Средние волны: Возродить российское радиовещание в диапазонах КВ (короткие волны), СВ (средние волны) и ДВ (длинные волны)

Когда две волны одинаковой длины находятся в фазе, они образуют новую волну с амплитудой, равной сумме их индивидуальных амплитуд (конструктивная интерференция). Когда две волны имеют полностью противоположную фазу, они либо образуют новую волну уменьшенной амплитуды (частичная деструктивная интерференция), либо гасят друг друга (полная деструктивная интерференция). При взаимодействии волн с разными длинами волн возникают гораздо более сложные конструктивные и деструктивные интерференционные картины.

Когда источник волны движется относительно наблюдателя, наблюдатель замечает изменение частоты волны. Это изменение называется эффектом Доплера в честь его первооткрывателя, австрийского физика Кристиана Доплера.

Рассмотрим источник, излучающий волну, такую ​​как свет или звук с частотой ν, удаляющийся от наблюдателя со скоростью v . Последовательные гребни световых волн будут достигать наблюдателя с более длинными интервалами, чем если бы наблюдатель находился в состоянии покоя, и расчет показывает, что наблюдатель будет принимать их с частотой ν (1- v / c ), где c — скорость волны.Наблюдателю будет казаться, что частота волны немного ниже, чем если бы источник находился в покое. Если источник приближается, частота будет выше.

В звуке этот эффект — повседневный опыт; когда по шоссе звучит гудок, наблюдатель может заметить, что высота звука меняется. Эффект Доплера для световых волн очевиден в спектроскопии. Сдвиг к более высоким частотам называется синим смещением, а смещение к более низким частотам — красным смещением.Красный смещенный свет от других галактик свидетельствует о расширении Вселенной.

Если волна ограничена замкнутым пространством, она подвергается как отражению, так и интерференции. Например, рассмотрим трубку длиной l. Возмущение в любом месте воздуха в трубе будет отражаться от обоих концов и, как правило, производить серию волн, распространяющихся в обоих направлениях вдоль трубы. Исходя из геометрии ситуации и конечного постоянного значения скорости звука, это должны быть периодические волны с частотами, фиксируемыми граничными условиями на конце трубы.Допустимые частоты волн в трубке удовлетворяют sin k l = 0; т.е. допустимые частоты равны ν = n v /2 l , где n — любое целое число, а v — акустическая скорость в трубке. Это частоты гармонических волн, которые могут существовать в трубке и при этом удовлетворять граничным условиям на концах. Их называют характеристическими частотами или нормальными модами колебаний столба воздуха. Основная частота ( n = 1) равна ν = v /2 l .

Высокие частоты, называемые гармониками или обертонами, кратны основной частоте. Принято называть основную гармонику первой гармоникой; n = 2 дает вторую гармонику или первый обертон и так далее. Примерно тот же набор характеристических частот имеет место для цилиндрической трубки, открытой с обоих концов, хотя граничные условия разные.

В трубке есть места, в которых смещение воздуха всегда равно нулю.Этого не может быть в условиях прогрессивной волны; таким образом, волновое возмущение, соответствующее нормальному режиму, известно как стоячая волна. Положения непрерывного нулевого смещения известны как узлы, а положения, для которых наблюдается максимальное смещение, называются пучностями. Расстояние между последовательными узлами равно половине длины волны конкретной моды.

Узнайте больше в этих связанных статьях Britannica:

волн | Безграничная физика

Волны

Волновое движение передает энергию из одной точки в другую, обычно без постоянного смещения частиц среды.

Цели обучения

Описать процесс переноса энергии и массы при волновом движении

Основные выводы

Ключевые моменты

• Волну можно рассматривать как возмущение или колебание, которое распространяется в пространстве-времени, сопровождаемое передачей энергии.
• Направление, в котором распространяется волна, перпендикулярно направлению, в котором она колеблется для поперечных волн.
• Волна не перемещает массу в направлении распространения; он передает энергию.

Ключевые термины

• средний : Материал или пустое пространство, через которое проходят сигналы, волны или силы.
• направление распространения : ось, вдоль которой распространяется волна.
• волна : движущееся возмущение энергетического уровня поля.

Колебания и волны — чрезвычайно важные явления в физике. В природе колебания встречаются повсюду. Мы находим примеры вибраций почти в каждой физической системе, от покачивания атомов до сильных колебаний морских волн.В физике волну можно представить как возмущение или колебание, которое распространяется в пространстве-времени и сопровождается передачей энергии. Волновое движение переносит энергию из одной точки в другую, часто без постоянного смещения частиц среды, то есть с незначительным переносом массы или без него. Вместо этого они состоят из колебаний или вибраций вокруг почти фиксированных мест.

Акцент на последнем пункте подчеркивает важное неправильное представление о волнах. Волны передают энергию, а не массу.Легкий способ убедиться в этом — представить парящий мяч в нескольких ярдах от моря. По мере того как волны распространяются (т. Е. Движутся) к берегу, мяч не приближается к берегу. В конце концов, он может дойти до берега из-за приливов, течения или ветра, но сами волны не унесут мяч с собой. Волна перемещает массу только перпендикулярно направлению распространения — в данном случае вверх и вниз, как показано на рисунке ниже:

Волновое движение : Точка на оси аналогична плавающему мячу в море.Мы замечаем, что пока он движется вверх и вниз, он не движется в направлении распространения волны.

Волна может быть поперечной или продольной в зависимости от направления ее колебаний. Поперечные волны возникают, когда возмущение вызывает колебания, перпендикулярные (под прямым углом) к распространению (направлению передачи энергии). Продольные волны возникают, когда колебания параллельны направлению распространения. Хотя механические волны могут быть как поперечными, так и продольными, все электромагнитные волны являются поперечными.Например, звук — это продольная волна.

Описание волн тесно связано с их физическим происхождением для каждого конкретного случая волнового процесса. Например, акустика отличается от оптики тем, что звуковые волны связаны с механической, а не с передачей электромагнитной (световой) волны, вызванной вибрацией. Поэтому такие понятия, как масса, импульс, инерция или упругость, становятся решающими при описании акустических (в отличие от оптических) волновых процессов. Это различие в происхождении вносит определенные волновые характеристики, зависящие от свойств рассматриваемой среды.В этой главе мы внимательно рассмотрим разницу между продольными и поперечными волнами, а также некоторые свойства, которыми они обладают. Мы также узнаем, насколько волны имеют фундаментальное значение для описания движения многих применимых физических систем.

Волновое уравнение : Краткое введение в волновое уравнение, обсуждая скорость волны, частоту, длину волны и период.

Поперечные волны

Поперечные волны распространяются через среду со скоростью [латекс] \ vec {\ text {v}} _ \ text {w} [/ latex] перпендикулярно направлению передачи энергии.

Цели обучения

Опишите свойства поперечной волны

Основные выводы

Ключевые моменты

• Поперечные волны колеблются в плоскости z-y, но распространяются вдоль оси x.
• Поперечная волна имеет скорость распространения, определяемую уравнением v = fλ.
• Направление передачи энергии перпендикулярно движению волны.

Ключевые термины

• длина волны : длина одного цикла волны, измеряемая расстоянием между одним пиком или впадиной волны и следующим; в физике он часто обозначается как λ и соответствует скорости волны, деленной на ее частоту.
• впадина : длинная узкая впадина между волнами или гребнями.
• скорость распространения : скорость, с которой волна движется через среду.
• гребень : гребень или вершина волны.
• поперечная волна : Любая волна, в которой направление возмущения перпендикулярно направлению движения.
• направление распространения : ось, вдоль которой распространяется волна.

Поперечная волна — это движущаяся волна, состоящая из колебаний, возникающих перпендикулярно (или под прямым углом) к направлению передачи энергии.Если поперечная волна движется в положительном направлении x , ее колебания происходят в направлениях вверх и вниз, которые лежат в плоскости y – z . Свет — это пример поперечной волны. Для поперечных волн в веществе смещение среды перпендикулярно направлению распространения волны. Рябь на пруду и волна на струне — легко визуализируемые поперечные волны.

Поперечные волны — это волны, колеблющиеся перпендикулярно направлению распространения.Если вы закрепите один конец ленты или веревки и держите другой конец в руке, вы можете создать поперечные волны, перемещая руку вверх и вниз. Обратите внимание, что вы также можете запускать волны, двигая рукой из стороны в сторону. Это важный момент. Есть два независимых направления, в которых может происходить волновое движение. В данном случае это упомянутые выше направления y и z . изображает движение поперечной волны. Здесь мы видим, что волна движется в t и колеблется в плоскости x-y .Волну можно представить как состоящую из множества частиц (как показано на рисунке), которые колеблются вверх и вниз. На рисунке мы наблюдаем это движение в плоскости x-y (обозначено красной линией на рисунке). По прошествии времени колебания разделяются на единицы времени. Результатом этого разделения является синусоида, которую мы ожидаем при построении графика зависимости положения от времени.

Синусоидальная волна : Направление распространения этой волны — вдоль оси t.

Когда волна проходит через среду – i.например, воздух, вода и т. д. или стандартная эталонная среда (вакуум) — это происходит с заданной скоростью: это называется скоростью распространения. Обозначается скорость, с которой распространяется волна, и ее можно найти по следующей формуле:

[латекс] \ text {v} = \ text {f} \ lambda [/ latex]

, где v — скорость волны, f — частота , и длина волны. Длина волны простирается от гребня до гребня, а амплитуда составляет 1/2 общего расстояния от гребня до впадины.Поперечные волны находят применение во многих областях физики. Примеры поперечных волн включают сейсмические S (вторичные) волны и движение электрического (E) и магнитного (M) полей в электромагнитных плоских волнах, которые колеблются перпендикулярно друг другу, а также направлению передачи энергии. Следовательно, электромагнитная волна состоит из двух поперечных волн, причем видимый свет является примером электромагнитной волны.

Длина волны и амплитуда : длина волны — это расстояние между соседними гребнями.Амплитуда равна 1/2 расстояния от гребня до впадины.

Два типа волн: продольные и поперечные : Даже океанские волны!

Продольные волны

Продольные волны, иногда называемые волнами сжатия, колеблются в направлении распространения.

Цели обучения

Приведите свойства и приведите примеры продольной волны

Основные выводы

Ключевые моменты

• Хотя продольные волны колеблются в направлении распространения, они не смещают массу, поскольку колебания малы и предполагают положение равновесия.
• Продольные «волны» можно представить как импульсы, передающие энергию вдоль оси распространения.
• Продольные волны можно представить как волны давления, характеризующиеся сжатием и разрежением.

Ключевые термины

• разрежение : уменьшение плотности материала, особенно жидкости
• Продольный : Идет в направлении длинной оси тела.
• сжатие : для увеличения плотности; акт сжатия или состояние сжатия; уплотнение

Продольные волны

Продольные волны имеют то же направление вибрации, что и направление их движения.Это означает, что движение среды происходит в том же направлении, что и движение волны. Некоторые продольные волны также называют волнами сжатия или волнами сжатия. Простой эксперимент по наблюдению продольных волн состоит в том, чтобы взять слинки и удерживать его за оба конца. После сжатия и отпускания одного конца Slinky (при этом все еще удерживая его за конец), импульс более концентрированных катушек переместится к концу Slinky.

Продольные волны : сжатый Slinky является примером продольной волны.Волна распространяется в том же направлении колебаний.

Подобно поперечным волнам, продольные волны не перемещают массу. Разница в том, что каждая частица, составляющая среду, в которой распространяется продольная волна, колеблется вдоль оси распространения. В примере Slinky каждая катушка будет колебаться в одной точке, но не будет проходить по длине Slinky. Важно помнить, что в данном случае передается энергия в форме импульса, а не перемещенная масса.

Продольные волны иногда также можно представить себе как волны давления. Самая распространенная волна давления — это звуковая волна. Звуковые волны создаются сжатием среды, обычно воздуха. Продольные звуковые волны — это волны чередующихся отклонений давления от равновесного давления, вызывающие локальные области сжатия и разрежения. Материя в среде периодически вытесняется звуковой волной и, таким образом, колеблется. Когда люди издают звук, будь то при разговоре или при ударе, они сжимают частицы воздуха до некоторого значительного количества.Тем самым они создают поперечные волны. Когда люди слышат звуки, их уши чувствительны к разнице давления и интерпретируют волны как разные тона.

Два типа волн: продольные и поперечные : Даже океанские волны!

Волны на воде

Волны на воде обычно наблюдаются в повседневной жизни и включают движение как поперечных, так и продольных волн.

Цели обучения

Описать движение частиц в волнах на воде

Основные выводы

Ключевые моменты

• Частицы, составляющие водную волну, движутся по круговым траекториям.
• Если волны движутся медленнее, чем ветер над ними, энергия передается от ветра к волнам.
• Колебания максимальны на поверхности волны и ослабевают глубже в жидкости.

Ключевые термины

• фазовая скорость : Скорость распространения чистой синусоидальной волны бесконечной протяженности и бесконечно малой амплитуды.
• групповая скорость : Скорость распространения огибающей модулированной бегущей волны, которая рассматривается как скорость распространения информации или энергии, содержащейся в ней.
• плоская волна : волна постоянной частоты, волновые фронты которой (поверхности постоянной фазы) представляют собой бесконечные параллельные плоскости с постоянной размахом амплитуды, перпендикулярные вектору фазовой скорости.

Волны на воде, которые обычно можно наблюдать в нашей повседневной жизни, представляют особый интерес для физиков. Подробное описание гидродинамики в водных волнах выходит за рамки вводных курсов физики. Хотя мы часто наблюдаем распространение волны воды в 2D, в этом атоме мы ограничимся рассмотрением одномерного распространения.

Волны на воде : Поверхностные волны в воде

Уникальность водных волн заключается в том, что они включают в себя как поперечные, так и продольные волновые движения. В результате частицы, составляющие волну, движутся по кругу по часовой стрелке, как показано на рисунке. Колебательное движение является максимальным у поверхности и экспоненциально уменьшается с глубиной. Волны создаются ветром, проходящим над поверхностью моря. Пока волны распространяются медленнее, чем скорость ветра, прямо над волнами, происходит передача энергии от ветра к волнам.Разница в атмосферном давлении между подветренной и подветренной сторонами гребня волны, а также трение о поверхность воды ветром (заставляющее воду переходить в напряжение сдвига) способствуют росту волн.

В случае монохроматических линейных плоских волн на глубокой воде частицы у поверхности движутся по круговым траекториям, создавая комбинацию продольных (назад и вперед) и поперечных (вверх и вниз) волновых движений. Когда волны распространяются на мелководье (где глубина меньше половины длины волны), траектории частиц сжимаются в эллипсы.По мере увеличения амплитуды (высоты) волны траектории частиц больше не образуют замкнутых орбит; скорее, после прохождения каждого гребня частицы немного смещаются от своих прежних положений, явление, известное как стоксов дрейф.

Плоская волна : Мы видим волну, распространяющуюся в направлении фазовой скорости. Можно думать, что волна состоит из плоскостей, ортогональных направлению фазовой скорости.

Поскольку волны на воде переносят энергию, были предприняты попытки получить из них энергию, используя физическое движение таких волн.Хотя большие волны более мощные, мощность волны также определяется скоростью волны, длиной волны и плотностью воды. Глубокая вода соответствует глубине воды, превышающей половину длины волны, как это часто бывает в море и океане. В глубокой воде более длиннопериодические волны распространяются быстрее и быстрее переносят свою энергию. Глубоководная групповая скорость составляет половину фазовой скорости. На мелководье для длин волн, которые примерно в двадцать раз больше глубины воды (как это часто бывает у берега), групповая скорость равна фазовой скорости.В некоторых случаях эти методы оказались жизнеспособными, но на сегодняшний день не обеспечивают полностью устойчивой формы возобновляемой энергии.

Волны на воде : Волны на воде заставляют частицы двигаться по часовой стрелке по кругу. Это результат того, что волна имеет как поперечные, так и продольные свойства.

Длина волны, частота относительно скорости

Волны определяются, среди прочего, своей частотой, длиной волны и амплитудой. У них также есть два вида скорости: фазовая и групповая.

Цели обучения

Определить основные характерные свойства волн

Основные выводы

Ключевые моменты

• Длина волны — это пространственный период волны.
• Частота волны относится к числу циклов в единицу времени, и ее не следует путать с угловой частотой.
• Фазовая скорость может быть выражена как произведение длины волны и частоты.

Ключевые термины

• скорость волны : Абсолютное значение скорости, с которой распространяется фаза любого частотного компонента волны.
• длина волны : длина одного цикла волны, измеряемая расстоянием между одним пиком или впадиной волны и следующим; в физике он часто обозначается как λ и соответствует скорости волны, деленной на ее частоту.
• частота : Частное от числа n периодических явлений, происходящих за время t, в течение которого они происходят: f = n / t.

Характеристики волн

Волны имеют определенные характерные свойства, которые можно заметить с первого взгляда.Первое, на что следует обратить внимание, — это амплитуда. Амплитуда составляет половину расстояния, измеренного от гребня до впадины. Мы также наблюдаем длину волны, которая представляет собой пространственный период волны (например, от гребня до гребня или от впадины до впадины). Обозначим длину волны греческой буквой [латекс] \ лямбда [/ латекс].

Частота волны — это количество циклов в единицу времени — ее можно представить как количество гребней, которые проходят фиксированную точку за единицу времени. Математически мы делаем наблюдение, что

Частоты разных синусоид.: Красная волна имеет низкочастотный синус, циклы повторяются очень редко. И наоборот, мы говорим, что фиолетовая волна имеет высокую частоту. Обратите внимание, что время увеличивается по горизонтали.

[латекс] \ begin {уравнение} \ text {f} = \ frac {1} {\ text {T}} \ end {уравнение} [/ latex]

где T — период колебаний. Частота и длина волны также могут быть связаны — * со «скоростью» волны. Фактически

[латекс] \ begin {уравнение} \ text {v} = \ text {f} \ lambda \ end {уравнение} [/ latex]

, где v называется скоростью волны или, чаще, фазовой скоростью, скоростью, с которой фаза волны распространяется в пространстве.Это скорость, с которой распространяется фаза любого частотного компонента волны. Для такого компонента будет казаться, что любая данная фаза волны (например, гребень) движется с фазовой скоростью.

Наконец, групповая скорость волны — это скорость, с которой общая форма амплитуд волн, известная как модуляция или огибающая волны, распространяется в пространстве. В можно увидеть, что общая форма (или «огибающая») распространяется вправо, в то время как фазовая скорость отрицательна.

Рис. 2 : Здесь показана волна с групповой скоростью и фазовой скоростью, идущая в разных направлениях. (Групповая скорость положительна, а фазовая скорость отрицательна.)

Энергетический транспорт

Волны передают энергию, которую можно использовать для работы.

Цели обучения

Связать направление переноса энергии и волн

Основные выводы

Ключевые моменты

• Более массивные волны передают больше энергии.
• Волны с большей скоростью переносят больше энергии.
• Энергия волны переносится в направлении переноса волн.

Ключевые термины

• энергия : Величина, которая обозначает способность выполнять работу и измеряется в единицах измерения масса × расстояние² / время² (ML² / T²) или эквивалент.
• мощность : мера скорости выполнения работы или передачи энергии.
• работа : мера энергии, затрачиваемой на перемещение объекта; чаще всего, сила, умноженная на смещение.Если объект не двигается, работа не выполняется.

Передача энергии необходима волнам. Распространенное заблуждение, что волны перемещают массу. Волны переносят энергию вдоль оси, определяемой как направление распространения. Один простой пример — представить, что вы стоите в прибое, и вас обрушивает очень большая волна, и как только вы попадаете в нее, вы смещаетесь (если только вы не держитесь твердо за землю!). В этом смысле волна совершила работу (приложила силу на расстоянии).Поскольку работа выполняется с течением времени, энергия, переносимая волной, может использоваться для выработки энергии.

Water Wave : Более массивные волны или волны с большей скоростью переносят больше энергии.

Аналогичным образом мы обнаруживаем, что электромагнитные волны несут энергию. Электромагнитное излучение (ЭМИ) переносит энергию — иногда называемую лучистой энергией — через пространство, непрерывно вдали от источника (это не относится к ближнепольной части электромагнитного поля). Электромагнитные волны можно представить как самораспространяющуюся поперечную колебательную волну электрического и магнитного полей.ЭМИ также несет как импульс, так и угловой момент. Все эти свойства могут быть переданы материи, с которой он взаимодействует (посредством работы). При создании ЭМИ производится из других видов энергии, а при разрушении преобразуется в другие виды энергии. Фотон — это квант электромагнитного взаимодействия и основная «единица» или составная часть всех форм ЭМИ. Квантовая природа света становится более очевидной на высоких частотах (или высокой энергии фотонов). Такие фотоны больше похожи на частицы, чем на низкочастотные фотоны.

Электромагнитная волна : Электромагнитные волны можно представить как самораспространяющуюся поперечную колебательную волну электрического и магнитного полей. На этой трехмерной диаграмме показана плоская линейно поляризованная волна, распространяющаяся слева направо.

В общем, существует соотношение волн, которое гласит, что скорость ([latex] \ text {v} [/ latex]) волны пропорциональна частоте ([latex] \ text {f} [/ latex] ), умноженное на длину волны ([латекс] \ лямбда [/ латекс]):

[латекс] \ text {v} = \ text {f} \ lambda [/ latex]

Мы также знаем, что классический импульс [latex] \ text {p} [/ latex] задается [latex] \ text {p} = \ text {mv} [/ latex], который относится к силе через второй закон Ньютона: [ латекс] \ text {F} = \ frac {\ text {dp}} {\ text {dt}} [/ latex]

ЭМ-волны с более высокими частотами несут больше энергии.Это прямой результат приведенных выше уравнений. Поскольку [latex] \ text {v} \ propto \ text {f} [/ latex], мы обнаруживаем, что более высокие частоты подразумевают большую скорость. Если скорость увеличивается, то у нас появляется больший импульс, что подразумевает большую силу (это становится немного сложнее, когда мы говорим о частицах, движущихся со скоростью, близкой к скорости света, но это наблюдение сохраняется в классическом смысле). Поскольку энергия — это способность объекта выполнять работу, мы обнаружили, что для [латекса] \ text {W} = \ text {Fd} [/ latex] большая сила коррелирует с большей передачей энергии.Опять же, это явление легко испытать эмпирически; просто встаньте перед более быстрой волной и почувствуйте разницу!

Учебное пособие по физике: что такое волна?

Итак, волны везде. Но что делает волну волной ? Какие характеристики, свойства или поведение присущи явлениям, которые мы обычно характеризуем как волны? Как можно описать волны таким образом, чтобы мы могли понять их основную природу и качества?

Волна может быть описана как возмущение, которое распространяется через среду из одного места в другое.Рассмотрим обтягивающую волну в качестве примера волны. Когда обтягивающее изделие растягивается от края до края и удерживается в неподвижном состоянии, оно принимает естественное положение, известное как положение равновесия или положение покоя . Катушки обтягивающих, естественно, принимают это положение, разнесенные на одинаковое расстояние. Чтобы ввести волну в обтяжку, первая частица смещается или перемещается из положения равновесия или покоя. Частица может двигаться вверх или вниз, вперед или назад; но после перемещения он возвращается в исходное положение равновесия или покоя.Действие перемещения первой катушки обтяжки в заданном направлении с последующим ее возвращением в положение равновесия создает помеху в обтяжке. Затем мы можем наблюдать, как это возмущение движется через обтяжку от одного конца к другому. Если первой катушке обтекателя дается одиночная возвратно-поступательная вибрация, то мы называем наблюдаемое движение возмущения через обтяжку обтягивающим импульсом . Импульс — это одиночное возмущение, перемещающееся через среду из одного места в другое.Однако, если первая катушка обтяжки постоянно и периодически колеблется взад-вперед, мы наблюдаем повторяющееся возмущение, перемещающееся в обтяжке, которое сохраняется в течение некоторого длительного периода времени. Повторяющееся и периодическое возмущение, которое перемещается в среде из одного места в другое, называется волной .

Что такое среда?

Но что подразумевается под словом средний ? Среда — это вещество или материал, несущий волну.Вы, наверное, слышали фразу news media . Под новостными СМИ понимаются различные учреждения (редакции газет, телевизионные станции, радиостанции и т. Д.) В нашем обществе, которые передают новости из одного места в другое. Новость проходит через СМИ. СМИ не делают новости, и СМИ — это не то же самое, что новости. Средства массовой информации — это просто вещь , которая переносит новости из источника в различные места. Точно так же волновая среда — это вещество, которое переносит волну (или возмущение) из одного места в другое.Волновая среда — это не волна, и она не создает волны; он просто переносит или переносит волну от ее источника в другие места. В случае с нашей обтягивающей волной средой, через которую проходит волна, являются обтягивающие катушки. В случае водной волны в океане средой, через которую распространяется волна, является океанская вода. В случае звуковой волны, движущейся от церковного хора к скамьям, средой, через которую проходит звуковая волна, является воздух в комнате. А в случае волны стадиона, среда, через которую проходит волна стадиона, — это болельщики, которые находятся на стадионе.

Взаимодействие частиц с частицами

Чтобы полностью понять природу волны, важно рассматривать среду как совокупность взаимодействующих частиц . Другими словами, среда состоит из частей, которые могут взаимодействовать друг с другом. Взаимодействие одной частицы среды со следующей соседней частицей позволяет возмущению распространяться через среду.В случае обтягивающей волны частиц или взаимодействующих частей среды являются отдельными витками обтягивающей волны. В случае звуковой волны в воздухе частиц или взаимодействующих частей среды являются отдельными молекулами воздуха. А в случае волны на стадионе, частиц или взаимодействующие части среды являются болельщиками на стадионе.

Учитывайте наличие волны в обтяжке. Первая катушка возмущается и начинает толкать или тянуть вторую катушку; это толкание или притяжение второй катушки сместит вторую катушку из ее положения равновесия.Когда вторая катушка смещается, она начинает толкать или тянуть третью катушку; толкание или притяжение третьей катушки смещает ее из положения равновесия. Когда третья катушка смещается, она начинает толкать или тянуть четвертую катушку. Этот процесс продолжается последовательно, при этом каждая отдельная частица действует, вытесняя соседнюю частицу. Затем возмущение распространяется через среду. Среду можно представить как серию частиц, связанных пружинами.Когда одна частица движется, пружина, соединяющая ее со следующей частицей, начинает растягиваться и прикладывать силу к соседнему соседу. Когда этот сосед начинает двигаться, пружина, прикрепляющая этого соседа к своему соседу, начинает растягиваться и прикладывать силу к его соседнему соседу.

Волна переносит энергию, а не материю

Когда волна присутствует в среде (то есть когда есть возмущение, движущееся через среду), отдельные частицы среды только временно смещаются из своего положения покоя.На частицы всегда действует сила, возвращающая их в исходное положение. В обтягивающей волне каждый виток обтягивающего материала в конечном итоге возвращается в исходное положение. В водной волне каждая молекула воды в конечном итоге возвращается в исходное положение. А на волне стадиона каждый болельщик на трибуне в конечном итоге возвращается в исходное положение. По этой причине говорят, что волна включает движение возмущения без движения материи. Частицы среды (молекулы воды, обтягивающие катушки, вентиляторы стадиона) просто вибрируют в фиксированном положении, когда картина возмущения перемещается из одного места в другое.

Волны считаются феноменом переноса энергии . Когда возмущение движется через среду от одной частицы к соседней частице, энергия переносится от одного конца среды к другому. В обтекаемой волне человек передает энергию первой катушке, работая с ней. Первая катушка получает большое количество энергии, которое затем передает второй катушке. Когда первая катушка возвращается в исходное положение, она обладает тем же количеством энергии, что и до смещения.Первая катушка передавала свою энергию второй катушке. Вторая катушка затем имеет большое количество энергии, которое впоследствии передает третьей катушке. Когда вторая катушка возвращается в исходное положение, она обладает тем же количеством энергии, что и до смещения. Третья катушка получила энергию второй катушки. Этот процесс передачи энергии продолжается, когда каждая катушка взаимодействует со своим соседом. Таким образом, энергия переносится от одного конца обтяжки к другому, от ее источника к другому месту.

Эта характеристика волны как явления переноса энергии отличает волны от других типов явлений. Рассмотрим обычное явление, наблюдаемое во время игры в софтбол — столкновение биты с мячом. Тесто может передавать энергию от нее к софтболу с помощью летучей мыши. Тесто прикладывает силу к летучей мыши, тем самым передавая ей энергию в виде кинетической энергии. Затем летучая мышь передает эту энергию к софтболу и передает энергию к софтболу при столкновении.В этом примере летучая мышь используется для передачи энергии от игрока к софтболу. Однако, в отличие от волновых явлений, это явление связано с переносом вещества. Летучая мышь должна переместиться из исходного положения в место контакта, чтобы переносить энергию. В волновом явлении энергия может перемещаться из одного места в другое, но частицы вещества в среде возвращаются в свое фиксированное положение. Волна переносит свою энергию, не транспортируя материю.

Волны движутся через океан или озеро; тем не менее, вода всегда возвращается в исходное положение.Энергия переносится через среду, но молекулы воды не переносятся. Доказательством этого является тот факт, что посреди океана еще есть вода. Вода не переместилась из середины океана на берег. Если бы мы наблюдали за чайкой или уткой, отдыхающей на воде, она бы просто подпрыгивала вверх и вниз по кругу, когда волнение движется по воде. Чайка или утка всегда возвращаются в исходное положение. Чайку или утку не доставляют на берег, потому что вода, на которой они отдыхают, не переносится на берег.В водной волне энергия переносится без переноса воды.

То же самое можно сказать и о стадионной волне. На волне стадиона болельщики не встают со своих мест и ходят по стадиону. Мы все понимаем, что для любого фаната было бы глупо (и неловко) даже задуматься над такой мыслью. На волне стадиона каждый болельщик поднимается и возвращается на свои прежние места. Беспорядки проходят по стадиону, но болельщиков не перевозят. Волны связаны с переносом энергии без переноса материи.

В заключение, волну можно описать как возмущение, которое распространяется через среду, транспортируя энергию из одного места (ее источника) в другое, не транспортируя материю. Каждая отдельная частица среды временно перемещается, а затем возвращается в исходное положение равновесия.

1. ИСТИНА или ЛОЖЬ :

Чтобы Джон услышал Джилл, молекулы воздуха должны переместиться от губ Джилл к ушам Джона.

2. Кёрли и Мо проводят волновой эксперимент, используя обтягивающую трубу. Кудрявый привносит беспокойство в обтяжку, быстро дергая ее взад и вперед. Мо кладет свою щеку (лицо) на противоположный конец обтягивающего. Используя терминологию этого блока, опишите, что испытывает Мо, когда пульс достигает другого конца обтекателя.

3.Мак и Тош экспериментируют с импульсами на веревке. Они вибрируют концом вверх и вниз, чтобы создать импульс и наблюдать, как он движется из конца в конец. Как положение точки на веревке перед импульсом соотносится с положением после того, как импульс прошел?

4. Минута за минутой, час за часом, день за днем ​​океанские волны продолжают плескаться на берег. Объясните, почему пляж не полностью затоплен и почему середина океана еще не исчерпана своими запасами воды.

5. Среда способна переносить волну из одного места в другое, потому что частицы среды ____.

а. без трения

г. изолированные друг от друга

г. может взаимодействовать

г. очень легкий

13.1 Типы волн — Физика

Задачи обучения секции

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

• Определите механические волны и среду и свяжите их
• Отличить пульсовую волну от периодической волны
• Отделите продольную волну от поперечной волны и приведите примеры таких волн

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Цели обучения в этом разделе помогут вашим ученикам овладеть следующими стандартами:

• (7) Научные концепции.Студент знает характеристики и поведение волн. Ожидается, что студент:
  • (A) исследуют и описывают колебательные движения и распространение волн в различных типах сред.

Раздел Основные термины

Механические волны

Что мы имеем в виду, когда говорим, что что-то является волной? Волна — это возмущение, которое распространяется или распространяется на от места, где оно было создано.Волны переносят энергию из одного места в другое, но они не обязательно переносят какую-либо массу. Свет, звук и волны в океане — типичные примеры волн. Звуковые и водяные волны — это механические волны; это означает, что они нуждаются в среде, чтобы путешествовать. Среда может быть твердым телом, жидкостью или газом, а скорость волны зависит от свойств материала среды, через которую она движется. Однако свет — это не механическая волна; он может путешествовать в вакууме, например, в пустых частях космического пространства.

Знакомая волна, которую вы легко можете себе представить, — это волна на воде. Для волн на воде возмущение возникает на поверхности воды, примером чего является возмущение, создаваемое камнем, брошенным в пруд, или пловцом, многократно разбрызгивающим поверхность воды. Для звуковых волн возмущение вызывается изменением давления воздуха, например, когда колеблющийся конус внутри динамика создает возмущение. Что касается землетрясений, существует несколько типов возмущений, которые включают возмущение самой поверхности Земли и возмущения давления под поверхностью.Даже радиоволны легче всего понять, используя аналогию с волнами на воде. Поскольку волны на воде обычны и видимы, визуализация волн на воде может помочь вам в изучении других типов волн, особенно тех, которые не видны.

Волны на воде имеют характеристики, общие для всех волн, такие как амплитуда, период, частота и энергия, которые мы обсудим в следующем разделе.

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Предупреждение о неправильном представлении

Многие думают, что волны на воде толкают воду из одного направления в другое.В действительности, однако, частицы воды стремятся оставаться только в одном месте, за исключением движения вверх и вниз из-за энергии волны. Энергия движется вперед через воду, но частицы воды остаются на одном месте. Если вы чувствуете, что вас толкает в океан, то вы чувствуете энергию волны, а не поток воды. Если вы поместите пробку в воду, на которой есть волны, вы увидите, что вода в основном перемещает ее вверх и вниз.

[BL] [OL] [AL] Попросите студентов привести примеры механических и немеханических волн.

Импульсные волны и периодические волны

Если вы уроните гальку в воду, только несколько волн могут возникнуть до того, как возмущение утихнет, тогда как в бассейне с волнами волны будут непрерывными. Пульсовая волна — это внезапное возмущение, при котором генерируется только одна волна или несколько волн, как в примере с галькой. Гром и взрывы также создают пульсовые волны. Периодическая волна повторяет одно и то же колебание в течение нескольких циклов, например, в случае волнового бассейна, и связана с простым гармоническим движением.Каждая частица в среде испытывает простое гармоническое движение в периодических волнах, периодически перемещаясь вперед и назад через одни и те же положения.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

[BL] Любая волна, механическая или немеханическая, поперечная или продольная, может иметь форму пульсовой волны или периодической волны.

Рассмотрим упрощенную водную волну на рис. 13.2. Эта волна представляет собой восходящее и нисходящее возмущение поверхности воды, характеризующееся синусоидальной волной.Самая верхняя позиция называется гребнем , а самая нижняя — минимумом . Это заставляет чайку двигаться вверх и вниз простым гармоническим движением, когда гребни и впадины волн проходят под птицей.

Рис. 13.2. Идеализированная океанская волна проходит под чайкой, которая качается вверх и вниз в простом гармоническом движении.

Продольные волны и поперечные волны

Механические волны классифицируются по типу движения и делятся на две категории: поперечные и продольные.Обратите внимание, что как поперечные, так и продольные волны могут быть периодическими. Поперечная волна распространяется так, что возмущение перпендикулярно направлению распространения. Пример поперечной волны показан на рис. 13.3, где женщина перемещает игрушечную пружину вверх и вниз, генерируя волны, которые распространяются от нее в горизонтальном направлении, одновременно смещая игрушечную пружину в вертикальном направлении.

Рис. 13.3 В этом примере поперечной волны волна распространяется горизонтально, а возмущение в игрушечной пружине происходит в вертикальном направлении.

Напротив, в продольной волне возмущение параллельно направлению распространения. На рис. 13.4 показан пример продольной волны, где женщина теперь создает возмущение в горизонтальном направлении, которое совпадает с направлением распространения волны, растягивая, а затем сжимая игрушечную пружину.

Рис. 13.4 В этом примере продольной волны волна распространяется горизонтально, и возмущение в игрушечной пружине также происходит в горизонтальном направлении.

Советы для успеха

Продольные волны иногда называют волнами сжатия или волнами сжатия , а поперечные волны иногда называют поперечными волнами .

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Демонстрация учителей

Поперечные и продольные волны могут быть продемонстрированы в классе с помощью пружины или игрушечной пружины, как показано на рисунках.

Волны могут быть поперечными, продольными или комбинацией двух .Волны на струнах музыкальных инструментов поперечные (как показано на рис. 13.5), как и электромагнитные волны, такие как видимый свет. Звуковые волны в воздухе и воде продольные. Их возмущения представляют собой периодические изменения давления, которые передаются в жидкостях.

Рис. 13.5 Волна на гитарной струне поперечная. Однако звуковая волна, выходящая из динамика, сотрясает лист бумаги в направлении, которое показывает, что такая звуковая волна является продольной.

Звук в твердых телах может быть как продольным, так и поперечным.По сути, водные волны также представляют собой комбинацию поперечных и продольных компонентов, хотя упрощенная водная волна, показанная на рисунке 13.2, не показывает продольное движение птицы.

Волны землетрясений под поверхностью Земли также имеют как продольные, так и поперечные компоненты. Продольные волны при землетрясении называются волнами давления или P-волнами, а поперечные волны называются поперечными или S-волнами. Эти компоненты обладают важными индивидуальными характеристиками; например, они распространяются с разной скоростью.Землетрясения также имеют поверхностные волны, похожие на поверхностные волны на воде.

Поддержка учителя

Поддержка учителя

Энергия по-разному распространяется в поперечных и продольных волнах. Важно знать тип волны, в которой распространяется энергия, чтобы понять, как она может повлиять на материалы вокруг нее.

Watch Physics

Введение в волны

В этом видео объясняется распространение волн с точки зрения количества движения на примере волны, движущейся по веревке.Он также охватывает различия между поперечными и продольными волнами, а также между импульсными и периодическими волнами.

Проверка захвата

В продольной звуковой волне после того, как волна сжатия проходит через область, плотность молекул на короткое время уменьшается. Почему это?

1. После волны сжатия некоторые молекулы временно движутся вперед.
2. После волны сжатия некоторые молекулы временно движутся назад.
3. После волны сжатия часть молекул временно движется вверх.
4. После волны сжатия часть молекул временно движется вниз.

Физические развлечения

Физика серфинга

Многим людям нравится заниматься серфингом в океане. Для некоторых серферов чем больше волна, тем лучше. В одном районе у побережья центральной Калифорнии волны могут достигать высоты до 50 футов в определенное время года (рис. 13.6).

Рис. 13.6 Серфер преодолевает крутой взлет зимним днем ​​в Калифорнии, пока его друг смотрит.(Ljsurf, Wikimedia Commons)

Как волны достигают таких высот? Помимо необычных причин, таких как землетрясения, вызывающие волны цунами, большинство огромных волн вызываются просто взаимодействием ветра и поверхности воды. Ветер отталкивается от поверхности воды и при этом передает энергию воде. Чем сильнее ветер, тем больше энергии передается. Когда начинают формироваться волны, большая площадь поверхности вступает в контакт с ветром, и еще больше энергии передается от ветра воде, тем самым создавая более высокие волны.Сильные штормы создают самые быстрые ветры, поднимая массивные волны, исходящие от источника шторма. Более продолжительные штормы и те штормы, которые затрагивают большую площадь океана, создают самые большие волны, поскольку они передают больше энергии. Цикл приливов, вызванных гравитационным притяжением Луны, также играет небольшую роль в создании волн.

Реальные океанские волны более сложны, чем идеализированная модель простой поперечной волны с идеальной синусоидальной формой. Океанские волны являются примерами орбитальных прогрессивных волн , где частицы воды на поверхности движутся по круговой траектории от гребня до впадины проходящей волны, а затем снова возвращаются в исходное положение.Этот цикл повторяется с каждой проходящей волной.

Когда волны достигают берега, глубина воды уменьшается, и энергия волны сжимается до меньшего объема. Это создает более высокие волны — эффект, известный как мелководье .

Так как частицы воды по поверхности движутся от гребня к желобу, серфингисты плывут по каскадной воде, скользя по поверхности. Если бы океанские волны работали точно так же, как идеализированные поперечные волны, серфинг был бы гораздо менее захватывающим, поскольку он просто означал бы стоять на доске, которая качается вверх и вниз на месте, как чайка на предыдущем рисунке.

Дополнительную информацию и иллюстрации о научных принципах серфинга можно найти в документе «Использование науки для улучшения серфинга!» видео.

Проверка захвата

Если бы мы жили в параллельной вселенной, где океанские волны были продольными, как бы выглядело движение серфера?

1. Серфер будет двигаться из стороны в сторону / назад и вперед по вертикали без горизонтальных движений.
2. Серфер двигался вперед и назад по горизонтали без вертикального движения.

Проверьте свое понимание

Поддержка учителей

Поддержка учителей

Используйте эти вопросы, чтобы оценить, насколько учащиеся достигают учебных целей раздела. Если учащиеся борются с определенной целью, эти вопросы помогут определить такую ​​цель и направить их к соответствующему содержанию.

Что такое волна?

1. Волна — это сила, которая распространяется от места, где она была создана.
2. Волна — это возмущение, которое распространяется от места, где оно было создано.
3. Волна — это материя, которая придает объем объекту.
4. Волна — это материя, которая придает массу объекту.

Все ли волны требуют перемещения среды? Объяснять.

1. Нет, для распространения электромагнитных волн не нужна среда.
2. Нет, для распространения механических волн не нужна среда.
3. Да, для распространения как механических, так и электромагнитных волн требуется среда.
4. Да, для перемещения всех поперечных волн требуется среда.

Что такое пульсовая волна?

1. Пульсовая волна — это внезапное возмущение, при котором генерируется только одна волна.
2. Пульсовая волна — это внезапное нарушение, при котором генерируется только одна или несколько волн.
3. Пульсовая волна — это постепенное нарушение, при котором генерируется только одна или несколько волн.
4. Пульсовая волна — это постепенное возмущение, при котором генерируется только одна волна.

Верно ли следующее утверждение? Брошенный в воду камешек является примером пульсовой волны.

1. Ложь
2. Истинно

Какие категории механических волн основаны на типе движения?

1. Поперечные и продольные волны
2. Только продольные волны
3. Только поперечные волны
4. Только поверхностные волны

В каком направлении частицы среды колеблются в поперечной волне?

1. Перпендикулярно направлению распространения поперечной волны
2. Параллельно направлению распространения поперечной волны

Waves — Ответы № 1

Обзор основ Waves

Переход к:

Главная страница сеанса обзора — Список тем

Waves — Главная || Версия для печати || Вопросы со ссылками

Ответы на вопросы: Все || №1- №14 || №15- №26 || # 27- # 38

1.Одиночное возмущение, которое перемещается от точки к точке через среду, называется ___.

[# 1 | # 2 | # 3 | # 4 | # 5 | # 6 | # 7 | # 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14]

2. Если частицы среды колеблются взад и вперед в одном и том же направлении переноса энергии, тогда волна является волной ____.

[# 1 | # 2 | # 3 | # 4 | # 5 | # 6 | # 7 | # 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14]

3. Когда частицы среды колеблются под прямым углом к ​​направлению переноса энергии, тогда волна представляет собой волну ____.

[# 1 | # 2 | # 3 | # 4 | # 5 | # 6 | # 7 | # 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14]

4.Поперечная волна распространяется через среду. См. Диаграмму ниже. Частицы среды колеблются _____.

[# 1 | # 2 | # 3 | # 4 | # 5 | # 6 | # 7 | # 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14]

5.Если энергия в продольной волне распространяется с юга на север, частицы среды будут вибрировать _____.

[# 1 | # 2 | # 3 | # 4 | # 5 | # 6 | # 7 | # 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14]

6. При прохождении импульса через однородную среду скорость импульса ____.

[# 1 | # 2 | # 3 | # 4 | # 5 | # 6 | # 7 | # 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14]

7.Основным фактором, влияющим на скорость звуковой волны, является ____.

[# 1 | # 2 | # 3 | # 4 | # 5 | # 6 | # 7 | # 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14]

8. Когда волна распространяется в среду, в которой ее скорость увеличивается, ее длина будет ____.

[# 1 | # 2 | # 3 | # 4 | # 5 | # 6 | # 7 | # 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14]

9. Какая из характеристик волны НЕ изменится, когда волна перейдет через границу в новую среду?

[# 1 | # 2 | # 3 | # 4 | # 5 | # 6 | # 7 | # 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14]

10.Какова амплитуда волны на диаграмме ниже?

[# 1 | # 2 | # 3 | # 4 | # 5 | # 6 | # 7 | # 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14]

11. Длина волны на диаграмме выше (вопрос № 10) составляет ____ м.

[# 1 | # 2 | # 3 | # 4 | # 5 | # 6 | # 7 | # 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14]

12.Волна длиной X метров проходит через среду со скоростью Y метров в секунду. Частоту волны можно выразить как

[# 1 | # 2 | # 3 | # 4 | # 5 | # 6 | # 7 | # 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14]

Рассмотрите следующую схему для вопросов №13–14.

13. Сколько полных волн показано на диаграмме?

[# 1 | # 2 | # 3 | # 4 | # 5 | # 6 | # 7 | # 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14]

14. Если расстояние от точки A до точки B на диаграмме составляет 60 см, то длина волны равна ____.

[# 1 | # 2 | # 3 | # 4 | # 5 | # 6 | # 7 | # 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14]

Перейти к:

Главная страница сеанса обзора — Список тем

Waves — Главная || Версия для печати || Вопросы со ссылками

Ответы на вопросы: Все || №1- №14 || №15- №26 || # 27- # 38

Вам тоже может понравиться…

1. Блокнот калькулятора

   Блокнот калькулятора включает текстовые задачи по физике, сгруппированные по темам. Каждая проблема сопровождается всплывающим ответом и аудиофайлом, в котором подробно объясняется, как подойти к проблеме и решить ее.Это идеальный ресурс для тех, кто хочет улучшить свои навыки решения проблем.

   Визит: Панель калькулятора На главную | Блокнот для калькулятора — Колебания и волны

2. Minds On Physics App Series

   Minds On Physics the App («MOP the App») представляет собой серию интерактивных модулей вопросов для учащихся, которые серьезно настроены улучшить свое концептуальное понимание физики. Каждый модуль этой серии посвящен отдельной теме и разбит на подтемы.«Опыт MOP» предоставит учащемуся сложные вопросы, отзывы и помощь по конкретным вопросам в контексте игровой среды. Он доступен для телефонов, планшетов, Chromebook и компьютеров Macintosh. Это идеальный ресурс для тех, кто желает усовершенствовать свои способности к концептуальному мышлению. Часть 5 серии включает темы о волновом движении.

   Посетите: MOP the App Home || MOP приложение — часть 5
   

Урок: Волны без среды

В этом разделе класс оценит, использует ли каждый сценарий, описывающий передачу звука и звуковой информации, чисто механические волны, или же он переходит к использованию электромагнитного спектра.

Спросите:

Пример с чашечным телефоном — это не то, как работают наши настоящие телефоны, не так ли? Как звук превращается в сигналы, которые отправляются от точки к точке для передачи от одного телефона к другому?

Возможный ответ:

В других типах телефонов вместо струн используются провода, и иногда сигнал меняется с механического на электромагнитный и передается куда угодно, со средой или без нее.

Перефразирование:

Как сигналы передаются в различных средах для других телекоммуникационных устройств? Давайте рассмотрим каждое из этих устройств связи и выясним, где сигнал представляет собой механическую звуковую волну, движущуюся через среду, и когда он был преобразован в электромагнитный сигнал, движущийся со скоростью света.

Спросите:

Где есть промежуток, по которому сигнал может идти без носителя?

Учащиеся определяют, какие электромагнитные передачи могут «перепрыгнуть через промежуток». Сигналы преобразуются в радиоволны и другие электромагнитные волны, чтобы двигаться быстрее (со скоростью света).

Телекоммуникационные системы очень сложные. Цель этого упражнения не в достижении 100% точности ответов, а в признании того, что для общения используются волны самых разных форм.

Хотя здесь четыре отрывка, вы можете решить, что только одного или двух из них достаточно, чтобы просмотреть со всем классом. Первый из основных, использующих систему громкой связи, является единственным примером, в котором используются только механические волны.

Хотя одного или двух из этих абзацев, вероятно, будет достаточно для понимания студентами, студентам будет полезно прочитать все отрывки. Все четыре сценария — часть их повседневной жизни. В параграфах рассказывается, как работает общение, как оно кодируется и декодируется и т. Д.Они сложные. Подумайте о том, чтобы студенты тратили достаточно времени на разбиение ступеней, а также типов волн.