Чему равен 1 децибел – Измерения. Единицы измерения. Децибелы — универсальная мера

Что такое децибел | Что измеряют в децибелах, формулы.

Очень часто новички сталкивается с таким понятием, как децибел. Многие из них интуитивно догадываются, что это такое, но у большинства до сих пор возникают вопросы.

Что такое децибел?

Относительные логарифмические единицы Белы (децибелы) широко используются при количественных оценках параметров различных аудио, видео, измерительных устройств. Физическая природа сравниваемых мощностей может быть любой — электрической, электромагнитной, акустической, механической, — важно лишь, чтобы обе величины были выражены в одинаковых единицах — ваттах, милливаттах и т. п. Бел выражает отношение двух значений энергетической величины десятичным логарифмом этого отношения, причем под энергетическими величинами понимаются: мощность, энергия.

Кстати, эта единица получила свое название в честь Александра Белл (1847 – 1922) – американского ученого шотландского происхождения, основоположника телефонии, основателя всемирно известных компаний AT&T и “Bell Laboratories”. Еще интересно напомнить, что во многих современных мобильных телефонах (смартфонах) обязательно есть выбираемый звук звонка (оповещения), так и называемый “bell”. Впрочем, Бел относится к единицам, не входящим в Международную систему единиц (СИ), но в соответствии с решением Международного комитета мер и весов допускается к применению без ограничений совместно с единицами СИ. В основном применяется в электросвязи, акустике, радиотехнике.

Формулы для вычисления децибелов

Бел (Б) = lg (P2/P1)

где

P₁ – мощность до усиления, Вт

P₂ – мощность после усиления или ослабления, Вт

На практике, оказалось, что удобнее пользоваться уменьшенным в 10 раз значением Бел, т.е. децибел, поэтому:

дециБел (дБ) = 10 * lg(P2/P1)

Усиление или ослабление мощности в децибелах выражается формулой:

где

N_дБ – усиление, либо ослабление мощности в децибелах

P₁ – мощность до усиления, Вт

P₂ – мощность после усиления или ослабления, Вт

Значения Бел, децибел могут быть со знаком “плюс”, если P2 > P1 (усиление сигнала)  и со знаком “минус”, если P2 < P1 (ослабление сигнала)

Во многих случаях, сравнение сигналов путем измерения мощностей может быть неудобным или невозможным – проще измерить напряжение или ток.
В этом случае, если мы сравниваем напряжения или токи, формула примет уже другой вид:

где

N_дБ – усиление, либо ослабление мощности в децибелах

U₁ – это напряжение до усиления, В

U₂  – напряжение после усиления, В

I₁ – сила тока до усиления, А

I₂ – сила тока после усиления, А

Вот небольшая табличка, в которой приведены основные отношения напряжений и соответствующее число децибел:

Дело в том, что операции умножения и деления над числами в обычном базисе, заменяются операциями сложения и вычитания в логарифмическом базисе. Например, у нас есть два каскадно-включенных усилителя с коэффициентами усиления K1 = 963 и K2 = 48. Какой общий коэффициент усиления? Правильно – он равен произведению K = K1 * K2. Вы можете в уме быстро вычислить 963*48? Я – нет. Я могу прикинуть K = 1000*50 = 50 тыс., не более. А, если нам известно, что K1 = 59 дБ и K2 = 33 дБ, то К = 59+33 = 92 дБ – сложить было не трудно, надеюсь.

Впрочем, актуальность таких вычислений было велика в эпоху, когда ввели понятие Бел и когда не было не то, что айфонов, но и электронных калькуляторов.  Сейчас же достаточно открыть калькулятор на ваших гаджетах и быстренько посчитать , что есть что. Ну и чтобы не париться каждый раз при переводе дБ в разы, удобнее всего найти в интернете онлайн-калькулятор. Да хотя бы вот.

Закон Вебера-Фехнера

Почему именно децибелы? Все исходит от закона Вебера-Фехнера, который говорит нам, что интенсивность ощущения человеческих чувств прямо-пропорциональна логарифму интенсивности какого-либо раздражителя.

Так светильник, в котором восемь лампочек, кажется нам настолько же ярче светильника из четырёх лампочек, насколько светильник из четырёх лампочек ярче светильника из двух лампочек. То есть количество лампочек должно увеличиваться  каждый раз вдвое, чтобы нам казалось, что прирост яркости постоянен. То есть если добавить к нашим 32 лампочкам на графике еще одну лампочку, то мы даже и не заметим разницы. Для того, чтобы для нашего глаза была заметна разница, мы должны к 32 лампочкам добавить еще 32 лампочки, и т.д. Или иными словами, для того, чтобы нам казалось, что наш светильник плавно набирает яркость, нам надо зажигать вдвое больше лампочек каждый раз, чем было предыдущее значение.

Поэтому децибел действительно удобнее в некоторых случаях, так как сравнивать две величины намного проще в маленьких цифрах, чем в миллионах и миллиардах. А так как электроника – это чисто физическое явление, то и децибелы не обошли ее стороной.

Децибелы и АЧХ усилителя

Как вы помните в  прошлом примере с ОУ, у нас неинвертирующий усилитель усиливал сигнал в 10 раз. Если посмотреть в нашу табличку, то это получается 20 дБ относительно входного сигнала. Ну да, так оно и есть:

Также в дБ на некоторых графиках АЧХ обозначают наклон характеристики АЧХ. Это может выглядеть примерно вот так:

На графике мы видим АЧХ полосового фильтра. Изменение сигнала +20 дБ на декаду (дБ/дек, dB/dec) говорит нам о том, что при каждом увеличении частоты в 10 раз, амплитуда сигнала возрастает на 20 дБ. То же самое можно сказать и про спад сигнала -20 дБ на декаду. При каждом увеличении частоты в 10 раз, у нас амплитуда сигнала будет уменьшаться на -20 дБ. Есть также похожая характеристика дБ на октаву (дБ/окт, dB/oct). Здесь почти все то же самое, только изменение сигнала происходит при каждом увеличении частоты в 2 раза.

Давайте рассмотрим пример. Имеем фильтр высоких частот (ФВЧ) первого порядка, собранного на RC-цепи.

Его АЧХ будет выглядеть следующим образом (кликните для полного открытия)

Нас сейчас интересует  наклонная прямая линия АЧХ. Так как у нее наклон примерно одинаковый до частоты среза  в -3дБ, то можно найти ее крутизну, то есть узнать, во сколько раз увеличивается сигнал при каждом увеличении частоты в 10 раз.

Итак возьмем первую точку на частоте в 10 Герц. На частоте в 10 Герц амплитуда сигнала уменьшилась на 44 дБ, это видно в правом нижнем углу (out:-44)

Умножаем частоту на 10 (декада) и получаем вторую точку в 100 Герц. На частоте в 100 Герц наш сигнал уменьшился приблизительно на 24 дБ

То есть получается за одну декаду у нас сигнал увеличился с -44  до -24 дБ на декаду. То есть наклон характеристики составил +20 дБ/декаду. Если +20 дБ/декаду перевести в дБ на октаву, то получится 6 дБ/октаву.

Достаточно часто, дискретные аттенюаторы (делители) выходного сигнала на измерительных приборах (особенно на генераторах) проградуированы в децибелах:
0, -3, -6, -10, -20, -30, -40 дБ. Это позволяет быстро ориентироваться в относительном уровне выходного сигнала.

Что еще измеряют в децибелах?

Также очень часто в дБ выражают отношение сигнал-шум (signal-to-noise ratio, сокр. SNR)

где

U_c – это эффективное значение напряжения сигнала, В

U_ш – эффективное значение напряжения шума, В

Чем выше значение сигнал/шум, тем более чистый звук обеспечивается аудиосистемой. Для музыкальной аппаратуры желательно, чтобы это отношение было не менее 75 дБ, а для Hi-Fi аппаратуры не менее 90 дБ. Не имеет значение физическая природа сигнала, важно, чтобы единицы были в одинаковых измерениях.

В качестве единицы логарифмического отношения двух одноимённых физических величин применяется также непер (Нп) — 1 Нп ~ 0,8686 Б. В основе лежит не десятичный (lg), а натуральный (ln) логарифм отношений. В настоящее время используется редко.

Во многих случаях, удобно сравнивать между собой не произвольные величины, а одну величину относительно другой, названной условно опорной (нулевой, базовой).
В электротехнике, в качестве такой опорной или нулевой величины выбрано значение мощности равное 1 мВт выделяемое на резисторе сопротивлением 600 Ом.
В этом случае, базовыми значениями при сравнении напряжений или токов станут величины 0.775 В или 1.29 мА.

Для звуковой мощности такой базовой величиной является 20 микроПаскаль (0 дБ), а порог +130 дБ считается болевым для человека:

Более подробно об этом написано в Википедии по этой ссылке.

Для случаев когда в качестве базовых значений используются те или иные конкретные величины, придуманы даже специальные обозначения единиц измерений:

dbW (дБВт) – здесь отсчет идет относительно 1 Ватта (Вт). Например, пусть уровень мощности составил +20 дБВт. Это значит что мощность увеличилась в 100 раз, то есть на 100 Вт.

dBm (дБм) – здесь у нас отсчет уже идет относительно 1 милливатта (мВт). Например, уровень мощности в +30дБм будет соответственно равен 1 Вт. Не забываем, что это у нас энергетические децибелы, поэтому для них будет справедлива формула

Следующие характеристики – это уже амплитудные децибелы. Для них будет справедлива формула

dBV (дБВ) – как вы догадались, опорное напряжение 1 Вольт. Например, +20дБВ даст – это 10 Вольт

От  дБВ также вытекают другие виды децибелов с разными приставками:

dBmV (дБмВ) – опорный уровень 1 милливольт.

dBuV (дБмкВ) – опорное напряжение 1 микровольт.

Здесь я привел наиболее употребимые специальные виды децибелов в электронике.

Децибелы используются и в других отраслях, где они также показывают отношение каких-либо двух измеряемых величин в логарифмическом масштабе.

Также на YouTube есть интересное видео о децибелах.

При участии Jeer

www.ruselectronic.com

Что такое децибел? Объясняем просто.

Есть такое понятие как децибел. В этой статье постараемся объяснить что это такое максимально просто.

Александр Белл выяснил, что человек перестает слышать звук, если мощность источника этого звука ниже определенного уровня, а выше критического уровня готовьте ваши уши к неприятной боли — это болевой порог.

Белл поделил расстояние между порогом слышимости и болевым порогом на 13 ступеней. Таким образом он определил шкалу звуковой мощности.

Сила звука измеряется в децибелах. Слово “децибел” состоит из двух частей: приставки “деци” и корня “бел”. “Деци” дословно означает “десятая часть”, т.е. десятая часть “бела”. Давайте теперь разбираться с тем что такое “бел”. Посмотрим на следующую иллюстрацию:

 

Получается, что один Бел равен 10 децибел. Это примерно уровень дыхания человека. А ноль бел или ноль децибел будет соответствовать неподвижной среде- естественному давлению такой среды на измерительный прибор или на ухо. Так как мы не способны остановить молекулы воздуха, то ноль децибел практически недостижим.

Почему же было необходимо ввести такую казалось бы сложную величину? А причина проста. Наше ухо воспринимает силу звука специфическим образом. Например звук самолета и звук голоса отличаются по силе создаваемого давления в миллионы раз. Поэтому Александр Бэл для удобства разделил весь слышимый спектр звука на 13 частей. И казалось бы, небольшое отличие 120 децибел- концерт рок- музыки и 160 децибел- смертельно опасное давление. Числовая разница небольшая, но нужно понимать что по силе давления они отличаются в тысячи раз. Это значение отвечает на вопрос “во сколько раз звук громче”, а не на “насколько звук громче”.  Это утверждение можно проиллюстрировать следующими цифрами:

• +10 дБ = громкость х2
• +20 дБ = громкость х4
• +40 дБ = громкость х16 и так далее

 

Есть еще один пример, который поможет вам лучше понять что такое децибел. Когда вы отдаляйтесь на некоторое расстояние от источника звука, он воспринимается тише:

• дистанция х2 = -6 дБ
• дистанция х10 = -20 дБ

Большинство единиц измерения линейны. Например, 2 сантиметра в 2 раза длиннее, чем 1 сантиметр, а 4 сантиметра в 2 раза длиннее, чем 2 сантиметра. Если построить график из этих чисел, то их свяжет прямая линия.

Но с децибелами так не получится. Децибелы — ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ единицы измерения. Если вы не помните логарифмы из школьного курса математики, вот очень краткое их объяснение:

Когда мы имеем дело с логарифмами, каждая следующая единица в несколько раз увеличивает число. Например:

• +3 дБ = мощность х2
• +10 дБ = мощность х10
• +60 дБ = мощность х1000000

То есть звуковое давление в 20 децибел (тикающие часы) в миллион раз ниже, чем давление создаваемое кричащим человеком (80 децибел).

Что такое децибел видео.

Надеемся, что в этой статье мы смогли максимально просто объяснить что же такое децибел. Пишите ваши вопросы и комментарии ниже.

 

uchenikspb.ru

Что такое децибел (дБ)? Перевод из децибел в разы.

Перевод из децибел в разы и обратно

Довольно часто в популярной радиотехнической литературе, в описании электронных схем употребляется единица измерения – децибел (дБ или dB).

При изучении электроники начинающий радиолюбитель привык к таким абсолютным единицам измерения как Ампер (сила тока), Вольт (напряжение и ЭДС), Ом (электрическое сопротивление) и многим другим, с помощью которых обозначают количественно тот или иной электрический параметр (ёмкость, индуктивность, частоту).

Начинающему радиолюбителю, как правило, не составляет особого труда разобраться, что такое ампер или вольт. Тут всё понятно, есть электрический параметр или величина, которую нужно измерить. Есть начальный уровень отсчёта, который принимается по умолчанию в формулировке данной единицы измерения. Есть условное обозначение этого параметра или величины (A, V). И вправду, как только мы читаем надпись 12 V, то мы понимаем, что речь идёт о напряжении, аналогичном, например, напряжению автомобильной аккумуляторной батареи.

Но как только встречается надпись, к примеру: напряжение повысилось на 3 дБ или мощность сигнала составляет 10 дБм (10 dBm), то у многих возникает недоумение. Как это? Почему упоминается напряжение или мощность, а значение указывается в каких-то децибелах?

Практика показывает, что не многие начинающие радиолюбители понимают, что же такое децибел. Попытаемся развеять непроглядный туман над такой таинственной единицей измерения как децибел.

Что такое децибел?

Единицу измерения под названием Бел стали впервые применять инженеры телефонной лаборатории Белла. Децибел является десятой частью Бела (1 децибел = 0,1 Бел). На практике широко используется как раз децибел.

Как уже говорилось, децибел, это особенная единица измерения. Стоит отметить, что децибел не является частью официальной системы единиц СИ. Но, несмотря на это, децибел получил признание и занял прочное место наряду с другими единицами измерения.

Вспомните, когда мы хотим объяснить какое-либо изменение, мы говорим, что, например, стало ярче в 2 раза. Или, например, напряжение упало в 10 раз. При этом мы устанавливаем определённый порог отсчёта, относительно которого и произошло изменение в 10 или 2 раза. С помощью децибел также измеряют эти “разы”, только в логарифмическом масштабе.

График логарифмической зависимости

Например, изменение на 1 дБ, соответствует изменению энергетической величины в 1,26 раза. Изменение на 3 дБ соответствует изменению энергетической величины в 2 раза.

Но зачем так заморачиваться с децибелами, если отношения можно измерять в разах? На этот вопрос нет однозначного ответа. Но уж, поскольку, децибелы активно применяются, то наверняка это оправдано.

Причины для использования децибел всё-таки есть. Перечислим их.

Частично ответ на этот вопрос кроется в так называемом законе Вебера-Фехнера. Это эмпирический психофизиологический закон, т.е основан он на результатах реальных, а не теоретических экспериментов. Суть его заключается в том, что любые изменения каких-либо величин (яркости, громкости, веса) ощущаются нами при условии, если эти изменения носят логарифмический характер.

График зависимости ощущения громкости от силы (мощности) звука. Закон Вебера-Фехнера

Так, например, чувствительность человеческого уха уменьшается с ростом уровня громкости звукового сигнала. Именно поэтому, при выборе переменного резистора, который планируется применить в регуляторе громкости звукового усилителя стоит брать с показательной зависимостью сопротивления от угла поворота ручки регулятора. В этом случае, при повороте движка регулятора громкости звук в динамике будет нарастать плавно. Регулировка громкости будет линейной, так как показательная зависимость регулятора громкости компенсирует логарифмическую зависимость нашего слуха и в сумме станет линейной. При взгляде на рисунок это станет более понятно.

Зависимость сопротивления переменного резистора от угла поворота движка (А-линейная, Б-логарифмическая, В-показательная)

Здесь показаны графики зависимости сопротивления переменных резисторов разных типов: А – линейная, Б – логарифмическая, В – показательная. Как правило, на переменных резисторах отечественного производства указывается, какой зависимостью обладает переменный резистор. На тех же принципах основаны цифровые и электронные регуляторы громкости.

Также стоит отметить, что человеческое ухо воспринимает звуки, мощность которых различается на колоссальную величину в 10 000 000 000 000 раз! Таким образом, самый громкий звук отличается от самого тихого, который может уловить наш слух, на 130 дБ (10 000 000 000 000 раз).

Вторая причина широкого использования децибел является простота вычислений.

Согласитесь, что куда проще при вычислениях использовать небольшие числа вроде 10, 20, 60,80,100,130 (наиболее часто используемые числа при расчёте в децибелах) по сравнению с числами 100 (20 дБ), 1000 (30 дБ), 1000 000 (60 дБ),100 000 000 (80 дБ),10 000 000 000 (100 дБ), 10 000 000 000 000 (130 дБ). Ещё одним достоинством децибел является то, что их просто суммируют. Если проводить вычисления в разах, то числа необходимо умножать.

Например, 30 дБ + 30 дБ = 60 дБ (в разах: 1000 * 1000 = 1000 000). Думаю, с этим всё ясно.

Также децибелы очень удобны при графическом построении различных зависимостей. Все графики вроде диаграмм направленности антенн, амплитудно-частотных характеристик усилителей выполняют с применением децибел.

Децибел является безразмерной единицей измерения. Мы уже выяснили, что децибел на самом деле показывает, во сколько раз возросла, либо уменьшилась какая-либо величина (ток, напряжение, мощность). Отличие децибел от разов заключается лишь в том, что происходит измерение по логарифмическому масштабу. Чтобы это как-то обозначить и приписывают обозначение

дБ. Так или иначе, при оценке приходится переходить от децибел к разам. Сравнивать с помощью децибел можно любые единицы измерения (не только ток, напряжение и проч.), так как децибел является относительной, безразмерной величиной.

Если указывается знак “-”, например, –1 дБ, то значение измеряемой величины, например, мощности, уменьшилось в 1,26 раз. Если перед децибелами не ставят никакого знака, то речь идёт об увеличении, росте величины. Это стоит учитывать. Иногда вместо знака “-” говорят о затуханиях, снижении коэффициента усиления.

Переход от децибел к разам.

На практике чаще всего приходится переходить от децибел к разам. Для этого есть простая формула:

Внимание! Данные формулы применяются для так называемых “энергетических” величин. Таких как энергия и мощность.

m = 10^{(n / 10)} ,где m – отношение в разах, n – отношение в децибелах.

Например, 1дБ равен 10^{(1дБ / 10)} = 1,258925…= 1,26 раза.

Аналогично,

Но, не всё так просто. Есть и подводные камни. Например, затухание сигнала составляет -10 дБ. Тогда:

• при -10 дБ: 10^{(-10дБ / 10)} = 0,1

  Если мощность с 5 Вт уменьшилась до 0,5 Вт, то снижение мощности равно -10 дБ (уменьшению в 10 раз).

• при -20 дБ: 10^{(-20дБ / 10)} = 0,01

  Здесь аналогично. При снижении мощности с 5 Вт до 0,05 Вт, в децибелах падение мощности составит -20 дБ (уменьшению в 100 раз).

Таким образом, при -10 дБ мощность сигнала уменьшилась в 10 раз! При этом если мы перемножим начальную величину сигнала на 0,1 ,то и получим значение мощности сигнала при затухании в -10 дБ. Именно поэтому значение 0,1 и указано без «разов», как в предыдущих примерах. Учитывайте эту особенность при подстановке в данные формулы значений децибел со знаком «-«.

Переход от разов к децибелам можно осуществить по следующей формуле:

• n = 10 * log₁₀(m) ,где n – значение в децибелах, m – отношение в разах.

• Например, рост мощности в 4 раза будет соответствовать значению в 6,021 дБ.

• 10 * log₁₀(4) = 6,021 дБ.

Внимание! Для пересчёта отношений таких величин как напряжение и сила тока существуют немного иные формулы:

(Сила тока и напряжение, это так называемые “силовые” величины. Поэтому и формулы отличаются.)

n – значение в децибелах, m – отношение в разах.

Если Вы успешно дошли до этих строк, то считайте, что сделали ещё один весомый шаг в освоении электроники!

Главная &raquo Радиоэлектроника для начинающих &raquo Текущая страница

Также Вам будет интересно узнать:

 

go-radio.ru

Что такое децибел? Примеры уровня дБ из повседневной жизни

Если вы решили самостоятельно записывать, а затем доводить до ума свои треки дома, то вам необходимо иметь полное представление об основных понятиях звукозаписи. Мощность, громкость, частотный баланс, динамическая обработка, фазирование – вы должны знать, что это такое и как применяется на практике.

Но начать лучше с самых базовых понятий. В числе первых начинающему музыканту или звукорежиссеру нужно понять, что такое децибел.

Децибел – НЕ единица измерения громкости

В обычной жизни громкость принято оценивать в децибелах. Но это неправильно. Децибел – это десятая часть бела, который, в свою очередь, является десятичным логарифмом отношения двух мощностей.

Если взглянуть на это понятие с точки зрения звука и его громкости, то можно уяснить для себя, что децибел измеряет уровень звукового шума (интенсивности) или уровень звукового давления.

В русском языке эта величина обозначается так: дБ.

Децибел – НЕЛИНЕЙНОЕ измерение

Чтобы лучше понять сущность децибела, необходимо уяснить, что это не постоянная физическая величина, а относительное математическое понятие. Такое же, как, например, процент.

Децибелы используются, потому что человек лучше воспринимает логарифмическое изменение уровня громкости.

Это связано с чувствительностью человеческого уха. Тишина (0 дБ) не означает, что звука нет. Это означает, что человек его не слышит, то есть звуковая волна настолько слабая, что ей не хватает мощности колебать барабанную перепонку. Но чем мощнее становится волна, тем сильнее колеблется перепонка и тем больше ощущается уровень громкости.

Примеры уровня дБ из повседневной жизни

Приведем таблицу с примерами уровня дБ и тем звуком, который человек слышит.

Уровень децибел	Звук
0	Ничего не слышно, «идеальная» тишина
15	Легкий шелест листвы
20	Тихий шепот
45	Тихий разговор
60	Обычный разговор двух людей в комнате
100	Рок-концерт
135	Дрель, когда сверлишь сам
160	Звук выстрела возле уха

ВАЖНО!  Нельзя перегружать свои уши избыточным звуковым давлением. Это ведет к снижению чувствительности слуха. Что это значит? Не слушайте долго музыку в наушниках. Порог звукового давления в наушниках по европейским стандартам равен 100 дБ.

Как децибелы применимы к музыке и звукам

Еще раз: изменение звука происходит не на определенное число единиц, а в определенное число раз. Это очень важно для того, чтобы правильно понимать природу звуков и музыки.

Например, частота двух нот, отличающихся в 1 октаву, отличается в 2 раза или на 6 дБ.

В музыке децибелы применяются для измерения динамического диапазона звучащих инструментов. Или, другими словами, звукового давления, которое они создают. Это очень важно для создания сбалансированного звукового полотна.

Благодаря этому принципу гитарное соло, сыгранное высокими нотами, не теряется даже в плотном миксе среди нескольких звучащих инструментов, а бас и барабаны создают тот самый приятный грув, за который все любят рок-музыку.

Как децибелы влияют на воспринимаемую громкость

Человек безболезненно воспринимает звук в пределах 10 – 100 дБ. Дальнейшее усиление звука переносить становится невыносимо, а в районе 130 дБ начинается болевой порог, превышение которого грозит контузией и потерей слуха.

Все это связано с уже упомянутой особенностью человеческого уха. Барабанная перепонка устает от слишком частых колебаний, вызываемых сильным давлением звуковой волны. Оптимальный уровень шума находится в пределах 40 – 60 дБ. Это норма для офиса.

Если вы хотите более детально разобраться во всем, то вам нужны учебники физики и 2-3 недели свободного времени. Но если вы все же больше музыкант, чем физик, то для осознания влияния децибела на воспринимаемую громкость вам достаточно следующего примера:

Увеличение на 10 дБ повысит громкость в 2 раза, на 20 дБ – в 4 раза, на 40 дБ в 16 раз и т.д.

Как частотный баланс влияет на громкость

Воспринимаемая громкость зависит не только от звукового давления, но и частоты звука. Так, например, средние частоты субъективно воспринимаются громче, чем низкие и высокие. Даже при одинаковых показателях дБ. Лучше всего наш слух воспринимает частотный диапазон в районе 1 – 4 кГц.

Вы можете проверить это самостоятельно. Включите любую песню, откройте эквалайзер в мультимедиа-плеере и увеличьте количество децибел на частоте 2000 Гц. Песня стала громче. Теперь верните все как было и увеличьте количество дБ на частоте 70 – 100 Гц. Особенно громче песня не стала, но звук стал более ватным и замыленным.

Как расстояние влияет на громкость

Из предыдущих объяснений вы наверняка уже поняли, что чем дальше от источника, тем звук будет тише. Эта особенность восприятия так же связана с тем фактом, что звук является волной, и с увеличением расстояния давление звуковой волны уменьшается.

Проведем еще один эксперимент. Включите музыку через самые обычные компьютерные колонки (или даже на телефоне) и отойдите на 1 метр. Предположим, что уровень создаваемого звукового давления в этой точке пространства равен 40 дБ. Теперь увеличьте расстояние от динамика в 2 раза. Интенсивность слышимого вами звука упадет на 6 дБ. Если вы увеличите дистанцию в 10 раз, то интенсивность снизится уже на 20 дБ.

Также, если вы заметили, тише стали восприниматься высокие частоты. Баланс сместился вниз.

Кстати эта особенность объясняет, почему мы слышим только басы, когда кто-то из соседей громко слушает музыку.

Как децибелы используются в записывающем оборудовании

Итак, вы уяснили для себя, что такое децибел, и теперь готовы работать над своей музыкой в DAW. Открываете программу и видите, что шкала дБ находится в диапазоне от -18 до 6 дБ. Желая сделать свой трек громче, вы выставляете значение 6 дБ и внезапно получаете клиппинг и искажение сигнала. В чем дело?

А дело в том, что 0 дБ в цифровой компьютерной программе – это не 0 дБ в реальном мире, то есть не «отсутствие слышимого звука». Это максимальный уровень сигнала, который DAW может обработать без внесения искажений.

Здесь все завязано на кодировании сигнала на входе и выходе.

СОВЕТ: При домашней записи музыки (вокал, гитара) через аудиоинтерфейс на мастершине в DAW устанавливайте уровень в -6 Дб. Это убережет вашу запись от клиппинга на пиковых значениях.

Не бойтесь того, что ваш трек будет звучать тихо. Громкость добавится на этапах сведения и мастеринга, когда в композиции уже будет достигнут оптимальный баланс всех частот.

Вы просто начинающий музыкант, которому нужно сделать короткую демо-запись? Выставьте -6 дБ на входе и -6 дБ на выходе и забудьте обо всем.

 

shop.apm.kz

Что такое децибел — примеры уровня дБ из повседневной жизни

Автор Евгений На чтение 6 мин.

Если вы решили самостоятельно записывать, а затем доводить до ума свои треки дома, то вам необходимо иметь полное представление об основных понятиях звукозаписи. Мощность, громкость, частотный баланс, динамическая обработка, фазирование – вы должны знать, что это такое и как применяется на практике.

Но начать лучше с самых базовых понятий. В числе первых начинающему музыканту или звукорежиссеру нужно понять, что такое децибел.

Децибел – НЕ единица измерения громкости

В обычной жизни громкость принято оценивать в децибелах. Но это неправильно. Децибел – это десятая часть бела, который, в свою очередь, является десятичным логарифмом отношения двух мощностей.

Отличная музыка, интересные статьи и обзоры, разборы твоих любимых песен и многое другое в нашем сообществе ВК. Ежедневные обновления и никакой рекламы Присоединяйся, будет интересно!

Если взглянуть на это понятие с точки зрения звука и его громкости, то можно уяснить для себя, что децибел измеряет уровень звукового шума (интенсивности) или уровень звукового давления.

В русском языке эта величина обозначается так: дБ.

Децибел – НЕЛИНЕЙНОЕ измерение

Чтобы лучше понять сущность децибела, необходимо уяснить, что это не постоянная физическая величина, а относительное математическое понятие. Такое же, как, например, процент.

Децибелы используются, потому что человек лучше воспринимает логарифмическое изменение уровня громкости.

Зависимость силы звука и ощущения громкости

Это связано с чувствительностью человеческого уха. Тишина (0 дБ) не означает, что звука нет. Это означает, что человек его не слышит, то есть звуковая волна настолько слабая, что ей не хватает мощности колебать барабанную перепонку. Но чем мощнее становится волна, тем сильнее колеблется перепонка и тем больше ощущается уровень громкости.

Примеры уровня дБ из повседневной жизни

Приведем таблицу с примерами уровня дБ и тем звуком, который человек слышит.

Уровень децибел	Звук
0	Ничего не слышно, «идеальная» тишина
15	Легкий шелест листвы
20	Тихий шепот
45	Тихий разговор
60	Обычный разговор двух людей в комнате
100	Рок-концерт
135	Дрель, когда сверлишь сам
160	Звук выстрела возле уха

ВАЖНО!

Нельзя перегружать свои уши избыточным звуковым давлением. Это ведет к снижению чувствительности слуха. Что это значит? Не слушайте долго музыку в наушниках. Порог звукового давления в наушниках по европейским стандартам равен 100 дБ.

Как децибелы применимы к музыке и звукам

Еще раз: изменение звука происходит не на определенное число единиц, а в определенное число раз. Это очень важно для того, чтобы правильно понимать природу звуков и музыки.

Например, частота двух нот, отличающихся в 1 октаву, отличается в 2 раза или на 6 дБ.

В музыке децибелы применяются для измерения динамического диапазона звучащих инструментов. Или, другими словами, звукового давления, которое они создают. Это очень важно для создания сбалансированного звукового полотна.

Благодаря этому принципу гитарное соло, сыгранное высокими нотами, не теряется даже в плотном миксе среди нескольких звучащих инструментов, а бас и барабаны создают тот самый приятный грув, за который все любят рок-музыку.

Как децибелы влияют на воспринимаемую громкость

Индиактор уровня громкости

Человек безболезненно воспринимает звук в пределах 10 – 100 дБ. Дальнейшее усиление звука переносить становится невыносимо, а в районе 130 дБ начинается болевой порог, превышение которого грозит контузией и потерей слуха.

Все это связано с уже упомянутой особенностью человеческого уха. Барабанная перепонка устает от слишком частых колебаний, вызываемых сильным давлением звуковой волны. Оптимальный уровень шума находится в пределах 40 – 60 дБ. Это норма для офиса.

Если вы хотите более детально разобраться во всем, то вам нужны учебники физики и 2-3 недели свободного времени. Но если вы все же больше музыкант, чем физик, то для осознания влияния децибела на воспринимаемую громкость вам достаточно следующего примера:

Увеличение на 10 дБ повысит громкость в 2 раза, на 20 дБ – в 4 раза, на 40 дБ в 16 раз и т.д.

Как частотный баланс влияет на громкость

Воспринимаемая громкость зависит не только от звукового давления, но и частоты звука. Так, например, средние частоты субъективно воспринимаются громче, чем низкие и высокие. Даже при одинаковых показателях дБ. Лучше всего наш слух воспринимает частотный диапазон в районе 1 – 4 кГц.

Вы можете проверить это самостоятельно. Включите любую песню, откройте эквалайзер в мультимедиа-плеере и увеличьте количество децибел на частоте 2000 Гц. Песня стала громче. Теперь верните все как было и увеличьте количество дБ на частоте 70 – 100 Гц. Особенно громче песня не стала, но звук стал более ватным и замыленным.

Как расстояние влияет на громкость

Из предыдущих объяснений вы наверняка уже поняли, что чем дальше от источника, тем звук будет тише. Эта особенность восприятия так же связана с тем фактом, что звук является волной, и с увеличением расстояния давление звуковой волны уменьшается.

Проведем еще один эксперимент. Включите музыку через самые обычные компьютерные колонки (или даже на телефоне) и отойдите на 1 метр. Предположим, что уровень создаваемого звукового давления в этой точке пространства равен 40 дБ. Теперь увеличьте расстояние от динамика в 2 раза. Интенсивность слышимого вами звука упадет на 6 дБ. Если вы увеличите дистанцию в 10 раз, то интенсивность снизится уже на 20 дБ.

Также, если вы заметили, тише стали восприниматься высокие частоты. Баланс сместился вниз.

Кстати эта особенность объясняет, почему мы слышим только басы, когда кто-то из соседей громко слушает музыку.

Как децибелы используются в записывающем оборудовании

Итак, вы уяснили для себя, что такое децибел, и теперь готовы работать над своей музыкой в DAW. Открываете программу и видите, что шкала дБ находится в диапазоне от -18 до 6 дБ. Желая сделать свой трек громче, вы выставляете значение 6 дБ и внезапно получаете клиппинг и искажение сигнала. В чем дело?

А дело в том, что 0 дБ в цифровой компьютерной программе – это не 0 дБ в реальном мире, то есть не «отсутствие слышимого звука». Это максимальный уровень сигнала, который DAW может обработать без внесения искажений.

Здесь все завязано на кодировании сигнала на входе и выходе.

СОВЕТ!

При домашней записи музыки (вокал, гитара) через аудиоинтерфейс на мастершине в DAW устанавливайте уровень в -6 Дб. Это убережет вашу запись от клиппинга на пиковых значениях.

Не бойтесь того, что ваш трек будет звучать тихо. Громкость добавится на этапах сведения и мастеринга, когда в композиции уже будет достигнут оптимальный баланс всех частот.

Вы просто гитарист, которому нужно сделать короткую демо-запись? Выставьте -6 дБ на входе и -6 дБ на выходе и забудьте обо всем.

gitarmonstr.ru

Что такое децибел?

Слово «децибел» состоит из двух частей: приставки «деци» и корня «бел». «Деци» дословно означает «десятая часть», т.е. десятая часть «бэла». Значит, чтобы понять что такое децибел надо понять, что такое бел и всё станет на свои места. 

Давным давно Александр Белл выяснил, что человек перестает слышать звук, если мощность источника этого звука меньше, чем 10^-12 Вт/м², а если она превышает 10 Вт/м², то готовьте ваши ушки к неприятной боли — это болевой порог.

Как видно разница между 10^-12 Вт/м² и 10 Вт/м² целых 13 порядков. Белл поделил расстояние между порогом слышимости и болевым порогом на 13 ступеней: от 0 (10^-12 Вт/м²) до 13 (10 Вт/м²). Таким образом он определил шкалу звуковой мощности. 

Тут можно сказать: «О, всё понятно!», — хорошо! Но дальше ещё интересней.

Ближе к делу

Мы выяснили, что децибел равен 1/10 бела, но как это применять в жизни? Приведу такой пример:

•   0 Дб — ничего не слышно
• 15 Дб — едва слышно (шелест листвы)
• 50 Дб — Отчётливо слышно
• 60 Дб — Шумно

Да зачем это надо, если можно, к примеру, сказать: «уровень звуковой мощности 0.1 Вт/м²«. Дело в том, что экспериментально установлено, что человек ощущает изменение яркости, громкости и т.д. тогда, когда они изменяются логарифмически. Вот так: 

Что в белах выражается как отношение уровня измеряемого сигнала к некоторому эталонному. 1 Бэл = lg(P₁/P₀), где P₀ — это звуковая мощность порога слышимости, ну а чтобы получить децибел надо всего-то умножить на 10: 1 Дб = 10*lg(P₁/P₀)

Таким образом децибел показывает логарифм отношения уровня одного сигнала к другому и используется для сравнения двух сигналов. Из формулы, кстати, видно, что децибелах можно сравнивать любые сигналы (и не только звуковую мощность), так как децибел величина безразмерная. 

Особенности

Путаница с децибелами возникает из-за того, что существует несколько их «видов». Они условно называются амплитудными и  мощностными (энергетическими). 

Формула 1 Дб = 10*lg(P₁/P₀) —  сравнивает в децибелах две энергетические величины. В данном случае мощность. А формула  1 Дб = 20*lg(A₁/A₀) — сравнивает две амплитудные величины. К примеру, напряжение, ток и т.д.
Перейти от амплитудных децибелов к энергетическим и обратно очень просто. Требуется просто  «неэнергетические» величины преобразовать в энергетические.  Покажу это на примере тока и напряжения. 

Из определения мощности P = UI = U² / R = I² * R. Подставим в 10*lg(P₁/P₀) и после преобразования получим 20*lg(A₁/A₀) — всё просто.

Таким же образом будут проводится преобразования для других амплитудных значений. Подробнее как всегда можно прочитать в учебниках и справочниках. 

Зачем надо было всё усложнять?

Понимаешь, две величины могут отличаться в миллионы раз. Таким образом простое отношение (P₁/P₀) может давать как очень большие, так и очень маленькие значения. Согласись, что это не очень удобно в практической деятельности. Может

mp16.ru

Децибел — Википедия

Децибе́л (русское обозначение: дБ; международное: dB) — дольная единица бела, равная одной десятой этой единицы. Бел выражает отношение двух значений энергетической величины десятичным логарифмом этого отношения.

Отношение DP{\displaystyle D_{P}} двух значений энергетической величины P{\displaystyle P}, такой как мощность, энергия, плотность энергии и т. п., выраженное в децибелах, определяется по формуле:

DP=10lg⁡P2P1.{\displaystyle D_{P}=10\lg {\frac {P_{2}}{P_{1}}}.}

Отсюда следует, что увеличение энергетической величины на 1 дБ означает её увеличение в 100,1{\displaystyle 10^{0,1}} ≈ 1,259 раза.

Энергетические величины пропорциональны квадратам силовых величин (или величин поля, как принято в международных документах^[1][2]), таких как звуковое давление, электрическое напряжение, сила электрического тока и т. п., поэтому отношение DF{\displaystyle D_{F}} двух значений силовой величины F{\displaystyle F}, выраженное в децибелах, определяется по формуле:

DF=20lg⁡F2F1.{\displaystyle D_{F}=20\lg {\frac {F_{2}}{F_{1}}}.}

Отсюда следует, что увеличение силовой величины на 1 дБ означает её увеличение в 100,05{\displaystyle 10^{0,05}} ≈ 1,122 раза.

Децибел относится к единицам, не входящим в Международную систему единиц (СИ), но в соответствии с решением Международного комитета мер и весов допускается к применению без ограничений совместно с единицами СИ^[3]. В основном применяется в электросвязи, акустике, радиотехнике, в теории систем автоматического управления^[4][5][6].

История

Распространение децибела берёт начало от методов, используемых для количественной оценки потери (ослабления) сигнала в телеграфных и телефонных линиях. Единицей потерь изначально была миля стандартного кабеля (англ. mile of standard cable — m.s.c.). 1 m.s.c. соответствовала потерям мощности сигнала с частотой 800 Гц в кабеле длиной в 1 милю (примерно 1,6 км), имеющем распределённое сопротивление 88 Ом (на петлю) и распределённую ёмкость 0,054 мкФ^[7] (диаметр жил витой пары около 0,9 мм). Такая величина потерь была близка к наименьшей различимой средним слушателем разнице двух сигналов по громкости. Однако миля стандартного кабеля была частотно-зависимой, и она не могла быть полноценной единицей отношения мощностей^[8].

В 1924 году компания «Белл телефон» получила положительный ответ на новое определение единицы среди членов Международного телеграфного союза в Европе: вместо m.s.c. — единица передачи (англ. transmission unit — TU). Единица передачи определялась так, что численное выражение в этих единицах соответствовало десяти десятичным логарифмам отношения измеренной мощности к исходной мощности^[9]. Удобство такого определения было в приблизительном соответствии старой и новой единиц (1 m.s.c. — это примерно 0,95 TU). В 1928 году компания «Белл телефон» переименовала единицу передачи TU в децибел^[10], который стал одной десятой вновь определённой единицы логарифмического отношения мощностей, получившей наименование бел в честь американского учёного Александра Белла^[11]. Единица бел используется редко, в то время как децибел получил широкое распространение^[12].

Изначальное определение децибела в Ежегоднике стандартов Национального института стандартов и технологий в США от 1931 года^[13]:

Децибел может быть определён таким утверждением, что две величины мощности отличаются на 1 децибел, когда они находятся в соотношении 10^0,1, и любые две величины мощности отличаются на N децибел, когда они находятся в соотношении 10^N(0,1). Количество единиц передачи (децибелов), выражающее отношение любых двух мощностей, в десять раз превышает десятичный логарифм этого отношения.

Оригинальный текст (англ.)

The decibel may be defined by the statement that two amounts of power differ by 1 decibel when they are in the ratio of 10^0.1 and any two amounts of power differ by N decibels when they are in the ratio of 10^N(0.1). The number of transmission units expressing the ratio of any two powers is therefore ten times the common logarithm of that ratio.

В апреле 2003 года Международный комитет мер и весов (МКМВ) рассматривал рекомендацию о включении децибела в Международную систему единиц (СИ), но отказался от этого предложения^[14]. Однако децибел признан другими международными организациями, такими как Международная электротехническая комиссия (МЭК) и Международная организация по стандартизации (ИСО)^[15]. МЭК позволяет использовать децибел и с силовыми, и с энергетическими величинам, и этой рекомендации следуют многие национальные организации по стандартизации.

Видео по теме

Определение

Децибелы принято использовать для измерения или выражения отношения одноимённых энергетических величин, таких как мощность, энергия, интенсивность, плотность потока мощности, спектральная плотность мощности и т. п., а также силовых величин, таких как напряжение, сила тока, напряженность поля, звуковое давление и т. п. Часто в качестве одной из величин отношения (в знаменателе) выступает общепринятая исходная (или опорная) величина. Тогда отношение, выраженное в децибелах, принято называть уровнем соответствующей физической величины (например, уровень мощности, уровень напряжения и т. д.)^[1][2].

Энергетические величины

Примеры соотношений
с энергетическими и силовыми величинами

D{\displaystyle D}	P2/P1{\displaystyle P_{2}/P_{1}}	F2/F1{\displaystyle F_{2}/F_{1}}
40 dB	10000	100
20 dB	100	10
10 dB	10	≈ 3,16
6 dB	≈ 4	≈ 2
3 dB	≈ 2	≈ 1,41
1 dB	≈ 1,26	≈ 1,12
0 dB	1	1
−1 dB	≈ 0,79	≈ 0,89
−3 dB	≈ 0,5	≈ 0,71
−6 dB	≈ 0,25	≈ 0,5
−10 dB	0,1	≈ 0,32
−20 dB	0,01	0,1
−40 dB	0,0001	0,01

Отношение DP{\displaystyle D_{P}} двух значений энергетической величины P2{\displaystyle P_{2}} и P1{\displaystyle P_{1}}, выраженное в децибелах, определяется по формуле:

DP=10lg⁡P2P1.{\displaystyle D_{P}=10\lg {\frac {P_{2}}{P_{1}}}.}

Отсюда:

P2P1=100,1DP{\displaystyle {\frac {P_{2}}{P_{1}}}=10^{0,1D_{P}}} 00или00 P2=P1⋅100,1DP.{\displaystyle P_{2}=P_{1}\cdot 10^{0,1D_{P}}.}

Силовые величины

Энергетические величины пропорциональны квадратам силовых величин. Например, в электрической цепи мощность P{\displaystyle P}, рассеиваемая в тепло на нагрузке с сопротивлением R{\displaystyle R} при напряжении U{\displaystyle U}, определяется по формуле:

P=U2R.{\displaystyle P={U^{2} \over R}.}

Отсюда отношение двух величин:

P2P1=U22R2R1U12.{\displaystyle {P_{2} \over P_{1}}={U_{2}^{2} \over R_{2}}{R_{1} \over U_{1}^{2}}.}

Логарифмическое отношение в частном случае, при R2=R1{\displaystyle R_{2}=R_{1}}:

10lg⁡P2P1=10lg⁡(U2U1)2=20lg⁡U2U1.{\displaystyle 10\lg {P_{2} \over P_{1}}=10\lg {\left({U_{2} \over U_{1}}\right)}^{2}=20\lg {U_{2} \over U_{1}}.}

Таким образом, сохранение численных значений в децибелах при переходе от отношения мощностей к отношению напряжений при одинаковых нагрузках требует, чтобы выполнялось следующее соотношение:

DP=DU,{\displaystyle D_{P}=D_{U},} 00где0 DU=20lg⁡U2U1.{\displaystyle D_{U}=20\lg {U_{2} \over U_{1}}.}

Отсюда:

U2U1=100,05DU{\displaystyle {\frac {U_{2}}{U_{1}}}=10^{0,05D_{U}}} 00или00 U2=U1⋅100,05DU.{\displaystyle U_{2}=U_{1}\cdot 10^{0,05D_{U}}.}

Определение единицы бел

Бел (русское обозначение: Б; международное: B) выражает отношение двух мощностей как десятичный логарифм этого отношения^[2].

Согласно ГОСТ 8.417—2002^[16], бел — единица логарифмического отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную. Для энергетических величин (P): 1 Б = lg(P₂/P₁) при P₂ = 10P₁; для силовых величин (F): 1 Б = 2 lg(F₂/F₁) при F₂ = 10^0,5 F₁.

Таким образом, бел соответствует отношению 10 для энергетических величин или отношению 10^0,5 ≈ 3,162 для силовых величин.

Бел редко применяется как без приставки, так и с какими-либо другими приставками СИ, кроме деци. Например, вместо тысячной доли бела предпочтительным является использование сотой доли децибела (общепринятой будет запись не 5 мБ, а 0,05 дБ)^[17].

Сравнение логарифмических единиц

Единица	Обозначение	Изменение энергетической величины в … раз	Изменение силовой величины в … раз	Пересчёт в …
				дБ	Б	Нп
децибел	дБ, dB	1010{\displaystyle {\sqrt[{10}]{10}}} ≈ 1,259	1020{\displaystyle {\sqrt[{20}]{10}}} ≈ 1,122	1	0,1	≈0,1151
бел	Б, B	10	10{\displaystyle {\sqrt {10}}} ≈ 3,162	10	1	≈1,151
непер	Нп, Np	e2 ≈ 7,389	e ≈ 2,718	≈8,686	≈0,8686	1

Применение

Децибелы широко применяются в областях техники, где требуется измерение или представление величин, меняющихся в широком диапазоне: в радиотехнике, антенной технике, в системах передачи информации, автоматического регулирования и управления, в оптике, акустике (в децибелах измеряется уровень громкости звука) и др. Так, в децибелах принято измерять или указывать динамический диапазон (например, диапазон громкости звучания музыкального инструмента), затухание волны при распространении в поглощающей среде, коэффициент затухания радиочастотного кабеля, коэффициент усиления и коэффициент шума усилителя.

Акустика

Звуковое давление — силовая величина, а интенсивность звука, пропорциональная квадрату звукового давления, — энергетическая величина. Например, если громкость звука (субъективно определяемая его интенсивностью) возросла на 10 дБ, то это значит, что интенсивность звука возросла в 10 раз, а звуковое давление — приблизительно в 3,16 раза.

Использование децибелов при указании громкости звука обусловлено человеческой способностью воспринимать звук в очень большом диапазоне изменений его интенсивности. Применение линейной шкалы оказывается практически неудобным. Кроме того, на основании закона Вебера — Фехнера, ощущение громкости звука пропорционально логарифму его интенсивности. Отсюда удобство логарифмической шкалы. Диапазон величин звукового давления от минимального порога слышимости звука человеком (20 мкПа) до максимального, вызывающего болевые ощущения, составляет примерно 120 дБ. Например, утверждение «громкость звука составляет 30 дБ» означает, что интенсивность звука в 1000 раз превышает порог слышимости звука человеком.

Для выражения громкости звука также используют единицы фон и сон, учитывающие частотную и субъективную восприимчивость звука человеком.

Удобства применения децибелов

Прежде всего следует отметить удобство децибела по сравнению с единицей бел. Для практических применений бел оказался слишком крупной единицей, часто предполагающей дробную запись значения логарифмической величины. Перечисленные ниже удобства так или иначе связаны с применением не только децибелов, а логарифмической шкалы и логарифмических величин вообще.

• Характер отображения в органах чувств человека и животных изменений течения многих физических и биологических процессов пропорционален логарифму интенсивности раздражителя (см. Закон Вебера — Фехнера). Эта особенность делает применение логарифмических шкал, логарифмических величин и их единиц вполне естественным. Например, одной из таких шкал является музыкальная равномерно темперированная шкала частот.
• Логарифмическая шкала даёт наглядное графическое представление и упрощение анализа величины, изменяющейся в очень широких пределах (примеры — диаграмма направленности антенны, амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) системы автоматического регулирования). Это же относится к передаточным частотным характеристикам электрических фильтров (см. логарифмическая амплитудно-фазовая частотная характеристика). При этом форма кривой упрощается и возможно применение кусочно-линейной аппроксимации, при которой скорость убывания частотной характеристики имеет размерность дБ/декада или дБ/октава^[6]. Упрощается анализ частотной характеристики фильтров, составленных из последовательно включенных звеньев с независимыми друг от друга частотными характеристиками. Следует заметить, что построение графиков в логарифмическом масштабе требует определённого навыка (см. Логарифмическая бумага).
• Логарифмическое представление некоторых относительных величин в ряде случаев упрощает математические операции с ними, в частности, умножение и деление заменяются сложением и вычитанием. Например, если собственные коэффициенты усиления последовательно включённых усилителей выражены в децибелах, то общий коэффициент усиления находится как сумма собственных коэффициентов.

Опорные величины и обозначения уровней

Если в качестве одной из величин отношения (в знаменателе) выступает общепринятая исходная (или опорная) величина X_ref, то отношение, выраженное в децибелах, называют уровнем (иногда называют абсолютным уровнем) соответствующей физической величины X и обозначают L_X (от англ. level).

В соответствии с действующими стандартами^[16][15], при необходимости указать исходную величину её значение помещают в скобках за обозначением логарифмической величины. Например, уровень L_P звукового давления P можно записать: L_P (исх. 20 мкПа) = 20 дБ, а с использованием международных обозначений — L_P (re 20 µPa) = 20 dB (re — сокращение от англ. reference). Допускается указывать значение исходной величины в скобках за значением уровня, например: 20 дБ (исх. 20 мкПа). Также используется краткая форма, например, уровень L_W мощности W можно записать: L_W (1 мВт) = 30 дБ, или L_W = 30 дБ (1 мВт). Значение «1» исходной величины может быть опущено, например, L_W = 30 дБ (мВт). То есть, если в скобках указана только размерность исходной величины, а значение величины не указано, то подразумевается, что оно равно «1». Для сокращения записи широко используются специальные обозначения, например: L_W = 30 дБм. Запись означает, что уровень мощности составляет +30 дБ относительно 1 мВт, то есть мощность равна 1 Вт.

Специальные обозначения

Приведены некоторые специальные обозначения, которые в предельно краткой форме указывают на значение исходной (опорной) величины, по отношению к которой определён соответствующий уровень, выраженный в децибелах^[1][2]. Для указанных ниже опорных величин под электрическим напряжением понимается его среднеквадратичное (эффективное) значение.

• dBW (русское дБВт) — опорная мощность 1 Вт. Например, уровень мощности +30 дБВт соответствует мощности 1 кВт.
• dBm (русское дБм) — опорная мощность 1 мВт.
• dBm0 (русское дБм0) — опорная мощность 1 мВт. Обозначение применяется в электросвязи для указания абсолютного уровня мощности, приведённого к так называемой точке нулевого относительного уровня.
• dBV (русское дБВ) — опорное напряжение 1 В.
• dBuV или dBμV (русское дБмкВ) — опорное напряжение 1 мкВ.

Схематическое представление соотношения между дБн (источник напряжения) и дБм (мощность, рассеиваемая в тепло на резисторе 600 Ом)

• dBu (русское дБн) — опорное напряжение 0,600{\displaystyle {\sqrt {0{,}600}}} ≈ 0,775 В, соответствующее мощности 1 мВт на нагрузке 600 Ом.
• dBrn — опорное напряжение соответствует мощности теплового шума идеального резистора с сопротивлением R{\displaystyle R} равным 50 Ом при комнатной температуре в полосе частот 1 Гц: Uтш=4kBTR⋅1 Гц≈9⋅10−10 В{\displaystyle U_{\text{тш}}={\sqrt {4k_{\rm {B}}TR\cdot 1~{\text{Гц}}}}\approx 9\cdot 10^{-10}~{\text{В}}}. Это значение соответствует уровню напряжения −61 dBμV или уровню мощности −168 dBm.
• dBFS (от англ. full scale — «полная шкала») — опорный сигнал (мощность, напряжение) соответствует полной шкале аналого-цифрового преобразователя.
• dB SPL (от англ. sound pressure level — «уровень звукового давления») — опорное значение амплитуды звукового давления 20 мкПа, соответствующее порогу слышимости гармонического звукового колебания с частотой 1 кГц.
• dB(A), dB(B), dB(C) — эти символы применяются для обозначения взвешенного уровня звукового давления относительно 20 мкПа, когда при измерениях используются фильтры с соответствующими стандартными частотными характеристиками.
• dBc (русское дБн) — опорная величина соответствует мощности излучения на частоте несущей (англ. carrier).
• dBi (русское дБи) — изотропный децибел. Обозначение применяется для описания характеристик антенны (коэффициент направленного действия, коэффициент усиления) по сравнению с гипотетической изотропной антенной, которая равномерно излучает энергию по всем направлениям.
• dBd (русское дБд) — децибел относительно полуволнового вибратора (диполя). Обозначение применяется для описания характеристик антенны по сравнению с полуволновым вибратором (0 dBd = 2,15 dBi).
• dBsm (от англ. square meter, русское дБкв.м или дБ(м²)) — децибел относительно одного квадратного метра. Характеризует эффективную поверхность рассеяния рассеивателя в радиолокации.

По аналогии образуются составные единицы^[1][2], например уровня спектральной плотности мощности: дБВт/Гц — «децибельный» аналог единицы Вт/Гц (мощность на номинальной нагрузке в полосе частот 1 Гц с центром на заданной частоте) — здесь опорный уровень 1 Вт/Гц.

См. также

Примечания

1. ↑ ^{1 2 3 4} Recommendation ITU-R V.574-3. Use of the decibel and the neper in Telecommunications (1978-1982-1986-1990)
2. ↑ ^{1 2 3 4 5} Рекомендация МСЭ-R V.574-4. Использование децибела и непера в электросвязи (1978-1982-1986-1990-2000)
3. ↑ Non-SI units accepted for use with the SI, and units based on fundamental constants (contd.) (англ.). SI Brochure: The International System of Units (SI). BIPM. Проверено 12 октября 2015.
4. ↑ Ерофеев А. А. Теория автоматического управления. — СПб., 2003. — С. 265—270
5. ↑ Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. — М. : Наука, 1972. — 768 с. — С. 65
6. ↑ ^{1 2} Поляков К. Ю. Теория автоматического управления для «Чайников». — СПб., 2008. — С. 32—33
7. ↑ Johnson, Kenneth Simonds. Transmission Circuits for Telephonic Communication: Methods of Analysis and Design. — New York : D. Van Nostrand Co., 1944. — P. 10.
8. ↑ mile of standard cable (англ.). sizes.com. Проверено 26 января 2017.
9. ↑ Don Davis and Carolyn Davis. [[1] в «Книгах Google» Sound system engineering]. — 2nd. — Focal Press, 1997. — P. 35. — ISBN 978-0-240-80305-0.
10. ↑ R. V. L. Hartley (Dec 1928). «[[2] в «Книгах Google» ‘TU’ becomes ‘Decibel’]». Bell Laboratories Record (AT&T) 7 (4): 137–139.
11. ↑ Martin, W. H. (January 1929). «DeciBel—The New Name for the Transmission Unit». Bell System Technical Journal 8 (1).
12. ↑ [3] в «Книгах Google», Robert J. Chapuis, Amos E. Joel, 2003
13. ↑ (1931) «Standards for Transmission of Speech» (National Bureau of Standards, U. S. Govt. Printing Office) 119.
14. ↑ Consultative Committee for Units, Meeting minutes, Section 3
15. ↑ ^{1 2} Стандарт Международной электротехнической комиссии IEC 60027-3:2002. Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Часть 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерения.
16. ↑ ^{1 2} ГОСТ 8.417-2002 Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ). Единицы величин, ГОСТ от 04 февраля 2003 года №8.417-2002. docs.cntd.ru. Проверено 26 августа 2018.
17. ↑ Fedor Mitschke, Fiber Optics: Physics and Technology, Springer, 2010 ISBN 3-642-03703-8.

Литература

• Гинкин Г. Г. Логарифмы, децибелы, децилоги. — М.- Л., 1962.
• Сена Л. А. Единицы физических величин и их размерности. — М.: Наука, 1977. — 336 с.

wiki2.red