Схема конденсатора. RC-цепи: принцип работы, зарядка и разрядка конденсаторов

Как работают RC-цепи. Почему зарядка конденсатора занимает больше времени, чем разрядка. Какие факторы влияют на скорость зарядки и разрядки. Где применяются RC-цепи на практике.

Содержание

Что такое RC-цепь и как она устроена

RC-цепь представляет собой электрическую цепь, содержащую резистор (R) и конденсатор (C). Эти компоненты соединены последовательно с источником напряжения. RC-цепи широко используются в электронике для создания временных задержек, фильтрации сигналов и других целей.

Основные элементы RC-цепи:

Источник постоянного напряжения (батарея или блок питания)
Резистор с сопротивлением R
Конденсатор емкостью C
Переключатель для управления зарядкой/разрядкой

При замыкании цепи конденсатор начинает заряжаться через резистор. При размыкании — разряжаться через тот же резистор. Скорость этих процессов зависит от параметров R и C.

Процесс зарядки конденсатора

Когда переключатель замыкается, начинается процесс зарядки конденсатора. Он происходит следующим образом:

В начальный момент ток максимален, так как конденсатор полностью разряжен
По мере накопления заряда на обкладках конденсатора ток уменьшается
Напряжение на конденсаторе растет по экспоненциальному закону
Процесс продолжается до полной зарядки конденсатора

Напряжение на конденсаторе при зарядке описывается формулой:

V = V0 * (1 — e^(-t/RC))

Где V0 — напряжение источника питания, t — время, R — сопротивление, C — емкость.

Почему зарядка занимает больше времени, чем разрядка

Зарядка конденсатора обычно происходит медленнее, чем разрядка. Это связано с несколькими факторами:

При зарядке в цепи присутствует внутреннее сопротивление источника питания
Резистор ограничивает зарядный ток для защиты конденсатора
По мере зарядки растет напряжение на конденсаторе, что уменьшает зарядный ток

При разрядке же конденсатор сразу отдает накопленную энергию через низкоомную нагрузку. Поэтому разрядка обычно происходит быстрее.

Постоянная времени RC-цепи

Важной характеристикой RC-цепи является постоянная времени τ (тау). Она определяется как:

τ = R * C

Где R — сопротивление в Омах, C — емкость в Фарадах.

Постоянная времени показывает, за какое время напряжение на конденсаторе достигнет 63% от конечного значения при зарядке. За время 5τ конденсатор зарядится на 99%.

Применение RC-цепей на практике

RC-цепи нашли широкое применение в различных областях электроники и техники:

Создание временных задержек в электронных схемах
Фильтрация высокочастотных помех
Сглаживание пульсаций в источниках питания
Формирование импульсов заданной длительности
Управление частотой мигания светодиодов
Регулировка интервала работы стеклоочистителей в автомобилях

Рассмотрим некоторые примеры использования RC-цепей более подробно.

RC-цепь в качестве фильтра

Одно из важных применений RC-цепей — фильтрация электрических сигналов. RC-фильтр позволяет пропускать сигналы определенных частот и подавлять другие. Различают:

Фильтр нижних частот — пропускает низкие частоты
Фильтр верхних частот — пропускает высокие частоты
Полосовой фильтр — пропускает определенную полосу частот

Частота среза фильтра определяется параметрами R и C. Изменяя их, можно настраивать характеристики фильтра.

Использование RC-цепи для плавного включения

RC-цепь часто применяется для плавного включения мощных устройств, например, усилителей звука. При этом:

В цепь питания добавляется RC-цепь
При включении конденсатор медленно заряжается
Напряжение на устройстве нарастает плавно
Исключаются броски тока при включении

Это позволяет защитить компоненты от перегрузки и продлить срок службы оборудования.

RC-генератор

На основе RC-цепи можно построить простой генератор импульсов — мультивибратор. Принцип его работы:

Конденсатор заряжается через резистор
При достижении порогового напряжения срабатывает ключ
Конденсатор быстро разряжается
Процесс повторяется циклически

Частота генерации зависит от параметров RC-цепи. Такие генераторы используются для получения прямоугольных импульсов.

Факторы, влияющие на скорость зарядки и разрядки

На процессы зарядки и разрядки конденсатора в RC-цепи влияют следующие факторы:

Емкость конденсатора — чем больше емкость, тем дольше заряд/разряд
Сопротивление резистора — чем оно выше, тем медленнее процессы
Напряжение источника питания — влияет на скорость зарядки
Внутреннее сопротивление источника — замедляет зарядку
Температура — при нагреве емкость конденсатора меняется

Зная эти факторы, можно управлять характеристиками RC-цепи для конкретного применения.

Расчет параметров RC-цепи

При проектировании RC-цепей важно уметь рассчитывать их параметры. Основные формулы:

Постоянная времени: τ = R * C
Частота среза фильтра: f = 1 / (2π * R * C)
Время зарядки до 99%: t = 5 * R * C

Пример расчета: Нужно получить задержку 1 секунду. Выбираем C = 100 мкФ. Тогда R = 1 / (100*10^-6) = 10 кОм.

Моделирование RC-цепей

Для анализа работы RC-цепей удобно использовать компьютерное моделирование. Популярные программы:

LTspice — бесплатный симулятор электронных схем
Multisim — профессиональный пакет для моделирования
Qucs — открытое ПО для расчета цепей

Моделирование позволяет быстро подобрать параметры и оценить работу схемы без сборки макета.

Ограничения RC-цепей

При использовании RC-цепей следует учитывать их ограничения:

Невысокая точность временных интервалов
Зависимость параметров от температуры
Влияние паразитных емкостей и индуктивностей
Ограниченный диапазон рабочих частот

В ответственных применениях RC-цепи часто заменяют на более стабильные решения на основе цифровых схем.

Заключение

RC-цепи, несмотря на свою простоту, остаются важным инструментом в арсенале разработчиков электроники. Они позволяют решать множество практических задач — от фильтрации сигналов до создания временных задержек. Понимание принципов работы RC-цепей необходимо для успешного проектирования электронных устройств.

Схемы соединения конденсаторов

При проектировании и построении различных электрических цепей широко используются конденсаторы (емкости). В разрабатываемых схемах они могут соединяться как с другими электронными компонентами, так и между собой. Во втором случае такие соединения подразделяются на последовательные, параллельные, и последовательно-параллельные. Нужно еще отметить, что последовательно-параллельные соединения конденсаторов иначе называются смешанными.

Последовательное соединение конденсаторов

Это способ соединения конденсаторов ( электрических емкостей ) используется тогда, когда то напряжение, которое к ним подводится, выше чем то, на которое они рассчитаны. Используется оно в подавляющем большинстве случаев для того, чтобы избежать пробоев этих элементов устанавливаемых в электронных схемах.

Конденсаторы, соединенные между собой последовательно – это, по сути дела, цепочка. В ней вторая обкладка первого элемента соединяется с первой обкладкой второго; первая обкладка третьего – со второй второго и так далее.

Последовательное соединение конденсаторов

Напряжение на конденсаторах обратно пропорционально ёмкостям конденсаторов.

C_общ =

C₁ × C₂ × C₃

C₁ + C₂ + C₃

Наибольшее напряжение будет на конденсаторе с наименьшей ёмкостью.

Параллельное соединение конденсаторов

Этот способ соединения конденсаторов используется тогда, когда необходимо существенно увеличить их общую емкость. Суть такого наращивания состоит в том, что значительно возрастает общая площадь пластин по сравнению с той, которую имеет каждый конденсатор в отдельности. Что касается общей емкости всех конденсаторов, соединенных друг с другом параллельно, то она равняется сумме емкостей каждого из них.

Параллельное соединение конденсаторов

C_общ = C₁ + C₂ + C₃
U_общ = U₁ = U₂ = U₃
q_общ = q₁ + q₂ + q₃

Смешанное соединение конденсаторов

Как нетрудно догадаться из самого названия, этот тип соединения конденсаторов представляет собой ни что иное, как некую комбинацию описанных выше. То есть, смешанное соединение конденсаторов – это сочетание их соединения параллельного и последовательного.

На практике в большинстве случаев оно используется тогда, когда отдельные элементы по таким характеристикам, как емкость и рабочее напряжение, не соответствуют тем параметрам, которые нужны для функционирования электротехнической установки. Когда конденсаторы соединяются между собой именно по такой схеме, то в первую очередь определяются те эквивалентные емкости, которые имеют их параллельные группы, а затем та емкость, которую имеет соединение последовательное.

Смешанное соединение конденсаторов

C_2;₃ = C₂ + C₃

C_общ =

C₁ × C_2;₃

C₁ + C_2;₃

Формовка электролитических конденсаторов и схема прибора

Вначале немного теории про формовку. Электролитические и оксидно-полупроводниковые конденсаторы имеют тонкий слой диэлектрика – окиси на металле. То есть одной обкладкой является металл, на котором образован оксидный слой, а другой служит электролит или слой полупроводника. Оксидная пленка обладает односторонней проводимостью, именно поэтому при монтаже надо соблюдать полярность подключения электролитических и оксидно-полупроводниковых конденсаторов. Если этого не учитывать, оксидный слой теряет свои диэлектрические свойства и конденсатор выходит из строя.

Аналогично с конденсаторами, долго не используемыми. У них со временем оксидный слой как бы рассасывается, что служит причиной повышенного тока утечки и в конечном итоге может привести к повреждению. Если такому на первый взгляд неисправному конденсатору вовремя провести формовку, то оксидный слой у него восстановится.

Процесс формовки представляет собой обычный электролиз. После формовки параметры конденсатора восстанавливаются. В дальнейшем аппаратура периодически включается в сеть, и конденсаторы периодически подформовываются (тренируются), сохраняя тем самым свои свойства.

Другими словами, от долгого хранения у конденсаторов возникают повышенный ток утечки и потеря ёмкости. Простейший способ проверить наличие утечки конденсатора – это зарядить его пониженным постоянным напряжением и по истечении некоторого времени проверить на наличие или отсутствие заряда. Конденсатор, имеющий утечку, быстро саморазрядится, а качественный электролитический конденсатор будет держать заряд долго.

Их необходимо отформовать и «разбудить» от долгого бездействия, тогда они будут хорошо работать. Формовка конденсаторов нужна обязательна, это касается в первую очередь емкостей от 2200 мкФ для низковольтных, и от 100 мкФ для высоковольтных конденсаторов.

Схема формовки электролитических конденсаторов

Определить необходимость в формовке конденсаторов просто: если ток утечки существенно повышен, или измеренная ёмкость значительно меньше обозначенного номинала, придётся делать прибор. Далее приведена схема устройства формовки электролитов с напряжением до 63 вольт. Трансформатор любой, с напряжением вторичной обмотки 40-50 вольт и током 100 мА, резистор R3 необходим для разрядки конденсатора, после завершения процесса формовки и отключения устройства от сети.

Формовку неполярных электролитов производят аналогично, но повторяют процесс для «обратного направления», то есть меняют полярность подключения конденсатора. Если конденсатор имеет очень большую утечку, его сначала надо подключить, соблюдая полярность, к источнику постоянного тока (лучше регулируемому) с напряжением не более 50% от номинального напряжения конденсатора через токо-ограничивающий резистор. Величина резистора особо не критична и выбирается исходя из тока утечки конденсатора, для низковольтных 5-20 кОм, для высоковольтных 20-100 кОм.

Формовка конденсаторов при полном рабочем напряжении может длиться от нескольких часов до нескольких суток.

Через пару часов на конденсатор подаётся напряжение 80% от номинального. Если всё нормально и температурный режим конденсатора в норме, то через несколько часов подаётся полное рабочее напряжение. Температурный режим конденсатора постоянно контролируется и контролируется прирост напряжения на конденсаторе цифровым вольтметром (по мере уменьшения тока утечки, напряжение на конденсаторе будет расти). Прирост напряжения идёт на конденсаторе медленно и измеряется в доли вольта (поэтому желателен цифровой вольтметр). Надо дождаться, когда прирост напряжения остановится и потом выключить.

Прибор для автоматической формовки конденсаторов

Чтоб не собирать каждый раз источник питания на несколько сотен вольт и искать вольтметры, чтобы сформировать старый электролитический конденсатор, стоит использовать современные технологии для создания чего-то, что будет формовать конденсаторы само по себе, по принципу «включить и забыть». Вот и было создано это устройство, которое одновременно формует два независимых конденсатора для напряжения до 500 В, с током формовки до 10 мА.

Устройство, показанное на рисунке, является прототипом, схема может быть доработана позже. Установлен на фото пока только один импульсный трансформатор. Импульсные трансформаторы являются заводскими, изначально предназначенными для работы с микросхемами серии TNY. Максимальное формующее напряжение и ток устанавливаются отдельно для каждого конденсатора.

В общем это очень необходимый инструмент для ремонтника и конструктора различных (особенно ламповых) электронных устройств. А после незначительных модификаций (введение ограничения тока и другого диапазона тока нагрузки) один из высоковольтных источников питания можно использовать в качестве тестера светодиодных подсветок для LCD телевизоров или стабилитронов.

Если измеренные значения напряжения или тока превышают установленное значение, выход отключается, при падении – включается снова.

Это может не дать очень стабильное выходное напряжение, но этого достаточно для формования, алгоритм управления действительно прост.

Конденсаторы в цепях постоянного тока

Конденсатор и емкость

Когда любые две проводящие поверхности разделены изоляционным материалом, это называется конденсатором . Проводящие поверхности известны как обкладки конденсатора , а изоляционный материал известен как диэлектрик .

Способность конденсатора накапливать заряд называется емкостью конденсатора. Он обозначается буквой C и измеряется в фарадах (F).

Экспериментально установлено, что заряд (Q), запасенный в конденсаторе, прямо пропорционален разности потенциалов на нем, т. е.

$$Q\varpropto\:V$$

$$\Rightarrow\:Q=CV$$

$$\Rightarrow\:C=\frac{Q}{V}\:\:\:\ :…(1)$$

Где C – постоянная, известная как емкость конденсатора.

Следовательно, емкость (C) конденсатора определяется как отношение заряда (Q) на любой пластине конденсатора к разности потенциалов (V) на ней.

Единицей емкости является

$$\because\:C=\frac{Q}{V}$$

$$\следовательно\:Единица\:of\:C=\frac{Кулон} {Вольт}=Фарад$$

Как конденсатор накапливает заряд?

Рассмотрим плоский конденсатор, подключенный к батарее V вольт через переключатель. Зарядку конденсатора можно понять следующим образом: −

Шаг 1 − При разомкнутом переключателе S пластины конденсатора не заряжаются.

Шаг 2 − Когда переключатель S замкнут, положительный полюс батареи притягивает электроны с пластины A и накапливает эти электроны на пластине B. Это приводит к тому, что пластина A становится все больше и больше положительным, а пластина В становится все более и более отрицательной. Это действие называется зарядка конденсатора . Этот процесс зарядки конденсатора продолжается до тех пор, пока разность потенциалов на конденсаторе не станет равной напряжению батареи (В).

Шаг 3 — Как только конденсатор заряжается до напряжения батареи (В), ток прекращается.

Шаг 4 – Теперь, если переключатель S разомкнут, пластины конденсатора сохранят заряд. Поэтому говорят, что в это время конденсатор заряжен.

Важные моменты

Следующее можно отметить относительно действия конденсатора −

Когда на конденсатор подается постоянное напряжение, зарядный ток будет течь до тех пор, пока конденсатор полностью не зарядится, когда ток остановится. Этот процесс зарядки будет происходить за очень короткое время, доли секунды. Следовательно, полностью заряженный конденсатор блокирует поток постоянного тока.
Происходит только перенос электронов с одной пластины на другую по внешней цепи. Ток между пластинами конденсатора не течет.
Когда конденсатор заряжен, две пластины несут одинаковый и противоположный заряд. Таким образом, заряд на конденсаторе означает заряд на любой пластине.
Энергия, необходимая для зарядки конденсатора, поступает от внешнего источника.

Поведение конденсатора в цепи постоянного тока

Поведение конденсатора в цепи постоянного тока можно понять из следующих пунктов: −

$$i=\frac{dQ}{dt}=\frac{d(CV) }{dt}=C\frac{dV}{dt}\:\:\:\:(2)$$

Когда конденсатор полностью заряжен, напряжение на конденсаторе становится постоянным и равняется приложенному напряжению. Следовательно, (dV/dt = 0) и, следовательно, зарядный ток.
Напряжение на незаряженном конденсаторе равно нулю, что эквивалентно короткому замыканию, если речь идет о постоянном напряжении.
Когда конденсатор полностью заряжен, ток в цепи отсутствует. Следовательно, полностью заряженный конденсатор выглядит как разомкнутая цепь для постоянного тока.

Зарядка конденсатора

Рассмотрим незаряженный конденсатор емкостью C, подключенный к батарее с напряжением V вольт (постоянного тока) через последовательный резистор R для ограничения зарядного тока в безопасных пределах. Когда ключ S замкнут, в цепи протекает зарядный ток, и конденсатор начинает заряжаться.

Зарядный ток максимален в момент замыкания ключа и постепенно уменьшается по мере увеличения напряжения на конденсаторе. Когда конденсатор полностью заряжен до приложенного напряжения (В), зарядный ток уменьшается до нуля.

В момент замыкания ключа

В момент замыкания ключа напряжение на конденсаторе равно нулю (поскольку в начале конденсатор не заряжен). Все напряжение V возникает на резисторе R, а зарядный ток максимален. Следовательно,

$$Исходное\:зарядка\:ток,I_{m}=\frac{V}{R}$$

$$Напряжение\:accross\:конденсатор,v=0$$

$$ Заряд\:на\:конденсатор,Q=0$$

В любой момент времени, t

После замыкания ключа зарядный ток начинает уменьшаться, а напряжение на конденсаторе постепенно увеличивается. Следовательно, в любой момент времени t,

$$voltage\:накрест\:capacitor=v$$

$$charge\:on\:capacitor,q=Cv$$

$$The\:charging\: ток,i=C\frac{dv}{dt}$$

Напряжение на конденсаторе −

Применяя KCL в цепи, мы можем написать,

$$V=V_{R}+v$$

$$\Rightarrow\:V=iR+v=(C\frac{dv}{dt})R+v\:\:\:\:\:. ..(3)$$

$$\Rightarrow\:\frac{dv}{V-v}=\frac{dt}{RC}$$

Интегрируя обе стороны,

$$\int\frac{dv}{V-v}= \int\frac{dt}{RC}$$

Решая это интегрирование, получаем

$$-\log_{e}{(V-v)}=\frac{t}{RC}+K\: \:\:\:…(4)$$

Значение K можно определить из начальных условий. В момент замыкания ключа t = 0 и v = 0. Следовательно, из уравнения (4)

$$-\log_{e}{V}=K$$

Подставляем значение K в уравнение (4), получаем, 9{-t/RC}\:\:\:\:…(7)$$

Где I _m — начальный зарядный ток. Также из ур. (7) видно, что зарядный ток уменьшается экспоненциально. Уравнения зарядного напряжения и зарядного тока также могут быть представлены графически, как показано ниже.

Постоянная времени −

Постоянная времени может быть определена как время, необходимое для того, чтобы напряжение на конденсаторе (v) поднялось до своего окончательного установившегося значения V. Оно обозначается Тау (τ) и определяется как,

$$Time\:Constant,\tau=RC\:seconds\:\:\:\:. ..(8)$$

Разрядка конденсатора

Рассмотрим заряженный конденсатор емкостью C фарад, соединенный последовательно с резистор R через переключатель S. Когда переключатель разомкнут, напряжение на конденсаторе составляет V вольт. При замыкании ключа в цепи начинает протекать ток разряда и конденсатор начинает разряжаться, т.е. напряжение на нем начинает уменьшаться. Разрядный ток мгновенно возрастает до значения I _м и затем сводится к нулю.

Напряжение разряда −

Учитывать в любой момент времени t во время разряда,

dV}{dt}$$

Применяя КВЛ в схеме, получаем,

$$V+iR=0$$

$$\Rightarrow\:v+CR\frac{dV}{cdt}= 0$$

$$\Rightarrow\:\frac{dV}{v}=-\frac{dt}{RC}$$

Интегрируя в обе стороны, получаем,

9{-t/RC}\:\:\:…(11)$$

Уравнения напряжения разряда и тока разряда также можно представить графически, как показано ниже.

Числовой пример

Конденсатор емкостью 4 мкФ подключен к источнику постоянного тока 120 В через сопротивление 1 МОм.

Определите следующее −

Постоянная времени
Начальный зарядный ток
Напряжение на конденсаторе через 5 секунд после замыкания ключа 9{-5/4})=85,62 В$$
Время, необходимое для полной зарядки конденсатора = 5 × Постоянная времени
$$\следовательно\:t_{полный\:заряженный}=5\раз\:4 =20\:sec$$
10.6: RC Circuits — Physics LibreTexts
1. Последнее обновление
2. Сохранить как PDF
Идентификатор страницы
4411

OpenStax
OpenStax

Цели обучения

К концу раздела вы сможете:

Описывать процесс зарядки конденсатора
Опишите процесс разрядки конденсатора
Перечислите некоторые области применения RC-цепей

При использовании камеры со вспышкой для зарядки конденсатора, питающего вспышку, требуется несколько секунд.

Цепи с сопротивлением и емкостью

Цепь RC представляет собой цепь, содержащую сопротивление и емкость. Как показано в разделе «Емкость», конденсатор представляет собой электрический компонент, который накапливает электрический заряд, запасая энергию в электрическом поле.

На рисунке $\PageIndex{1a}$ показана простая схема RC , в которой используется источник постоянного напряжения $ε$, резистор $R$, конденсатор $C$ и двухпозиционный переключатель. Схема позволяет заряжать или разряжать конденсатор в зависимости от положения переключателя. При переводе переключателя в положение $ A$ , конденсатор заряжается, в результате чего получается схема, показанная на рисунке $\PageIndex{1b}$. При переводе переключателя в положение B конденсатор разряжается через резистор.

Зарядка конденсатора

Мы можем использовать правило цикла Кирхгофа, чтобы понять процесс зарядки конденсатора. Это приводит к уравнению $\эпсилон — V_R — V_C = 0$. Это уравнение можно использовать для моделирования заряда как функции времени по мере заряда конденсатора. Емкость определяется как $C = q/V$, поэтому напряжение на конденсаторе равно $V_C = \frac{q}{C}$. {-t/\tau})\).

Разрядка конденсатора

Когда переключатель на рисунке $\PageIndex{3a}$ перемещается в положение B , схема сводится к схеме в части (c), и заряженный конденсатор может разрядиться через резистор. График зависимости заряда конденсатора от времени показан на рисунке $\PageIndex{3a}$. Использование правила цикла Кирхгофа для анализа цепи при разрядке конденсатора приводит к уравнению $-V_R -V_C = 0$, которое упрощается до $IR + \frac{q}{C} = 0$. Использование определения тока $\frac{dq}{dt}R = — \frac{q}{C}$ и интегрирование уравнения контура дает уравнение для заряда конденсатора как функции времени: 9{-t/\tau}.\]

Знак минус показывает, что ток течет в направлении, противоположном направлению тока при зарядке конденсатора. На рисунке $\PageIndex{3b}$ показан пример графика зависимости заряда от времени и тока от времени. График зависимости разности напряжений на конденсаторе и разности напряжений на резисторе от времени показан на рисунках $\PageIndex{3c}$ и $\PageIndex{3d}$. Обратите внимание, что величины заряда, тока и напряжения уменьшаются экспоненциально, приближаясь к нулю по мере увеличения времени.

Теперь мы можем объяснить, почему фотовспышка , упомянутая в начале этого раздела, заряжается намного дольше, чем разряжается: сопротивление при зарядке значительно больше, чем при разрядке. Внутреннее сопротивление батареи составляет большую часть сопротивления во время зарядки. По мере старения батареи увеличивающееся внутреннее сопротивление еще больше замедляет процесс зарядки.

Пример $\PageIndex{2}$: Генератор релаксации

Одним из применений схемы RC является генератор релаксации, как показано ниже. Релаксационный генератор состоит из источника напряжения, резистора, конденсатора и неоновой лампы. Неоновая лампа действует как разомкнутая цепь (бесконечное сопротивление), пока разность потенциалов на неоновой лампе не достигнет определенного напряжения. При этом напряжении лампа действует как короткое замыкание (нулевое сопротивление), а конденсатор разряжается через неоновую лампу и излучает свет. В показанном релаксационном генераторе источник напряжения заряжает конденсатор до тех пор, пока напряжение на конденсаторе не станет равным 80 В. Когда это происходит, неон в лампе разрушается и позволяет конденсатору разряжаться через лампу, вызывая яркую вспышку. После полной разрядки конденсатора через неоновую лампу он снова начинает заряжаться, и процесс повторяется. Если предположить, что время, необходимое для разрядки конденсатора, пренебрежимо мало, каков временной интервал между вспышками? 9{-t/\tau}) = ln \left(1 — \frac{V_C(t)}{\epsilon} \right),\]

\[t = -\tau ln \left(1 — \frac {V_C(t)}{\epsilon} \right) = -5,05 \, s \cdot ln \left(1 — \frac{80 \, V}{100 \, V} \right) = 8,13 \, s. \]

Значение

Релаксационный генератор используется для управления световыми индикаторами, которые мигают с частотой, определяемой значениями для R и C . В этом примере неоновая лампа будет мигать каждые 8,13 секунды с частотой $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{8,13 \, s} = 0,55 \, Гц$. Генератор релаксации имеет много других практических применений. Он часто используется в электронных схемах, где неоновая лампа заменена транзистором или устройством, известным как туннельный диод. Описание транзистора и туннельного диода выходит за рамки этой главы, но вы можете думать о них как о переключателях, управляемых напряжением. Обычно это открытые переключатели, но при подаче нужного напряжения переключатель замыкается и проводит ток. «Выключатель» можно использовать для включения другой цепи, включения света или запуска небольшого двигателя. Генератор релаксации можно использовать, чтобы заставить мигать поворотники вашего автомобиля или вибрировать ваш мобильный телефон.

Цепи RC имеют множество применений. Их можно эффективно использовать в качестве таймеров для таких приложений, как стеклоочистители прерывистого действия, кардиостимуляторы и стробоскопы. В некоторых моделях дворников прерывистого действия используется переменный резистор для регулировки интервала между движениями стеклоочистителя. Увеличение сопротивления увеличивает постоянную времени RC , что увеличивает время между срабатываниями дворников.

Другое применение — кардиостимулятор . Частота сердечных сокращений обычно контролируется электрическими сигналами, которые заставляют мышцы сердца сокращаться и перекачивать кровь. Когда сердечный ритм ненормальный (сердцебиение слишком высокое или слишком низкое), для коррекции этой аномалии можно использовать кардиостимуляторы. Кардиостимуляторы имеют датчики, которые обнаруживают движение тела и дыхание, чтобы увеличить частоту сердечных сокращений во время физической активности, тем самым удовлетворяя повышенную потребность в крови и кислороде, а временную схему RC можно использовать для контроля времени между сигналами напряжения на сердце.

В преддверии изучения цепей переменного тока (цепей переменного тока) напряжения переменного тока изменяются как синусоидальные функции с определенными частотами. Периодические колебания напряжения или электрические сигналы часто регистрируются учеными. Эти сигналы напряжения могут исходить от музыки, записанной микрофоном, или от атмосферных данных, собранных радаром. Иногда эти сигналы могут содержать нежелательные частоты, известные как «шум». Фильтры RC можно использовать для фильтрации нежелательных частот.

При изучении электроники популярное устройство, известное как таймер 555, обеспечивает синхронизированные импульсы напряжения. Время между импульсами контролируется схемой RC . Это лишь некоторые из бесчисленных областей применения схем RC .

Пример $\PageIndex{2}$: прерывистый режим работы стеклоочистителей

Релаксационный осциллятор используется для управления парой стеклоочистителей. Релаксационный генератор состоит из конденсатора емкостью 10,00 мФ и переменного резистора $10,00 Ом, кОм) — реостата. Ручка, подключенная к переменному резистору, позволяет регулировать сопротивление от \(0,00 \, \Омега$ до $10,00 \, к\Омега$. Выход конденсатора используется для управления переключателем, управляемым напряжением. Переключатель нормально разомкнут, но когда выходное напряжение достигает 10,00 В, переключатель замыкается, приводя в действие электродвигатель и разряжая конденсатор. Двигатель заставляет дворники один раз провести по ветровому стеклу, и конденсатор снова начинает заряжаться. На какое сопротивление должен быть настроен реостат, чтобы период работы щеток стеклоочистителя составлял 10,00 с? 93 \, \Omega) ln \left(1 — \frac{10 \, V}{12 \, V}\right) = 179,18 \, s = 2,98 \, мин.\]

Схема RC имеет тысячи применений и является очень важной схемой для изучения. Его можно использовать не только для синхронизации цепей, его также можно использовать для фильтрации нежелательных частот в цепи и использовать в источниках питания, например, для вашего компьютера, чтобы помочь преобразовать переменное напряжение в постоянное напряжение.

Эта страница под названием 10.6: RC Circuits распространяется под лицензией CC BY 4.0 и была создана, изменена и/или курирована OpenStax с использованием исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

Наверх

Была ли эта статья полезной?

Тип изделия
Раздел или страница
Автор
ОпенСтакс
Лицензия
СС BY
Версия лицензии
4,0
Программа OER или Publisher
ОпенСтакс
Показать оглавление
нет
Теги
1. RC-цепь
2. источник@https://openstax.