Активная мощность единица измерения. Активная, реактивная и полная мощность в электрических цепях: единицы измерения и формулы расчета

Что такое активная, реактивная и полная мощность в электрических цепях. В каких единицах они измеряются. Как рассчитать мощность по формулам. Какая связь между различными видами мощности.

Что такое электрическая мощность и в каких единицах она измеряется

Электрическая мощность — это скорость передачи или преобразования электрической энергии за единицу времени. Она характеризует работу, совершаемую электрическим током в цепи.

Основной единицей измерения электрической мощности в системе СИ является ватт (Вт). Один ватт равен работе в один джоуль, совершаемой за одну секунду.

Кроме ватта используются и другие единицы измерения мощности:

• киловатт (кВт) = 1000 Вт
• мегаватт (МВт) = 1 000 000 Вт
• гигаватт (ГВт) = 1 000 000 000 Вт
• вольт-ампер (ВА) — для полной мощности
• вар (вар) — для реактивной мощности

Виды электрической мощности: активная, реактивная и полная

В цепях переменного тока выделяют три вида электрической мощности:

Активная мощность (P)

Активная мощность — это мощность, которая преобразуется в полезную работу или тепло. Она характеризует скорость необратимого преобразования электрической энергии в другие виды энергии.

Единица измерения активной мощности — ватт (Вт).

Реактивная мощность (Q)

Реактивная мощность — это мощность, которая периодически накапливается в магнитном или электрическом поле и возвращается обратно в сеть. Она не совершает полезной работы.

Единица измерения реактивной мощности — вар (вар).

Полная мощность (S)

Полная мощность — это геометрическая сумма активной и реактивной мощностей. Она характеризует полную нагрузку на элементы электрической сети.

Единица измерения полной мощности — вольт-ампер (ВА).

Формулы для расчета различных видов мощности

Для расчета электрической мощности используются следующие основные формулы:

Формула активной мощности

P = U * I * cos φ

где:

• P — активная мощность (Вт)
• U — напряжение (В)
• I — сила тока (А)
• cos φ — коэффициент мощности

Формула реактивной мощности

Q = U * I * sin φ

где:

• Q — реактивная мощность (вар)
• U — напряжение (В)
• I — сила тока (А)
• sin φ — синус угла сдвига фаз

Формула полной мощности

S = U * I

где:

• S — полная мощность (ВА)
• U — напряжение (В)
• I — сила тока (А)

Связь между различными видами мощности

Между активной, реактивной и полной мощностью существует следующая связь:

S² = P² + Q²

Эту зависимость можно наглядно представить в виде прямоугольного треугольника мощностей:

«` Q (реактивная) S (полная) φ «`

Где:

• Гипотенуза треугольника — полная мощность S
• Прилежащий катет — активная мощность P
• Противолежащий катет — реактивная мощность Q
• Угол φ — угол сдвига фаз между током и напряжением

Коэффициент мощности и его значение

Коэффициент мощности (cos φ) — это отношение активной мощности к полной мощности:

cos φ = P / S

Коэффициент мощности показывает, какая часть полной мощности преобразуется в полезную работу. Он принимает значения от 0 до 1.

Чем ближе коэффициент мощности к единице, тем эффективнее используется электроэнергия. Низкий коэффициент мощности приводит к дополнительным потерям в сети.

Как измерить электрическую мощность на практике

Для измерения электрической мощности используются следующие приборы:

• Ваттметр — для измерения активной мощности
• Варметр — для измерения реактивной мощности
• Вольтамперметр — для измерения полной мощности
• Фазометр — для измерения коэффициента мощности

Современные цифровые мультиметры часто совмещают функции всех этих приборов и позволяют измерять различные виды мощности.

Примеры мощности бытовых электроприборов

Чтобы лучше понять, что означают различные значения мощности, рассмотрим типичные мощности некоторых бытовых электроприборов:

• Лампа накаливания — 60-100 Вт
• Светодиодная лампа — 7-15 Вт
• Телевизор — 100-400 Вт
• Холодильник — 150-300 Вт
• Стиральная машина — 2000-2500 Вт
• Электрочайник — 1500-2200 Вт
• Микроволновая печь — 700-1500 Вт
• Пылесос — 1000-2000 Вт

Зачем нужно знать мощность электроприборов

Понимание электрической мощности и ее видов важно по нескольким причинам:

• Выбор подходящего источника питания для электроприборов
• Расчет нагрузки на электрическую сеть
• Оценка энергопотребления и затрат на электроэнергию
• Повышение энергоэффективности путем снижения реактивной мощности
• Выбор сечения проводов и защитной аппаратуры

Зная мощность электроприборов, можно грамотно спланировать электропроводку, избежать перегрузок сети и оптимизировать энергопотребление.

Что такое полная, активная и реактивная мощность?

Power Solutions / Блог / Полезная информация / Что такое полная, активная и реактивная мощность?

В повседневной жизни практически каждый сталкивается с понятием “электрическая мощность”, “потребляемая мощность” или “сколько эта штука “кушает” электричества”. В данной подборке мы раскроем понятие электрической мощности переменного тока для технически подкованных специалистов и покажем на картинке электрическую мощность в виде “сколько эта штука кушает электричества” для людей с гуманитарным складом ума :-). Мы раскрываем наиболее практичное и применимое понятие электрической мощности и намеренно уходим от описания дифференциальных выражений электрической мощности.

В цепях переменного тока формула для мощности постоянного тока может быть применена лишь для расчёта мгновенной мощности, которая сильно изменяется во времени и для практических расчётов бесполезна. Прямой расчёт среднего значения мощности требует интегрирования по времени. Для вычисления мощности в цепях, где напряжение и ток изменяются периодически, среднюю мощность можно вычислить, интегрируя мгновенную мощность в течение периода. На практике наибольшее значение имеет расчёт мощности в цепях переменного синусоидального напряжения и тока.

Для того, чтобы связать понятия полной, активной, реактивной мощностей и коэффициента мощности, удобно обратиться к теории комплексных чисел. Можно считать, что мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой частью, полная мощность — модулем, а угол φ (сдвиг фаз) — аргументом. Для такой модели оказываются справедливыми все выписанные ниже соотношения.

Активная мощность (Real Power)

Единица измерения — ватт (русское обозначение: Вт, киловатт – кВт; международное: ватт -W, киловатт – kW).

Среднее за период Τ  значение мгновенной мощности называется активной  мощностью, и

выражается формулой: 

В цепях однофазного синусоидального тока , где υ и Ι это  среднеквадратичные значения напряжения и тока,  а φ — угол сдвига фаз между ними.

Для цепей несинусоидального тока электрическая мощность равна сумме соответствующих средних мощностей отдельных гармоник. Активная мощность характеризует скорость необратимого превращения электрической энергии в другие виды энергии (тепловую и электромагнитную). Активная мощность может быть также выражена через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи r или её проводимость g по формуле . В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая мощность определяется как сумма мощностей отдельных фаз. С полной мощностью S, активная связана соотношением . 

В теории длинных линий (анализ электромагнитных процессов в линии передачи, длина которой сравнима с длиной электромагнитной волны) полным аналогом активной мощности является проходящая мощность, которая определяется как разность между падающей мощностью и отраженной мощностью.

Реактивная мощность (Reactive Power)

Единица измерения — вольт-ампер реактивный (русское обозначение: вар, кВАР; международное: var).

Реактивная мощность — величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения U и тока I, умноженному на синус угла сдвига фаз φ между ними:

 (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным). Реактивная мощность связана с полной мощностью S и активной мощностью P  соотношением: .

Физический смысл реактивной мощности — это энергия, перекачиваемая от источника на реактивные элементы приёмника (индуктивности, конденсаторы, обмотки двигателей), а затем возвращаемая этими элементами обратно в источник в течение одного периода колебаний, отнесённая к этому периоду.

Необходимо отметить, что величина sin φ для значений φ от 0 до плюс 90° является положительной величиной. Величина sin φ для значений φ от 0 до минус 90° является отрицательной величиной. В соответствии с формулой   

реактивная мощность может быть как положительной величиной (если нагрузка имеет активно-индуктивный характер), так и отрицательной (если нагрузка имеет активно-ёмкостный характер). Данное обстоятельство подчёркивает тот факт, что реактивная мощность не участвует в работе электрического тока. Когда устройство имеет положительную реактивную мощность, то принято говорить, что оно её потребляет, а когда отрицательную — то производит, но это чистая условность, связанная с тем, что большинство электропотребляющих устройств (например,асинхронные двигатели), а также чисто активная нагрузка, подключаемая через трансформатор, являются активно-индуктивными.

Синхронные генераторы, установленные на электрических станциях, могут как производить, так и потреблять реактивную мощность в зависимости от величины тока возбуждения, протекающего в обмотке ротора генератора. За счёт этой особенности синхронных электрических машин осуществляется регулирование заданного уровня напряжения сети. Для устранения перегрузок и повышения коэффициента мощности электрических установок осуществляется компенсация реактивной мощности.

Применение современных электрических измерительных преобразователей на микропроцессорной технике позволяет производить более точную оценку величины энергии возвращаемой от индуктивной и емкостной нагрузки в источник переменного напряжения

Полная мощность (Apparent Power)

Единица полной электрической мощности — вольт-ампер (русское обозначение: В·А, ВА, кВА-кило-вольт-ампер; международное: V·A, kVA).

Полная мощность — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока I в цепи и напряжения U на её зажимах: ; соотношение полной мощности с активной и реактивной мощностями выражается в следующем виде:     где P — активная мощность, Q — реактивная мощность (при индуктивной нагрузке Q›0, а при ёмкостной Q‹0).

Векторная зависимость между полной, активной и реактивной мощностью выражается формулой:

Полная мощность имеет практическое значение, как величина, описывающая нагрузки, фактически налагаемые потребителем на элементы подводящей электросети (провода, кабели, распределительные щиты, трансформаторы, линии электропередачи), так как эти нагрузки зависят от потребляемого тока, а не от фактически использованной потребителем энергии. Именно поэтому полная мощность трансформаторов и распределительных щитов измеряется в вольт-амперах, а не в ваттах.

Визуально и интуитивно-понятно все вышеперечисленные формульные и текстовые описания полной, реактивной и активной мощностей передает следующий рисунок 🙂 

 

Специалисты компании НТС-групп (ТМ PowerSol) имеют огромный опыт подбора специализированного оборудования для построения систем обеспечения жизненно важных объектов бесперебойным электропитанием. Мы умеем максимально качественно учитывать большое количество электрических и эксплуатационных параметров, которые влияют на выбор оборудования. Производители ИБП и электрогенераторов в документации обязательно указывают полную и активную мощность. Производители стабилизаторов напряжения обычно указывают коэффициент 1(кВт=кВА). Специалисты компании НТС-ГРУПП помогут Вам разобраться  в технических характеристиках и максимально комфортно купить ИБП. Несмотря на то что у нас большой выбор стабилизатор напряжения для дома или офиса-  мы поможем Вам найти именно тот, который Вам нужен.

© Материал подготовлен специалистами компании НТС-групп (ТМ PowerSol) с использованием информации из открытых источников, в т.ч. из свободной энциклопедии ВикипедиЯ https://ru.wikipedia.org  

В чем измеряется мощность: активная, реактивная, полная

Электрические приборы характеризуются многими параметрами, одной из которых является мощность. Об этом многие слышали, но не каждый может точно объяснить, что это такое, в чем измеряется мощность и как ее определить.

Знание мощности помогает сравнивать однотипные устройства, подбирать необходимый источник питания, прогнозировать расход электроэнергии и некоторое другое. В первую очередь, конечно же, необходимо познакомиться с этим термином.

Что такое мощность электрического тока

Под мощностью электрического тока понимают некоторые изменения, связанные с энергией. Например, передача электроэнергии по проводам. В этом случае определяется мощность линии.

Или это может быть преобразование, так электродвигатель может совершать какую-то механическую работу, телефон преобразует электричество в радиоволны, расходует энергию на работу процессора, экрана и тому подобное.

Получается, что под мощностью понимают потребление энергии за определенный промежуток времени.

Но есть и обратный процесс. Так генератор, напротив, вырабатывает электроэнергию, отдавая ее потребителю, обладает какой-то мощностью. Аккумулятор может быть как источником энергии, так и потребителем во время заряда. По своей сущности мощность является скалярной величиной и определяется в точечном отрезке времени.

Скалярная – величина, определяемая только числом, без указания направления движения электрического тока.

Кроме того, сам потребитель может менять свою мощность в зависимости от поставленной задачи. На примере съемочной камеры это легче объяснить.

При работе камеры ток потребления один, если делается фотосъемка, то мощность другая, а если применяется вспышка, то мощность уже третья. И каждый раз можно определить потребление энергии с помощью простой формулы.

Формула расчета мощности, тока и напряжения

Сначала следует определить входящие в формулу единицы измерения мощности или определить, что делает электрическую энергию способной выполнять какие-либо действия?

Электрический заряд, из которого состоит ток, должен перемещаться, только в этом случае возможно его проявление, так как по определению электрический ток – это движение заряженных частиц по замкнутой цепи. Поэтому мощность напрямую зависит от количества перемещенной энергии за точку времени в определенной цепи.

Что заставляет заряды перемещаться? Это создаваемая источником питания разность потенциалов. Измеряется она в Вольтах и называется напряжением. Другое, что еще нужно учесть – количество зарядов, проходящих в этот момент через поперечное сечение проводника. Это

называется силой тока и измеряется в Амперах. Вот две составляющие, которые необходимы для упрощенной формулы.

Что нужно сделать с этими составляющими? Чтобы проще было понять, будем считать, что напряжение отвечает за скорость передвижения, а ток за количество заряда. Пусть напряжение будет равно 1 единице, а ток начнется с 2 зарядов. В этом случае за единицу времени будет перемещено 2 заряда.

А если напряжение увеличить до 2 единиц? Тогда и зарядов будет перемещено в два раза больше, поскольку скорость перемещения будет увеличена.

Из этого делаем вывод: чтобы узнать мощность (количество перемещенных зарядов), необходимо напряжение умножить на ток. Подставив условные обозначения, получим формулу мощности: P=UI;

• где P – мощность,
• U – напряжение,
• I – сила тока.

Осталось узнать, в чем измеряется электрическая мощность.

Ватт и другие единицы измерения мощности

Впервые понятие ватт было использовано в 1882 году. До этого мощность измерялась в лошадиных силах. В международную систему этот термин был включен в 1960 году. Для обозначения используют букву W в международной системе и Вт, как русский эквивалент. Понятие мощности используется не только в электротехнике, мощность может быть:

• механической;
• тепловой;
• электромагнитной и так далее.

Если разбираться в чем измеряется мощность тока, то здесь существуют производные от основной единицы. Полный список приводится в таблице.

В быту чаще всего используются Ватты и килоВатты. И здесь может возникнуть путаница. Когда нужно узнать, в чем измеряется мощность, то следует уточнять, о чем идет речь. Дело в том, что есть еще одно измерение – киловатт в час. В чем разница между килоВатт и килоВатт в час?

Первое понятие указывает на мощность прибора, то есть способность прибора преобразовывать электрическую энергию во что-то другое. Например, лампочка мощностью 1 кВт способна за один час потребить энергию равную мощности в 1 кВт.

Лампочка мощностью 100 Вт за 10 часов потребит такую же энергию. А счетчик, который контролирует потребление энергии, за один час учитывает потребление всей энергии, проходящей через него. За этот же час может быть расходовано несколько килоВатт.

Получается, что мощность прибора не зависит от времени работы, а вот потребляемая мощность, напротив, напрямую связана со временем. Поскольку речь пошла о переменном токе, то следует также отметить, что и здесь не все так просто.

В чем измеряется активная, реактивная и полная мощность

Когда речь идет о постоянном токе, тогда приведенная выше формула применима к вычислению. Она также может быть использована для измерения мгновенного значения мощности

в переменном токе, но что касается определения мощности в длительном временно́м значении, то здесь эта формула неприменима. Дело в том, что в переменном токе существует несколько определяемых мощностей:

• активная;
• реактивная;
• полная.

Сразу отметим, что полная мощность включает в себя активную и реактивную мощности. Что представляют собой эти составляющие и в чем измеряется мощность каждой из них?

Реактивная мощность, если не вдаваться в сложности, состоит из мощности нагрузки, в цепи которой включены индуктивности и (или) емкости.

Индуктивностью называются катушки, с сердечником или без. Например, трансформатор, двигатель, дроссель. Под емкостью подразумевают конденсаторы.

Она определяется по формуле Q=U·I·sinφ. Единицей измерения служит ВАр (Вольт-Ампер реактивный) или var. Новая составляющая sinφ определяет сдвиг фазы в градусах или радианах. Что это значит?

При прохождении переменного тока через индуктивность ток начинает опаздывать от меняющегося напряжения. Связано это с электромагнитным полем, возникающим при прохождении через проводник тока. Это поле мешает менять направление. Такой сдвиг называют положительным.

Емкость, напротив, действует в обратном направлении. Конденсатор стремится сравнять разность потенциалов на своих обкладках. Поэтому ток опережает напряжение. Такой сдвиг называют отрицательным.

Активная мощность определяется по формуле P=U·I·cosφ. В цепи с активной нагрузкой емкостные и индуктивные составляющие выражены очень слабо. Измеряется в Ваттах (Вт).

Полная мощность определяется суммой активной и реактивной мощности для вектора. Измеряется в Вольт Амперах для СИ, в России используется ВА (Вольт-Ампер).

Мощность бытовых электрических приборов

Мощность служит основной характеристикой прибора, поэтому она указывается на каждом выпускаемой промышленностью электроприборе. Как варьирует эта мощность можно увидеть из таблицы.

Знание, в чем измеряется мощность прибора и что она характеризует, помогает согласовать нагрузку с источником тока, а это, в свою очередь, обеспечивает надежную работу всей системы.

Похожие материалы на сайте:

• Последствия короткого замыкания
• Принцип работы диода
• Перевод Ватт в Амперы и наоборот

Преобразование блока питания

— WintelGuy.com

Введите значения, выберите единицы измерения и нажмите Convert .

Результаты:
Напряжение: 208 В  (вольт)
Ток: 5 А  (ампер) = 0,0050 кА  (килоампер)
Полная мощность: 1040 ВА (вольт-ампер) = 1,0400 кВА (киловольт-ампер)
Активная или реальная мощность:
 988 Вт  (ватт) = 0,9880 кВт  (киловатт)
 3371,1959 БТЕ/ч (британская тепловая единица (ИТ) в час)
0,2809 TR (тонна холода)

Этот инструмент можно использовать для основных расчетов электроэнергии и преобразования различных единиц мощности (А, кА, Вт, кВт, ВА, кВА, БТЕ/ч).
Примечание. Все расчеты выполнены для однофазной цепи переменного тока (AC).

Коэффициент мощности: В системе электроснабжения переменного тока коэффициент мощности определяется как отношение активной мощности, измеряется в ваттах (Вт), и кажущаяся мощность, измеряемая в ВА (вольт-амперах), которую потребляет нагрузка. Для цепи нагрузки коэффициент мощности может принимать значения в диапазоне от 0 до 1. Раньше традиционные компьютерные блоки питания имели коэффициент мощности от 0,6 до 0,7. Современные блоки питания для персональных компьютеров, серверов и т. д. работают с коэффициентом мощности, близким к 1. Например, блоки питания, сертифицированные по стандарту 80 PLUS, имеют коэффициент мощности в диапазоне от 0,85 до 1,0.

Расчетные формулы

Текущий:
Фазный ток I в амперах (А) равен реальной мощности P в ваттах (Вт), деленной на произведение коэффициента мощности PF и действующего напряжения V в вольтах (В): I = P / ( PF * V ) Фазный ток I в амперах (А) равен полной мощности S в вольт-амперах (ВА), деленной на среднеквадратичное напряжение V в вольтах (В): I = С / В

Полная мощность:
Полная мощность S в вольт-амперах (ВА) равна произведению напряжения V в вольтах (В) и силы тока I в амперах (А): S = В * I Полная мощность S в вольт-амперах (ВА) равна реальной мощности P в ваттах (Вт), деленной на коэффициент мощности PF: С = П / ПФ

Активная или реальная мощность:
Мощность P в ваттах (Вт) равна произведению фазного тока I в амперах (А), действующего напряжения V в вольтах (В) и коэффициента мощности PF: П = Я * В * ПФ Реальная мощность P в ваттах (Вт) равна произведению полной мощности S в вольт-амперах (ВА) и коэффициента мощности PF: Р = С * ПФ

Нагрев/охлаждение:
Формула для преобразования мощности в ваттах (Вт) в BTU _(ИТ) в час (БТЕ/ч): P _(БТЕ/ч) = 3,412141633 * P _(Вт) Формула для преобразования мощности в 90 105 (ИТ) 90 106 БТЕ в час (БТЕ/ч) в тонны холода (ТР): P _(TR) = P _(БТЕ/ч) / 12000

См. также:
Сертифицированные источники питания 80 PLUS и производители
Статья в Википедии о британской тепловой единице

Цепь серии RL (коэффициент мощности, активная и реактивная мощность)

Что касается цепи серии RL, в этой статье поясняется приведенная ниже информация.

• Коэффициент мощности \({\cos}{\theta}\) цепи серии RL
• Активная мощность \(P\), реактивная мощность \(Q\) и полная мощность \(S\) цепи Последовательная цепь RL

На рисунке выше показана последовательная цепь RL с последовательно соединенными резистором \(R\), индуктивностью \(L\) и конденсатором \(C\).

Например, параметры цепи серии RL следующие.

• Напряжение питания: \({\dot{V}}=200{\;}{\mathrm{[V]}}\)
• Частота напряжения питания: \(f=60{\;}{ \mathrm{[Гц]}}\)
• Значение сопротивления резистора: \(R=50\sqrt{3}{\;}{\mathrm{[{\Omega}]}}\)
• Индуктивность индуктора : \(L=132,7{\;}{\mathrm{[mH]}}\)

Коэффициент мощности \({\cos}{\theta}\), активная мощность \(P\), реактивная мощность \(Q\) и полную мощность \(S\) цепи серии RL можно получить с помощью следующей процедуры (шаги 1-4).

Процедура

• Рассчитайте величину \(Z\) импеданса последовательной цепи RL
• Рассчитайте величину \(I\) тока, протекающего в последовательной цепи RL
• Рассчитайте коэффициент мощности \( {\cos}{\theta}\) последовательной цепи RL
• Расчет активной мощности \(P\), реактивной мощности \(Q\) и полной мощности \(S\) последовательной цепи RL

Теперь мы опишем каждую процедуру по очереди.

Дополнение

В цепи переменного тока существует три типа мощности: активная мощность \(P\), реактивная мощность \(Q\) и полная мощность \(S\).

• Активная мощность \(P\)
  • Это мощность, потребляемая резистором \(R\), также называемая потребляемой мощностью. Единица измерения [Вт].
• Реактивная мощность \(Q\)
  • Это мощность, которая не потребляется резистором \(R\). Мощность, которую индуктор или конденсатор накапливает или выделяет, называется реактивной мощностью. Единица измерения [вар].
• Полная мощность \(S\)
  • Мощность представляет собой сумму активной мощности \(P\) и реактивной мощности \(Q\). Единица измерения [ВА].

Рассчитать величину \(Z\) импеданса цепи серии RL

Импеданс \({\dot{Z}}_R\) резистора \(R\) и импеданс \( {\dot{Z}}_L\) индуктора \(L\) можно выразить следующими уравнениями соответственно.

\begin{eqnarray}
{\dot{Z}_R}&=&R\tag{1}\\ 9{-3}\\
\\
&{\приблизительно}&50{\;}{\mathrm{[{\Omega}]}}\tag{3}
\end{eqnarray}

Импеданс \({ \dot{Z}}\) цепи серии RL является суммой соответствующих импедансов и выглядит следующим образом.

\begin{eqnarray}
{\dot{Z}}&=&{\dot{Z}_R}+{\dot{Z}_L}\\
\\
&=&R+jX_L\\
\ \
&=&50\sqrt{3}+j50{\;}{\mathrm{[{\Omega}]}}\tag{4}
\end{eqnarray}

Величина \(Z\) импеданс цепи серии RL представляет собой абсолютное значение импеданса \({\dot{Z}}\) в уравнении (4). 92}\\
\\
&=&100{\;}{\mathrm{[{\Omega}]}}\tag{5}
\end{eqnarray}

Статья по теме

Вычислите величину \( I\) тока, протекающего в цепи серии RL

Величина \(V\) питающего напряжения является следующей величиной.

\begin{eqnarray}
V=|{\dot{V}}|=|200|=200{\;}{\mathrm{[V]}}\tag{6}
\end{eqnarray}

Из уравнений (5) и (6) величина \(I\) тока, протекающего в последовательной цепи RL, может быть получена по следующему уравнению

\begin{eqnarray}
I=\frac{V}{Z}=\frac{200}{100}=2{\;}{\mathrm{[A]}}\tag{7}
\end {eqnarray}

Поскольку это последовательная цепь, «величина \(I_R\) тока через резистор \(R\)» и «величина \(I_L\) тока через катушку индуктивности \(L \)» равны «величине \(I\) тока через последовательную цепь RL», и справедлива следующая формула.

\begin{eqnarray}
I=I_R=I_L=2{\;}{\mathrm{[A]}}\tag{8}
\end{eqnarray}

Таким образом, «величина \(V_R\) напряжения на резисторе \(R\)» и «величина \(V_L\) напряжения на катушке индуктивности \(L\)» могут быть получены с помощью следующих формула.

\begin{eqnarray}
V_R=I_RR=2{\;}{\cdot}{\;}50\sqrt{3}=100\sqrt{3}{\;}{\mathrm{[V]} }\tag{9}\\
\\
V_L=I_LX_L=2{\;}{\cdot}{\;}50=100{\;}{\mathrm{[V]}}\tag{10}
\end{eqnarray}

Расчет коэффициента мощности \({\cos}{\theta}\) цепи серии RL

Коэффициент мощности \({\cos}{\theta}\) серии RL цепи представляет собой отношение величины импеданса \(Z\) к сопротивлению \(R\) и может быть получено с помощью следующего уравнения

\begin{eqnarray}
{\cos}{\theta}=\frac{R}{Z}=\frac{50\sqrt{3}}{100}=\frac{\sqrt{3}}{ 2}\tag{11}
\end{eqnarray}

Supplement

\(V_R\) напряжения на резисторе \(R\)» до «величины \(V\) напряжения питания». Можно рассчитать следующее уравнение, равное уравнению (11).

\begin{eqnarray}
{\cos}{\theta}=\frac{V_R}{V}=\frac{100\sqrt{3}}{200}=\frac{\sqrt{3}}{ 2}\тег{12}
\end{eqnarray}

Рассчитать активную мощность \(P\), реактивную мощность \(Q\) и полную мощность \(S\) последовательной цепи RL

Найдя «величину \(V\ ) напряжения источника питания», «величина \(I\) тока, протекающего в цепи серии RL», и «коэффициент мощности \({\cos}{\theta}\) цепи серии RL, «активная мощность \(P\), реактивная мощность \(Q\) и полная мощность \(S\) могут быть рассчитаны.

[цепь серии RL] Расчет полной мощности \(S\) 92}{100}=400{\;}{\mathrm{[VA]}}\tag{15}

\end{eqnarray}

[Схема серии RL] Расчет активной мощности \(P\)

активная мощность \(P\) может быть получена по следующему уравнению ;}{\cdot}{\;}\frac{\sqrt{3}}{2}=200\sqrt{3}{\;}{\mathrm{[W]}}\tag{16}
\end {eqnarray}

Другое решение

Поскольку эффективная мощность \(P\) — это мощность, потребляемая резистором \(R\), ее также можно получить с помощью следующего уравнения. Результаты расчета показывают, что он равен уравнению (16). 92}{50}=200{\;}{\mathrm{[var]}}\tag{21}
\end{eqnarray}

Коэффициент мощности \({\cos}{\theta}\) Цепь серии RL также может быть получена по отношению «активной мощности \ (P \)» к «полной мощности \ (S \)». Расчет дает следующее уравнение, равное уравнениям (16) и (17).

\begin{eqnarray}
{\cos}{\theta}=\frac{P}{S}=\frac{200\sqrt{3}}{400}=\frac{\sqrt{3}}{ 2}\tag{22}
\end{eqnarray}

Резюме

В этой статье описана следующая информация о «схеме серии RL».