Схема моста постоянного тока: Мостовые схемы постоянного тока

Мостовые схемы постоянного тока

Мостовые схемы постоянного тока

Никакую книгу по электрическим измерениям нельзя было бы назвать полной без раздела о мостовых схемах. Эти гениальные схемы используют индикатор баланса для сравнения двух напряжений, точно так же как и лабораторные весы сравнивают две массы и указывают на то, что они равны. В отличие от «потенциометрических» схем, используемых для простого измерения неизвестного напряжения, мостовые схемы могут использоваться для измерения всех видов электрических величин, в том числе и сопротивлений.

Стандартная мостовая схема, часто называемая мостом Уитстона (Wheatstone bridge), изображена на рисунке 1.

Рис. 1.

Когда напряжение между точкой 1 и минусом батареи равно напряжению между точкой 2 и отрицательным выводом батареи, то индикатор баланса будет показывать ноль, и про такой мост говорят что он «сбалансирован». Состояние баланса моста полностью зависит от отношений R_a/R_b и R₁/R₂, и оно не зависит от напряжения питания.

Для измерения сопротивлений с помощью моста Уитстона на место резисторов R_a или R_b устанавливается неизвестное сопротивление, в то время как остальные три резистора являются прецизионными и их номинал известен. Каждый из этих трёх резисторов может быть заменён сопротивлением другой величины или их номиналы могут быть скорректированы, что бы мост сбалансировался, и когда это произойдёт то величина сопротивления неизвестного резистора может быть определена из соотношения величин известных сопротивлений.

Для этого необходимо, что бы измерительная система имела набор переменных резисторов с точно известными значениями, которые могут служить эталонными стандартами. Например, если мост настроен на измерение сопротивления R_x (рисунок 2), то мы должны знать точное значение остальных трёх сопротивлений при сбалансированном мосте, что бы определить величину сопротивления R

x:

Рис. 2.

Каждое из четырёх сопротивлений в мостовой схеме называют плечом. Резистор, последовательно соединённый с неизвестным сопротивлением, R_x обычно называют реостатом моста (это будет сопротивление R_a на рисунке 2), а другие два сопротивления называют плечами отношений моста.

Точные и стабильные образцовые сопротивления к счастью, не сложно изготовить. В действительности они были одними из первых электрических «Стандартных» устройств, изготовленных в научных целях. На рисунке 3 приведена фотография старинного блока стандартных сопротивлений:

Рис. 3. Магазин образцовых сопротивлений

Стандарт сопротивлений, изображённый на рисунке 3, является переменным с дискретным шагом изменения сопротивления: величина сопротивления между клеммами может изменяться в зависимости от количества и положения медных вставок, вставленных в разъёмы.

Мосты Уитстона считаются превосходным средством измерения сопротивления среди схем различных омметров. Но в отличие от всех этих схем, являющихся нелинейными (и имеющих нелинейные шкалы), и связанные с этим погрешности измерений, мостовая схема является линейной (математика описания её работы основана на простых отношениях и пропорциях) и довольно точной.

Имея стандартные сопротивления достаточной точности и нуль-детектор с необходимой чувствительностью, достижимая точность измерения сопротивления может быть не хуже +-0,05% при использовании моста Уитстона. Это метод измерения сопротивления предпочитают использовать в калибровочных лабораториях из-за его высокой точности.

Существует много вариаций основной схемы моста Уитстона. Большинство мостов постоянного тока используются для измерения сопротивления, в то время как мосты переменного тока могут быть использованы для измерения различных электрических величин, таких как индуктивность, ёмкость и частота.

Интересным вариантом моста Уитстона является

двойной мост Кельвина, используемый для измерения очень малых сопротивлений (обычно менее 1/10 Ома), его схема изображена на рисунке 4:

Рис. 4. Двойной мост Кельвина.
R_a и R_x являются низкоомными сопротивлениями.

Низкоомные резисторы на рисунке изображены толстой линией, так же как и проводники, соединяющие их с источником напряжения, обеспечивающим сильный ток. Принцип работы этого измерительного моста причудливой конфигурации, пожалуй, лучше всего понять, если начать объяснение принципа его работы со стандартного моста Уитстона, настроенного для измерения низкого сопротивления, этот мост развивался шаг за шагом до его нынешнего состояния в попытке преодолеть некоторые проблемы, возникшие в мосте Уитстона стандартной конфигурации.

Если бы мы использовали стандартный мост Уитстона для измерения небольших сопротивлений, то его схема бы выглядела примерно так (рисунок 5):

Рис. 5.

Когда нуль-детектор указывает нулевое напряжение, мы знаем, что мост сбалансирован и что соотношение R_a/R_x и R_M/R_N математически равны друг другу. Зная значения R_a, R_M, and R_N поэтому мы имеем все необходимые данные, чтобы найти величину Rx. Почти.

Имеется проблема в том, что соединения и соединительные провода между R_a и R_x обладают неким сопротивлением, и эти паразитные сопротивления могут быть существенными по сравнению с низким сопротивлением R_a и R_x. Эти паразитные сопротивления понизят реальное напряжение, учитывая большой ток, протекающий через них, и таким образом будут влиять на показания детектора нуля и на баланс моста (Рисунок 6):

Рис. 6.
Паразитное напряжение E_пров. ухудшает точность измерения R_x.

Так как мы не хотим измерять сопротивление этих паразитных проводников и сопротивление соединений, а нас интересует только измерение сопротивления R

x, то надо найти такой способ включения нуль-детектора, что бы на его показания не влияли падения напряжений, протекающего через эти сопротивления. Если мы присоединим нуль-детектор и плечи отношений R_M/R_N напрямую к выводам R_a и R_x, то это приведёт нас к такой реализации измерительного моста (Рисунок 7):

Рис. 7.
Теперь только два паразитных падения напряжения E_пров. являются частями цепи нуль-детектора.

Теперь два крайних падения напряжения E_пров. не оказывают воздействия на нуль-детектор и не влияют на точность измерений сопротивления R_x. Но два оставшихся падения напряжений E_пров. являются проблемой, так как проводник, соединяющий нижний по схеме вывод R_a и верхний по схеме вывод R_x теперь шунтирует оба падения напряжения и по нему будет течь существенный ток, который создаст на этом проводнике своё падение напряжения.

Зная, что левая часть нуль-детектора должна быть подключена к двум крайним выводам сопротивлений R_a и R_x, что бы не вносить ошибки, связанные с паразитными падениями напряжения E_пров. в цепи нуль-детектора, и что любой прямой провод, соединяющий выводы этих сопротивлений R_a и R_x будет сам нести значительный ток и создавать ещё большее паразитное падение напряжения, то единственным способом преодолеть эту проблему является создание соединения, имеющее существенное сопротивление, между нижнем по схеме выводом R_a и верхнем по схеме выводом R_x (Рисунок 8):

Рис. 8.

Справится с паразитными падениями напряжений между выводами сопротивлений R_a R_x можно путём изменения сопротивления двух новых резисторов таким образом, что бы отношение их величин было бы таким же, как и отношение величин сопротивлений в плече отношений, находящихся по схеме с правой стороны от нуль-детектора. Вот почему эти резисторы были помечены R

m и R_n в оригинальной схеме двойного моста Кельвина: для обозначения их соразмерности с сопротивлениями R_M и R_N (Рисунок 9):

Рис. 9. Двойной мост Кельвина
Ra и Rx являются низкоомными сопротивлениями.

При отношении R_m/R_n равном отношению R_M/R_N, резистор в плече реостата R_a регулируется до тех пор, пока нуль-индикатор не покажет, что мост сбалансирован, и тогда можно будет сказать, что отношение R_a/R_x равно отношению R_M/R_N, или просто найти R_x из следующего уравнения:

Полное уравнение баланса двойного моста Кельвина выглядит следующим образом (R_пров. — это сопротивление толстых соединительных проводов между низкоомным образцовым сопротивлением R_a и испытуемым сопротивлением R

x):

До тех пор пока соотношение между R_M и R_N равно отношению между R_m и R_n, уравнение баланса будет не сложнее чем у обычного моста Уитстона, при R_x/R_a равном R_N/R_M, так как последнее выражение в уравнении будет равно нулю, так что будет отсутствовать влияние всех сопротивлений, кроме R_x, R_a, R_M, и R_N.

Во многих двойных мостовых схемах Кельвина R_M=R_m и R_N=R_n. Однако чем меньше значения сопротивлений R_m и R_n, тем более чувствительным должен быть нуль-детектор, потому что там будет меньше последовательное сопротивление. Увеличение чувствительности детектора является полезным, так как оно позволит обнаруживать слабые дисбалансы, и таким образом мост можно будет сбалансировать с большой точностью. Таким образом некоторые высокоточные двойные мосты Кельвина используют сопротивления R

m и R_n со значениями в 100 раз меньше, чем значения сопротивлений R_M и R_N в другом плече. К сожалению, однако, чем ниже значения сопротивлений R_m и R_n, тем больший ток по ним будет течь, что увеличит влияние любого сопротивления в точке подключения R_m и R_n к R_a и R_x. Как вы можете видеть, высокая точность инструмента требует, чтобы учитывались все ошибки различных факторов, и часто лучшее, что может быть достигнуто является компромиссом минимизации двух или более различных видов ошибок.

• ИТОГ:
• Мостовые схемы используют чувствительный индикатор нуля для сравнения двух напряжений на их равенство.
• Мост Уитстона (Wheatstone bridge) может быть использован для измерения сопротивлений путём сравнения сопротивления неизвестного номинала и образцового сопротивления с известной величиной, так же как с помощью лабораторных весов измеряют неизвестный вес путём сравнения его со стандартными грузами.
• Двойной мост Кельвина является вариантом моста Уитстона для измерения очень малых сопротивлений. Его усложнение по сравнению с базовой схемой моста Уитстона является необходимым для избежания ошибок, вносимых паразитными сопротивлениями на пути тока между низкоомным образцовым сопротивлением и сопротивлением, величина которого измеряется.

BACK

Измерительные мосты постоянного и переменного тока. Принципы измерений: мост Уитстона

Выберите страну

Выберите регион

Выберите город

При обслуживании металлических кабельных линий наиболее часто пользуются измерительными мостами, хотя для поиска мест повреждения кабеля существуют и другие приборы. Во-первых, они обеспечивают высокую точность в широком диапазоне измеряемых величин. Во-вторых, их применение позволяет организовать измерения таким образом, чтобы компенсировать посторонние влияния, что незаменимо для локализации неисправности. В-третьих, они недороги.

Учитывая сказанное, полезно ознакомиться не только с устройством измерительных мостов, но и с принципами их применения для локализации неисправностей. Впрочем, говоря языком математики, для построения оптимальных схем измерения такие знания необходимы, но недостаточны. Диагностика — это всегда и опыт, и искусство.

Принцип работы мостовой схемы измерения продемонстрировано на Рисунке 1 (RM1a), а способ ее применения на практике — на Рисунке 2 (RM2a). Сопротивление R1 вычисляется исходя из полученного при балансировке моста соотношения R4/R3, в качестве R2 используется резистор с известным значением. Конечно, сказанное дает только самое общее представление об измерительной схеме моста. На самом деле он устроен гораздо сложнее — современные мосты создаются на основе цифровых процессоров. Микропроцессорное ядро позволяет автоматизировать процедуру измерения (в первых моделях оператор должен был пользоваться калькулятором, сегодня же все расчеты выполняются аппаратурой), обеспечить многофункциональность устройства (многие мосты интегрированы с другими измерительными приборами — мультиметрами, рефлектометрами и т. п.), устранить помехи (посторонние постоянные и переменные напряжения почти всегда присутствуют на жилах кабелей), организовать дальнейшую обработку накопленных результатов измерений (хранение, обмен с компьютером, печать протоколов) и др.

Рассмотренный выше мост, используемый для измерения сопротивления, носит имя Уитстона (Wheatstone). Для подключения измеряемых цепей в нем применяются всего две клеммы (B и C). Более сложные схемы реализованы в двух других мостах — Муррея (Murray) и Купфмюллера (Kupfmuller) (RM2в). Здесь измеряемые цепи подключаются с помощью трех клемм (A, B и C). В более сложных схемах Хиборна/Графа (Hilborn/Graf) задействуются четыре клеммы (A, B, B’ и C) (RM3). Смысл увеличения числа точек подключения станет понятен при рассмотрении схем измерения с применением мостов.

Еще один момент. Все упомянутые мостовые схемы используются для измерений при постоянном токе (определяются величины активных сопротивлений, подключенных к клеммам). Кроме того, мостовые схемы Уитстона и Муррея используются для измерений при переменном токе (определяются величины емкостей, подключенных к клеммам). В таких мостах источником напряжения служит генератор синусоидального напряжения.

Теперь остановимся на схемах измерений. С помощью моста Уитстона при постоянном токе измеряют сопротивление витой пары (шлейфа), сопротивление изоляции жил пары, сопротивление изоляции между жилами и экраном (RM3, RM4, RM5).

Значения упомянутых параметров используются для диагностики кабельных линий. Локализация же неисправностей требует определения места повреждения на кабельной линии. При помощи моста постоянного тока несложно вычислить расстояние до места повреждения. Зная сопротивление шлейфа Rшл и погонное сопротивление жил кабеля Rпог, можно воспользоваться формулой: Lпары = Rшл / 2Rпог, и рассчитать длину витой пары.

Погонное сопротивление медных жил определяется табличным способом по их сечению. Оно зависит не только от сечения жил, но и от их температуры. Чтобы избежать ошибки, нужно использовать значение погонного сопротивления для соответствующей температуры (особенно важно это для воздушных кабельных линий, где температура меняется в широких пределах). В простых мостах значения вводятся оператором вручную из таблиц. В более сложных приборах при помощи автоматической или полуавтоматической калибровочной процедуры определяется поправочный коэффициент по измеренному значению температуры (для чего в комплекте прибора присутствует щуп-датчик).

Длина витой пары может быть установлена также мостовым методом при переменном токе. В таком случае измеряемым параметром является емкость витой пары. Разделив емкость витой пары на ее погонную емкость, получим длину витой пары.

Аналогично рассмотренным выше измерениям при постоянном токе, с помощью моста Уитстона при переменном токе определяются емкость витой пары (шлейфа) и емкость каждой из жил пары относительно экрана. Длина жил может быть вычислена по их погонной емкости. Погонная емкость (нФ/км) витой пары зависит от сечения жил, типа скрутки, вида и материала изоляции и определяется табличным способом по типу кабеля.

Резкое увеличение емкости витой пары по сравнению с ее паспортным значением, как правило, свидетельствует о наличии воды в сердечнике кабеля. Для локализации повреждений этого типа применяются другие методы, прежде всего зондирование поврежденной пары с помощью рефлектометра.

Отметим, что, в отличие от сопротивления, погонная емкость слабо зависит от температуры, что существенно упрощает измерения.

мост измерительный — это… Что такое мост измерительный?

мост измерительный

мост измери́тельный

устройство для измерения электрических величин: сопротивлений, ёмкостей, индуктивностей и т. д. методом сравнения с образцовой мерой. Выполнен по схеме мостовой цепи с гальванометром в качестве нуль-индикатора, включённым в диагональ моста. Принцип действия измерительного моста основан на особенности работы мостовой цепи (см. рис.): разность потенциалов в точках С и D и, следовательно, ток через гальванометр в диагонали моста будут равны нулю при любых значениях ЭДС источника питания, если сопротивления плеч моста удовлетворяют равенству: R_х · R₄ = R₂ · R₃. Измерительные мосты постоянного тока подразделяются на одинарные (4-плечие) – для измерения активных (омических) сопротивлений от 1 Ом – и комбинированные (одинарно-двойные) – для измерения сопротивлений в широком диапазоне. Измерительные мосты переменного тока служат для измерений ёмкости, индуктивности и т. д. Обычно их делают 4-плечими, реже 6-плечими. Различают измерительные мосты уравновешенные (наиболее точные), работа которых основана на нулевом методе, и неуравновешенные, в которых об измеряемой величине судят по показаниям измерительного прибора (гальванометра), проградуированного в соответствующих единицах (сопротивления, ёмкости, индуктивности и др.).

Электрическая схема одинарного 4-плечего моста постоянного тока:

Г – гальванометр; Е – источник питания моста; AС, CB, BD, DA – плечи моста; R₁ (R_х) – измеряемое сопротивление; R₂, R₃, R₄ – калиброванные установочные сопротивления

Энциклопедия «Техника». — М.: Росмэн. 2006.

.

• мост
• мосты обитаемые

Полезное

Смотреть что такое «мост измерительный» в других словарях:

• мост измерительный — см. Измерительный мост. * * * МОСТ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МОСТ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ, см. Измерительный мост (см. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МОСТ) …   Энциклопедический словарь

• МОСТ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ — измерительная цепь, используемая для измерения методом сравнения с мерой пассивных параметров электрич. цепей (сопротивления, индуктивности, ёмкости, угла диэлектрич. потерь), а также величин, функционально с ними связанных. М. и. наз. также… …   Физическая энциклопедия

• МОСТ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ — устройство для измерений электрич. величин (сопротивления, ёмкости и др.) методом сравнения измеряемой величины с образцовой мерой; выполнен по схеме мостовой цепи, в измерит. диагональ к рой включен нуль индикатор или измерит. прибор (обычно… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

• Мост измерительный — Измерительный мост устройство для измерения электрического сопротивления, предложенное в 1833 Самуэлем Хантером Кристи, и в 1843 году усовершенствованное Чарльзом Витстоном. Принцип измерения основан на взаимной компенсации сопротивлений двух… …   Википедия

• Мост измерительный —         электрический прибор для измерения сопротивлений, ёмкостей, индуктивностей и др. электрических величин; представляет собой измерительную мостовую цепь (См. Мостовая цепь), действие которой основано на методе сравнения измеряемой величины… …   Большая советская энциклопедия

• МОСТ — (1) инженерное (часто и архитектурное) сооружение, обеспечивающее прокладывание через какое либо препятствие (реку, канал, овраг, озеро, ущелье, железную дорогу и др.) того или иного наземного пути (шоссе, железной дороги и др.) и оставляющее под …   Большая политехническая энциклопедия

• Мост Уинстона — Измерительный мост устройство для измерения электрического сопротивления, предложенное в 1833 Самуэлем Хантером Кристи, и в 1843 году усовершенствованное Чарльзом Витстоном. Принцип измерения основан на взаимной компенсации сопротивлений двух… …   Википедия

• Мост (значения) — Мост: В Викисловаре есть статья «мост» Мост  инженерное сооружение. Конструкции и механизмы: Мост в деревянном зодчестве  пол д …   Википедия

• измерительный мост — [IEV number 312 02 30] EN (measuring) bridge measuring equipment consisting of at least four branches (arms) or groups of circuit elements (resistors, inductors, capacitors, etc.) connected in a quadrilateral, one of whose diagonals is supplied… …   Справочник технического переводчика

• ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МОСТ — устройство для измерения электрических сопротивлений, емкостей, индуктивностей и т. д. методом сравнения с образцовой мерой; выполнено по схеме мостовой цепи с гальванометром в качестве нуль индикатора …   Большой Энциклопедический словарь

Измерительные мосты. Обобщенная структурная схема, условия равновесия на постоянном и переменном токе.

Измерительный мост – прибор для измерения параметров электрической цепи (параметры: R, L, C).

 

 — тангенс угла потерь

 — добротность катушки индуктивность

 

В простейшем случае мостовая схема содержит четыре резистора, соединенных в кольцевой замкнутый контур. Такую схему имеет оди­нарный мост постоянного тока. Резисторы R1, R2, R3 и R4 этого контура называются плечами моста, а точки соединения соседних плеч — вершинами моста. Цепи, соединяющие противоположные верши­ны, называют диагоналями. Одна из диагоналей (3—4) содержит источ­ник питания Е_п. а другая (1-2) — указатель равновесия НИ (нуль индикатор).

 

Мост называется уравновешенным, если разность потенциалов между точками 1 и 2 равна нулю, т.е. напряжение на диагонали, содержащей индикатор нуля, отсутствует и ток через индикатор равен нулю.

Соотношение между сопротивлениями плеч, при котором мост урав­новешен, называется условием равновесия моста:

 — для постоянного тока.

В случае моста переменного тока его плечи могут включать в себя не только резисторы, но также конденсаторы и катушки индуктивности, т.е. со­противления могут иметь комплексный характер:

 — условие равновесия моста для переменного тока.

Для того чтобы мост был уравновешен, произведения сопротивлений противолежащих плеч должны быть равны. Если сопротивление одного из плеч неизвест­но (например, R₁ = R_x) , то условие будет иметь вид.

Измерение при помощи одинарного моста можно рассматривать как сравнение неизвестного сопротивления R_x с образцовым сопротивлением R₂ при сохранении неизменным отношением R₃/R₄. По этой причине плечо R₂ называют плечом сравнения, плечи R₃ и R₄ -плечами отношения.

 

Мосты постоянного и переменного тока, измерение сопротивления заземлений

Для измерения величин сопротивления используют мостовые схемы. Схема моста постоянного тока приведена па рисунке 2.28.

Рисунок 2.28 – Схема моста постоянного тока

Мост содержит четыре резистора R1, R2, R3, R4 — образующих четыре плеча АС, AD, DB, ВС. В диагональ АВ включен индикатор нуля, а в диагональ CD — источник питания схемы. Изменяя сопротивления плеч моста, можно добиться равенства потенциалов в точках А и В, а следовательно отсутствие тока через индикатор. Если будет выполняться условие R1*R3 = R2*R4, то ток в цепи индикатора будет отсутствовать. Это условие еще называют балансом моста и резиcтop R4, включенный в плечо, смежное но отношению к измеряемому, называют образцовым плечом сравнения. Он является основным элементом при определении сопротивления Rx. Отношение сопротивлений R2/R3 меняется скачкообразно с кратностью 10n. Это обеспечивает широкие пределы измерений.

Мостовые схемы применяют в приборах ПКП для измерения электрических параметров кабельных линий — электрического сопротивления каждой жилы, электрического сопротивления шлейфа, электрического сопротивления омической асимметрии, электрического сопротивления изоляции.

Кабельная линия состоит из жил, покрытых изоляцией. Каждая жила имеет свое собственное сопротивление (например, линия двухпроводная — жилы «а» и «б»). Значит, Ra и Rб. Сумма этих двух сопротивлений даст Rшл, т.е. Rшл = Ra + Rб. Разность этих сопротивлений называется омической асимметрией ΔR = Ra — Rб. Так как жилы имеют изоляцию, то можно измерить сопротивление изоляции между жилами Rизаб и сопротивление изоляции между каждой жилой и землей Лиза и Яизб.

2

Если в схеме моста постоянного тока заменить в плечах сопротивления резисторов полными сопротивлениями некоторых двухполюсников, то получим схему моста переменного тока. На рисунке 2.29 приведена общая схема моста переменного тока.

Внимание!

Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Рисунок 2.29 – Схема моста переменного тока

Такой мост питается переменным напряжением, обычно от генератора синусоидальной формы. В качестве индикатора баланса используют электронные вольтметры. Условие равновесия (баланс моста) записывается следующим образом:

Z1*Z3 = Z2* Z4

Заменив сопротивление Z его выражением в показательной форме, получим:

|Z1|еjφ1 *|Z3| еjφ3 = |Z2| еjφ2*|Z4| еjφ4

где |Z1|, |Z2|, |Z3|, |Z4| — модули полных сопротивлений плеч;

еjφ1, еjφ3, еjφ2, еjφ4 — фазовые сдвиги между током и напряжением в соответствующих плечах.

Тогда условие баланса распадается на два условия равновесия:

|Z1|*|Z3| = |Z2|*|Z4| и

еjφ1 + еjφ3 = еjφ2 + еjφ4

Из этого следует, что мост переменного тока можно уравновесить регулировкой не менее двух элементов схемы с переменными параметрами, так как нужно добиваться равновесия по модулям и фазам раздельно.

Практически мост можно привести в равновесие только последовательными приближениями, так как даже при раздельных регулировках активных и реактивных составляющих модуль и фаза изменяются одновременно.

Второе условие равновесия моста переменного тока — суммы фазовых сдвигов в противолежащих плечах должны быть равны друг другу, определяют построение схемы моста. То есть, если в первом и третьем плечах включены резисторы, то во втором и четвертом плечах должны находиться реактивные сопротивления с обратными знаками.

Поможем написать любую работу на аналогичную тему

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту

Узнать стоимость

МОСТ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ • Большая российская энциклопедия

• В книжной версии

  Том 21. Москва, 2012, стр. 322

• Скопировать библиографическую ссылку:

  ---

Авторы: Ю. С. Солодов

Схема измерительного моста переменного тока: НИ – нуль-индикатор; E – источник питания; Z2, Z3 и Z4 – регулируемые комплексные сопротивления, значения которых известны; Zx – из…

МОСТ ИЗМЕРИ́ТЕЛЬНЫЙ, уст­рой­ст­во для из­ме­ре­ния па­ра­мет­ров элек­трич. це­пи (элек­трич. со­про­тив­ле­ния, ём­ко­сти, ин­дук­тив­но­сти, доб­рот­но­сти и др.) ме­то­дом срав­не­ния из­ме­ряе­мой ве­ли­чи­ны с об­раз­цо­вой ме­рой. Вы­пол­ня­ет­ся по схе­ме мос­то­вой це­пи, в вы­ход­ную (из­ме­ритель­ную) диа­го­наль ко­то­рой вклю­чён нуль-ин­ди­ка­тор или из­ме­рит. при­бор (напр., галь­ва­но­метр). В за­ви­си­мо­сти от ви­да на­пря­же­ния, пи­таю­ще­го элек­трич. цепь, раз­ли­ча­ют М. и. по­сто­ян­но­го и пе­ре­мен­но­го то­ка. Прин­ци­пи­аль­ная схе­ма М. и. пе­ре­мен­но­го то­ка при­ве­де­на на рис. Пу­тём вы­бо­ра и плав­ной ре­гу­ли­ров­ки со­про­тив­ле­ний $Z_2,\, Z_3,\, Z_4$ урав­но­ве­ши­ва­ют мост, ус­та­но­вив $U_{ab}=0$ по по­ка­за­ни­ям нуль-ин­ди­ка­то­ра, об­ла­даю­ще­го доста­точ­но вы­со­кой чув­ст­ви­тель­но­стью; из ус­ло­вия рав­но­ве­сия мос­та $(Z_x=Z_2Z_3/Z_4)$ на­хо­дят со­став­ляю­щие ком­плекс­но­го со­про­тив­ле­ния $Z_x$. Ча­ст­ным слу­ча­ем рас­смот­рен­ной мос­то­вой схе­мы яв­ля­ет­ся оди­нар­ный (че­ты­рёх­пле­чий) мост по­сто­ян­но­го то­ка, в ко­то­ром со­про­тив­ле­ния всех плеч ак­тив­ные, на­пря­же­ние пи­та­ния по­сто­ян­ное, а в ка­че­ст­ве нуль-ин­ди­ка­то­ра ис­поль­зу­ет­ся, напр., маг­ни­то­элек­трич. галь­ва­но­метр. Та­кие М. и. обыч­но при­ме­ня­ют­ся для из­ме­ре­ния со­про­тив­ле­ний в диа­па­зо­не 10–10⁶ Ом. Для из­ме­ре­ния ма­лых со­про­тив­ле­ний (от 10^–8 Ом) слу­жат двой­ные (шес­ти­пле­чие) мос­ты.

Про­цесс урав­но­ве­ши­ва­ния в совр. ана­ло­го­вых и циф­ро­вых М. и. ав­то­ма­ти­зиро­ван (для управ­ле­ния про­цес­сом ис­поль­зу­ет­ся сиг­нал с вы­ход­ной диа­го­нали). При этом обес­пе­чи­ва­ет­ся ма­лое вре­мя из­ме­ре­ний (обыч­но не бо­лее 1 с) и вы­со­кая точ­ность (по­греш­ность из­ме­ре­ний по­ряд­ка 0,01%).

Мостовые схемы измерителей параметров элементов

Для измерения параметров элементов цепей методом сравнения применяют мосты. Сравнение измеряемой величины (сопротивления, индуктивности, емкости) с образцовой мерой при помощи моста в процессе измерения осуществляют вручную или автоматически, на постоянном или переменном токе. Мостовые схемы обладают высо­кой чувствительностью, большой точностью, широким диапазоном измеряемых значений параметров элементов. На основе мостовых методов строят средства измерения, предназначенные как для изме­рения какой-либо одной величины, так и универсальные аналоговые и цифровые приборы.

Существует несколько разновидностей мостовых схем измерения элементов R, L, С: четырехплечие, уравновешенные, неуравновешен­ные и процентные. Управление этими мостами может осуществляться как вручную, так и автоматически.

Наибольшее распространение получили схемы четырехплечих уравновешенных мостов (рис. 14.4). Для установления равновесия электронный или цифровой нуль-индикатор НИ включают в диаго­наль уравновешенного моста ( рис. 14.4, а). Сопротивления четырехплечего моста в общем случае имеют комплексный характер:

                        (14.7)

где Z1, Z2, Z3, Z4,- модули комплексных сопротивлений; φ1, φ2, φ3, φ4 — их соответствующие фазы.

             

а                                                   б

Рис. 14.4. Структурные схемы четырехплечих мостов:

а — обобщенная; б — для измерения активных сопротивлений

Условия равновесия моста определяются равенствами:

                                                                     (14.8)

                                                                 (14.9)

Для выполнения этих равенств необходимо наличие в плечах моста элементов с регулируемыми параметрами. Для обеспечения условия равенства амплитуд (14.8) наиболее удобно применять образцовое (эталонное) регулируемое активное сопротивление. Условий равновесия фаз (14.9) может выполнить эталонный конденсатор ем­костью Со
с малыми потерями.

14.3.1. Измерение параметров элементов на постоянном токе

     

Схема четырехплечего уравновешенного моста постоянного тока для измерений активных сопротивлений представлена на рис. 14.4, б. Ток в диагонали моста в момент измерения активного сопротивления устанавливают равным нулю. Согласно условию (14.8), для рав­новесия моста необходимо, чтобы выполнялось равенство RХR4
= R2R3, откуда неизвестное сопротивление

                                                              Rx = R2R3/R4.                                                            (14.10)

Для достижения равновесия моста с активными сопротивлении-ми достаточно иметь один регулируемый параметр (например, сопро­тивление резистора R4), как показано на рис.14.4, б. Пределы изме­ряемых сопротивлений для этих мостов составляют от 10-2
до 107 Ом; погрешности измерения — от долей процента до нескольких процен­тов в зависимости от диапазона измерения.

Показанная на рис. 14.4, б схема моста может быть частично реа­лизована на цифровых элементах. Для этого регулируемый резистор изготавливают в виде набора сопротивлений, выполненных в соот­ветствии с двоично-десятичным кодом. Сопротивления поочередно включают в плечо измерительного моста до тех пор, пока мост не уравновесится. Положение ключей характеризует код измеряемой ве­личины, поступающий затем на цифровое отсчетное устройство.

     

14.3.2. Измерение индуктивностн, емкости и тангенса угла потерь мостами     переменного тока

Схемы четырехплечих мостов на переменном токе для измере­ния индуктивности и добротности катушек показаны на рис. 14.5.

В них используют источники гармонического тока с напряжени­ем U и угловой частотой ω. Эти четырехплечие мосты обеспечивают наилучшее уравновешивание. Эквивалентные схемы замещения для катушек индуктивности с потерями могут быть последовательными или параллельными в зависимости от потерь, отраженных активным сопротивлением.

Рисунок 14.5. Мостовые схемы измерения индуктивности и добротности

с образцовыми элементами:

а – катушкой; б — конденсатором

Условие равновесия моста для схемы, показанной на рис. 14.5, а:

                    ,                                                                (14.11)

где Lx и Rx
— измеряемые индуктивность и сопротивление омических потерь в катушке; Lо
и Rо — образцовые индуктивность и сопротивление.

Приравняв действительные и мнимые члены в (14.11), находим:

Rx = R0 R2
/ R1 ;           Lx = L0 R2 / R1                                                (14.12)

Поскольку изготовление высокодобротных образцовых катушек вызывает определенные трудности, часто в качестве образцовой меры  в мостах переменного тока применяют конденсатор (рис. 14.5, б). Для этой схемы справедливо

               Rx + jωLХ = R2 R3(1/Rо
+ jωCo).                                                       (14.13)

Если в данном уравнении приравнять отдельно вещественную н мнимую части, то получим следующие выражения для определения  параметров катушки индуктивности:

                                 RХ = R2R3/Ro;                   LХ = CоR2R3.                                           (14.14)

Добротность катушки

Qх
= ωLх /Rх = RoωCo                                                        (14.15)

Для измерения емкости и тангенса угла потерь конденсаторов с дос­таточно малыми потерями применяют мостовую схему, показанную на рис. 14.6, а (последовательное соединение СХ и Rx), а с большими потеря­ми — на рис. 14.6, б (параллельное соединение Сх и Rx).

а                                             б

Рисунок. 14.6. Мостовые схемы измерения емкости и
тангенса угла со значениями потерь конденсаторов:
а — малыми; б – большими

Условие равновесия для схемы, показанной на рис. 14.6, а:

R4
[Rx + 1/(jωСх)] = R2
[Rо  +1/(jωСх)]

Разделив вещественную и мнимую части этого выражения, полу­чим формулы для определения параметров конденсатора:

Сх
= CoR4/R2;     Rx
= R2Rо/R4.                                                  (14.16)

Тангенс угла потерь конденсатора

tg δх = ωCхRх
= ωСоRо                                                          (14.17)

Для моста с параллельным соединением элементов  Сх  и Rx
(см. рис. 14.6, б) условие равновесия имеет следующий вид:

 Отсюда

                                        (14.18)

При параллельной схеме замещения конденсатора eгo тангенс угла потерь определяется выражением

                                           (14.19)

Уравновешивание схем обеспечивают поочередным регулирова­нием переменных образцовых сопротивлений или емкостей. Эту про­цедуру называют шагами, а количество шагов определяет сходимость моста. Мост с хорошей сходимостью имеет не более пяти шагов.

Мосты переменного тока используются на низких частотах (500… 5000 Гц), поскольку при работе на повышенных частотах по­грешности измерения резко возрастают. Погрешность измерений моста переменного тока определяют погрешности элементов обра­зующих мост, переходных сопротивлений контактов и чувствитель­ность схемы. Мосты переменного тока больше, чем мосты постоянного тока, подвержены влиянию помех и паразитных связей между плечами, плечами и землей и т д. Поэтому даже при тщательном экранировании моста и принятии других мер защиты погрешности у мостов перемен­ного тока больше, чем у мостов постоянного тока.

Похожие материалы:

мостовых схем | Цепи измерения постоянного тока

Ни один текст по электросчетам нельзя назвать полным без раздела о мостовых схемах. Эти гениальные схемы используют измеритель нулевого баланса для сравнения двух напряжений, точно так же, как лабораторные весы сравнивают два веса и показывают, когда они равны. В отличие от схемы «потенциометра», используемой для простого измерения неизвестного напряжения, мостовые схемы можно использовать для измерения всех видов электрических величин, не последней из которых является сопротивление.

Мост Уитстона

Стандартная мостовая схема, часто называемая мостом Уитстона , выглядит примерно так:

Когда напряжение между точкой 1 и отрицательной стороной батареи равно напряжению между точкой 2 и отрицательной стороной батареи, детектор нуля покажет ноль, а мост называется «сбалансированным». Состояние баланса моста зависит исключительно от соотношений R _a / R _b и R ₁ / R ₂ и совершенно не зависит от напряжения питания (батареи).

Для измерения сопротивления с помощью моста Уитстона вместо R _a или R _b подключается неизвестное сопротивление, в то время как три других резистора представляют собой прецизионные устройства известного номинала. Любой из трех других резисторов можно заменить или отрегулировать до тех пор, пока мост не будет сбалансирован, и когда баланс будет достигнут, неизвестное значение резистора может быть определено из соотношений известных сопротивлений.

Требование, чтобы это была измерительная система, — это наличие набора переменных резисторов, сопротивление которых точно известно, чтобы они служили эталоном.Например, если мы подключим мостовую схему для измерения неизвестного сопротивления R _x , нам нужно будет знать точных значений остальных трех резисторов в балансе, чтобы определить значение R _x :

.

Каждое из четырех сопротивлений в мостовой схеме обозначается как плеч . Резистор, включенный последовательно с неизвестным сопротивлением R _x (это будет R _a на приведенной выше схеме), обычно называется реостатом моста , в то время как два других резистора называют плечами передаточного числа . мост.

К счастью, создать точные и стабильные эталоны сопротивления не так уж и сложно. Фактически, они были одними из первых электрических «стандартных» устройств, созданных для научных целей. Вот фотография старинного эталона сопротивления:

Показанный здесь стандарт сопротивления может изменяться дискретными шагами: величина сопротивления между соединительными клеммами может изменяться в зависимости от количества и типа съемных медных вилок, вставляемых в розетки.

Мосты

Уитстона считаются лучшим средством измерения сопротивления по сравнению с последовательной схемой измерителя сопротивления движения батареи, описанной в последнем разделе. В отличие от этой схемы, со всеми ее нелинейностями (нелинейным масштабом) и связанными с ними неточностями, мостовая схема является линейной (математика, описывающая ее работу, основана на простых соотношениях и пропорциях) и довольно точна.

При наличии стандартных сопротивлений достаточной точности и достаточной чувствительности нуль-детектора, точность измерения сопротивления не менее +/- 0.05% достижимы с мостом Уитстона. Это предпочтительный метод измерения сопротивления в калибровочных лабораториях из-за его высокой точности.

Существует множество вариантов базовой схемы моста Уитстона. Большинство мостов постоянного тока используются для измерения сопротивления, в то время как мосты, питаемые переменным током (AC), могут использоваться для измерения различных электрических величин, таких как индуктивность, емкость и частота.

Двойной мост Кельвина

Интересной разновидностью моста Уитстона является двойной мост Кельвина , используемый для измерения очень низких сопротивлений (обычно менее 1/10 Ом).Его принципиальная схема такая:

Низкие резисторы обозначены жирными линиями, а провода, соединяющие их с источником напряжения (протекающие с большим током), также показаны на схеме толстыми. Этот мост странной конфигурации, возможно, лучше всего понять, начав со стандартного моста Уитстона, настроенного для измерения низкого сопротивления, и постепенно развивая его до окончательной формы, чтобы преодолеть определенные проблемы, встречающиеся в стандартной конфигурации Уитстона.Если бы мы использовали стандартный мост Уитстона для измерения низкого сопротивления, это выглядело бы примерно так:

Когда нулевой детектор показывает нулевое напряжение, мы знаем, что мост сбалансирован и что отношения R _a / R _x и R _M / R _N математически равны друг другу. Таким образом, зная значения Ra, R _M и R _N , мы получаем необходимые данные для определения R _x . . . почти.

У нас есть проблема в том, что соединения и соединительные провода между R _a и R _x также обладают сопротивлением, и это паразитное сопротивление может быть значительным по сравнению с низкими сопротивлениями R _a и R _x . . Эти паразитные сопротивления будут значительно снижать напряжение, учитывая большой ток через них, и, таким образом, повлияют на показания нуль-детектора и, следовательно, на баланс моста:

Поскольку мы не хотим измерять эти паразитные провода и сопротивления соединений, а измеряем только R _x , мы должны найти способ подключить нуль-детектор, чтобы на него не влияло падение напряжения на них.Если мы подключим нуль-детектор и рычаги соотношения R _M / R _N непосредственно через концы R _a и R _x , это приблизит нас к практическому решению:

Теперь два верхних E _{провода} падения напряжения не влияют на нуль-детектор и не влияют на точность измерения сопротивления R _x . Однако два оставшихся провода E _, , падение напряжения вызовут проблемы, так как провод, соединяющий нижний конец R _и с верхним концом R _x , теперь шунтирует эти два падения напряжения и будет проводить значительный ток. , что также вносит паразитные падения напряжения по его длине.

Зная, что левая сторона нуль-детектора должна подключаться к двум ближним концам R _a и R _x , чтобы избежать падения напряжения на проводе E в петлю нуль-детектора, и что любой прямой провод соединение этих концов R _a и R _x само по себе будет пропускать значительный ток и создавать больше паразитных падений напряжения, единственный выход из этого затруднительного положения — сделать соединительный путь между нижним концом R _a и верхним. конец R _x существенно резистивный:

Мы можем управлять паразитными падениями напряжения между R _a и R _x , подбирая размеры двух новых резисторов таким образом, чтобы их соотношение между верхним и нижним было таким же, как у двух плеч на другой стороне нуль-детектора.Вот почему эти резисторы были обозначены как R _m и R _n на оригинальной схеме двойного моста Кельвина: для обозначения их пропорциональности с R _M и R _N .

При соотношении R _m / R _n , установленном равным соотношению R _M / R _N , резистор плеча реостата R _a регулируется до тех пор, пока нулевой детектор не покажет баланс, и тогда мы можем сказать, что R _a / R _x равно R _M / R _N , или просто найдите R _x по следующему уравнению:

Фактическое уравнение баланса двойного моста Кельвина выглядит следующим образом (R _провод — это сопротивление толстого соединительного провода между стандартом низкого сопротивления R _a и испытательным сопротивлением R _x ):

Пока соотношение между R _M и R _N равно соотношению между Rm и Rn, уравнение баланса не более сложное, чем у обычного моста Уитстона с R _x / R _a равно R _N / R _M , поскольку последний член в уравнении будет равен нулю, что исключает влияние всех сопротивлений, кроме R _x , R _a , R _M и R _N .

Во многих схемах с двойным мостом Кельвина R _M = R _m и R _N = R _n . Однако чем ниже сопротивления R _m и R _n , тем более чувствительным будет нуль-детектор, потому что последовательно с ним будет меньше сопротивление. Повышенная чувствительность детектора — это хорошо, потому что она позволяет обнаруживать меньшие дисбалансы и, таким образом, достигать более тонкой степени балансировки моста.

Таким образом, некоторые высокоточные двойные мосты Кельвина используют значения R _m и R _n , составляющие всего 1/100 от их аналогов с передаточным плечом (R _M и R _N соответственно).К сожалению, чем ниже значения R _m и R _n , тем больший ток они будут нести, что усилит эффект любых сопротивлений перехода, присутствующих там, где R _m и R _n подключаются к концам. из R _a и R _x . Как видите, высокая точность прибора требует учета всех факторов, вызывающих ошибки, и часто лучшее, что может быть достигнуто, — это компромисс, сводящий к минимуму два или более различных типа ошибок.

ОБЗОР:

• В мостовых схемах используются чувствительные измерители нулевого напряжения для сравнения двух напряжений на равенство.
• Мост Уитстона можно использовать для измерения сопротивления путем сравнения неизвестного резистора с прецизионными резисторами известного номинала, подобно тому, как лабораторные весы измеряют неизвестный вес, сравнивая его с известными стандартными весами.
• Двойной мост Кельвина — это вариант моста Уитстона, используемый для измерения очень низких сопротивлений.Его дополнительная сложность по сравнению с базовой конструкцией Уитстона необходима для избежания ошибок, которые в противном случае возникают из-за паразитных сопротивлений на пути тока между эталоном с низким сопротивлением и измеряемым сопротивлением.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Основы мостовых схем | Основная теория постоянного тока (DC)

Мост Схема в основном представляет собой пару делителей напряжения, где выходной сигнал схемы принимается как разность потенциалов между двумя делителями.Мостовые цепи могут быть схематически изображены в форме H или ромба, хотя ромбовидная конфигурация является более распространенной:

Источник напряжения, питающий мостовую схему, называется источником возбуждения . Этот источник может быть постоянным или переменным током в зависимости от применения мостовой схемы. Компоненты, составляющие мост, также не обязательно должны быть резисторами: конденсаторы, катушки индуктивности, длины проводов, чувствительные элементы и другие формы компонентов возможны в зависимости от применения.

Существует два основных применения мостовых схем, которые будут объяснены в следующих подразделах.

Измерение компонентов

Мостовые схемы могут использоваться для тестирования компонентов. В этом качестве одно из «плеч» мостовой схемы состоит из тестируемого компонента, в то время как по крайней мере одно из других «плеч» выполнено регулируемым. Общая схема моста Уитстона для измерения сопротивления показана здесь:

Постоянные резисторы \ (R_1 \) и \ (R_2 \) имеют точно известное значение и высокую точность.Переменный резистор \ (R_ {adjust} \) имеет ручку с надписью, позволяющую человеку регулировать и считывать его значение с высокой степенью точности. Когда отношение переменного сопротивления к сопротивлению образца равно отношению двух постоянных резисторов, чувствительный гальванометр будет регистрировать ровно ноль вольт независимо от значения источника возбуждения. Это называется сбалансированным условием для мостовой схемы:

\ [{R_1 \ over R_2} = {R_ {adjust} \ over R_ {образец}} \]

Когда два отношения сопротивления равны, падение напряжения на соответствующих сопротивлениях также будет одинаковым.Закон Кирхгофа о напряжении гласит, что разность напряжений между двумя равными и противоположными падениями напряжения должна быть равна нулю, учитывая показания счетчика баланса.

Было бы уместно связать это с работой лабораторных весов с балансиром, сравнивая образец неизвестной массы с набором известных масс. В любом случае прибор просто сравнивает неизвестную величину с (регулируемой) известной величиной, указывая на условие равенства между ними:

Многие устаревшие инструменты были разработаны на основе концепции самобалансирующейся мостовой схемы , в которой электрический серводвигатель приводил в действие потенциометр для достижения сбалансированного состояния по отношению к напряжению, создаваемому каким-либо датчиком технологического процесса.Аналоговые электронные самописцы на бумаге часто использовали этот принцип. Почти все пневматические технологические инструменты используют этот принцип для преобразования силы чувствительного элемента в переменное давление воздуха.

Современные мостовые схемы в основном используются в лабораториях для чрезвычайно точных измерений компонентов. Очень редко вы встретите мостовую схему Уитстона, используемую в обрабатывающей промышленности.

Преобразование сигнала датчика

Другое применение мостовых схем — преобразование выходного сигнала электрического датчика в сигнал напряжения, представляющий некоторые физические измерения.Это, безусловно, самое популярное применение мостовых измерительных схем в промышленности, и здесь мы видим, что та же схема используется совершенно иначе, чем сбалансированная схема моста Уитстона.

Здесь мост будет сбалансирован только тогда, когда \ (R_ {sensor} \) находится на одном конкретном значении сопротивления. В отличие от моста Уитстона, который служит для измерения значения компонента, когда схема сбалансирована, эта мостовая схема, вероятно, проведет большую часть своей жизни в несбалансированном состоянии.Выходное напряжение изменяется в зависимости от сопротивления датчика, что делает это напряжение отражением физического состояния датчика. В приведенной выше схеме мы видим, что выходное напряжение увеличивается (положительное на верхнем проводе, отрицательное на нижнем проводе) по мере увеличения сопротивления \ (R_ {sensor} \).

Одно из наиболее распространенных применений мостовой схемы такого типа — измерение деформации, когда механическая деформация объекта преобразуется в электрический сигнал. Используемый здесь датчик представляет собой устройство, известное как тензодатчик : сложенный провод, предназначенный для растягивания и сжатия тестируемого объекта, соответственно изменяя его электрическое сопротивление.Тензодатчики обычно довольно маленькие, как показано на этой фотографии:

Тензодатчики

полезны при приклеивании к металлическим образцам, обеспечивая средства электрического измерения деформации («растяжение» или «сжатие» этого образца). Следующая мостовая схема является типичным применением тензодатчика:

Когда образец растягивается вдоль его длинной оси, металлические проволоки тензодатчика растягиваются вместе с ним, увеличивая свою длину и уменьшая площадь поперечного сечения, что увеличивает электрическое сопротивление проволоки.Это растяжение имеет микроскопические масштабы, но изменение сопротивления можно измерить и повторить в пределах предела упругости образца. В приведенном выше примере схемы растяжение образца приведет к тому, что вольтметр будет показывать масштабную шкалу (как определено метками полярности). Сжатие образца вдоль его длинной оси имеет противоположный эффект, уменьшая сопротивление тензодатчика и уменьшая его масштаб.

Тензодатчики используются для точного измерения деформации (растяжения или сжатия) механических элементов.Одним из применений тензодатчиков является измерение деформации компонентов машинного оборудования, таких как компоненты рамы автомобиля или самолета, проходящие испытания при разработке конструкции. Другое приложение — измерение силы в устройстве, называемом тензодатчиком . «Динамометрический датчик» состоит из одного или нескольких тензодатчиков, прикрепленных к поверхности металлической конструкции, имеющей точно известные упругие свойства. Эта металлическая конструкция будет очень точно растягиваться и сжиматься под действием приложенной силы, как если бы это была чрезвычайно жесткая пружина.Тензодатчики, прикрепленные к этой конструкции, измеряют деформацию, преобразуя приложенную силу в изменения электрического сопротивления.

Вы можете увидеть, как выглядит тензодатчик на следующей фотографии:

Тензодатчики — не единственный динамический элемент, применимый в мостовых схемах. Фактически, любой датчик на основе сопротивления может использоваться в мостовой схеме для преобразования физического измерения в электрический сигнал (напряжение). Термисторы (изменение сопротивления в зависимости от температуры) и фотоэлементы (изменение сопротивления в зависимости от освещения) — это всего лишь две альтернативы тензодатчикам.

Следует отметить, что величина напряжения, выдаваемого этой мостовой схемой, зависит как от величины изменения сопротивления датчика , так и от значения источника возбуждения. Эта зависимость от значения напряжения источника является основным различием между схемой чувствительного моста и (сбалансированной) мостовой схемой Уитстона. В идеально сбалансированном мосту напряжение возбуждения не имеет значения: выходное напряжение равно нулю независимо от того, какое значение напряжения источника вы используете. Однако в несимметричной мостовой схеме значение напряжения источника имеет значение! По этой причине эти мостовые схемы часто оцениваются с точки зрения того, сколько милливольт на выходе они производят на вольт возбуждения на единицу физического измерения (микроны деформации, ньютоны напряжения и т. Д.).

Интересной особенностью схемы измерительного моста является ее способность нейтрализовать нежелательные переменные. В случае тензодатчика, например, механическая деформация — не единственная переменная, влияющая на сопротивление датчика. Температура также влияет на сопротивление датчика. Поскольку мы не хотим, чтобы наш тензодатчик также действовал как термометр (что сделало бы измерения очень неопределенными — как бы мы могли отличить эффекты изменения температуры от эффектов изменения деформации?), Мы должны найти способ свести на нет изменения сопротивления из-за исключительно на температуру, так что наша мостовая схема будет реагировать только на изменения напряжения.Решение состоит в том, чтобы творчески использовать «манекен» тензодатчика в качестве еще одного плеча моста:

«Манекен» прикрепляют к образцу таким образом, чтобы он поддерживал ту же температуру, что и активный тензодатчик, но не испытывал деформации. Таким образом, любая разница в в измерительных сопротивлениях должна быть вызвана исключительно деформацией образца. Дифференциальный характер мостовой схемы естественным образом преобразует дифференциальное сопротивление двух датчиков в один сигнал напряжения, отражающий деформацию.

Если вместо тензодатчиков используются термисторы, эта цепь становится дифференциальным датчиком температуры. Цепи измерения разности температур используются в системах управления солнечным отоплением, чтобы определить, когда солнечный коллектор более горячий, чем обогреваемая комната или теплоаккумулирующая масса.

Цепи измерительного моста также могут иметь более одного активного «плеча». Все примеры, которые вы видели до сих пор в этом разделе, представляют собой четвертьактивных мостовых схем . Однако можно включить более одного датчика в одну мостовую схему.Пока изменения сопротивления датчиков согласованы, их совокупный эффект будет заключаться в повышении чувствительности (а часто и линейности) измерения.

Например, полностью активный мост Цепи иногда строятся из четырех тензодатчиков, где каждый тензодатчик представляет собой одно плечо моста. Два тензодатчика должны сжиматься, а два других должны растягиваться под действием той же механической силы, чтобы мост стал неуравновешенным при деформации:

Полноактивная мостовая схема не только обеспечивает большую чувствительность и линейность, чем четвертьактивный мост, но также , естественно, обеспечивает температурную компенсацию без необходимости использования «фиктивных» тензодатчиков, поскольку сопротивления всех четырех тензодатчиков будут на такую ​​же пропорцию при изменении температуры образца.

Схема моста Уитстона и теория работы

Ромбовидная схема Wheatstone Bridge , концепция которой была разработана Чарльзом Уитстоном, может использоваться для точного измерения неизвестных значений сопротивления или как средство калибровки измерительных приборов, вольтметров, амперметров и т. Д. С помощью переменного сопротивления и простая математическая формула.

Хотя сегодня цифровые мультиметры предоставляют самый простой способ измерения сопротивления.Мост Уитстона может использоваться
для сравнения неизвестного сопротивления с сопротивлением известного сопротивления, чтобы определить его значение, позволяя измерять очень низкие значения сопротивлений в диапазоне миллиомов (мОм).

Схема моста Уитстона (или резистивного моста) может использоваться в ряде приложений, и сегодня с современными операционными усилителями мы можем использовать схему моста Уитстона для подключения различных преобразователей и датчиков к этим схемам усилителя.

Схема моста Уитстона представляет собой не что иное, как две простые последовательно-параллельные схемы сопротивлений, подключенных между клеммой источника напряжения и землей, что дает нулевую разность напряжений между двумя параллельными ветвями при балансировке. Схема моста Уитстона имеет две входные клеммы и две выходные клеммы, состоящие из четырех резисторов, расположенных в знакомой ромбовидной конфигурации, как показано. Это типично для построения моста Уитстона.

Мост Уитстона

В сбалансированном состоянии мост Уитстона можно анализировать просто как две последовательные параллельные струны.В нашем руководстве по последовательным резисторам мы увидели, что каждый резистор в последовательной цепи вызывает падение IR или падение напряжения на себе как следствие протекающего через него тока, как это определено законом Ома. Рассмотрим последовательную схему ниже.

Поскольку два резистора включены последовательно, через оба они протекает одинаковый ток (i). Следовательно, ток, протекающий через эти два резистора последовательно, определяется как: V / R _T .

I = V ÷ R = 12 В ÷ (10 Ом + 20 Ом) = 0.4А

Напряжение в точке C, которое также является падением напряжения на нижнем резисторе, R ₂ рассчитывается как:

В _R2 = I × R ₂ = 0,4 А × 20 Ом = 8 В

Тогда мы можем видеть, что напряжение источника V _S делится между двумя последовательными резисторами прямо пропорционально их сопротивлениям, так как V _R1 = 4 В и V _R2 = 8 В. Это принцип деления напряжения, в результате чего получается то, что обычно называют цепью делителя напряжения или цепью делителя напряжения.

Теперь, если мы добавим еще одну схему последовательного резистора, использующую те же номиналы резисторов, параллельно с первой, мы получим следующую схему.

Поскольку вторая последовательная цепь имеет те же значения сопротивления, что и первая, напряжение в точке D, которое также является падением напряжения на резисторе, R ₄ будет таким же при 8 В по отношению к нулю (минус батареи). , так как напряжение одинаковое и две резистивные цепи одинаковы.

Но не менее важным является то, что разница напряжений между точкой C и точкой D будет равна нулю, так как обе точки имеют одинаковое значение 8 вольт, как: C = D = 8 вольт, тогда разница напряжений составляет: 0 вольт.

Когда это происходит, обе стороны параллельной мостовой сети называются сбалансированными , потому что напряжение в точке C равно напряжению в точке D, а их разность равна нулю.

Теперь давайте посмотрим, что произойдет, если мы поменяем местами два резистора R ₃ и R ₄ во второй параллельной ветви относительно R ₁ и R ₂ .

Если резисторы R ₃ и R ₄ поменяли местами, через последовательную комбинацию протекает тот же ток, и напряжение в точке D, которое также является падением напряжения на резисторе, R ₄ будет:

В _R4 = 0,4 А × 10 Ом = 4 В

Теперь, когда напряжение V _R4 упало на 4 вольта, разница напряжений между точками C и D будет 4 вольта: C = 8 вольт и D = 4 вольта.Тогда разница на этот раз будет: 8-4 = 4 вольта

Результатом замены двух резисторов является то, что обе стороны, или «плечи» параллельной сети, различаются, поскольку они производят разные падения напряжения. Когда это происходит, считается, что параллельная сеть несимметрична , поскольку напряжение в точке C отличается от напряжения в точке D.

Затем мы видим, что соотношение сопротивлений этих двух параллельных плеч, ACB и ADB, приводит к разнице напряжений между 0 вольт (симметричный) и максимальным напряжением питания (несимметричным), и это основной принцип Схема моста Уитстона .

Итак, мы можем видеть, что схему моста Уитстона можно использовать для сравнения неизвестного сопротивления R _X с другими значениями известного значения, например, R ₁ и R ₂ , имеют фиксированные значения, а R ₃ может быть переменным. Если мы подключим вольтметр, амперметр или, как правило, гальванометр между точками C и D, а затем изменим резистор, R ₃ до тех пор, пока счетчики не покажут ноль, это приведет к уравновешиванию двух плеч и значению R _X , ( заменяя R ₄ ), как показано.

Схема моста Уитстона

Заменив сопротивление R ₄ , описанное выше, на сопротивление известного или неизвестного значения в чувствительном рычаге моста Уитстона, соответствующее R _X , и настроив противодействующий резистор, R ₃ для «уравновешивания» сети моста приведет к при нулевом напряжении на выходе. Тогда мы можем видеть, что баланс возникает, когда:

Уравнение моста Уитстона, необходимое для получения значения неизвестного сопротивления, R _X в балансе дается как:

Если резисторы, R ₁ и R ₂ являются известными или предварительно установленными значениями.

Пример моста Уитстона №1

Построен следующий несбалансированный мост Уитстона. Рассчитайте выходное напряжение в точках C и D и значение резистора R ₄ , необходимое для балансировки мостовой схемы.

Для рычага первой серии, ACB

Для руки второй серии, ADB

Напряжение в точках C-D определяется как:

Значение резистора, R ₄ , необходимого для балансировки моста, определяется как:

Выше мы видели, что Wheatstone Bridge имеет две входные клеммы (A-B) и две выходные клеммы (C-D).Когда мост сбалансирован, напряжение на выходных клеммах составляет 0 вольт. Однако, когда мост неуравновешен, выходное напряжение может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от направления дисбаланса.

Световой извещатель на мосту Уитстона

Сбалансированные мостовые схемы

находят множество полезных применений в электронике, например, для измерения изменений интенсивности света, давления или деформации. Типы резистивных датчиков, которые могут использоваться в цепи моста Уитстона, включают: фоторезистивные датчики (LDR), позиционные датчики (потенциометры), пьезорезистивные датчики (тензодатчики) и датчики температуры (термисторы) и т. Д.

Существует множество применений моста Уитстона для измерения целого ряда механических и электрических величин, но одно очень простое применение моста Уитстона — измерение света с помощью фоторезистивного устройства. Один из резисторов в мостовой сети заменяется светозависимым резистором или LDR.

LDR, также известный как фотоэлемент на основе сульфида кадмия (Cds), представляет собой пассивный резистивный датчик, который преобразует изменения уровней видимого света в изменение сопротивления и, следовательно, напряжения.Светозависимые резисторы могут использоваться для контроля и измерения уровня интенсивности света, а также для определения того, включен ли источник света или нет.

Типичный элемент из сульфида кадмия (CdS), такой как светозависимый резистор ORP12, обычно имеет сопротивление около одного мегаом (МОм) в темноте или при тусклом свете, около 900 Ом при интенсивности света 100 люкс (типично для хорошо освещенной комнаты) , до 30 Ом при ярком солнечном свете. Затем по мере увеличения интенсивности света сопротивление уменьшается. Подключив резистор, зависящий от света, к схеме моста Уитстона, описанной выше, мы можем отслеживать и измерять любые изменения уровней освещенности, как показано на рисунке.

Световой извещатель на мосту Уитстона

Фотоэлемент LDR подключен к схеме моста Уитстона, как показано, для создания светочувствительного переключателя, который активируется, когда измеряемый уровень освещенности становится выше или ниже предварительно установленного значения, определенного V _R1 . В этом примере V _R1 либо потенциометр 22 кОм, либо 47 кОм.

Операционный усилитель подключен как компаратор напряжения с опорным напряжением V _D , приложенным к неинвертирующему выводу.В этом примере, поскольку и R ₃ , и R ₄ имеют одинаковое значение 10 кОм, опорное напряжение, установленное в точке D, поэтому будет равно половине Vcc. Это Vcc / 2.

Потенциометр V _R1 устанавливает напряжение точки срабатывания V _C , подаваемое на инвертирующий вход, и устанавливается на требуемый номинальный уровень освещенности. Реле включается, когда напряжение в точке C меньше напряжения в точке D.

Регулировка V _R1 устанавливает напряжение в точке C, чтобы сбалансировать мостовую схему на требуемом уровне или интенсивности света.LDR может быть любым устройством из сульфида кадмия, которое имеет высокий импеданс при низких уровнях освещенности и низкий импеданс при высоких уровнях освещения.

Обратите внимание, что схему можно использовать в качестве «активируемой светом» коммутационной схемы или «активируемой темнотой» коммутационной схемы, просто переставляя положения LDR и R ₃ внутри конструкции.

Мост Уитстона имеет множество применений в электронных схемах, кроме сравнения неизвестного сопротивления с известным сопротивлением.При использовании с операционными усилителями схему моста Уитстона можно использовать для измерения и усиления небольших изменений сопротивления, R _X , например, из-за изменений интенсивности света, как мы видели выше.

Но мостовая схема также подходит для измерения изменения сопротивления других изменяющихся величин, поэтому путем замены вышеуказанного фоторезистивного светочувствительного датчика LDR на термистор, датчик давления, тензодатчик и другие подобные датчики, а также поменять местами LDR и V _R1 , мы можем использовать их во множестве других приложений моста Уитстона.

Также более одного резистивного датчика можно использовать в четырех плечах (или ответвлениях) моста, образованного резисторами R ₁ — R ₄ для создания «полного моста», «полумоста» или «четверти моста». — устройства мостовой схемы, обеспечивающие тепловую компенсацию или автоматическую балансировку моста Уитстона.

Мостовые схемы

— обзор

Выходы усилителя и линеаризации моста

Выход одноэлементного переменного моста может быть усилен одинарным прецизионным операционным усилителем, подключенным, как показано на Рисунке 4-9.К сожалению, эта схема, хотя и привлекательная из-за относительной простоты, имеет низкие общие характеристики. Его предсказуемость и точность усиления плохие, и он разбалансирует мост из-за нагрузки от R _F и тока смещения операционного усилителя. Резисторы R _F должны быть тщательно подобраны и согласованы для максимального подавления синфазных помех (CMR). Кроме того, трудно максимизировать CMR, в то же время позволяя различные варианты усиления. Коэффициент усиления зависит от сопротивлений моста и R _F .Кроме того, выходной сигнал является нелинейным, поскольку конфигурация ничего не делает для устранения внутренней нелинейности моста. Таким образом, схема не рекомендуется для точного использования.

Рисунок 4-9. Использование одиночного операционного усилителя в качестве мостового усилителя

Однако достоинством этой схемы является то, что она способна работать с одним источником питания с одиночным операционным усилителем. Обратите внимание, что ВЧ резистор, подключенный к неинвертирующему входу, возвращается к V _S /2 (а не к земле), так что могут быть приняты как положительные, так и отрицательные значения ΔR, при этом размах выходного сигнала биполярного операционного усилителя определяется как V _S / 2.

Намного лучше использовать инструментальный усилитель (в А) для получения требуемого усиления, как показано на Рисунке 4-10. Эта эффективная схема обеспечивает лучшую точность усиления, при этом усиление входного усилителя обычно устанавливается с помощью одного резистора R _G . Поскольку усилитель обеспечивает двойную высокоимпедансную нагрузку на узлы моста, он не разбалансирует и не нагружает мост. Используя современные усилители с коэффициентом усиления от 10 до 1000, с помощью этой схемы можно добиться превосходного подавления синфазного сигнала и точности усиления.

Рисунок 4-10. Обычно предпочтительный метод мостового усиления использует инструментальный усилитель для стабильного усиления и высокого CMR.

Однако из-за внутренних характеристик моста выходной сигнал по-прежнему является нелинейным (см. Выражение). Как отмечалось ранее, это можно исправить программно (при условии, что выход усилителя оцифрован с помощью аналого-цифрового преобразователя, а затем микроконтроллер или микропроцессор).

Входной усилитель может работать либо от двух источников питания, как показано на рисунке, либо от одного положительного источника питания.На рисунке это соответствует — V _S = 0. Это ключевое преимущество, так как все такие мостовые схемы смещают входы входного усилителя на V _B /2, диапазон напряжения, обычно совместимый с усилителем. требования предвзятости. В таких усилителях, как семейство AD620, AD623 и AD627 могут использоваться в мостовых схемах с одним (или двумя) источниками питания, при условии соблюдения их ограничений по усилению и колебаниям входного и выходного напряжения.

Мост в этом примере управляется напряжением V _B .Это напряжение может дополнительно использоваться для опорного напряжения АЦП, в этом случае оно также является дополнительным выходом, V _REF .

Доступны различные методы для линеаризации выходных сигналов моста, но важно различать линейность уравнения моста (обсуждалось ранее) и линейность отклика датчика на обнаруживаемое явление. Например, если активным сенсорным элементом является RTD, мост, используемый для выполнения измерения, может иметь совершенно адекватную линейность; , но выход все еще может быть нелинейным, из-за внутренней нелинейности устройства RTD.Производители датчиков, использующих мосты, решают проблему нелинейности различными способами, включая сохранение малых колебаний сопротивления в мосте, формирование дополнительного нелинейного отклика в активных элементах моста, использование резистивных триммеров для коррекции первого порядка и другие. В следующих примерах рассматривается ошибка линейности самой конфигурации моста (в отличие от чувствительного элемента внутри моста).

На рисунке 4-11 показана одноэлементная переменная активная мостовая схема, в которой операционный усилитель создает принудительное нулевое состояние моста.В этом одноэлементном переменном случае изменяется только сопротивление обратной связи операционного усилителя, а остальные три сопротивления остаются неизменными.

Рисунок 4-11. Линеаризация одноэлементного переменного моста (метод 1)

Как здесь используется, выход операционного усилителя обеспечивает буферизованный, привязанный к земле, выход с низким импедансом для измерения моста, эффективно подавляя компонент моста V _B /2 CM на входы операционного усилителя.

Схема работает путем добавления напряжения последовательно с плечом переменного сопротивления.Это напряжение равно по величине и противоположной полярности возрастающему напряжению на переменном элементе и линейно с ΔR. Как можно заметить, три сопротивления с постоянным R-значением и операционный усилитель работают, чтобы управлять постоянным током в переменном сопротивлении. Это основной механизм, который производит линеаризованный вывод.

Этот активный мост имеет усиление чувствительности в два раза по сравнению со стандартным одноэлементным переменным мостом (рисунок 4-6A). Ключевым моментом является то, что выходное инкрементное сопротивление / напряжение моста становится линейным даже при больших значениях ΔR.Однако из-за все еще относительно небольшого выходного сигнала за этим мостом обычно должен следовать второй усилитель. Также обратите внимание, что операционный усилитель, используемый в этой схеме, требует двойных источников питания, потому что его выход должен быть отрицательным в условиях, когда ΔR положительно.

Другая схема для линеаризации одноэлементного переменного моста показана на рисунке 4-12. Верхний узел моста возбуждается напряжением V _B . Нижняя часть моста дополнительно приводится в действие левым операционным усилителем, который поддерживает постоянный ток V _B / R в элементе переменного сопротивления R + ΔR.

Рисунок 4-12. Линеаризация одноэлементного переменного моста (метод 2)

Как и схема на рис. 4-11, привод постоянного тока для одноэлементного переменного сопротивления обеспечивает механизм улучшения линейности. Кроме того, из-за того, что левый центральный узел моста заземлен операционным усилителем, эта конфигурация эффективно подавляет напряжения CM. Это позволяет сделать выбор операционного усилителя менее критичным. Конечно, все еще необходимы рабочие параметры, такие как высокое усиление, низкое смещение / шум и высокая стабильность.

Выходной сигнал снимается с правой ножки моста и усиливается вторым операционным усилителем, подключенным как неинвертирующий каскад усиления. Благодаря свободе масштабирования, обеспечиваемой вторым операционным усилителем, конфигурация является очень гибкой. Чистый выходной сигнал является линейным и имеет чувствительность, приведенную к мостовому выходу, сравнимую с одноэлементной схемой переменного тока на Рисунке 4-11.

Схема на Рисунке 4-12 требует наличия двух операционных усилителей, работающих от двух источников питания. Кроме того, парные резисторы R1-R2 должны быть согласованного по соотношению и стабильного типа для обеспечения точного и стабильного усиления в целом.Схема может быть практичной с использованием операционного усилителя двойной точности, такого как AD708, OP2177 или OP213.

Тесно связанная схема для линеаризации управляемого напряжением двухэлементного переменного моста может быть адаптирована непосредственно из базовой схемы, показанной на рис. 4-11. Эта форма схемы, показанная на рисунке 4-13, идентична предыдущему одноэлементному изменяющемуся случаю, за исключением того, что сопротивление между V _B и входом операционного усилителя (+) теперь также является переменным (т.е.е. сопротивления обеих диагоналей R + ΔR изменяются аналогичным образом).

Рисунок 4-13. Линеаризация двухэлементного моста с переменным напряжением (метод 1)

При одинаковом приложенном напряжении V _B эта форма схемы имеет вдвое большую чувствительность, что очевидно из выходных выражений. Опять же требуется операционный усилитель с двойным питанием, а также может потребоваться дополнительное усиление.

Двухэлементная переменная мостовая схема, показанная на рисунке 4-14, использует операционный усилитель, чувствительный резистор и источник опорного напряжения, установленные в петле обратной связи, содержащей измерительный мост.Чистый эффект петли — поддерживать постоянный ток через мост I _B = V _REF / R _SENSE . Ток через каждую ножку моста остается постоянным (I _B /2) при изменении сопротивлений, поэтому выходной сигнал является линейной функцией ΔR. Входной усилитель обеспечивает дополнительное усиление.

Рисунок 4-14. Линеаризация двухэлементного моста с переменным током (метод 2)

Эта схема может работать от одного источника питания при правильном выборе усилителей и уровней сигнала.Если желательна логометрическая работа АЦП, для управления АЦП можно использовать напряжение V _REF .

Мостовых цепей постоянного тока: Рабочий лист

Вопрос 1:

Не сиди так просто! Постройте что-нибудь !!

Чтобы научиться математически анализировать схемы, нужно много учиться и практиковаться. Обычно студенты практикуются, работая над множеством типовых задач и сверяя свои ответы с ответами, предоставленными учебником или преподавателем.Хотя это хорошо, есть способ лучше.
Вы узнаете гораздо больше, на самом деле построив и проанализировав реальные схемы , позволив вашему испытательному оборудованию предоставить ответы «вместо книги или другого человека. Для успешных упражнений по построению схем выполните следующие действия:

1.

Тщательно измерьте и запишите значения всех компонентов перед построением схемы.

2.

Нарисуйте принципиальную схему анализируемой цепи.

3.

Осторожно постройте эту схему на макете или другом удобном носителе.

4.

Проверьте точность конструкции схемы, проследив каждый провод до каждой точки подключения и последовательно проверяя эти элементы на схеме.

5.

Математически проанализируйте схему, решив все значения напряжения, тока и т. Д.

6.

Тщательно измерьте эти количества, чтобы проверить точность анализа.

7.

Если есть какие-либо существенные ошибки (более нескольких процентов), внимательно проверьте конструкцию вашей схемы по диаграмме, затем тщательно пересчитайте значения и проведите повторные измерения.

Избегайте очень высоких и очень низких значений резистора, чтобы избежать ошибок измерения, вызванных «нагрузкой» счетчика. Я рекомендую резисторы от 1 до 100 кВт, если, конечно, цель схемы не проиллюстрировать влияние нагрузки счетчика!
Один из способов сэкономить время и уменьшить вероятность ошибки — начать с очень простой схемы и постепенно добавлять компоненты для увеличения ее сложности после каждого анализа, а не строить полностью новую схему для каждой практической задачи.Другой способ экономии времени — повторное использование одних и тех же компонентов в различных схемах. Таким образом, вам не придется измерять значение какого-либо компонента более одного раза.

Показать ответ

Пусть сами электроны дадут вам ответы на ваши собственные «практические задачи»!

Примечания:
По моему опыту, студентам требуется много практики с анализом цепей, чтобы стать профессионалом.С этой целью инструкторы обычно предоставляют своим ученикам множество практических задач, над которыми нужно работать, и дают ученикам ответы, с которыми они могут проверить свою работу. Хотя такой подход позволяет студентам овладеть теорией схем, он не дает им полноценного образования.
Студентам нужна не только математическая практика. Им также нужны настоящие практические схемы построения схем и использование испытательного оборудования. Итак, я предлагаю следующий альтернативный подход: ученики должны построить свои собственные «практические задачи» с реальными компонентами и попытаться математически предсказать различные значения напряжения и тока.Таким образом, математическая теория «оживает», и учащиеся получают практические навыки, которых они не приобрели бы, просто решая уравнения.
Еще одна причина для использования этого метода практики — научить студентов научному методу : процессу проверки гипотезы (в данном случае математических предсказаний) путем проведения реального эксперимента. Студенты также разовьют реальные навыки поиска и устранения неисправностей, поскольку они время от времени допускают ошибки при построении схем.
Выделите несколько минут времени со своим классом, чтобы изучить некоторые «правила» построения схем, прежде чем они начнутся.Обсудите эти вопросы со своими учениками в той же сократической манере, в которой вы обычно обсуждаете вопросы рабочего листа, вместо того, чтобы просто говорить им, что они должны и не должны делать. Я никогда не перестаю удивляться тому, насколько плохо студенты понимают инструкции, представленные в типичном формате лекции (монолог инструктора)!
Примечание для тех инструкторов, которые могут жаловаться на «потраченное впустую» время, необходимое студентам для построения реальных схем вместо того, чтобы просто математически анализировать теоретические схемы:
Какова цель студентов, посещающих ваш курс?
Если ваши ученики будут работать с реальными схемами, им следует по возможности учиться на реальных схемах.Если ваша цель — обучить физиков-теоретиков, то во что бы то ни стало придерживайтесь абстрактного анализа! Но большинство из нас планируют, чтобы наши ученики что-то делали в реальном мире с образованием, которое мы им даем. «Потраченное впустую» время, потраченное на создание реальных схем, принесет огромные дивиденды, когда им придет время применить свои знания для решения практических задач.
Кроме того, если студенты создают свои собственные практические задачи, они учатся выполнять первичное исследование , тем самым давая им возможность продолжить свое образование в области электротехники / электроники в автономном режиме.
В большинстве наук реалистичные эксперименты намного сложнее и дороже, чем электрические схемы. Профессора ядерной физики, биологии, геологии и химии хотели бы, чтобы их ученики применяли высшую математику в реальных экспериментах, не представляющих опасности для безопасности и стоивших меньше, чем учебник. Они не могут, но вы можете. Воспользуйтесь удобством, присущим вашей науке, и заставьте своих учеников практиковать математику на множестве реальных схем!

Скрыть ответ

---

Вопрос 2:

Рассчитайте выходные напряжения этих двух цепей делителя напряжения (V _A и V _B ):


Теперь рассчитайте напряжение между точками A (красный провод) и B (черный провод) (V _AB ).

Показать ответ

В _А = + 65,28 В
В _В = + 23,26 В
V _AB = + 42,02 В (точка A положительна относительно точки B )
Проблемный вопрос: что изменилось бы, если бы провод, соединяющий две цепи делителя напряжения вместе, был удален?

Примечания:
В этом вопросе я хочу, чтобы студенты увидели, как напряжение между выходными клеммами двух делителей является разницей между их отдельными выходными напряжениями.Я также хочу, чтобы студенты видели обозначения, используемые для обозначения напряжений (использование нижних индексов с нанесенной контрольной точкой заземления). Хотя напряжение всегда и навсегда — величина между двумя точками, уместно говорить о напряжении как «единственной точке в цепи», если имеется подразумеваемая точка отсчета (земля).
Можно решить для V _AB без формального обращения к закону напряжения Кирхгофа. Один из способов, который я нашел полезным для студентов, — это представить два напряжения (V _A и V _B ) как высоту объектов, задав вопрос: «Какова разница в высоте между двумя объектами?»

Высота каждого объекта аналогична падению напряжения на каждом из нижних резисторов в цепях делителя напряжения.Как и напряжение, высота — это величина, измеренная между двумя точками (верх объекта и уровень земли). Также, как и напряжение V _AB , разница в высоте между двумя объектами — это измерение между двумя точками, которое также определяется вычитанием.

Скрыть ответ

---

Вопрос 3:

Рассчитайте выходные напряжения этих двух цепей делителя напряжения (от точки A к земле и от точки B к земле:


Теперь рассчитайте напряжение между точками A (красный провод) и B (черный провод).

Показать ответ

В _А = + 65,28 В
В _В = + 75,0 В
В _AB = — 9,72 В

Примечания:
В этом вопросе я хочу, чтобы студенты увидели, как напряжение между выходными клеммами двух делителей является разницей между их отдельными выходными напряжениями. Я также хочу, чтобы студенты видели обозначения, используемые для обозначения напряжений (использование нижних индексов с нанесенной контрольной точкой заземления).Хотя напряжение всегда и навсегда — величина между двумя точками, уместно говорить о напряжении как «единственной точке в цепи», если имеется подразумеваемая точка отсчета (земля).

Скрыть ответ

---

Вопрос 4:

Какое напряжение нужно сбросить на резисторе R ₁ , чтобы напряжение V _AB стало равным нулю?


Каким сопротивлением должен обладать R ₁ , чтобы снизить такое напряжение?

Показать ответ

В _R1 = 9 В
R ₁ = 20 кВт
Последующий вопрос: что вы заметили о значениях четырех резисторов в этом состоянии, когда V _AB = 0? Соедините эти четыре резистора в два набора по две пары и вычислите отношения этих пар.Что вы заметили в этих соотношениях?

Примечания:
Следующий вопрос, касающийся соотношений, является хорошим введением в фундаментальный принцип балансных мостовых схем. Если учащиеся вместе проведут вычисления, они смогут сами увидеть принцип.
Также важно отметить в этой схеме, какие отношения , а не согласуются друг с другом. Вы не можете просто разделить эти четыре резистора на любой набор из двух пар и ожидать, что соотношения будут равны друг другу! Студентам тоже очень важно это видеть.

Скрыть ответ

---

Вопрос 5:

Термистор — это специальный резистор, который резко меняет сопротивление при изменении температуры. Рассмотрим схему, показанную ниже, с двумя идентичными термисторами:


Метка «+ t ^o » в каждом из них показывает, что оба они имеют положительные коэффициенты a.
Какое напряжение вы ожидаете, что вольтметр будет регистрировать, когда два термистора имеют одинаковую температуру? Какой термистор должен стать горячее, чтобы вольтметр показал значительное отрицательное напряжение ?

Показать ответ

Если два термистора имеют одинаковую температуру, вольтметр должен показывать 0 вольт.Чтобы вольтметр показал отрицательный результат, левый термистор должен быть теплее правого термистора.

Примечания:
Эту схему можно рассматривать с точки зрения двух делителей напряжения или с точки зрения делителя тока. В любом случае, это хорошее упражнение для вас и ваших учеников, чтобы изучить, как оно работает.

Скрыть ответ

---

Вопрос 6:

В общих чертах опишите, что нужно сделать, чтобы сбалансировал эту мостовую схему.Что именно означает в данном контексте термин «баланс»?


Кроме того, напишите уравнение, содержащее только четыре номинала резистора (R ₁ , R ₂ , R ₃ и R ₄ ), показывающее их взаимосвязь друг с другом в сбалансированном состоянии.

Показать ответ

«Сбалансированная» мостовая схема означает, что между двумя противоположными углами цепи (где батарея , а не ) присутствует нулевое напряжение.Достижение состояния «баланса» в мостовой схеме требует, чтобы отношения сопротивлений четырех среднеквадратичных значений цепи были пропорциональны:
Последующий вопрос: приведенное выше уравнение баланса моста также можно записать в несколько другой форме:
Покажите алгебраически, как можно манипулировать первым уравнением, чтобы оно приняло форму второго уравнения, тем самым продемонстрировав эквивалентность этих двух уравнений.

Примечания:
Предложите своим ученикам написать «уравнение баланса», описывающее, как соотношения должны соотноситься друг с другом для достижения баланса.

Скрыть ответ

---

Вопрос 7:

Определите наиболее важные характеристики «нулевого» измерителя, используемого для балансировки мостовой схемы. Другими словами, опишите, какой тип измерителя мы бы искали, если бы мы выбрали его для использования в качестве «нулевого» измерителя. Опишите, почему важно именно это качество.

Показать ответ

Прежде всего, нулевой счетчик должен быть чувствительным .

Примечания:
Обсудите со своими учениками определение «чувствительности» в отношении движений измерителя и почему нуль-метры должны быть чувствительными, чтобы мостовая схема была точно сбалансирована. Если ваши ученики изучали конструкцию движений измерителя, вы можете бросить им вызов вопрос о том, как именно можно построить механизм нулевого метра (т.е. что нужно сделать, чтобы максимизировать его чувствительность?).

Скрыть ответ

---

Вопрос 8:

Что будет с напряжением между точками A и B , если напряжение питания увеличится?

Показать ответ

V _AB останется прежним, поскольку предложение V увеличится.

Примечания:
Этот вопрос подчеркивает еще одну важную концепцию мостовых схем, а именно, что баланс не зависит от напряжения питания.

Скрыть ответ

---

Вопрос 9:

Объясните, как эта мостовая схема может быть «сбалансирована» для любых значений из R ₁ и R ₂ :

Показать ответ

Потенциометр действует как дополнительная пара резисторов: при перемещении дворника в одном направлении значение одного увеличивается, а в другом — уменьшается.Таким образом, он образует делитель напряжения с плавно регулируемым коэффициентом деления от 0% до 100% включительно.

Примечания:
Этот вопрос демонстрирует еще одно использование потенциометра: в качестве делителя напряжения, специально используемого для балансировки мостовой схемы для любых произвольных значений фиксированных сопротивлений. Если учащимся сложно понять, как это возможно, вы можете попробовать представить горшок в виде пары постоянных резисторов (R ₃ и R ₄ ), причем положение стеклоочистителя определяет баланс этих двух значений сопротивления (R _горшок = ₁ + ₂ ).

Скрыть ответ

---

Вопрос 10:

Выполните соединения проводов, необходимые для создания мостовой схемы, где [(R ₁ ) / (R ₂ )] = [(R ₃ ) / (R ₄ )] в балансе:

Показать ответ

Это, конечно, не единственный способ соединить компоненты в мостовую схему!

Примечания:
Попросите своих учеников подключить резисторы способом, отличным от схемы, показанной в ответе, чтобы создать мостовую схему.Хороший способ сделать это — спроецировать изображение исходных компонентов (без нарисованных соединений) на доску с видеопроектором, а затем попросить учащихся использовать маркеры сухого стирания, чтобы нарисовать соединительные провода на месте. Если будут сделаны какие-либо ошибки, их можно очень легко стереть, не стирая сами компоненты.

Скрыть ответ

---

Вопрос 11:

На заре электрической метрологии лучшим способом измерить значение неизвестного сопротивления было использование мостовой схемы .Объясните, как можно использовать мост с четырьмя резисторами (мост Уитстона) для точного измерения неизвестного сопротивления. Из каких компонентов должна быть построена эта мостовая схема? Неужели источник питания тоже должен быть точным? Нужно ли точно откалибровать вольтметр в середине моста?

Показать ответ

Такая мостовая схема должна быть построена с тремя «стандартными» резисторами с точно известными сопротивлениями. По крайней мере, один из этих резисторов должен быть регулируемым, с прикрепленной к нему точной шкалой для индикации его сопротивления в любом заданном месте.Напряжение источника («возбуждение») не обязательно должно быть точным, а нуль-метр должен быть чувствительным и точным только при нулевом напряжении.

Примечания:
В прошлом я читал лекции о мостах Уитстона только для того, чтобы обнаружить, что изрядное количество студентов совершенно не понимают эту концепцию. Тот факт, что мостовая схема уравновешивает, когда сопротивления четырех плеч пропорциональны, является легкой частью. Что эти студенты не поняли, так это , как такой мост может быть использован для измерения неизвестного сопротивления или почему им не удалось построить схему моста Уитстона, пригодную для лабораторного использования, с дешевыми резисторами, которые можно найти в их наборах деталей. .
Например, когда спрашивали, как можно использовать такую ​​мостовую схему, нередко можно было услышать ответ студента, что он сделал бы одно из плеч моста регулируемым, затем измерил это плечо моста своим цифровым омметром после того, как достигнут баланс , чтобы вычислить неизвестное сопротивление по коэффициенту. Хотя инструктору может показаться смешным, что кто-то может не осознавать, что само существование точного омметра делает мостовую схему устаревшей, тем не менее, это показало мне, насколько чуждо понятие моста Уитстона как цепи измерения сопротивления , измеряющей , для студентов. работа с современным испытательным оборудованием.Такой технологический «разрыв поколений» нельзя недооценивать!
Чтобы студенты понимали практичность моста Уитстона, они должны понимать, что единственными доступными артефактами калибровки того времени были стандартные резисторы и стандартные элементы (ртутные батареи).

Скрыть ответ

---

Вопрос 12:

Тензодатчик — это устройство, используемое для измерения деформации (сжатия или расширения) твердого объекта путем изменения сопротивления, пропорционального величине деформации.По мере натяжения датчика его электрическое сопротивление незначительно изменяется из-за изменения поперечного сечения и длины провода.
Показан следующий тензодатчик, подключенный по схеме «четвертьмоста» (это означает, что только одна четверть моста активно воспринимает деформацию, в то время как другие три четверти моста имеют фиксированное сопротивление):


Объясните, что произошло бы с напряжением, измеренным на этой мостовой схеме (V _AB ), если бы тензодатчик был сжат , предполагая, что мост начинается в сбалансированном состоянии без деформации датчика.

Показать ответ

Мостовая схема станет более несбалансированной, и тензодатчик будет испытывать большее напряжение. Однако я не скажу, какая будет полярность у вольтметра !

Примечания:
Обязательно попросите своих учеников объяснить, как они пришли к своим ответам относительно полярности на клеммах вольтметра. Это самая важная часть вопроса!

Скрыть ответ

---

Вопрос 13:

Тензодатчик — это устройство, используемое для измерения деформации (сжатия или расширения) твердого объекта путем изменения сопротивления, пропорционального величине деформации:


Предполагается, что мостовая схема реагирует на изменения деформации образца, но объясните, что произойдет с напряжением, измеренным на этой мостовой цепи (V _AB ), если температура образца повысится (без приложения напряжения), предполагая, что мост начинается в уравновешенное состояние без деформации манометра при комнатной температуре.Примите положительное значение для проводников тензодатчика.
Что это говорит об эффективности этого прибора как тензометрического прибора?

Показать ответ

Если образец нагревается, напряжение будет развиваться между точками A и B , при этом A будет положительным, а B отрицательным.

Примечания:
Обязательно попросите своих учеников объяснить, как они пришли к своим ответам относительно полярности на клеммах вольтметра.
Спросите своих учеников, делает ли факт чувствительности схемы к температуре недействительным ее использование в качестве системы измерения деформации. Разве невозможно получить надежное измерение деформации, если известно, что температура также влияет на выходное напряжение цепи? Как мы могли бы компенсировать влияние температуры на систему?

Скрыть ответ

---

Вопрос 14:

Спрогнозируйте, как на работу этой термисторной мостовой схемы повлияют следующие неисправности.Рассматривайте каждую неисправность независимо (т.е. по одной, без множественных неисправностей):

�

Термистор R ₁ не открывается:

�

Термистор R ₃ не открывается:

�

Паяльная перемычка (короткая) на термисторе R ₃ :

�

Резистор R ₂ не открывается:

�

Резистор R ₄ не открывается:

Для каждого из этих условий объясните , почему будут возникать результирующие эффекты.

Показать ответ

�

Термистор R ₁ не размыкается: Вольтметр «заедает» в отрицательную сторону.

�

Термистор R ₃ не открывается: Вольтметр «фиксируется» в положительном направлении.

�

Паяльная перемычка (короткая) через термистор R ₃ : Вольтметр «фиксируется» в отрицательном направлении.

�

Резистор R ₂ выходит из строя: Вольтметр «заедает» в положительную сторону.

�

Резистор R ₄ не открывается: Вольтметр «заедает» в отрицательную сторону.

Примечания:
Цель этого вопроса — подойти к области поиска и устранения неисправностей в цепях с точки зрения понимания того, в чем заключается неисправность, а не только с учетом симптомов.Хотя это не обязательно реалистичная перспектива, она помогает студентам получить базовые знания, необходимые для диагностики неисправной цепи на основе эмпирических данных. За такими вопросами (в конечном итоге) должны следовать другие вопросы, предлагающие учащимся определить вероятные неисправности на основе измерений.

Скрыть ответ

---

Вопрос 15:

Спрогнозируйте, как полярность напряжения между контрольными точками A и B изменится в результате следующих неисправностей.Рассматривайте каждую неисправность независимо (т.е. по одной, без множественных неисправностей):

�

Фоторезистор R ₄ не открывается:

�

Фоторезистор R ₃ не открывается:

�

Паяльная перемычка (короткая) через фоторезистор R ₄ :

�

Резистор R ₂ не открывается:

�

Резистор R ₁ не открывается:

Для каждого из этих условий объясните , почему будут возникать результирующие эффекты.

Показать ответ

�

Фоторезистор R ₄ не открывается: Контрольная точка B будет положительной по отношению к контрольной точке A (отрицательной).

�

Фоторезистор R ₃ не открывается: Контрольная точка A будет положительной по отношению к контрольной точке B (отрицательной).

�

Паяльная перемычка (короткая) на фоторезисторе R ₄ : Контрольная точка A будет положительной по отношению к контрольной точке B (отрицательной).

�

Резистор R ₂ не открывается: Контрольная точка A будет положительной по отношению к контрольной точке B (отрицательной).

�

Резистор R ₁ не открывается: Контрольная точка B будет положительной по отношению к контрольной точке A (отрицательной).

Примечания:
Цель этого вопроса — подойти к области поиска и устранения неисправностей в цепях с точки зрения понимания того, в чем заключается неисправность, а не только с учетом симптомов.Хотя это не обязательно реалистичная перспектива, она помогает студентам получить базовые знания, необходимые для диагностики неисправной цепи на основе эмпирических данных. За такими вопросами (в конечном итоге) должны следовать другие вопросы, предлагающие учащимся определить вероятные неисправности на основе измерений.

Скрыть ответ

---

Вопрос 16:

Предполагается, что эта мостовая схема генерирует выходное напряжение, пропорциональное разнице между световым воздействием на два фотоэлемента:


Однако что-то вышло из строя в этой схеме, потому что вольтметр полностью «привязан» к отрицательному полюсу и не изменится при изменении освещенности двух ячеек.Определите как минимум две возможные неисправности, которые могут привести к выходу вольтметра за пределы диапазона в отрицательном направлении.

Показать ответ

Вот две неудачи, хотя они не единственные возможности:

�

R ₁ могло выйти из строя и закоротить.

�

Фотоэлемент R ₃ мог не открыться.

Примечания:
Обязательно попросите своих учеников описать неудач, кроме двух, упомянутых в ответе.И, несмотря на все полученные ответы, обязательно спросите учащихся, как они определили, что эти неисправности могут вызвать наблюдаемое «отрицательное смещение» вольтметра. Как обычно, в этом вопросе гораздо важнее способ решения, чем реальный ответ.

Скрыть ответ

---

Вопрос 17:

Объясните, как эта схема тензодатчика использует свойство мостовых схем для обеспечения автоматической температурной компенсации (чтобы изменения температуры образца не снижали точность измерения деформации):

Показать ответ

«Манекен» манометра прикрепляется к образцу таким образом, чтобы он не подвергался деформации, как «рабочий» манометр.Он просто подвергался воздействию той же температуры образца. Действие этой схемы легче всего понять в сценарии, когда к образцу не прикладывается никакого напряжения, но изменяется его температура.
Последующий вопрос: предположим, что в «фиктивном» тензодатчике произошел обрыв, поэтому через него не может проходить ток. Определите полярность падения напряжения, которое может возникнуть на вольтметре в результате этой неисправности.

Примечания:
Поскольку мостовые схемы по своей сути представляют собой дифференциальные схемы , можно выполнять изящные «трюки», такие как этот, когда эффекты нежелательного влияния (температуры) устраняются.Между прочим, принцип компенсации с помощью дифференциального измерения очень распространен в электронных системах, особенно в измерительных системах.

Скрыть ответ

---

Вопрос 18:

В следующей мостовой схеме используются два тензодатчика (один для измерения деформации, другой для компенсации изменений температуры), величина деформации указывается вольтметром в центре моста. К сожалению, здесь есть проблема.Вместо того, чтобы регистрировать очень маленькое напряжение, как это обычно бывает, вольтметр показывает большую разницу напряжений с положительной точкой A и отрицательной точкой B :


Что-то не так в мостовой схеме, потому что это напряжение присутствует даже тогда, когда образец не подвергается физическому воздействию. Определите, какая из следующих неисправностей может вызвать чрезмерное напряжение на вольтметре, а какая нет. Учитывайте только одну из этих неисправностей за раз (не допускайте одновременных неисправностей):

�

Резистор R ₁ отказал в открытии

�

Резистор R ₁ Не удалось замкнуть

�

Резистор R ₂ отказал обрыв

�

Резистор R ₂ Не удалось замкнуть

�

Тензодатчик (измерение) отказал, разомкнут

�

Тензодатчик (измерение) отказал, закорочен

�

Неисправность манометра (температурная компенсация) «пустышка» разомкнута

�

«Пустышка» манометра (температурная компенсация) вышла из строя, короткое замыкание

�

Обесточен источник напряжения (напряжение на выходе отсутствует)

Показать ответ

�

Резистор R ₁ не удалось открыть Невозможно

�

Резистор R ₁ Не удалось закоротить Возможно

�

Резистор R ₂ Не удалось открыть Возможно

�

Резистор R ₂ неисправен закорочен Невозможно

�

Тензодатчик (измерение) отказал, разомкнут Возможно

�

Тензодатчик (измерение) отказал, закорочен Невозможно

�

Неисправность «пустого» манометра (температурная компенсация) разомкнута Невозможно

�

Неисправность манометра (температурная компенсация) замкнута накоротко Возможно

�

Обесточен источник напряжения (напряжение на выходе отсутствует) Невозможно

Последующий вопрос: определите возможные отказы провод или соединение в этой цепи, которые могут вызвать тот же симптом.

Примечания:
Этот вопрос помогает учащимся развить навык устранения маловероятных возможностей сбоя, позволяя им сосредоточиться на том, что более вероятно. Важным навыком при поиске и устранении неисправностей в системе является умение формулировать вероятности для различных сценариев сбоя. Без этого навыка вы потратите много времени на поиск маловероятных неисправностей и тем самым потеряете время.
Для каждого сценария сбоя важно спросить учащихся , почему они думают, что это возможно или невозможно.Возможно, некоторые учащиеся получают правильный ответ по неправильным причинам, поэтому было бы хорошо изучить обоснование каждого ответа.

Скрыть ответ

---

Вопрос 19:

В следующей мостовой схеме используются два тензодатчика (один для измерения деформации, другой для компенсации изменений температуры), величина деформации указывается вольтметром в центре моста. К сожалению, здесь есть проблема.Вместо того, чтобы регистрировать очень маленькое напряжение, как это обычно бывает, вольтметр показывает большую разницу напряжений с положительной точкой B и отрицательной точкой A :


Что-то не так в мостовой схеме, потому что это напряжение присутствует даже тогда, когда образец не подвергается физическому воздействию. Определите, какая из следующих неисправностей может вызвать чрезмерное напряжение на вольтметре, а какая нет. Учитывайте только одну из этих неисправностей за раз (не допускайте одновременных неисправностей):

�

Резистор R ₁ отказал в открытии

�

Резистор R ₁ Не удалось замкнуть

�

Резистор R ₂ отказал обрыв

�

Резистор R ₂ Не удалось замкнуть

�

Тензодатчик (измерение) отказал, разомкнут

�

Тензодатчик (измерение) отказал, закорочен

�

Неисправность манометра (температурная компенсация) «пустышка» разомкнута

�

«Пустышка» манометра (температурная компенсация) вышла из строя, короткое замыкание

�

Обесточен источник напряжения (напряжение на выходе отсутствует)

Показать ответ

�

Резистор R ₁ Не удалось открыть Возможно

�

Резистор R ₁ Не удалось закоротить Невозможно

�

Резистор R ₂ отказал обрыв Невозможно

�

Резистор R ₂ Не удалось закоротить Возможно

�

Тензодатчик (измерение) неисправен, разомкнут Невозможно

�

Тензодатчик (измерение) неисправен, закорочен Возможно

�

Неисправность манометра (температурная компенсация) разомкнута Возможно

�

Неисправность манометра (температурная компенсация) замкнута накоротко Невозможно

�

Обесточен источник напряжения (напряжение на выходе отсутствует) Невозможно

Последующий вопрос: определите возможные отказы провод или соединение в этой цепи, которые могут вызвать тот же симптом.

Примечания:
Этот вопрос помогает учащимся развить навык устранения маловероятных возможностей сбоя, позволяя им сосредоточиться на том, что более вероятно. Важным навыком при поиске и устранении неисправностей в системе является умение формулировать вероятности для различных сценариев сбоя. Без этого навыка вы потратите много времени на поиск маловероятных неисправностей и тем самым потеряете время.
Для каждого сценария сбоя важно спросить учащихся , почему они думают, что это возможно или невозможно.Возможно, некоторые учащиеся получают правильный ответ по неправильным причинам, поэтому было бы хорошо изучить обоснование каждого ответа.

Скрыть ответ

---

12.5: Мостовые схемы переменного тока — рабочая сила LibreTexts

Как мы видели в схемах измерения постоянного тока, конфигурация схемы, известная как мост , может быть очень полезным способом измерения неизвестных значений сопротивления. Это верно и для переменного тока, и мы можем применить тот же принцип к точному измерению неизвестного импеданса.

Для обзора, мостовая схема работает как пара двухкомпонентных делителей напряжения, подключенных к одному источнику напряжения, с подключенным между ними измерительным механизмом с нулевым детектором для индикации состояния «баланса» при нулевом напряжении: (Рис. ниже)

Сбалансированный мост показывает нулевое или минимальное значение на индикаторе.

Любой из четырех резисторов в указанном выше мосте может быть резистором неизвестного номинала, и его значение может быть определено соотношением трех других, которые «откалиброваны» или сопротивления которых известны в точной степени.Когда мост находится в сбалансированном состоянии (нулевое напряжение, как показывает нулевой детектор), соотношение получается следующим:

Одним из преимуществ использования мостовой схемы для измерения сопротивления является то, что напряжение источника питания не имеет значения. Фактически, чем выше напряжение питания, тем легче обнаружить состояние дисбаланса между четырьмя резисторами с помощью детектора нуля и, следовательно, тем более чувствительным он будет. Повышенное напряжение питания позволяет повысить точность измерения.Тем не менее, в отличие от других типов схем измерения сопротивления, не будет никакой фундаментальной ошибки в результате меньшего или большего напряжения источника питания.

Мосты с полным сопротивлением

работают одинаково, только уравнение баланса составляет комплексных величин , так как амплитуда и фаза на компонентах двух делителей должны быть равны, чтобы нулевой детектор показал «ноль». Нулевой детектор, конечно, должен быть устройством, способным обнаруживать очень малые напряжения переменного тока.Для этого часто используется осциллограф, хотя можно использовать очень чувствительные электромеханические движения измерителя и даже наушники (небольшие динамики), если частота источника находится в пределах звукового диапазона.

Один из способов повысить эффективность аудионаушников в качестве детектора нуля — подключить их к источнику сигнала через трансформатор согласования импеданса. Динамики для наушников обычно представляют собой устройства с низким импедансом (8 Ом), требующие значительного тока для управления, поэтому понижающий трансформатор помогает «согласовать» слаботочные сигналы с импедансом динамиков наушников.Для этой цели хорошо подходит выходной трансформатор аудиосигнала: (рисунок ниже)

«Современные» низкоомные наушники требуют трансформатора согласования импеданса для использования в качестве чувствительного детектора нуля.

Используя пару наушников, которые полностью окружают уши (типа «закрытые чашки»), я смог обнаружить токи менее 0,1 мкА с помощью этой простой схемы детектора. Примерно одинаковая производительность была получена при использовании двух разных понижающих трансформаторов: небольшого силового трансформатора (отношение 120/6 вольт) и трансформатора аудиовыхода (отношение импеданса 1000: 8 Ом).С кнопочным переключателем на месте для прерывания тока эта схема может использоваться для обнаружения сигналов от постоянного тока до более 2 МГц: даже если частота намного выше или ниже звукового диапазона, в наушниках будет слышен щелчок каждый раз, когда переключатель нажат и отпущен.

Вся схема, подключенная к резистивному мосту, выглядит, как показано на рисунке ниже.

Мост с чувствительным детектором нуля переменного тока.

При прослушивании наушников во время настройки одного или нескольких «плеч» резистора моста состояние баланса будет реализовано, когда наушники не будут издавать «щелчки» (или тоны, если частота источника питания моста находится в пределах звукового диапазона). диапазон) при срабатывании переключателя.

При описании общих мостов переменного тока, где для баланса должны быть в правильном соотношении импедансы , а не только сопротивления, иногда полезно изобразить соответствующие ветви моста в виде коробчатых компонентов, каждый из которых имеет определенное сопротивление: ( Рисунок ниже)

Мост с обобщенным импедансом переменного тока: Z = неспецифический комплексный импеданс.

Для этой общей формы моста переменного тока для балансировки, отношения импеданса каждой ветви должны быть равны:

Опять же, необходимо подчеркнуть, что величины импеданса в приведенном выше уравнении должны быть комплексными, учитывающими как величину, так и фазовый угол.Недостаточно балансировать только величины импеданса; без балансировки фазовых углов на выводах нуль-детектора все равно будет напряжение, и мост не будет сбалансирован.

Мостовые схемы могут быть сконструированы для измерения практически любого желаемого значения устройства, будь то емкость, индуктивность, сопротивление или даже «добротность». Как всегда в схемах мостовых измерений, неизвестная величина всегда «уравновешивается» с известным стандартом, полученным от высококачественного откалиброванного компонента, значение которого можно регулировать до тех пор, пока нуль-детектор не покажет состояние баланса.В зависимости от того, как установлен мост, значение неизвестного компонента может быть определено непосредственно из настройки откалиброванного стандарта или получено из этого стандарта с помощью математической формулы.

Несколько простых мостовых схем показаны ниже, одна для индуктивности (рисунок ниже) и одна для емкости: (рисунок ниже)

Симметричный мост измеряет неизвестную катушку индуктивности по сравнению со стандартной катушкой индуктивности.

Симметричный мост измеряет неизвестный конденсатор по сравнению со стандартным конденсатором.

Простые «симметричные» мосты, подобные этим, названы так потому, что они демонстрируют симметрию (зеркальное сходство) слева направо. Две показанные выше мостовые схемы сбалансированы путем регулировки калиброванной реактивной составляющей (L _s или C _s ). Они немного упрощены по сравнению с их реальными аналогами, поскольку в практических симметричных мостовых схемах часто имеется откалиброванный переменный резистор, включенный последовательно или параллельно реактивному компоненту, чтобы уравновесить паразитное сопротивление в неизвестном компоненте.Но в гипотетическом мире совершенных компонентов эти простые мостовые схемы прекрасно подходят для иллюстрации основной концепции.

Пример небольшой дополнительной сложности, добавленной для компенсации реальных эффектов, можно найти в так называемом мосту Вина , который использует параллельное стандартное сопротивление конденсатор-резистор для уравновешивания неизвестной последовательной комбинации конденсатор-резистор. (Рисунок ниже) Все конденсаторы имеют некоторое внутреннее сопротивление, буквальное или эквивалентное (в виде потерь на нагрев диэлектрика), которое имеет тенденцию портить их в остальном идеально реактивную природу.Это внутреннее сопротивление может быть интересно измерить, поэтому мост Вина пытается сделать это, обеспечивая балансирующий импеданс, который тоже не является «чистым»:

Мост Вейна измеряет как емкостные составляющие C _x , так и резистивные R _x «реального» конденсатора.

Поскольку необходимо настроить два стандартных компонента (резистор и конденсатор), для балансировки этого моста потребуется немного больше времени, чем для других, которые мы видели до сих пор.Комбинированный эффект R _s и C _s заключается в изменении величины и фазового угла до тех пор, пока мост не достигнет состояния баланса. Как только этот баланс будет достигнут, настройки R _s и C _s могут быть считаны с их калиброванных ручек, параллельное сопротивление этих двух определено математически, а неизвестные емкость и сопротивление определены математически из уравнения баланса (Z ₁ / Z ₂ = Z ₃ / Z ₄ ).

При работе моста Вина предполагается, что стандартный конденсатор имеет незначительное внутреннее сопротивление или, по крайней мере, это сопротивление уже известно, чтобы его можно было учесть в уравнении баланса. Мосты Вина полезны для определения значений конденсаторов с потерями, таких как электролитические, где внутреннее сопротивление относительно высокое. Они также используются в качестве частотомеров, поскольку баланс моста зависит от частоты. При таком использовании конденсаторы делаются фиксированными (и обычно равными), а два верхних резистора — переменными и регулируются с помощью той же ручки.

Интересная вариация на эту тему содержится в следующей мостовой схеме, используемой для точного измерения индуктивности.

Мост Максвелла-Вейна измеряет индуктивность по стандарту конденсатора.

Эта оригинальная мостовая схема известна как мост Максвелла-Вина (иногда известный как мост Максвелла ) и используется для измерения неизвестных индуктивностей с точки зрения калиброванного сопротивления и емкости.(Рисунок выше) Катушки индуктивности калибровочного класса сложнее изготовить, чем конденсаторы аналогичной точности, поэтому использование простого «симметричного» индуктивного моста не всегда практично. Поскольку фазовые сдвиги катушек индуктивности и конденсаторов точно противоположны друг другу, емкостное сопротивление может уравновесить индуктивное сопротивление, если они расположены на противоположных ветвях моста, как здесь.

Еще одним преимуществом использования моста Максвелла для измерения индуктивности, а не моста симметричной индуктивности, является устранение ошибки измерения из-за взаимной индуктивности между двумя индукторами.Магнитные поля может быть трудно экранировать, и даже небольшая связь между катушками в мосте может привести к существенным ошибкам в определенных условиях. Эта проблема устранена, поскольку в мосте Максвелла нет второй катушки индуктивности, с которой можно реагировать.

Для облегчения работы стандартный конденсатор (C _s ) и резистор, включенный параллельно ему (R _s ), сделаны переменными, и оба должны быть отрегулированы для достижения баланса. Однако мост можно заставить работать, если конденсатор является фиксированным (неизменяемым) и несколько резисторов сделаны переменными (по крайней мере, резистор, подключенный параллельно конденсатору, и один из двух других).Однако в последней конфигурации требуется больше корректировок методом проб и ошибок для достижения баланса, поскольку различные переменные резисторы взаимодействуют между собой, уравновешивая величину и фазу.

В отличие от простого моста Вина, балансировка моста Максвелла-Вина не зависит от частоты источника, и в некоторых случаях этот мост может быть настроен для балансировки при наличии смешанных частот от источника переменного напряжения, ограничивающим фактором является индуктивность индуктивности. стабильность в широком диапазоне частот.

Есть и другие варианты помимо этих конструкций, но полное обсуждение здесь не требуется.Производятся универсальные мостовые схемы с импедансом, которые можно переключать в несколько конфигураций для максимальной гибкости использования.

Потенциальная проблема в чувствительных мостовых схемах переменного тока заключается в паразитной емкости между любым концом блока детектора нуля и потенциалом земли. Поскольку емкости могут «проводить» переменный ток при зарядке и разрядке, они образуют пути паразитного тока к источнику переменного напряжения, что может повлиять на баланс моста: (рисунок ниже)

Паразитная емкость относительно земли может вызвать ошибки в мосте.

Герконовые счетчики неточны, но принцип их действия — нет. Вместо механического резонанса мы можем заменить электрический резонанс и сконструировать частотомер, использующий индуктор и конденсатор в виде цепи резервуара (параллельные индуктор и конденсатор). Один или оба компонента сделаны регулируемыми, и в цепь помещается измеритель, который показывает максимальную амплитуду напряжения на двух компонентах. Ручка (ручки) настройки откалиброваны, чтобы показывать резонансную частоту для любой заданной настройки, и частота считывается с них после того, как устройство было настроено для максимальной индикации на измерителе.По сути, это настраиваемая схема фильтра, которая настраивается и затем считывается аналогично мостовой схеме (которая должна быть сбалансирована для «нулевого» состояния, а затем считана). Проблема усугубляется, если источник переменного напряжения надежно заземлен на одном конце, полное паразитное сопротивление для токов утечки становится намного меньше и в результате любые токи утечки через эти паразитные емкости увеличиваются: (Рисунок ниже)

Ошибки паразитной емкости более серьезны, если одна сторона источника переменного тока заземлена.

Одним из способов значительного уменьшения этого эффекта является поддержание нулевого детектора под потенциалом земли, чтобы между ним и землей не было переменного напряжения и, следовательно, не было тока через паразитные емкости. Однако прямое соединение нулевого детектора с землей не вариант, так как это создаст путь прямого тока для паразитных токов, что будет хуже, чем любой емкостной путь. Вместо этого можно использовать специальную схему делителя напряжения, называемую заземлением Вагнера или заземлением Вагнера , для поддержания нулевого детектора при потенциале земли без необходимости прямого подключения к нулевому детектору.(Рисунок ниже)

Заземление Вагнера для источника переменного тока сводит к минимуму влияние паразитной емкости на землю на мосту.

Цепь заземления Вагнера представляет собой не что иное, как делитель напряжения, рассчитанный на соотношение напряжений и фазовый сдвиг на каждой стороне моста. Поскольку средняя точка делителя Вагнера напрямую заземлена, любая другая схема делителя (включая обе стороны моста), имеющая те же пропорции напряжения и фазы, что и делитель Вагнера, и питаемая от того же источника напряжения переменного тока, будет иметь потенциал земли, как хорошо.Таким образом, делитель земли Вагнера заставляет нулевой детектор находиться под потенциалом земли без прямого соединения между детектором и землей.

Для подтверждения правильной настройки схемы делителя заземления Вагнера в соединении нуль-детектора часто предусматривается двухпозиционный переключатель (рисунок ниже), так что один конец нуль-детектора может быть подключен либо к мосту, либо к Земля Вагнера. Когда нулевой детектор регистрирует нулевой сигнал в обоих положениях переключателя, не только гарантируется балансировка моста, но также гарантируется нулевой потенциал нулевого детектора относительно земли, что устраняет любые ошибки из-за токов утечки через паразитный детектор. Емкость-земля:

Положение переключения позволяет регулировку вагнеровского заземления.

Обзор

• Мостовые схемы переменного тока работают по тому же основному принципу, что и мостовые схемы постоянного тока: сбалансированное соотношение импедансов (а не сопротивлений) приведет к «сбалансированному» состоянию, как показывает нуль-детектор.
• Детекторы нуля для мостов переменного тока могут быть чувствительными электромеханическими измерительными приборами, осциллографами (ЭЛТ), наушниками (с усилением или без усиления) или любым другим устройством, способным регистрировать очень небольшие уровни напряжения переменного тока.Как и у детекторов нуля постоянного тока, его единственная требуемая точка точности калибровки — ноль.
Мостовые схемы
• переменного тока могут быть «симметричными», в которых неизвестный импеданс уравновешивается стандартным импедансом аналогичного типа на той же стороне (вверху или внизу) моста. Или они могут быть «несимметричными» с использованием параллельных импедансов для уравновешивания последовательных импедансов или даже емкостей, уравновешивающих индуктивности.
Мостовые схемы
• переменного тока часто имеют более одной регулировки, поскольку для баланса необходимо правильно согласовать величину импеданса и фазовый угол .
• Некоторые схемы импедансного моста чувствительны к частоте, а другие — нет. Чувствительные к частоте типы могут использоваться в качестве устройств измерения частоты, если все значения компонентов точно известны.
• A Заземление Вагнера или Заземление Вагнера — это схема делителя напряжения, добавленная к мостам переменного тока, чтобы помочь уменьшить ошибки из-за паразитной емкости, связывающей нулевой детектор с землей.

Разница между мостом переменного и постоянного тока

Привет, друзья, надеюсь, у вас все отлично.В сегодняшнем руководстве мы обсудим разницу между мостом переменного и постоянного тока . Основное различие между мостовыми схемами переменного и постоянного тока состоит в том, что мост переменного тока используется для определения значения неизвестного импеданса схемы, а мостовая схема постоянного тока используется для определения значения неизвестного сопротивления цепи.

В сегодняшнем посте мы подробно рассмотрим мосты постоянного и переменного тока и сравним их, чтобы найти различия. Итак, давайте начнем с Difference Between AC & DC Bridge.

Разница между мостом постоянного и переменного тока

Мост переменного тока

• Схема, которая использовалась для определения значения неизвестного импеданса любой схемы, называется мостом переменного тока.
• Это учитывая, что источник переменного тока является входом.

• Это переменная цепь обнаружения тока.
• Аналоговая схема моста из точильного камня.
• Он имеет 4 конечности с этим датчиком баланса и конфигурацией источника питания.
• Он используется для решения различных проблем в системах связи, и с его помощью можно решить сложные схемы.
• Используется для сдвига фаз цепей и измерения значения частоты.
• Компоненты этой схемы резистивные и реактивные.
• В нем используется заземляющее устройство Вагнера.
• Существует 2 типа мостовых схем переменного тока.
• Время балансировки, необходимое для этой схемы, меньше.
• Значение емкости индуктивности можно определить по этой схеме.
• В случае расчета частоты с меньшим значением, линия питания является источником моста.

Мост постоянного тока

• Мост постоянного тока используется для определения значения неизвестного сопротивления.
• Он использовал источник питания постоянного тока в качестве входа.
• Состоит из четырех конечностей с источником питания и гальванометром.
• Значение тока зависит от потенциала счетчика.
• Имеет сбалансированную структуру при отсутствии тока около счетчика
• Это модуль детектора постоянного тока.
• Мост Кельвина — пример моста постоянного тока

• Используется сопротивление в схеме.
• Не использует заземляющее устройство Вагнера.
• Существует 7 типов мостовых схем постоянного тока.
• Его время балансировки велико.

Это подробный пост о разнице между мостом переменного тока и мостом постоянного тока. Если у вас есть какие-либо вопросы, задавайте их в комментариях. Спасибо за прочтение. Хорошего дня.

Автор: Генри

http://www.theengineeringknowledge.com

Я профессиональный инженер и закончил известный инженерный университет, а также имею опыт работы инженером в различных известных отраслях.