Что такое апериодическая составляющая тока короткого замыкания. Как она влияет на работу электрооборудования. Какие факторы определяют ее величину. Как рассчитать апериодическую составляющую в различных схемах.
Что такое апериодическая составляющая тока короткого замыкания
Апериодическая составляющая тока короткого замыкания — это часть тока КЗ, которая возникает в первый момент аварии и быстро затухает со временем. Она имеет следующие характерные особенности:
- Возникает мгновенно при появлении короткого замыкания
- Не меняет своего знака
- Быстро затухает, обычно за 0,1-0,2 секунды
- Накладывается на периодическую составляющую тока КЗ
Апериодическая составляющая обусловлена наличием в цепи индуктивных элементов, которые препятствуют мгновенному изменению тока при коротком замыкании. Ее начальное значение может достигать амплитуды периодической составляющей.
Причины возникновения апериодической составляющей
Появление апериодической составляющей при коротком замыкании вызвано несколькими факторами:
- Наличие в цепи индуктивных элементов (трансформаторов, реакторов, линий)
- Мгновенное изменение режима работы сети при КЗ
- Энергия магнитного поля индуктивностей, накопленная до аварии
- Стремление тока сохранить свое значение в момент коммутации
Чем больше индуктивное сопротивление цепи по сравнению с активным, тем больше величина апериодической составляющей. В сетях высокого напряжения она может быть весьма существенной.
Влияние апериодической составляющей на работу оборудования
Наличие апериодической составляющей оказывает значительное влияние на работу электрооборудования при коротких замыканиях:
- Увеличивает ударный ток КЗ, воздействующий на оборудование
- Вызывает дополнительный нагрев токоведущих частей
- Затрудняет отключение тока коммутационными аппаратами
- Искажает форму кривой тока КЗ
- Влияет на работу устройств релейной защиты и автоматики
Учет апериодической составляющей необходим при выборе и проверке электрооборудования, расчете уставок защит, анализе переходных процессов в энергосистемах. Ее наличие существенно усложняет расчеты токов КЗ.
Методы расчета апериодической составляющей
Для определения апериодической составляющей тока КЗ используются различные методы расчета:
- Аналитический метод на основе дифференциальных уравнений
- Метод типовых кривых затухания
- Упрощенные инженерные методики
- Компьютерное моделирование переходных процессов
Выбор метода зависит от требуемой точности, сложности расчетной схемы, наличия исходных данных. Для приближенных расчетов часто используют формулу:
ia = √2 Iп0 e-t/Ta
где Iп0 — начальное действующее значение периодической составляющей, T
Факторы, влияющие на величину апериодической составляющей
На значение апериодической составляющей тока КЗ оказывают влияние следующие факторы:
- Соотношение активного и индуктивного сопротивлений цепи КЗ
- Момент возникновения КЗ относительно фазы напряжения
- Наличие вращающихся электрических машин
- Удаленность точки КЗ от источников питания
- Мощность короткого замыкания в точке КЗ
Чем ближе точка КЗ к генераторам, тем больше апериодическая составляющая. При КЗ на зажимах генератора она может достигать амплитуды периодической составляющей.
Особенности расчета в сложных схемах
Расчет апериодической составляющей в сложных многоконтурных схемах имеет ряд особенностей:
- Необходимо учитывать взаимное влияние контуров
- Апериодическая составляющая представляет сумму экспонент
- Постоянные времени затухания различны для разных ветвей
- Требуется решение системы дифференциальных уравнений
- Целесообразно применение программных комплексов
Для упрощенных расчетов сложную схему часто приводят к эквивалентной простой схеме. Это позволяет использовать типовые формулы, но снижает точность результатов.
Учет апериодической составляющей в релейной защите
При выборе уставок и проверке чувствительности устройств релейной защиты необходимо учитывать наличие апериодической составляющей:
- Она увеличивает максимальное мгновенное значение тока КЗ
- Искажает форму кривой тока, что влияет на работу измерительных органов
- Затрудняет отстройку защит от бросков тока намагничивания
- Требует увеличения выдержки времени быстродействующих защит
Современные микропроцессорные защиты имеют специальные алгоритмы для фильтрации апериодической составляющей и повышения точности измерений в переходных режимах.
Как учитывается апериодическая составляющая при расчете токов КЗ?
При расчете токов короткого замыкания апериодическая составляющая учитывается следующим образом:
- Определяется начальное значение периодической составляющей Iп0
- Рассчитывается постоянная времени затухания Ta
- По формуле ia = √2 Iп0 e-t/Ta находится апериодическая составляющая
- Полный ток КЗ определяется как сумма периодической и апериодической составляющих
- Рассчитывается ударный ток КЗ с учетом апериодической составляющей
Учет апериодической составляющей позволяет более точно определить воздействие тока КЗ на электрооборудование.
Какие методы используются для ограничения апериодической составляющей?
Для снижения негативного влияния апериодической составляющей применяются следующие методы:
- Установка токоограничивающих реакторов
- Применение быстродействующих выключателей
- Использование устройств опережающего отключения
- Секционирование электрических сетей
- Оптимизация режимов заземления нейтрали
Эффективным способом является также повышение активного сопротивления в цепи КЗ, что ускоряет затухание апериодической составляющей. Однако это приводит к дополнительным потерям в нормальном режиме.
Апериодическая составляющая тока короткого замыкания
При наступлении режима КЗ постоянные токовые величины подвергаются существенным изменениям. В самое первое мгновение появляется так называемая апериодическая составляющая тока короткого замыкания, которая достаточно быстро угасает и принимает нулевое значение. Данный временной интервал, когда наблюдаются эти перемены, представляет собой переходный период, определяемый в числовом выражении. Пока аварийное состояние тока не будет отключено, работа электрической сети производится в установившемся режиме короткого замыкания.
Содержание
Физические свойства апериодической составляющей
Подобное состояние тока возникает в момент короткого замыкания. Его продолжительность и характеристики могут быть разными, в зависимости от многих факторов. Например, при наличии у двигателя демпферной обмотки, апериодическая составляющая тока короткого замыкания будет ниже, чем при ее отсутствии. Вначале возникает сверхпереходный ток, который вначале становится просто переходным, и лишь потом он начинает затухать.
Во время двухфазного замыкания, в статоре не появляются скачкообразные изменения тока. В подобных ситуациях, на холостом ходе возникает апериодическая составляющая, параметры которой совпадают с начальной величиной переменной компоненты. Поскольку ток КЗ внутри статора является однофазным, в отдельных случаях появление апериодической компоненты полностью исключается. В двигателях асинхронного типа этот показатель не учитывается, поскольку данные процессы очень быстро затухают. Он не принимается во внимание даже при расчетных вычислениях ударных токов КЗ.
В общем и целом, величина данных компонентов будет отличаться для каждой фазы. Ее начальные параметры будут зависеть от момента появления КЗ. На графиках она представляет собой сплошную кривую линию, поскольку все начальные амплитуды других составляющих будут ей равны, но направлены в обратную сторону.
Наличие апериодической составляющей устанавливается при расхождении контактов. Для ее оценки существует специальный параметр, представляющий собой соотношение между ней и периодической амплитудой в момент размыкания контактов.
Время затухания составляет примерно 0,1-0,2 с и сопровождается значительным выделением тепла. Под действием высокой температуры заметно нагреваются токоведущие части и вся аппаратура в целом, несмотря на столь короткий промежуток времени.
Полный ток при наступлении КЗ
Сама по себе апериодическая компонента не может быть рассмотрена, поскольку она является одной из составных частей тока короткого замыкания. В электрической сети присутствуют сопротивления индуктивного характера, не дающие току мгновенно изменяться в момент появления КЗ. Рост нагрузочного тока проистекает не скачкообразно, а согласно определенных законов, предполагающих переходный период от нормального к аварийному значению. Расчетно-аналитическая работа значительно упрощается, когда ток КЗ во время перехода рассматривается как две составные части – апериодическая и периодическая.
Апериодическая часть представляет собой составную часть тока ia с неизменной величиной. Она появляется непосредственно в момент КЗ и в кратчайший срок падает до нулевой отметки.
Периодическая часть тока КЗ Iпm получила название начальной, поскольку по времени она появляется в самом начале процесса. Данный показатель используется для того чтобы выбрать наиболее подходящую уставку или проверить чувствительность релейной защиты. Этот ток известен еще и как сверхпереходный, поскольку его определение осуществляется с помощью сверхпереходных сопротивлений, вводимых в схему замещения. Периодический ток считается установившимся, когда затухает апериодическая часть и заканчивается сам переходный процесс.
Следовательно, полный ток короткого замыкания будет составлять сумму обоих частей – апериодической и периодической во весь период перехода состояний. В определенный момент полный ток за кратчайшее время принимает максимальное значение. Подобное состояние известно под названием ударного тока КЗ, определяемого при проверках электродинамической устойчивости установок и оборудования.
Выбор начального или сверхпереходного тока для проведения расчетов определяет скорое угасание апериодической части, которое происходит раньше, чем срабатывает защита.
При этом периодическая составляющая остается неизменной.
Электрические сети, подключенные к генераторным установкам или энергетической системе с ограниченной мощностью, отличаются значительным изменением напряжения при появлении КЗ. В связи с этим, токи, начальный и установившийся, не будут равны между собой. Для того чтобы сделать расчет релейной защиты, можно воспользоваться показателями изначального тока. В этом случае погрешность будет незначительной в сравнении с установившимся током, подверженным воздействию различных факторов. Прежде всего, это увеличенное сопротивление в поврежденной точке, нагрузочные токи и прочие параметры, которые чаще всего не учитываются при выполнении расчетов.
Как вычислить апериодическую компоненту
Первоначальная величина апериодической части в модульном выражении определяется как разница между мгновенным показателем периодической части в начале КЗ и величиной тока непосредственно перед замыканием. То есть, апериодическая составляющая с максимальным первоначальным значением, сравняется с амплитудными параметрами периодической части тока при появлении КЗ.
Это утверждение определяет формула: ia0 = √2Iп0, действующая при условии сниженной активной доли сопротивления в точке КЗ относительно индуктивной составляющей.
1. 2.
Кроме того, перед началом замыкания в расчетной точке не должно быть нагрузки, а напряжение какой-либо фазы к этому времени проходит по нулевому проводнику. Если же перечисленные требования не будут выполнены, то апериодическая часть в первоначальной стадии снизит свои показатели по отношению к амплитуде периодической составляющей.
Для того чтобы выполнить расчет апериодической составляющей тока короткого замыкания в любое произвольное время, заранее прорабатывается вариант замещения. Согласно первоначальной расчетной схеме, все составные элементы учитываются в качестве активных и индуктивных сопротивлений. Учет синхронных генераторов и компенсаторов, асинхронных и синхронных электродвигателей проводится путем перевода их в категорию индуктивных сопротивлений с обратной последовательностью.
Обязательно учитываются сопротивления обмоток статора постоянному току с рабочей температурой установленной нормы.
3.
Когда в изначальной схеме расчетов присутствуют лишь компоненты, соединенные последовательно, в этом случае величина апериодической доли в любой момент времени определяется формулой 1, в которой Та является постоянной величиной, определяющей время затухания данной части. В свою очередь, Та можно вычислить по формуле 2, в которой Xэк и Rэк будут индуктивной и активной составляющими, а ωсинх является синхронной угловой частотой сетевого напряжения. Если же при расчетах необходимо учесть величину генераторного тока непосредственно перед коротким замыканием, тогда уже используется формула 3.
Особенности вычислений в многоконтурных схемах
Если в расчетах используются многоконтурные схемы, тогда на апериодическую составляющую не действует экспоненциальный закон временного изменения. Фактически, она выглядит в виде суммы токов, каждый из которых является экспоненциальной временной функцией и угасает в различные интервалы времени.
Количество таких компонентов в цепях с активными и индуктивными ветвями, совпадает с численностью независимых контуров.
В этом случае апериодические составляющие могут быть вычислены с использованием специальных систем дифференциальных уравнений, учитывающих все активные и индуктивные сопротивления. Методика расчетов во многом зависит от того, как выглядит изначальная схема расчетов, и где расположена рассчитываемое место КЗ.
В некоторых вариантах источники энергии многоконтурной схемы замыкаются на расчетное место КЗ с помощью общего сопротивления. Приближенные расчеты позволяют установить затухание апериодической составляющей в течение какого-то постоянного промежутка времени. Существуют два метода решений, которые, относительно точного результате выдают погрешность с положительной или отрицательной направленностью. То есть, постоянная времени будет завышаться или занижаться.
Расчетная схема, разделенная точкой короткого замыкания на части, независимые между собой, в произвольный момент времени определяется в виде суммы апериодических составляющих, предусмотренных для каждого участка схемы.
Их изменение по времени происходит относительно постоянного показателя, а полученные данные учитываются в расчетах.
Составляющие токов короткого замыкания при переходных процессах. Основные соотношения при трехфазном коротком замыкании — Студопедия
Апериодическая составляющая тока короткого замыкания в электроустановке: Свободная составляющая тока короткого замыкания в электроустановке, изменяющаяся во времени без перемены знака.
Периодическая составляющая тока короткого замыкания рабочей частоты в электроустановке: Составляющая тока короткого замыкания в электроустановке, изменяющаяся по периодическому закону с рабочей частотой.
Для выбора и проверки электрооборудования по условию электродинамической стойкости необходимо знать наибольшее возможное мгновенное значение тока КЗ, которое называют ударным током и определяют по формуле:
где Iп0 — значение периодической слагающей тока КЗ в начальный момент; Куд — ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени Та апериодической составляющей тока КЗ
где Хк и Rк — соответственно индуктивное и активное сопротивления цепи КЗ.
Зависимость ударного коэффициента Куд от постоянной времени Та определяется выражением
Рассмотрим возникновение тока КЗ в цепи переменного тока с синусоидальной ЭДС, от источника неограниченной мощности. Значения токов КЗ зависят от момента времени. В первые моменты ток имеет переходные значения, а затем, после затухания в цепи свободных токов и прекращения изменения напряжения возбудителей синхронных машин под действием АРВ, получает установившуюся величину, равную по закону Ома:
Для принятых условий допускается, что R = 0, тогда действующее значение тока КЗ:
Угол сдвига тока по фазе φк = π/2.
Примем, что мгновенное значение ЭДС изменяется по закону ; мгновенное значение тока КЗ: .
Если предположить, что КЗ произошло в момент прохождения ЭДС через «0» (что является наиболее опасным случаем), то при t = 0
.
На рисунке 8.6 приведены кривые изменения тока короткого замыкания в цепи, питающейся от системы неограниченной мощности.
Рисунок 8.6 – Кривые изменения тока при коротком замыкании в удаленных точках от системы неограниченной мощности
Итак, при возникновении КЗ, в цепи появляются токи, имеющие следующие названия: периодическая составляющая тока КЗ, определяется по закону Ома и изменяется по гармонической кривой в соответствии с синусоидальной ЭДС генератора с рабочей частотой; апериодическая составляющая – определяется характером затухания тока КЗ, зависящего от активного сопротивления цепи и обмоток статора генератора, изменяющаяся со временем без перемены знака. В цепи с напряжением выше 1000 В, где значение активного сопротивления мало, время затухания апериодической составляющей 0,15 – 0,2 с. Полный ударный ток КЗ получается от алгебраического сложения первых двух.
Пока амплитуда полного тока уменьшается из-за наличия апериодического тока, его называют переходным током КЗ. Когда изменение амплитуды прекратятся, ток называется установившимся.
Короткое замыкание
Короткое замыкание Allied Diesel |
некоторые ссылки могут работать некорректно. Приносим извинения за неудобства
