Электрическое поле его характеристики: 5.4. Электрическое поле и его характеристики

5.4. Электрическое поле и его характеристики

5.4. Электрическое поле и его характеристики

Заряды взаимодействуют не только при соприкосновении наэлектризованных тел, но и тогда, когда эти тела находятся на расстоянии друг от друга. Вид материи, посредством которой осуществляется взаимодействие электрических зарядов на расстоянии, называется электрическим полем.

Электрическое поле всегда существует вокруг электрического заряда и имеет две характеристики: силовую (напряженность электрического поля в данной точке) и энергетическую (потенциал электрического поля в данной точке).

Напряженность Е электрического поля в какой-либо точке измеряется силой F, с которой поле действует на единичный положительный точечный заряд q, помещенный в эту точку:

Е = F/ q.

Напряженность электрического поля – векторная величина. Направление вектора напряженности совпадает с направлением вектора силы F, действующей в данной точке на положительный заряд.

Потенциалом электрического поля в данной точке называется величина, численно равная значению потенциальной энергии единичного положительного точечного заряда, помещенного в этой точке.

Потенциалы точек электрического поля положительно заряженного тела положительны и уменьшаются по мере удаления от тела, а потенциалы точек электрического поля отрицательно заряженного тела отрицательны и увеличиваются при удалении от тела.

Потенциал наэлектризованного проводника становится тем больше, чем больше электричества сообщается ему.

Если электрическое поле создается несколькими зарядами, расположенными в различных точках пространства, то потенциал в каждой точке поля равен алгебраической сумме потенциалов полей всех зарядов в этой точке.

Разность потенциалов (ϕ 1 – ϕ 2) между двумя точками электрического поля получила название напряжения (U). Напряжение численно равно работе А, которую производят электрические силы при перемещении единичного положительного заряда q между двумя точками:

U = ϕ 1 – ϕ 2 = А / q.

В системе СИ за единицу разности потенциалов (единицу напряжения) принимается один вольт (1 В) – разность потенциалов между двумя точками электрического поля, при которой силы поля, перемещая один кулон электричества из одной точки в другую, совершают работу в один джоуль.

Если электрическое поле однородно, т.е. напряженность во всех точках поля постоянна по величине и направлению, то между напряженностью поля и разностью потенциалов существует взаимосвязь:

E = – U/ L, где L – длина силовой линии однородного электрического поля.

В системе СИ напряженность электрического поля измеряется в единицах вольт/метр (В/м). 1 В/м – это напряженность такого однородного электрического поля, у которого разность потенциалов на концах силовой линии длиной в 1 м равна 1 В.

Электрическое поле и его характеристики

 

У многих возникают вопросы, что же именно представляет собой электрическое поле? В чём разница между электрическим полем и полем электромагнитным? И самый главный вопрос, как поле может влиять на окружающие предметы и человека, и как можно измерить силу этого воздействия?

Вопросов много для одного понятия, поэтому нужно во всём последовательно разобраться. Для этого лучше всего строго разделить все понятия, что к чему относится.

Электрическое и электромагнитное поле

В первую очередь, стоит заметить, что нельзя путать эти два понятия, несмотря на то, что они немного схожи. В природе существует электрические и магнитные поля, взаимодействующие между собой и, при определённых условиях могут порождающие друг друга.

Электромагнитное поле – это итог взаимодействия электрического и магнитного полей, фундаментальное физическое поле, которое возникает вокруг заряженных тел. Таким образом, электрическое поле – это часть поля электромагнитного, которое в свою очередь порождает электромагнитные волны, распространяющиеся в пространстве со скоростью света. Это не что иное, как возмущения электромагнитного поля.

Электрическое поле

Как уже было сказано ранее, электрическое поле – это часть фундаментального электромагнитного поля, это особый вид материи, который существует вокруг заряженных тел или частиц.

Оно может существовать и в свободном виде, когда происходят изменения магнитного поля, так как они напрямую зависят друг от друга и взаимодействуют между собой. Примером такого изменения могут быть электромагнитные волны.

Итак, электрическое поле возникает в пространстве вокруг заряженных тел и представляет собой вид материи, невидимой для обычного зрения человека. Но и его можно зафиксировать и измерить, благодаря тем характеристикам, которыми оно обладает.

На находящиеся в поле тела постоянно действуют электрические силы, они определяют запас энергии, которым обладает данное электрическое поле. На схемах электрическое поле изображают в виде непрерывных силовых линий – это традиционное представление, которое принято во всём мире.

Силовые линии не являются вымыслом, они фактически существуют на самом деле. Если в электрическое поле поместить частички гипса, предварительно взвешенные в масле, то они будут поворачиваться вдоль линий, так можно определить направление.

Напряжённость электрического поля

Электрическое поле можно измерить. В качестве количественного показателя вводится такое понятие, как напряжённость электрического поля – это его силовая характеристика. Суть этой характеристики в том, что поле действует на любой заряд внутри его с некоторой определённой силой, а, следовательно, эту силу можно измерить и определить интенсивность её воздействия.

Другими словами, напряжённость – это отношение силы, действующей на заряд, к величине этого заряда. В электротехнике с помощью напряжённости электрического поля характеризуют его интенсивность. Напряжённость можно назвать основной характеристикой электрического поля, его «силу и мощность»

Электрический потенциал

У электрического поля можно измерить различные количественные характеристики, можно определить его интенсивность и силу воздействия. По этим показателям можно судить о том воздействии, которое оно может оказывать на тела и на человека.

Но у электрического поля есть и другая характеристика, которую можно назвать запасом энергии. Этот запас энергии является способностью электрического поля совершать работу.

Что же именно подразумевается под этим? Энергию можно накопить, для этого, например, можно сжать или растянуть пружину, при этом пружина будет совершать определённую работу за счёт той энергии, которая появляется в ней.

Точно также обстоит дело и с электрическим полем. Стоит только внести в него заряженное тело или частицу, то сразу высвобождается запас энергии. Заряд начинает двигаться вдоль силовых линий поля, а, следовательно, он совершает определённую работу. Энергия сосредоточена в каждой точке электрического поля и может высвобождаться в такие моменты.

Для этой характеристики электрического поля ввели специальное понятие – электрический потенциал. Он существует для каждой конкретной точки и его значение будет равно той работе, которую совершат силы при перемещении заряда.

При рассмотрении понятия электрического потенциала можно говорить и о разности потенциалов. Можно представить себе человека, который поднимается по лестнице. Чтобы ему подняться на десятый этаж, ему понадобится больше энергии, чем для того, чтобы подняться на седьмой.

Так и в электрическом поле, чем дальше нужно переместить заряд, тем большую энергию нужно затратить.

В общих словах, электрический потенциал – это характеристика электрического поля, которая выражает его напряжённость. Она определяет «потенциал», запас энергии, работу, которую можно будет совершить.

Кстати, в некоторых частных случаях, когда изменения электрического и магнитного полей не происходит, электрический потенциал называется электростатическим. Это более упрощённый случай, и напряжённость высчитывается по более простой формуле.

Электрическое напряжение

Рассмотрев понятие электрического потенциала, можно переходить к ещё одной характеристике электрического поля – напряжению. Как уже было сказано ранее, каждая точка электрического поля обладает потенциалом, а между двумя разными точками образуется разница потенциалов.

Разница потенциалов, как правило, гораздо важней, так как чаще приходится иметь дело именно с этой характеристикой. При перемещении заряда в поле, потенциал определяет ту работу, которая совершается при этом.

Таким образом, напряжение определяется отношением работы электрического поля A к величине заряда q, который перемещается в нём. Если вспомнить пример с человеком, который поднимается по лестнице, то в этом случае нас мало интересуют конкретные высоты каждого этажа, на который ему нужно подняться. Нам гораздо важней именно то расстояние, которое нужно пройти, разница между ними.

Т. е., это и есть разница потенциалов, если ввести ещё и понятие груза, который нужно поднять на верхний этаж, можно понять, что значит напряжение.

Между двумя точками электрического поля существует разница потенциалов и возникает напряжение. Оно характеризует тот запас энергии, который может высвободиться при перемещении заряда между этими двумя точками внутри рассматриваемого электрического поля.

Все характеристики электрического поля зависят друг от друга, каждую их них можно определить, если известны другие. Напряжение – один из наиболее важных показателей электрической цепи, оно измеряется в Вольтах (В), по нему определяют работу и мощность.

Электрическое поле в природе и в быту

Электрические поля встречаются повсеместно, мы буквально окружены ими. Как правило, оно неразрывны с магнитными полями, образуя единые электромагнитные поля. Они возникают вокруг любого заряженного тела. Как пример – его можно получить, потерев обычную шариковую ручку о волосы.

Возле экранов телевизоров с электронно-лучевой трубкой или таких же мониторов компьютера, также возникает электрическое поле. Его можно даже почувствовать, стоит лишь поднести руку, и волосы начнут притягиваться. И таких примеров можно найти очень много.

16. Электрическое поле и его характеристики. Сила Кулона.

Электрическим полем называют вид материи, посредством которой происходит взаимодействие электрических зарядов. Поле неподвижных зарядов называется электростатическим. Свойства электрического поля: • порождается электрическим зарядом; • обнаруживается по действию на заряд; • действует на заряды с некоторой силой.

Точечный заряд – модель заряженного тела, размерами которого можно пренебречь в условиях

данной конкретной задачи ввиду малости размеров тела по сравнению с расстоянием от него до

точки определения поля.

Пробный заряд – точечный заряд, который вносится в данное электростатическое поле для измерения его характеристик. Этот заряд должен быть достаточно мал, чтобы своим воздействием не нарушить положение зарядов – источников измеряемого поля и тем

самым не изменить создаваемое ими поле.

Электрический диполь – система двух разноименных по знаку и одинаковых по величине точечных зарядов, находящихся на небольшом расстоянии один от другого. Вектор l, проведенный от отрицательного заряда к положительному, называется плечом диполя. Вектор

p = q*l называется электрическим моментом диполя.

Характеристики электрического поля:

1. силовая характеристика – напряженность (Е) – это векторная физическая величина, численно равная отношению силы, действующей на заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда: Е = F/q; [E] = [ 1 Н/Кл ] = [1 В/м ]

Графически электрическое поле изображают с помощью силовых линий –это линии, касательные к которым в каждой точке пространства совпадают с направлением вектора напряженности.

Силовые линии электрического поля незамкнуты, они начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных:

2. энергетическая характеристика – потенциал j — это скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии заряда, необходимой для его перемещения из одной точки поля в другую, к величине этого заряда: j = DЕ_р/q. [j] = [1 Дж/Кл ] =[1 В ].

Dj = j₂ — j₁ – изменение потенциала;

U = j₁ — j₂ — разность потенциалов (напряжение)

Физический смысл напряжения: U = j₁ — j₂ = А/q — — напряжение численно равно отношению работы по перемещению заряда из начальной точки поля в конечную к величине этого заряда.

U = 220 В в сети означает, что при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки поля в другую, поле совершает работу в 220 Дж.

3. Индукция электрического поля. Напряженность электрического поля является силовой характеристикой поля и определяется не только зарядами, создающими поле, но зависит и от свойств среды, в которой находятся эти заряды.

Часто бывает удобно исследовать электрическое поле, рассматривая только заряды и их расположение в пространстве, не принимая во внимание свойств окружающей среды. Для этой цели используется векторная величина, которая называется электрической индукцией или электрическим смещением. Вектор электрической индукции D в однородной изотропной среде связан с вектором напряженности Е соотношением

.

Единицей измерения индукции электрического поля служит 1 Кл/ м². Направление вектора электрического смещения совпадает с вектором Е. Графическое изображение электрического поля можно построить с помощью линий электрической индукции по тем же правилам, что и для линий напряженности

Графическое изображение электрических полей.

Электрические поля можно изображать графически: при помощи силовых линий или эквипотенциальных поверхностей (которые взаимно перпендикулярны между собой в каждой точке поля.

Силовыми линиями (линиями напряженности) называются линии, касательные в каждой точке к которым совпадают с направлением вектора напряженности в данной точке.

Эквипотенциальные поверхности – это поверхности равного потенциала.

Закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов установлен в 1785 г. Ш. Кулоном с помощью крутильных весов, подобных тем, которые (см. § 22) использовались Г. Кавендишем для определения гравитационной постоянной (ранее этот закон был открыт Г. Кавендишем, однако его работа оставалась неизвестной более 100 лет). Точечным называется заряд, сосредоточенный на теле, линейные раз­меры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряжен­ных тел, с которыми он взаимодействует. Понятие точечного заряда, как и материаль­ной точки, является физической абстракцией.

Закон Кулона: сила взаимодействия F между двумя неподвижными точечными зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам Q₁ и Q₂ и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

где k — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц.

Сила F направлена по прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, т. е. является центральной, и соответствует притяжению (F<0) в случае разноименных зарядов и отталкиванию (F>0) в случае одноименных зарядов. Эта сила называется кулоновской силой. В векторной форме закон Кулона имеет вид

(78.1)

где F₁₂ — сила, действующая на заряд Q₁ со стороны заряда Q₂, r₁₂ — радиус-вектор, соединяющий заряд Q₂ с зарядом Q₁, r = |r₁₂| (рис. 117). На заряд Q₂ со стороны заряда Q₁ действует сила F₂₁ = –F₁₂.

В СИ коэффициент пропорциональности равен

Тогда закон Кулона запишется в окончательном виде:

Основные параметры электрического поля

Электрическое поле – это пространство где проявляется действие электрических сил. Графически электрическое поле можно изобразить электрическими силовыми линиями.

Силовые линии электрического поля

Основная единица электрического заряда один кулон q – 1кл.

1кл = 6,3 × 1018 электронов.

Заряды, имеющие одноимённое значение отталкиваются, а разноименные притягиваются. В радиотехнике применяются поля ускоряющие и тормозящие.

Параметры электрического поля

Потенциал – φ – это отношение потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду.

φ =

A q

=

1Дж 1кл

= 1B

Основная единица потенциала ровна 1в.

Разность потенциалов между двумя точками называется напряжение.

• U – напряжение
• φ1 – φ2 = U
• U = 1в

• 1в = 103мв = 106мкв
• 1кв = 103в

Разность потенциалов бывает между одноимёнными зарядами и разноимёнными.

φ1 = 10ед

φ2 = 3ед φ3 = –7ед

φ = 0

• φ1 – φ 2 = +10 – (+3) = +7ед
• φ2 – φ 1 = 3 – (+10) = –7ед
• φ1 – φ 3 = 10 – (–7) = 17ед

На управляющей сетке U относительно катода имеет отрицательный знак, так как напряжение на сетке меньше, а 25в чем на катоде.

Напряженность электрического поля

 

 

 

Напряжённость – это отношение силы, с которой электрическое поле действует на заряд к величине этого заряда.

• Если E ровняется cons+ то поле называется однородное.
• Если E ровно не cons+ то поле называется не однородное.

Закон Кулона – сила взаимодействия между двумя зарядами прямо пропорционально произведению этих зарядов и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними и зависит от среды, в которой происходит взаимодействие.

• F – сила взаимодействия (H)
• q1 – q2 – заряды (K)
• r – расстояние (M)
• ε – диэлектрическая проницаемость вещества

Конспект лекции «Электрическое поле и его характеристики»

Просмотр содержимого документа
«Конспект лекции «Электрическое поле и его характеристики»»

Электрическое поле и его характеристики

Взаимодействие электрических зарядов осуществляется посредством электрического поля. Каждый заряд создаёт в окружающем пространстве электрическое поле, которое воздействует на другие заряды.

Электрическое поле – вид материи, осуществляющий взаимодействие неподвижных электрических зарядов.

Характеристики электрического поля.

а) Напряжённость электрического поля величина, равная силе, действующей на единичный положительный заряд со стороны электрического поля.

б) Индукция электрического поля – величина, не зависящая от свойств среды и определяемая соотношением

в) Потенциал электрического поля – величина, равная потенциальной энергии единичного положительного заряда в данной точке.

Для точечного заряда:

а) Напряжённость

б) Индукция

в) Потенциал

Разность потенциалов между двумя точками _{– величина, равная работе по перемещению единичного положительного заряда между этими точками.}

Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей: напряжённость электрического поля системы зарядов равна векторной сумме напряжённостей полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности:

.

Силовая линия электрического поля – линия, касательная к которой в любой точке совпадает с направлением вектора напряжённости электрического поля.

Эквипотенциальные поверхности – поверхности одинакового потенциала.

5. Что такое электрическое поле? Назовите основные характеристики электрического поля.

6. Сформулируйте принцип суперпозиции электрических полей.

7. Что называется силовыми линиями электрического поля?

8. Что называется эквипотенциальной поверхностью?

Электрическое поле. виды и работа. применение и свойства

Свойства

У каждого такого явления есть определенные особенности, которые постоянно остаются неизменными. Так, какова бы ни была энергетическая характеристика электрического поля, можно выделить следующие его свойства:

• Зрительно обнаружить такое явление невозможно, как и определить его параметры. Для этого необходимы специальные приборы.
• Любое электрическое поле обладает некоторым воздействием на заряды, при помощи которых и возникает. Они же влияют на его обнаружение.
• Электрическое поле абсолютно реально и материально. Оно существовало и будет существовать вне зависимости от наших представлений, верований, знаний и так далее.
• Любое электрическое поле обладает такими характеристиками, как напряженность, потенциал и напряжение.

Современная наука уже умеет сознательно создавать такие явления и даже управлять ими в определенных пределах, но еще очень далека от того, чтобы полноценно поставить их на службу человеку.

Напряженность поля точечного заряда

Рассмотрим напряженность электрического поля уединенного точечного заряда либо заряженной сферы.

Из определения напряженности следует, что для случая взаимодействия двух точечных зарядов, зная силу их кулоновского взаимодействия, можем получить величину напряженности электрического поля, которое создается зарядом q в точке на расстоянии r от него до точки, в которой исследуется электрическое поле:

Данная формула показывает, что напряженность поля точечного заряда изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от данного заряда, то есть, например, при увеличении расстояния в два раза, напряженность уменьшается в четыре раза.     

Линии напряженности

Попытаемся теперь охарактеризовать электростатическое поле нескольких зарядов. В этом случае необходимо воспользоваться сложением векторных величин напряженностей всех зарядов. Внесем пробный заряд и запишем сумму векторов сил, действующих на этот заряд. Результирующее значение напряженности получится при разделении значений этих сил на величину пробного заряда. Данный метод называется принципом суперпозиции.

Напряженность электростатического поля принято изображать графически при помощи силовых линий, которые также называют линиями напряженности. Такое изображение можно получить, построив вектора напряженности поля в как можно большем количестве точек вблизи данного заряда или целой системы заряженных тел.

Рис. 4. Линии напряженности электрического поля точечного заряда (Источник)

Рассмотрим несколько примеров изображения силовых линий. Линии напряженности выходят из положительного заряда (рис. 4,а), то есть положительный заряд является источником силовых линий. Заканчиваются линии напряженности на отрицательном заряде (рис. 4,б).

Рассмотрим теперь систему, состоящую из положительного и отрицательного зарядов, находящихся на конечном расстоянии друг от друга (рис. 5). В этом случае линии напряженности направлены от положительного заряда к отрицательному.

Большой интерес представляет электрическое поле между двумя бесконечными плоскостями. Если одна из пластин заряжена положительно, а другая отрицательно, то в зазоре между плоскостями создается однородное электростатическое поле, линии напряженности которого оказываются параллельными друг другу (рис. 6). 

Рис. 5. Линии напряженности системы двух зарядов (Источник)  

Рис. 6. Линии напряженности поля между заряженными пластинами (Источник)

В случае неоднородного электрического поля величина напряженности определяется густотой силовых линий: там, где силовые линии гуще, величина напряженности поля больше (рис. 7).

Рис. 7. Неоднородное электрическое поле (Источник)

Определение: Линиями напряженности называют непрерывные линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с векторами напряженности в этой точке.

Линии напряженности начинаются на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных и являются непрерывными.

Изображать электрическое поле с помощью силовых линий мы можем так, как сами посчитаем нужным, то есть число силовых линий, их густота ничем не ограничивается. Но при этом необходимо учитывать направление векторов напряженности поля и их абсолютные величины.

Очень важно следующее замечание. Как говорилось ранее, закон Кулона применим только для точечных покоящихся зарядов, а также заряженных шариков, сфер

Напряженность же позволяет характеризовать электрическое поле вне зависимости от формы заряженного тела, которое это поле создает.

Список литературы

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни. – М.: Просвещение, 2008.
2. Касьянов В.А. Физика. 10 кл.: учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. — М.: Дрофа, 2000.
3. Рымкевич А.П. Физика. Задачник. 10-11 кл.: пособие для общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2013.
4. Генденштейн Л.Э., Дик Ю.И. Физика. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень) – М.: Мнемозина, 2009.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Nauka.guskoff.ru (Источник).
2. Youtube (Источник).
3. Physics.ru (Источник).

Домашнее задание

1. Стр. 378: № 1–3. Касьянов В.А. Физика. 10 кл.: учеб. для общеобразоват. учеб. заведений. — М.: Дрофа, 2000. (Источник)
2. С каким ускорением движется электрон в поле напряженностью 10 кВ/м?
3. В вершинах равностороннего треугольника со стороной a находятся заряды +q, +q и –q. Найти напряженность поля Е в центре треугольника.

Определение

Вокруг заряженного тела возникает электрическое поле. Если сказать формулировку простыми словами, то это такое поле, которое действует на другие тела с определенной силой.

Основной количественной характеристикой является напряженность электрического поля. Она равна отношению силы, действующей на заряд, к величине заряда. Сила действует в каком-то направлении, значит и напряженность ЭП векторная величина. Ниже вы видите формулу напряженности:

Напряженность ЭП действует в направлении, которое вычисляется по принципу суперпозиции. То есть:

На рисунке ниже вы видите условное графическое изображение двух зарядов разной полярности и силовые линии электрического поля, возникающего между ними.

Важно! Главным условием возникновения электрического поля является то, что тело должно иметь какой-то заряд. Только тогда вокруг него возникнет поле, которое будет действовать на другие заряженные тела

Чтобы определить величину напряженности электрического поля вокруг единичного пробного заряда используют закон Кулона, в этом случае:

Такое поле называют еще и кулоновским.

Другой важной физической величиной является потенциал электрического поля. Это уже не векторная, а скалярная величина, она прямопропорциональна энергии, приложенной к заряду:

Важно! Силовой и энергетической характеристикой электрического поля является напряженность и потенциал. Это и есть его основные физические свойства

Он измеряется в Вольтах и численно равен работе ЭП по перемещению заряда из определенной точки в бесконечность.

Более подробно узнать о том, что такое напряженность электрического поля, вы можете из видео урока:

Примечания

1. // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. — Т. 3. — С. 246. — 672 с. — 48 000 экз. — ISBN 5-85270-019-3.
2. Для любой частицы её электрический заряд постоянен. Измениться он может только если от частицы что-то заряженное отделится или если к ней что-то заряженное присоединится.
3. Иногда его значения могут оказываться и одинаковыми в разных точках пространства; если E→{\displaystyle {\vec {E}}} одинаков всюду в пространстве (или в какой-то области), говорят об однородном электрическом поле — это частный, наиболее простой, случай электрического поля; в реальности электрическое поле может быть однородным лишь приближённо, то есть различия E→{\displaystyle {\vec {E}}} в разных точках пространства есть, но иногда они небольшие и ими можно пренебречь в рамках некоторого приближения.
4. Электромагнитное поле может быть выражено и по-другому, например через электромагнитный потенциал или в несколько иной математической записи (в которой вектор напряжённости электрического поля вместе с вектором магнитной индукции входит в тензор электромагнитного поля), однако все эти способы записи тесно связаны между собой, таким образом, утверждение о том, что поле E→{\displaystyle {\vec {E}}} — одна из основных составляющих электромагнитного поля, не утрачивает смысла.
5. Хотя исторически многие из них были открыты раньше.

Практика

Мы уже упомянули о том, что в быту электрическое поле проявляется, когда вы снимаете шерстяную или синтетическую одежду с себя и проскакивают искорки между волосами и шерстью, когда натрете пластиковую линейку и проведете над мелкими бумажками, а они притягиваются и прочее. Но это не является нормальными техническими примерами.

В проводниках малейшее ЭП вызывает движение носителей зарядов и их перераспределение. В диэлектриках, так как ширина запрещенной зоны в этих веществах большая, ЭП вызовет движение носителей зарядов только в случае пробоя диэлектрика. В полупроводниках действие находится между диэлектриком и проводником, но нужно преодолеть небольшую ширину запрещенной зоны, передав энергию порядка 0.3…0.7 эВ (для германия и кремния).

Из того, что есть в каждом доме – это электронные бытовые приборы, в том числе и блоки питания. В них есть важная деталь, которая работает благодаря электрическому полю – это конденсатор. В нём заряды удерживаются на обкладках, разделенных диэлектриком, как раз таки благодаря работе электрического поля. На картинке ниже вы видите условное изображение зарядов на обкладках конденсатора.

Другое применение в электротехнике — это полевые транзисторы или МДП-транзисторы. В их названии уже упоминается принцип действия. В них принцип работы основан на изменении проводимости СТОК-ИСТОК под воздействием на полупроводник поперечного электрического поля, а в МДП (МОП, MOSFET – одно и то же) и вовсе затвор отделен диэлектрическим слоем (окислом) от проводящего канала, так что влияние токов ЗАТВОР-ИСТОК невозможно по определению.

Другое применение уже отошедшее в быту, но еще «живое» в промышленной и лабораторной технике – электроннолучевые трубки (ЭЛТ или т.н. кинескопы). Где одним из вариантов устройства для перемещения луча по экрану является электростатическая отклоняющая система.

Если рассказать простым языком, то есть пушка, которая излучает (эмитирует) электроны. Есть система, которая отклоняет этот электрон в нужную точку на экране, для получения необходимого изображения. Напряжение прикладывается к пластинам, а на эмитированный летящий электрон воздействуют кулоновские силы, соответственно и электрическое поле. Все описанное происходит в вакууме. Тогда к пластинам прикладывают высокое напряжение, а для его формирования устанавливают трансформатор строчной развертки и обратноходовой преобразователь.

На видео ниже кратко и понятно объясняется, что такое электрическое поле и какими свойствами обладает этот особый вид материи:

Материалы по теме:

• Что такое диэлектрические потери
• Зависимость сопротивления проводника от температуры
• Закон Ома простыми словами
• Книги для электриков

Основные характеристики

Их можно описать при помощи математических закономерностей, а некоторые — выразить графически. Последние характеристики являются векторными, то есть имеющими направление

Это важно, поскольку при решении практических задач часто приходится оперировать не модулем величины, а проекцией вектора на какую-либо выбранную ось

Основными параметрами поля являются:

1. напряженность;
2. потенциал;
3. индукция.

Напряженность поля

Это силовая характеристика электрического поля. Величина это векторная, и она характеризует силу, с которой поле воздействует на заряд в конкретной точке. Математически это выражается так:

Ē = F̄/q.

Если подставить сюда формулу закона Кулона, то получим:

Ē = q₀ / 4 π ε ε₀ r ².

Если поле создано двумя зарядами, то результирующая напряженность рассчитывается графически — при помощи сложения векторов напряженностей от каждого отдельного источника. Этот способ получил название принципа суперпозиции.

Потенциалы и их разность

Электрическое поле способно совершать работу. Если пробный заряд передвигать в поле, то работа, выполненная эл. полем, будет зависеть от начального и конечного расстояние от пробного заряда до центра эл. поля. Сравнить это можно с человеком, который собрался прыгать с крыши. Пока он находится на высоте десятого этажа, его потенциальная энергия будет равна:

W = -GMm / Rr.

Или если учесть соразмерность земли и человека:

W = mgh.

Пока человек не прыгнул, он обладает потенциальной энергией. Когда же он, наконец, упадет, гравитационное поле совершит работу, численно равную вышеуказанной величине. При этом не учитывается горизонтальное перемещение — эту работу совершал сам покойный.

W = q₁ q₀ / 4 π ε ε₀ r.

При перемещении в другую точку, когда расстояние r будет иным, поле совершит работу, равную:

A = W₁ — W₂ = q₁ q₀ /4 π ε ε₀ r₁ — q₁ q₀ / 4 π ε ε₀ r₂.

Если из обоих слагаемых выделить параметр, который относится непосредственно к полю, а не к пробному заряду, он будет выглядеть так:

φ₁ = q₀ /4 π ε ε₀ r₁; φ₂ = q₀ / 4 π ε ε₀ r₂.

И вот это φ и называется потенциалом поля в точке. Исходя из всех написанных выше формул, можно выразить эту величину так:

φ ₁ = W₁ / q₁; φ₂ = W₂ / q₁.

Таким образом, работа, которую совершит поле, будет выражена следующим образом:

A = W₁ — W₂ = φ₁ q₁ — φ₂ q₁ = q₁ (φ₁ — φ₂).

Выражение в скобках будет называться разностью потенциалов, или напряжением. Она показывает, какую работу совершит поле по перемещению пробного заряда.

A/q = (φ₁ — φ₂).

Единица этой величины, Дж/Кл, получила название Вольт, в честь ученого Алессандро Вольта. От этой единицы отсчитывают размерность и других величин в электростатике и электродинамике. Например, напряженность поля измеряется в В/м.

Электрическая индукция

Эта величина характеризует электрическое поле, что называется, в чистом виде. В реальности мы имеем дело с полем в различных средах, имеющих определенную диэлектрическую проницаемость. Несмотря на то что для большинства веществ это табличная величина, в ряде случаев она непостоянна, а ее зависимость от параметров среды (температура, влажность и т. д. ) нелинейна.

Такое явление характерно для сегнетовой соли, титаната бария, ниобата лития и ряда других.

D = ε ε₀ E.

Это тоже векторная величина, направление которой совпадает с направлением напряженности.

Применение

Характеристики электрических полей подразумевают наличие двух основных свойств, которые и используются человеком. Так, они могут формировать ионы, а погруженные в жидкость электроды позволяют без особых усилий разделять ее, грубо говоря, по фракциям. Именно в основе этих свойств и лежит использование электрических полей.

• Медицина. Тут применяется система воздействия на пораженное место направленными ионами. В результате они способствуют повышению скорости регенерации, очищают рану, убивают микробов и так далее. Кроме того, свойства и характеристики электрических полей позволяют им «вибрировать» с большой частотой. Эта особенность также используется. Благодаря ей можно повысить температуру некоторых отдельных частей тела, что будет способствовать улучшению кровотока и положительно скажется на здоровье.
• Очистка. В этой сфере используется система разделения жидкостей. Так, именно подобная особенность применяется в очистных сооружениях. Вода, в которой растворено огромное количество всевозможного мусора, становится очень вредной. При этом с ней сложно что-то сделать, ведь далеко не все фильтры смогут справиться с проблемой. В такой ситуации и применяются электрические поля, которые разделяют воду, отделяя от нее часть загрязнений. В результате получается достаточно простой, быстрый и дешевый этап очистки.
• Химия. Эта наука использует в промышленности то же самое свойство разделения жидкостей. Оно активно применяется в лабораторных условиях, но чаще всего его можно встретить в сфере добычи нефти. В некоторых случаях она получается достаточно загрязненной и требуется потратить много времени средств, чтобы в конечном итоге возник нужный продукт. Справиться с этим сильно помогает электрическое поле. Оно разделяет нефть, убирая большую часть загрязняющих элементов и тем самым значительно облегчая ее дальнейшую обработку.

Существует и множество других вариантов использования. Например, электромагнитное поле, в состав которого входит и рассматриваемое в этой статье явление, может служить беспроводной системой передачи электричества к разным приборам. К сожалению, в большинстве случаев все подобные разработки носят скорее теоретический и экспериментальный характер.

Статическое и вихревое поле

Как упоминалось в начале статьи, электрическое поле может возникать вокруг переменного магнитного поля. Оно даже создает ток, что может быть достигнуто двумя путями:

• изменением интенсивности магнитного поля, проходящего сквозь контур проводника в нем;
• изменением положения самого проводника.

При этом проводнику вовсе не обязательно быть замкнутым — ток в нем все равно будет течь.

Для иллюстрации отличий статического и вихревого поля можно составить таблицу.

Параметр	Электростатическое	Вихревое
форма силовых линий	разомкнутые	замкнутые
чем создается	неподвижным зарядом	переменным магнитным потоком
источник напряженности	заряд	отсутствует
работа по перемещению в замкнутом контуре	нулевая	создает ЭДС индукции

Нельзя сказать, что первое и второе поле никак между собой не связаны. Это не так. В реальности работает такая закономерность: неподвижный заряд создает электростатическое поле, которое движет заряд в проводнике; движущийся заряд порождает постоянное магнитное поле. Если заряд движется с непостоянной скоростью и направлением, то магнитное поле становится переменным и создает вторичное электрическое. Таким образом, электрическое поле и его характеристики влияют на возможность возникновения магнитного и его параметры.

Характеристики электрического поля

Электрическое поле описывается векторной величиной – напряженностью. Стрелка, направление которой совпадает с силой, действующей в точке на единичный положительный заряд, длина пропорциональна модулю силы. Физики находят удобным пользоваться потенциалом. Величина скалярная, проще представить на примере температуры: в каждой точке пространства некоторое значение. Под электрическим потенциалом понимают работу, совершаемую для перемещения единичного заряда из точки нулевого потенциала в данную точку.

Электрический потенциал

Поле, описываемое указанным выше способом, называется безвихревым. Иногда именуют потенциальным. Функция потенциала электрического поля непрерывная, изменяется плавно по протяженности пространства. В результате выделим точки равного потенциала, складывающие поверхности. Для единичного заряда сфера: дальше объект, слабее поле (закон Кулона). Поверхности называют эквипотенциальными.

Для понимания уравнений Максвелла заимейте представление о нескольких характеристиках векторного поля:

Градиентом электрического потенциала называется вектор, направление совпадает с наискорейшим ростом параметра поля. Значение тем больше, чем быстрее изменяется величина. Направлен градиент от меньшего значения потенциала к большему:

1. Градиент перпендикулярен эквипотенциальной поверхности.
2. Градиент тем больше, чем ближе расположение эквипотенциальных поверхностей, отличающихся друг от друга на заданную величину потенциала электрического поля.
3. Градиент потенциала, взятый с обратным знаком, является напряженностью электрического поля.

Электрический потенциал. Градиент “взбирается в гору”

• Дивергенция является скалярной величиной, вычисляемой для вектора напряженности электрического поля. Является аналогом градиента (для векторов), показывает скорость изменения величины. Необходимость во введении дополнительной характеристики: векторное поле лишено градиента. Следовательно, для описания требуется некий аналог – дивергенция. Параметр в математической записи схож с градиентом, обозначается греческой буквой набла, применяется для векторных величин.
• Ротор векторного поля именуется вихрем. Физически величина равна нулю при равномерном изменении параметра. Если ротор отличен от нуля, возникают замкнутые изгибы линий. У потенциальных полей точечных зарядов по определению вихрь отсутствует. Не обязательно линии напряжённости в этом случае прямолинейны. Просто изменяются плавно, не образуя вихрей. Поле с ненулевым ротором часто называют соленоидальным. Часто применяется синоним – вихревое.
• Полный поток вектора представлен интегралом по поверхности произведения напряженности электрического поля на элементарную площадь. Предел величины при стремлении емкости тела к нулю представляет собой дивергенцию поля. Понятие предела изучается старшими классами средней школы, ученик может составить некоторое представление на предмет обсуждения.

Уравнения Максвелла описывают изменяющееся во времени электрическое поле и показывают, что в таких случаях возникает волна. Принято считать, одна из формул указывает отсутствие в природе обособленных магнитных зарядов (полюсов). Иногда в литературе встретим особый оператор – лапласиан. Обозначается как квадрат набла, вычисляется для векторных величин, представляет дивергенцией градиента поля.

Подобные аксиомы легко положим в основу описания процессов, происходящих в реальных существующих устройствах. Антигравитационный, вечный двигатель были бы неплохим подспорьем экономике. Если реализовать на практике теорию Эйнштейна никому не удалось, наработки Николы Тесла исследуются энтузиастами. Отсутствуют ротор, дивергенция.

Электризация тел

Электризация – процесс сообщения телу электрического заряда, т. е. нарушение его электрической нейтральности. Процесс электризации представляет собой перенесение с одного тела на другое электронов или ионов. В результате электризации тело получает возможность участвовать в электромагнитном взаимодействии.

Способы электризации:

• трением, – например, электризация эбонитовой палочки при трении о мех. При тесном соприкосновении двух тел часть электронов переходит с одного тела на другое; в результате этого на поверхности у одного из тел создается недостаток электронов и тело получает положительный заряд, а у другого – избыток, и тело заряжается отрицательно. Величины зарядов тел одинаковы;
• через влияние (электростатическая индукция) – тело остается электрически нейтральным, электрические заряды внутри него перераспределяются так, что разные части тела приобретают разные по знаку заряды;
• при соприкосновении заряженного и незаряженного тела – заряд при этом распределяется между этими телами пропорционально их размерам. Если размеры тел одинаковы, то заряд распределяется между ними поровну;
• при ударе;
• под действием излучения – под действием света с поверхности проводника могут вырываться электроны, при этом проводник приобретает положительный заряд.

Потенциал

Это еще одна характеристика электрического поля. Потенциал является накопленной энергией, которую явление может использовать для перемещения зарядов. Когда тот начинает двигаться, на это тратится вот этот самый ресурс, и в конечном итоге он становится равным нулю. Накапливается он обратным образом. В качестве примера можно взять все тот же заряд, но расположенный вне электрического поля. Как только некая сила перемещает его внутрь и двигает там, появляется потенциал.

Проще всего это представить на примере обычной пружины. В своем спокойном положении она не имеет никакого потенциала и просто представляет собой изогнутый кусок металла. Но как только мы начнем сдавливать ее, начнет возникать потенциал. Если отпустить пружину, она моментально распрямится и при этом подвинет все предметы, которые сможет, расположенные на ее пути. Если вернуться к рассматриваемым электрическим полям, то в их случае потенциал будет строго соответствовать приложенным усилиям на перемещение заряда. В современной науке этот показатель измеряется вольтами.

Что такое электрическое поле

Как и во многих других случаях, начать описание данного явления нужно именно с его определения. С точки зрения современной науки, оно представляет собой специальный вариант материи, созданной при помощи заряженных тел. Обнаружить электрическое поле и его характеристики можно благодаря взаимодействию друг с другом зарядов. Они и есть основные составные элементы данного явления. Обычным зрением обнаружить его невозможно, но у человека много других органов чувств. И вот с их помощью определить наличие такого поля вполне реально. Самый простой пример – поднести руку к экрану телевизора. Он, как и любые другие электронные приборы, создает вокруг себя именно такое поле, на что реагируют волоски на руке. В результате человек получает возможность весьма условно, но все же определять наличие или отсутствие такого явления.

Электрическое поле

Закон Кулона, изученный на прошлом уроке, был установлен экспериментально и справедлив для покоящихся заряженных тел. Каким же образом происходит взаимодействие заряженных тел на расстоянии? До некоторых пор при изучении электрических взаимодействий бок о бок развивались две принципиально разные теории: теория близкодействия и теория дальнодействия (действия на расстоянии).

Теория близкодействия заключается в том, что заряженные тела взаимодействуют друг с другом посредством промежуточного звена (например, цепь в задаче о поднятии ведра из колодца является промежуточным звеном, посредством которого мы воздействуем на ведро, то есть поднимаем его).

Теория дальнодействия гласит, что заряженные тела взаимодействуют через пустоту. Шарль Кулон придерживался именно этой теории и говорил, что заряженные тела «чувствуют» друг друга. В начале XIX века конец спорам положил Майкл Фарадей (рис. 1). В работах, связанных с электрическим полем, он установил, что между заряженными телами существует некий объект, который и осуществляет действие заряженных тел друг на друга. Работы Майкла Фарадея были подтверждены Джеймсом Максвеллом (рис. 2). Он показал, что действие одного заряженного тела на другое распространяется за конечное время, таким образом, между заряженными телами должно существовать промежуточное звено, через которое осуществляется взаимодействие.

Рис. 1. Майкл Фарадей (Источник)

Рис. 2. Джеймс Клерк Максвелл (Источник)

Определение: Электрическое поле – это особая форма материи, которая создается покоящимися зарядами и определяется действием на другие заряды.

Электрическое поле и его характеристики ⋆ СПАДИЛО

Вокруг заряженных тел существует особая среда — электрическое поле. Именно это поле является посредником в передаче электрического взаимодействия.

Свойства электрического поля

1. Электрическое поле материально, т.е. оно существует независимо от нашего сознания.
2. Электрическое поле возникает вокруг зарядов и обнаруживается по действию на пробный заряд.
3. Электрическое поле непрерывно распределяется в пространстве и ослабевает по мере удаления от заряда.
4. Скорость распространения электрического поля в вакууме равна скорости света c = 3∙10⁸ м/с.

Характеристики электрического поля

Напряженность — силовая характеристика электрического поля. Это векторная величина, которая обозначатся как −E. Единица измерения — Ньютон на Кулон (Н/Кл) или Вольт на метр (В/м).

Напряженность численно равна электрической силе, действующей на единичный положительный заряд:

−E=−FKq0..

q0 — пробный заряд.

Пример №1. Сила, действующая в поле на заряд в 20 мкКл, равна 4Н. Вычислить напряженность поля в этой точке.

20 мкКл = 20∙10^–6 Кл

E=FKq0..=420·10−6..=0,2·106 (НКл..)

Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы Кулона, если пробный заряд положительный: q0>0, −E↑⏐⏐↑⏐⏐−FK. Направление вектора напряженности противоположно направлению силы Кулона, если пробный заряд отрицательный: q0<0, −E↑⏐⏐⏐⏐↓−FK.

Силовые линии — линии, касательные к которым совпадают с вектором напряженности.

• Направление силовой линии совпадает с направлением вектора напряженности.
• Чем гуще силовые линии, тем сильнее электрическое поле.
• Линии напряженности начинаются на положительных зарядах, а заканчиваются на отрицательных или на бесконечности.
• Если силовые линии поля параллельны, то поле называют однородным.

Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов W (Дж) в вакууме:

Wp=kq1q2r..

Потенциальная энергия взаимодействия двух зарядов W (Дж) в среде:

Wp=kq1q2εr..

Знак потенциальной энергии зависит от знаков заряженных тел:

• W12<0 — энергия притяжения разноименно заряженных тел;
• W12<0 — энергия отталкивания одноименно заряженных тел.

Потенциал — энергетическая характеристика электрического поля. Обозначается как ϕ. Единица измерения — Вольт (В).

Численно потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия двух зарядов к единичному положительному заряду:

φ=Wpq0..

q0 — пробный заряд.

Потенциал — скалярная физическая величина. Знак потенциала зависит от знака заряда, создающего поле. Отрицательный заряд создает отрицательный потенциал, и наоборот.

Значение потенциала зависит от выбора нулевого уровня для отсчета потенциальной энергии, а разность потенциалов — от выбора нулевого уровня не зависит.

Напряжение — разность потенциалов. Обозначается как U. Единица измерения — Вольт (В). Численно напряжение равно отношению работы электрических сил по перемещению заряда из точки 1 в точку 2:

U=φ1−φ2=A12 q0.

 

Определение

Эквипотенциальные поверхности — поверхности, имеющие одинаковый потенциал. Они равноудалены от заряженных тел и обычно повторяют их форму. Эквипотенциальные поверхности перпендикулярны силовым линиям.

Задание EF17616

Пылинка, имеющая массу 10⁻⁶ кг, влетела в однородное электрическое поле в направлении против его силовых линий с начальной скоростью 0,3 м/с и переместилась на расстояние 4 см. Каков заряд пылинки, если её скорость уменьшилась при этом на 0,2 м/с, а напряжённость поля 105 В/м?

Ответ:

а) 2 пКл

б) 4 пКл

в)  10 пКл

г) 15 пКл

---

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.

2.Записать формулу, определяющую взаимосвязь между напряженностью и кулоновской силой.

3.Применить второй закон Ньютона.

4.Выполнить решение в общем виде.

5.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• Масса пылинки: m = 10⁻⁶ кг.

• Начальная скорость пылинки: v₀= 0,3 м/с.

• Изменение скорости: ∆v = 0,2 м/с.

• Пройденный пылинкой путь: s = 4 см.

• Напряженность поля: E = 10⁵ В/м.

4 см = 0,04 м

Напряженность электрического поля прямо пропорциональная кулоновской силе, действующей на пробный заряд:

E=FKq0..

Так как заряд, влетев в электрическое поле, замедляется, кулоновская сила направлена против вектора его начальной скорости. Это значит, что векторы силы Кулона и напряженности электрического поля совпадают. Следовательно, в поле влетел положительный заряд. Его можно выразить из формулы напряженности:

q0=FKE..

Применим второй закон Ньютона:

FK=ma

Ускорение пылинки можно выразить из формулы перемещения при равноускоренном прямолинейном движении без учета времени:

s=v20−v22a..=v20−(v0−Δv)22a..

a=v20−(v0−Δv)22s..

Отсюда кулоновская сила равна:

FK=mv20−(v0−Δv)22s..

Заряд равен:

q0=mv20−(v0−Δv)22sE..

.

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18282

В однородном электрическом поле, вектор напряжённости которого направлен горизонтально, на шёлковых нитях одинаковой длины подвешены два шарика, заряды которых одинаковы. Масса первого шарика больше массы второго. Какое из утверждений правильно?

Ответ:

а) Угол отклонения нити первого шарика больше угла отклонения второго.

б) Угол отклонения нити первого шарика меньше угла отклонения второго.

в) Углы отклонения нитей шариков одинаковы.

г) Шарики не отклоняются от вертикали.

---

Алгоритм решения

1.Установить, от чего зависит угол отклонения заряженных шариков, висящих на нити в электрическом поле.

2.Выяснить, как будут отклоняться первый и второй шарики.

3.Выбрать верный ответ.

Решение

Шарики заряжены, и они находятся в электрическом поле, линии напряженности которого расположены горизонтально. Поэтому их будет отклонять от вертикали кулоновская сила, которая также будет иметь горизонтальное направление. На шарики также действует сила тяжести, которая препятствует силам Кулона.

Шарики обладают одинаковым зарядом, поэтому:

FK1=FK2

Но масса у первого шарика больше. Поэтому:

m1g>m2g

Отсюда следует, что сила, препятствующая отклонению от положения равновесия, у первого шарика больше. Поэтому он отклонится на меньший угол по сравнению со вторым шариком.

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18037

На рисунке изображены линии напряжённости однородного электростатического поля. Как изменяется потенциал этого поля при перемещении из точки A в точку B, если отрезок АВ перпендикулярен линиям напряжённости?

Ответ:

а) повышается

б) понижается

в) изменение потенциала зависит от знака перемещаемого заряда

г) не изменяется

---

Алгоритм решения

1.Дать определение потенциала электростатического поля.

2.Записать формулу для определения потенциала.

3.Выяснить, от чего зависит потенциал электростатического поля.

4.Определить, как изменится потенциал при перемещении из точки А в точку В.

Решение

Потенциал — энергетическая характеристика электрического поля, численно равная отношению потенциальной энергии заряда к величине этого заряда:

φ=Wpq0..

Но потенциальная энергия взаимодействия заряда с полем определяется следующей формулой:

Wp=kq0qεr..

Следовательно, потенциал равен:

φ=kq0qεrq0..=kqεr..

k и ε — постоянные величины. Следовательно, потенциал электростатического поля меняется только при изменении расстоянии между перемещаемым зарядом и зарядом, создающим электростатическое поле. Так как по условию задачи поле является однородным, а заряд перемещается перпендикулярно линиям напряженности, расстояние между ним и зарядом, создающим поле, не меняется. Поэтому потенциал при перемещении из точки А в точку В тоже не меняется.

Внимание! В данном случае потенциал не зависит от q — заряда, создающего поле. В какую бы сторону не перемещался пробный заряд q₀, величина q будет постоянной.

Ответ: г

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Что такое электрическое поле? Определение, типы и свойства

Определение: Область вокруг электрического заряда, в которой действует напряжение или электрическая сила, называется электрическим полем или электростатическим полем. Если величина заряда велика, то это может создать огромное напряжение вокруг области. Электрическое поле обозначается символом E. Единицей электрического поля в СИ является ньютон на кулон, что равно вольтам на метр.

Электрическое поле представлено воображаемыми силовыми линиями.Для положительного заряда силовая линия выходит из заряда, а для отрицательного заряда силовая линия будет двигаться к заряду. Электрическое поле для положительных и отрицательных зарядов показано ниже

.

Рассмотрим единичный заряд Q, помещенный в вакуум. Если рядом с Q поместить другой заряд q, то согласно закону Кулона заряд Q приложит к нему силу. Заряд Q создает вокруг себя электрическое поле, и когда рядом с ним помещается любой другой заряд, электрическое поле Q действует на него с силой.Электрическое поле, создаваемое зарядом Q в точке r, равно

где Q – единичный заряд
r – расстояние между зарядами

Заряд Q прикладывает силу к заряду q, что выражается как

Заряд q также прикладывает равную и противоположную силу к заряду Q.

Типы электрического поля

Электрическое поле в основном подразделяется на два типа. Это однородное электрическое поле и неоднородное электрическое поле.

1. Однородное электрическое поле

Когда электрическое поле постоянно в каждой точке, то это поле называется однородным электрическим полем.Постоянное поле получается путем размещения двух проводников параллельно друг другу, а разность потенциалов между ними остается неизменной в каждой точке.

2. Неоднородное электрическое поле

Поле, неравномерное в каждой точке, называется неоднородным электрическим полем. Неоднородное поле имеет разную величину и направления.

Свойства электрического поля

Ниже приведены свойства электрического поля.

1. Линии поля никогда не пересекаются друг с другом.
2. Они перпендикулярны поверхностному заряду.
3. Поле сильное, когда линии расположены близко друг к другу, и слабое, когда линии поля расходятся.
4. Количество силовых линий прямо пропорционально величине заряда.
5. Линия электрического поля начинается от положительного заряда и заканчивается от отрицательного заряда.
6. Если заряд одиночный, то они начинаются или заканчиваются на бесконечности.
7. Кривые линии непрерывны в свободной области.

Когда электрическое и магнитное поля объединяются, они образуют электромагнитное поле.

Свойства, схемы и правила рисования

Линии электрического поля можно рассматривать как визуальное представление электрического поля, существующего между или для самого заряда. Он был введен Майклом Фарадеем в году (1791-1867), который назвал их силовыми линиями. Поле — это, по сути, функция, которая задает конкретную величину повсюду в регионе. Когда мы говорим о силовых линиях электрического поля, это дает нам средства изобразительного представления электрического поля.Изучая линии электрического поля, можно оценить его величину, ориентацию и другие свойства. Как показано на рисунке ниже, силовые линии электрического поля существуют между положительными и отрицательными зарядами. Силовые линии направлены наружу для положительного заряда и внутрь для отрицательного заряда. Стрелка показывает направление силы. Величину также можно считать по количеству стрелок и плотности вокруг заряда. Другими словами, количество линий или стрелок пропорционально величине электрического поля в той или иной области.Как показано выше, вектор электрического поля E касается линии электрического поля в каждой точке. Линия имеет то же направление, что и направление электрического поля.

Количество силовых линий, выходящих из положительного заряда, равно количеству линий, оканчивающихся на отрицательном заряде. Если заряды равны и противоположны, одинаковое количество линий выходит и заканчивается с соответствующими зарядами. В случае наличия одного заряда силовые линии излучаются наружу в случае положительного заряда и стремятся к бесконечности.

Что такое линии электрического поля?

Электрическое поле можно определить как «линии электрического поля — это воображаемые линии в области пространства-времени, вдоль которых двигался бы свободный заряд, если бы ему было позволено это делать». Это означает, что линии электрического поля или силовые линии являются визуальным представлением электрического поля в области, которая существует между двумя зарядами. Также как магнитное поле, существующее между двумя полюсами. Сила, существующая между двумя зарядами, прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними в соответствии с законом силы Кулона.

линии электрического поля

Свойства линий электрического поля

Некоторые важные свойства линий электрического поля приведены ниже:

Линии электрического поля или силовые линии начинаются с положительного заряда и заканчиваются на отрицательном заряде. То же, что и магнитные силовые линии, проходящие от северного полюса к южному

Силовые линии, существующие между двумя зарядами, никогда не образуют замкнутого пути. Это означает, что линии, исходящие из положительного заряда, заканчиваются на отрицательном заряде и не возвращаются к положительному заряду.

силовые линии

Как показано на рисунке выше, силовые линии исходят из положительного заряда, но не возвращаются и, следовательно, не образуют замкнутого контура. Можно заметить, что магнитные силовые линии образуют замкнутый путь, т.е. начиная с северного полюса, движутся к южному полюсу и возвращаются к северному полюсу.

Силовые линии, исходящие из положительного заряда, в случае отсутствия отрицательного заряда, т.е. в случае единичного заряда, никогда не заканчиваются в пространстве. Они имеют тенденцию существовать до бесконечности.Величина уменьшается по мере увеличения расстояния, но они никогда не заканчиваются в начале координат.

Силовые линии, берущие начало или заканчивающиеся зарядом, субъективны, тогда как плотность силовых линий объективна. Это означает, что количество линий, исходящих от заряда, может различаться для разных зарядов, но плотность этих линий вокруг заряда должна равномерно уменьшаться по мере их удаления.

Силовые линии, начинающиеся и заканчивающиеся зарядом, прямо пропорциональны величине заряда.

заряд-величина

Как показано на рисунке выше, если число линий, исходящих из +Q, равно 4, то количество линий, исходящих из +2Q, будет равно 8.

Силовые линии, берущие начало или заканчивающиеся в Отдельные заряды симметричны линии, соединяющей два заряда.

Соединительные заряды

Как показано на рисунке, силовые линии симметричны по отношению к соединительным зарядам. Это означает, что существует одинаковое количество линий выше и ниже платы за соединение линий.

Плотность линий, начинающихся или заканчивающихся для соответствующего заряда, дает величину заряда.

Силовые линии перпендикулярны поверхности заряда.

Направление этого задается касательной, проведенной на силовых линиях. Направление касательной дает направление электрического поля.

Силовые линии, начинающиеся или заканчивающиеся на конкретном заряде, никогда не пересекаются друг с другом. Если провести касательную в точке пересечения, то она даст два направления в одной и той же точке.Следовательно, силовые линии никогда не пересекаются друг с другом.

Если линии поля исходят от положительного заряда, то при наличии еще одного положительного заряда линия поля будет отталкиваться. Это означает, что силовые линии отталкиваются от положительного заряда и аналогичным образом притягиваются к отрицательному заряду.

Однородное электрическое поле представлено параллельными, прямыми и равноотстоящими силовыми линиями.

Если проводник находится в электростатическом состоянии, то в проводнике не существует электрического поля.Если бы эти линии существовали, то на электроны воздействовала бы сила, которая двигала бы электроны и, следовательно, производила бы ток. Тогда электростатическое условие недействительно. Поэтому говорят, что в электростатических условиях существующее электрическое поле равно нулю.

Они всегда перпендикулярны поверхности проводника.

Линии электрического поля Притяжение и отталкивание

Силовые линии электрического поля притягиваются к отрицательному заряду, и существует отталкивание положительного заряда.Если рядом находятся два положительных заряда, то силовая линия, исходящая от положительных зарядов, будет отталкиваться и изгибаться в бесконечность. Они никогда не пересекаются друг с другом.

Правила рисования

Чтобы нарисовать линии электрического поля, необходимо соблюдать следующие правила.

• Эти линии берут начало от положительного заряда и заканчиваются отрицательным зарядом.
• Исходящие силовые линии всегда перпендикулярны поверхности заряда.
• Две силовые линии никогда не пересекаются.
• Силовые линии притягиваются к отрицательным зарядам и отталкиваются от положительных.
• Расположены симметрично относительно линии соединения зарядов.
• Они пропорциональны величине заряда.

Часто задаваемые вопросы

1). Заканчиваются ли когда-нибудь силовые линии электрического поля?

Нет, если есть один положительный заряд, то силовые линии исходят от него и стремятся в бесконечность. Они никогда не заканчиваются. Однако если у нас есть положительные и отрицательные заряды, то силовые линии заканчиваются на отрицательном заряде.

2). Где силовые линии электрического поля наиболее сильны?

Силовые линии наиболее сильны вблизи заряда и ослабевают по мере удаления от заряда.

3). Какими тремя свойствами обладают линии электрического поля?

Три свойства:

• Линии поля берут начало от положительного заряда и заканчиваются на отрицательном заряде
• Линии поля перпендикулярны поверхности заряда
• Линии поля никогда не пересекаются друг с другом.

4). Как определяется электрическое поле?

Электрическое поле — это особая функция, определяющая силовые линии повсюду в области

5). Что такое единица электрического поля в СИ?

Единицей напряженности электрического поля в СИ является ньютон на кулон (Н/Кл) или вольт на метр (В/м)

Таким образом, мы видели, как определяется электрическое поле, и мы видели свойства электрического поля . Это помогает понять характеристики напряженности электрического поля, на основе которых мы можем оценить напряженность электрического поля и плотность электрического поля.Эти характеристики и свойства электрического поля помогают нам понять закон Гаусса и правила Максвелла. Мы также ознакомились с правилами рисования электрического поля и некоторыми часто задаваемыми вопросами. Вот вопрос к вам, чем силовые линии электрического поля отличаются от силовых линий магнитного поля?

Проводники и электрические поля в статическом равновесии

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Перечислите три свойства проводника, находящегося в электростатическом равновесии.
• Объясните влияние электрического поля на свободные заряды в проводнике.
• Объясните, почему внутри проводника не может быть электрического поля.
• Опишите электрическое поле, окружающее Землю.
• Объясните, что происходит с электрическим полем, приложенным к проводнику неправильной формы.
• Опишите, как работает громоотвод.
• Объясните, как металлический автомобиль может защитить находящихся внутри пассажиров от опасных электрических полей, вызванных соприкосновением оборванного троса с автомобилем.

Проводники содержат бесплатных заряда , которые легко перемещаются. Когда на проводник помещается избыточный заряд или проводник помещается в статическое электрическое поле, заряды в проводнике быстро реагируют, чтобы достичь устойчивого состояния, называемого электростатическим равновесием .

На рисунке 1 показано влияние электрического поля на свободные заряды в проводнике. Свободные заряды движутся до тех пор, пока поле не станет перпендикулярным поверхности проводника. В электростатическом равновесии не может быть компоненты поля, параллельной поверхности, поскольку, если бы она была, она вызывала бы дальнейшее движение заряда.Показан положительный свободный заряд, но свободные заряды могут быть как положительными, так и отрицательными, а в металлах они фактически отрицательны. Движение положительного заряда эквивалентно движению отрицательного заряда в противоположном направлении.

Рис. 1. Когда к проводнику приложено электрическое поле E, свободные заряды внутри проводника перемещаются до тех пор, пока поле не станет перпендикулярным поверхности. (а) Электрическое поле является векторной величиной, имеющей как параллельные, так и перпендикулярные компоненты. Параллельная составляющая (E∥) воздействует на свободный заряд q с силой (F∥), которая перемещает заряд до тех пор, пока F∥=0.(b) Результирующее поле перпендикулярно поверхности. Свободный заряд переносится на поверхность проводника, оставляя электростатические силы в равновесии.

Проводник, помещенный в электрическое поле , будет поляризован . На рисунке 2 показан результат помещения нейтрального проводника в изначально однородное электрическое поле. Поле усиливается вблизи проводника, но полностью исчезает внутри него.

Рис. 2. На этом рисунке показан сферический проводник в статическом равновесии с изначально однородным электрическим полем.Свободные заряды движутся внутри проводника, поляризуя его, пока линии электрического поля не станут перпендикулярны поверхности. Силовые линии заканчиваются на избыточном отрицательном заряде на одном участке поверхности и снова начинаются на избыточном положительном заряде на противоположной стороне. Внутри проводника не существует электрического поля, поскольку свободные заряды в проводнике будут продолжать двигаться в ответ на любое поле, пока оно не будет нейтрализовано.

Предупреждение о неправильном представлении: электрическое поле внутри проводника

Избыточные заряды, размещенные на сферическом проводнике, отталкиваются и перемещаются до тех пор, пока не будут распределены равномерно, как показано на рисунке 3.Избыточный заряд выталкивается на поверхность до тех пор, пока поле внутри проводника не станет равным нулю. Вне проводника поле точно такое же, как если бы проводник был заменен точечным зарядом в его центре, равным избыточному заряду.

Рис. 3. Взаимное отталкивание избыточных положительных зарядов на сферическом проводнике равномерно распределяет их по его поверхности. Результирующее электрическое поле перпендикулярно поверхности и равно нулю внутри. Вне проводника поле идентично точечному заряду в центре, равному избыточному заряду.

Свойства проводника в электростатическом равновесии

1. Электрическое поле внутри проводника равно нулю.
2. Сразу за пределами проводника силовые линии электрического поля перпендикулярны его поверхности и заканчиваются или начинаются на зарядах на поверхности.
3. Любой избыточный заряд полностью находится на поверхности или поверхностях проводника.

Свойства проводника согласуются с уже рассмотренными ситуациями и могут использоваться для анализа любого проводника в электростатическом равновесии.Это может привести к новым интересным выводам, как описано ниже.

Как можно создать очень однородное электрическое поле? Рассмотрим систему из двух металлических пластин с противоположными зарядами на них, как показано на рис. 4. Свойства проводников, находящихся в электростатическом равновесии, указывают на то, что электрическое поле между пластинами будет однородным по напряженности и направлению. За исключением краев, избыточные заряды распределяются равномерно, создавая силовые линии, которые равномерно расположены (следовательно, одинаковы по силе) и перпендикулярны поверхностям (следовательно, однородны по направлению, поскольку пластины плоские).Краевые эффекты менее важны, когда пластины расположены близко друг к другу.

Рис. 4. Две металлические пластины с равными, но противоположными избыточными зарядами. Поле между ними однородно по силе и направлению, кроме краев. Одним из применений такого поля является создание равномерного ускорения зарядов между пластинами, например, в электронной пушке телевизионной трубки.

Электрическое поле Земли

Рис. 5. Электрическое поле Земли. (a) Поле хорошей погоды. Земля и ионосфера (слой заряженных частиц) являются проводниками.Они создают однородное электрическое поле около 150 Н/Кл. (кредит: DH Parks) (b) Штормовые поля. При наличии грозовых облаков локальные электрические поля могут быть больше. При очень высоких полях изолирующие свойства воздуха нарушаются, и может возникнуть молния. (кредит: Ян-Йост Верхуф)

Почти однородное электрическое поле напряженностью около 150 Н/Кл, направленное вниз, окружает Землю, величина которого немного увеличивается по мере приближения к поверхности. Что вызывает электрическое поле? Примерно в 100 км над поверхностью Земли находится слой заряженных частиц, называемый ионосферой .Ионосфера отвечает за ряд явлений, включая электрическое поле, окружающее Землю. В хорошую погоду ионосфера положительна, а Земля в значительной степени отрицательна, поддерживая электрическое поле (рис. 5а).

В условиях шторма образуются облака, а локализованные электрические поля могут быть больше и иметь противоположное направление (рис. 5b). Точное распределение заряда зависит от местных условий, и возможны вариации рисунка 5b.

Если электрическое поле достаточно велико, изоляционные свойства окружающего материала нарушаются, и он становится проводящим.Для воздуха это происходит примерно при 3 × 10 ⁶ N/C. Воздух ионизирует ионы, а электроны рекомбинируют, и мы получаем разряд в виде искр молний и коронного разряда.

Электрические поля на неровных поверхностях

До сих пор мы рассматривали избыточные заряды на гладкой симметричной поверхности проводника. Что произойдет, если проводник имеет острые углы или заострен? Избыточные заряды на неоднородном проводнике концентрируются в наиболее острых точках. Кроме того, избыточный заряд может перемещаться по проводнику или от него в самых острых точках.

Чтобы понять, как и почему это происходит, рассмотрим заряженный проводник на рис. 6. Электростатическое отталкивание одинаковых зарядов наиболее эффективно раздвигает их на самой плоской поверхности, поэтому там они меньше всего концентрируются. Это связано с тем, что силы между одинаковыми парами зарядов на обоих концах проводника одинаковы, но компоненты сил, параллельных поверхностям, различны. Составляющая, параллельная поверхности, наибольшая на самой плоской поверхности и, следовательно, более эффективна в перемещении заряда.

Такой же эффект на проводник оказывает внешнее электрическое поле, как показано на рис. 6с. Поскольку силовые линии должны быть перпендикулярны поверхности, больше их сосредоточено на наиболее искривленных участках.

Рис. 6. Избыточный заряд на неоднородном проводнике больше всего концентрируется в месте наибольшей кривизны. а) Силы между одинаковыми парами зарядов на обоих концах проводника одинаковы, но компоненты сил, параллельных поверхности, различны.Именно F _∥ раздвигает заряды, когда они достигают поверхности. (b) F _∥ наименьший на более остром конце, заряды оставлены ближе друг к другу, создавая показанное электрическое поле. (c) Незаряженный проводник в первоначально однородном электрическом поле поляризуется так, что наиболее концентрированный заряд находится на его самом остром конце.

Применение проводников

Рис. 7. Проводник с очень острым концом имеет большую концентрацию заряда в конце.Электрическое поле в этой точке очень сильное и может создавать силу, достаточную для переноса заряда на проводник или с него. Молниеотводы используются для предотвращения накопления больших избыточных зарядов на конструкциях и, таким образом, имеют остроконечную форму.

На очень резко искривленной поверхности, такой как показанная на рис. 7, заряды настолько сконцентрированы в точке, что результирующее электрическое поле может быть достаточно сильным, чтобы убрать их с поверхности. Это может быть полезно.

Молниеотводы работают лучше всего, когда они наиболее остроконечные.Большие заряды, образующиеся в грозовых облаках, вызывают противоположный заряд на здании, что может привести к удару молнии в здание. Индуцированный заряд постоянно отводится громоотводом, предотвращая более драматический удар молнии.

Конечно, иногда мы хотим предотвратить передачу заряда, а не облегчить ее. В этом случае проводник должен быть очень гладким и иметь как можно больший радиус кривизны. (См. рис. 8.) Гладкие поверхности используются, например, на высоковольтных линиях электропередачи, чтобы избежать утечки заряда в воздух.

Другим устройством, в котором используются некоторые из этих принципов, является клетка Фарадея . Это металлический щит, ограждающий объем. Все электрические заряды будут находиться на внешней поверхности этого экрана, и внутри не будет электрического поля. Клетка Фарадея используется, чтобы не допустить, чтобы блуждающие электрические поля в окружающей среде мешали чувствительным измерениям, таким как электрические сигналы внутри нервной клетки.

Во время грозы, если вы управляете автомобилем, лучше оставаться внутри автомобиля, так как его металлический корпус действует как клетка Фарадея с нулевым электрическим полем внутри.Если в непосредственной близости от удара молнии, его воздействие ощущается снаружи автомобиля, а внутри не затрагивается, при условии, что вы полностью остаетесь внутри. Это актуально и в том случае, если действующий («горячий») электрический провод оборвался (в грозу или аварию) и упал на ваш автомобиль.

Рис. 8. (a) Молниеотвод заострен, чтобы облегчить перенос заряда. (Фото: Romaine, Wikimedia Commons) (b) Этот генератор Ван де Граафа имеет гладкую поверхность с большим радиусом кривизны, что предотвращает перенос заряда и позволяет генерировать большое напряжение.Взаимное отталкивание одноименных зарядов проявляется в волосах человека при прикосновении к металлическому шару. (кредит: Джон «ShakataGaNai» Дэвис/Wikimedia Commons).

Резюме раздела

• Проводник позволяет свободно перемещаться в нем зарядам.
• Электрические силы вокруг проводника заставят свободные заряды перемещаться внутри проводника, пока не будет достигнуто статическое равновесие.
• Любой избыточный заряд будет накапливаться на поверхности проводника.
• Проводники с острыми углами или точками будут накапливать больше заряда в этих точках.
• Громоотвод — это проводник с остроконечными концами, который собирает избыточный заряд на здании, вызванный грозой, и позволяет ему рассеяться обратно в воздух.
• Электрические бури возникают, когда электрическое поле поверхности Земли в определенных местах становится более сильно заряженным из-за изменения изолирующего эффекта воздуха.
• Клетка Фарадея действует как щит вокруг объекта, предотвращая проникновение электрического заряда внутрь.

Концептуальные вопросы

1. Является ли объект на рис. 9 проводником или изолятором? Обосновать ответ.

   Рисунок 9.

2. Линии внешнего поля, входящие в объект с одного конца и выходящие с другого, показаны линиями.
   Если бы линии электрического поля на рисунке выше были перпендикулярны объекту, обязательно ли он был бы проводником? Объяснять.
3. Обсуждение электрического поля между двумя параллельными проводящими пластинами в этом модуле утверждает, что краевые эффекты менее важны, если пластины расположены близко друг к другу. Что значит близко? То есть имеет ли решающее значение фактическое расстояние между пластинами или отношение расстояния между пластинами к площади пластины?
4. Будет ли электрическое поле, созданное самим собой на конце заостренного проводника, такого как громоотвод, удалять положительный или отрицательный заряд с проводника? Будет ли снят тот же знаковый заряд с нейтрального заостренного проводника приложением такого же электрического поля, созданного извне? (Ответы на оба вопроса имеют значение для передачи заряда с использованием баллов.)
5. Почему игрок в гольф с металлической клюшкой на плече уязвим для молнии на открытом фервее? Будет ли ей безопаснее под деревом?
6. Может ли ремень ускорителя Ван де Граафа быть проводником? Объяснять.
7. Вы в относительной безопасности от молнии внутри автомобиля? Назовите две причины.
8. Обсудите плюсы и минусы заземления громоотвода по сравнению с простым креплением к зданию.
9. Используя симметрию расположения, покажите, что суммарная кулоновская сила, действующая на заряд [латекс]q[/латекс] в центре квадрата ниже (рис. 10), равна нулю, если заряды в четырех углах точно равны.

   Рисунок 10. Четыре точки заряда Q _A , Q _B , Q _C , и Q _D Лем на углом квадрата и Q расположен в его центр.

10. (a) Используя симметрию расположения, покажите, что электрическое поле в центре квадрата на рисунке 10 равно нулю, если заряды в четырех углах точно равны. (b) Покажите, что это также верно для любой комбинации зарядов, в которой q _a = q _b и q _b   = q _c 5
    65
    65
    65
11. (a) Каково направление полной кулоновской силы на q  на рисунке 10, если q  отрицательно, q _a   = q _c  и оба отрицательны,   = q _c  и оба положительны? б) Каково направление электрического поля в центре квадрата в этой ситуации?
12. Рассматривая рисунок 10, предположим, что q _a = q _d и q _b = q _c .Сначала покажите, что q  находится в статическом равновесии. (Вы можете пренебречь силой гравитации.) Затем обсудите, является ли равновесие устойчивым или неустойчивым, отметив, что это может зависеть от знаков зарядов и направления смещения q  от центра квадрата.
13. Если q _a  = 0 на рисунке 10, при каких условиях не будет действовать результирующая кулоновская сила на q ?
14. В регионах с низкой влажностью при открывании автомобильных дверей или прикосновении к металлическим дверным ручкам возникает особая «хватка».Это предполагает размещение на устройстве как можно большей части руки, а не только кончиков пальцев. Обсудите индуцированный заряд и объясните, почему это сделано.
15. Пункты взимания платы за проезд на дорогах и мостах обычно имеют кусок проволоки, воткнутый в тротуар перед ними, который будет касаться приближающегося автомобиля. Почему это делается?
16. Предположим, женщина несет избыточную плату. Чтобы поддерживать свой заряженный статус, может ли она стоять на земле в любой паре обуви? Как бы вы ее выписали? Каковы последствия, если она просто уйдет?

Задачи и упражнения

1. Нарисуйте линии электрического поля вблизи проводника на рисунке 11, учитывая, что изначально поле было однородным и параллельным длинной оси объекта.Является ли результирующее поле малым вблизи длинной стороны объекта?

   Рисунок 11

2. Нарисуйте линии электрического поля вблизи проводника на рисунке 12, учитывая, что изначально поле было однородным и параллельным длинной оси объекта. Является ли результирующее поле малым вблизи длинной стороны объекта?

   Рисунок 12.

3. Нарисуйте электрическое поле между двумя проводящими пластинами, показанными на рис. 13, при условии, что верхняя пластина имеет положительный заряд, а нижняя пластина имеет такое же количество отрицательных зарядов.Обязательно укажите распределение заряда на пластинах.

   Рисунок 13.

4. Нарисуйте линии электрического поля вблизи заряженного изолятора на рисунке 14 , отметив его неоднородное распределение заряда.

   Рис. 14. Заряженный изолирующий стержень, который можно использовать для демонстрации в классе.

5. Какая сила действует на заряд, расположенный на расстоянии x = 8,00 см на рис. 15а, если q = 1,00 мкКл?

   Рис. 15. (a) Точечные заряды, расположенные в точке 3.00, 8,00 и 11,0 см по оси x. (b) Точечные заряды, расположенные на расстоянии 1,00, 5,00, 8,00 и 14,0 см по оси x.

6. (a) Найдите полное электрическое поле при x = 1,00 см на рисунке 15b, учитывая, что q = 5,00 нКл. (b) Найдите полное электрическое поле при x = 11,00 см на рисунке 15b. (в) Если позволить зарядам двигаться и в конечном итоге останавливаться за счет трения, какова будет окончательная конфигурация заряда? (То есть будет ли одинарная зарядка, двойная зарядка и т.д., и каковы будут его значения?)
7. (a) Найдите электрическое поле при x = 5,00 см на рисунке 15a, учитывая, что q = 1,00 мкКл. (b) В каком положении между 3,00 и 8,00 см общее электрическое поле такое же, как и для -2 q  один? в) Может ли электрическое поле быть равным нулю где-то между 0,00 и 8,00 см? (d) При очень больших положительных или отрицательных значениях x электрическое поле приближается к нулю как в (a), так и (b). В каком случае он быстрее всего стремится к нулю и почему? (e) В каком месте справа от 11.0 см полное электрическое поле равно нулю, кроме как на бесконечности? (Подсказка: графический калькулятор может помочь в решении этой проблемы.)
8. (a) Найдите полную кулоновскую силу на заряде 2,00 нКл, расположенном на расстоянии x = 4,00 см на рисунке 15b, учитывая, что q = 1,00 мкКл. (b) Найдите положение x , в котором электрическое поле равно нулю на рисунке 15b.
9. Используя симметрию расположения, определите направление силы на q на рисунке ниже, учитывая, что q _a = q _b = +7.50 мкКл и q _c = q _d = -7,50 мкКл. б) Рассчитайте модуль силы, действующей на заряд q , учитывая, что сторона квадрата равна 10,0 см, а q = 2,00 мкКл.

   Рисунок 16.

10. (a) Используя симметрию расположения, определите направление электрического поля в центре квадрата на рисунке, учитывая, что q _a = q _b = -1,00 мкКл и q _c = q _d = +1.00 мкКл. (b) Рассчитайте величину электрического поля в точке q, учитывая, что сторона квадрата равна 5,00 см.
11. Найти электрическое поле в расположении Q _A на рисунке 16 Учитывая, что Q _B = Q _C = Q _D = +2.00 NC, Q = — 1,00 нКл, а сторона квадрата 20,0 см.
12. Найдите полную кулоновскую силу, действующую на заряд q на рис. 16, если q = 1.00 μ C, Q _A = 2.00 μ C, μ _{C, Q B = -3,00 μ C, Q C = -4,00 μ C, и Q d = +1,00 μ C. Сторона квадрата 50,0 см.}
13. (а) Найти электрическое поле в расположении Q _A на рисунке 17, учитывая, что Q _B = +10,00 μ C и Q _C = -5,00 μ С.б) Какова сила, действующая на q _a , если q _a = +1,50 нКл?

    Рис. 17. Точечные заряды, расположенные в углах равностороннего треугольника со стороной 25,0 см.

14. (a) Найдите электрическое поле в центре треугольной конфигурации зарядов на рис. 17, учитывая, что q _a = +2,50 нКл, q _b   = −8,00 нКл и q _c = +1,50 нКл. (b) Существует ли какая-либо комбинация зарядов, кроме q _a = q _b = q _c , которая создаст электрическое поле нулевой напряженности в центре треугольной конфигурации?

Глоссарий

проводник:  объект со свойствами, которые позволяют зарядам свободно перемещаться внутри него

свободный заряд:  электрический заряд (положительный или отрицательный), который может перемещаться отдельно от своей базовой молекулы

электростатическое равновесие:  электростатически уравновешенное состояние, в котором все свободные электрические заряды перестали двигаться около

поляризованный:  состояние, при котором положительные и отрицательные заряды внутри объекта собираются в разных местах

ионосфера:  слой заряженных частиц, расположенный на высоте около 100 км над поверхностью Земли, который отвечает за ряд явлений, включая электрическое поле, окружающее Землю

Клетка Фарадея:  металлический экран, предотвращающий проникновение электрического заряда через его поверхность

Избранные решения задач и упражнений

6.(а) E _{x = 1,00 см} = −∞; (б) 2,12 × 10 ⁵ Н/З; (c) один заряд + q

8. (а) 0,252 Н влево; (б) x = 6,07 см

10. (a) Электрическое поле в центре квадрата будет направлено вверх, так как q _a и q _b положительны, а q _c и 56

4 0 отрицательны и все имеют одинаковую величину; (Би 2.{\circ}\\[/latex] , ниже горизонтали; (б) №

Статические электрические поля (0 Гц)

Характеристики поля и его использование

Статические электрические поля — это постоянные поля, интенсивность или направление которых не меняются во времени, в отличие от переменных полей низкой и высокой частоты. Следовательно, статические электрические поля имеют частоту 0 Гц. Они действуют на заряды или заряженные частицы.

Сила статического электрического поля выражается в вольтах на метр (В/м).Напряженность естественного электрического поля в атмосфере колеблется от примерно 100 В/м в ясную погоду до нескольких тысяч В/м при грозовых облаках. Другими источниками статических электрических полей являются разделение зарядов в результате трения или статические электрические токи от различных технологий. В домашних условиях при ходьбе по непроводящим коврам может накапливаться потенциал заряда в несколько киловольт, создавая локальные поля до 500 кВ/м. Высоковольтные линии электропередач постоянного тока могут создавать статические электрические поля до 20 кВ/м и более.Внутри электропоездов постоянного тока могут быть обнаружены статические электрические поля до 300 В/м.

Воздействие статических электрических полей на организм и последствия для здоровья

Статические электрические поля не проникают в тело человека из-за его высокой электропроводности. Электрическое поле индуцирует поверхностный электрический заряд, который, если он достаточно велик, может ощущаться через его взаимодействие с волосами на теле и через другие явления, такие как искровые разряды (микроудары). Порог восприятия у людей зависит от различных факторов и может колебаться в пределах 10-45 кВ/м.Кроме того, очень сильные электрические поля, например, от линий постоянного тока высокого напряжения, могут заряжать частицы в воздухе, в том числе загрязненные частицы. Была гипотеза, что заряженные частицы могут лучше поглощаться легкими, чем незаряженные, и, таким образом, повышать подверженность людей загрязнению воздуха. Современные знания, однако, предполагают, что повышенный риск для здоровья от такого заряда частиц очень маловероятен.

В целом, ограниченное количество лабораторных исследований на животных и людях, в которых изучались последствия воздействия статических электрических полей, не предоставили доказательств неблагоприятного воздействия на здоровье.

Защита

Единственным установленным воздействием на здоровье является возможный стресс в результате длительного воздействия микрошоков. Национальные органы власти могут внедрять программы, которые защищают как население, так и работников от любого неблагоприятного воздействия статического электричества и предотвращают дискомфорт от электрического разряда в тканях тела.

Электрическое поле в вакууме

Электромагнитное взаимодействие

Единицы СИ и физические константы

 

Взаимодействие между электрическими зарядами называется электромагнитным взаимодействием и является одним из четырех фундаментальных взаимодействий материи.Тем не менее ведущую роль среди этих взаимодействий занимает электромагнитное взаимодействие, так как подавляющее большинство окружающих нас явлений имеют электромагнитную природу.

Формально теория электричества аналогична теории гравитации, так как силы взаимодействия между зарядами q ₁ , q ₂ и массами м ₁ , м 2 , м разделены расстоянием, r , имеют аналогичную форму:

электрическая сила

гравитационная сила

, где k _e и G — фундаментальные физические константы

Тем не менее, электричество и гравитация сильно различаются.Если мы исследуем отношение электрического отталкивания к гравитационному притяжению между двумя электронами, мы найдем отношение . Это самое большое число во Вселенной, которое может быть измерено современной наукой и поэтому имеет физический смысл. Интересно отметить, что такое же значение имеет отношение наибольшего расстояния (радиуса Вселенной) к наименьшему расстоянию (радиусу ядра), которое можно измерить. Также такое же значение имеет отношение наибольшего временного интервала (возраст Вселенной) к наименьшему временному интервалу (время, за которое свет проходит через ядро).Это показывает, что электричество и гравитация принципиально отличаются друг от друга и представляют две диаметрально противоположные стороны материи на современном уровне наших знаний.

Электрические заряды

Атом состоит из элементарных частиц: протонов, нейтронов и электронов. Кроме этих частиц во Вселенной существует множество других элементарных частиц. Эти частицы составляют материю во Вселенной и попадают на Землю в виде космических лучей.Элементарные частицы также производятся на Земле в физических лабораториях с использованием мощных ускорителей. В настоящее время известно более 400 элементарных частиц, и это число увеличивается с каждым годом по мере увеличения мощности ускорителей. Исследование элементарных частиц находится на переднем крае современной физики.

Любая элементарная частица обладает набором строго определенных свойств, которые одинаковы для данного типа частиц и не могут быть изменены без разрушения частицы.В электричестве наиболее важным свойством частицы является ее электрический заряд. Электрический заряд — это просто число, присвоенное частице, которое называется числом заряда, или просто зарядом. Заряды всех известных элементарных частиц имеют одно из пяти возможных значений: , , , где  является фундаментальной физической константой, называемой элементарным зарядом, измеряемой в кулонах. Заряд протона , заряд нейтрона , заряд электрона

Заряд является скалярной величиной, поэтому полный электрический заряд объекта, состоящего из Н _p протонов и Н _e электронов, определяется простой формулой

Когда количество протонов превышает количество электронов, объект заряжен положительно, и наоборот, когда количество электронов превышает количество протонов, объект заряжен отрицательно.Нейтроны имеют нулевой заряд и поэтому не могут изменить заряд вещества.

Протон — тяжелая частица. Масса протона почти в 1800 раз больше массы электрона, поэтому число протонов в веществе обычно остается постоянным, а его заряд зависит от общего числа его электронов.

Закон сохранения заряда

Одним из основных законов природы является закон сохранения заряда, который гласит, что суммарный электрический заряд в любой изолированной системе остается постоянным

Этот закон, наряду с законом сохранения энергии, управляет превращениями в материи.Все ядерные реакции подчиняются этому закону. Например, нейтрон может распасться на протон и электрон, так что суммарный заряд останется нулевым.

                                           

Электрическая сила

Фундаментальной характеристикой электрического заряда является его способность воздействовать силой на другой заряд. Разноименные заряды притягиваются друг к другу, а разноименные отталкиваются.

Закон Кулона гласит, что величина электрической силы между зарядами Q и q , разделенными расстоянием r , равна

где – фундаментальная физическая постоянная, называемая диэлектрической проницаемостью вакуума.

 

Закон Кулона определяет единицу заряда. Согласно этому закону два заряда в 1 кулон каждый, находящиеся на расстоянии 1 метр друг от друга, испытывают силу, равную

Это очень большое значение, поэтому заряд в 1 кулон чрезвычайно велик. Заряды обычных предметов, как правило, измеряются в нанокулонах (), или микрокулонах ().

Электрическая сила – это вектор, определяемый своей величиной и направлением.Направим вектор расстояния , от Q до q .

Теперь электрическая сила может быть выражена в векторной форме, и закон Кулона в векторной форме принимает вид

где сила создается на q Q

Здесь положительный знак соответствует силе отталкивания, направленной, как показано на приведенной выше диаграмме. Отрицательный знак соответствует притяжению, когда направление силы противоположно показанному на диаграмме.

Важно отметить, что приведенный выше закон Кулона справедлив для точечных зарядов, когда размеры зарядов много меньше расстояния между ними. Ниже мы покажем, что закон Кулона справедлив и для однородно заряженных сфер.

Электрическое поле

В соответствии с законом Кулона любой заряд Q создает вокруг себя силовое поле, которое называется электрическим полем. Если этот заряд неподвижен, электрическое поле называется электростатическим полем.Это поле можно измерить небольшим тестовым зарядом q , закрепленным в любой точке на расстоянии  от заряда Q . По закону Кулона сила, действующая на пробный заряд, прямо пропорциональна его заряду, поэтому отношение этой силы к величине пробного заряда не зависит от пробного заряда q и является единственной характеристикой заряда Q . Это отношение называется напряженностью электрического поля, или просто электрическим полем, определяемым следующим вектором

Таким образом, электрическое поле равно электрической силе, приходящейся на единицу заряда, помещенного в это поле.Единицей напряженности электрического поля является ньютон на кулон

.

Другой часто используемой единицей измерения электрического поля является вольт на метр. Далее мы покажем, что эти единицы совпадают.

Используя закон Кулона, мы получаем вектор электрического поля, создаваемого точечным зарядом Q

с магнитудой

Теперь мы видим, что это поле не зависит от пробного заряда q, а зависит только от заряда, создающего это поле, и расстояния, на котором оно измеряется.

Вектор этого электрического поля направлен от заряда Q для положительного заряда и к заряду для отрицательного заряда. Это показано на схеме ниже в произвольной точке P

 

Любое электрическое поле можно определить графически с помощью линий электрического поля, как показано ниже

Линии электрического поля начерчены в виде кривых так, что касательная к кривой в произвольной точке P направлена ​​вдоль вектора электрического поля в этой точке, а плотность линий прямо пропорциональна величине электрического поля поле

где N — число линий, пересекающих малую площадку A , ориентированную нормально к электрическому полю с центром в точке P, и s — незначащий произвольный масштабный параметр, одинаковый для всех точек.

Взяв s = 1, мы можем переписать приведенную выше формулу в форме

.

где знак «» означает числовое равенство без учета единиц

Электрическое поле, постоянное везде как по величине, так и по направлению, называется однородным электрическим полем. Линии электрического поля однородного поля показаны ниже

.

Согласно приведенной выше формуле однородное электрическое поле имеет постоянную плотность линий электрического поля.

Электрическое поле точечного заряда неоднородно. Здесь силовые линии электрического поля направлены радиально, как показано ниже, для положительного ( Q >0) и отрицательного ( Q <0) зарядов соответственно

Применяя формулы для величины электрического поля и плотности линий, получаем плотность силовых линий

Таким образом, электрическое поле точечного заряда имеет радиальную симметрию.Используя , получим общее число силовых линий электрического поля для электрического поля точечного заряда

 

Мы получили очень важный результат для точечного заряда, что общее количество силовых линий электрического поля определяется только величиной заряда, создающего это электрическое поле.

Принцип суперпозиции

Теперь рассмотрим более сложный случай, когда электрическое поле создается двумя точечными зарядами Q ₁ и Q _2, , расположенными в точках, определяемых векторами  и   соответственно, где мы хотим найти результирующее электрическое поле .Мы можем легко получить электрические поля  и  , создаваемые зарядами Q ₁ и Q ₂ , взятыми по отдельности, используя закон Кулона:

 

Эксперимент показывает, что результирующее электрическое поле равно векторной сумме отдельных полей

Подстановка приведенных выше формул дает

Вектор  можно легко определить графически по правилу параллелограмма, которое гласит, что вектор  определяется диагональю параллелограмма со сторонами  и .Это показано на диаграмме ниже

Приведенное выше уравнение является математической записью принципа суперпозиции для двух зарядов. В целом принцип суперпозиции гласит, что суммарное электрическое поле, создаваемое в любой точке системой на 90 761 n 90 762 зарядах, равно векторной сумме всех отдельных полей, создаваемых каждым зарядом в этой точке 90 005.

 

или

где — вектор положения точки P, где электрическое поле определяется относительно заряда

Принцип суперпозиции кажется очевидным.Тем не менее его нельзя вывести ни из каких основ физики. Подобно закону Кулона, это экспериментальный факт.

В качестве примера найдите электрическое поле, создаваемое кольцом радиуса R, равномерно заряженным зарядом Q , на оси кольца на расстоянии  от его центра

Разделите кольцо на n пар диаметрально противоположных маленьких частей, каждая из которых имеет заряд , так что эти части можно рассматривать как точечные заряды.Тогда электрические поля, создаваемые двумя разными частями пары в точке P , определяются соответственно как:

 

 

Из принципа суперпозиции мы находим, что результирующее поле, создаваемое одной порцией, равно

Таким образом  направлен вдоль оси кольца.

Любая другая пара противоположных частей создает электрическое поле, равное по величине и направлению .Итак, согласно принципу суперпозиции, суммарное электрическое поле равно

Приведенный выше пример дает мощный алгоритм расчета электрического поля любого заряженного объекта произвольной формы и распределения заряда. Все, что нам нужно сделать для этой цели, это разделить объект на n небольших заряженных частей и применить принцип суперпозиции, используя численное интегрирование по объему объекта с помощью компьютера.Чем выше число n , тем точнее значение электрического поля.

 

Множественные заряды — Колледж физики

Резюме

• Расчет общей силы (по величине и направлению), действующей на пробный заряд от нескольких зарядов
• Описать диаграмму электрического поля положительного точечного заряда; отрицательного точечного заряда с удвоенной величиной положительного заряда
• Проведите линии электрического поля между двумя точками с одинаковым зарядом; между двумя точками противоположного заряда.

Рисунки с использованием линий для представления электрических полей вокруг заряженных объектов очень полезны для визуализации силы и направления поля. Поскольку электрическое поле имеет как величину, так и направление, оно является вектором. Как и все векторы, электрическое поле может быть представлено стрелкой, длина которой пропорциональна его величине и которая указывает в правильном направлении. (Например, мы широко использовали стрелки для представления векторов силы.)

На рис. 1 показаны два графических изображения одного и того же электрического поля, создаваемого положительным точечным зарядом $латекса \boldsymbol{Q}$.На рис. 1 (б) показано стандартное представление с использованием сплошных линий. На рис. 1 (б) показаны многочисленные отдельные стрелки, каждая из которых представляет силу, действующую на пробный заряд $латекс \boldsymbol{q} $. Силовые линии представляют собой карту бесконечно малых векторов силы.

Рисунок 1. Два эквивалентных представления электрического поля, обусловленного положительным зарядом Q . (а) Стрелки, обозначающие величину и направление электрического поля. (b) В стандартном представлении стрелки заменены непрерывными силовыми линиями, имеющими то же направление в любой точке, что и электрическое поле.Близость линий напрямую связана с силой электрического поля. Пробный заряд, помещенный в любом месте, почувствует силу в направлении линии поля; эта сила будет иметь силу, пропорциональную плотности линий (например, вблизи заряда).2} $.Это графическое представление, в котором силовые линии представляют направление, а их плотность (т. е. их плотность или число линий, пересекающих единицу площади) представляет силу, используется для всех полей: электростатического, гравитационного, магнитного и других.

Рис. 2. Электрическое поле, окружающее три различных точечных заряда. а) Положительный заряд. (b) Отрицательный заряд равной величины. в) Больший отрицательный заряд.

Во многих ситуациях существует несколько зарядов.Полное электрическое поле, создаваемое несколькими зарядами, представляет собой векторную сумму отдельных полей, создаваемых каждым зарядом. В следующем примере показано, как добавить векторы электрического поля.

Пример 1: добавление электрических полей

Найдите величину и направление полного электрического поля, вызванного двумя точечными зарядами, $latex \boldsymbol{q_1}$ и $latex \boldsymbol{q_2} $, в начале системы координат, как показано на рисунке 3.

Рис. 3. Электрические поля E ₁ и E ₂ в начале координат O прибавить к E _к .

Стратегия

Поскольку электрическое поле является вектором (имеющим величину и направление), мы добавляем электрические поля с помощью тех же векторных методов, что и для других типов векторов. Сначала мы должны найти электрическое поле каждого заряда в интересующей точке, которая в данном случае является началом системы координат (O). Предположим, что в точке O имеется положительный пробный заряд $latex \boldsymbol{q}$, позволяющий определить направление полей $latex \boldsymbol{\textbf{E}_1}$ и $latex \ жирныйсимвол{\textbf{E}_2}$.5 \;\textbf{N} / \textbf{C}.} \end{массив}$

В этом решении были сохранены четыре цифры, чтобы показать, что $latex \boldsymbol{E_1} $ ровно в два раза больше $latex \boldsymbol{E_2} $. Теперь нарисованы стрелки, представляющие величины и направления $latex \boldsymbol{E_1} $ и $latex \boldsymbol{E_2} $. (См. рис. 3.) Направление электрического поля совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд, поэтому обе стрелки указывают прямо в сторону от создающих их положительных зарядов.{\circ}}$ над осью x .

Обсуждение

В случаях, когда добавляемые векторы электрического поля не перпендикулярны, можно использовать векторные компоненты или графические методы. Полное электрическое поле, найденное в этом примере, является полным электрическим полем только в одной точке пространства. Чтобы найти полное электрическое поле, обусловленное этими двумя зарядами, во всей области, тот же метод необходимо повторить для каждой точки области. Этой невероятно длительной задачи (в пространстве существует бесконечное количество точек) можно избежать, вычислив полное поле в репрезентативных точках и воспользовавшись некоторыми объединяющими свойствами, отмеченными далее.

На рис. 4 показано, как можно нарисовать электрическое поле от двух точечных зарядов, найдя полное поле в репрезентативных точках и нарисовав линии электрического поля, соответствующие этим точкам. Хотя электрические поля от нескольких зарядов более сложны, чем поля одиночных зарядов, легко заметить некоторые простые особенности.

Например, поле слабее между одинаковыми зарядами, о чем свидетельствуют линии, расположенные дальше друг от друга в этой области. (Это происходит потому, что поля от каждого заряда воздействуют на любой заряд, помещенный между ними, противоположными силами.) (См. рис. 4 и рис. 5(а).) Кроме того, на большом расстоянии от двух одноименных зарядов поле становится идентичным полю от одиночного большего заряда.

На рис. 5(б) показано электрическое поле двух разноименных зарядов. Поле сильнее между зарядами. В этой области поля от каждого заряда имеют одинаковое направление, поэтому их сила складывается. Поле двух разноименных зарядов слабо на больших расстояниях, потому что поля отдельных зарядов направлены в противоположные стороны, и поэтому их силы вычитаются.На очень больших расстояниях поле двух разноименных зарядов выглядит как поле меньшего одиночного заряда.

Рисунок 4. Два положительных точечных заряда q ₁ и q ₂ создают результирующее электрическое поле, показанное на рисунке. Поле рассчитывается в репрезентативных точках, а затем сглаживаются линии поля в соответствии с правилами, изложенными в тексте. Рис. 5. (a) Два отрицательных заряда создают указанные поля. Оно очень похоже на поле, создаваемое двумя положительными зарядами, за исключением того, что направления противоположны.Между зарядами поле явно слабее. Отдельные силы на пробном заряде в этой области направлены в противоположные стороны. (b) Два противоположных заряда создают показанное поле, которое сильнее в области между зарядами.

Мы используем линии электрического поля для визуализации и анализа электрических полей (линии являются графическим инструментом, а не физической сущностью сами по себе). Свойства силовых линий электрического поля для любого распределения заряда можно резюмировать следующим образом:

1. Линии поля должны начинаться на положительных зарядах и заканчиваться на отрицательных зарядах или на бесконечности в гипотетическом случае изолированных зарядов.
2. Количество силовых линий, покидающих положительный заряд или входящих в отрицательный заряд, пропорционально величине заряда.
3. Сила поля пропорциональна близости линий поля, точнее, пропорциональна количеству линий на единицу площади, перпендикулярных линиям.
4. Направление электрического поля касается линии поля в любой точке пространства.
5. Линии поля никогда не могут пересекаться.

Последнее свойство означает, что поле уникально в любой точке.Линия поля представляет направление поля; поэтому, если они пересекутся, поле будет иметь два направления в этом месте (невозможно, если поле уникально).

Исследования PhET: заряды и поля

Перемещайте точечные заряды по игровому полю, а затем просматривайте электрическое поле, напряжения, эквипотенциальные линии и многое другое. Это красочно, это динамично, это бесплатно.

Рисунок 6. Заряды и поля

• Чертежи линий электрического поля являются полезным визуальным инструментом.Свойства линий электрического поля для любого распределения заряда таковы:
• Линии поля должны начинаться на положительных зарядах и заканчиваться на отрицательных зарядах или на бесконечности в гипотетическом случае изолированных зарядов.
• Количество силовых линий, покидающих положительный заряд или входящих в отрицательный заряд, пропорционально величине заряда.
• Сила поля пропорциональна близости линий поля, точнее, пропорциональна количеству линий на единицу площади, перпендикулярных линиям.
• Направление электрического поля касается линии поля в любой точке пространства.
• Линии поля никогда не могут пересекаться.

Концептуальные вопросы

1: Сравните и сопоставьте кулоновское силовое поле и электрическое поле. Для этого составьте список из пяти свойств кулоновского силового поля, аналогичных пяти свойствам, перечисленным для силовых линий электрического поля. Сравните каждый пункт в вашем списке свойств кулоновского силового поля со свойствами электрического поля — они одинаковые или разные? (Например, линии электрического поля не могут пересекаться.Верно ли то же самое для линий кулоновского поля?)

2:  На рисунке 7 показано электрическое поле, охватывающее три области, обозначенные I, II и III. Ответьте на следующие вопросы. а) Имеются ли изолированные заряды? Если да, то в каком регионе и каковы их признаки? б) Где поле сильнее? в) Где он слабее всего? г) Где поле наиболее однородно?

Рисунок 7.

 

Проблемные упражнения

1: (a) Нарисуйте силовые линии электрического поля вблизи точечного заряда $latex \boldsymbol{+q}$.(b) Сделайте то же самое для точечного заряда $latex \boldsymbol{-3.00q}$

2: Зарисуйте силовые линии электрического поля на большом расстоянии от распределения заряда, показанного на рис. 5 (а) и (б)

3:  На рис. 8 показаны силовые линии электрического поля вблизи двух зарядов $latex \boldsymbol{q_1}$ и $latex \boldsymbol{q_2}$. Каково соотношение их величин? (b) Нарисуйте силовые линии электрического поля на большом расстоянии от зарядов, показанных на рисунке.

Рис. 8. Электрическое поле вблизи двух зарядов.

4: Изобразите силовые линии электрического поля в окрестности двух противоположных зарядов, где отрицательный заряд в три раза больше по величине, чем положительный. (См. рисунок 8 для аналогичной ситуации).

 

Глоссарий

электрическое поле

трехмерная карта электрической силы, простирающейся в космос от точечного заряда

линии электрического поля

ряд линий, проведенных от точечного заряда, представляющих величину и направление силы, действующей от этого заряда

вектор

количество, имеющее как величину, так и направление

добавление вектора

математическая комбинация двух или более векторов, включая их величины, направления и позиции

Линии электрического поля: определение, свойства и чертежи

Что такое линии электрического поля

Линии электрического поля или электрические силовые линии представляют собой воображаемые линии, нарисованные для визуального представления электрического поля.Поскольку электрическое поле является векторной величиной, оно имеет как величину, так и направление. Предположим, вы смотрите на изображение ниже. Стрелки указывают линии электрического поля и указывают направление электрического поля. Значение силовых линий электрического поля заключается в том, что они сообщают нам, как пространство искажается из-за наличия заряда или распределения зарядов.

Рисунок 1: Линии электрического поля

Английский физик Майкл Фарадей впервые разработал концепцию силовых линий электрического поля в 1830-х годах.

Свойства и характеристики линий электрического поля

1. Для изолированных зарядов силовые линии электрического поля выходят из положительного заряда и заканчиваются на бесконечности. С другой стороны, они начинаются с бесконечности и заканчиваются на отрицательном заряде.
2. Когда положительный заряд помещается рядом с отрицательным зарядом, силовые линии начинаются в первом и заканчиваются во втором.
3. Количество силовых линий, покидающих положительный заряд или входящих в отрицательный заряд, пропорционально величине заряда.
4. Линии поля никогда не пересекаются.
5. Сила электрического поля определяется количеством силовых линий, проходящих через единицу площади, и, следовательно, пропорциональна близости силовых линий. Они расположены близко друг к другу там, где электрическое поле сильное, и далеко друг от друга там, где поле слабое.
6. Направление электрического поля совпадает с направлением силовых линий электрического поля в случае одиночного изолированного заряда. Если два заряда расположены рядом друг с другом, направление электрического поля задается касательной, проведенной в любой точке прямой.

Как рисовать линии электрического поля

Линии электрического поля следуют определенной схеме и конфигурации в зависимости от распределения электрических зарядов. Поскольку электрическое поле является вектором, его изображают стрелками, проведенными рядом с зарядами. Правила рисования линий электрического поля следуют упомянутым выше свойствам.

Одноразовая зарядка

Для одного изолированного заряда линии нарисованы по-разному для положительных и отрицательных зарядов, как показано на рисунке 1.Они нарисованы так, что выходят из положительного заряда и заканчиваются на бесконечности. С другой стороны, линии начинаются от бесконечности и заканчиваются на отрицательном заряде. Такое направление известно как радиальное направление. Другими словами, линии направлены радиально наружу для положительного заряда и радиально внутрь для отрицательного заряда.

Сила заряда также влияет на рисование линий. Более низкий заряд будет иметь меньше линий, окружающих его, чем более высокий заряд, как показано на рисунке 2.Поскольку плотность линий в любой точке указывает на напряженность электрического поля в этой области, чем ближе линии, тем сильнее поле. Плотность высока вблизи заряда и уменьшается по мере продвижения дальше.

Рисунок 2: Плотность линий электрического поля

Для двух изолированных точечных сборов

Наличие других зарядов изменит траекторию силовых линий электрического поля. В этом случае электрическое поле будет подчиняться принципу суперпозиции. Величина и направление электрического поля в каждом месте представляют собой просто векторную сумму векторов электрического поля для каждого заряда.

Возьмем простой случай двух противоположных зарядов одинаковой величины, расположенных рядом друг с другом, как показано на рисунке 3. Электрические поля в точке A, вызванные зарядами +q и -q, равны E ₁ и Е ₂ соответственно. Следовательно, чистое электрическое поле в точке А, вызванное зарядами, равно E = E ₁ + E ₂ . Точно так же предположим, что выбраны другие точки в области (не показаны на изображении для простоты).Электрическое поле в этих точках можно определить с помощью этого векторного метода сложения.

Электрическое поле, обусловленное двумя точечными зарядами

Зная электрическое поле в разных точках, мы можем приступить к рисованию силовых линий. Имейте в виду, что направление электрического поля касается линии электрического поля в этой точке (см. свойство № 6). На следующем изображении показаны силовые линии между (а) двумя одинаковыми и противоположными зарядами и (б) двумя равными и подобными зарядами. Из рисунка 4 видно, что разноименные заряды притягиваются, а разноименные отталкиваются.

Рисунок 4: Как рисовать линии электрического поля

Для проводника

В случае проводника заряды лежат на поверхности. Вектор электрического поля можно разложить на перпендикулярную и параллельную составляющие. Параллельные компоненты компенсируют друг друга; в противном случае в проводнике возникнет поверхностный ток. Перпендикулярные компоненты будут добавлять и вносить свой вклад в общее электрическое поле. Поэтому силовые линии электрического поля проводятся перпендикулярно поверхности проводника.

Для симметричной поверхности, такой как сфера или цилиндр, перпендикулярные компоненты являются радиальными. Линии нарисованы так, чтобы они радиально выходили (наружу) из положительно заряженного проводника, как показано на рисунке 5. Если проводник имеет на своей поверхности отрицательный заряд, то линии будут радиально внутрь, как указано в свойствах (# 1).

Рисунок 5: Линии электрического поля Сферический цилиндрический проводник

Часто задаваемые вопросы

В.1. Почему силовые линии электрического поля не проходят через проводник?

Ответ. Свободные электроны в проводнике устраивают так, чтобы нейтрализовать любую линию электрического поля внутри и сделать электрическое поле нулевым. Таким образом, они имеют самый низкий потенциал.

Q.2. Почему силовые линии электрического поля искривляются вблизи краев плоского конденсатора?

Ответ. Линии электрического поля в конденсаторе с плоскими пластинами представлены параллельными линиями между двумя проводящими пластинами — положительной и отрицательной. По краям линии изгибаются, потому что заряды ведут себя как точечные заряды.Это явление известно как краевой эффект.

Q.3. Почему линии электрического поля не могут быть прерывистыми?

Ответ. Если силовые линии электрического поля прерывисты, электрическое поле не будет воздействовать на заряд в точках разрыва. Это невозможно, потому что заряд испытывает постоянную силу, когда движется в электрическом поле.

Q.4. В чем основное различие между магнитными и электрическими силовыми линиями?

Ответ. Магнитные силовые линии замкнуты. Они путешествуют внутри магнита и намагниченного объекта. С другой стороны, электрические силовые линии представляют собой непрерывные незамкнутые петли. Их нет внутри проводника.