Схемы на операционном усилителе: 10 базовых конфигураций для различных применений

Какие основные схемы включения операционных усилителей существуют. Как рассчитать параметры схем на операционных усилителях. Для чего применяются различные конфигурации операционных усилителей. Как работают неинвертирующий и инвертирующий усилители, повторитель, сумматор и другие схемы на ОУ.

Неинвертирующий усилитель: основная схема и расчет коэффициента усиления

Неинвертирующий усилитель — одна из самых распространенных схем включения операционного усилителя. В этой конфигурации входной сигнал подается на неинвертирующий вход, а выходной сигнал через делитель напряжения поступает на инвертирующий вход.

Как рассчитывается коэффициент усиления неинвертирующего усилителя? Формула для расчета выглядит следующим образом:

K = 1 + R2/R1

Где R1 и R2 — сопротивления резисторов в цепи обратной связи.

Эта формула позволяет легко задать требуемый коэффициент усиления путем подбора номиналов резисторов. Например, если нужно усиление в 10 раз, можно выбрать R1 = 1 кОм, R2 = 9 кОм.

Повторитель напряжения: схема и применение

Повторитель напряжения — это предельный случай неинвертирующего усилителя, когда коэффициент усиления равен 1. В этой схеме выход напрямую соединен с инвертирующим входом.

Для чего нужен повторитель, если он не усиливает сигнал? Основные функции повторителя:

• Согласование высокоомного источника сигнала с низкоомной нагрузкой
• Развязка каскадов схемы
• Буферизация сигналов

Повторитель обладает очень высоким входным сопротивлением и низким выходным, что позволяет передавать сигнал без искажений.

Инвертирующий усилитель: классическая схема и особенности

В инвертирующем усилителе входной сигнал подается на инвертирующий вход, а неинвертирующий вход заземляется. Коэффициент усиления определяется отношением резисторов:

K = -R2/R1

Знак минус указывает на инверсию фазы выходного сигнала относительно входного.

Какие особенности имеет инвертирующий усилитель?

• Входное сопротивление равно R1
• Требуется двуполярное питание
• Возможно сложение нескольких входных сигналов

Низкое входное сопротивление может быть недостатком при работе с высокоомными источниками сигнала.

Инвертирующий усилитель с Т-образной цепью обратной связи

Для повышения входного сопротивления инвертирующего усилителя применяется схема с Т-образной цепью обратной связи. Как она работает?

В цепь обратной связи добавляется дополнительный резистор, образуя Т-образную структуру. Это позволяет получить высокое входное сопротивление при небольших номиналах резисторов.

Коэффициент усиления такой схемы рассчитывается по формуле:

K = -(R3 * (1 + R2/R1) + R2) / R1

Где R1, R2, R3 — резисторы Т-образной цепи.

Данная конфигурация позволяет реализовать большие коэффициенты усиления без применения резисторов с очень большими номиналами.

Инвертирующий усилитель для схем с однополярным питанием

Как использовать инвертирующий усилитель в схемах с однополярным питанием? Для этого применяется следующий подход:

• На неинвертирующий вход подается напряжение смещения, равное половине напряжения питания
• Входной сигнал подается через резистивный делитель
• Выходной сигнал формируется относительно напряжения смещения

Такая схема позволяет работать с однополярным питанием, но имеет ограниченный динамический диапазон. Напряжение смещения должно быть больше максимальной амплитуды входного сигнала.

Инвертирующий сумматор: схема и расчет выходного сигнала

Инвертирующий сумматор позволяет складывать несколько входных сигналов с разными весовыми коэффициентами. Как работает эта схема?

На инвертирующий вход ОУ через отдельные резисторы подаются входные сигналы. Выходное напряжение определяется формулой:

Vout = -(R0/R1 * V1 + R0/R2 * V2 + …)

Где R0 — резистор обратной связи, R1, R2 и т.д. — входные резисторы, V1, V2 — входные напряжения.

Весовые коэффициенты задаются отношениями резисторов. Это позволяет реализовать, например, цифро-аналоговый преобразователь.

Дифференциальный усилитель: схема и подавление синфазной помехи

Дифференциальный усилитель усиливает разность двух входных сигналов. Его ключевое свойство — подавление синфазной помехи. Как это работает?

Одинаковые сигналы, поданные на оба входа, взаимно компенсируются. Усиливается только разностный сигнал между входами. Коэффициент подавления синфазного сигнала может достигать 100 дБ и более.

Коэффициент усиления дифференциального усилителя:

K = R2/R1

При условии R2/R1 = R4/R3

Дифференциальные усилители широко применяются для усиления сигналов с датчиков, в измерительной технике, в системах со сбалансированными линиями.

Источник тока на операционном усилителе

Операционный усилитель может работать как источник тока, поддерживая заданный ток через нагрузку независимо от ее сопротивления. Как реализуется такая схема?

Существуют два варианта включения:

• С плавающей нагрузкой
• С заземленной нагрузкой (требуется дополнительный транзистор)

В схеме с заземленной нагрузкой ток определяется формулой:

I = Vref / R

Где Vref — опорное напряжение, R — резистор обратной связи.

Источники тока на ОУ применяются для питания светодиодов, в зарядных устройствах, в измерительной технике.

Интегратор на операционном усилителе: схема и применение

Интегратор выполняет математическую операцию интегрирования входного сигнала. Как работает эта схема?

В цепь обратной связи инвертирующего усилителя включается конденсатор. Выходное напряжение пропорционально интегралу входного:

Vout = -(1/RC) * ∫Vin dt

Интегратор можно рассматривать как фильтр нижних частот. Частота среза определяется как:

fc = 1 / (2π * RC)

Интеграторы применяются в ПИД-регуляторах, генераторах сигналов специальной формы, в измерительной технике.

Дифференциатор на операционном усилителе: схема и особенности

Дифференциатор выполняет математическую операцию дифференцирования входного сигнала. Как реализуется эта функция?

В отличие от интегратора, конденсатор включается на входе схемы, а резистор — в цепи обратной связи. Выходное напряжение пропорционально производной входного:

Vout = -RC * dVin/dt

Дифференциатор работает как фильтр верхних частот с частотой среза:

fc = 1 / (2π * RC)

Важно учитывать, что реальный дифференциатор имеет ограниченную полосу пропускания из-за частотных свойств ОУ. На высоких частотах он работает как полосовой фильтр.

Дифференциаторы используются в системах управления, обработке сигналов, измерительной технике. Однако из-за чувствительности к помехам их применение ограничено.

10 схем на (почти) все случаи жизни / Хабр

Всем привет!

В последнее время я по большей части ушел в цифровую и, отчасти, в силовую электронику и схемы на операционных усилителях использую нечасто. В связи с этим, повинуясь неуклонному закону полураспада памяти, мои знания об операционных усилителях стали постепенно тускнеть, и каждый раз, когда все-таки надо было использовать ту или иную схему с их участием, мне приходилось гуглить ее расчет или искать его в книгах. Это оказалось не очень удобно, поэтому я решил написать своего рода шпаргалку, в которой отразил наиболее часто используемые схемы на операционных усилителях, приведя их расчет, а также результаты моделирования в LTSpice.

Введение

В рамках данной статьи будет рассмотрено десять широко используемых схем на операционных усилителя. При написании данной статьи я исходил из того, что читатель знает, что такое операционный усилитель и хотя бы в общих чертах представляет, как он работает. Также предполагается, что ему известны базовые вещи теории электрических цепей, такие как закон Ома или расчет делителя напряжения.

Не следует воспринимать эту статью как законченное руководство по применению операционных усилителей в любых ситуациях. Для большого количества задач, действительно, этих схем может быть достаточно, однако в сложных проектах всегда может потребоваться что-то нестандартное.

1. Неинвертирующий усилитель

Неинвертирующий усилитель – наверное, наиболее часто встречающаяся схема включения операционного усилителя, она приведена на рисунке ниже.

В этой схеме усиливаемый сигнал подается на неинвертирующий вход операционного усилителя, а сигнал с выхода через делитель напряжения попадает на инвертирующий вход.
Расчет этой схемы прост, он строится исходя из того, что операционный усилитель, охваченный петлей обратной связи, отрабатывает входное воздействие таким образом, чтобы напряжение на инвертирующем входе было равно напряжению на неинвертирующем:

Из этой формулы легко получается коэффициент усиления неинвертирующего усилителя:

Рассчитаем и промоделируем неинвертирующий усилитель со следующими параметрами:

• Операционный усилитель LT1803
• Коэффициент усиления
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала
• Постоянная составляющая входного сигнала

Выберем из ряда Е96 и . Тогда коэффициент усиления будет равен

Результат моделирования данной схемы приведен на рисунке (картинка кликабельна):

Давайте теперь рассмотрим граничные случаи этого усилителя. Допустим, величина сопротивления резистора . При этом мы получим, что коэффициент усиления будет стремиться к бесконечности. На самом деле, конечно, это хоть и очень большая, но все-таки конечная величина, она обычно приводится в документации на микросхему конкретного операционного усилителя. С другой стороны, величина выходного напряжения реального операционного усилителя даже при бесконечно большом коэффициенте усиления не может быть бесконечно большой: она ограничена напряжением питания микросхемы. На практике она зачастую даже несколько меньше, за исключением некоторых типов усилителей, которые отмечены как rail-to-rail. Но в любом случае не рекомендуется загонять операционные усилители в предельные состояния: это приводит к насыщению их внутренних выходных каскадов, нелинейным искажениям и перегрузкам микросхемы.

Поэтому данный предельный случай не несет какой-то практической пользы.

Гораздо больший интерес представляет собой другой предельный случай, когда величина сопротивления . Его мы рассмотрим в следующем разделе.

2. Повторитель

Как уже говорилось ранее, включение операционного усилителя по схеме повторителя – это предельный случай неинвертирующего усилителя, когда один из резисторов имеет нулевое сопротивление. Схема повторителя приведена на рисунке ниже.

Как видно из формулы, приведенной в прошлом разделе, коэффициент передачи для повторителя равен единице, то есть выходной сигнал в точности повторяет входной. Зачем же вообще нужен операционный усилитель в таком случае? Он выступает в роли буфера, обладая высоким входным сопротивлением и маленьким выходным. Когда это бывает нужно? Допустим, мы имеем какой-то источник сигнала с большим выходным сопротивлением и хотим этот сигнал без искажения передать на относительно низкоомную разгрузку. Если мы это сделаем напрямую, без каких бы то ни было буферов, то неизбежно потеряем какую-то часть сигнала.

Убедимся в этом с помощью моделирования схемы со следующими основными параметрами:

• Выходное сопротивление источника сигнала 10 кОм
• Сопротивление нагрузки 1 кОм
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала
• Постоянная составляющая входного сигнала

Моделирования будем проводить для двух случаев: в первом случае пусть источник сигнала работает на нагрузку через повторитель, а во втором случае — напрямую.
Результаты моделирования приведены на рисунке ниже (картинка кликабельна): на верхней осциллограмме выходной и входной сигналы в точности совпадают друг с другом, тогда как на нижней сигнал на выходе в несколько раз меньше по амплитуде относительно сигнала на входе.

Вместо повторителя на операционном усилителе можно также использовать и эмиттерный повторитель на транзисторе, не забывая, однако, про присущие ему ограничения.

3. Инвертирующий усилитель (классическая схема)

В схеме инвертирующего усилителя входной сигнал подается на инвертирующий вывод микросхемы, на него же заведена и обратная связь. Неинвертирующий вход при этом подключается к земле (иногда к источнику смещения). Типовая схема инвертирующего усилителя приведена на рисунке ниже.

Для входной цепи инвертирующего усилителя можно записать следующее выражение:

Где — напряжение на инвертирующем входе операционного усилителя.
Поскольку операционный усилитель, охваченный петлей обратной связи, стремится выровнять напряжения на своих входах, то , и при заземленном неинвертирующем входе получаем

Отсюда коэффициент усиления инвертирующего усилителя равен

По инвертирующему усилителю можно сделать следующие выводы:

1. Инвертирующий усилитель инвертирует сигнал. Это значит, что необходимо применение двухполярного питания.
2. Величина модуля коэффициента усиления инвертирующего усилителя равна отношению резисторов цепи обратной связи. При равенстве номиналов двух резисторов коэффициент усиления равен -1, т.е. инвертирующий усилитель работает просто как инвертор сигнала.
3. Величина входного сопротивления инвертирующего усилителя равна величине резистора R1. Это важно, потому что при маленьких значениях R1 может сильно нагружаться предыдущий каскад.

Для примера рассчитаем инвертирующий усилитель со следующими параметрами:

• Операционный усилитель LT1803
• Коэффициент усиления
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала
• Постоянная составляющая входного сигнала

В качестве резисторов в цепи обратной связи выберем резисторы номиналами и : их отношение как раз равно десяти.
Результаты моделирования усилителя приведены на рисунке (картинка кликабельна).

Как видим, выходной сигнал в 10 раз больше по амплитуде, чем входной, и при этом проинвертирован.

Входное сопротивление данной схемы равно . А что будет, если источник сигнала будет иметь значительное выходное сопротивление, допустим, эти же 10 кОм? Результат моделирования этого случая представлен на рисунке ниже (картинка кликабельна).

Амплитуда выходного сигнала просела в два раза по сравнению с предыдущим случаем! Очевидно, что это все из-за того, что выходное сопротивление генератора в этом случае равно входному сопротивлению инвертирующего усилителя. Таким образом, стоит всегда помнить про эту особенность инвертирующего усилителя. Как же быть, если все-таки требуется обеспечить работу источника сигнала с высоким выходным сопротивлением на инвертирующий усилитель? В теории надо увеличивать сопротивление R1. Однако одновременно с эти будет расти и сопротивление R2. Если мы хотим обеспечить входное сопротивление схемы в 500 кОм при коэффициенте усиления 10, резистор R2 должен иметь сопротивление в 5 МОм! Такие большие номиналы сопротивлений применять не рекомендуется: схема будет очень чувствительной к наводкам, пыли и флюсу на печатной плате. Есть ли какие-то выходы из этой ситуации? На самом деле да. Можно, например, использовать буфер-повторитель, который мы рассмотрели в прошлом разделе. А можно еще применить схему с Т-образным мостом в обратной связи, про нее поговорим в следующем разделе.

4. Инвертирующий усилитель с Т-образным мостом в цепи ОС

Схема инвертирующего усилителя с Т-образным мостом в цепи обратной связи приведена на рисунке ниже.

Коэффициент усиления этой схемы равен

Рассчитаем усилитель со следующими параметрами:

• Операционный усилитель LT1803
• Коэффициент усиления
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала
• Постоянная составляющая входного сигнала
• Входное сопротивление

Расчет показывает, что следящие номиналы резисторов должны сформировать усилитель с Т-образным мостом, отвечающий заявленным требованиям:

Результаты моделирования схемы усилителя приведены на рисунке ниже (картинка кликабельна).

Попробуем теперь подключить источник с выходным сопротивлением 10 кОм, как мы это сделали в предыдущем разделе. Получим такую картинку (кликабельно):

Выходной сигнал практически не изменился по амплитуде по сравнению с предыдущим моделированием, и это ни в какое сравнение не идет с тем, насколько он проседал в схеме простого инвертирующего усилителя без Т-моста. Кроме того, как мы видим, эта схема позволяет обойтись без мегаомных резисторов даже при больших коэффициентах усиления и значительном входном сопротивлении.

5. Инвертирующий усилитель в схемах с однополярным питанием

Схемы с однополярным питанием распространены гораздо больше, чем схемы с двухполярным. Вместе с тем, как мы выяснили в прошлых двух разделах, при использовании схемы инвертирующего усилителя у нас меняется знак выходного напряжения, что влечет за собой обязательное применение двухполярного источника питания. Можно ли как-то обойти это ограничение и использовать инвертирующий усилитель в схемах с однополярным питанием? На самом деле можно, для этого надо на неинвертирующий вход усилителя подать напряжение смещения как показано на рисунке ниже

Примечание

Позиционные обозначения R1 и R2 показаны условно. Они одни и те же для разных резисторов на схеме, что, конечно, невозможно для реальной схемы, однако допускается на рисунке для подчеркивания того, что эти резисторы имеют одинаковые номиналы.

Расчет этой схемы строится все на том же принципе равенства напряжений на инвертирующем и неинвертирующем входах усилителя. Ток через цепочку резисторов R1-R2 инвертирующего плеча равен.

Отсюда напряжения на инвертирующем входе равно

Напряжение на неинвертирующем входе равно

Исходя из принципа равенства напряжения на инвертирующем и неинвертирующем входах получаем

Таким образом, напряжение на выходе операционного усилителя равно

Отсюда делаем вывод, что для корректной работы напряжения смещения должно быть больше максимального входного напряжения с учетом подаваемого на вход напряжения смещения.
Промоделируем схему инвертирующего усилителя со следующими параметрами:

• Операционный усилитель LT1803
• Коэффициент усиления
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала
• Постоянная составляющая входного сигнала
• Напряжение источника смещения

Результаты моделирования приведены на рисунке ниже (картинка кликабельна)

Как видим, мы получили усиленный в 10 раз инвертированный сигнал, при этом сигнал проинвертировался, однако, не залез в отрицательную область.

6. Инвертирующий сумматор

Операционный усилитель можно использовать для суммирования различных сигналов. С помощью резисторов можно задавать «вес» каждого из сигнала в общей сумме. Схема инвертирующего сумматора приведена на рисунке ниже.

Расчет инвертирующего сумматора очень прост и основывается на принципе суперпозиции: суммарный выходной сигнал равен сумме отдельных составляющих:

Рассчитаем и произведем моделирование инвертирующего сумматора со следующими параметрами:

• Операционный усилитель LT1803
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала №1
• Амплитуда входного сигнала №2
• Амплитуда входного сигнала №3
• «Вес» сигнала №1
• «Вес» сигнала №2
• «Вес» сигнала №3

Для обеспечения требуемых «весов» , и выберем следущие номиналы резисторов из ряда Е96:

Результат моделирования приведен на рисунке ниже (картинка кликабельна).

Видим, что выходной сигнал проинвертирован и усилен в соответствии с выражением, приведенным выше. Однако стоит всегда помнить, что приведенное выше выражение верно для постоянных напряжений (либо же мгновенных значений переменного сигнала). Если же сдвинуть сигналы по фазе или если они будут обладать разной частотой, то результат будет совершенно другим. Аналитически его можно рассчитать, воспользовавшись формулами преобразования тригонометрических выражений (в случае, если мы имеем дело с синусоидальными сигналами). В качестве примера на рисунке ниже приведен результат моделирования инвертирующего сумматора для случая сдвинутых по фазе входных сигналов (изображение кликабельно).

Как видим, итоговый сигнал не превышает по амплитуде сигнал , а также имеет в начальной части артефакты, вызванные постепенным появлениями сигналов на входах.
Необходимо также помнить, что инвертирующий сумматор – по сути все тот же инвертирующий усилитель, и его входное сопротивление определяется величиной резистора в цепи обратной связи, поэтому его надо аккуратно применять в случаях, если источник сигнала имеет большое выходное сопротивление.

7. Дифференциальный усилитель

Дифференциальный усилитель предназначен для усиления разности сигналов, поступающих на его входы. Такое включение усилителей широко используется, например, для усиления сигнала с резистора-шунта-датчика тока. Что немаловажно, операционный усилитель в таком включении помимо, собственно, усиления сигнала, давит синфазную помеху.

Схема дифференциального усилителя приведена на рисунке.

Для дифференциального усилителя можно записать следующие выражения:

Решая эту систему уравнений, получаем

Если мы примем, что

то данное выражение упрощается и преобразуется в

Таким образом, коэффициент усиления дифференциального сигнала определяется отношением R2 к R1.

Эта формула (да и сама схема включения дифференциального усилителя) очень похожа на рассмотренный ранее случай инвертирующего усилителя в схеме с однополярным питанием. Действительно, все так и есть: схема инвертирующего усилителя с однополярным питанием и напряжением смещения есть частный случай дифференциального усилителя, просто в ней на один из входов подается не какой-то переменный сигнал, а постоянное напряжение.

Произведем моделирование схемы со следующими параметрами:

• Операционный усилитель LT1803
• Коэффициент усиления
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала №1
• Амплитуда входного сигнала №2
• Величина усиливаемого сигнала

Результаты моделирования приведены на рисунке ниже (изображение кликабельно).

Как видим, разница между сигналами и в 5 мВ оказалась усиленной в 50 раз и стала 250 мВ.

Посмотрим теперь, как дифференциальный усилитель давит синфазную помеху. Для этого подключим к сигналам и общий генератор белого шума и произведем моделирование, его результаты представлены на рисунке (картинка кликабельна).

На верхней осциллограмме приведены сигналы и с добавленной помехой: самого сигнала уже даже не видно за шумами. На нижней осциллограмме приведен результат работы дифференциального усилителя. Поскольку помеха одна и та же для инвертирующего и неинвертирующего входа, дифференциальный усилитель ее убирает, и в результате мы имеем чистый сигнал, не отличающийся от случая без помехи.

Однако стоит все же помнить, что способность операционного усилителя давить синфазную помеху не бесконечна, данный параметр обычно приводится в документации на операционный усилитель. Кроме того, нельзя забывать и про величину входного сопротивления дифференциального усилителя со стороны инвертирующего входа: оно по-прежнему может быть невелико.

8. Источник тока

Операционный усилитель при определенном включении может работать как источник тока. Источник тока поддерживает постоянный ток вне зависимости от величины сопротивления нагрузки (в идеальном источнике нагрузка может быть вообще любая, в реальном – не больше какой-либо величины, пропорциональной максимально возможному напряжению, которое может сформировать на ней источник тока). Возможно как минимум две схемы источника тока на операционном усилителе: с плавающей нагрузкой и с заземленной нагрузкой. Схема источника тока с плавающей нагрузкой предельно проста и приведена на рисунке ниже

Как видим, на неинвертирующий вход подается опорное напряжение, а в роли нагрузки выступает один из элементов обратной связи. Величина тока при этом определяется следующим выражением

Однако все-таки чаще требуется, чтобы нагрузка была заземлена. В этому случае схема немного усложняется: потребуется дополнительный транзистор. Для этих целей лучше брать полевой транзистор: у биполярного транзистора токи коллектора и эмиттера немного отличаются из-за тока базы, что приведет к менее стабильной работе источника тока. Схема источника тока на операционном усилителе с заземленной нагрузкой приведена на рисунке ниже

Величина тока рассчитывается так:

Произведем расчет и моделирование источника тока со следующими параметрами:

• Операционный усилитель LT1803
• Величина силы тока
• Величина сопротивления нагрузки

Для обеспечения заданных характеристик подойдут следующие номиналы сопротивлений резисторов:

Результат моделирования источника тока с заданными параметрами представлен на рисунке ниже (изображение кликабельно).

На рисунке приведено два графика. Верхний график показывает величину тока через сопротивление нагрузки, и она равна 10 мА. Нижний график показывает напряжение на нагрузке, оно равно 100 мВ. Попробуем теперь изменить сопротивление нагрузки: вместо 10 Ом возьмем 100 Ом и промоделируем (изображение кликабельно):

Как мы видим, через нагрузку течет все тот же самый ток в 10 мА: операционный усилитель отработал изменение нагрузки, повысив на ней напряжение, оно теперь стало равным 1 В. Но в реальности операционный усилитель не сможет поднимать напряжение бесконечно: оно ограничено напряжением источника питания (а зачастую еще и несколько меньше него). Что же будет, если задать сопротивление нагрузки слишком высоким? По сути, источник тока перестает работать. На рисунке ниже пример моделирования источника с сопротивление нагрузки в 1 кОм (изображение кликабельно).

Согласно графику, ток через нагрузку теперь уже никакие не 10 мА, а всего лишь 4 мА. При дальнейшем повышении сопротивления нагрузки ток будет все меньше и меньше.

Дополнительно по приведенным схемам источников тока на операционных усилителях надо отметить, что стабильность выходного тока в них зависит от стабильности напряжения , в связи с этим оно должно быть хорошо стабилизированным. Существуют более сложные схемы, которые позволяют уйти от этой зависимости, но в рамках данной статьи мы их рассматривать не будем.

9. Интегратор на операционном усилителе

Думаю, что все читатели знакомы с классической схемой интегратора на RC-цепочке:

Эта схема чрезвычайно широко используется на практике, однако имеет в себе один серьезный недостаток: выходное сопротивление этой схемы велико и, как следствие, входной сигнал может существенно ослабляться. Для устранения этого недостатка возможно использование операционного усилителя.

Простейшая схема интегратора на операционном усилителе, встречающаяся во всех учебниках, приведена на рисунке ниже.

Как видно из рисунка — это инвертирующий интегратор, т.е. помимо интегрирования сигнала, он меняет также и его полярность. Следует отметить, что это требуется далеко не всегда. Еще один серьезный недостаток этой схемы — конденсатор интегратора накапливает в себе заряд, который надо как-то сбрасывать. Для этого можно либо применять резистор, включенный параллельно с конденсатором (однако необходимо учитывать также его влияние на итоговый сигнал), либо же сбрасывать заряд с помощью полевого транзистора, открывая его в нужные моменты времени. По этой причине я решил рассмотреть более подробно другую схему интегратора с использованием операционного усилителя, которая, на мой взгляд, заслуживает больший практический интерес:

Как видно из рисунка, эта схема представляет собой классический интегратор на RC-цепочке, к которому добавлен повторитель на операционном усилителе: с помощью него решается проблема выходного сопротивления.

Интегратор можно также рассматривать как фильтр нижних частот. Частота среза АЧХ фильтра высчитывается по формуле

Тут стоит обратить внимание на один очень важный момент. Надо всегда помнить, что частота среза, рассчитанная выше, верна только для RC-цепочки и не учитывает частотных свойств самого операционного усилителя. Частотными свойствами операционного усилителя можно пренебречь, если мы попадаем в его рабочий диапазон частот, но если мы вдруг выйдем за него, то итоговая частотная характеристика схемы будет совсем не такой, как мы ожидали. Грубо говоря, если у нас RC-цепочка настроена на 1 МГц, а операционный усилитель позволяет работать до 100 МГц – все хорошо. Но если у нас цепочка на 10 МГц, а операционный усилитель работает до 1 МГц – все плохо.

В качестве примера рассчитаем ФНЧ со следующими параметрами частотой среза АЧХ в 1 МГц. Для такой частоты можно выбрать

• Частота среза АЧХ
• Операционный усилитель LT1803 (Максимальная частота 85 МГц)

Для заданной частоты среза АЧХ подойдут следующие номиналы сопротивления и емкости RC-цепочки:

Результат моделирования приведен на рисунке ниже (изображение кликабельно). На этом рисунке показаны две частотные характеристики: отдельно для RC-цепочки (красная линия) и для всей схемы целиком (RC-цепочка+операционный усилитель, зеленая линия).

Как видно из рисунка, красная и зеленая линии сначала совпадают, а начиная с определенной частоты зеленая идет вниз гораздо круче. Это как раз и объясняется тем, что на частотные свойства схемы начинает оказывать влияние уже сам операционный усилитель.

Ну и поскольку все-таки мы рассматриваем интегратор, то на следующем рисунке (кликабельно) приведена классическая картинка из учебников: интегрирование прямоугольных импульсов. Параметры интегратора те же, какие были в предыдущем моделировании частотной характеристики.

10. Дифференциатор на операционном усилителе

Схема простейшего дифференциатора на RC-цепочке известна ничуть не меньше, чем схема интегратора:

Эта схема имеет все тот же недостаток, связанный с высоким выходным сопротивлением, и для его устранения можно аналогичным образом применить операционный усилитель. Схема инвертирующего дифференциатора получается из схемы инвертирующего интегратора путем замены конденсаторов на резисторы и резисторов на конденсаторы, она приведена на рисунке ниже.

Однако и в этом случае более подробно рассмотрим другую схему, состоящую из классического дифференциатора на RC-цепочке и повторителя на операционном усилителе:

Если интегратор мы рассматривали как простейший фильтр нижних частот, то дифференциатор наоборот – фильтр верхних частот. Частота среза АЧХ считается все по той же формуле

В случае дифференциатора также нельзя забывать про частотные свойства самого операционного усилителя: здесь они выражены даже более ярко, чем в случае с интегратором. Как мы уже убедились в прошлом разделе, начиная с определенной частоты операционный усилитель работает как фильтр нижних частот, тогда как дифференциатор – это фильтр верхних частот. Вместе они будут работать как полосовой фильтр.

В качестве примера рассчитаем ФВЧ с частотой среза АЧХ равной тем же 1 МГц. Для такой частоты можно выбрать все те же номиналы компонентов, которые были в случае ФНЧ:

Результат моделирования приведен на рисунке ниже (картинка кликабельна). На этом рисунке показаны две частотные характеристики: отдельно для RC-цепочки (красная линия) и для всей схемы целиком (RC-цепочка + операционный усилитель, зеленая линия).

Как видно из рисунка, красная и зеленая линии сначала совпадают, а начиная с определенной частоты, зеленая линия идет резко вниз, тогда как красная линия, отражающая работу непосредственно самой RC-цепочки, горизонтальна.

Работа дифференциатор при подаче на его вход прямоугольных импульсов приведена на рисунке ниже (изображение кликабельно).

Заключение

В данной статье мы рассмотрели десять наиболее часто встречающихся схем на операционных усилителях. Операционный усилитель – мощный инструмент в умелых руках, и количество схем, которые можно создать с его помощью, конечно, многократно превосходит то, что было рассмотрено, однако, надеюсь, данный материал будет кому-то полезен и поможет более уверенно использовать этот компонент в своих разработках.

Полезные ссылки

1. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: — Изд. 2-е. — М.: Издательство БИНОМ — 2014. — 704 с
2. Картер Б., Манчини Р. Операционные усилители для всех — М.: Издательский дом «Додэка — XXI» — 2011. — 509 с
3. LT1803

Функциональные схемы на ОУ

Основное соотношение

Будем полагать, что ОУ обладает свойствами идеального ОУ. Основным видом ООС является параллельная отрицательная обратная связь по напряжению с включением дополнительного сопротивления. Обобщенная схема ОУ с ООС представлена на рис.4

Рис. 4

Учитывая виртуальные нули ОУ, имеем:

Отсюда
.

Таким образом, коэффициент передачи схемы равен

.
Он определяется только внешними сопротивлениями; следовательно, можно реализовать любое заданное значение, поэтому этот тип схемы называется инвертирующим масштабным усилителем.

Инвертирующий сумматор с заданным весовым коэффициентом

Рис.5

Так как ОУ работает в линейном режиме, то для определения U_вых может быть использован метод суперпозиции: можно U_вых получить как сумму U_вых,n .Учитывая тот факт, что входной ток ОУ равен нулю, имеем , Таким образом,

Сумматор можно было бы выполнить и без применения ОУ. Однако в этом случае результат зависел бы от сопротивления нагрузки, а Uвых получилось бы значительно меньшим любого из U_вх.

Неинвертирующий усилитель
(Обобщенная схема 2)

Рис. 6

Эта схема называется неинвертирующим масштабным усилителем. Так как здесь напряжение обратной связи подводится к инвертирующему входу, а сигнал подается на неинвертирующий вход, входное сопротивление схемы оказывается очень высоким.

Неинвертирующий повторитель

Рис. 7

Здесь . Эта схема обладает достоинствами идеального повторителя напряжения, имеющего очень высокое входное и очень низкое выходное сопротивления.

Вычитатель

Рис. 8

Следовательно, , т.е. схема выполняет операцию вычитания.

Линейная комбинация входных сигналов.

В некоторых случаях необходимо складывать и вычитать сигналы с различными весовыми коэффициентами. Комбинируя схемы вычитателя и сумматора можно получить соответствующие устройства (см. Рис. 9).

Рис. 9

что означает линейную комбинацию сигналов с заданными коэффициентами.

Интегратор

а)б)

Рис. 10

Определим частотную передаточную характеристику схемы рис. 10,а, применив основное соотношение для гармонического входного сигнала. Для данной схемы частотный коэффициент передачи

.

Вид коэффициента передачи говорит о том, что данная схема осуществляет интегрирование входного сигнала. Аналогичный вывод можно получить и записав выражение для токов:

На рис.11 показаны АЧХ интегратора с ОУ, и АЧХ пассивной интегрирующей RС цепочки (рис.10б), коэффициент передачи которой описывается соотношением

Рис. 11

Из рис. 11 видно, что область интегрирования интегратора с ОУ значительно шире области интегрирования простейшей RC-цепочки, для которой область интегрирования w>>1/RC.

Дифференциатор

Рис. 12

Для схемы рис. 12,а можно записать:

С другой стороны, частотный коэффициент передачи дифференциатора с ОУ равен , что в частотной области характеризует идеальное дифференцирование.

Для пассивной RC-цепочки рис. 12,б

На рисунке 13 показаны АЧХ дифференциаторов с ОУ и без ОУ.

Рис. 13

В CR- цепочке область дифференцирования ограничена сверху частотой

Логарифмирующий и антилогарифмирующий усилители

Рис. 14

ВАХ диода при U_Д>0 описывается уравнением

Исходя из равенства имеем

Для U_вх<0 следует изменить полярность включения диода. Установкой последующего масштабного усиления можно изменять основание логарифма. Для схемы рис.14,б имеем

т.е. схема выполняет операцию антилогарифмирования.

Перемножитель.

Использование схем рис. 14 а,б позволяет выполнять такое казалось бы нелинейное преобразование, как перемножение. На рисунке 15 показана блок-схема такого устройства.

Рис. 15

Полное руководство по операционным усилителям. Часть 1

Это первая часть из трех частей «Полное руководство по операционным усилителям». В этой статье мы узнаем, как работают операционные усилители и как с их помощью создавать схемы. В этой серии есть еще две статьи, так что обязательно ознакомьтесь с ними после этой:

• Полное руководство по операционным усилителям. Часть 2. Линейные приложения
• Полное руководство по операционным усилителям. Часть 3. Нелинейные приложения выполнять аналоговую математику, такую ​​как интегрирование и дифференцирование. Первые операционные усилители были лампового типа. Ранними операционными усилителями на ИС были µA709.и LM101, но они быстро превратились в другие операционные усилители из-за их огромной полезности и популярности.

  Одним из самых известных из них был операционный усилитель LM741. Вы все еще видите много схем, использующих этот операционный усилитель. К счастью, производители сохранили расположение выводов неизменным для постоянно растущего и улучшающегося ассортимента операционных усилителей.

  Поскольку компоненты внешней обратной связи в значительной степени определяют поведение схем операционных усилителей, обычно их можно заменить другими операционными усилителями. Если только это не критическое приложение, такое как сверхвысокочастотная характеристика или очень низкий уровень шума или смещения.

  Выше показаны некоторые корпуса, в которых доступны операционные усилители. Одна интегральная микросхема может иметь один, два или четыре отдельных операционных усилителя.

  Как работают операционные усилители

  Ниже показана внутренняя блок-схема простого операционного усилителя (без источника питания).

  Имеется два входных и один выходной контакт. Вход -ve называется инвертирующим входом , а вход +ve называется неинвертирующим входом . Входы подключены к дифференциальному усилителю, за которым следуют дополнительные каскады дифференциального усиления.

  В дифференциальном усилителе мы находим так называемую длиннохвостую пару. Транзисторы Q1 и Q2 представляют собой пару очень близко согласованных полевых транзисторов или биполярных транзисторов. Они подключены к -ve через транзистор Q3, который сконфигурирован как источник постоянного тока.

  Любая разница в напряжении между входами +ve и -ve приведет к пропорциональному колебанию коллекторов или стоков Q1 и Q2. Это называется усилением операционного усилителя без обратной связи. Любая разница в необработанных усилениях Q1 и Q2 приведет к большому нежелательному колебанию выхода. Все это можно взять под наш контроль и сделать предсказуемым, добавив несколько компонентов, обеспечивающих отрицательную обратную связь между входом и выходом.

  После дифференциального усиления каскад со сдвигом уровня центрирует колебания выходного напряжения около 0 В, поскольку все каскады связаны по постоянному току. Наконец, выходной усилитель с низким импедансом управляет нагрузкой и предотвращает влияние любых изменений на выходе на входы.

  Пример проекта

  Ниже показана схема инвертирующего усилителя с коэффициентом усиления 100, использующая операционный усилитель LM741. В инвертирующем усилителе сигнал на выходе не совпадает по фазе с входным на 180 градусов.

  Источник питания показан как +15 В и -15 В, но операционный усилитель будет работать с очень малыми источниками питания, например, +/- 9 В, ограничивая размах выходного сигнала.

  Если бы мы удалили резистор R2 в приведенной выше схеме, у нас не было бы обратной связи. Это называется разомкнутой петлей, и усиление теперь будет функцией максимального усиления операционного усилителя, которое составляет 100 дБ. Но усиление начинает быстро падать при увеличении частоты входа:

  При 10 Гц усиление начинает быстро падать на 20 дБ за декаду.

  Заменив R2, мы получили отрицательную обратную связь. К сожалению, это снижает усиление:

  Обратите внимание, где сейчас начинается спад — около 37 кГц. Это было бы нормально для звуковых целей. Если бы мы хотели продвинуть его немного дальше, нам пришлось бы увеличить обратную связь и уменьшить усиление. Если усиление становится слишком низким, нам, возможно, придется добавить вторую ступень усиления.

  Важные характеристики операционных усилителей

  Суммарные гармонические искажения (THD): Шум, создаваемый самим операционным усилителем. Обычно выражается в дБ.

  Напряжение смещения: Напряжение постоянного тока, которое при подаче на входные контакты приводит к нулевому выходному напряжению постоянного тока. Если бы оба входа были заземлены, выходное напряжение операционного усилителя не было бы равно нулю.

  Скорость нарастания: Время, необходимое для изменения выхода для данного входа. Задается как В/мс.

  Эквивалентное входное шумовое напряжение: Шумовые характеристики операционного усилителя. Идеальный источник напряжения помещается последовательно с входными контактами, которые представляют внутренний шум.

  Коэффициент подавления синфазного сигнала: Способность операционного усилителя подавлять сигналы, поступающие на оба входа одновременно. Особенно важно для применения в дифференциальных усилителях.

  Надеюсь, эта статья помогла вам понять, как работают операционные усилители, как их выбрать и как построить схему с операционным усилителем. В следующей статье мы рассмотрим практические примеры применения некоторых линейных схем. Вот следующая статья из серии: Полное руководство по операционным усилителям. Часть 2. Линейные приложения.

  
  

  Работа операционного усилителя с обратной связью — операционные усилители

  Операционные усилители

  Операционные усилители могут работать как в замкнутом, так и в разомкнутом контуре. операция. Режим работы (замкнутый или разомкнутый) определяется тем, или не используется обратная связь. Без обратной связи операционный усилитель имеет работа в открытом цикле. Эта операция без обратной связи практична только тогда, когда операционный усилитель используется в качестве компаратора (схема, которая сравнивает два входные сигналы или сравнивает входной сигнал с некоторым фиксированным уровнем напряжения). В качестве усилителя работа в разомкнутом контуре нецелесообразна, поскольку очень высокая коэффициент усиления операционного усилителя создает плохую стабильность. (Шум и др. нежелательные сигналы настолько усиливаются в режиме без обратной связи, что операционный усилитель обычно не используется таким образом.) Поэтому большинство операционные усилители используются с обратной связью (работа по замкнутому контуру).

  В операционных усилителях используется дегенеративная (или отрицательная) обратная связь. уменьшает коэффициент усиления операционного усилителя, но значительно увеличивает устойчивость цепи. В замкнутом контуре выходной сигнал подается обратно на один из входных терминалов. Эта обратная связь всегда дегенеративный (отрицательный). Другими словами, сигнал обратной связи всегда противостоит Эффекты исходного входного сигнала. Один из результатов дегенеративной обратной связи заключается в том, что инвертирующий и неинвертирующий входы операционного усилителя останется на том же потенциале.

  Замкнутые цепи могут иметь инвертирующую или неинвертирующую конфигурацию. конфигурация. Поскольку инвертирующая конфигурация используется чаще, чем неинвертирующая конфигурация, инвертирующая конфигурация будет показан первым.

  Конфигурация инвертирующего усилителя

  Конфигурация инвертирующего усилителя.

  На рисунке выше показан операционный усилитель в инвертирующем усилителе с обратной связью. конфигурация. Резистор R ₂ используется для питания части выходной сигнал обратно на вход операционного усилителя.

  На этом этапе важно помнить о разнице между всем схема (или операционная схема) и операционный усилитель. оперативный усилитель представлен треугольным символом, а рабочий цепь включает резисторы и любые другие компоненты, а также операционный усилитель. Другими словами, вход схемы показан на рис. выше, но сигнал на инвертирующем входе оперативного усилитель определяется сигналом обратной связи, а также входом схемы сигнал.

  Как вы можете видеть на рисунке выше, выходной сигнал сдвинут по фазе на 180 градусов. с входным сигналом. Сигнал обратной связи является частью выходного сигнала и, следовательно, также на 180 градусов не совпадает по фазе с входным сигналом. В любое время входной сигнал становится положительным, выходной сигнал и сигнал обратной связи идут отрицательный. Результатом этого является то, что инвертирующий вход в операционный усилитель всегда очень близок к 0 вольт с этой конфигурацией. Фактически, при заземленном неинвертирующем входе напряжение на инвертирующем вход операционного усилителя настолько мал по сравнению с другими напряжениями в схеме это считается виртуальная земля . (Помнить, в замкнутом контуре инвертирующий и неинвертирующий входы находятся на тот же потенциал.) Виртуальная земля — ​​это точка в цепи, которая находится на земле потенциал (0 вольт), но , а не подключен к земле.

  Поскольку на инвертирующем входе 0 вольт, тока не будет (для всех практических целей), поступающих в операционный усилитель от соединения точка R ₁ и R ₂ . Учитывая эти условия, характеристики этой схемы почти полностью определяются значениями из Р ₁ и Р ₂ . Рисунок ниже должен помочь показать как значения R ₁ и R ₂ определяют характеристики цепи.

  Протекание тока в рабочей цепи.

  Примечание: здесь следует подчеркнуть, что для пояснения Операционный усилитель — теоретически идеальный усилитель. На практике мы имеем дело с менее совершенным. В практическом операционном усилителе будет небольшой входной ток с результирующей потерей мощности. Этот маленький сигнал может быть измерен в теоретической точке виртуальной земли. Этот не указывает на неисправную работу.

  Входной сигнал вызывает протекание тока через R ₁ . (Показан и будет обсуждаться только положительный полупериод входного сигнала.) Так как напряжение на инвертирующем входе операционного усилителя равно 0 вольт, входной ток ( I _в ) вычисляется по формуле:

  Выходной сигнал (который противоположен по фазе входному сигналу) вызывает ток обратной связи ( I _fdbk ) для протекания через Р ₂ . Левая сторона R ₂ находится при 0 вольт (точка A), а правая сторона находится при В _из . Следовательно, ток обратной связи рассчитывается по формуле:

  (Знак минус указывает, что В _из сдвинуты по фазе на 180 градусов. с В _в и не следует путать с выходной полярностью.)

  Поскольку на инвертирующий вход оперативного усилитель, любой ток, достигающий точки А от R ₁ должен вытекать точки А через R ₂ . Следовательно, входной ток ( I ) и ток обратной связи ( I _fdbk ) должны быть равны. Теперь мы можем разработать математическое соотношение между входным и выходным сигналами и R ₁ и Р ₂ . Математически:

  По замене:

  Если обе части уравнения умножить на Р ₁ :

  Если вы разделите обе части уравнения на V _из :

  Обратив обе части уравнения:

  Вы должны помнить, что усиление по напряжению каскада определяется как выходное напряжение, деленное на входное напряжение:

  Следовательно, коэффициент усиления по напряжению инвертирующей конфигурации операционного усилитель выражается уравнением:

  (Как указывалось ранее, знак минус указывает на то, что выходной сигнал равен 180°. градусов не совпадают по фазе с входным сигналом.)

  Конфигурация неинвертирующего усилителя

  Конфигурация неинвертирующего усилителя.

  На рисунке выше показана неинвертирующая конфигурация с использованием операционного усилителя. Входной сигнал ( В _в ) подается непосредственно на неинвертирующий (+) вход операционного усилителя. Обратная связь обеспечивается соединительной частью выходной сигнал ( В _вых ) обратно на инвертирующий (-) вход операционный усилитель. R ₁ и R ₂ действуют как напряжение делитель, который позволяет использовать только часть выходного сигнала в качестве обратной связи ( В _ФДБК ).

  Обратите внимание, что входной сигнал, выходной сигнал и сигнал обратной связи находятся в фазе. (Показано только положительное чередование сигнала.) Может показаться, что обратная связь является регенеративной (положительной), потому что обратная связь и входные сигналы в фазе. На самом деле обратная связь является дегенеративной (отрицательной), потому что входной сигнал подается на неинвертирующий вход, а сигнал обратной связи подается на инвертирующий вход. (Помните, что операционный усилитель реагировать на разницу между двумя входными данными.)

  Как и в инвертирующей конфигурации, сигнал обратной связи равен входному сигнал (для всех практических целей). Однако на этот раз сигнал обратной связи находится в фазе с входным сигналом. Поэтому:

  Учитывая это условие, можно рассчитать коэффициент усиления каскада в терминах резисторы ( R ₁ и R ₂ ).

  Выигрыш этапа определяется как:

  С:

  Затем:

  Сигнал обратной связи ( В _fdbk ) можно представить в виде выходного сигнала. сигнал ( В _вых ) и делитель напряжения ( R ₁ и Р ₂ ). Делитель напряжения имеет выходной сигнал на одном конце и земля (0 вольт) на другом конце. Сигнал обратной связи – это часть выходной сигнал, вырабатываемый R ₁ (в точке А). Другой способ посмотреть на это то, что сигнал обратной связи представляет собой количество оставшегося выходного сигнала (в точке A) после того, как часть выходного сигнала уменьшилась на Р ₂ . В в любом случае сигнал обратной связи ( В _fdbk ) представляет собой отношение R ₁ на весь делитель напряжения ( R ₁ + R ₂ ), умноженное на выходной сигнал ( V _out ).

  Математически отношение выходного сигнала, сигнала обратной связи и делитель напряжения:

  Если разделить обе части уравнения на В _из :

  Обратив обе части уравнения:

  Разделение правой стороны:

  Помнить:

  Поэтому по замене:

  Теперь вы можете видеть, что усиление неинвертирующей конфигурации определяется по резисторам.