Чему равен линейный ток при соединении треугольником: 7.3. Соединение в треугольник. Схема, определения

7.3. Соединение в треугольник. Схема, определения

Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке.  На рис. 7.3 изображена трехфазная цепь, соединенная треугольником. Как видно  из рис. 7.3, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения одинаковы.

Uл = Uф

IA, IB, IC — линейные токи;

Iab, Ibc, Ica— фазные токи.

Линейные и фазные токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа для узлов а, b, с.

Линейный ток равен геометрической разности соответствующих фазных токов.  

Сложив левые и правые части системы уравнений, (3.20), получим

İA + İB + İC = 0,

т.е. сумма комплексов линейных токов равна нулю как при симметричной, так и при несимметричной нагрузке.

На рис. 7.4 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной нагрузке. Нагрузка является симметричной, если сопротивления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений.

Симметричная нагрузка

При симметричной нагрузке

Zab = Zbc = Zca = Ze,

т.е. Zab = Zbc = Zca = Z, φab = φbc = φca = φ.

Так как линейные (они же фазные) напряжения U

AB, UBC, UCA симметричны, то и фазные токи образуют симметричную систему

İab = Úab / Zab; İbc = Úbc / Zbc; İca = Úca / Zca.

Абсолютные значения их равны, а сдвиги по фазе относительно друг друга составляют 120°.

Линейные токи

İA = İab — İca; İB = İbc — İab; İC = İca — İbc;

образуют также симметричную систему токов (рис.3.13, 3.14).

На векторной диаграмме (рис. 3.14) фазные токи отстают от фазных напряжений на угол φ (полагаем, что фазы приемника являются индуктивными, т.е. φ > 0°). Здесь принято, что напряжение U

AB имеет нулевую фазу. Из диаграммы следует, что любой линейный ток больше фазного в раз. Линейный ток İA отстает по фазе от фазного тока İab на угол 30°, на этот же угол отстает İB от İbc, İC от İca.

Таким образом, при соединении треугольником действующее значение линейного тока при симметричной нагрузке в раз больше действующего значения фазного тока и UЛ = UФ; IЛ =IФ.

При равномерной нагрузке фаз расчет трехфазной цепи соединенной треугольником, можно свести к расчету одной фазы.

Фазное напряжение UФ = UЛ. Фазный ток IФ = UФ / ZФ, линейный ток IЛ =IФ, угол сдвига по фазе φ = arctg (XФ

 / RФ).

Из векторной диаграммы видно, что

,

Iл = √3 Iф при симметричной нагрузке.

Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме «звезда». Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник.

Несимметричная нагрузка приемника

В общем случае при несимметричной нагрузке Zab ≠ Zbc ≠ Zca. Обычно она возникает при питании от трехфазной сети однофазных приемников. Например, для нагрузки, рис. 3.15, фазные токи, углы сдвига фаз и фазные мощности будут в общем случае различными.

Рис. 3.15

Векторная диаграмма для случая, когда в фазе ab имеется активная нагрузка, в фазе bc – активно-индуктивная, а в фазе ca – активно-емкостная приведена на рис. 3.16, топографическая диаграмма – на рис. 3.17.

Рис. 3.16

Построение векторов линейных токов произведено в соответствии с выражениями

İA = İab — İca; İB = İbc — İab; İC = İca — İbc.

Рис. 3.17

Таким образом, при несимметричной нагрузке симметрия фазных токов İab, İ, İca нарушается, поэтому линейные токи İA, İB, İC можно определить только расчетом по вышеприведенным уравнениям (3.20) или найти графическим путем из векторных диаграмм (рис. 3.16, 3.17).

Важной особенностью соединения фаз приемника треугольником является то, что при изменении сопротивления одной из фаз режим работы других фаз остается неизменным, так как линейные напряжения генератора являются постоянными. Будет изменяться только ток данной фазы и линейные токи в проводах линии, соединенных с этой фазой. Поэтому схема соединения треугольником широко используется для включения несимметричной нагрузки.

При расчете для несимметричной нагрузки сначала определяют значения фазных токов İ

ab, İbc, İca и соответствующие им сдвиги фаз φab, φbc, φca. Затем определяют линейные токи с помощью уравнений (3.20) в комплексной форме или с помощью векторных диаграмм (рис. 3.16, 3.17).

Линейный ток в трехфазных цепях, фазное и линейное напряжение, цепи переменного тока

Трехфазная система электроснабжения принята в качестве стандарта в большинстве стран мира, Россия не исключение. Каждый дом в стране подключен именно к такой сети, но в отдельную квартиру заходит, как правило, один фазный провод. При желании можно провести и еще две фазы, что часто делается на участках, предназначенных для ИЖС. Они нужны для работы оборудования, содержащего электродвигатель. При подключении к трехфазной цепи часто возникают вопросы, связанные с такими понятиями, как фазный и линейный ток, а также с соответствующими показателями напряжений.

  • Цепи переменного тока
    • Сдвиг по фазе в цепи
    • Действующие показатели тока и напряжения
  • Соединения звезда и треугольник
    • Роль нейтрали в цепи
    • Схема треугольник и максимум мощности

Цепи переменного тока

Как известно, электроснабжение в России осуществляется с помощью цепей переменного тока с частотой 50 Гц. За одну секунду совершается 50 циклов. Полный цикл представляет собой круг, угловой размер которого можно измерить в градусах и радианах — 360 градусов радиан или 2π радиан. Соответственно, половина этого цикла будет 180 или π радиан, треть — 120 или 2 π/3 и т. д. Конкретный момент этого цикла и называется фазой. Цепи в стране синхронизированы в единую систему.

Сдвиг по фазе в цепи

Это выражение не имеет ничего общего со здоровьем головного мозга. Таким термином объясняют несовпадение графиков тока и напряжения, что бывает на участках с катушками или конденсаторами, а также сравнение фаз в разных проводах. При трехфазной системе электроснабжения сдвиг составляет 120 градусов или 2 π/ 3 радиан.

Вот так выглядит наложение графиков напряжений в трех проводах, идущих от трансформаторной будки. Слева даже наглядно показано, как такое можно получить от простой турбины.

Возможно, некоторые помнят подобное упражнение при составление графика функции y=sin (x), когда рисовали ее от круга.

Действующие показатели тока и напряжения

Максимальная амплитуда напряжения в цепи, идущей от трансформаторной подстанции во дворе, составляет 310 В. За 1 с она бывает 100 раз — внизу и вверху графика. Мгновенные значения этого параметра зависят от фазы, в которой находится график. Естественно, для потребителей такое представление крайне неудобно, поэтому в обиходе используется понятие действующего напряжения.

Его формула была выведена экспериментально на основе закона Джоуля-Ленца. Суть вывода этой формулы заключается в том, что действующее значение переменного тока эквивалентно значению постоянного при одинаковом выделении теплоты. Коэффициент, который используется при вычислении, равен √2. Зная это, можно воспользоваться правилом:

I=I m/ √2, U=Um/√2,

где I m и Um — амплитуда. Если подставить во вторую формулу значение амплитуды, то получается, что действующее напряжение фазного провода относительно земли в квартире составит 230 В. Оно еще называется фазным. Ну, а величина тока будет зависеть от нагрузки, согласно закону Ома:

I=U/R.

Ток в фазном проводе тоже будет называться фазным.

Соединения звезда и треугольник

В домашней розетке помимо фазы обязательно присутствует ноль. Правильное его название — нейтраль. Некоторые путают его с заземлением, но на самом деле у него иная функция. Чтобы ее лучше понять, нужно ознакомиться с таким понятиями, как «звезда» и «треугольник».

Роль нейтрали в цепи

На подстанции, откуда в квартиру идет питающий провод, все три фазы одним концом соединены. Второй конец одной из фаз идет в одну квартиру, другой — в другую, третий — в третью. Если в каждой квартире в качестве второго провода использовать заземление, может возникнуть неприятная ситуация.

Но равновесие в этой системе возможно лишь тогда, когда все три потребителя одновременно включают одинаковую нагрузку — она называется симметричной. В реальности же один может включить телевизор, а другой — электрическую духовку. Итогом этого станет перекос фаз, когда у владельца телевизора в розетке будет 380, а у обладателя духовки 30 с небольшим. Чтобы такого не случилось, с места соединения концов фазных проводов выводят нейтраль, которая и идет в каждую квартиру. Для пущей осторожности ее тоже заземляют.

Нейтраль (нулевой провод) является компенсатором несимметричности нагрузки в такой цепи, которую назвали «звездой». В таком соединении между одной из фаз и нейтралью напряжение приблизительно равно 220 В, а между двумя фазами — 380. Это самое межфазное напряжение и называется линейным.

Его значение вычисляется исходя из действующего фазного и значения угла сдвига между ними. Вспомнив уроки геометрии в школе можно вывести:

AB=2x230x√3/2=230х√3=400.

Учитывая, что в цепь постоянно что-то включено, и в чистом виде ЭДС дома не измерить, получим:

220х√3=380.

Таким образом, фазные и линейные напряжения и токи при соединении звездой подчиняются следующим закономерностям:

U (l)=√3U (f), I (l)=I (f) — линейный ток равен фазному.

Соединение звездой с нейтралью очень удобно для распределения проводки по разным потребителям. Его преимущества можно перечислить:

  • устойчивость режима работы электроприборов в условиях разных нагрузок;
  • двигатели, обмотки которых подключены таким методом, не перегреваются;
  • из-за невозможности увеличить ток — пуск двигателя осуществляется плавно;
  • возможность использования как линейного, так и фазного напряжения.

Схема треугольник и максимум мощности

Такая необходимость возникает при желании по максимуму использовать КПД электродвигателя. Это можно достигнуть путем соединения фазных проводов в треугольник. Фазное и линейное напряжение в трехфазных цепях такого типа будут совпадать и равняться 380 В. А вот линейный ток, протекающий в подведенных к двигателю фазах, будет отличаться от того, что протекает через обмотки. Фазный ток можно вычислить, зная сопротивление и напряжение в обмотках, это величины известные. А вот линейный ток вычисляется по такой же диаграмме, как и напряжение в схеме «звезда»:

I (l)=I (f)x√3, U (f)=U (l).

Стоит ли делать такое переключение — отдельный вопрос. Для этого нужно учесть ряд важных моментов:

  • Мощность, конечно, увеличится в 1,5 раза. Возможность перегрева — тоже.
  • Если у двигателя тяжелый ротор, то при раскрутке ток будет раз в 7 выше, чем при устойчивой работе.
  • То же самое будет наблюдаться при попытке дать физическую нагрузку на вращающуюся часть, например, при пилке чего-то жесткого, при подъеме тяжести (если двигатель используется в качестве лебедки).

Поэтому перед проведением экспериментов стоит хорошо ознакомиться с паспортом двигателя и возможностями вашей сети.

Вполне возможно, что лучше будет приобрести электродвигатель с реостатной регулировкой пускового тока.

Понимание основ расчета трансформаторов Delta

Благодарим вас за посещение одной из наших самых популярных классических статей. Если вы хотите ознакомиться с обновленной информацией по этой теме, ознакомьтесь с недавно опубликованной статьей
«Расчеты трансформаторов ».

Примечание. Эта статья основана на NEC 2002 года.

Названия конфигураций трансформатора, такие как «треугольник» и «звезда», происходят от способа соединения обмоток внутри трансформатора. Эти соединения определяют поведение трансформатора, а также методы расчета, необходимые для правильного применения данного трансформатора.

Трансформаторы, соединенные треугольником, имеют обмотки трех однофазных трансформаторов, соединенных последовательно друг с другом в замкнутую цепь. Линейные проводники подключаются к блоку в месте соединения двух однофазных трансформаторов. Эта конфигурация получила свое название потому, что на электрическом чертеже она выглядит как треугольник (греческий символ Δ для буквы «дельта»). Многие называют это системой с высокой ветвью, потому что напряжение от линии 2 до земли выше, чем на других ветвях. Например, треугольный трансформатор на 120 В будет иметь ветвь на 208 В.

Рис. 1. Важно отметить, что линейный ток от трансформатора треугольника не равен фазному току. В этом примере линейный ток равен 87 А, а фазный ток равен 50 А.

Дельта-трансформатор тока. В трансформаторе треугольника линейный ток не равен фазному току (как в трансформаторе звезда). Поскольку каждая линия от трансформатора, сконфигурированного треугольником, подключена к двум фазам трансформатора, линейный ток от трехфазной нагрузки будет больше, чем фазный ток, на квадратный корень из 3. Обратите внимание на следующие формулы:

I Линия = I Фаза × √3

I Линия = VA Линия ÷ (E Линия × √3)

I Фаза = I LINE

I .

I Фаза = ВА Фаза ÷E Фаза

Рис. 2. Вы можете использовать одну и ту же формулу, чтобы найти первичный и вторичный линейный ток.

Если вы подставите несколько цифр, вы сможете более четко увидеть влияние дельта-конфигурации на токи. Давайте попробуем это с 3-фазной нагрузкой 240 В, 36 кВА ( рис. 1 выше).

Сначала найдем ток в линии (общая мощность линии = 36 кВА).

I Линия = VA Линия ÷ (E Линия × √3)

I Линия = 36 000VA ÷ (240V × √3)

I Линия = 87A √3)

I Line = 87A

I . определите фазный ток (фазная мощность = 12 кВА на обмотку).

I Фаза =ВА Фаза ÷E Фаза

I Фаза =12000ВА÷240В=50А

Вы также можете найти линейный и фазный токи, показанные выше, используя две другие формулы.

I Линия = I Фаза × √3

I Линия = 50A × 1,732 = 87A

I Фаза = I Line ÷ √3

= I Line ÷ √3

= = = = = = = = = = = = = . =50A

Мы также можем использовать формулу: I Строка = VA Строка ÷(E Строка ×√3). Например, каков вторичный ток линии для 480–240/120 В, 150 кВА, 3-фазного трансформатора треугольника (, рис. 2 )? Ответ находится следующим образом:

I Строка 9Рис. общую мощность трансформатора кВА на 3.

Вы можете рассчитать фазный ток обмотки трансформатора треугольника, разделив фазные ВА на фазные напряжения: I Фаза = ВА Фаза ÷E Фаза . Фазная нагрузка в ВА трехфазной нагрузки 240 В равна линейной нагрузке, деленной на три (одна треть нагрузки на каждую обмотку). Фазная нагрузка в ВА однофазной нагрузки 240 В является линейной нагрузкой (все на одну обмотку). Фазная нагрузка в ВА однофазной нагрузки 120 В является линейной нагрузкой (все на одной обмотке).

Давайте рассмотрим еще один пример задачи. Каков вторичный фазный ток для 480–240/120 В, 150 кВА, трехфазного трансформатора треугольника (, рис. 3, выше)?

Фазная мощность = 150 000 ВА÷3 на фазу

Фазная мощность = 50 000 ВА на фазу

I Фаза =50 000 ВА÷240 В

I Фаза = 208A

7 , попробуйте запустить эти числа с нагрузкой 10А, а затем с нагрузкой 75А.

Рис. 4. На этой диаграмме показана балансировка трансформатора. Для простоты защита от перегрузки по току для этих цепей не показана.

Балансировка трансформатора треугольником. Для правильного выбора трансформатора типа «треугольник/треугольник» фазы (обмотки) трансформатора должны быть сбалансированы. Вы можете сделать это с помощью двухэтапного процесса:

Шаг 1 . Определите рейтинг ВА всех нагрузок.

Шаг 2 . Сбалансируйте нагрузки на обмотки трансформатора следующим образом:

  • 3-фазные нагрузки: одна треть нагрузки на каждую из фаз.

  • 240 В, однофазные нагрузки: 100 % нагрузки на фазу A или B. При необходимости для баланса часть однофазной нагрузки 240 В можно поместить на фазу C.

  • Нагрузки 120 В: 100 % нагрузки на C1 или C2.

Чтобы определить размеры щита и его проводников, необходимо сбалансировать нагрузки в амперах. Зачем балансировать панель в амперах? Почему бы не взять ВА на фазу и не разделить на фазное напряжение? Поскольку линейный ток трехфазной нагрузки рассчитывается по следующей формуле:

I Линия =VA÷(E Линия ×√3)

I Линия =150 000 ВА÷(240 В×1,732)= 208А на линию.

Если вы возьмете мощность на линию 50 000 ВА и разделите ее на одно линейное напряжение 120 В, вы получите неправильный линейный ток 50 000 ВА ÷ 120 В = 417 А.

Размер трансформатора треугольника. Рассмотрите этот метод в следующий раз, когда будете определять параметры трансформаторов, соединенных треугольником, где большая часть нагрузки является линейной. Как только вы сбалансируете трансформатор, определите его размер в соответствии с нагрузкой каждой фазы. Размер трансформатора «C» должен быть в два раза больше, чем «C1» или «C2». Трансформатор «C» на самом деле является единым блоком. Если одна сторона имеет большую нагрузку, эта сторона определяет размер трансформатора.

См. приведенную ниже разбивку нагрузки по фазам для практической задачи.

Давайте попробуем еще одну практическую задачу, чтобы закрепить эти понятия. Какой размер трансформатора с 480 В на 240/120 В требуется для следующих нагрузок: один 3-фазный нагревательный элемент 240 В, 36 кВА; две 240В, 10кВА, 3-х фазные нагрузки; три нагрузки 120 В, 3 кВА, однофазные ( рис. 4 )?

(a) три однофазных трансформатора на 25 кВА

(b) один трехфазный трансформатор на 75 кВА

(c) a или b

(d) ничего из вышеперечисленного

Фазная обмотка A=22 кВА

Фазная обмотка В=22кВА

Обмотка фазы C=(12 кВА C1×2) = 24 кВА

Ответ: (c), a или b. Для этой нагрузки можно использовать один однофазный трансформатор на 75 кВА или три трансформатора на 25 кВА.

Теперь, когда вы понимаете некоторые основы расчета трансформатора и особенности расчетов дельта-трансформатора, вы сможете правильно определить размер дельта-трансформатора, когда большинство нагрузок являются линейными. Трансформаторы треугольник-треугольник чаще всего встречаются в специальных приложениях. Самая распространенная конфигурация — треугольник-звезда. В случае трансформатора «треугольник-звезда» теперь вы знаете, как определить размер первичной обмотки. После публикации в следующем месяце статьи, в которой будут рассмотрены расчеты трансформаторов типа «звезда», вы сможете рассчитать любую комбинацию трансформаторов «треугольник» и «звезда».

Боковая панель: знай свои термины

Чтобы избежать путаницы с расчетами трансформатора, важно четко понимать некоторые основные понятия ( Рис. 5 ниже). Как только вы освоитесь с этими терминами, вы должны быть готовы заняться всеми типами расчетов трансформаторов.

Рис. 5. Знание параметров трансформатора является ключом к правильным расчетам.

Линия — Незаземленная (горячая) жила(ы).

Линейный ток — Ток по незаземленным проводникам (В1 и В2 в Рис. 6 ). В системе треугольника линейный ток больше фазного тока на квадратный корень из 3, что составляет примерно 1,732). В системе звезда, линейный ток равен фазному току.

Линейное напряжение — Напряжение между любыми двумя линейными (незаземленными) проводниками (А1 и А2 в рис. 6 ). В системе треугольника линейное напряжение равно фазному напряжению. Но дельта-система также имеет высокую ногу.

Рис. 6. Основные показания напряжения и тока в системе треугольник/треугольник.

Фазный ток — Ток, протекающий через обмотку трансформатора (D1 и D2 в рис. 6 ). В системе «треугольник» фазный ток меньше линейного тока на квадратный корень из 3. В системе «звезда» фазный ток равен линейному току.

Фазная нагрузка — Нагрузка на обмотку трансформатора.

Фазное напряжение — Внутреннее напряжение трансформатора, генерируемое на одной обмотке трансформатора. Для вторичной обмотки треугольника фазное напряжение равно линейному напряжению. В системе звезда, фазное напряжение меньше, чем линейное напряжение на квадратный корень из 3 (A2 и C2 в Рис. 6 ).

Отношение — Количество витков первичной обмотки, деленное на количество витков вторичной обмотки.

Несимметричная нагрузка (нейтральный ток) — Нагрузка на вторичные заземленные (нейтральные) жилы.

Трехфазное соединение треугольником: трехфазное питание, напряжение, ток

Хотите создать сайт? Найдите бесплатные темы и плагины WordPress.

Соединение треугольником

При соединении треугольником стороны фаз соединяются циклически, образуя замкнутый контур, как показано на рис. 1. Что касается линейного и фазного токов, они связаны друг с другом следующим образом. : 9{1}/{}_{\sqrt{3}}$ умножить только на ток линии. В то время как при соединении треугольником линейное и фазное напряжение одинаковы:

${{\text{V}}_{\text{фаза}}}\text{=}{{\text{V}}_{\text {line}}}$    

Сбалансированная нагрузка, соединенная по схеме треугольника (с равными импедансами фаз), показана на рис. 1. 

Рис. 1: Нагрузка, соединенная по схеме треугольника

Преимущество нагрузки, соединенной по схеме треугольника, по сравнению с нагрузкой, соединенной по схеме треугольник Нагрузка заключается в том, что нагрузки могут быть легко добавлены или удалены на одной фазе треугольника, поскольку нагрузки подключаются непосредственно через линии. Кроме того, для данной мощности, подаваемой на нагрузку, фазные токи в треугольнике меньше, чем в Y. С другой стороны, фазные напряжения в треугольнике выше, чем в соединении Y. Источники редко соединяются треугольником, потому что, если напряжения не идеально сбалансированы, будет чистое напряжение и, следовательно, циркулирующий ток вокруг треугольника. Это, конечно, вызывает нежелательные тепловые эффекты в генерирующем оборудовании. Кроме того, фазные напряжения ниже в генераторе, соединенном звездой, и, следовательно, требуется меньшая изоляция. Очевидно, что системы с нагрузками, соединенными треугольником, представляют собой трехпроводные системы, так как нет нулевого соединения.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *