Расчет дифференциального усилителя: схемы, параметры и методика

Основные параметры дифференциального усилителя

При расчете дифференциального усилителя необходимо учитывать следующие ключевые параметры:

1. Коэффициент усиления дифференциального сигнала (Ad)
2. Коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС)
3. Входное сопротивление для дифференциального сигнала (Rid)
4. Входное сопротивление для синфазного сигнала (Ric)
5. Выходное сопротивление (Rout)
6. Полоса пропускания

Методика расчета дифференциального усилителя

1. Определение требуемых параметров

На первом этапе необходимо задать требуемые характеристики усилителя:

• Коэффициент усиления дифференциального сигнала (Ad)
• Входное сопротивление (Rin)
• Выходное сопротивление (Rout)
• Напряжение питания (Vcc)
• Ток покоя транзисторов (IC)

2. Выбор транзисторов

Выбираются биполярные или полевые транзисторы, удовлетворяющие требованиям по мощности, быстродействию и шумовым характеристикам.

3. Расчет элементов схемы

Рассчитываются номиналы резисторов и конденсаторов схемы. Для простейшего ДУ:

• Эмиттерный резистор: RE = (Vcc — VBE) / (2 * IC)
• Коллекторные резисторы: RC = (Vcc — VCE) / IC
• Резисторы базового делителя: R1 = R2 = β * RE, где β — коэффициент усиления транзистора по току

4. Расчет коэффициента усиления

Коэффициент усиления дифференциального сигнала определяется по формуле:

Ad = gm * RC, где gm — крутизна транзистора

5. Расчет входного сопротивления

Входное сопротивление для дифференциального сигнала:

Rid = 2 * (rπ + (β + 1) * RE), где rπ — сопротивление база-эмиттер

6. Проверка и оптимизация

Проводится проверка соответствия полученных параметров требуемым. При необходимости выполняется оптимизация схемы.

Особенности расчета дифференциального усилителя с токовым зеркалом

При расчете ДУ с токовым зеркалом необходимо учитывать следующие особенности:

• Токовое зеркало обеспечивает лучшую симметрию плеч усилителя
• Повышается коэффициент ослабления синфазного сигнала (КОСС)
• Требуется подбор согласованных транзисторов для токового зеркала
• Расчет токов и напряжений смещения выполняется с учетом характеристик токового зеркала

Применение дифференциальных усилителей

• Входные каскады операционных усилителей
• Усилители для дифференциальных датчиков
• Инструментальные усилители в измерительной технике
• Усилители биопотенциалов в медицинской электронике
• Дифференциальные приемники в системах передачи данных

Моделирование дифференциального усилителя

Для проверки расчетов и оптимизации параметров дифференциального усилителя рекомендуется использовать программы схемотехнического моделирования, такие как SPICE. Это позволяет:

• Проверить характеристики усилителя в различных режимах работы
• Оценить влияние разброса параметров компонентов
• Оптимизировать схему для достижения требуемых характеристик
• Провести температурный и статистический анализ

Рекомендации по проектированию дифференциальных усилителей

При разработке дифференциальных усилителей следует учитывать следующие рекомендации:

1. Использовать согласованные пары транзисторов для лучшей симметрии
2. Обеспечить хорошую температурную стабилизацию рабочей точки
3. Минимизировать паразитные емкости для расширения полосы пропускания
4. Применять экранирование для снижения влияния внешних помех
5. Использовать методы компенсации смещения нуля

Следуя этим рекомендациям и тщательно выполняя расчеты, можно спроектировать высококачественный дифференциальный усилитель, отвечающий заданным требованиям по усилению, линейности и подавлению синфазных помех.

мир электроники — Расчет дифференциального усилителя

Основы электротехники

 материалы в категории

Дифференциальный усилитель (ДУ) представляет симметричную схему с двумя входами и двумя выходами.

Вход, обозначенный символом «+», называют неинвертирующим. Вход, обозначенный символом «–», называют инвертирующим. Поскольку схема имеет два выхода, в качестве выходного можно использовать напряжения ,  или их разность . В последнем случае выход дифференциального усилителя называют 

Сигналы на входе дифференциального усилителя представляют в виде суммы дифференциальной и синфазной составляющих:

;

.

Из последних равенств следует, что дифференциальный сигнал равен разности входных напряжений:

,   (4.1.1)

а синфазный – их полусумме:

.  (4.1.2)

В соответствии с (4.1.1) и (4.1.2)  источник сигнала на входе дифференциального усилителя можно представить эквивалентной схемой, показанной на рис. 4.1.2. 
Различают коэффициенты усиления дифференциального и синфазного сигналов:

;

.

Рис. 4.1.2

Важное свойство дифференциального усилителя заключается в том, что он усиливает дифференциальные и ослабляет синфазные составляющие сигнала. Одним из главных параметров дифференциального усилителя является 

.

Дифференциальные усилители находят широкое применение в аналоговых интегральных схемах: операционных усилителях, аналоговых перемножителях, компараторах и т. д. Это объясняется следующими причинами.

1. ДУ эффективно подавляет синфазные составляющие сигнала, которые как правило являются помехами.
2. ДУ не требуют включения развязывающих конденсаторов.
3. Работа дифференциальных усилителей основана на идентичности параметров элементов, входящих в его состав. Это легко обеспечивается в интегральных схемах, где элементы расположены на одном кристалле на расстоянии нескольких микрон друг от друга.

 Дифференциальный усилитель на биполярных транзисторах

Схема дифференциального усилителя на биполярных транзисторах показана на рис. 4.1.3. Первое плечо усилителя образовано резисторами ,  и транзистором VT1, а второе – резисторами ,  и транзистором VT2. Источник тока реализуют с помощью схемы с общим эмиттером либо на основе токового зеркала.

Рис. 4.1.3

Если плечи схемы симметричны и входные напряжения одинаковы, ток источника делится поровну между транзисторами VT1 и VT2:

Нетрудно показать, что при равенстве входных напряжений

.

Напряжение симметричного выхода

.

Предположим, что на входах дифференциального усилителя действует синфазный сигнал . При действии такого сигнала токи коллекторов не изменятся, поэтому выходные напряжения останутся прежними. Таким образом, в случае симметрии плеч синфазный сигнал не изменяет режим работы дифференциального усилителя.

;

.

Таким образом, схема на рис. 4.1.3 усиливает только дифференциальный сигнал. Анализ показывает, что небольшие изменения дифференциального напряжения приводят к значительным изменениям токов  и , а следовательно, и выходных напряжений.

Пример  Рассчитать токи и напряжения в схеме дифференциального усилителя на рис. 4.1.3. для двух случаев:
1) ;
2) , ;
Характеристики транзисторов идентичны. Коэффициент . Напряжение эмиттерного перехода открытого транзистора равно 0.7 В. Сопротивления резисторов в схеме , . Ток источника . 
Решение. 
Случай 1. Поскольку транзисторы согласованы,  . Выходные напряжения одинаковы:

.

Напряжение узла А на рис. 4.1.3

.

Случай 2. Так как , разумно предположить, что VT2 находится в состоянии отсечки и ток . В этом случае . Выходные напряжения
;

.

Напряжение узла А

.

Напряжение эмиттерного перехода второго транзистора

.

Как мы и предполагали, VT2 находится в режиме отсечки.

Рассмотренный пример показывает, что режим работы транзисторов и выходные напряжения дифференциального усилителя определяются не абсолютной величиной напряжений  и , а их разностью, т. е. дифференциальной составляющей входного напряжения. Это справедливо до тех пор, пока транзисторы работают в активном режиме.

Основные параметры дифференциальных усилителей на биполярных транзисторах

Коэффициент усиления дифференциального сигнала

Предположим, что на входах усилителя действует дифференциальный сигнал малой амплитуды, и транзисторы работают в активном режиме. В этом случае  коэффициенты усиления дифференциального сигнала

.

Для симметричного выхода

.

Коэффициент усиления дифференциального сигнала определяется отношением сопротивлений в цепях эмиттера и коллектора. Часто для увеличения резисторы   и  исключают. В этом случае сопротивление цепи эмиттера равно дифференциальному сопротивлению эмиттерного перехода:

.

Обычно это сопротивление составляет несколько десятков Ом. 

Коэффициент усиления синфазного сигнала

Выходные напряжения, обусловленные действием источника синфазного сигнала

 .

Коэффициент усиления синфазного сигнала

.

Чем больше внутреннее сопротивление источника тока, тем меньше коэффициент усиления синфазного сигнала. 
Коэффициент ослабления синфазного сигнала

.

Для симметричного выхода напряжение синфазной составляющей , поэтому  .
Коэффициент ослабления синфазного сигнала прямо пропорционален сопротивлению источника тока.

Входные сопротивления дифференциальных усилителей на биполярных транзисторах

Определим входное сопротивление дифференциального усилителя на рис. 4.1.3 для дифференциальной и синфазной составляющих сигнала.

Входной ток, обусловленный дифференциальной составляющей сигнала:

.

Входное сопротивление для дифференциальной составляющей

.

Входной ток, обусловленный синфазной составляющей сигнала,

.

Входное сопротивление для синфазной составляющей

.

Полученные соотношения показывают, что входные сопротивления дифференциальных усилителей на биполярных транзисторах зависят от параметров транзисторов, внутреннего сопротивления источника тока и сопротивлений в цепях эмиттеров. Для увеличения входного сопротивления ДУ необходимо использовать биполярные транзисторы с большими значениями коэффициента . Источники тока с большим внутренним сопротивлением реализуют на основе отражателей тока.

Пример . Рассчитать параметры дифференциального усилителя на рис. 4.1.3, если , , , . Коэффициент усиления тока базы . Внутреннее сопротивление источника тока .

Решение. Коэффициент усиления дифференциального сигнала

.
В случае симметричного выхода

.

1. Коэффициент усиления синфазного сигнала

.

2. Коэффициент ослабления синфазного сигнала

.

3. Входное сопротивление для дифференциального сигнала

.

4. Входное сопротивление для синфазного сигнала

.

Дифференциальные усилители находят широкое применение в электронике и измерительной технике при усилении слабых сигналов. ДУ являются важными функциональными узлами аналоговых интегральных схем. Это объясняется тем, что в интегральных схемах, где элементы расположены друг от друга на расстоянии нескольких микрон, легко обеспечить требуемую идентичность параметров.

Простейший дифференциальный усилитель на биполярных транзисторах

Схема простейшего дифференциального усилителя на биполярных транзисторах показана на рис. 4.1.4. Источник тока, обеспечивающий смещение рабочих точек транзисторов,  заменен резистором  и источником . Величину  можно найти из уравнения

 (4.1.7)

Рис. 4.1.4

Коэффициенты усиления дифференциального и синфазного сигналов определяются выражениями (4.1.3) и (4.1.4). В формуле (4.1.4) .

Существенный недостаток дифференциального усилителя на рис. 4.1.4 заключается в том, что резистор  определяет одновременно режим транзисторов по постоянному току и коэффициент ослабления синфазного сигнала. Поэтому получить большую величину  в таком усилителе невозможно.

Значительно большее ослабление синфазного сигнала можно получить, включив вместо резистора  отражатель тока на транзисторах VT3 и VT4 (рис. 4.1.5).

Рис. 4.1.5

Выходной ток регулируется резистором . Его величина определяется уравнением

 (4.1.8)

Выходное сопротивление отражателя тока определяется сопротивлением запертого коллекторного перехода транзистора VT4. Оно составляет десятки-сотни кОм.

7. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УСИЛИТЕЛИ

и напряжения на коллекторах. Такой идеальный ДУ оказывается нечувствителен к СС.

Дифференциальный сигнал. Пусть сигнал амплитудой Uвх приложен ме-

жду входами ДУ, как показано на рис. 7.3. Это эквивалентно тому, что на каждом из входов ДУ действуют сигналы одинаковой амплитуды Uвх 2 , одинаковой фор-

мы, но в противофазе. Такой сигнал называется дифференциальным.

Рассмотрим случай, когда напряжение на базе VT1 возрастает, а на базе VT2 уменьшается. Это приводит к увеличению тока базы IБ1 и уменьшению IБ2 , при

этом возрастает ток коллектора IК1 и уменьшается IК2 . Абсолютные изменения коллекторных токов будут одинаковыми IК1 = IК2 = IК , поскольку выполня- ется равенство IК1 + IК2 ≈ IЭ1 + IЭ2 , а суммарный ток эмиттеров, который задается резистором R, остается практически неизменным. Напряжение Uвых1 уменьшается на величину IКR , а Uвых2 на столько же увеличивается. Таким образом, в ДУ

происходит усиление дифференциального сигнала.

Усиленный дифференциальный сигнал можно снимать или с коллекторов VT1 и VT2, или включив нагрузку между коллекторами. Первые два выхода на- зываются несимметричными, а последний – симметричным. При подаче сигна- ла между базой и общей точкой вход называется несимметричным (рис. 7.1), а при подаче сигнала между базами транзисторов (рис. 7.3) – симметричным.

Один из входов ДУ является инвертирующим, а другой – неинвертирующим. Это определяется поведением фазы выходного сигнала по отношению к фазе сигна- ла на данном входе. Например, если сигнал снимается с коллектора VT2, то база VT1 является неинвертирующим входом. Действительно, увеличение напряжения на базе VT1 приводит к увеличению коллекторного тока VT1 и уменьшению коллекторного тока VT2, а значит, увеличению напряжения на коллекторе VT2. База VT2 по отно- шению к коллектору VT2 является инвертирующим входом, поскольку увеличение напряжения на базе VT2 приводит к увеличению тока коллектора VT2 и уменьше- нию напряжения на его коллекторе.

7.3. Расчет параметров дифференциального усилителя

ДУ имеет различные значения входного и выходного сопротивления и коэффициентов усиления по напряжению для дифференциального и разностно- го сигналов. Определим выражения для расчета этих параметров, пользуясь ме- тодом эквивалентных схем.

На рис. 7.4 представлена малосигнальная эквивалентная схема ДУ для диффе- ренциального сигнала в области средних частот. Считаем, что напряжение на базе VT1увеличивается,набазеVT2уменьшается.Тогда справедливы равенства

IБ2 = −IБ1; IК2 = −IК1; IЭ2 = −IЭ1,

сучетом которых для входного напряжения можно записать

Uвх = IБ1(r’б +(h31э +1)rэ + (h31э +1)rэ + r’б ) = 2IБ1(r’б +(h31э +1)rэ ).

Для выходного напряжения справедливо выражение

2.6 Расчет дифференциального усилителя

Исходные данные для расчета дифференциального усилителя (Рисунок 8, г, д):

• активное сопротивление нагрузки усилителя ;

• амплитуда напряжения на нагрузке усилителя

• дифференциальное входное сопротивление усилителя ;

• коэффициент усиления по напряжению .

Методика расчета

1. Расчет сопротивления отрицательной обратной связи

Для фиксированного значения коэффициента усиления в дифференциальном усилителе необходимо скомпенсировать напряжение смещения . Условие обеспечивается при определенных соотношениях элементов схемы (Рисунок 8, г):

.

Поскольку дифференциальные входы ОУ эквипотенциальны, сопротивления соединены параллельно. При условии дифференциальное входное сопротивление . Следовательно, .

Сопротивление обратной связи определяет модуль коэффициента усиления , .

2. Расчет сопротивления, балансирующего напряжение смещения

Для заданного значения коэффициента усиления баланс напряжения смещения обеспечивается при условии: . Точный баланс напряжения осуществляется путем замены резистора резистивным делителем , содержащим переменный резистор (Рисунок 8, д).

Значения резисторов выбираются таким образом, чтобы в среднем положении движка переменного резистора выполнялось условие баланса:

.

Дальнейший расчет дифференциального усилителя

осуществляется в соответствии с методикой, изложенной в разделе 2.4, п.п. 1, 3…6.

2.7 Расчет мощных операционных усилителей

Исходные данные для расчета (Рисунок 9 а, б):

• активное сопротивление нагрузки усилителя ;

• амплитуда напряжения на нагрузке усилителя

• активное входное сопротивление усилителя ;

• коэффициент усиления по напряжению .

Методика расчета

1. Расчет амплитуды тока нагрузки

Амплитуда тока нагрузки .

2. Расчет коэффициента усиления тока эмиттерного повторителя

Коэффициент усиления тока определяется по заданной величине тока нагрузки: , где .

3. Выбор транзисторов эмиттерного повторителя

Выбор транзисторов внешнего эмиттерного повторителя осуществляется в соответствии с разделом 2.1, п. 2.

4. Расчет сопротивления отрицательной обратной связи

В зависимости от используемой схемы включения ОУ при известном входном сопротивлении сопротивление отрицательной обратной связи определяется в соответствии с методиками, изложенными в разделах 2.4…2.6:

инвертирующий ОУ ;

неинвертирующий ОУ ;

дифференциальный ОУ .

5. Расчет амплитуды входного напряжения

Для различных схем включения ОУ амплитуда входного сигнала определяется из соотношений:

инвертирующий ОУ;

неинвертирующий ОУ;

дифференциальный ОУ.

6. Расчет амплитуды входного тока

Амплитуда входного тока .

7. Расчет коэффициента усиления по току

Модуль коэффициента усиления по току .

8. Расчет коэффициента усиления по мощности

Модуль коэффициента усиления по мощности .

содержание расчетно-графического задания

1. Рассчитать схемы транзисторных усилителей мощности в соответствии с индивидуальным заданием (Таблица 1-3)

1.1 Схема с общим эмиттером (Рисунок 1).

1.2 Схема с общим коллектором (Рисунок 2).

1.3 Транзисторный ключ − схема с общим эмиттером (Рисунок 3).

2. Рассчитать базовые схемы включения операционных усилителей в соответствии с индивидуальным заданием (Таблица 4-7)

2.1 Инвертирующий ОУ (Рисунок 8, а).

2.2 Неинвертирующий ОУ (Рисунок 8, б).

2.3 Дифференциальный ОУ (Рисунок 8, г, д).

2.4 ОУ с мощным выходом (Рисунок 9 а, б).

3. Промоделировать схемы усилителей информационных сигналов в среде «CIRCUITMAKER». Определить экспериментальные (промоделированные) значения элементов принципиальной схемы (сопротивления , емкости ) и параметров усилителя (коэффициенты усиления по напряжению , току и мощности ).

Сравнить результаты моделирования (эксперимента) с теоретическими (расчетными) значениями сопротивлений , емкостей и соответствующих коэффициентов усиления , , .

Рассчитать относительные погрешности эксперимента по сравнению с теорией, используя следующие формулы:

,

где относительные погрешности экспериментальных значений сопротивлений, емкостей, коэффициентов усиления по напряжению, току и мощности соответственно.

Варианты индивидуальных заданий

^{Таблица 1− Технические характеристики усилителя с общим эмиттером}

Таблица 2 − Технические характеристики усилителя с общим коллектором

Таблица 3 − Технические характеристики транзисторного ключа

Таблица 4 − Технические характеристики инвертирующего ОУ

Таблица 5 − Технические характеристики неинвертирующего ОУ

Таблица 6 − Технические характеристики дифференциального ОУ

Таблица 7 − Технические характеристики ОУ с мощным выходом

Примечание. При наличии «нулевых» значений цифр кода следует обратиться к преподавателю.

Содержание отчета

В отчете о расчетно-графическом задании должны быть представлены следующие материалы:

• электрические схемы усилителей информационных сигналов и методики их расчета;

• результаты моделирования усилителей в среде «CIRCUITMAKER» − электрические схемы устройств с измерительными приборами и осциллограммами в контрольных точках;

• расчет относительных погрешностей результатов моделирования по сравнению с теорией.

Контрольные вопросы

1. Какими параметрами характеризуются транзисторные усилители мощности?

2. В чем общность и принципиальные различия транзисторных усилителей с общим эмиттером и коллектором?

3. Какими параметрами характеризуется ключевой режим транзистора?

4. Чем определяется входное и выходное сопротивление транзисторного усилителя?

5. Как изменить коэффициент усиления транзисторного усилителя?

6. Какими свойствами обладают входы операционного усилителя?

7. Какими параметрами характеризуется инвертирующий усилитель?

8. Какими параметрами характеризуется неинвертирующий усилитель?

9. Какими параметрами характеризуется дифференциальный усилитель?

10. Чем определяется нагрузочная способность операционного усилителя?

Перечень используемых единиц измерения

Размерность единиц измерения соответствует системе СИ [4, 6]

перечень сокращений

В – выход;

ДУ – дифференциальный усилитель;

ЕСКД – единая система конструкторской документации;

ИВ – инвертирующий вход;

МС – мехатронная система;

НВ – неинвертирующий вход;

ОБ – общая база;

ОК – общий коллектор;

ОУ – операционный усилитель;

ОЭ – общий эмиттер;

ПН – повторитель напряжения;

ТК – транзисторный ключ;

УИС – усилитель информационных сигналов.

2.3 Расчёт дифференциального усилителя

1) Исходя из заданного дифференциального входного сопротивления, в соответствии с формулой (22) определяют значение рабо­чего токаI₀. Зная этот ток, завершают выполнение поз.9 из п. 2.2:

R₉получился отрицательным, значит, в схему его не вводят.

2) На основе принятых значений I₀иh_21(T1)рассчитывают эквивалентные параметры транзисторной структуры: входное сопротивление(24), крутизну(25), выходную проводимость(26), полагая для микрорежимаm=1,5:

3) Используя соотношение (27), определяют номинал резистора R₄, а за­тем по формуле (2.28) рассчитывают входное синфазное сопротивлениеR_ВХ.С, величина которого должна быть больше заданной:

Расчетная величина входного синфазного сопротивления больше задан­ной.

4) Определяют параметры нагрузки ДУ. Для этого, задавая номиналы резисто­ров R₁ = R₃ = 1 кОм и значение поправочного коэффициента μ=1,3, а также соблюдая условие идентичности по коэффициентам передачи токапо формулам (29), (30), (31) рассчитывают номи­нал резистораR₂, сопротивление R_i источника сигнала, возбуждающего транзи­стор T7, выходную проводимость диодно-транзисторной структуры на T3, T4, T7 h*_22(T7), а затем и выходное сопротивление ДУ R_ВЫХ.ДУ:

5) Используя вычисленные в поз.2 данного расчёта значения крутизны S_(T2*,T6*)и выходной проводимостиh_22(T2*,T6*)эквивалентного транзистора T6^*и за­имствуя значения входной проводимости формирователя амплитуды , по формуле (33) определяют коэффициент передачи диффе­ренциального сигналаK_Д:

6) Производят расчёт коэффициента ослабления синфазного сигнала K^*_ОСС:

Коэффициент ослабления синфазного сигнала больше заданного, поэтому нет необходимости вводить дополнительный резистор.

7) Рассчитывают статические параметры ДУ (ОУ): напряжение смещения нуля U_{СМ 0}(35), температурный дрейф смещения нуля(36), средний входной токI_ВХ(37), разность входных токов ΔI_ВХ(38), температурный дрейф разности входных токов(39), принимая относительное рассогласование коэффициентов передачи токатранзисторов Т2^*и Т6^*в пределах от 5 до 15 процентов, а температурный дрейф этого рассогласования примерно 1 процент:

8) В завершение расчета элементов схемы ДУ определяют номинал рези­стора R₅по формуле (40):

2.4 Расчёт формирователя амплитуды

1) Первоначально по формуле (41) при ранее выбранной величине рези­стора R₁определяют номинал резистораR₇, удовлетворяющий требованиям со­гласования по постоянному току уровней напряжений, действующих в статиче­ском режиме на выходе ДУ и входе ФА, а затем – номинал резистораR₆(43), используя коэффициентn(42), входные сопротивления транзисторов T13 и T15, соответственноh_11(T13)(44) иh_11(T15)(45), с помощью которых находят экви­валентное сопротивление нагрузкиR_Н.П(46), входное сопротивлениеR_ВХ.П(47) и коэффициент передачиK_П(48) повторителя на транзисторе T13:

2) Полученное значение R_ВХ.П, обратно пропорциональное входной прово­димостиG_ВХ.ФА = 1/R_ВХ.П, подставляют в формулу (50) и тем самым завершают количественное определение коэффициента передачи дифференциального сигнала ДУ:

3) Определяют выходное сопротивление повторителя на транзисторе T13 R_{ВЫХ.П(T13)}(51), с помощью которого и выходной проводимостиh_22(T15)(52) тран­зистора T15 находят выходную проводимостьh^*_22(T15)(53) эквивалентной ТС на транзисторе Т15 и резистореR₇, а затем – крутизнуS^*_(T15)(54) последней и вы­ходную проводимостьh_22(T’14)(55) транзистора Т’14:

4) На основании полученных в предыдущем пункте данных с учётом входной проводимости ЭП определяют коэффициент передачи K’_ФАвторого каскада, а также находят коэффициент передачиK_ФАформирователя амплитуды в целом:

5) Определяют выходное сопротивление формирователя амплитуды R_{ВЫХ.­ФА}(59), значение которого подставляют в формулу (16) и заканчивают этим вы­полнение п.7 подраздела 2.2, связанного с определением выходного сопротив­ленияR_ВЫХ(17) ЭП:

6) Сравнивают полученный путем перемножения коэффициентов переда­чи ДУ для дифференциального сигнала K_Д, формирователя амплитудыK_ФАи ЭПK_ЭП. Результирующий коэффициент передачи ОУK^*_U(62) сравнивают с задан­нымс учётом производственного запаса:

Как видно из полученных данных, K^*_U большеK_U, откуда следует, что за­данный коэффициент передачи ОУ успешно достигнут с производственным запасом примерно в 15 раз.

10 схем на (почти) все случаи жизни / Habr

В последнее время я по большей части ушел в цифровую и, отчасти, в силовую электронику и схемы на операционных усилителях использую нечасто. В связи с этим, повинуясь неуклонному закону полураспада памяти, мои знания об операционных усилителях стали постепенно тускнеть, и каждый раз, когда все-таки надо было использовать ту или иную схему с их участием, мне приходилось гуглить ее расчет или искать его в книгах. Это оказалось не очень удобно, поэтому я решил написать своего рода шпаргалку, в которой отразил наиболее часто используемые схемы на операционных усилителях, приведя их расчет, а также результаты моделирования в LTSpice.

Введение

Не следует воспринимать эту статью как законченное руководство по применению операционных усилителей в любых ситуациях. Для большого количества задач, действительно, этих схем может быть достаточно, однако в сложных проектах всегда может потребоваться что-то нестандартное.

1. Неинвертирующий усилитель

• Операционный усилитель LT1803
• Коэффициент усиления
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала
• Постоянная составляющая входного сигнала

Давайте теперь рассмотрим граничные случаи этого усилителя. Допустим, величина сопротивления резистора . При этом мы получим, что коэффициент усиления будет стремиться к бесконечности. На самом деле, конечно, это хоть и очень большая, но все-таки конечная величина, она обычно приводится в документации на микросхему конкретного операционного усилителя. С другой стороны, величина выходного напряжения реального операционного усилителя даже при бесконечно большом коэффициенте усиления не может быть бесконечно большой: она ограничена напряжением питания микросхемы. На практике она зачастую даже несколько меньше, за исключением некоторых типов усилителей, которые отмечены как rail-to-rail. Но в любом случае не рекомендуется загонять операционные усилители в предельные состояния: это приводит к насыщению их внутренних выходных каскадов, нелинейным искажениям и перегрузкам микросхемы. Поэтому данный предельный случай не несет какой-то практической пользы.

Гораздо больший интерес представляет собой другой предельный случай, когда величина сопротивления . Его мы рассмотрим в следующем разделе.

2. Повторитель

Убедимся в этом с помощью моделирования схемы со следующими основными параметрами:

• Выходное сопротивление источника сигнала 10 кОм
• Сопротивление нагрузки 1 кОм
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала
• Постоянная составляющая входного сигнала

Вместо повторителя на операционном усилителе можно также использовать и эмиттерный повторитель на транзисторе, не забывая, однако, про присущие ему ограничения.

3. Инвертирующий усилитель (классическая схема)

1. Инвертирующий усилитель инвертирует сигнал. Это значит, что необходимо применение двухполярного питания.
2. Величина модуля коэффициента усиления инвертирующего усилителя равна отношению резисторов цепи обратной связи. При равенстве номиналов двух резисторов коэффициент усиления равен -1, т.е. инвертирующий усилитель работает просто как инвертор сигнала.
3. Величина входного сопротивления инвертирующего усилителя равна величине резистора R1. Это важно, потому что при маленьких значениях R1 может сильно нагружаться предыдущий каскад.

• Операционный усилитель LT1803
• Коэффициент усиления
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала
• Постоянная составляющая входного сигнала

Как видим, выходной сигнал в 10 раз больше по амплитуде, чем входной, и при этом проинвертирован.

Входное сопротивление данной схемы равно . А что будет, если источник сигнала будет иметь значительное выходное сопротивление, допустим, эти же 10 кОм? Результат моделирования этого случая представлен на рисунке ниже (картинка кликабельна).

Амплитуда выходного сигнала просела в два раза по сравнению с предыдущим случаем! Очевидно, что это все из-за того, что выходное сопротивление генератора в этом случае равно входному сопротивлению инвертирующего усилителя. Таким образом, стоит всегда помнить про эту особенность инвертирующего усилителя. Как же быть, если все-таки требуется обеспечить работу источника сигнала с высоким выходным сопротивлением на инвертирующий усилитель? В теории надо увеличивать сопротивление R1. Однако одновременно с эти будет расти и сопротивление R2. Если мы хотим обеспечить входное сопротивление схемы в 500 кОм при коэффициенте усиления 10, резистор R2 должен иметь сопротивление в 5 МОм! Такие большие номиналы сопротивлений применять не рекомендуется: схема будет очень чувствительной к наводкам, пыли и флюсу на печатной плате. Есть ли какие-то выходы из этой ситуации? На самом деле да. Можно, например, использовать буфер-повторитель, который мы рассмотрели в прошлом разделе. А можно еще применить схему с Т-образным мостом в обратной связи, про нее поговорим в следующем разделе.

4. Инвертирующий усилитель с Т-образным мостом в цепи ОС

Попробуем теперь подключить источник с выходным сопротивлением 10 кОм, как мы это сделали в предыдущем разделе. Получим такую картинку (кликабельно):

Выходной сигнал практически не изменился по амплитуде по сравнению с предыдущим моделированием, и это ни в какое сравнение не идет с тем, насколько он проседал в схеме простого инвертирующего усилителя без Т-моста. Кроме того, как мы видим, эта схема позволяет обойтись без мегаомных резисторов даже при больших коэффициентах усиления и значительном входном сопротивлении.

5. Инвертирующий усилитель в схемах с однополярным питанием

Позиционные обозначения R1 и R2 показаны условно. Они одни и те же для разных резисторов на схеме, что, конечно, невозможно для реальной схемы, однако допускается на рисунке для подчеркивания того, что эти резисторы имеют одинаковые номиналы.

Как видим, мы получили усиленный в 10 раз инвертированный сигнал, при этом сигнал проинвертировался, однако, не залез в отрицательную область.

6. Инвертирующий сумматор

Видим, что выходной сигнал проинвертирован и усилен в соответствии с выражением, приведенным выше. Однако стоит всегда помнить, что приведенное выше выражение верно для постоянных напряжений (либо же мгновенных значений переменного сигнала). Если же сдвинуть сигналы по фазе или если они будут обладать разной частотой, то результат будет совершенно другим. Аналитически его можно рассчитать, воспользовавшись формулами преобразования тригонометрических выражений (в случае, если мы имеем дело с синусоидальными сигналами). В качестве примера на рисунке ниже приведен результат моделирования инвертирующего сумматора для случая сдвинутых по фазе входных сигналов (изображение кликабельно).

Как видим, итоговый сигнал не превышает по амплитуде сигнал , а также имеет в начальной части артефакты, вызванные постепенным появлениями сигналов на входах.
Необходимо также помнить, что инвертирующий сумматор – по сути все тот же инвертирующий усилитель, и его входное сопротивление определяется величиной резистора в цепи обратной связи, поэтому его надо аккуратно применять в случаях, если источник сигнала имеет большое выходное сопротивление.

7. Дифференциальный усилитель

Схема дифференциального усилителя приведена на рисунке.

Эта формула (да и сама схема включения дифференциального усилителя) очень похожа на рассмотренный ранее случай инвертирующего усилителя в схеме с однополярным питанием. Действительно, все так и есть: схема инвертирующего усилителя с однополярным питанием и напряжением смещения есть частный случай дифференциального усилителя, просто в ней на один из входов подается не какой-то переменный сигнал, а постоянное напряжение.

Произведем моделирование схемы со следующими параметрами:

Как видим, разница между сигналами и в 5 мВ оказалась усиленной в 50 раз и стала 250 мВ.

Посмотрим теперь, как дифференциальный усилитель давит синфазную помеху. Для этого подключим к сигналам и общий генератор белого шума и произведем моделирование, его результаты представлены на рисунке (картинка кликабельна).

На верхней осциллограмме приведены сигналы и с добавленной помехой: самого сигнала уже даже не видно за шумами. На нижней осциллограмме приведен результат работы дифференциального усилителя. Поскольку помеха одна и та же для инвертирующего и неинвертирующего входа, дифференциальный усилитель ее убирает, и в результате мы имеем чистый сигнал, не отличающийся от случая без помехи.

Однако стоит все же помнить, что способность операционного усилителя давить синфазную помеху не бесконечна, данный параметр обычно приводится в документации на операционный усилитель. Кроме того, нельзя забывать и про величину входного сопротивления дифференциального усилителя со стороны инвертирующего входа: оно по-прежнему может быть невелико.

8. Источник тока

• Операционный усилитель LT1803
• Величина силы тока
• Величина сопротивления нагрузки

На рисунке приведено два графика. Верхний график показывает величину тока через сопротивление нагрузки, и она равна 10 мА. Нижний график показывает напряжение на нагрузке, оно равно 100 мВ. Попробуем теперь изменить сопротивление нагрузки: вместо 10 Ом возьмем 100 Ом и промоделируем (изображение кликабельно):

Как мы видим, через нагрузку течет все тот же самый ток в 10 мА: операционный усилитель отработал изменение нагрузки, повысив на ней напряжение, оно теперь стало равным 1 В. Но в реальности операционный усилитель не сможет поднимать напряжение бесконечно: оно ограничено напряжением источника питания (а зачастую еще и несколько меньше него). Что же будет, если задать сопротивление нагрузки слишком высоким? По сути, источник тока перестает работать. На рисунке ниже пример моделирования источника с сопротивление нагрузки в 1 кОм (изображение кликабельно).

Согласно графику, ток через нагрузку теперь уже никакие не 10 мА, а всего лишь 4 мА. При дальнейшем повышении сопротивления нагрузки ток будет все меньше и меньше.

Дополнительно по приведенным схемам источников тока на операционных усилителях надо отметить, что стабильность выходного тока в них зависит от стабильности напряжения , в связи с этим оно должно быть хорошо стабилизированным. Существуют более сложные схемы, которые позволяют уйти от этой зависимости, но в рамках данной статьи мы их рассматривать не будем.

9. Интегратор на операционном усилителе

Простейшая схема интегратора на операционном усилителе, встречающаяся во всех учебниках, приведена на рисунке ниже.

Поваренная книга разработчика аналоговых схем: Операционные усилители 5

22 октября 2018

Тим Грин, Пит Семиг, Колин Веллс (Texas Instruments)

Перед вами – глава из «Поваренной книги разработчика аналоговой электроники», созданной инженерами компании Texas Instruments (TI). Поваренная книга – сборник рецептов, а данный цикл статей – сборник стандартных схем с операционными усилителями. Каждой схеме посвящена отдельная статья, содержащая пример типового расчета с указанием формул и последовательности действий. Результаты расчетов дополнительно проверяются в программе SPICE-моделирования. Расчеты выполнены для конкретных усилителей из производственной линейки TI. Разработчик может использовать и другие изделия, широкий выбор которых представлен на страницах каталога компании КОМПЭЛ. От читателя требуется понимание базовых принципов работы операционных усилителей. Если же знаний недостаточно, следует вначале ознакомиться с учебными курсами TI Precision Labs (TIPL). Авторы обещают обновлять и дополнять статьи цикла.

Мы публикуем главы Поваренной книги на нашем сайте регулярно – дважды в месяц.

Подписаться на получение уведомлений о публикации новых глав

Дифференциальный усилитель

Исходные данные к расчету представлены в таблице 13.

Таблица 13. Исходные данные к расчету

Описание схемы

Выходной сигнал схемы определяется разницей между входными сигналами V_i1 и V_i2 (рисунок 16). Источники сигналов, как правило, должны иметь низкий импеданс, так как входной импеданс схемы определяется резисторами R₁ и R₂. Дифференциальные усилители обычно используются для усиления разницы напряжений входных сигналов и исключения синфазной составляющей. Синфазное напряжение дифференциального усилителя равно общему напряжению, приложенному к обоим входам. Эффективность подавления синфазной составляющей характеризуется коэффициентом ослабления синфазного напряжения, или КОСС (Common-Mode Rejection Ratio, CMRR). КОСС дифференциального усилителя определяется точностью используемых резисторов.

Рис. 16. Схема дифференциального усилителя на ОУ

Рекомендуем обратить внимание:

• следует работать в линейном рабочем диапазоне напряжений ОУ. Этот диапазон обычно определяется в схеме с разомкнутой обратной связью (A_OL). Синфазное напряжение на входах ОУ не должно превышать допустимых значений;
• входное сопротивление схемы определяется сопротивлением входных резисторов. Их значение должно быть гораздо больше, чем сопротивление источников выходных сигналов;
• использование высокоомных резисторов может уменьшить запас по фазе и внести дополнительные помехи в схему;
• не следует подключать емкостную нагрузку непосредственно к выходу усилителя во избежание проблем с устойчивостью;
• малосигнальную полосу пропускания можно определить по коэффициенту усиления шума (NG) (или неинвертирующему коэффициенту усиления) и произведению коэффициента усиления на полосу пропускания (GBP). Дополнительная фильтрация может быть выполнена путем добавления конденсаторов параллельно резисторам R₃ и R₄. Эти конденсаторы также повышают устойчивость схемы;
• при работе с большими сигналами полоса пропускания ограничивается скоростью нарастания ОУ. Чтобы минимизировать вносимые искажения, следует изучить график зависимости скорости нарастания от частоты, приведенный в документации;
• для получения дополнительной информации о линейном рабочем диапазоне ОУ, стабильности, искажениях, емкостной нагрузке, управлении АЦП и пропускной способности читайте раздел «Рекомендации».

Порядок расчета

Выходное напряжение дифференциального усилителя определяется по формуле 1:

$$V_{O}=V_{I1}\times \left(-\frac{R_{3}}{R_{1}} \right)+V_{I2}\times \left(\frac{R_{4}}{R_{2}+R_{4}} \right)\times \left(1+\frac{R_{3}}{R_{1}} \right)+V_{REF}\times \left(\frac{R_{2}}{R_{2}+R_{4}} \right)\times \left(1+\frac{R_{3}}{R_{1}} \right)\qquad{\mathrm{(}}{1}{\mathrm{)}}$$

Если R₁ = R₂ и R₃ = R₄, то формула для V_O значительно упрощается (формула 2):

$$V_{O}=\left(V_{I2}-V_{I1} \right)\times \left(\frac{R_{3}}{R_{1}} \right)+V_{REF}\qquad{\mathrm{(}}{2}{\mathrm{)}}$$

• Выбираем значения сопротивлений R₁ и R₂. Выбор необходимо делать с учетом импеданса источников входных сигналов, так как это влияет на величину коэффициента шумового усиления. Пусть R₁ = R₂ = 10 кОм.
• Рассчитываем коэффициент усиления (формула 3):

$$\mid G_{VI1}\mid =\frac{V_{OMax}-V_{OMin}}{V_{IdiffMax}-V_{IdiffMin}}=\frac{2.5\:В-(-2.5\:В)}{1.25\:В-(-1.25\:В)}=2\frac{В}{В}=6.02\:дБ\qquad{\mathrm{(}}{3}{\mathrm{)}}$$

• Рассчитываем сопротивления резисторов R₃ и R₄ (формула 4):

$$G=2\frac{В}{В}=\frac{R_{3}}{R_{1}}\rightarrow R_{3}=R_{4}=2\times R_{1}=20\:кОм\qquad{\mathrm{(}}{4}{\mathrm{)}}$$

• Рассчитываем допустимую погрешность резисторов для достижения минимального значения коэффициента подавления синфазного сигнала CCMR. Для минимального CMRR (худший случай) α = 4. Однако для типового значения CMRR α = 0,33 (формула 5).

$$CMRR_{дБ}\cong 20\log_{10} \left(\frac{1+G}{\alpha \times \varepsilon} \right)$$
$$\varepsilon =\frac{1+G}{\alpha \times 10^{\frac{CMRR_{дБ}}{20}}}=\frac{1+2}{4 \times 10^{\frac{50}{20}}}=0.24\%\qquad{\mathrm{(}}{5}{\mathrm{)}}$$
Таким образом следует использовать резисторы с погрешностью 0,1%.

• Для наглядности в таблице 14 представлены расчетные значения погрешностей резисторов и значений CMRR для G = 1 и G = 2. Как видно, при увеличении коэффициента усиления CMRR также возрастает.

Таблица 14. Расчет CMRR и допустимых погрешностей резисторов

Моделирование схемы

На рисунке 17 изображено моделирование в режиме постоянных токов (DC-анализ).

Рис. 17. Зависимость выходного напряжения ОУ от входного дифференциального напряжения V_idiff

Результаты моделирования CMRR показаны на рисунке 18.

Рис. 18. Частотная зависимость CMRR

Рекомендации

Для получения дополнительной информации о параметрах ОУ следует обратиться к TI Precision Labs.

Для получения дополнительной информации о CMRR дифференциальных усилителей следует обратиться к Overlooking the obvious: the input impedance of a difference amplifier.

Параметры ОУ, используемого в расчете, приведены в таблице 15.

Таблица 15. Параметры ОУ, используемого в расчете

В качестве альтернативного может использоваться ОУ, параметры которого представлены в таблице 16.

Таблица 16. Параметры альтернативного ОУ

Оригинал статьи

Список ранее опубликованных глав

1. Поваренная книга разработчика аналоговых схем: Операционные усилители
2. Инвертирующий усилитель
3. Неинвертирующий усилитель
4. Инвертирующий сумматор

Перевел Вячеслав Гавриков по заказу АО КОМПЭЛ

•••

Наши информационные каналы

Как получить передаточную функцию инструментального усилителя — Освоение дизайна электроники

Инструментальный усилитель (IA) похож на дифференциальный усилитель, с основным отличием в том, что входы буферизуются двумя операционными усилителями. Кроме того, он разработан для низкого смещения постоянного тока, низкого дрейфа смещения при изменении температуры, низких входных токов смещения и высокого коэффициента подавления синфазного сигнала. Эти качества делают IA очень полезным при разработке аналоговых схем, в точных приложениях и при обработке сигналов датчиков.

Рисунок 1

На рис. 1 показана одна из наиболее распространенных конфигураций инструментального усилителя. Его продуманная конструкция позволяет операционным усилителям U1 и U2 делить ток через резисторы обратной связи R5, R6 и RG. Из-за этого всего одна замена резистора RG изменяет коэффициент усиления инструментального усилителя, как мы увидим далее. RG называется «резистором усиления». Если усилитель интегрирован на одном монолитном кристалле, RG обычно оставляют снаружи, чтобы пользователь мог изменять коэффициент усиления по своему желанию.Одним из примеров такого инструментального усилителя является INA128 / INA129 компании Texas Instruments.

Чтобы минимизировать синфазную ошибку и увеличить CMRR (коэффициент подавления синфазного сигнала), отношения резисторов дифференциального усилителя R2 / R1 и R4 / R3 равны. (См. Раздел «Синфазная ошибка дифференциального усилителя», часть 1 и часть 2, чтобы получить дополнительную информацию по этому вопросу.)

Другой генератор потенциальных ошибок — это входной ток смещения. Хотя в большинстве случаев входной ток операционного усилителя считается нулевым, на самом деле это не так.Небольшой входной ток течет на входы операционных усилителей и преобразуется в напряжение входными резисторами. Если резисторы не равны, разница напряжений между ними создает смещение, которое усиливается и передается на выходе схемы. По этой причине R1 должен быть равен R3. Точно так же R2 равно R4.

Как вычислить передаточную функцию инструментального усилителя?

Хорошо известно, что передаточная функция инструментального усилителя на рисунке 1 равна

Операционный усилитель как схема дифференциального усилителя с функцией

До сих пор мы использовали только один из входов / выходов операционного усилителя для подключения к усилителю.Два входа операционного усилителя называются инвертирующими или неинвертирующими терминалами. Эти клеммы используются для усиления одного i / p с противоположным входом, подключенным к земле. Тем не менее, мы можем совместно подключать сигналы к каждому из входов, одновременно разрабатывая другую общую форму схемы операционного усилителя, которая называется дифференциальным усилителем. Он в основном используется в качестве строительного блока операционного усилителя, который называется операционным усилителем (ОУ). Основная функция дифференциального усилителя — это усиление изменений между двумя напряжениями i / p.Но преодолевает любое напряжение, общее для двух i / ps. В этой статье дается обзор дифференциального усилителя вместе с его математическими выражениями.

Что такое дифференциальный усилитель

Все операционные усилители (операционные усилители) являются дифференциальными усилителями из-за их конфигурации входа. Когда первый сигнал напряжения подключен к входной клемме, а другой сигнал напряжения подключен к противоположной входной клемме, тогда результирующее выходное напряжение пропорционально разнице между двумя сигналами входного напряжения V1 и V2.Выходное напряжение может быть решено путем подключения каждого интерна i / p к земле 0 В с использованием теоремы суперпозиции.

Операционный усилитель как дифференциальный усилитель

Операционный усилитель — это дифференциальный усилитель, который имеет высокий импеданс i / p, высокий коэффициент усиления дифференциального режима и низкий импеданс o / p. Когда к этой схеме применяется отрицательная обратная связь, можно получить ожидаемое и стабильное усиление. Обычно некоторые типы дифференциальных усилителей содержат различные более простые дифференциальные усилители. Например, полностью дифференциальный усилитель, инструментальные усилители и развязывающий усилитель часто строятся для различных операционных усилителей.

• Дифференциальный усилитель используется в качестве последовательной цепи отрицательной обратной связи с использованием операционного усилителя
• Обычно дифференциальный усилитель используется в качестве схемы регулировки громкости и автоматического усиления
• Некоторые дифференциальные усилители могут использоваться для AM (амплитудная модуляция).

Внутри многих электронных устройств используются дифференциальные усилители. Идеальный дифференциальный усилитель o / p определяется выражением

Vout = Ad (Vin + -Vin-)

В приведенном выше уравнении A — это дифференциальное усиление, а Vin + и Vin- — напряжения i / p.На практике коэффициенты усиления для входов не равны. Например, если два напряжения i / p равны, то o / p не будет равным нулю. Более точное выражение для дифференциального усилителя содержит второй член.

В приведенном выше уравнении «Ac» — это синфазное усиление дифференциального усилителя. Когда эти усилители часто используются для смещения напряжений или обнуления шумов, которые появляются на обоих i / ps, обычно требуется низкий коэффициент синфазного усиления.

CMRR — это не что иное, как коэффициент подавления синфазного сигнала, определение MMR — это отношение коэффициента усиления дифференциального режима b / n и коэффициента усиления синфазного режима, определяет способность усилителя точно нейтрализовать напряжения, общие для обоих i. / пс.CMMR определяется как

Расчет передаточной функции дифференциального усилителя

Предел / коэффициент дифференциального усилителя также называется дифференциальным усилителем, а передаточная функция уравнения дифференциального усилителя показана ниже

Vout = v1.R2 / R1 + R2 (1+ R4 / R3) -V2.R4 / R3

Приведенная выше формула относится только к холостому операционному усилителю, который имеет большое усиление (считается бесконечным) и смещение i / p небольшое (считается нулевым).Например, в следующей схеме уровни напряжения i / p составляют около нескольких вольт, а входное смещение операционного усилителя — милливольты, тогда мы можем считать его нулем, пренебрегая смещением i / p.

Передаточная функция дифференциального усилителя выводится из теоремы суперпозиции, которая гласит, что в линейной схеме влияние всех источников представляет собой алгебраическую сумму эффектов каждого источника, взятого отдельно. В приведенной выше схеме, когда мы удалим V1 и закоротим его, будет вычислено напряжение o / p.Таким же образом удалите V2. Напряжение o / p дифференциального усилителя является суммой обоих напряжений o / p.

Давайте удалим R1 и V1 в схеме ниже. Потому что в первой цепи через нее проходил ток. Итак, заземлите резистор R1. Когда мы наблюдаем схему, она становится инвертором. Эта неинвертирующая клемма i / p схемы подключена к клемме заземления через резисторы R1 и R2. Тогда Vout будет
Vout2 = -V2. (R4 / R3)
Теперь давайте заземлим R3 и удалим V2, как показано на схеме ниже.

Эта схема является неинвертирующим усилителем, и для идеального операционного усилителя Vout является функцией V, то есть напряжения, соединенного с землей на неинвертирующем выводе операционного усилителя
Vout1 = V . (1 + R4 / R3)
Резисторы R1, R2 являются аттенюатором для V1, поэтому V можно определить, как в следующем уравнении.
V = V1.R2 / R1 + R2

Подставляя уравнение V в уравнение Vout, оно становится
Vout1 = V1.R2 / R1 + R2. (1 + R4 / R3)

Теперь у нас есть Vout1 и Vout2, согласно теореме суперпозиции, Vout — это сумма Vout1 и Vout2

Дифференциальный усилитель с мостом Уитстона

Типичная схема дифференциального усилителя теперь становится компаратором дифференциального напряжения путем «сравнения» одного i / p напряжения с другим. Вот, например, один вход которого соединен с опорным напряжением фиксированного набора на одной ноге резистивного моста п / ш, а другой вход, чтобы либо «Light зависимый резистор» или «термистор».Схема усилителя используется для обнаружения либо низких, либо высоких уровней температуры или света, поскольку напряжение o / p становится линейной функцией изменений в активном плече резистивного моста.

Таким образом, это все о принципиальной схеме дифференциального усилителя и его уравнении. Мы надеемся, что вы лучше понимаете, как рассчитать передаточную функцию дифференциальной функции. Кроме того, любые сомнения относительно применения дифференциала усилители и проекты электроники.Пожалуйста, оставьте свои комментарии в разделе комментариев ниже. Вот вам вопрос, в чем основное отличие б / п дифференциального режима и синфазного входных сигналов.

Скорость нарастания операционного усилителя — Подробная информация Калькулятор формул »Электроника

Скорость нарастания выходного сигнала операционного усилителя является ключевой для разработки многих электронных схем: расчет на скорость нарастания напряжения обеспечивает возможность быстрого нарастания выходного сигнала и уменьшения искажений.

Учебное пособие по операционному усилителю Включает:
Введение Усиление операционного усилителя Пропускная способность Скорость нарастания операционного усилителя Смещение null Входное сопротивление Выходное сопротивление Понимание спецификаций Как выбрать операционный усилитель Сводка схем операционного усилителя

Выходной сигнал операционного усилителя может измениться только на определенную величину за заданное время.Этот предел называется скоростью нарастания напряжения операционного усилителя, и, хотя скорость нарастания напряжения не всегда упоминается, она может быть критическим фактором для обеспечения того, чтобы усилитель мог выдавать выходной сигнал, точно отражающий входной сигнал.

Скорость нарастания нарастания операционного усилителя может ограничить производительность схемы, если требования к скорости нарастания превышены. Это может исказить форму сигнала и помешать достоверному отображению входного сигнала на выходе, если скорость нарастания превышена.

Одна из цифр, приведенных в технических описаниях операционных усилителей, — это скорость нарастания напряжения, и ее необходимо проверить и произвести некоторые расчеты, чтобы убедиться, что конкретное устройство операционного усилителя может выдерживать требуемую скорость изменения выходного сигнала.

В некоторых приложениях, где требуется скорость и выходной сигнал должен быстро изменяться, скорость нарастания нарастания операционного усилителя может иметь значительное влияние на общие характеристики электронной схемы, и конструкция должна учитывать это.

Основы нарастания нарастания ОУ

Скорость нарастания операционного усилителя или любой схемы усилителя — это скорость изменения выходного напряжения, вызванная ступенчатым изменением на входе.

Измеряется как изменение напряжения за заданное время — обычно В / мкс или В / мс.

Типичное устройство общего назначения может иметь скорость нарастания 10 В / микросекунду. Это означает, что когда на входе выполняется большое ступенчатое изменение, электронное устройство может обеспечить изменение выходного напряжения 10 вольт за одну микросекунду.

Показатели изменения скорости нарастания напряжения зависят от типа используемого операционного усилителя. Операционные усилители малой мощности могут иметь значения только в вольт на микросекунду, тогда как существуют быстрые операционные усилители, способные обеспечивать скорость 1000 В / мкс.

Скорость нарастания напряжения регулируется самим операционным усилителем, и в результате на характеристики скорости нарастания всей конструкции электронной схемы не влияет применяемая обратная связь.

Основные причины ограничений скорости нарастания напряжения вызваны внутренней частотной компенсацией, включенной в большинство операционных усилителей для обеспечения стабильности, особенно на высоких частотах. Еще одним фактором, способствующим этому, являются небольшие внутренние токи возбуждения, а также любые ограничения выходного каскада.Все они объединяются, чтобы ограничить скорость, с которой выходной сигнал может меняться от одного уровня к другому.

могут иметь разные скорости нарастания для положительного и отрицательного переходов из-за конфигурации схемы. У них есть дополнительный выход для увеличения и уменьшения сигнала, а это означает, что две стороны схемы не могут быть абсолютно одинаковыми. Однако часто предполагается, что они имеют достаточно симметричные уровни производительности.

Все еще существуют операционные усилители, которые не имеют внутренней компенсации и нуждаются во внешних электронных компонентах для обеспечения компенсации.. Их можно оптимизировать для обеспечения наилучшего баланса между стабильностью и скоростью нарастания.

Обоснование скорости нарастания

Проблемы со скоростью нарастания напряжения возникают из-за внутренней схемы операционного усилителя. Ограничения большинства микросхем обусловлены разными причинами:

• Компенсация частоты: Конденсаторы, используемые в микросхеме для уменьшения высокочастотной характеристики, заметно влияют на скорость нарастания напряжения. Ограничение частотной характеристики также ограничивает скорость изменения, которое может произойти на выходе, и, следовательно, влияет на общую скорость нарастания операционного усилителя.Однако, чтобы операционные усилители оставались стабильными, компоненты частотной компенсации всегда включаются, и результирующее влияние на скорость нарастания напряжения также необходимо учитывать в общей схеме.
• Ограничения драйвера вывода: Внутри микросхемы, и особенно в драйвере вывода, низкие уровни тока ограничивают скорость, с которой могут происходить изменения. Это ограничивает скорость нарастания операционного усилителя. Было обнаружено, что это та область характеристик, где скорости нарастания и спада могут быть разными.

  Это результат различных способов увеличения и уменьшения выходного напряжения микросхемой. Например, выход может использовать форму дополнительного выходного каскада. Немного разные характеристики каждой половины будут вызывать небольшую разницу между возможностями скорости нарастания и спада.

• Входные каскады с высоким коэффициентом усиления: В операционных усилителях используются дифференциальные входные каскады с высоким коэффициентом усиления. Высокое усиление и тот факт, что они представляют собой усилители крутизны, в которых вход напряжения создает выходной ток, означает, что существует вероятность того, что сигналы могут насыщаться, заставляя усилитель действовать как источник постоянного тока.Когда это происходит, скорость изменения выходного сигнала усилителя сильно ограничивается.

Видно, что скорость нарастания напряжения обычно определяется факторами внутри самого чипа операционного усилителя. Соответственно, необходимо выбрать микросхему для конструкции электронной схемы, которая может обеспечить необходимую скорость нарастания напряжения. Расчет требуемой скорости нарастания для данного сценария схемы означает, что любые проблемы могут быть решены на этапе проектирования схемы, а не обнаруживаются проблемы позже.

Искажение скорости нарастания напряжения

Если операционный усилитель работает с превышением предела скорости нарастания напряжения, сигналы будут искажаться. Самый простой способ убедиться в этом — взглянуть на пример синусоиды.

Максимальная скорость изменения напряжения происходит в точке пересечения нуля.

Можно найти максимальную частоту или напряжение, которые могут быть адаптированы.Синусоидальная волна с частотой f герц и пиковым напряжением V вольт требует операционного усилителя со скоростью нарастания 2 x Π x f x V вольт в секунду. Это необходимо для обеспечения выполнения требований к максимальной скорости нарастания напряжения в точке пересечения нуля.

Как видно на диаграмме, в пределе искажение поворота операционного усилителя приведет к образованию треугольной формы волны. Если частота будет увеличена, операционный усилитель будет еще хуже поддерживать, и, следовательно, амплитуда выходного сигнала будет уменьшаться.

Скорость нарастания также может быть нелинейной во всем диапазоне. В результате форма волны может показывать более быстрый рост в течение первой части изменения, а затем возвращаться к более ожидаемой скорости нарастания.

Также обратите внимание, что скорость нарастания обычно указывается для схемы, действующей как повторитель напряжения с единичным усилением и с полным шаговым входом. Это означает, что имеется большой дифференциальный привод и, как следствие, большой ток. Для различных конфигураций, где есть небольшое входное напряжение и большее усиление, скорость нарастания будет намного меньше.

Расчет скорости нарастания и формула

Относительно легко рассчитать скорость нарастания нарастания усилителя, которая требуется для данного приложения или конструкции электронной схемы, зная максимальное требуемое напряжение и частоту.

Чтобы обеспечить работу без искажений, скорость нарастания усилителя, можно использовать приведенную ниже простую формулу.

Скорость нарастания = 2 π f V

Где
скорость нарастания измеряется в вольтах в секунду, хотя фактические измерения часто даются в в / мкс
f = самая высокая частота сигнала, Гц
V = максимальное пиковое напряжение сигнала.

В качестве примера возьмем сценарий, в котором операционный усилитель требуется для усиления сигнала с пиковой амплитудой 5 вольт на частоте 25 кГц. Потребуется операционный усилитель со скоростью нарастания не менее 2 π x 25 000 x 5 = 0,785 В / мкс.

Калькулятор скорости поворота

В то время как можно вручную рассчитать скорость нарастания напряжения, необходимую для операционного усилителя или другого усилителя, простой калькулятор скорости нарастания операционного усилителя, представленный ниже, обеспечивает гораздо более простой и быстрый вариант.

Калькулятор скорости нарастания операционного усилителя

для синусоидальной волны с пиковым напряжением В

Скорость нарастания операционного усилителя может не влиять на некоторые конструкции электронных схем, но для других она может вносить значительные искажения.Соответственно, всегда лучше проверять, не будут ли превышены пределы скорости нарастания для микросхемы, и выбрать другое устройство, если это вероятно для любой проектируемой электронной схемы. На рынке имеется много устройств с высокой скоростью нарастания напряжения, и их обычно можно включить в схему вместо более медленного устройства с небольшой модификацией остальной схемы.

Решая проблемы, связанные со скоростью нарастания нарастания операционного усилителя на начальных этапах разработки концепции электронной схемы, можно гарантировать, что это не проблема в условиях схемы, которые, как ожидается, могут возникнуть.

Другие схемы и схемотехника:
Основы операционных усилителей Схемы операционных усилителей Цепи питания Конструкция транзистора Транзистор Дарлингтона Транзисторные схемы Схемы на полевых транзисторах Условные обозначения схем
Вернуться в меню «Конструкция схемы». . .

Дешевый расчет дифференциального усилителя, найдите предложения по расчету дифференциального усилителя на сайте Alibaba.com

Связанные ключевые слова:

расчет фотоэлектрической эффективности

калькулятор фиксированных ставок по депозитам

расчет конструкции воздушного компрессора

калькулятор потребления солнечной энергии

калькулятор стоимости солнечной энергии

Ключевые слова, связанные с Китаем:

Калькулятор гражданина Китая

Калькулятор Китая

Калькулятор Casio для Китая

Китайский гибкий калькулятор

Калькулятор китайского бамбука

Дифференциальный усилитель BJT

Биполярные дифференциальные усилители: качественный анализ

Common Mode

Differential Mode

Различные режимы работы дифференциальной пары BJT: (a) Дифференциальная пара с синфазным входным сигналом vCM.(b) Дифференциальная пара с большим дифференциальным входным сигналом. (c) Дифференциальная пара с большим дифференциальным входным сигналом полярности, противоположной полярности (b). (d) Дифференциальная пара с малым дифференциальным входным сигналом vi. Обратите внимание, что мы предположили, что источник тока смещения I идеален (т. Е. Он имеет бесконечное выходное сопротивление), и, следовательно, I остается постоянным при изменении vCM.

Биполярные дифференциальные усилители: анализ больших сигналов Экспоненциальная зависимость, применяемая к каждому из двух транзисторов, может быть записана как: II iE1 = S e (vB1 vE) / VT и iE 2 = S e (vB 2 vE) / VT

Эти два уравнения можно объединить для получения iE1 = e (vB1 vB 2) / VT iE 2, которыми можно манипулировать, чтобы получить iE1 iE 2 1 1 и = = (vB 2 vB 1) / VT (vB1 vB 2) / VT iE1 + iE 2 1 + e iE1 + iE 2 1 + e Из схемы мы имеем iE1 + iE 2 = I, которое можно использовать для получения следующих выражений для iE1 и iE 2 iE1 = iC1 I (vB 2 vB1) / VT

1+ e 1+ e и iC 2 могут быть получены умножением

и iE 2 =

I (vB 1 vB 2) / VT

iE1 и iE 2, на которые почти единица и построены, как показано на рисунке

Биполярные дифференциальные усилители: линеаризация для вашей информации Какова роль сопротивления дегенерации (Re)?

Передаточные характеристики дифференциальной пары BJT (a) могут быть линеаризованы (b) (i.е., линейный диапазон работы может быть расширен) путем включения сопротивлений в эмиттеры.

Биполярные дифференциальные усилители: анализ постоянного тока (пример 1)

Задача:

Найдите Q-точки транзисторов в показанном дифференциальном усилителе. Приведенные данные: VCC = VEE = 15 В, REE = RC = 75k, = 100 Анализ: V 15 0,7 V BE EE I = = = 95 .3A E 3 2R 2 (75 10) EE 100 I = I = I = 94,4 AE 101 EC

V

94,4 AI = = = 0,944 AB 100 IC

V = 15 IR = 7.92 В CCC = VV = 7,92 В — (- 0,7 В) = 8,62 В CE CE

Из-за симметрии оба транзистора смещены в точке Q (94,4 A, 8,62 В)

Диапазон входного синфазного биполярного напряжения

Задача:

Найдите макс. VIC до насыщения в показанном дифференциальном усилителе. Приведенные данные: VCC = VEE = 15 В, REE = RC = 75 кОм, = 100 Анализ: Мы хотим найти макс. VIC, в то время как соединение C-B имеет обратное смещение.

V = VIRV 0 CB CC CC IC VV + VI = IC BE EE C 2 REE VEE VBE RC 1 2REE VCC VV IC CC RC 1+ 2REE

Для симметричных источников питания (VEE = VCC), VEE >> VBE, и RC = REE,

В CC V = 5 В IC 3

Биполярные дифференциальные усилители: анализ постоянного тока (пример 2)

Задача: Найдите vE, vc1 и vc2 в показанном дифференциальном усилителе.Данные: VCC = VEE = 5 В, REE = RC = 1k,, | VBE | = 0,7 В Анализ: можно предположить, что Q1 выключен, а Q2 включен

vE vC1

= +0,7 В = 5 + R

C

* I C1

= 5 + 0 = 5 В = 5 + 4,3 = 0,7 В

IE 2 = IE = (5 0,7) / 1 = 4,3 мА IC 2 = IE 2 = 4,3 мА vC 2 = 5 + RC * IC 2

Коэффициент усиления и входное сопротивление в дифференциальном режиме v id v = ve v = id ve 3 2 4 2 (g + 1 / r) (v + v) = 1 / R ve 3 4 m EE ve ( 1 / R + 2 / r + 2 g) = 0 ve = 0 EE m Эмиттерный узел в дифференциальном усилителе представляет собой виртуальную землю для входных сигналов дифференциального режима.

v

v = id 3 2 v

v

v = id 4 2 v

v

Напряжения выходного сигнала:

v

v = + gm R id = gm R id c2 C 2 c1 C 2 v = gm R v C id od

Коэффициент усиления и входное сопротивление в дифференциальном режиме (продолжение) Коэффициент усиления в дифференциальном режиме для симметричного выхода, v od = v c1 v c2 равен: v A = od = gm RC dd v id v = 0 ic Если либо vc1, либо vc2 используются отдельно в качестве выхода, выход называется несимметричным.

A gm RC c1 A = = = dd dd1 v 2 2 id v = 0 ic v (v / 2) i = id b1 r Если vid = 0, R

Входное сопротивление дифференциального режима — это сопротивление слабого сигнала, представленное на дифференциальное входное напряжение между двумя базами транзистора.

A gm R C c2 A = = = dd dd 2 v 2 2 id v = 0 ic v

R = v / i = 2r id id b1. Для несимметричных выходов R

od

= 2 (R ro) 2R C C

od

R C

Синфазное усиление и входное сопротивление Оба плеча дифференциального усилителя симметричны. Таким образом, токи на клеммах и напряжения коллектора равны. Характеристики дифференциальной пары с синфазным входом аналогичны характеристикам усилителя C-E с большим эмиттерным резистором.

Выходные напряжения:

v ic i = br + 2 (+1) R EE

RC v = v = i R = v c1 c2 b C r + 2 (+1) R ic EE ve = 2 ( +1) i R b EE 2 (+1) REE = vvr + 2 (+1) REE ic ic

Синфазное усиление и входное сопротивление (продолж.) Синфазное усиление определяется следующим образом: RC = A = cc v 2REE r + 2 (+1) REE ic v = 0 id voice

RC

Для RC = REE синфазное усиление = 0,5. Таким образом, синфазное выходное напряжение и Acc равно 0, если REE бесконечно. Такой результат достигается благодаря пренебрежению выходными сопротивлениями транзисторов. Более точное выражение: 1 1 Acc R C r 2R o EE

v

od

= v

c1

v

c2

= 0 Следовательно, коэффициент усиления синфазного преобразования равен 0.

vr + 2 (+1) REE r ic R = = = + (+1) R EE ic 2i 2 2 b

Коэффициент подавления синфазного сигнала (CMRR)

Представляет способность усилителя усиливать требуемый дифференциальный режим входной сигнал и отклонить нежелательный синфазный входной сигнал. Для дифференциального выхода синфазное усиление балансного усилителя равно нулю, CMRR бесконечно. Для несимметричного выхода AA / 2 dm dd = = CMRR = A cm A cc 2 1

1 1 2g m R EE ro gm

gm R EE

Анализ дифференциальных усилителей с использованием полусхем

схемы конструируются путем предварительного рисования дифференциального усилителя в полностью симметричной форме — источники питания разделены на две равные половины параллельно, эмиттерный резистор разделен на два равных резистора, включенных параллельно.Ни один из токов или напряжений в цепи не изменяется. Для сигналов дифференциального режима точки на линии симметрии представляют собой виртуальные земли, подключенные к земле для анализа переменного тока. Для синфазных сигналов точки на линии симметрии заменяются разомкнутыми цепями.

Биполярные дифференциальные полуконтурные схемы Прямой анализ выхода полусхем:

v

= gm R id c1 C 2

v

v

= + gm R id c2 C 2

v

v = vv = g R vm C id od c1 c2A = od = gm RC dd v id v = 0 ic v

Применяя правила для рисования полусхем, две линии питания и эмиттер становятся заземлением переменного тока.Полусхема представляет собой каскад усилителя C-E.

A gm RC c1 A = = = dd dd1 v 2 2 id v = 0 ic v R = v / i = 2r id id b1 R = 2 (R ro) C od

Биполярные синфазные полусхемы Прямой анализ выходных полупроводников:

RC v = v = i R = v c1 c2 b C r + 2 (+1) R ic EE RC = A = cc v 2REE r + 2 (+1) REE ic v = 0 id voice

RC

v = vv = 0 od c1 c2 Применяя правила рисования полусхем, точки на линии симметрии замкнуты. Полусхема представляет собой каскад усилителя C-E с эмиттерным сопротивлением.

vr + 2 (+1) REE r ic R = = = + (+1) R EE ic 2i 2 2 b

AA / 2 dm CMRR = = dd gm R EE Acm Acc

Смещение с помощью электронных источников тока

Дифференциальные усилители смещены с использованием электронных источников тока для стабилизации рабочей точки и увеличения эффективного значения REE для улучшения CMRR. Электронный источник тока имеет ток Q-точки ISS и выходное сопротивление RSS, как показано. Модель постоянного тока электронного источника тока — это источник постоянного тока, ISS, а модель переменного тока — резистивный RSS.