Магнитное поле переменного тока: Магнитное поле переменных (синусоидальных) токов — Производство и поставка электростанций, Бензиновые и дизельные генераторы от 1 до 100 кВт. Мини ТЭЦ на базе двигателя Стирлинга.

Содержание

Как моделировать проводники в переменных магнитных полях

Как показывает практика, одним из наиболее распространённых применений модуля “AC/DC” пакета COMSOL Multiphysics® является моделирование проводников и других резистивных материалов в переменных магнитных полях, приводящих к возникновению больших индуцированных токов. Подход к моделированию таких задач зависит от того, насколько быстро во времени изменяются магнитные поля. В данной заметке мы расскажем об основах моделирования проводников и продемонстрируем различные методики расчёта.

Описание скин-эффекта с использованием модуля “AC/DC”

Когда резистивный материал, например, проводник, помещают в переменное электромагнитное поле, в нём индуцируются токи. Эти токи создают магнитное поле, которое изменяет распределение тока внутри материала. Результатом является вытеснение индуцированных токов к поверхности. Данное явление называют скин-эффектом.

Скин-эффект можно смоделировать, используя любой физический интерфейс в модуле AC/DC, в котором рассчитываются магнитные поля и растекание токов. Ниже приведён список таких интерфейсов:

Magnetic Fields (Магнитные поля)
Magnetic and Electric Fields (Магнитные и электрические поля)
Magnetic Field Formulation (Формулировка через магнитное поле)
Rotating Machinery, Magnetic (Вращающиеся механизмы, Магнетизм)

Все эти физические интерфейсы позволяют проводить расчёты в частотной области при условии того, что магнитные и другие поля изменяются синусоидально во времени. А в интерфейсах

Magnetic Fields, Rotating Machinery Magnetic и Magnetic Field Formulation можно проводить полный нестационарный расчёт (во временной области) с изменяющимися во времени полями.

Моделирование проводников в частотной области в переменных магнитных полях

Давайте рассмотрим расчёт в частотной области, так как при решении большинства задач мы заранее знаем рабочую частоту или рабочий частотный диапазон для устройства. Зная рабочую частоту, можно определить толщину скин-слоя δ в материале по формуле:

\delta=\left[ \Re \left (\sqrt{j \omega \mu_0 \mu_r(\sigma + j \omega \epsilon_0 \epsilon_r )} \right) \right]^{-1}

где \omega — рабочая частота, \mu_0 — магнитная постоянная, \epsilon_0 — диэлектрическая постоянная, \mu_r и \epsilon_r — относительные магнитная и электрическая проницаемости материала, \sigma — электропроводность материала.

Для проводников это выражение можно упростить до:

\delta=\sqrt{\frac{2}{\omega \mu_0 \mu_r \sigma}}

Грубо говоря, глубина скин-слоя определяется экспоненциальным уменьшением индуцированных токов в плоском полубесконечном проводнике. Однако очень важно заранее примерно представлять её значение. Рекомендуем всегда проводить предварительную оценку для определения толщины скин-слоя во всех материалах, так как от этой величины зависит то, какой подход к моделированию следует выбирать. Чтобы закрепить этот совет, давайте рассмотрим простой пример короткозамкнутого витка (поперечное сечение 1 см и радиус витка 10 см), который помещён в однородное фоновое магнитное поле, осциллирующее на разных частотах, как показано на рисунке ниже.

Виток из медного провода, который помещён в синусоидальное переменное магнитное поле.

Для решения такой задачи можно воспользоваться двухмерной осесимметричной моделью, как показано ниже. Область с бесконечными элементами (Инструмент Infinite Element Domain) используется для эффективного ограничения расчётной области и имитации открытых границ. Подробнее про использование данного функционала мы писали в предыдущей заметке нашего корпоративного блога.

Схематичное изображение расчетной области для модели катушки.

Давайте посмотрим на результаты расчета в такой постановке на различных частотах. На рисунке ниже изображено распределение тока в катушке. На высоких частотах мы как раз наблюдаем эффект вытеснения тока к поверхности. Фактически, на самой высокой рассмотренной частоте ток в центре катушки практически равен нулю. Можно сказать, что скин-эффект экранировал внутреннюю область проводника.

Распределение тока в поперечном сечении провода на различных частотах.

Для правильного моделирования подобных задач очень важно аккуратно подобрать и построить конечно-элементную сетку. На высоких частотах, когда ток практически полностью вытесняется к границам проводника, для точного расчёта переменных полей, необходимо строить более плотную сетку ближе к внешней поверхности. Однако, поля сильно изменяются в направлении нормали к границе и очень слабо — по периметру катушки ( в касательном направлении).

В таких случаях можно воспользоваться функционалом сетки граничного слоя, который будет автоматически генерировать тонкие конечные элементы, нормальные к границе, как показано на рисунке ниже. В зависимости от того, насколько точно вам необходимо провести расчёт, вы можете задавать толщину этих элементов от половины до целой глубины скин-слоя, а также использовать два или больше граничных слоёв. С другой стороны, на низких частотах построение погранслойной сетки, в принципе, не требуется.

Сеточное разбиение внутри катушки на различных частотах, соответствующих предыдущим графикам распределения тока.

Эквивалентные граничные условия

Как видно на изображениях выше, на более высоких частотах распределение тока внутри катушки очень незначительное. Поэтому можно сделать разумное практическое предположение о том, что на высоких частотах токи текут только по поверхности. В таких случаях можно использовать граничное условие Impedance (Импеданс) и не моделировать внутреннюю часть катушки, как показано на изображениях ниже.

Схематичное изображение и сеточное разбиение для модели с использованием граничного условия Impedance.

Такой подход позволит значительно сэкономить вычислительные ресурсы, так как в при этом необходимо строить сетку только в окружающей воздушной области и применить граничное условие Impedance. Очевидно, что в такой постановке мы не сможем получить и расcчитать распределение тока внутри проводника. Однако, если в задаче оно и не требуется, то смело можно пользоваться этим удобным граничным условием. На графике ниже изображены зависимости потерь в катушке от частоты, рассчитанные с помощью граничного условия Impedance (зелёная линия) и с использованием полнотельной модели с погранслойной сеткой (синяя линия).

График зависимости потерь в катушке от частоты для Импедансного граничного условия и для полнотельной моделии с погранслойной сеткой.

Далее приведен график отношения потерь, рассчитанных с помощью граничного условия Impedance, к потерям, рассчитанным с использованием полнотельной модели, в зависимости от отношения радиуса провода к толщине скин-слоя. По мере приближения характерного размера задачи (в данном случае, радиуса) к величине превышающей толщину скин-слоя в десять раз, рассчитанные для двух случаев потери выравниваются.

График зависимости отношения рассчитанных потерь от соотношения радиуса катушки к толщине скин-слоя.

По данному графику можно сделать вывод о том, что граничное условие Impedance даёт точные результаты при расчете полных потерь, в случае если толщина скин-слоя относительно мала по сравнению с характерными размерами моделируемого проводника. Это очень важное следствие, так как оно помогает значительно упростить некоторые задачи для расчёта в частотной области с использованием модуля “AC/DC”.

Расчёты проводников во временной области в переменных магнитных полях

Завершим нашу статью некоторыми комментариями по расчетам во временной области. Граничное условие Impedance в данном случае неприменимо, так как оно сформулировано только для системы уравнений Максвелла в частотной области. Для моделирования во временной области необходимо строить сетку на всей поверхности проводника. В данном случае все также актуально использование функционала погранслойных сеток, однако вам необходимо подобрать толщину слоев этой сетки как на основе средней, так и максимально возможной частоты, которая может проявиться в расчете во временной области. Такой подход может увеличить вычислительные затраты, поэтому старайтесь использовать моделирование в частотной области по мере возможности.

Потребуется ли переход во временною область, если в модели присутствуют нелинейные материалы? Если в задаче имеется ферромагнитный материал с нелинейной магнитной проницаемостью, можно использовать модель материала Effective H-B curve и смоделировать магнитный материал в частотной области.

Заключение

Для эффективного использования модуля “AC/DC” очень важно иметь правильное представление об эффектах, характерных для проводящих и других резистивных материалов в переменных магнитных полях. В данной заметке мы показали, как можно использовать граничное условие Impedance на высоких частотах в качестве альтернативы явному моделированию проводящих областей. В последнем случае необходимо использовать сетку с погранслойными элементами, чтобы разрешить растекание токов в приповерхностном слое на высоких частотах, что увеличит вычислительные затраты. При использовании граничного условия Impedance не нужно будет моделировать внутреннюю область проводника, что поможет значительно сэкономить вычислительные ресурсы.

Дальнейшие шаги

Чтобы узнать больше о функционале модуля “AC/DC” для электротехнических расчетов, нажмите на кнопку ниже.

Возможности модуля “AC/DC”

Дополнительные ресурсы

Ознакомьтесь со следующими примерами, чтобы узнать больше об электротехническом моделировании:

Модель железной сферы в переменном магнитном поле частотой 60 Гц
Модель железной сферы в переменном магнитном поле частотой 20 кГц
Модель железной сферы в переменном магнитном поле частотой 13. 56 МГц
Расчёт взаимной индукции и индуцированных токов в системе из двух одновитковых катушек

«Почему электрический ток в витке создает переменное магнитное поле, тогда как переменный ток постоянного магнитного поля не создает?» — Яндекс Кью

Магнитный анализ переменного тока

HOME / EMS / Магнитный анализ переменного тока

Переменный ток, или переменный ток, Магнитный, — это исследование магнитных полей, возникающих в результате переменного тока или токов временной гармоники. Подобно магнитостатическому, ток смещения Максвелла, который связывает электрическое и магнитное поля, считается нулевым.

Применение

В магнитном анализе переменного тока закон Гаусса для магнетизма, т. е. расходимость плотности магнитного потока, равен нулю, а закон Фарадея, т. е. индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) в любой замкнутой цепи равна скорости изменения во времени магнитного потока через цепь, используются для расчета магнитного поля и связанных с ним величин из-за переменных электрических токов и напряжений.

Он имеет множество практических применений, в том числе:

Электродвигатели и генераторы переменного тока
Датчики
Катушки и трансформаторы
Инверторы
Преобразователи
Шины
Катушки индуктивности
НК и НК
Индуктивный нагрев и закалка
Вихретоковый измеритель
Асинхронные двигатели
Вихретоковые тормоза

Результаты

Модуль AC Magnetic выводит следующие результаты для каждого исследования на каждой частоте:

Магнитное поле
Плотность магнитного потока
Плотность тока
Вихреток
Плотность силы

Матрица индуктивности
Потокосцепление
Сопротивление
Полное сопротивление
Потери в сердечнике
Вихревая потеря
Потеря гистерезиса
Омические потери
Текущий
Напряжение
Сила
Крутящий момент
Сохраненная энергия
Температура
Температурный градиент
Тепловой поток

Примеры проблем проектирования

Модуль AC Magnetic может помочь в изучении большого количества устройств и рассмотрении многочисленных магнитных и вихретоковых эффектов. Ниже приведен лишь неполный список:

Минимизация потерь на вихревые токи и сохранение эффективности многих устройств, использующих переменные магнитные поля, таких как трансформаторы с железным сердечником и двигатели переменного тока, такие как синхронные двигатели, трехфазные асинхронные двигатели, однофазные асинхронные двигатели, переключаемые реактивные двигатели и синхронные генераторы.

Оптимизация оборудования для неразрушающего контроля (НК) и неразрушающего контроля (НКО) для более эффективного обнаружения трещин и дефектов в металлических деталях. Эта технология обычно используется при контроле труб в нефтяной и газовой промышленности. Аэрокосмическая промышленность также использует технологии неразрушающего контроля и неразрушающего контроля.
Оптимизация конструкции катушек металлоискателя для лучшего обнаружения металлических объектов, таких как мины, оружие, сокровища и т. д.
Минимизирует утечку потока и индуктивность рассеяния в трансформаторах.
Убедитесь, что тепло, выделяемое силовым трансформатором, соответствует требованиям регулирующих органов.
Сведите к минимуму скин-эффект в сплошных рулонах.

Оптимизация силы для линейных соленоидов и крутящего момента для вращающихся соленоидов без перегрева обмотки.

Предстоящие вебинары
НАЖМИТЕ ЗДЕСЬ!

Здоровье и рак из домашней проводки, линий электропередач ЭМП магнитного поля переменного тока

Имеются ли научные доказательства неблагоприятного воздействия на здоровье магнитных полей переменного тока? Да. Исследователи обнаружили последствия для здоровья, в том числе удвоение частоты лейкемии, связанное с проживанием в условиях магнитного поля переменного тока с напряженностью более 4,0 мГ [4 мГс = 0,4 мкТл] .uk/elf/overview.asp

https://emfields-solutions.com/library/

www. ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/10944614

www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/20877339

www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/11055621

Шведское национальное , и детские сады не должны располагаться вблизи линий электропередач, и что дети не должны подвергаться длительному ежедневному воздействию магнитных полей переменного тока мощностью более 3,0 мГс. [3 мГс = 0,3 мкТл].

Институт баубиологии рекомендует максимальное воздействие магнитных полей переменного тока на 1 мГс для спальных зон. Также научная группа рекомендовала предел воздействия 1 мГ, исходя из риска лейкемии, опухолей головного мозга, болезни Альцгеймера, БАС, повреждения сперматозоидов и разрывов нитей ДНК [1 мГ = 0,1 мкТл]. Эти рекомендации предназначены для длительного непрерывного воздействия в течение многих часов и дней, а не для кратковременного воздействия, такого как вождение под линиями электропередач.

Основными источниками долговременного воздействия сильных магнитных полей переменного тока являются: линии электропередач, дома с неправильной проводкой, а также расположенные рядом приборы и проводка. В большинстве домов можно уменьшить воздействие, разместив кровати, рабочие и игровые зоны, где поля переменного тока ниже 1,0 мГс.

Каков типичный уровень магнитного поля переменного тока в доме? Внутри дома обычно измеряется примерно от 0,2 до 1,0 мГс, если он находится не очень близко к приборам или проводке. Квартиры и квартиры немного выше. Кровати и игровые площадки могут располагаться там, где поля низкие, например ниже 1,0 мГс.

Как измерить магнитные поля переменного тока дома? Вы можете использовать гауссметр переменного тока, например, Bell-4180. Он точен и прост в использовании: просто нажмите кнопку ВКЛ, подождите 10 секунд, пока он запустится, затем прочтите показания напряженности магнитного поля, отображаемые на экране. Инструкция по применению прилагается к счетчику.

Что такое mG и UT? Это единицы напряженности магнитного поля, измеряемые с помощью гауссметра: мГ означает «миллигаусс», а uT означает «микротесла». Вы можете оставить глюкометр настроенным на чтение в мг. Или, если ваш измеритель показывает в мТл, тогда 1 мТл = 10 мГс.

Что такое «переменный ток» и «ЭДС»?

«Переменный ток» — это «Переменный ток» , который представляет собой электрическую мощность (50 Гц и 60 Гц), используемую в домах и зданиях, излучающую магнитные поля переменного тока.

«ЭМП» — это «Электромагнитное поле» : это относится к полям переменного тока, описанным на этой странице и измеренным с помощью гауссметра переменного тока, а «ЭМП» может также относиться к радиочастотным электромагнитным полям, измеряемым с помощью радиочастотного измерителя.

Линии электропередач:   Близость к воздушной линии электропередачи увеличивает магнитные поля переменного тока, иногда на расстоянии до сотен футов. Воздействие будет зависеть от расстояния, размера линии электропередачи и величины тока, проходящего по линии электропередачи, которая может меняться в зависимости от сезона или времени суток, иногда линии электропередач отключены или работают с пониженной мощностью. Согласно этому техническому документу, расстояние в 100 метров от большой воздушной линии электропередачи 400 кВ должно быть достаточным, чтобы уменьшить магнитное поле до 1 мГс: «Магнитные поля от линий электропередачи: сравнение расчетов и измерений», Дж. Суонсон, Труды IEE по передаче и распределению генерации, том 142, № 5, сентябрь 1995 г. поля очень близко к линии электропередачи, затем уходите, и поле должно уменьшаться по мере удаления от линии электропередачи, и когда показания перестают уменьшаться или начинают увеличиваться, что, вероятно, связано с другими более близкими источниками магнитных полей, такими как дома или трансформатор на вершине телефонных столбов, или провод между телефонными столбами, или вы, возможно, достигли минимального поля, которое может измерить ваш гауссметр (обычно около 0,2–0,4 мГс).



Государственные ограничения на воздействие магнитного поля переменного тока: В США нет федеральных законодательных ограничений на воздействие магнитных полей частотой 60 Гц. Два штата США ограничивают воздействие на население вблизи воздушных линий электропередач до 150 мГс (Флорида) или 200 мГс (Нью-Йорк).

Почему магнитные поля переменного тока в некоторых домах намного выше? Близость к линиям электропередач или к трансформаторам наверху некоторых телефонных столбов часто увеличивает поля поблизости. Но наиболее распространенной причиной, по которой в некоторых домах измеряются гораздо более высокие поля переменного тока, является неправильная проводка и заземление внутри дома, которые не подключены в соответствии с Национальным электротехническим кодексом (NEC). Эта проблема чаще встречается в старых домах, которые были перемонтированы или реконструированы. Неправильное заземление может привести к возникновению несбалансированных токов, которые вызывают сильные магнитные поля переменного тока, обычно в большей части дома. Все розетки и приборы обычно еще работают нормально, а магнитные поля незаметны. Чтобы проверить дом, более точно включить все огни и приборы, которые обычно должны быть включены во время проживания в нем. Если гауссметр показывает высокие поля, то отключение главного автоматического выключателя для всего дома может показать, исходят ли высокие поля от проводки дома. Обнаружение и устранение этих ошибок проводки может занять очень много времени и денег, мы предлагаем книгу и DVD, чтобы помочь электрикам в этом.

Почему в некоторых местах дома измеряются более высокие уровни переменного магнитного поля ? Из-за близлежащих приборов или проводов в стенах или полу показания могут отличаться в зависимости от используемых приборов и тестируемого места. Некоторые приборы, излучающие сильные поля, могут располагаться вдали от кроватей. Вблизи электрического щита и «отводной линии» обычно наблюдаются особенно высокие поля, так как через них проходит электричество ко всему дому. «Отводная линия» — это толстый кабель, подводящий электричество с улицы к электросчетчику, и он часто проходит по стене снаружи дома. Магнитные поля проходят сквозь стены, поэтому кровать или подушка могут подвергаться воздействию сильных полей в пределах нескольких футов от линии сброса. Кровати и места, где люди проводят много времени, можно переместить туда, где поля ниже. Другие электрические кабели в стенах или полах, по которым проходят большие токи, также могут создавать сильные магнитные поля, особенно в больших зданиях, таких как квартиры, офисы и общежития. Коробки предохранителей (автоматические выключатели), электросчетчики и трансформаторные коробки также создают сильные поля, которые могут проходить сквозь стены.

Индукционные плиты используют магнитные поля СНЧ для индукции сильных токов в чугунных и стальных кастрюлях, которые затем нагревают металл изнутри. Они очень энергоэффективны, но некоторые поля ОНЧ просачиваются вокруг основания кастрюли и подвергают воздействию человека, который готовит. Исследование 2012 года, в ходе которого было измерено 16 индукционных плит, показало, что большинство из них могут превышать даже очень высокие уровни ICNIRP. Измеритель PF5 измеряет эти магнитные поля СНЧ.

Как уменьшить магнитные поля переменного тока? Не существует практичного доступного способа экранирования магнитных полей частотой 60 Гц в домах. Большинство радиочастотных экранирующих материалов (алюминиевый сайдинг, фольга, проводящая ткань и т. д.) работают на радиочастотах, но не блокируют магнитные поля переменного тока. Более реалистичными вариантами, которые могут помочь уменьшить магнитные поля переменного тока частотой 60 Гц, являются: исправление ошибок проводки (если это проблема), выбор мест с более низкими полями, где можно проводить много времени (кровати, подушки, рабочие и игровые зоны и т. д.), перемещение или отключение приборов, вызывающих длительное воздействие сильного поля, отключение света и приборов на ночь или, в крайних случаях, отключение ночью некоторых предохранителей.

Магнитные поля частотой 60 Гц не связаны с электрическим полем (поскольку они являются ближними полями), поэтому это магнитное поле не блокируется алюминием или другими неферромагнитными металлами. Даже ферромагнитные материалы, такие как сталь, должны иметь толщину не менее 3/8 дюйма, чтобы блокировать большую часть магнитного поля частотой 60 Гц. Или использовать очень дорогие специальные магнитные экранирующие материалы. Так что обычно нецелесообразно защищать дом.

Почему мы рекомендуем трехосевые гауссметры? Для проверки магнитных полей переменного тока трехосевые гауссметры переменного тока, такие как Bell-4180 или Bell-4190, проще в использовании, они намного быстрее и, следовательно, обеспечивают более точные измерения. Одноосные гауссметры необходимо вращать в разных направлениях, что медленно и часто приводит к снижению точности из-за того, что они не поворачиваются в лучшую ориентацию.

Магнитное поле Земли безопасно: Да, это безопасное статическое магнитное поле, в котором люди живут миллионы лет. Это не то же самое, что переменные магнитные поля переменного тока, которые получили широкое распространение менее 100 лет назад.

Могут ли гауссметры переменного тока измерять магниты или магнитное поле Земли? Нет, они не измеряют статические магнитные поля. Магнитометры или гауссметры постоянного тока могут измерять магниты.

Какие типы ЭМП существуют ? «ЭМП» обычно относится к одному или нескольким из следующего:

(a) Магнитные поля переменного тока (низкочастотные, ELF/VLF) от проводки здания, приборов и линий электропередач. Они описаны на этой веб-странице.

(b) Радиочастотные (РЧ) электромагнитные поля, которые описаны на нашей странице о РЧ-полях.

(c) ЭМП могут также включать электрические поля на частотах переменного тока, таких как частота 50 Гц или 60 Гц, что отличается от «Радиочастот» в (b).

Какие единицы обычно используются для измерения этих электромагнитных полей (ЭМП)?

Для (a): Магнитное поле переменного тока в миллигауссах (мГс) или микротеслах (мТл) (1 мГс = 0,1 мкТл).

Для (b): РЧ-поле в В/м или ваттах на квадратный метр (Вт/м2) или в аналогичных единицах.

Для (c): Электрическое поле переменного тока в вольтах на метр (В/м)

Какой прибор можно использовать для его измерения?

Для (а) используйте любой гауссметр переменного тока.

Для (b) используйте любой радиочастотный измеритель, предпочтительно акустиметр AM-10, так как он показывает среднюю мощность (его можно взять напрокат).

Для (c) вы можете использовать измеритель магнитного и электрического поля PF5 или датчик электрического поля. Электрическое поле трудно точно измерить, так как оно изменяется под воздействием множества находящихся рядом объектов, включая тело человека, производящего измерения. Электрическое поле уменьшается деревянными, кирпичными и алюминиевыми стенами. Эксперты EMField Solutions считают, что магнитное поле вызывает большую озабоченность, чем электрическое поле.

Какое максимальное воздействие ЭМП рекомендуется в течение длительных периодов времени? Мнения экспертов различаются, вот некоторые осторожные оценки:

Для (а) 1,0 мГ макс.