным током:»

Во избежание нарушения абсолютного максимального номинального тока и снижения надежности.

Для получения предсказуемой и согласованной силы света и цветности каждого светодиода.

Они отмечают: «Прямой ток по сравнению с прямым напряжением шести случайных белых светодиодов (по три от каждого из двух производителей) … например, питание этих шести светодиодов напряжением 3,4 В приведет к изменению их прямого тока от 10 мА до 44 мА. в зависимости от светодиода «.

Помимо светодиодов, источники постоянного тока используются с резистивными датчиками, такими как фотоэлементы и термисторы, для большей стабильности и для источников питания с ограничением тока.

См. Источник постоянного тока LM317 для освещения светодиодов

См. Источник постоянного тока LM334 с резистивными датчиками.

На рис. 1 Ib управляется резистором 1 кОм и потенциометром 5 кОм. При Vcc, равном 12 вольт, мы падаем 0,6 вольт на переход база-эмиттер Q1. Мы настраиваем потенциометр на базовый ток 3 мА (0,003 А). Если Q1 имеет hfe 50: Ic = 0,003 * 50 = 150 мА или 0,15 А.

Эти схемы необходимы для работы с матрицами мощных светодиодов (LED).Схема выше проста, может быть немного нестабильной из-за дрейфа температуры с Q1, вызывающего дрейф тока. Эта проблема незначительна по сравнению с дрейфом источника питания, который может вызвать гораздо большую нестабильность.


Рис. 2

На рис. 2 показан более стабильный источник постоянного тока, использующий LM741 OP-AMP. Ток коллектора Ic = (Vcc — Vref) / RE. В приведенном выше примере с Vref = 1,5 В и RE = 10 Ом; (12 В — 10,5 В) / 10 = 150 мА. Эта конструкция более стабильна из-за обратной связи с контактом 2 на LM741, когда изменения температуры вызывают изменения тока с Q1.Поток на 20 кОм можно заменить постоянными резисторами.

Большой плюс — Ic не зависит от Q2 hfe — hfe — усиление постоянного тока.

Это было протестировано и хорошо работало даже при напряжении до 5 вольт при питании белого светодиода мощностью 150 мА при 3,2 В. Единственная слабость — это колебания тока из-за смены источника питания.


Рис. 3

На Рис. 3 используется трехконтактный источник тока LM334, предназначенный для работы при уровнях тока от 1 мкА до 10 мА, которые задаются внешним резистором Rset. Устройство работает как «настоящий двухконтактный источник тока», не требующий дополнительных подключений питания.«Он также может работать как датчик температуры.

В этом примере я использую LM334 для управления Ib в Q3. Rset — это комбинация R1 и R2, настроенная на 100 Ом. Iset = Ib = 67,7 мВ / Rset = 677 мкА. Ic = Ib * hfe; Ic = 677 мкА * 180 = 120 мА. Q3 был 2N2907. См. Лист технических характеристик LM334.

Это намного превосходит две более ранние схемы, потому что колебания напряжения питания вызывают небольшое измеримое изменение Ic. Но для LM334 максимальный ток привода составляет всего 10 мА, и существует множество приложений, где требуются гораздо более высокие токи.

В следующем разделе мы рассмотрим использование регулятора переменного напряжения LM317 в режиме источника постоянного тока.

См. Цепи постоянного тока LM317

Выше мы увеличиваем ток из LM317. См. Источник питания

с регулируемым напряжением и током LM317.

Новый апрель 2018 г .:

Домашняя страница Hobby Electronics и домашняя страница для веб-мастеров (Off site.)


A большой источник тока с высокой точностью и быстрым установлением

Источники тока, управляемые напряжением (VCCS), широко используются во многих областях, таких как медицинское оборудование и промышленная автоматизация.В этих приложениях очень важны точность постоянного тока, характеристики переменного тока и возможности привода VCCS. В этой статье анализируются ограничения схемы улучшенного источника тока Хауленда (EHCS) и показано, как улучшить ее с помощью топологии составного усилителя для реализации источника тока ± 500 мА с высокой точностью и быстрой установкой.

Улучшенный источник тока Howland

Рисунок 1. Схема источника тока Хауленда.

На рисунке 1 показана традиционная схема источника тока Хауленда (HCS), а в уравнении 1 показано, как можно рассчитать выходной ток.Выходной ток будет постоянным, если R2 достаточно велик.

Рисунок 2. Улучшенная схема источника тока Хауленда.

В то время как большой R2 снизит скорость и точность схемы, вставка буфера в маршрут обратной связи для формирования улучшенного источника тока Хауленда устранит это, как показано на рисунке 2. Все токи, протекающие через R 0 , проходят через в R L . Выходной ток рассчитывается по уравнению 2.

Если R1 / R2 = R3 / R4 = k, уравнение изменяется на уравнение 3.Выходной ток не зависит от нагрузки и регулируется только входным напряжением. Это идеальный VCCS.

Анализ производительности

Уравнение 3 основано на идеальной системе. На рисунке 3 показана модель анализа ошибок постоянного тока EHCS. V OS и IB + / IB– — входное напряжение смещения и ток смещения основного усилителя. V OSbuf и I Bbuf — входное напряжение смещения и ток смещения буфера. Общая ошибка вывода может быть рассчитана по уравнению 4.

Рисунок 3. Расчет напряжения смещения.

Игнорируйте рассогласование резисторов усиления и учитывайте R 1 / R 2 = R 3 / R 4 = k, R 1 // R 2 = R 3 // 4 . Выходной ток смещения зависит от смещения и тока смещения усилителей, как показано в уравнении 5.

Принимая во внимание несоответствие R 1 / R 2 и R 3 / R 4 , R L будет влиять на выходной ток смещения.Наихудшая относительная ошибка показана в уравнении 6. Ошибка зависит от R L / R 0 и k. Меньший нагрузочный резистор и более высокое значение k уменьшат ошибку смещения.

Мы также можем рассчитать температурный дрейф цепи, который исходит от усилителей и резисторов. Напряжение смещения и ток смещения усилителей изменяются в зависимости от рабочей температуры. Для большинства входных КМОП-усилителей ток смещения удваивается при каждом увеличении на 10 ° C. Дрейф резисторов сильно меняется в зависимости от типа.Например, TC единиц углеродного состава составляет приблизительно 1500 ppm / ° C, в то время как TC металлической пленки и объемных металлических резисторов может составлять 1 ppm / ° C.

Таблица 1. Параметры прецизионных усилителей
Устройства В OS Макс. (МкВ) IB Макс (pA) GPB (МГц) Скорость нарастания (В / мкс) Isc (мА)
ADA4522 5 150 3 1.3 22
ADA4077 25 1500 4 1 22
LTC2057HV 4 120 2 1,2 26
LT1012 25 100 1 0.2 13

Выбор прецизионного усилителя влияет на точность выходного тока постоянного тока. Однако выбор прецизионного усилителя имеет множество ограничений. Мощность привода и производительность переменного тока недостаточны. В таблице 1 перечислены некоторые распространенные прецизионные усилители. Мы хотим создать источник тока ± 500 мА с временем установления 1 мкс. Для источника тока нам потребуется высокая приводная способность. Для источника тока с дополнительным большим временем установления нам нужны хорошие характеристики переменного тока.Как правило, прецизионные усилители не обеспечивают такой комбинации спецификаций, поскольку скорость нарастания и полоса пропускания недостаточны. Это требует выбора из нескольких других усилителей.

Внедрение EHCS

ADA4870 — это высокоскоростной высоковольтный усилитель с большой мощностью привода. Он может подавать напряжение от 10 В до 40 В с ограничением выходного тока 1,2 А. Его полоса пропускания превышает 52 МГц для сильного сигнала, а скорость нарастания до 2500 В / мкс. Все эти характеристики делают его подходящим для быстрой установки и большого источника тока.На рисунке 4 показана схема EHCS на базе ADA4870, которая генерирует источник выходного тока ± 500 мА при входном напряжении 10 В.

Рисунок 4. Схема EHCS на базе ADA4870.

В спецификациях переменного тока больше внимания уделяется времени установления, скорости нарастания, полосе пропускания и шуму. Время установления составляет около 60 нс, а ширина полосы — около 18 МГц, как показано на рисунке 5. Скорость нарастания выходного тока может быть рассчитана путем измерения крутизны нарастания и спада стадии. Положительная и отрицательная скорость нарастания составляет +25 А / мкс и –25 А / мкс.Шумовые характеристики показаны на кривой плотности выходного шума. Это примерно 24 нВ / √Гц при 1 кГц.

Рисунок 5. Время установления и частотная характеристика EHCS на базе ADA4870. Рис. 6. Кривая плотности выходного шума EHCS на базе ADA4870.

Из-за большого входного напряжения смещения и тока смещения точность по постоянному току в этой схеме невысока. В таблице 2 показаны различные источники ошибок постоянного тока и их вклад. Основная ошибка постоянного тока исходит от V os и I B ADA4870.Типичное смещение выходного тока составляет около 11,06 мА, что составляет около 2,21% погрешности диапазона при 500 мА во всем диапазоне.

Таблица 2. Ошибка постоянного тока EHCS на основе ADA4870
Источник ошибки Параметры (тип.) Выход ошибки (мА) В процентах
IB –12 мкА 6,00 54,2%
IB + +9 мкА 4.50 40,7%
В ОС 1 мВ 0,55 5,0%
I Bbuf –0,1 мкА 0,00 0,0%
В OSbuf 0,02 мВ 0,01 0,1%
Всего
11.06 100%

Топология композитного усилителя

Усилители с высоким приводом, такие как параметры постоянного тока ADA4870, ограничивают точность выходного тока, а высокоточные усилители не обладают достаточной скоростью. Здесь мы можем объединить все эти качества в одну схему с композитной топологией усилителя. На рисунке 7 показан составной усилитель с улучшенным источником тока Howland (CAEHCS), который образован ADA4870 и ADA4898-2.

Рисунок 7. Схема EHCS с композитным усилителем.

ADA4898-2 выбран в качестве композитного усилителя из-за его превосходных характеристик переменного и постоянного тока. Его полоса по уровню –3 дБ составляет 63 МГц. Время установления 0,1% с шагом выходного сигнала 5 В составляет 90 нс, а скорость нарастания — до 55 В / мкс. У него тоже сверхнизкий уровень шума. Плотность шума напряжения составляет 0,9 нВ / √Гц, а плотность шума тока составляет 2,4 пА / √Гц. Что касается спецификаций постоянного тока, он тоже работает хорошо. Типичное входное напряжение смещения составляет 20 мкВ с температурным дрейфом 1 мкВ / ° C. Ток смещения 0,1 мкА. В таблице 3 показана ошибка постоянного тока CAEHCS.Смещение выходного тока уменьшается до 0,121 мА, что означает погрешность диапазона менее 0,03%.

Таблица 3. Ошибка постоянного тока CAEHCS на основе ADA4898
Источник ошибки Параметры (тип.) Выход ошибки (мА) В процентах
IB– –0,1 мкА 0,050 41,3%
IB + +0.1 мкА 0,0050 41,3%
В ОС 20 мВ 0,011 9,1%
I Bbuf –0,1 мкА 0,000 0,1%
В OSbuf 20 мкВ 0,01 8.2%
Всего
0,121 100%

Характеристики CAEHCS по переменному току показаны в таблице 4. Время установления и полоса пропускания ниже, чем у EHCS, из-за задержки контура композитного усилителя. Выходной шум CAEHCS намного ниже, чем выходной шум EHCS из-за низкого токового шума ADA4898-2. Как указано в спецификации, плотность шума инвертированного входного тока ADA4870 составляет 47 пА / √Гц.С резисторами в несколько кОм он будет генерировать гораздо больший шум, чем шум напряжения (2,1 нВ / √Гц). При этом плотность шума входного тока CAEHCS составляет 2,4 пА / √Гц. Это будет генерировать гораздо более низкий выходной шум.

Таблица 4. Спецификация переменного тока CAEHCS
Параметр CAEHCS EHCS
Время установления (нс) 200 60
Скорость нарастания (А / мкс) 7.7 25
Полоса пропускания (МГц) 6 18
Плотность выходного шума при 1 кГц (нВ / √Гц) 4 24

Прежде всего, CAEHCS значительно улучшил точность измерения постоянного тока VCCS при сопоставимой емкости диска и производительности переменного тока. Кроме того, существует множество вариантов композитных усилителей для различных требований.В таблице 5 показаны характеристики различных усилителей в схеме CAEHCS. LT6275 — лучший по характеристикам переменного тока. Его время установления может быть в пределах 100 нс, а скорость нарастания — до 15 А / мкс. Усилители с нулевым дрейфом, такие как ADA4522-2, подходят для высокоточных приложений, которые имеют ошибку смещения выходного тока около 0,002 мА.

Таблица 5. Выбор основного усилителя в CAEHCS
Главный усилитель EHCS CAEHCS
ADA4898 Хорошо Хорошо
LT6275 Хорошо Отлично
ADA4522 Отлично Плохо

Результаты испытаний

Производительность EHCS и CAEHCS на основе ADA4898 показана в Таблице 6 и на Рисунке 8.

Таблица 6. Сравнение EHCS и CAEHCS
Параметр
EHCS CAEHCS
Параметры постоянного тока Смещение выходного тока (мА) 10,9 0,2
Параметры переменного тока
Время установления (нс) 100 100
Скорость нарастания (А / мкс) 22.2 12,6
Полоса пропускания (МГц) 18 8
Рисунок 8. Время установления ADA4898-2 (Ch2-Input, Ch3-Output).

Схема CAEHCS имеет гораздо лучшие характеристики постоянного тока, чем схема EHCS. Его смещение выходного тока составляет 0,2 мА, а смещение выходного тока схемы EHCS составляет 10,9 мА. Схема CAEHCS также имеет хорошие характеристики переменного тока. Время установления обоих составляет около 100 нс.Полоса пропускания схемы EHCS составляет 18 МГц, а схемы CAEHCS — 8 МГц.

Характеристики CAEHCS на основе ADA4522-2 и LT6275 показаны в таблице 7. Ошибка смещения выхода версии ADA4522-2 ниже 0,04 мА. Время установления версии LT6275 составляет около 60 нс, а скорость нарастания выходного тока — до 16,6 А / мкс, что показано на рисунке 9.

Таблица 7. Результаты тестирования различных основных усилителей в CAEHCS
Главный усилитель Ios (мА) Время установления (нс) Скорость нарастания (А / мкс) Полоса пропускания (МГц)
ADA4898 0.2 100 12,6 10
LT6275 0,8 60 16,6 11
ADA4522 0,04 1000 0,4 1,2
Рисунок 9. Время установления LT6275 (Ch2-Input, Ch3-Output).

Температурный режим

Выходной ток VCCS может составлять несколько сотен миллиампер. Общая рассеиваемая мощность может составлять несколько ватт. Если выходная эффективность низкая, температура детали будет быстро расти. Тепловое сопротивление (θ JA ) ADA4870 без раковины может составлять 15,95 ° C / Вт. Повышение температуры можно рассчитать с помощью уравнения 7.

Значение R 0 будет влиять на рассеиваемую мощность ADA4870. В таблице 8 показано повышение температуры для различных R 0 , выбранных при напряжении питания ± 20 В.Повышение температуры будет значительно уменьшаться при использовании большего R 0 . Поэтому рекомендуется использовать более крупный R 0 для уменьшения повышения температуры.

Таблица 8. Рассеиваемая мощность и рост температуры ADA4870 в зависимости от R0 (Io = 500 мА)
RL / Ом Рассеиваемая мощность (Вт) Повышение температуры (° C)
R 0 = 2 Ом R 0 = 10 Ом R 0 = 2 Ом R 0 = 10 Ом
1 10.55 8,55 168,3 136,4
5 9,55 7,55 152,3 120,4
10 8,30 6,30 132,4 100,5

Заключение

Схема CAEHCS, сочетающая в себе усилитель с высокой мощностью и прецизионный усилитель, может обеспечить отличные характеристики переменного и постоянного тока с большой выходной мощностью в приложениях VCCS.ADA4870 в сочетании с ADA4898, LT6275 и ADA4522 рекомендуются для использования в этой схеме.

% PDF-1.4 % 187 0 объект > endobj xref 187 77 0000000016 00000 н. 0000002671 00000 н. 0000003047 00000 н. 0000003099 00000 н. 0000003499 00000 н. 0000003550 00000 н. 0000003706 00000 н. 0000003862 00000 н. 0000004001 00000 п. 0000004140 00000 н. 0000005716 00000 н. 0000005794 00000 н. 0000006338 00000 п. 0000006689 00000 н. 0000007207 00000 н. 0000007929 00000 п. 0000008242 00000 н. 0000008638 00000 п. 0000008675 00000 н. 0000009155 00000 н. 0000009481 00000 н. 0000014373 00000 п. 0000016165 00000 п. 0000016517 00000 п. 0000016908 00000 н. 0000017080 00000 п. 0000017220 00000 н. 0000018991 00000 п. 0000019304 00000 п. 0000019849 00000 п. 0000019987 00000 п. 0000020216 00000 п. 0000021780 00000 п. 0000022827 00000 н. 0000024083 00000 п. 0000025424 00000 п. 0000026874 00000 п. 0000034176 00000 п. 0000034696 00000 п. 0000035068 00000 п. 0000035405 00000 п. 0000039382 00000 п. 0000039814 00000 п. 0000040213 00000 п. 0000040480 00000 п. 0000040703 00000 п. 0000041594 00000 п. 0000042121 00000 п. 0000042312 00000 п. 0000043591 00000 п. 0000045675 00000 п. 0000055056 00000 п. 0000057750 00000 п. 0000057986 00000 п. 0000058048 00000 п. 0000058301 00000 п. 0000058363 00000 п. 0000058412 00000 п. 0000058463 00000 п. 0000058534 00000 п. 0000058628 00000 п. 0000058787 00000 п. 0000058889 00000 п. 0000058946 00000 п. 0000059036 00000 п. 0000059092 00000 п. 0000059201 00000 п. 0000059249 00000 п. 0000059394 00000 п. 0000059441 00000 п. 0000059592 00000 п. 0000059646 00000 п. 0000059789 00000 п. 0000059836 00000 п. 0000059890 00000 н. 0000002493 00000 н. 0000001872 00000 н. трейлер ] >> startxref 0 %% EOF 263 0 объект > поток xb»f` \

% PDF-1.7 % 107 0 объект > endobj xref 107 89 0000000016 00000 н. 0000002717 00000 н. 0000002902 00000 н. 0000002946 00000 н. 0000002982 00000 н. 0000003771 00000 н. 0000003838 00000 н. 0000003974 00000 н. 0000004106 00000 п. 0000004239 00000 п. 0000004377 00000 п. 0000004516 00000 н. 0000004655 00000 н. 0000005267 00000 н. 0000005770 00000 н. 0000006039 00000 п. 0000006571 00000 н. 0000007083 00000 н. 0000007511 00000 н. 0000007771 00000 н. 0000008391 00000 п. 0000008941 00000 н. 0000009030 00000 н. 0000009581 00000 п. 0000010011 00000 п. 0000010564 00000 п. 0000011066 00000 п. 0000011514 00000 п. 0000012067 00000 п. 0000012179 00000 п. 0000012293 00000 п. 0000012330 00000 п. 0000016530 00000 п. 0000016806 00000 п. 0000017160 00000 п. 0000017626 00000 п. 0000018145 00000 п. 0000018565 00000 п. 0000023350 00000 п. 0000028469 00000 п. 0000034999 00000 н. 0000040528 00000 п. 0000040952 00000 п. 0000047349 00000 п. 0000047902 00000 п. 0000048180 00000 п. 0000048603 00000 п. 0000048900 00000 н. 0000049348 00000 п. 0000049772 00000 п. 0000050129 00000 п. 0000050423 00000 п. 0000056257 00000 п. 0000056645 00000 п. 0000061386 00000 п. 0000082757 00000 п. 0000092012 00000 н. 0000094661 00000 п. 0000105674 00000 н. 0000117203 00000 н. 0000120638 00000 н. 0000125059 00000 н. 0000125463 00000 н. 0000125861 00000 н. 0000147787 00000 н. 0000151122 00000 н. 0000151387 00000 н. 0000151699 00000 н. 0000156119 00000 н. 0000156372 00000 н. 0000156708 00000 н. 0000161766 00000 н. 0000162034 00000 н. 0000162395 00000 н. 0000162417 00000 н. 0000162439 00000 н. 0000162461 00000 н. 0000162483 00000 н. 0000162505 00000 н. 0000162527 00000 н. 0000162549 00000 н. 0000162571 00000 н. 0000162593 00000 н. 0000162668 00000 н. 0000162735 00000 н. 0000162810 00000 н. 0000163163 00000 н. 0000163640 00000 н. 0000002076 00000 н. трейлер ] / Назад 299982 >> startxref 0 %% EOF 195 0 объект > поток hb«c`dd`g`P Ā

Анализ схем с двумя независимыми источниками с использованием суперпозиции

  1. Образование
  2. Наука
  3. Электроника
  4. Анализ схем с двумя независимыми источниками с использованием суперпозиции

Автор: Джон Сантиаго

Используйте суперпозицию для анализа цепей с большим количеством источников напряжения и тока.Суперпозиция помогает вам разбить сложные линейные схемы, состоящие из нескольких независимых источников, на более простые схемы, которые имеют только один независимый источник. Таким образом, общий выход представляет собой алгебраическую сумму отдельных выходных данных каждого независимого источника.

Анализ цепей с двумя источниками напряжения

С помощью суперпозиции вы можете разбить сложную схему, показанную здесь, на две более простые схемы, каждая из которых имеет только один источник напряжения. Чтобы отключить источник напряжения, вы заменяете его при коротком замыкании.

Цепь A содержит два источника напряжения, v s 1 и v s 2 , и вы хотите найти выходное напряжение v o через Резистор 10 кОм. На следующей диаграмме показана та же схема с одним выключенным источником напряжения: Цепь B содержит один источник напряжения, при этом v s 2 выключено и заменено коротким замыканием.Выходное напряжение из-за В с 1 составляет В o 1 .

Точно так же цепь C — это цепь A с выключенным другим источником напряжения. Цепь C содержит один источник напряжения, при этом v s 1 заменено коротким замыканием. Выходное напряжение от источника напряжения В с 2 составляет В o 2 .

Суммируя два выхода для каждого источника напряжения, вы получаете следующее выходное напряжение:

Чтобы найти выходные напряжения для цепей B и C, вы используете методы делителя напряжения. То есть вы используете идею о том, что схема с источником напряжения, подключенным последовательно с резисторами, делит напряжение источника пропорционально отношению номинала резистора к общему сопротивлению.

В схеме B вы просто найдете выходное напряжение v o 1 из-за v s 1 с уравнением делителя напряжения:

В цепи C для определения выходного напряжения v o 2 из-за v s 2 также требуется уравнение делителя напряжения с полярностями v o 2 напротив v s 2 .Используя метод делителя напряжения, получаем выходное напряжение В o 2 следующим образом:

Суммируя отдельные выходы для каждого источника, вы получаете следующий общий выход для напряжения на резисторе 10 кОм:

Когда источниками являются два источника тока

План в этом разделе состоит в том, чтобы уменьшить схему, показанную здесь, до двух более простых схем, каждая из которых имеет один источник тока, и добавить выходы с использованием суперпозиции.

Вы рассматриваете выходы от источников тока по одному, отключая источник тока, заменяя его разомкнутой цепью.

Цепь A состоит из двух источников тока, i s 1 и i s 2 , и вы хотите найти выходной ток i o текущий через резистор R 2 . Цепь B — это та же цепь с одним выключенным источником тока: Цепь B содержит один источник тока, при этом i s 2 заменено на разомкнутую цепь.Выходное напряжение из-за i s 1 составляет i o 1 .

Аналогично, контур C — это контур A с единственным источником тока, при этом i s 1 заменено на обрыв цепи. Выходной ток от источника тока i с 2 составляет i o 2 .

Суммируя два токовых выхода для каждого источника, вы получаете следующий чистый выходной ток через R 2 :

Чтобы найти выходные токи для цепей B и C, вы используете методы делителя тока.То есть вы используете идею, что для параллельной схемы источник тока, подключенный параллельно резисторам, делит подаваемый ток пропорционально в соответствии с отношением значения проводимости к общей проводимости.

Для контура B вы найдете выходной ток i o 1 из-за i s 1 , используя уравнение делителя тока. Обратите внимание, что в одной ветви цепи последовательно подключены два резистора сопротивлением 3 кОм, поэтому используйте их суммарное сопротивление в уравнении.Для R экв. 1 = 3 кОм + 3 кОм и R 1 = 6 кОм, выходной ток для первого источника тока:

В схеме C выходной ток i o 2 из-за i s 2 также требует уравнения делителя тока. Обратите внимание на текущее направление между i o 2 и i s 2 : i s 2 имеет знак, противоположный i или 2 .Для R экв 2 = 6 кОм + 3 кОм и R 3 = 3 кОм, выходной ток от второго источника тока равен

Сложив i o 1 и i o 2 , вы получите следующий общий выходной ток:

При наличии одного источника напряжения и одного источника тока

Вы можете использовать суперпозицию, когда в схеме есть смесь двух независимых источников, с одним источником напряжения и одним источником тока.Вам нужно отключать независимые источники по одному. Для этого замените источник тока на разомкнутую цепь, а источник напряжения — на короткое замыкание.

Цепь A показанного здесь примера схемы имеет независимый источник напряжения и независимый источник тока. Как найти выходное напряжение В o как напряжение на резисторе R 2 ?

Цепь A (с двумя независимыми источниками) разбивается на две более простые цепи, B и C, каждая из которых имеет только один источник.Цепь B имеет один источник напряжения, потому что источник тока был заменен на разомкнутую цепь. Цепь C имеет один источник тока, потому что источник напряжения был заменен коротким замыканием.

Для контура B вы можете использовать метод делителя напряжения, потому что его резисторы, R 1 и R 2 , подключены последовательно с источником напряжения. Итак, вот напряжение В o 1 на резисторе R 2 :

Для схемы C вы можете использовать технику делителя тока, потому что резисторы подключены параллельно источнику тока.Источник тока обеспечивает следующий ток i 22 , протекающий через резистор R 2 :

Вы можете использовать закон Ома, чтобы найти выходное напряжение В o 2 через резистор R 2 :

Теперь найдите полное выходное напряжение на R 2 для двух независимых источников в контуре C, добавив v o 1 (из-за напряжения источника v s ) и v o 2 (из-за тока источника i s ).Вы получаете следующее выходное напряжение:

Об авторе книги

Джон М. Сантьяго-младший, доктор философии, служил в ВВС США (USAF) 26 лет. В течение этого времени он занимал различные руководящие должности в области управления техническими программами, развития приобретения и поддержки операционных исследований.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.