Как найти количество витков в катушке формула: Расчет количества витков в катушке | Микросхема

Содержание

Количество витков в катушке формула

Индуктивность катушки зависит от ее размеров, количества витков и способа намотки. Чем больше эти параметры, тем выше индуктивность. Если катушка наматывается плотно виток к витку, то индуктивность ее будет больше по сравнению с катушкой, намотанной неплотно, с промежутками между витками. Когда требуется изготовить катушку по заданным размерам и нет провода нужного диаметра, то при использовании более толстого провода надо сделать больше витков, а тонкого — уменьшить их количество, чтобы получить необходимую индуктивность. Все приведенные выше рекомендации справедливы при намотке катушек без ферритовых сердечников.


Поиск данных по Вашему запросу:

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.

Содержание:

  • Научный форум dxdy
  • Рассчитать количество витков плоской круглой катушки
  • Расчет количества витков в катушке
  • Расчет катушки индуктивности
  • Свойства катушки
  • Расчёт индуктивности. Часть 2
  • Расчет катушек индуктивности для фильтров и схем
  • Расчет индуктивности катушки без сердечника
  • Онлайн-расчет катушки индуктивности

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: Напольный станок тороидальной намотки для особо крупных размеров

Научный форум dxdy


Последний раз редактировалось Kiev Как получается, что индуктивность катушки пропорциональна квадрату числа витков? Рассуждения: Если есть N магнитных моментов, то сумма магнитных моментов пропорционально N, а потоки от каждого момента дают суммарный поток пропорционально N.

Индуктивность это пропорциональность между потоком и током, и можно считать что суммарный поток формируется суммой токов , а значит индуктивность одного витка равна индуктивности N витков. Индуктивность одного витка: Попытки решения: 1 Последовательное соединение витков. Можно конечно предположить, что катушка это не сумма магнитных моментов, а некоторое последовательное их соединение, при котором увеличивается длина проводника в N раз, а значит растёт сопротивление, а значит ток снижается в N раз: Но здесь проблема, что у витка с током в идеальном случае нет сопротивления, а значит нет никакой длинны и снижения тока в раз.

При сближении двух одинаковых витков с током, каждый виток создаёт взаимные потоки в другом. Сумма потоков: где — изолированный поток.

То есть, Если токи не суммируются, то есть через катушку идёт такой же ток, как через один виток. То получаем: Подскажите, как получают квадратичную зависимость?

Достаточно просто воспользоваться определением индуктивности. Только не забыть, что в этом определении упомянут магнитный поток через контур, ограниченный проводником , а не просто поток через катушку. Если вы построите этот контур с границей на проводнике, поток через катушку пересечёт его раз. На каждом витке провода к этой поверхности добавляется ещё одна поверхность, покрывающая внутренность катушки. Кроме того, магнитное поле через катушку является суммой магнитных полей от всех витков с этим током, т.

Отсюда и. Re: Индуктивность катушки от числа витков. Последний раз редактировалось DimaM Kiev в сообщении писал а :. DimaM в сообщении писал а :. Обычно все же катушкой называют конструкцию с противоположным соотношением размером. Вычислить индуктивность отдельного витка — нетривиальная и достаточно трудная задача.

EUgeneUS в сообщении писал а :. Тем не менее, индуктивность одного витка является характеристикой ферромагнтных материалов. Точнее, не материалов, а конкретных типоразмеров конкретных марок материалов. То есть вы хотите сказать, что нет квадратичной зависимости от числа витков, при объединения витков в катушку? Какая тогда зависимость от числа витков линейно от числа , как просто сумма? Я пока что вообще не вижу связи между индуктивностью отдельного витка и ферромагнитными материалами.

AL nH Коэффициент индуктивности одновитковая индуктивность Индуктивность катушки на определенном сердечнике, деленная на квадрат числа витков. В реальном мире а это может выполняться приближенно, и с хорошей точностью — тогда зависимость индуктивности от количества витков можно считать квадратичной. Например, если мы смотаем провод в соленоид , то его индуктивность будет пропорциональная количеству витков в квадрате, а значит квадрату длины провода.

Далее начинаем вытягивать соленоид в прямой провод, а у прямого провода зависимость индуктивности от длины уже не квадратичная. Последний раз редактировалось 10mV А ЭДС, возникающая в катушке при изменении тока, еще раз пропорциональна. Индуктивность катушки от числа витков Re: Индуктивность катушки от числа витков Kiev в сообщении писал а : Как получается, что индуктивность катушки пропорциональна квадрату числа витков?

Никак не получается. Это неверная формула. Вы, по-моему, вводите человека в заблуждение ну или рассматриваете катушку, у которой высота много меньше диаметра.

DimaM в сообщении писал а : Обычно все же катушкой называют конструкцию с противоположным соотношением размером. То, что вы упомянули, называют «соленоид». DimaM в сообщении писал а : Вычислить индуктивность отдельного витка — нетривиальная и достаточно трудная задача. Kiev в сообщении писал а : Подскажите, как получают квадратичную зависимость? Примерно, как Вы и написали. Это конструкция, индуктивность которой реально посчитать студенту. EUgeneUS в сообщении писал а : Тем не менее, индуктивность одного витка является характеристикой ферромагнтных материалов.

Для справки приведу формулу индуктивности кольца радиуса , сделанного из провода радиуса Батыгин и Топтыгин, СГС. DimaM в сообщении писал а : Это конструкция, индуктивность которой реально посчитать студенту. Конечной длины? Про квадратичную зависимость объединения витков в катушку я взял из Википедии, статья: Индуктивность, 4.

Индуктивность одновиткового контура и индуктивность катушки. После чего взял приближающую зависимость. Вычислил интеграл , таким образом получил выражение для индуктивности одного витка. После чего представляю катушку как сумму одиночных витков. Однако столкнулся с некоторым проблемами применения данной формулы. Из чего решил что зависимость от , не просто сумма. Kiev в сообщении писал а : То есть вы хотите сказать, что нет квадратичной зависимости от числа витков, при объединения витков в катушку?

Есть, но индуктивность катушки и индуктивность отдельного витка связаны так, как написано у вас, только если высота катушки много меньше ее диаметра.

DimaM в сообщении писал а : Я пока что вообще не вижу связи между индуктивностью отдельного витка и ферромагнитными материалами. Цитата: AL nH Коэффициент индуктивности одновитковая индуктивность Индуктивность катушки на определенном сердечнике, деленная на квадрат числа витков Приводится в справочниках по ферромагнитным материалам в привязке к конкретным типоразмерам.

Да, при получении в первом сообщении , квадратичной зависимости от числа витков , при объединении идеальных витков в идеальную катушку, я пренебрегаю размерам витков и соответственно размерами катушки из этих идеальных витков. Мне просто хотелось понять, откуда берётся квадратичная зависимость от при объединении идеальных витков в «катушку».

Это взаимоиндукция идеальных витков? Понятно, то есть из-за взаимоиндукции. Это скорее более понятно на двух витках, нежели чем для. Kiev в сообщении писал а : Это взаимоиндукция идеальных витков? Нет, если вы рассматриваете индуктивность одной катушки целиком. У вас один общий контур, а не два контура.

В котором ни один виток сам по себе не является замкнутым контуром.

Поэтому, на мой взгляд, про взаимоиндукцию витков тут лучше не рассуждать. Да конечно, коэффициент связи идеальных контуров, у меня равен 1. Просто я пытался понять логику получения квадратичной зависимости от числа витков. Можно ли аналог катушки, составить из идеальных несвязных общим током контуров расположенных на близком расстоянии друг от друга?

Если да, то получаем взаимоиндукцию и эффект квадратичной зависимости общей индуктивности от числа контуров витков. У связных в катушку витков появляется и взаимоиндукция. И сумма Самоиндукций и Взаимоиндукций даёт. В отличии от суммы Самоиндукций которые дают только. Если витки охватывают строго один контур, то поле, созданное катушкой при одном токе, пропорционально. В реальной катушке посчитать сложно и вообще говоря это не выполняется.

Я и не скрывал что это идеализация, — упрощение. Это приближение, когда радиус контура намного больше толщины диаметра провода. Да, взаимоиндукция предполагает близкое, но не равное нулю расстояние между контурами. Да, при слиянии N контуров в один, получим один контур с током.

Это было написано в начале первого сообщения » Рассуждение «. Никакого ЭДС у нас нет, статика, нет изменений во времени, только токи, или даже моменты. Мне достаточно оценки, слишком большая точность не требуется. Должно выполняться, только с коэффициентом связи меньше 1. Страница 1 из 4.


Рассчитать количество витков плоской круглой катушки

Введите следующие значения: диаметр проволоки, число витков, длина и диаметр катушки, сила тока. Программа автоматически произведет вычисления. Результаты появятся в поле снизу. Катушка индуктивности — катушка из провода, витки которого заизолированы. Применяется в электронике и электротехнике.

Обобщённую формулу для расчёта индуктивных элементов с сердечниками можно выразит с где ω – количество витков катушки.

Расчет количества витков в катушке

Катушкой индуктивности — это элемент электрической цепи с высоким значением индуктивности, при этом низкими емкостью и активным сопротивлением. Их используют:. Катушка представляет собой намотанную на каркасе проволоку в виде спирали, а намотка может быть однослойной или многослойной, виток к витку или с расстоянием. Они бывают различных типов и форм, например, без сердечника обладают небольшой индуктивностью, а с сердечником она значительно увеличивается. Это обусловлено магнитной проницаемостью материала. Форма сердечника может быть разной, выделяют броневые, стержневые и тороидальные. Для улучшения массогабаритных параметров катушки наматывают на ферритовом кольце — такой вариант называется тороидальным способом намотки. Как рассчитать катушку в онлайн калькуляторе и вручную? На её параметры влияет количество витков длина провода , наличие и материал сердечника. Форма последнего выбирается исходя из других требований, таких как размеры — они влияют на возможность расположения элемента в корпусе.

Расчет катушки индуктивности

При заданной индуктивности, диаметре каркаса катушки и толщины намотки можно рассчитать число витков катушки, а так же определить диаметр провода и число слоев намотки. Следующая форма расчета позволит рассчитать кол-во витков катушки в зависимости от диаметра провода имеющегося у Вас в наличии. Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться. Ваш IP:

Всем доброго времени суток. Сегодняшняя статья является продолжением предыдущей.

Свойства катушки

Факторы, влияющие на индуктивность катушки. На индуктивность катушки оказывают влияние следующие основные факторы:. Число витков провода в катушке: При прочих равных условиях, увеличение числа витков приводит к увеличению индуктивности ; уменьшение числа витков приводит к уменьшению индуктивности. Пояснение: чем больше количество витков, тем больше будет магнитодвижущая сила для заданной величины тока. Площадь поперечного сечения катушки: При прочих равных условиях , катушка с большей площадью поперечного сечения будет иметь большую индуктивность ; а катушка с меньшей площадью поперечного сечения — меньшую индуктивность. Пояснение: Катушка с б ольшей площадью поперечного сечения оказывает меньшее сопротивление формированию магнитного потока для заданной величины магнитодвижущей силы.

Расчёт индуктивности. Часть 2

Как следствие, при протекании через катушку переменного электрического тока наблюдается её значительная инерционность. Применяются для подавления помех , сглаживания биений, накопления энергии, ограничения переменного тока , в резонансных колебательный контур и частотно-избирательных цепях, в качестве элементов индуктивности искусственных линий задержки с сосредоточенными параметрами, создания магнитных полей , датчиков перемещений и так далее. Индуктивная катушка — элемент электрической цепи, предназначенный для использования его индуктивности [1] ГОСТ , см. Катушка индуктивности — индуктивная катушка, являющаяся элементом колебательного контура и предназначенная для использования её добротности [2] ГОСТ , см. Электрический реактор — индуктивная катушка, предназначенная для использования её в силовой электрической цепи [3] ГОСТ , см. Одним из видов реактора является токоограничивающий реактор , например, для ограничения тока короткого замыкания ЛЭП. При использовании для подавления помех , сглаживания пульсаций электрического тока , изоляции развязки по высокой частоте разных частей схемы и накопления энергии в магнитном поле сердечника часто называют дросселем , а иногда реактором.

Формулы расчета катушек индуктивности и колебательных контуров. Как рассчитать количество витков в звукоснимателя гитары, чтобы он Выдает результат , витка и индуктивность , мкГн.

Расчет катушек индуктивности для фильтров и схем

При самоиндукции, как и при всяком процессе индукции, индуцированная в катушке э. Магнитный же поток пропорционален силе тока в цепи. В, то индуктивность подобной катушки принимают за единицу для измерения индуктивности. Эта единица получила название генри Гн в честь американского физика Джозефа Генри

Расчет индуктивности катушки без сердечника

ВИДЕО ПО ТЕМЕ: На что влияет количество витков и диаметр (толщина) провода обмотки на трансформаторе

Придумайте способ определения числа витков обмотки трансформатора, не разматывая катушки.


Факторы, влияющие на индуктивность катушки. На индуктивность катушки оказывают влияние следующие основные факторы:. Число витков провода в катушке: При прочих равных условиях, увеличение числа витков приводит к увеличению индуктивности ; уменьшение числа витков приводит к уменьшению индуктивности.

Пояснение: чем больше количество витков, тем больше будет магнитодвижущая сила для заданной величины тока. Площадь поперечного сечения катушки: При прочих равных условиях , катушка с большей площадью поперечного сечения будет иметь большую индуктивность ; а катушка с меньшей площадью поперечного сечения — меньшую индуктивность. Пояснение: Катушка с б ольшей площадью поперечного сечения оказывает меньшее сопротивление формированию магнитного потока для заданной величины магнитодвижущей силы.

Длина катушки: При прочих равных условиях, чем больше длина катушки, тем меньше ее индуктивность; чем меньше длина катушки, тем больше ее индуктивность.

Пояснение: Чем больше длина катушки, тем большее сопротивление она оказывает формированию магнитного потока для заданной величины магнитодвижущей силы. Материал сердечника: При прочих равных условиях, чем больше магнитная проницаемость сердечника, вокруг которого намотана катушка, тем больше индуктивность; чем меньше магнитная проницаемость сердечника — тем меньше индуктивность.

Пояснение: Материал сердечника с большей магнитной проницаемостью способствует формированию большего магнитного потока для заданной величины магнитодвижущей силы. Приблизительное значение индуктивности любой катушки можно найти по следующей формуле:. Следует понимать , что данная формула дает только приблизительные цифры. Если гистерезис материала сердечника будет существенным, то это непременно отразится на индуктивности катушки.

Если катушку сделать таким образом, что любой из вышеперечисленных факторов у нее можно механически изменить, то получится катушка с регулируемой величиной индуктивности или вариометр. Пример вариометра с изменяемым количеством витков можно увидеть на следующей фотографии:. Это устройство использует подвижные медные контакты , которые подключаются к катушке в различных точках ее длины. Подобные катушки, имеющие воздушный сердечник, применялись в разработке самых первых радиоприемных устройств.

Катушка с фиксированными значениями индуктивности, показанная на следующей фотографии, представляет собой еще одно раритетное устройство, использовавшееся в первых радиостанциях.

Здесь вы можете увидеть несколько витков относительно толстого провода, а так же соединительные выводы:. А это еще одна катушка индуктивности, так же предназначенная для радиостанций. Для большей жесткости ее провод намотан на керамический каркас:. Многие катушки индуктивности обладают небольшими размерами, что позволяет монтировать их непосредственно на печатные платы.

Посмотрев внимательно на следующую фотографию, можно увидеть две расположенные рядом катушки:. Две катушки индуктивности расположены справа в центре этой платы и имеют обозначения L 1 и L 2. В непосредственной близости от них находятся резистор R 3 и конденсатор С Показанные на плате катушки называются «торроидальными», так как их провод намотан вокруг сердечника, имеющего форму тора. Как резисторы и конденсаторы, катушки индуктивности могут выполняться в корпусе для поверхностного монтажа SMD.

На следующей фотографии представлено несколько таких катушек:. Две индуктивности здесь расположены справа в центре платы. Они представляют собой маленькие черные чипы с номером «», а над одной из них можно увидеть обозначение L 5. Катушки индуктивности 3. Факторы, влияющие на индуктивность катушки На индуктивность катушки оказывают влияние следующие основные факторы: Число витков провода в катушке: При прочих равных условиях, увеличение числа витков приводит к увеличению индуктивности ; уменьшение числа витков приводит к уменьшению индуктивности.

Последние новости 6. Мера стабилизации трансформатора. Конфигурации обмоток трансформаторов. Фазировка в трансформаторах. Электрическая изоляция. Повышающие и понижающие трансформаторы. Взаимоиндукция — основа работы трансформаторов. Резонансные фильтры.

Полосно-заграждающие режекторные фильтры. Полосовые фильтры. Фильтры верхних частот. Фильтры нижних частот. Что такое фильтр? Популярное Неисправности телевизоров из практики ремонта Что такое напряжение и ток Расчет блоков питания 6. Температурный коэффициент сопротивления Подключение джойстиков от игровых приставок к шине USB 6. Добротность и полоса пропускания резонансной цепи.


Расчет количества витков в катушке

Теория и практика. Кейсы, схемы, примеры и технические решения, обзоры интересных электротехнических новинок. Уроки, книги, видео. Профессиональное обучение и развитие. Сайт для электриков и домашних мастеров, а также для всех, кто интересуется электротехникой, электроникой и автоматикой.

Длина провода, укладываемого в обмоточном пространстве, определяется умножением средней длины витка на количество витков катушки. Средняя.

Как произвести расчёт катушек индуктивности (однослойных, цилиндрических без сердечника)

Катушки индуктивности позволяют запасать электрическую энергию в магнитном поле. Типичными областями их применения являются сглаживающие фильтры и различные селективные цепи. Электрические характеристики катушек индуктивности определяются их конструкцией, свойствами материала магнитопровода и его конфигурацией, числом витков обмотки. Ниже приведены основные факторы, которые следует учитывать при выборе катушки индуктивности:. Большой ток очень опасен из-за слишком сильного нагрева, при котором повреждается изоляция обмоток. Кроме того, при слишком большом токе может произойти насыщение магнитопровода магнитным потоком, что приведет к значительному уменьшению индуктивности,. Она обычно определяется на рабочей частоте как отношение индуктивною и активного сопротивлений,. В настоящее время выпускаются радиочастотные катушки индуктивности на фиксированые значения частоты с индуктивностями от 1 мкГн до 10 мГн.

Расчет катушки индуктивности

Катушкой индуктивности — это элемент электрической цепи с высоким значением индуктивности, при этом низкими емкостью и активным сопротивлением. Их используют:. Катушка представляет собой намотанную на каркасе проволоку в виде спирали, а намотка может быть однослойной или многослойной, виток к витку или с расстоянием. Они бывают различных типов и форм, например, без сердечника обладают небольшой индуктивностью, а с сердечником она значительно увеличивается. Это обусловлено магнитной проницаемостью материала.

Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, числа витков и способа намотки катушки. Чем больше диаметр, длина намотки и число витков катушки, тем больше ее индуктивность.

3. Расчёт обмоток трансформатора

Опубликована: журнал «Радио» N3, г. Ломакин, графика — Л. Эта формула пригодна для расчёта индуктивности катушки, если известны её параметры рис. Но иногда необходимо намотать однослойную катушку определённой индуктивности на готовый каркас с канавками для укладки провода с шагом t и, значит, определить требуемое число витков. Для решения предназначена простая программа для калькулятора.

Расчет диаметра провода по току для трансформатора

Домашние задания по курсу общей физики за второй семестр. Учебное пособие под общей редакцией профессора Б. Формула готова! Осталось подставить вместо букв числа. Войдите или зарегистрируйтесь , чтобы отправлять комментарии Опубликовано 22 мая, — пользователем Успех Да. Нарисуйте рисунок пояснительный, и всё Вам будет понятно.

ЭКВМ — Расчет числа витков катушек индуктивности. каркас с канавками для укладки провода с шагом t и, значит, определить требуемое число витков .

Регистрация Вход. Ответы Mail. Вопросы — лидеры Перестал работать Mi band 4 1 ставка. Роботы уничтожат ваши рабочие места?

Как следствие, при протекании через катушку переменного электрического тока наблюдается её значительная инерционность. Применяются для подавления помех , сглаживания биений, накопления энергии, ограничения переменного тока , в резонансных колебательный контур и частотно-избирательных цепях, в качестве элементов индуктивности искусственных линий задержки с сосредоточенными параметрами, создания магнитных полей , датчиков перемещений и так далее. Индуктивная катушка — элемент электрической цепи, предназначенный для использования его индуктивности [1] ГОСТ , см. Катушка индуктивности — индуктивная катушка, являющаяся элементом колебательного контура и предназначенная для использования её добротности [2] ГОСТ , см. Электрический реактор — индуктивная катушка, предназначенная для использования её в силовой электрической цепи [3] ГОСТ , см.

Хочешь стать куратором любимой темы?

Трансформаторы используются в блоках питания различной аппаратуры для преобразования переменного напряжения. Блоки питания, собранные по трансформаторной схеме, постепенно снижают распространенность благодаря тому, что современная схемотехника позволяет понизить напряжение без самого громоздкого и тяжелого элемента системы питания. Трансформаторы для блока питания актуальны в тех случаях, когда габариты и масса не критичны, а требования к безопасности велики. Обмотки кроме автотрансформатора осуществляют гальваническое разделение и изоляцию цепей первичного или сетевого и вторичного выходного напряжений. Работа устройства основана на всем известном явлении электромагнитной индукции.

Забыли пароль? Изменен п. Расшифровка и пояснения — тут.


Видео с вопросом

: Определение количества витков вторичной обмотки трансформатора

Повышающий трансформатор должен изменять разность потенциалов переменного тока с 50 В на 250 В. Если трансформатор имеет 100 витков на первичной обмотке, сколько витков ему нужно иметь на вторичной обмотке?

Стенограмма видео

Повышающий трансформатор должен изменить разность потенциалов переменного тока с 50 вольт на 250 вольт. Если трансформатор имеет 100 витков его первичная обмотка, сколько витков нужно иметь на вторичной обмотке?

В этом вопросе мы рассматриваем повышающий трансформатор, то есть трансформатор имеет выходную разность потенциалов, который мы называем 𝑉 выходом, который больше, чем входная разность потенциалов, 𝑉 вход. Здесь нам сказали, что входная разность потенциалов составляет 50 вольт, а выходная разность потенциалов должно быть 250 вольт.

Мы можем вспомнить, что отношения между входной и выходной разностью потенциалов зависит от соотношения между числом витков 𝑁 в первичной и вторичной обмотках трансформатора или на входе и выход, катушки. В частности, мы знаем, что соотношение числа витков 𝑁 во входной и выходной катушках такое же, как и отношение разности потенциалов 𝑉 на этих катушках. Мы можем записать это как ввод 𝑁 деленное на 𝑁 выходное значение равно 𝑉 входному сигналу, деленному на 𝑉 выходное значение.

Теперь мы уже знаем значения для оба члена в правой части этого выражения. Таким образом, мы можем записать отношение 𝑉 вход к выходу 𝑉 как 50 вольт, деленное на 250 вольт, что упрощает до одна пятая, единицы вольт отмены. Поскольку это эквивалентно отношение витков первичной обмотки к вторичной, мы знаем, что 𝑁 вход делил по 𝑁 выпуск равен одной пятой. Таким образом, количество витков в первичная обмотка должна составлять одну пятую числа витков вторичной обмотки. Нам сказали, что первичная катушка имеет 100 витков. Итак, если это одна пятая числа витков во вторичной обмотке, то для того, чтобы соотношение сохранялось, вторичная катушка должна иметь 500 витков. Следовательно, правильный ответ 500 оборотов.

Если повышающий трансформатор имеет 100 включает свою первичную катушку, тогда вторичной катушке требуется 500 витков, чтобы изменить разность потенциалов переменного тока с 50 вольт на 250 вольт.

Вопрос Видео: Определение числа витков в проводящей катушке с ЭДС индукции

Стенограмма видео

Проводящая катушка имеет площадь 8,68 умножить на 10 на минус три квадратных метра. Катушка движется перпендикулярно магнитному полю, напряженность которого увеличивается с 12 мТл до 16 мТл за 0,14 секунды, в течение которых в катушке индуцируется электродвижущая сила величиной 18,6 мВ. Сколько витков в катушке?

Допустим, это наша проводящая катушка с некоторым количеством витков. Катушка движется в перпендикулярном магнитном поле — назовем его 𝐵 — которое со временем становится сильнее. Из-за изменения магнитного потока через катушку в ней индуцируется электродвижущая сила. Закон Фарадея — это уравнение, которое говорит нам, как ЭДС индукции связана с изменением магнитного потока. Здесь электродвижущая сила представлена ​​греческой буквой 𝜀. Это равно отрицательному количеству витков в катушке, умноженному на ΔΦ sub 𝐵, изменению магнитного потока через катушку, деленному на Δ𝑡, времени, необходимому для изменения этого магнитного потока.

В нашем сценарии мы хотим найти не электродвижущую силу, а количество витков в нашей катушке 𝑁. Мы можем начать делать это, умножив обе части нашего уравнения на Δ𝑡 над ΔΦ sub 𝐵. Это означает, что в правой части ΔΦ sub 𝐵 ​​сокращается из числителя и знаменателя, как и Δ𝑡. Если мы затем умножим обе части этого уравнения на отрицательную единицу, это даст нам отрицательный знак в левой части и общий положительный знак в правой. Если, наконец, мы поменяем местами стороны этого уравнения, мы получим уравнение, в котором количество витков 𝑁 является предметом.

На этом этапе давайте вспомним, что магнитный поток Φ sub 𝐵 ​​равен напряженности магнитного поля 𝐵, умноженной на площадь 𝐴, подвергающуюся воздействию этого поля. Следовательно, мы можем заменить Φ sub 𝐵 ​​в нашем уравнении на 𝐵, умноженное на 𝐴. Здесь 𝐵 представляет силу нашего магнитного поля, а 𝐴 представляет площадь поперечного сечения нашей катушки, подвергаемой воздействию этого поля. Учитывая нашу катушку, мы знаем, что площадь, на которую действует поле 𝐴, не меняется со временем. Магнитное поле, тем не менее, увеличилось в силе с 12 до 16 миллитеслас. Тогда мы можем написать, что 𝑁 равно отрицательному 𝜀, умноженному на Δ𝑡, деленное на Δ𝐵, умноженное на 𝐴.

Размышляя о том, что такое Δ𝐵, то есть о том, как изменяется напряженность магнитного поля, мы знаем, что его конечное значение равно 16 миллитесла, а его начальное значение равно 12 миллитеслам. Тогда общее изменение 𝐵, Δ𝐵, составляет четыре миллитесла. Все это происходит за время, которое мы назвали Δ𝑡, равным 0,14 секунды. Вместе со всем этим мы знаем площадь нашей катушки, подверженную воздействию магнитного поля.

Со всеми этими значениями, подставленными в наше уравнение, осталась только замена для электродвижущей силы 𝜀. Обратите внимание, что нам дана величина ЭДС, 18,6 мВ. Поскольку мы знаем, что число 𝑁 не может быть отрицательным числом, мы можем сказать, что истинное значение 𝜀 равно отрицательному значению 18,6 мВ. Это согласуется с тем, что нам сказано в постановке задачи, поскольку там сообщается только величина ЭДС, а это означает, что она может быть отрицательной. И обратите внимание, что теперь, когда мы умножаем отрицательное значение на отрицательное, общий результат положительный.

Итак, мы почти готовы подсчитать капитал 𝑁. Прежде чем мы это сделаем, мы хотим изменить наши единицы милливольты на вольты, а наши единицы миллитесла на тесла. Помня, что приставка милли- указывает 10 на отрицательные три или одну тысячную часть количества, мы можем написать, что 18,6 милливольт равно 18,6 умножить на 10 на отрицательных трех вольт. Точно так же четыре миллитесла равны четырем 10 с отрицательными тремя теслами.

Рассматривая теперь единицы в этом выражении, как в числителе, так и в знаменателе, мы можем вспомнить, что один тесла определяется как вольт, умноженный на секунду, деленный на метр в квадрате. Если мы произведем такую ​​замену единиц измерения, то обнаружим, что единицы измерения вольт исключаются из числителя и знаменателя, как и единицы секунд. И метры в квадрате тоже сокращаются. То есть все единицы в этом выражении сокращаются. Тогда мы ищем безразмерное или чистое число. Введя это выражение в наш калькулятор, мы получим результат ровно 75.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *