Реактивные элементы электрической цепи. Активные и реактивные элементы в цепях переменного тока: виды, характеристики, применение — Производство и поставка электростанций, Бензиновые и дизельные генераторы от 1 до 100 кВт. Мини ТЭЦ на базе двигателя Стирлинга.

Что такое активные и реактивные элементы электрической цепи. Какие бывают виды реактивных элементов. Как рассчитать сопротивление и мощность активных и реактивных элементов. Для чего используются реактивные элементы в электротехнике.

Содержание

Основные виды элементов электрических цепей

В электрических цепях переменного тока выделяют два основных типа элементов:

Активные элементы — преобразуют электрическую энергию в другие виды энергии (тепло, свет и т.д.). К ним относятся резисторы, лампы накаливания, нагревательные элементы.
Реактивные элементы — накапливают энергию электромагнитного поля и обмениваются ею с источником. Основные виды: катушки индуктивности и конденсаторы.

Активные элементы характеризуются активным сопротивлением R, а реактивные — реактивным сопротивлением X. Полное сопротивление цепи переменного тока Z включает как активную, так и реактивную составляющие.

Активные элементы электрических цепей

Основной активный элемент — резистор. Его сопротивление не зависит от частоты тока и определяется по закону Ома:

R = U / I

где U — напряжение на резисторе, I — ток через резистор.

Мощность, выделяемая на резисторе:

P = I^2 * R = U^2 / R

На резисторе напряжение и ток совпадают по фазе. Вся подводимая к нему энергия преобразуется в тепло.

Реактивные элементы электрических цепей

Катушка индуктивности

Катушка индуктивности накапливает энергию магнитного поля. Ее основная характеристика — индуктивность L, измеряемая в Генри (Гн).

Индуктивное сопротивление катушки зависит от частоты переменного тока:

X_L = ω * L = 2πf * L

где ω — угловая частота, f — частота переменного тока.

На идеальной катушке индуктивности напряжение опережает ток по фазе на 90°.

Конденсатор

Конденсатор накапливает энергию электрического поля. Его основная характеристика — электрическая емкость C, измеряемая в Фарадах (Ф).

Емкостное сопротивление конденсатора обратно пропорционально частоте тока:

X_C = 1 / (ω * C) = 1 / (2πf * C)

На идеальном конденсаторе ток опережает напряжение по фазе на 90°.

Полное сопротивление цепи переменного тока

Полное сопротивление Z цепи, содержащей активные и реактивные элементы, определяется по формуле:

Z = √(R^2 + X^2)

где R — активное сопротивление, X — реактивное сопротивление.

Угол сдвига фаз φ между напряжением и током:

tg φ = X / R

Мощность в цепях переменного тока

В цепях переменного тока различают три вида мощности:

Активная мощность P — средняя за период мощность, преобразуемая в другие виды энергии. Измеряется в ваттах (Вт).
Реактивная мощность Q — мощность, затрачиваемая на создание электромагнитных полей. Измеряется в вольт-амперах реактивных (вар).
Полная мощность S — геометрическая сумма активной и реактивной мощностей. Измеряется в вольт-амперах (ВА).

Соотношение между видами мощности:

S = √(P^2 + Q^2)

Коэффициент мощности:

cos φ = P / S

Применение реактивных элементов

Реактивные элементы широко применяются в электротехнике и радиотехнике:

Для создания колебательных контуров и фильтров
Для сдвига фаз между током и напряжением
Для накопления электромагнитной энергии
Для компенсации реактивной мощности
В импульсных источниках питания
В системах передачи электроэнергии

Расчет параметров реактивных элементов

Индуктивность катушки можно рассчитать по формуле:

L = μ * μ₀ * N^2 * S / l

где μ — магнитная проницаемость сердечника, μ₀ — магнитная постоянная, N — число витков, S — площадь сечения, l — длина катушки.

Емкость плоского конденсатора:

C = ε * ε₀ * S / d

где ε — диэлектрическая проницаемость диэлектрика, ε₀ — электрическая постоянная, S — площадь пластин, d — расстояние между пластинами.

Добротность реактивных элементов

Добротность Q характеризует качество реактивного элемента и определяется отношением накопленной энергии к рассеиваемой за период:

Q = X / R

где X — реактивное сопротивление, R — активное сопротивление элемента.

Чем выше добротность, тем меньше потери энергии в элементе.

Резонанс в электрических цепях

Резонанс возникает при равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений:

X_L = X_C

Различают два вида резонанса:

Резонанс напряжений — в последовательном колебательном контуре
Резонанс токов — в параллельном колебательном контуре

При резонансе реактивная мощность равна нулю, а полное сопротивление цепи минимально.

Компенсация реактивной мощности

Для снижения потерь в электрических сетях и повышения коэффициента мощности применяют компенсацию реактивной мощности. Основные способы:

Установка конденсаторных батарей
Применение синхронных компенсаторов
Использование статических тиристорных компенсаторов

Компенсация позволяет снизить нагрузку на электросети и уменьшить потери электроэнергии.

Измерение параметров реактивных элементов

Основные методы измерения индуктивности и емкости:

Мостовой метод
Резонансный метод
Метод вольтметра-амперметра
Цифровые измерители RLC

При измерениях необходимо учитывать паразитные параметры элементов — собственную емкость катушек и индуктивность конденсаторов.

Поведение реактивных элементов на разных частотах

С ростом частоты индуктивное сопротивление увеличивается, а емкостное уменьшается:

На низких частотах катушка индуктивности ведет себя как короткозамкнутый проводник
На высоких частотах катушка индуктивности ведет себя как разрыв цепи
На низких частотах конденсатор ведет себя как разрыв цепи
На высоких частотах конденсатор ведет себя как короткозамкнутый проводник

Это свойство используется при построении частотно-зависимых цепей и фильтров.

Реактивные элементы в силовой электронике

В силовой электронике реактивные элементы применяются:

В фильтрах для сглаживания пульсаций
В снабберных цепях для защиты полупроводниковых приборов
В резонансных преобразователях
В корректорах коэффициента мощности

Правильный выбор параметров реактивных элементов позволяет повысить КПД и надежность силовых электронных устройств.

Заключение

Реактивные элементы играют важную роль в электрических цепях переменного тока, позволяя накапливать и преобразовывать электромагнитную энергию. Понимание их свойств и характеристик необходимо для проектирования эффективных электротехнических устройств и систем.

Активные и реактивные элементы в цепи переменного тока. Емкостное, индуктивное и полное сопротивления. Коэффициент мощности, треугольник сопротивлений. Активная, реактивная и полная мощности.

Как будет показано в дальнейшем, сопротивление переменному току будет больше сопротивления постоянному току за счет неравномерного распределения тока в проводе и потерь энергии в окружающую среду. Поэтому в отличие от сопротивления постоянному току сопротивление r в цепи переменного тока называется активным.

По закону Ома напряжение, приложенное к элементу r в любой момент времени, определяется выражением . Отсюда мгновенный ток , где — амплитуда тока.

Действующие напряжение U и ток I меньше амплитудных значений в раз; следовательно, действующий ток т. е. равен действующему напряжению, деленному на активное сопротивление.

Величина , измеряемая в единицах сопротивления и обозначаемая, называется емкостным сопротивлением цепи: .

Емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте приложенного напряжения.

На основании выражения (2-17) определяется связь между действующими напряжением и током:

Величина измеряется в единицах сопротивления и называется индуктивным сопротивлением цепи. Индуктивное сопротивление пропорционально частоте.

Сопротивление цепи, определяемое формулой называется полным сопротивлением цепи. Реактивным называется сопротивление .Если в цепи преобладает индуктивное сопротивление, реактивное сопротивление выражается положительным числом, разность фаз напряжения и тока положительна ( > 0) и напряжение цепи опережает ток. Если в цепи преобладает емкостное сопротивление, реактивное сопротивление выражается отрицательным числом, разность фаз отрицательна ( < 0) и ток цепи опережает напряжение.

Средняя мощность за период, подобно мощности цепи постоянного тока, определяет энергию, подводимую к цепи за одну секунду. Поэтому ее называют активной мощностью. Значение мощности зависит от действующих тока и напряжения цепи и угла сдвига фаз между напряжением и током. Множитель называется коэффициентом мощности.

Переменная мощность идущая на увеличение магнитного или электрического полей или поступающая обратно в сеть, называется реактивной мощностью. Ее амплитуда . Реактивная мощность выражается в вольт-амперах.

Мощность изменяющаяся с двойной частотой и имеющая амплитуду называется

полной мощностью.

Треугольник сопротивлений. Длины сторон треугольника сопротивлений определяются путем деления соответствующих напряжений на значение тока. Гипотенуза треугольника сопротивлений изображает полное сопротивление цепи, катеты — активное и реактивное сопротивления. При >0сторона треугольника jx направлена влево от катета r — преобладает индуктивное сопротивление; при <0 сторона треугольника —jx направлена вправо — преобладает емкостное сопротивление.

Последовательное соединение активного сопротивления и катушки индуктивности. Схема, уравнения напряжений, треугольник напряжений. Диаграмма.

Последовательное соединение активного и емкостного сопротивлений. Схема, треугольник напряжений. Диаграмма.

Последовательное соединение активного, емкостного и активно-индуктивного сопротивлений. Второй закон Кирхгофа для напряжений. Схема. Векторная диаграмма.

Резонанс напряжений. Условия получения резонанса напряжений. Общее сопротивление, коэффициент мощности, величина тока и мощности при резонансе напряжений.

Реактивные индуктивные и емкостные сопротивления цепи переменного тока могут полностью уравновесить друг друга. В этом случае имеем резонанс в цепи. При резонансе сопротивление цепи является чисто активным, угол сдвига между напряжением и током равен нулю и = 1.

Резонанс в цепи можно получить тремя способами: изменяя частоту напряжения цепи, индуктивность или емкость или

то и другое вместе.

Угловая частота, при которой наступает резонанс, называется резонансной или собственной угловой частотой цепи.

Резонанс напряжений. При резонансе напряжении в схеме рис. 2-35, в напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе взаимно компенсируются, и резонансная угловая частота определяется из условия откуда .

Полное сопротивление цепи при взаимной компенсации и равно только активному сопротивлению цепи ; следовательно, при неизменном напряжении на зажимах U ток в цепи достигает наибольшего возможного значения. Напряжения на зажимах катушки и конденсатора могут превосходить напряжение на зажимах цепи в десятки раз. Поэтому

резонанс при последовательном соединении элементов называют резонансом напряжений.

Равенство напряжений и при их сдвиге по фазе на 180° означает, что в любой момент времени индуктивное и емкостное напряжения равны по значению и противоположны по знаку: =- Вследствие этого мгновенные значения реактивных мощностей, соответствующие индуктивности и емкости, равны и имеют противоположные знаки.

Увеличение или уменьшение энергии магнитного поля равно уменьшению или увеличению энергии электрического поля, т. е. в цепи происходит непрерывный обмен энергией между катушкой и конденсатором, обусловленный изменениями напряжения и тока, а энергия, поступающая из сети, покрывает потери энергии в эквивалентном резистивном элементе с активным сопротивлением .

Из выражений для емкостного и индуктивного сопротивлений при резонансе получим

Величина Z

равна отношению или к току I измеряется в единицах сопротивления и называется волновым сопротивлением.

Зависимость тока в цепи от частоты при неизменном напряжении U на зажимах представлена на рис. 2-37. Кривая имеет максимум при , когда сопротивление цепи наименьшее:. При частоте преобладает емкостное сопротивление и ток опережает напряжение; для угол , а для ток отстает от напряжения.

Параллельное соединение сопротивлений в цепи переменного тока. Схема, общий ток и сдвиг фаз между током, и напряжение в каждой ветви цепи. Треугольник токов. Активная, реактивная и полная мощности. Векторная диаграмма.

Исследуем цепь с параллельным включением резистивного элемента, идеальной катушки индуктивности и конденсатора. В действительности всякая катушка индуктивности обладает сопротивлением, а в конденсаторах имеют место потери энергии. Поэтому после рассмотрения идеализированной схемы, для которой наиболее просто определяются необходимые выражения, исследуем схемы с реальными элементами.

При действии напряжения в неразветвленной части цепи протекает ток

, где — мгновенные значения активного, реактивного индуктивного и реактивного емкостного токов.

Реактивная составляющая токов определится как .

Токи и в каждый момент времени имеют разные направления; показанные на рис. 2-25 условные положительные направления вначале могут быть назначены одинаковыми, чему соответствует сложение токов. Построим векторную диаграмму и треугольник токов (рис. 2-26). Катетами треугольника токов являются активный и реактивный токи, гипотенузой прямоугольного треугольника токов — ток I.

Вектор , изображающий реактивную составляющую тока, направлен вправо при (рис. 2-26, а) или влево при (рис. 2-26,6) от вектора напряжения. Активная составляющая тока имеет один и тот же знак при любых значениях . Реактивная составляющая тока меняет знак вместе с изменением знака угла .

Вектор тока разветвленной цепи является геометрической суммой токов отдельных ветвей.

Активная и реактивная мощности складываются из мощностей отдельных ветвей:

Комплексный ток неразветвленной части цепи равен сумме комплексных токов отдельных ветвей:

Комплексные токи цепи и ветвей определяются произведениями комплексных напряжения и проводимости:

Активные и реактивные элементы цепей переменного тока

⇐ Предыдущая891011121314151617Следующая ⇒

А) Активное сопротивление. Те элементы цепи, на которых происходит необратимое преобразование электрической энергии в другие виды энергии (не только в теплоту), называют активными сопротивлениями. Резистор представляет собой активное сопротивление, обозначают R, измеряют в Ом. Определяют сопротивление по формуле (9):

R = , [Ом].

R – сопротивление проводника, [Ом];

с – удельное сопротивление, [Ом∙м];

l – длина проводника, [м];

S – площадь сечения проводника, [мм²].

В цепях переменного тока при больших частотах ток «отжимается» к поверхности проводника, тем самым уменьшается площадь сечения проводника, по которой проходит ток. Таким образом, в высокочастотных линиях сопротивление проводника зависит от частоты тока. Поэтому в высокочастотных установках вместо обычных проводников возможно применять трубчатые проводники.

На электрических схемах активное сопротивление обозначают:

Ток и напряжение на активных элементах совпадают по фазе (см. формулы (21) и (22)): I = I_max ∙ sin (юt + ц)

U = U_max ∙ sin (юt + ц)

U I

Б) Реактивные элементы. На реактивных элементах происходит обмен энергией между реактивным элементом (катушкой индуктивности, конденсатором) и источником электрической энергии.

Индуктивность в цепях переменного тока. Протекающий через катушку переменный ток создает в ней ЭДС самоиндукции, которая в соответствии с правилом Ленца направлена таким образом, чтобы препятствовать изменению тока.

Помимо активного сопротивления на катушке индуктивности действует еще и индуктивное сопротивление, которое обозначают X_L и рассчитывают по формуле:

X_L = юL = 2рнL, [Ом] (26)

L – индуктивность катушки, т.е. способность создавать электромагнитное поле.

ю — угловая частота;

н — частота переменного тока, [ Гц.]

На электрических схемах катушку индуктивности обозначают:

Ток на катушке индуктивности отстает по фазе от напряжения на угол р / 2:

Формулы для расчета силы тока и напряжения: I = I_m·sinщt (27)

U = U_m·sin(щt + 90⁰) (28)

Емкостное сопротивление. Емкость — это способность тела накопить электрическую энергию. В электротехнике созданы специальные устройства, способные накапливать энергию, их называют конденсаторы. За единицу емкости принимают емкость такого тела, потенциал которого изменяется на 1В при сообщении ему заряда в 1 Кл. Эта единица называется фарад [Ф]. 1Ф – это очень большая емкость. На практике используют такие единицы измерения:

1 мФ = 10^-3 Ф – милифарады;

1 мкФ = 10^-6 Ф – микрофарады;

1 нФ = 10^-9 Ф – нанофарады;

1 пФ = 10^-12 Ф – пикофарады.

Помимо активного сопротивления, конденсаторы обладают еще и емкостным сопротивлением, которое обозначают и рассчитывают по формуле:

X_C = , [Oм]. (29)

На электрических схемах емкость (конденсатор) обозначают:

Ток на коденсаторе опережает напряжение на угол р/2:

Формулы для расчета силы тока и напряжения: I = I_m∙sin (щt + 90⁰) (30)

U = U_m∙sinщt (31)

⇐ Предыдущая891011121314151617Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

Дата добавления: 2014-12-17; Просмотров: 66700; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

элементов схемы

элементов схемы
Далее: Волновые цифровые элементы и Up: Классическая теория сетей Предыдущий: Законы Кирхгофа Наиболее часто встречающиеся линейные однопортовые — это катушка индуктивности индуктивности, резистор сопротивления и конденсатор емкости; их схематические изображения показаны на рис.

2.3.

**Рисунок 2.3:** *Однопортовые элементы —* (a) *индуктор индуктивности,* (b) *резистор сопротивления и* (c) *конденсатор емкости .*

Уравнения, связывающие напряжение и ток в трех однопортовых портах, а также связанные с ними импедансы, следующие:

	Индуктор					(2.6)
	Резистор					(2. 7)
	Конденсатор					(2.8)

Каждый из этих элементов схемы является пассивным, пока его значение элемента (, или ) положительное ; легко показать, что катушка индуктивности и конденсатор также не имеют потерь. Катушка индуктивности и конденсатор являются примерами реактивных элементов цепи — вся мощность, мгновенно поглощаемая одним из них, будет сохраняться и в конечном итоге возвращаться в сеть, к которой он подключен. Резистор пассивный, но не без потерь.

В дополнение к однопортовым, упомянутым выше, мы также можем определить короткое замыкание , разомкнутую цепь , источник тока и источник напряжения (см. рис. 2.4) с помощью

	Короткое замыкание
	Обрыв цепи
	Источник напряжения
	Источник тока

**Рисунок 2. 4:** *Прочие однополюсные:* (a) *короткозамкнутые,* (b) *разомкнутые,* (c) *источник напряжения и* (d) *источник тока. Точки рядом с источниками указывают на полярность.*

Импедансы короткого и разомкнутого однопортовых портов равны нулю и бесконечности соответственно. Оба без потерь.

Двухпортовые преобразователи , которые чаще всего встречаются в этой диссертации, представляют собой трансформатор и гиратор , оба показаны на рис. 2.5. Каждый из этих двухпортов имеет две пары напряжение/ток, по одной на каждый порт. С трансформатором связан один свободный параметр , называемый коэффициентом витков , а гиратор определяется параметром , а также направлением, представленным графически стрелкой. Связь между переменными порта в каждом случае определяется выражением

	Трансформатор					(2. 9)
	Гиратор					(2.10)

Легко проверить, что и трансформатор, и гиратор являются двухпортовыми без потерь. Вращатель — это первый виденный нами пример невзаимного элемента , то есть его матрица импеданса не является эрмитовой; хотя мы не будем использовать его здесь так часто, как другие элементы, он найдет место в некоторых частях этой работы, особенно при рассмотрении физических систем, которые имеют определенный тип асимметричной связи (см. главу 5), в оптимизация определенных волновых цифровых структур для моделирования (см. §3.12) и будет играть ключевую роль в соединении цифровых волноводных сетей с волновыми цифровыми сетями (см. §4.10).

**Рисунок 2. 5:** *Двухпортовый —* (а) *трансформатор с коэффициентом вращения и* (b) *гиратор с коэффициентом вращения .*

Есть и другие области интереса в теории сетей, многие из которых успешно применялись в конструкциях волновых цифровых фильтров, таких как циркуляторы, а также изменяющиеся во времени [178] и нелинейные элементы [36,39,64,151]. использовались для изучения распространения нелинейных волн в цепях с сосредоточенными параметрами [126]. Однако для целей численного интегрирования приведенный выше набор элементов оказывается вполне достаточным набором основных инструментов. Исключением будут нелинейные распределенные элементы, которые появляются в схемном подходе к задачам гидродинамики; мы кратко упомянем эти элементы в Приложении B.

Далее: Волновые цифровые элементы и Up: Классическая теория сетей Предыдущий: Законы Кирхгофа

Стефан Бильбао 22 января 2002 г.

Active vs Reactive Power-x-engineer.org

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Активная мощность
Реактивная мощность
Сводная

. электрической энергии и поведение электрических машин часто легче понять, работая с мощностью, а не с напряжениями и токами. Мощность может быть определена различными способами, применимость определения зависит от типа цепи.

Наиболее распространенное определение мощности: энергия, затрачиваемая в единицу времени [Дж/с] .

P [Вт] = E [Дж] / время [с]

В цепях переменного тока понятие мощности немного отличается в том смысле, что существует три типа мощности:

активная мощность
реактивная мощность
Полная мощность

Активная мощность

Для лучшего понимания концепции активной мощности мы будем использовать простую цепь переменного тока, состоящую из источника синусоидального напряжения и резистора.

Изображение: источник переменного напряжения с резисторной цепью

В этой простой схеме мы видим, что ток протекает через резистор R = 2 Ом, меняя свое направление. Если предположить, что напряжение переменного тока равно E [В], а ток равен I [А], мощность через резистор будет P [Вт] = EI.

Когда резистор включен в цепь переменного тока, он не изменит фазу (θ) между напряжением (E) и током (I), проходящим через него. Другими словами, напряжение и ток, проходящие через резистор, находятся в фазе друг с другом . Если представить напряжение и ток, проходящие через резистор, в виде векторов (фазоров), они будут перекрываться.

Изображение: векторная диаграмма — резистор

Для лучшей визуализации этой концепции давайте создадим простую имитационную модель приведенной выше схемы с помощью Simetrix.

Изображение: Активная мощность – схема Simetrix

В этой имитационной модели у нас есть источник напряжения с амплитудой 162 В и частотой 60 Гц. Электрический ток будет течь через резистор сопротивлением 2 Ом. Измеряются напряжение, ток и мощность на резисторе, и результаты отображаются на изображении ниже.

Изображение: Активная мощность – график Simetrix

Как видно на верхнем графике, напряжение и ток совпадают по фазе, задержки между сигналами нет. Кроме того, мощность всегда положительна, будучи произведением напряжения и тока, которые имеют один и тот же знак, положительный или отрицательный. Мощность, которую мы измеряем на резисторе, равна активной мощности , потому что она всегда течет от источника (напряжение) к нагрузке (резистор). В чисто резистивной цепи вся мощность в цепи является активной мощностью.

В этом случае мощность преобразуется из одной формы в другую, например: из электричества в тепло, из механической в электрическую и т. д. Это определение мощности обычно используется в физике и также известно как активная мощность или реальная мощность или реальная мощность .

В заключение, активная мощность P , также известная как истинная/реальная мощность , представляет собой мощность, которая преобразуется из одной формы в другую (например, электричество в тепло) и измеряется в Вт [Вт] . Мощность в чисто резистивной электрической цепи представляет собой полностью активную мощность.

Пример расчета активной мощности

Рассчитайте активную мощность, рассеиваемую на резисторе R = 2 Ом в цепи переменного тока при пиковом напряжении E _пик = 162 В и частоте f = 60 Гц. Визуализируйте функцию напряжения, тока и мощности от времени t [с] на графике вместе с их пиковыми и среднеквадратичными значениями.

Шаг 1 . Рассчитать E _{среднеквадратичное значение} = E _пик / √2 = 162 / √2 = 114,55 В

Шаг 2 . Рассчитать I _пик = E _пик / R = 162 / 2 = 81 A

Шаг 3 . Вычислите I _{среднеквадратичное значение} = I _{пиковое значение} / √2 = 81 / √2 = 57,28 А

Шаг 4 . Рассчитайте активную мощность P = E _СКЗ ⋅ I _СКЗ = 114,55 ⋅ 57,28 = 6,56 кВт

Шаг 5 . Визуализируйте функцию напряжения, тока и мощности от времени t [с] на графике.

Изображение: график напряжения, тока и активной мощности

Реактивная мощность

Когда электрическая цепь переменного тока содержит катушку индуктивности или конденсатор в дополнение к резистору, мощность, содержащаяся в этой цепи, не является полностью активной/истинной/реальной. Это связано с тем, что катушка индуктивности и конденсатор могут накапливать энергию в виде магнитных или электрических полей и возвращать ее обратно в цепь в виде электрической энергии.

В схеме ниже мы последовательно соединяем источник переменного напряжения, резистор и катушку индуктивности.

Изображение: источник переменного напряжения с цепью резистор-индуктор

Ток все еще проходит через компоненты, меняя свое направление, но в этом случае между напряжением и током имеется фазовая задержка 90º. Эта фазовая задержка возникает из-за индуктора, который преобразует энергию из электрической формы в магнитную и обратно. Если мы представим вектор напряжения и тока для приведенной выше схемы, мы получим следующее:

Изображение: векторная диаграмма — индуктор

Напряжение 0019 опережает ток с фазовой задержкой 90º.

Чтобы объяснить понятие реактивной мощности, мы будем использовать простую электрическую цепь переменного тока, которая содержит источник переменного напряжения с амплитудой 120 В и частотой 60 Гц, резистор 1 мкОм и катушку индуктивности 5 мГн (см. рис. ниже). Сопротивление установлено очень низким, чтобы иметь «чисто» индуктивную цепь.

Изображение: Реактивная мощность — схема Simetrix

Мощность измеряется на выводе катушки индуктивности и напряжение на ней. Измерение тока выполняется перед резистором, но одинаково для обоих компонентов, соединенных последовательно. Эта схема смоделирована в Simetrix, и результаты показаны ниже.

Изображение: Реактивная мощность – график Simetrix

По результатам моделирования мало что можно заметить. Во-первых, мы видим, что ток отстает от напряжения с фазовой задержкой 90º. Кроме того, мощность на катушке индуктивности меняет знак, будучи либо положительной, либо отрицательной. Изменение знака означает, что мощность течет от источника напряжения к индуктору (положительная мощность) и от индуктора к источнику напряжения (отрицательная мощность). Мощность, отображаемая на графике, равна чисто 9.0019 реактивный , что означает, что он вообще не рассеивается в виде тепла. Реактивная мощность также известна как мнимая мощность .

Это изменение знака мощности связано с поведением индуктора, который заряжается энергией из цепи, а затем разряжает ту же энергию обратно в цепь. Можно сказать, что энергия «перерабатывается» и не используется для производства тепла или механической работы.

Изображение: источник переменного напряжения со схемой резистор-индуктор-переключатель

Схема выше помогает объяснить, как ведет себя индуктор и как мощность преобразуется из электрической формы в магнитную и обратно. Схема разделена на две части: цепь зарядки (слева) и цепь разряда (справа). Активация/деактивация каждой цепи осуществляется с помощью переключателя S. Действие зарядки/разрядки связано с катушкой индуктивности. При зарядке катушки индуктивности мощность от источника напряжения (12 В) разделяется на две части: активная/активная мощность, рассеиваемая резистором R ₁ = 140 Ом и реактивная/мнимая мощность, запасенная в катушке индуктивности L = 3H.

Когда переключатель S размыкает цепь зарядки, он также замыкает цепь разрядки. В этом состоянии запасенная в индукторе энергия разряжается через резистор R ₂ = 140 Ом. В фазе разряда вся электрическая мощность в цепи разряда представляет собой активную мощность из-за того, что она проходит через резистор, а катушка индуктивности теряет накопленную энергию.

Мощность, которая течет туда и обратно между источником и нагрузкой, называется реактивной или мнимой мощностью . Символ реактивной мощности — Q , и он также рассчитывается как произведение напряжения на ток, но единицей измерения является Вольт-ампер реактивный [ВАР] .

Из-за увеличения и уменьшения магнитного поля (катушка индуктивности) или электрического поля (конденсатор) реактивная мощность (Q) забирает мощность из цепи переменного тока, что затрудняет прямую подачу активной мощности (P) к цепи или нагрузке.

Пример расчета реактивной мощности

Рассчитайте реактивную мощность в катушке индуктивности L = 5 мГн в цепи переменного тока с пиковым напряжением E _пик = 162 В и частотой f = 60 Гц.

Шаг 1 . Рассчитайте E _rms = E _пик / √2 = 162 / √2 = 114,55 В

Шаг 2 . Рассчитайте индуктивное сопротивление X _L = 2 ⋅ π ⋅ f ⋅ L = 2 ⋅ π ⋅ 60 ⋅ 5⋅10 ^-3 = 1,885 Ом

Шаг 3 . Вычислите I _пик = E _пик / X _L = 162 / 1,885 = 85,994 A

Шаг 4 . Вычислите I _скз = I _пик / √2 = 85,994 / √2 = 60,771 A

Шаг 5 . Расчет реактивной мощности Q = E _{действующее значение} ⋅ I _{действующее значение} = 114,55 ⋅ 60,771 = 6,9614 ВАр

Итог

Основные различия между активной и реактивной мощностью приведены в таблице ниже.

Активная мощность	Реактивная мощность
Реальная мощность, используемая/потребляемая/рассеиваемая цепью/нагрузкой
Всегда положительный, не меняет направление	Может быть положительным или отрицательным, периодически меняет направление
Поток только от источника к нагрузке/контуру	Потоки от источника к нагрузке или обратно, от нагрузки к источнику
Обозначается буквой P и измеряется в ваттах, P [Вт]	Обозначается буквой Q и измеряется в вольт-ампер-реактивных, Q [ VAR]
Измерено в реальной цепи с помощью ваттметра	Измерено в реальной цепи с помощью варметра
Создает полезную работу, например, механическую энергию, тепло или свет и далее между источником и нагрузкой/контуром
Зависит от рассеивающих элементов цепи (сопротивление)	Зависит от индуктивных или емкостных элементов цепи (реактивное сопротивление)
Максимум в чисто резистивной цепи емкостная цепь

Ссылки

[1] Теодор Уилди, Электрические машины, приводы и энергосистемы, 6-е издание, Pearson, 2005.