Как применяется закон Ома в цепях переменного тока. Чем отличаются формулы для постоянного и переменного тока. Какие дополнительные параметры нужно учитывать при расчетах цепей переменного тока. Почему нельзя напрямую использовать формулу I=U/R для переменного тока.
Особенности применения закона Ома для переменного тока
Закон Ома является фундаментальным законом электротехники, который описывает взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением в электрической цепи. Однако его применение для цепей переменного тока имеет ряд особенностей:
- Вместо сопротивления R используется полное сопротивление (импеданс) Z
- Учитывается реактивное сопротивление катушек индуктивности и конденсаторов
- Расчеты проводятся для действующих значений тока и напряжения
- Необходимо учитывать сдвиг фаз между током и напряжением
Рассмотрим подробнее, как применяется закон Ома для цепей переменного тока и какие формулы при этом используются.
Основная формула закона Ома для переменного тока
Базовая форма закона Ома для переменного тока выглядит следующим образом:
I = U / Z
Где:
- I — действующее значение силы тока (А)
- U — действующее значение напряжения (В)
- Z — полное сопротивление цепи (Ом)
Как видим, вместо сопротивления R здесь фигурирует полное сопротивление Z. Почему нельзя просто использовать формулу для постоянного тока I = U / R?
Почему нельзя напрямую применять формулу I = U / R для переменного тока?
Причина в том, что в цепях переменного тока, помимо активного сопротивления R, присутствует реактивное сопротивление X. Оно создается катушками индуктивности и конденсаторами. Реактивное сопротивление зависит от частоты переменного тока.
Полное сопротивление Z представляет собой геометрическую сумму активного и реактивного сопротивлений:
Z = √(R² + X²)
Поэтому простая замена R на Z в формуле закона Ома для постоянного тока некорректна. Необходимо учитывать векторный характер сопротивлений в цепи переменного тока.
Расчет полного сопротивления цепи переменного тока
Для расчета полного сопротивления Z используется следующая формула:
Z = √(R² + (XL — XC)²)
Где:
- R — активное сопротивление
- XL — индуктивное сопротивление
- XC — емкостное сопротивление
Индуктивное и емкостное сопротивления рассчитываются по формулам:
XL = ωL = 2πfL
XC = 1 / (ωC) = 1 / (2πfC)
Где:
- ω — угловая частота
- f — частота переменного тока
- L — индуктивность
- C — емкость
Применение закона Ома для отдельных элементов цепи переменного тока
Закон Ома можно применять не только для всей цепи в целом, но и для отдельных ее участков и элементов:
Для активного сопротивления:
IR = UR / R
Для катушки индуктивности:
IL = UL / XL
Для конденсатора:
IC = UC / XC
Где I, U — действующие значения тока и напряжения на соответствующих элементах.
Учет сдвига фаз в цепях переменного тока
Важной особенностью цепей переменного тока является наличие сдвига фаз φ между током и напряжением. Он возникает из-за наличия реактивных элементов — катушек индуктивности и конденсаторов.
Сдвиг фаз учитывается при расчете полной мощности:
S = UI
Где:
- S — полная мощность (ВА)
- U — действующее значение напряжения (В)
- I — действующее значение тока (А)
Активная мощность P, которая характеризует необратимое преобразование электрической энергии, рассчитывается с учетом cosφ:
P = UI cosφ
Применение комплексной формы закона Ома
Для более точных расчетов цепей переменного тока используется комплексная форма закона Ома:
Ī = Ū / Z̄
Где Ī, Ū, Z̄ — комплексные значения тока, напряжения и сопротивления.
Это позволяет учесть не только амплитуды, но и фазовые соотношения между током и напряжением в различных элементах цепи.
Когда можно применять упрощенную форму закона Ома для переменного тока?
В некоторых случаях допустимо использовать упрощенную форму закона Ома I = U / R для цепей переменного тока:
- Для чисто активной нагрузки (лампы накаливания, нагревательные элементы)
- При низких частотах, когда влиянием реактивных элементов можно пренебречь
- Для приближенных инженерных расчетов, не требующих высокой точности
Однако в большинстве случаев при анализе цепей переменного тока необходимо учитывать полное сопротивление и применять формулу I = U / Z.
Заключение
Таким образом, закон Ома для цепей переменного тока имеет ряд особенностей по сравнению с цепями постоянного тока:
- Используется понятие полного сопротивления (импеданса) вместо активного сопротивления
- Учитывается реактивное сопротивление катушек и конденсаторов
- Расчеты проводятся для действующих значений тока и напряжения
- Необходимо принимать во внимание сдвиг фаз между током и напряжением
- Для точных расчетов применяется комплексная форма закона Ома
Понимание этих особенностей позволяет корректно применять закон Ома при анализе и расчете цепей переменного тока.
Закон Ома для переменного тока: формула
Закон Ома был открыт немецким физиком Георгом Омом в 1826 году и с тех пор начал широко применяться в электротехнической области в теории и на практике. Он выражается известной формулой, с посредством которой можно выполнить расчеты практически любой электрической цепи. Тем не менее, закон Ома для переменного тока имеет свои особенности и отличия от подключений с постоянным током, определяемые наличием реактивных элементов. Чтобы понять суть его работы, нужно пройти по всей цепочке, от простого к сложному, начиная с отдельного участка электрической цепи.
Содержание
Закон ома для участка цепи
Закон Ома считается рабочим для различных вариантов электрических цепей. Более всего он известен по формуле I = U/R, применяемой в отношении отдельного отрезка цепи постоянного или переменного тока.
В ней присутствуют такие определения, как сила тока (I), измеряемая в амперах, напряжение (U), измеряемое в вольтах и сопротивление (R), измеряемое в Омах.
Широко распространенное определение этой формулы выражается известным понятием: сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению на конкретном отрезке цепи. Если увеличивается напряжение, то возрастает и сила тока, а рост сопротивления, наоборот, снижает ток. Сопротивление на этом отрезке может состоять не только из одного, но и из нескольких элементов, соединенных между собой последовательно или параллельно.
Формулу закона Ома для постоянного тока можно легко запомнить с помощью специального треугольника, изображенного на общем рисунке. Он разделяется на три секции, в каждой из которых помещен отдельно взятый параметр. Такая подсказка дает возможность легко и быстро найти нужное значение. Искомый показатель закрывается пальцем, а действия с оставшимися выполняются в зависимости от их положения относительно друг друга.
Если они расположены на одном уровне, то их нужно перемножить, а если на разных – верхний параметр делится на нижний.
Данный способ поможет избежать путаницы в расчетах начинающим электротехникам.
Закон ома для полной цепи
Между отрезком и целой цепью существуют определенные различия. В качестве участка или отрезка рассматривается часть общей схемы, расположенная в самом источнике тока или напряжения. Она состоит из одного или нескольких элементов, соединенных с источником тока разными способами.
Система полной цепи представляет собой общую схему, состоящую из нескольких цепочек, включающую в себя батареи, разные виды нагрузок и соединяющие их провода. Она также работает по закону Ома и широко используется в практической деятельности, в том числе и для переменного тока.
Принцип действия закона Ома в полной цепи постоянного тока можно наглядно увидеть при выполнении несложного опыта.
Как показывает рисунок, для этого потребуется источник тока с напряжением U на его электродах, любое постоянное сопротивление R и соединительные провода. В качестве сопротивления можно взять обычную лампу накаливания. Через ее нить будет протекать ток, создаваемый электронами, перемещающимися внутри металлического проводника, в соответствии с формулой I = U/R.
Система общей цепи будет состоять из внешнего участка, включающего в себя сопротивление, соединительные проводки и контакты батареи, и внутреннего отрезка, расположенного между электродами источника тока. По внутреннему участку также будет протекать ток, образованный ионами с положительными и отрицательными зарядами. Катод и анод станут накапливать заряды с плюсом и минусом, после чего среди них возникнет разность потенциалов.
Полноценное движение ионов будет затруднено внутренним сопротивлением батареи r, ограничивающим выход тока в наружную цепь, и понижающим его мощность до определенного предела. Следовательно, ток в общей цепи проходит в пределах внутреннего и внешнего контуров, поочередно преодолевая общее сопротивление отрезков (R+r).
На размеры силы тока влияет такое понятие, как электродвижущая сила – ЭДС, прилагаемая к электродам, обозначенная символом Е.
Значение ЭДС возможно измерить на выводах батареи с использованием вольтметра при отключенном внешнем контуре. После подключения нагрузки на вольтметре появится наличие напряжения U. Таким образом, при отключенной нагрузке U = E, в при подключении внешнего контура U < E.
ЭДС дает толчок движению зарядов в полной цепи и определяет силу тока I = E/(R+r). Данная формула отражает закон Ома для полной электрической цепи постоянного тока. В ней хорошо просматриваются признаки внутреннего и наружного контуров. В случае отключения нагрузки внутри батареи все равно будут двигаться заряженные частицы. Это явление называется током саморазряда, приводящее к ненужному расходу металлических частиц катода.
Под действием внутренней энергии источника питания сопротивление вызывает нагрев и его дальнейшее рассеивание снаружи элемента. Постепенно заряд батареи полностью исчезает без остатка.
Закон ома для цепи переменного тока
Для цепей переменного тока закон Ома будет выглядеть иначе. Если взять за основу формулу I = U/R, то кроме активного сопротивления R, в нее добавляются индуктивное XL и емкостное ХС сопротивления, относящиеся к реактивным. Подобные электрические схемы применяются значительно чаще, чем подключения с одним лишь активным сопротивлением и позволяют рассчитать любые варианты.
Сюда же включается параметр ω, представляющий собой циклическую частоту сети. Ее значение определяется формулой ω = 2πf, в которой f является частотой этой сети (Гц). При постоянном токе эта частота будет равной нулю, а емкость примет бесконечное значение. В данном случае электрическая цепь постоянного тока окажется разорванной, то есть реактивного сопротивления нет.
Цепь переменного тока ничем не отличается от постоянного, за исключением источника напряжения. Общая формула остается такой же, но при добавлении реактивных элементов ее содержание полностью изменится. Параметр f уже не будет нулевым, что указывает на присутствие реактивного сопротивления. Оно тоже оказывает влияние на ток, протекающий в контуре и вызывает резонанс. Для обозначения полного сопротивления контура используется символ Z.
Отмеченная величина не будет равной активному сопротивлению, то есть Z ≠ R. Закон Ома для переменного тока теперь будет выглядеть в виде формулы I = U/Z. Знание этих особенностей и правильное использование формул, помогут избежать неправильного решения электротехнических задач и предотвратить выход из строя отдельных элементов контура.
Закон Ома для цепи переменного тока.
Мощность в цепи переменного тока. Резонанс в электрической цепи.Основные ссылки
CSS adjustments for Marinelli theme
Объединение учителей Санкт-Петербурга
Форма поиска
Поиск
Вы здесь
Главная » Закон Ома для цепи переменного тока. Мощность в…
Закон Ома для полной цепи переменного тока. | |
Если в цепи переменного тока имеются нагрузки разных типов, то закон Ома выполняется только для максимальных (амплитудных) и действующих значений тока и напряжения. В этом случае: — полное сопротивление переменному току. | |
Учитывая, что отношение напряжения к силе тока – это сопротивление, и подставляя конкретные выражения для соответствующих сопротивлений, получим: . | |
Сдвиг фаз в цепи переменного тока определяется характером нагрузки: или . |
|
Мощность в цепи переменного тока. | |
Активной мощностью переменного тока называется средняя за период мощность необратимых преобразований в цепи переменного тока (преобразование энергии электрического тока во внутреннюю энергию): | |
или, переходя к действующим значениям, . | |
Величина наз. коэффициентом мощности. При малом коэффициенте мощности потребляется лишь малая часть мощности, вырабатываемой генератором. Остальная часть мощности периодически перекачивается от генератора к потребителю и обратно и рассеивается в линиях электропередач. | коэффициент мощности |
Резонанс в электрической цепи. | |
Резонанс в электрической цепи — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний тока при приближении частоты внешнего напряжения (эдс) и собственной частоты колебательного контура. |
|
Из выражения для полного сопротивления переменному току видим, что сопротивление будет минимальным (сила тока при заданном напряжении – максимальной) при условии или .
| |
Следовательно, — т.е. частота изменения внешнего напряжения равна собственной частоте колебаний в контуре. | |
Амплитуды колебаний напряжения на индуктивности и емкости будут равны
и — т. |
|
Следовательно, . |
|
Полное падение напряжения в контуре равно падению напряжения на активном сопротивлении. Амплитуда установившихся колебаний тока будет определяться уравнением . В этом и состоит смысл явления резонанса. |
|
При этом если величина , то напряжения на емкостной и индуктивной нагрузках могут оказаться много больше внешнего напряжения (эдс генератора)! | |
На рисунке представлена зависимость тока в колебательном контуре от частоты при значениях R, где R1<R2<R3. | |
В параллельном контуре при малых активных сопротивлениях R1 и R2 токи в параллельных ветвях противоположны по фазе. Тогда, согласно правилу Кирхгофа . | |
В случае резонанса . Резкое уменьшение амплитуды силы тока во внешней цепи, питающей параллельно соединенные емкостное и индуктивное сопротивления при приближении частоты внешнего напряжения к собственной частоте колебательного контура наз. резонансом токов. |
|
Применение: одно из основных применений резонанса в электрической цепи – настройка радио и телевизионных приемников на частоту передающей станции. Необходимо учитывать резонансные явления, когда в цепи, не рассчитанной на работу в условиях резонанса, возникают чрезмерно большие токи или напряжения (расплавление проводов, пробой изоляции и т. |
|
Теги:
конспект
Понимание основ закона Ома — диаграммы переменного и постоянного тока…. в чем разница?AC = Z (импеданс) и DC = R (сопротивление) Формулы закона ОмаКолесо силы закона Ома переменного тока и колесо силы закона Ома постоянного тока(схемы, диаграммы, диаграммы, колеса, формулы, теория электроники) Если вам нужно иметь дело с напряжением, током, сопротивлением или импедансом, а также с формулами мощности, и вы хотите знать, в чем разница между тем, что мы называем формулами переменного и постоянного тока, вам могут пригодиться эти силовые колеса закона Ома. Четырехквадрантная форма упрощает процесс нахождения значений E, I, R или Z и P.
Двумя основными типами электричества являются переменный ток, известный как AC, и постоянный ток, известный как DC. Разница между системами переменного и постоянного тока заключается в том, как мощность передается по линиям. При переменном токе поток энергии меняет направление — на самом деле 60 раз в секунду, а при постоянном токе мощность будет двигаться только в одном направлении. Переменный ток переменного тока — подумайте об импедансе
Силовые формулы закона Ома и закона Джоуля.
Постоянный ток постоянного тока — подумайте о сопротивлении
ТЕХНИЧЕСКОЕ ПРИМЕЧАНИЕ: Чтобы использовать диаграмму, в центре круга выберите значение, которое нужно найти; например, на диаграмме постоянного тока I (амперы), R (омы), E (вольты) или P (ватты).
На приведенных выше силовых колесах закона Ома показана наша таблица цветов резисторов, которая поможет вам идентифицировать цвета резисторов… это уникальная концепция, и вы найдете ее полное объяснение на нашей странице технических заметок слева. Мы размещаем эти таблицы на всех наших часах, наклейках, цепочках для ключей, графиках и часах с законом Ома, поэтому не забудьте заглянуть на страницу «Наша продукция», прежде чем покинуть наш сайт. Спасибо! Понятия (теория) напряжения, тока, сопротивления, импеданса и мощности необходимы для понимания основных электрических цепей и спецификаций. Эти области должны быть полностью поняты, прежде чем вы сможете понять внутренности даже самых простых электронных устройств, таких как дешевые мобильные телефоны. Как только эти концепции покажутся вам знакомыми, вы обнаружите, что правильное соединение между частями оборудования стало намного проще. Теория закона Ома может быть сформулирована как математический инструмент, который наиболее полезен при определении неизвестного фактора тока, напряжения или сопротивления в электрической цепи, в которой известны два других фактора. Таким образом, его можно использовать вместо амперметра, вольтметра или омметра, когда вы пытаетесь определить значение схемы, в котором вы уже знаете два других значения. Ток ВСЕГДА выражается в АМПЕРАХ и обозначается буквой I Напряжение ВСЕГДА выражается в ВОЛЬТАХ и обозначается буквой E или V Сопротивление ВСЕГДА выражается в ОМ и обозначается буквой R Существует два вида тока: постоянный и переменный. Практически во всех электрических цепях существует некоторое сопротивление протеканию тока. Противодействие постоянному току называется сопротивлением, которое измеряется в единицах, называемых омами, и обозначается в электрических уравнениях буквой R. Противодействие переменному току называется импедансом, который также измеряется в омах, но в электрических уравнениях обозначается буквой Z. Перейдите по этой ссылке, чтобы ознакомиться с формулами последовательной цепи и формулами параллельной цепи для закона Ома постоянного тока и закона Ома переменного тока: ohmslaw2.asp В КАРТОЧКАХ ФОРМУЛ также показаны формулы для следующего:
Буква P обозначает мощность в ваттах. Напряжение, измеренное в вольтах, обозначается буквами E (или V) Электрический ток, измеряемый в амперах, обозначается буквой I Электрическое сопротивление, измеренное в омах, обозначенное буквой R Закон Ома: E = I R I = E / R R = E / I ТЕХНИЧЕСКОЕ ПРИМЕЧАНИЕ: Именно Джеймс Прескотт Джоуль, а не Георг Саймон Ом, первым обнаружил математическую связь между рассеиваемой мощностью и током через сопротивление. Это открытие, опубликованное в 1841 году, известно как закон Джоуля. Однако эти уравнения мощности так часто ассоциируются с уравнениями закона Ома, связывающими напряжение, ток и сопротивление (E=IR; I=E/R; и R=E/I), что их часто приписывают Ому. TECHNOTE: Законы Кирхгофа… n : (физика) два закона, управляющие электрическими сетями, в которых текут установившиеся токи: сумма всех токов в точке равна нулю, а сумма приростов и падений напряжения в любой замкнутой цепи равен нулю.  ЗАКОН ОМА ДЛЯ КОНДЕНСАТОРА: В С = I С X С , где: В C = напряжение на конденсаторе ТЕХНИЧЕСКАЯ ИНФОРМАЦИЯ: миллиампер х килоом = вольтМикроампер X Меом = Вольт «Один ампер, протекающий через один ом, вызывает падение потенциала на один вольт». Георг Саймон Ом Пожалуйста, ознакомьтесь с другими нашими категориями, пока вы на нашем сайте. Мы предлагаем продукты в дополнение к содержанию! Такие продукты, как часы с законом Ома, часы, диаграммы, отличительные знаки и монеты с законом Ома! Мы предлагаем другие подарки для электриков и инженеров, такие как оконные наклейки, забавные полноцветные наклейки, плакаты, кружки, украшения, поздравительные открытки и т. д. Просто нажмите на любой из наших отделов подарков слева. |
Есть два колеса, одно для нашей диаграммы закона Ом постоянного тока (R — формулы сопротивления) и одна диаграмма закона Ом для нашего переменного тока ( Z — формулы импеданса). Если вам интересно узнать цвет колеса, мы используем его в качестве удобного ориентира для цветов резисторных лент… мы включаем их в наши часы с законом Ома. Пожалуйста, читайте дальше для получения дополнительной информации о том, как читать эту диаграмму.
Как правило, если вы являетесь МАСТЕРОМ-электриком, специалистом по устранению неполадок или инженером, вы можете предпочесть наши часы, часы, наклейки, диаграммы, брелки и т. д. Думай продвинуто — думай о сопротивлении. Нужны формулы Z? Колесо переменного тока 
Затем выберите формулу, содержащую значения, которые вы знаете из соответствующего квадранта диаграммы.
Вы также сможете лучше понять спецификации производителя, что должно помочь вам принимать более обоснованные решения о покупке. Закон Ома — один из фундаментальных законов физики. Ток, протекающий в цепи, увеличивается с увеличением напряжения и уменьшается с увеличением сопротивления ИЛИ ток, протекающий в цепи, прямо пропорционален напряжению, приложенному к цепи, и обратно пропорционален сопротивлению цепи.
Постоянный ток (DC) постоянно течет в одном направлении через проводник; переменный ток (AC) меняет направление в проводнике на различных частотах. Чтобы посмотреть пример, перейдите на нашу страницу технических заметок.
Поскольку импеданс Z представляет собой объединенное сопротивление всех реактивных сопротивлений и сопротивлений, этот общий закон для переменного тока:
Благодарю вас!Закон Ома. Можно ли использовать V=IR при анализе цепей переменного тока?
спросил
Изменено 6 лет, 4 месяца назад
Просмотрено 10 тысяч раз
\$\начало группы\$
Мои учебники обычно просто утверждают эту связь, поэтому я действительно не знаю, когда она неприменима.
РЕДАКТИРОВАТЬ: Размышляя над этим вопросом, я хотел уточнить, что я хотел знать, действителен ли закон Ома для анализа изменяющегося во времени тока / изменяющегося во времени напряжения / изменяющейся во времени нагрузки, т. Е. V (t) = I (t) Р(т).
- закон Ома
\$\конечная группа\$
7
\$\начало группы\$
\$V=IR\$ всегда действителен в любой цепи на любой частоте, но есть некоторые вещи, на которые следует обратить внимание, когда частоты становятся действительно высокими или когда есть нелинейности, такие как диоды, которые следует учитывать.
В цепи переменного тока V= IR следующим образом: —
Другими словами, I и V следуют друг за другом и имеют постоянное отношение друг к другу. Это постоянное соотношение (V/I) по-прежнему равно R. Для других типов компонентов, таких как конденсаторы, соотношение между V и I более сложное: —
с напряжением.
Учитывая, что любой резистор имеет небольшую величину паразитной емкости, это означает, что на высоких частотах начинается тонкое изменение фазового соотношения между V и I. Это изменение становится все больше и больше на действительно высоких частотах, и резистор начинает выглядеть более как конденсатор.
Я намеренно не упомянул катушки индуктивности, чтобы не усложнять ответ.
\$\конечная группа\$
\$\начало группы\$
Простой ответ: Да, закон Ома по-прежнему действует в цепях переменного тока.
Разница в том, что в цепях переменного тока используются сложные источники и импедансы, которые меняются в зависимости от времени или частоты, поэтому ваши \$V, I, \&\ R\$ не всегда являются действительными числами, а являются сложными выражениями.
Тем не менее, отношения, установленные законом Ома для цепей постоянного тока, будут применяться ВСЕГДА.
\$\конечная группа\$
0
\$\начало группы\$
Да, как правило, можно, но вы также должны учитывать электродвижущую силу, создаваемую C и L в вашей цепи в каждый момент времени.
\$\конечная группа\$
2
\$\начало группы\$
В основном используется для анализа постоянного тока. Для анализа переменного тока вам также необходимо изучить импедансы.
\$\конечная группа\$
1
\$\начало группы\$
Конечно, закон Ома действует и в цепях переменного тока.
