Схема неинвертирующего усилителя на оу: принцип работы, схемы и т.д.

Исследование схем инвертирующего и неинвертирующего усилителей на оу

Цель работы

Изучение принципа работы и исследование схем инвертирующего и неинвертирующего усилителей на базе ОУ.

Пояснения к работе

Операционный усилитель (ОУ) представляет собой дифференциальный усилитель, обладающий большим коэффициентом усиления (от 50 тыс. до 10 млн), высоким входным и низким выходным сопротивлениями. Операционные усилители широко используются в схемах обработки аналоговых сигналов. С помощью ОУ можно осуществлять не только усиление, но и основные математические операции: сложение, вычитание, умножение, деление, потенцирование, логарифмирование, возведение в произвольную степень, интегрирование. Именно поэтому такие усилители получили название «операционные».

Существуют две основных схемы включения ОУ: инвертирующая и неинвертирующая (рис. 1).

Рис. 1. Схемы включения ОУ:

а) инвертирующий усилитель, б) неинвертирующий усилитель

Коэффициенты усиления по напряжению для инвертирующего и неинвертирующего усилителей зависят только от параметров цепи отрицательной обратной связи R1R2 и соответственно будут определяться как [1, 2]

Kи = -R2 / R1, (1)

Kн = 1 + R2 / R1. (2)

Знак «-» в выражении (1) означает, что фаза выходного сигнала сдвинута относительно входного на величину 180, т.е. выходной сигнал инвертируется.

При работе ОУ с отрицательной обратной связью разность напряжений между инвертирующим и неинвертирующим входами ОУ стремится к нулю. В результате потенциал инвертирующего входа в схеме инвертирующего усилителя будет равен потенциалу общего провода (принцип виртуального нуля), следовательно, сопротивление R1 фактически окажется подключенным к общему проводу. Поэтому входное сопротивление инвертирующего усилителя определяется величиной сопротивления R1.

Входное сопротивление неинвертирующего усилителя имеет большую величину, которая определяется входным сопротивлением ОУ. Его значение может составлять от 107 Ом (для ОУ с биполярными транзисторами во входном каскаде) до 1013 Ом (для ОУ с полевыми транзисторами). Поэтому неинвертирующий усилитель может использоваться при работе с высокоимпедансными источниками входного сигнала, например такими, как электретные микрофоны. Если значение R1 бесконечно велико (разрыв), а R2 – равно нулю (короткое замыкание), то согласно выражению (2) коэффициент усиления схемы будет равен единице. Такая схема носит название «повторитель напряжения» и может использоваться в качестве устройства согласования нагрузок (буфера).

Амплитуда выходного сигнала ОУ ограничена. Для большинства ОУ она на 0,5…2,5 В меньше напряжения питания усилителя. Поэтому при превышении амплитудой входного сигнала определённой величины на выходе схем, изображённых на рис.

1, будет наблюдаться режим ограничения.

Графики АЧХ усилителей представлены на рис. 2. Сплошная линия – это АЧХ ОУ без обратной связи. Из рисунка видно, что большой коэффициент усиления ОУ сохраняется лишь на достаточно низких частотах (в зависимости от типа ОУ частота среза по уровню -3 дБ может составлять от 10…до 100 Гц), а затем начинает снижаться с крутизной -20 дБ/дек. При некоторой частоте (на рис. 2 она равна 1 МГц) коэффициент усиления становится равным 1 (0 дБ). Эта частота носит название частоты единичного среза и является паспортным параметром любого ОУ.

К, дБ

f, Гц

Рис. 2. Зависимость АЧХ усилителя на ОУ от коэффициента усиления

Применение отрицательной обратной связи снижает коэффициент усиления, но при этом увеличивается частота среза, а следовательно, расширяется диапазон усиливаемых частот. В качестве примера на рис. 2 пунктиром приведены характеристики усилителей на ОУ, имеющих коэффициент усиления 100 (40 дБ) и 10 (20 дБ). Из рисунка видно, что в первом случае частота среза составляет 10 кГц, а во втором – 100 кГц. То есть снижение коэффициента усиления приводит к расширению полосы пропускания усилителя.

Основными проблемами, с которыми приходится сталкиваться при разработке усилительных схем на ОУ, являются наличие у них входных токов и напряжения смещения, которые сильно зависят от температуры. Причём, если входной дифференциальный каскад ОУ выполнен на биполярных транзисторах, то бóльшую проблему представляют входные токи, а в случае, когда во входном каскаде используются полевые транзисторы, наибольшее влияние на работу схемы оказывает напряжение смещения. Поэтому при разработке прецизионных усилителей необходимо принимать специальные схемотехнические меры, направленные на уменьшение действия этих факторов [1, 2, 3].

Порядок проведения лабораторной работы

  1. По заданному преподавателем коэффициенту усиления К рассчитать номиналы элементов инвертирующего усилителя на ОУ. Номиналы резисторов следует выбрать из ряда Е24, причём сопротивление в обратной связи должно быть в пределах 100кОм…1МОм.

  2. Нарисовать схему инвертирующего усилителя в Microcap. Тип ОУ (LM741, аналог К140УД7) выбирается из меню:

Component Analog Library Opamp LF0000- LM741-

LM741

  1. Установить на вход схемы модель синусоидального источника ЭДС, выбрав его тип из меню:

Операционные усилители и схемы на их основе. Инвертирующий и неинвертирующий усилитель. Дифференциальный (разностный ) усилитель

                                                        Лабораторная работа № 6.

Операционные усилители и схемы на их основе.

Цель: Изучить основные схемы включения операционных усилителей, научиться рассчитывать параметры схем. .

6. 1. Инвертирующий усилитель (рис. 1).

Выведите формулу для коэффициента усиления инвертирующего усилителя

 Рис.1. Схема инвертирующего усилителя

        Рис. .2. Осциллограммы сигналов

Откройте файл «OpAmp1» и включите схему. По амплитудам входного и выходного сигналов (рис.2) определите коэффициент усиления схемы.

Сравните измеренное и расчётное значения коэффициента усиления..

6. 2. Неинвертирующий усилитель (рис 3).

Выведите формулу для коэффициента усиления неинвертирующего усилителя

Рис 3. Схема неинвертирующего усилителя

   Рис 4. Осциллограммы сигналов

Откройте файл «OpAmp2» и включите схему. По амплитудам входного и выходного сигналов (рис. 4) определите коэффициент усиления схемы. Сравните расчетное и измеренное значения коэффициента усиления.

Измените схему на рис.3 так, чтобы коэффициент усиления был равен единице.

Сделайте выводы по результатам опытов 1 и 2 , сопоставив фазовые и амплитудные соотношения входного и выходного сигналов.

6.3. Дифференциальный (разностный ) усилитель (рис.5)

Откройте файл «OpAmp3» и включите симулятор.

Рис 5. Схема дифференциального усилителя.

Выходное напряжение такого усилителя можно определить по формуле

                                                                                      

Сравните расчетное и измеренное значения.

Следует заметить, что при точном согласовании сопротивлений резисторов, эта схема обладает практически бесконечно большим коэффициентом подавления синфазного сигнала.

Чтобы выяснить, как изменится этот параметр схемы, задайте 5% разброс сопротивлений резисторов и измерьте коэффициент усиления синфазного сигнала. Сделайте выводы.

Какие измерения необходимы для расчета КОСС? Проделайте необходимые исследования и расчеты.

6.4. Суммирующий усилитель (рис.6).

Выведите формулу для определения выходного напряжения схемы.

Рис.6. Схема суммирующего усилителя

   Рис. 7. Схема источника тока

Откройте файл «OpAmp4» и включите схему. Сравните вычисленное и измеренное значения напряжения на выходе. Повторите эксперимент:

·  при изменении полярности одного из входных сигналов,

·  при изменении номинала одного из входных резисторов R1 …R3, 

·  при замене одного из  входных источников  функциональным генератором с различной формой, частотой и амплитудой сигнала.

В последнем эксперименте подключите на выход осциллограф для наблюдения сигнала. Результаты зафиксируйте в отчете и  сделайте выводы.

6.5. Источник  стабильного тока( рис.7)

Источник стабильного тока может быть реализован не только на полевом или биполярном транзисторе, но и на операционном усилителе. Откройте файл «OpAmp5» и включите схему. Исследуйте границы работоспособности схемы при различных значениях U и R . Снимите зависимость тока от величины R.Докажите справедливость формулы .Определите максимальное сопротивление нагрузки для источника тока.

Сделайте выводы.

6.6. Интегратор (рис. 8).

Сравните схему с рис.1. Выведите формулу для выходного напряжения интегратора.

Рис. 8. Схема интегратора

Откройте файл «OpAmp6» и включите схему. Наблюдайте выходной сигнал при подаче на вход последовательности прямоугольных импульсов. Зарисуйте сигналы и объясните наблюдаемые явления. Измените номинал одного из элементов схемы (R  или C) в 10 раз  и наблюдайте изменения сигнала на выходе.

Для нормальной работы интегратора требуется выполнение условия

                                                                                                    

Увеличьте частоту входного сигнала. Наблюдайте за формой и амплитудой выходного сигнала. Сделайте выводы.

6.7.Усилитель с переменным коэффициентом усиления . Откройте файл «OpAmp7» и включите схему. Наблюдайте выходной сигнал при подаче на вход сигналов различной формы и амплитуды, изменяя номинал резистора R3. Сделайте выводы о применении данной схемы.

ВОПРОСЫ к защите работы №6

  1. Что такое инвертирующий и неинвертируюший входы усилителя? Из каких соображений выбираются  номиналы резисторов в схемах на ОУ?
  2. Определите ошибку расчета коэффициента передачи инвертирующего усилителя для реального ОУ с К= 104.
  3. Подсчитайте входное и выходное сопротивления инвертирующего и неинвертирующего усилителей В обоих случаях возьмите для расчетов реальный операционный усилитель  с  К=104 и Rвх = 1 МОм
  4. Каковы ограничения на значения входных сигналов и масштабные коэффициенты в схеме сумматора?
  5. Поясните основной принцип реализации и расчета схем обработки аналоговых сигналов на основе ОУ и принимаемые при этом  допущения.
  6. Дайте определение схемы, называемой «источник стабильного тока», и сформулируйте основные принципы его реализации.
  7. Что такое синфазный сигнал и каково его влияние на работу схем на ОУ? Что такое коэффициент ослабления синфазного сигнала?
  8. Для чего применяются интеграторы в схемах обработки аналоговых сигналов?
  9. Какая схема на ОУ называется повторителем сигнала и для чего ее используют?
  10. Подсчитайте  максимальную величину сигнала на выходе интегратора при значениях элементов, заданных в лабораторной работе и поданном на вход прямоугольном импульсе амплитудой 5 В и длительностью 1 мс.

Разница между инвертирующим и неинвертирующим усилителем

Без категории

Электрические технологии

0 5 минут чтения

Усилитель — это устройство, которое усиливает любой сигнал. Теперь усилитель может быть инвертирующим или неинвертирующим; Усилитель, выходной сигнал которого не совпадает по фазе с входным сигналом на 180 градусов, называется инвертирующим, а выходной сигнал неинвертирующего усилителя находится в фазе с входным сигналом.

Содержание

Что такое операционный усилитель

Операционный усилитель или операционный усилитель — это устройство, которое используется для усиления сигналов. Он использует внешние компоненты, такие как резисторы и конденсаторы, для выполнения различных операций с сигналами. Он имеет определенные идеальные характеристики, такие как бесконечное входное сопротивление, нулевое выходное сопротивление, бесконечное усиление без обратной связи, широкая полоса пропускания.

Имеет три клеммы, включая две входные и одну выходную. Одна из двух входных клемм является положительной (не инвертирующей), а другая — отрицательной (инвертирующей). Он используется для математических операций над сигналами, таких как усиление, сложение, вычитание, сравнение, интегрирование, фильтрация и т. д.

Прежде чем перейти к различиям между инвертирующими и неинвертирующими усилителями, давайте сначала обсудим их основы.

Что такое инвертирующий усилитель?

Инвертирующий усилитель — это тип усилителя, предназначенный для получения выходного сигнала, который на 180 градусов не совпадает по фазе с входным сигналом. Как следует из названия, он инвертирует фазу входного сигнала. Например, если мы подадим на его вход сигнал положительного напряжения, на его выходе будет сигнал отрицательного напряжения.

Вот конструкция инвертирующего усилителя. Входной сигнал подается на инвертирующую (отрицательную) клемму, а неинвертирующая клемма заземлена. Сигнал обратной связи подается на инвертирующую клемму. Сигнал обратной связи подает часть выходного сигнала обратно на вход через резисторы, образуя замкнутую цепь. Поскольку коэффициент усиления разомкнутого контура очень высок, он помогает уменьшить и точно контролировать коэффициент усиления усилителя.

Напряжение на обеих входных клеммах идеального операционного усилителя равно друг другу; это также известно как виртуальная короткая концепция. Чтобы найти коэффициент усиления этого усилителя, примените KCL на инвертирующем узле.

(0 -V I ) / R в + (0 -V O ) / R F = 0

-V I / R в -V O I / R в -V O / R в -V O / R . / R f = 0

 V o / V i = – (R f / R in )

Voltage gain, A v = V o / V i = – (R f / R in )

Поскольку усилитель находится в инвертирующей конфигурации, его усиление по напряжению отрицательно.

Особенности инвертирующего усилителя

  • Он усиливает, а также инвертирует фазу входного сигнала.
  • Выходной сигнал не совпадает по фазе с входным сигналом на 180 градусов.
  • Входной сигнал подается на инвертирующую (отрицательную) клемму.
  • Неинвертирующий терминал заземлен.
  • Коэффициент усиления по напряжению A v = -(R f / R в )
  • Коэффициент усиления по напряжению отрицательный.
  • Коэффициент усиления может быть меньше, больше и равен 1.
  • Его входной импеданс составляет R в .

Что такое неинвертирующий усилитель?

Тип усилителя, который предназначен для усиления входного сигнала без изменения его фазы, называется неинвертирующим усилителем. Его выход синфазен с входным сигналом. Он не изменяет фазу сигнала, а только усиливает его. Как следует из названия, он не инвертирует фазу сигнала.

На данном рисунке показана конфигурация неинвертирующего усилителя. Здесь вход подается на неинвертирующий (положительный) вывод операционного усилителя. В то время как инвертирующий вывод заземлен через резистор. Кроме того, к его инвертирующему выводу применяется обратная связь, также называемая отрицательной обратной связью, для лучшего контроля усиления.

Используя виртуальную короткую концепцию идеального операционного усилителя, напряжение на обеих входных клеммах одинаково, т. е. обе клеммы имеют V i . Применение KCL в инвертирующем узле ОУ.

(V I -0) / R + (V I -V 0 ) / R F = 0

V I / R + V I / R 6 I / R + V I / R 6 / R + V I / R 6 / R + V I / R f – V 0 / R f = 0

V i (R + R f ) / RR f = V 0 /R f

V 0 / В i = (R + R f ) / R

Коэффициент усиления по напряжению, А v = В 0 / V i = 1 + R f / R

Поскольку усилитель находится в неинвертирующей конфигурации, коэффициент усиления также положителен и больше, чем у инвертирующего усилителя на 1.

Характеристики неинвертирующего усилителя

  • Усиливает и не изменяет фазу сигнала.
  • Выходной сигнал совпадает по фазе с входным сигналом.
  • Вход подается на его неинвертирующую клемму.
  • Инвертирующая клемма заземлена через резистор.
  • Коэффициент усиления по напряжению определяется как Av = 1 + R f / R
  • Коэффициент усиления всегда больше 1.
  • Коэффициент усиления по напряжению положительный.
  • Его входное сопротивление бесконечно.

Основные различия между инвертирующим и неинвертирующим усилителем
Инвертирующий усилитель Неинвертирующий усилитель
Тип усилителя, усиленный выходной сигнал которого на 180 градусов не совпадает по фазе с входным сигналом. Тип усилителя, усиленный выходной сигнал которого находится в фазе с входным сигналом.
Входной и выходной сигнал имеют разность фаз 180 градусов. Входной и выходной сигналы совпадают по фазе или имеют разность фаз 0 градусов.
Входной сигнал подается на инвертирующую клемму. Входной сигнал подается на неинвертирующую клемму.
Неинвертирующая клемма заземлена. Инвертирующая клемма заземлена через резистор.
Его выигрыш равен A v = -(R f / R i ). Его усиление определяется как Av = 1 + (R f / R).
Коэффициент усиления равен отношению сопротивления. Его коэффициент усиления равен сумме 1 и коэффициента сопротивления.
Коэффициент усиления может быть меньше, больше или равен 1. Коэффициент усиления всегда будет больше 1,
Коэффициент усиления ниже, чем у неинвертирующего усилителя. Имеет относительно более высокий коэффициент усиления.
Имеет отрицательный коэффициент усиления по напряжению. Имеет положительный коэффициент усиления по напряжению.
Его входное сопротивление R в . Его входное сопротивление бесконечно.

Сравнение

между инвертирующим и
  • Инвертирующий усилитель инвертирует фазу сигнала, в то время как неинвертирующий усилитель не изменяет фазу сигнала.
  • Коэффициент усиления инвертирующего усилителя на 1 меньше коэффициента усиления неинвертирующего усилителя.
  • Коэффициент усиления инвертирующего усилителя может быть меньше, больше или равен 1, но коэффициент усиления неинвертирующего усилителя всегда больше 1.
  • Коэффициент усиления инвертирующего усилителя отрицательный, а коэффициент усиления неинвертирующего усилителя положительный.
  • В инвертирующем усилителе входной сигнал подается на инвертирующую клемму, а в неинвертирующем усилителе входной сигнал подается на неинвертирующую клемму.
  • Входное сопротивление инвертирующего усилителя равно Rin, в то время как у неинвертирующего усилителя оно бесконечно.

Похожие сообщения:

  • Системы усилителей с отрицательной обратной связью
  • Операционный усилитель (OP-AMP) – формулы и уравнения
  • Схема двухтактного усилителя — схемы усилителя классов A, B и AB
  • Активные и пассивные частотные фильтры – формулы и уравнения
  • Символы электронных фильтров – электрические и электронные символы
  • Разница между термистором и термопарой
  • Разница между датчиком и приводом
  • Разница между датчиком и преобразователем
  • Разница между клипером и контуром фиксатора
  • В чем разница между транзистором и тиристором (SCR)?
  • Разница между активными и пассивными компонентами

URL скопирован

Показать полную статью

Связанные статьи

Кнопка «Вернуться к началу»

Неинвертирующий усилитель на операционных усилителях | Ultimate Electronics Book

Ultimate Electronics: Практические схемы и анализ


≡ Оглавление

«

7. 3

Опорное напряжение операционного усилителя

»

7,5

Инвертирующий усилитель на операционных усилителях

Схема операционного усилителя, формирующая усилитель напряжения, использующая отрицательную обратную связь для умножения входного сигнала на положительный коэффициент усиления, устанавливаемый двумя резисторами. 16 мин чтение

В предыдущих разделах мы показали, что, добавив один провод к идеальному операционному усилителю, мы можем создать буфер напряжения операционного усилителя с коэффициентом усиления 1, используя обратную связь с обратной связью. В этом разделе мы покажем, как добавить два резистора, чтобы получить неинвертирующий усилитель , и выбрать желаемый уровень усиления по напряжению, усиливая сигнал напряжения на Av≥1. .

В частности, мы можем подключить резистивный делитель напряжения к выходу операционного усилителя, а затем соединить средний вывод этого делителя напряжения обратно с инвертирующим входом операционного усилителя:

Неинвертирующий усилитель на операционном усилителе

Circuitlab. com/c4wnat6ynz2ek

Править — Моделирование

Как обсуждалось в разделе «Делители напряжения», резисторы R1 и R2 образуют точку промежуточного напряжения, которая пропорциональна выходному сигналу, но масштабируется на меньше в соотношении, определяемом номиналами резисторов.

Это промежуточное напряжение Vdiv затем подключается проводом обратно к инвертирующему (-) входу операционного усилителя.

Концептуально операционный усилитель регулирует свое выходное напряжение до тех пор, пока два его входа не сравняются. Единственный способ сделать два входа операционного усилителя равными — это масштабировать выход пропорционально в 90 386 раз больше 90 387 таким образом, чтобы компенсировать масштабирование делителя напряжения.


R1 и R2 образуют делитель напряжения, который, как мы можем предположить, не нагружен, поскольку операционный усилитель имеет нулевой входной ток. Это дает нам одно уравнение:

Vdiv=(R2R1+R2)Vout=fVout

, где f=R2R1+R2 — доля делителя напряжения.

Для удобства давайте определим обратное значение доли делителя напряжения как расчетное усиление k :

k=1f=R1+R2R2

Идеальный операционный усилитель изменяет свой выход до тех пор, пока два входа не сравняются. Когда все работает правильно, это дает нам уравнение:

Vin=Vdiv

Мы можем объединить эти два уравнения, чтобы найти взаимосвязь между входом и выходом:

Vin=fVoutVout=1fVinAv=VoutVin=1f=k

Поскольку делитель напряжения может производить только дробь 0≤f≤1 , сигнал усиливается с коэффициентом усиления по напряжению:

Av=1f=k≥1


Мы можем смоделировать операционный усилитель как источник напряжения, управляемый напряжением (VCVS), как мы это делали в предыдущих разделах, посвященных операционным усилителям, чтобы выполнить более подробный анализ:

Модель неинвертирующего усилителя на операционном усилителе VCVS

Circuitlab. com/cq3ssz7y3pkpj

Править — Моделирование

VCVS дает нам одно уравнение:

Vout=AOL(Vin−Vdiv)

Делитель напряжения остается разгруженным, поэтому мы все еще можем подставить в наш делитель напряжения дробь Vdiv=fVout и упростить:

Vout=AOL(Vin−fVout)Vout=AOLVin−AOLfVoutVout(1+AOLf)=AOLVinVoutVin=AOL1+AOLf

Для идеального операционного усилителя возьмем предел AOL→∞ , производя сокращение в числителе и знаменателе:

Av=VoutVin≈1f=k

Опять же, поскольку 0≤f≤1 , поэтому k≥1 , поэтому эта схема производит усиление Av≥1 .


Мы можем сделать усилитель с коэффициентом усиления 10, установив делитель напряжения на долю f = 110. . Например:

Пример коэффициента усиления неинвертирующего усилителя на операционном усилителе 10

Circuitlab.com/cnm6354nkc2jm

Править — Имитация

Упражнение Нажмите, чтобы открыть и смоделировать приведенную выше схему. Какова амплитуда выходного сигнала по сравнению с входным? Можете ли вы изменить R1, чтобы этот усилитель вместо этого имел коэффициент усиления 20?

Концептуально представьте, что мы начинаем со всех напряжений равными нулю. Затем внезапно мы меняем вход на 1 вольт. Операционный усилитель видит большую разницу между его неинвертирующим (+) входом при 1 вольте и его инвертирующим (-) выходом при 0 вольт, поэтому (как обсуждалось в разделе об идеальном операционном усилителе) выход начинает расти. Когда выход достигает 1 вольта, инвертирующий выход по-прежнему видит только 0,1 вольта, поэтому выход продолжает расти. Только при повышении выходного напряжения до 10 вольт делитель напряжения дает 1 вольт на инвертирующем входе, останавливая дальнейшее повышение выходного напряжения.

Мы можем проверить, что происходит, взглянув на переходную реакцию :

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя на операционном усилителе с 10-ступенчатой ​​характеристикой

Circuitlab. com/c9xykgb57wstt

Править — Имитация

Упражнение Нажмите, чтобы открыть и смоделировать приведенную выше схему. Какая кривая соответствует неинвертирующему входу операционного усилителя? Что соответствует инвертирующему входу? Что произойдет, если вы увеличите усиление до 100 и перезапустите симуляцию? (Подсказка: возможно, вам придется изменить время остановки симуляции!)

Чтобы вывести это во времени, мы использовали операционный усилитель с конечным произведением коэффициента усиления на полосу пропускания GBW = 1 ГГц. . (Действительно идеальный операционный усилитель должен иметь GBW=∞ .) Результат показывает, что операционному усилителю требуется несколько наносекунд, чтобы «замкнуть контур» и сбалансировать два входа.


В предыдущих разделах мы говорили о реальных операционных усилителях, имеющих конечное произведение коэффициента усиления на полосу пропускания (GBW). В тот момент было не совсем понятно, зачем умножать (произведение) безразмерное усиление (коэффициент усиления) и полосу пропускания (в Гц), но неинвертирующий усилитель сделает это ясным.

Это проще всего увидеть на примере моделирования, где мы берем операционный усилитель с GBW = 1 МГц. и настроить его как неинвертирующий усилитель с различными уровнями усиления:

Неинвертирующий усилитель на операционных усилителях — компромисс между коэффициентом усиления и полосой пропускания

Circuitlab.com/c2v2mwrd2t966

Править — Имитация

Упражнение Нажмите, чтобы открыть и смоделировать приведенную выше схему. Мы попросили симулятор повторно запустить эту схему для DC_GAIN = 1, 10, 100, 1000, 10000 и 100000. По мере того, как мы увеличиваем усиление в 10 раз каждый раз (на графике в логарифмической шкале децибелов y- по оси, поэтому они нанесены через равные промежутки +20 дБ шагов), что происходит с уровнем −3 дБ угловая частота отклика усилителя?

Эта симуляция ясно показывает, что чем больше мы просим усилитель усиливать звук, тем медленнее он становится!

Вы можете убедиться в этом, запустив симуляцию во временной области и посмотрев, сколько времени требуется для того, чтобы выходной сигнал стабилизировался, скажем, в пределах 5% от его конечного значения. Вы увидите, что каждый раз, когда мы разрабатываем схему с в 10 раз более высоким коэффициентом усиления, для ее установления также требуется в 10 раз больше времени.

Это происходит потому, что коэффициент усиления нашего операционного усилителя не соответствует AOL на высоких частотах; он уменьшается на более высоких частотах. Как показано ранее, передаточная функция Лапласа идеального операционного усилителя без обратной связи:0003

G(s)=AOL1+s(AOL2πGBW)

Это выражение включает усиление без обратной связи AOL который охватывает постоянный ток и низкие частоты, и он падает после произведения усиления на полосу пропускания GBW . Мы можем подставить это в нашу модель неинвертирующего усилителя, вставив G(s) вместо AOL только для DC :

VoutVin(s)=G(s)1+G(s)fVoutVin(s)=AOL1+s(AOL2πGBW)1+fAOL1+s(AOL2πGBW)VoutVin(s)=AOL1+s(AOL2πGBW)+fAOLVoutVin (s)=1(f+1AOL)+s(12πGBW)

Это говорит нам о комплексной частотной характеристике неинвертирующего усилителя для входного синусоидального сигнала с частотой s=jω=j2πfs .

(Обратите внимание на возможную путаницу: мы используем f для обозначения безразмерной доли делителя напряжения, а fs для обозначения частоты сигнала в Гц.)

Если мы посмотрим на это выражение только при постоянном токе, то s=0 так:

VoutVin(s=0)=1f+1AOL  (при постоянном токе)

Если умножить числитель и знаменатель на AOL вы увидите, что это идентично AOL1+fAOL выражение, которое мы нашли ранее в этом разделе. И аналогично, поскольку 1AOL≪f , мы можем игнорировать 1AOL срок. (Обратите внимание, что если мы попытаемся использовать делитель напряжения для выбора коэффициента усиления с обратной связью, который аналогичен коэффициенту усиления без обратной связи операционного усилителя или превышает его, то это приближение не будет выполняться, и усилитель не будет работать так, как вы хотите. предназначен, даже в DC.)

Используем это упрощение для замены (f+1AOL)≈f в знаменателе и поместите это обратно в наше предыдущее выражение:

VoutVin(s)=1f+s(12πGBW)

А теперь вместо того, чтобы ссылаться на дробь делителя напряжения 0≤f≤1 , обратимся к его обратному расчетному коэффициенту усиления по напряжению k=1f . Умножение числителя и знаменателя на k :

VoutVin(s)=k1+s(k2πGBW)

Эту передаточную функцию с обратной связью можно разложить на произведение коэффициента усиления k и однополюсный ФНЧ 11+s(k2πGBW) .

Мы можем найти угловую частоту фильтра нижних частот, определив, где мнимая часть знаменателя равна по величине действительной части:

|1|=|s(k2πGBW)||1|=|jωc (k2πGBW)|1=ωc(k2πGBW)1=2πfc(k2πGBW)1=fc(kGBW)fc=GBWk

Это последнее уравнение говорит нам, что угловая частота усилителя с обратной связью fc равен произведению коэффициента усиления на полосу пропускания, деленному на коэффициент усиления:

  • Если коэффициент усиления k=10 и GBW=106 Гц , тогда fc=106 Гц10=105 Гц .
  • Если усиление k=100 и GBW=106 Гц , тогда fc=106 Гц100=104 Гц .
  • Если усиление k=1000 и GBW=106 Гц , тогда fc=106 Гц1000=103 Гц .

Для заданного операционного усилителя (т. е. произведения с фиксированным усилением и полосой пропускания) угловая частота замкнутого контура становится ниже, когда вы запрашиваете усиление. Существует прямой компромисс между производительностью усилителя с точки зрения усиления и производительностью с точки зрения полосы пропускания.

Это не просто теория. Вы, вероятно, столкнетесь с этой проблемой при проектировании реальных операционных усилителей! Например, если вам нужно усиление 1000, и вам одновременно нужно обрабатывать сигналы 105 Гц , у вас есть несколько вариантов:

  • Используйте более быстрый операционный усилитель. Купите операционный усилитель с большей GBW.
  • Разделите общее усиление на несколько этапов. Используйте два или три более медленных операционных усилителя, возможно, увеличивая усиление только на 10 за раз, что позволит вам достичь более высоких угловых частот в каждом каскаде.

Ограниченная частотная характеристика также проявляется как более медленная переходная характеристика во временной области. Смоделируйте приведенную выше схему и посмотрите, сколько времени потребуется, чтобы установить ее окончательное значение после входного шага для различных конфигураций усиления.


Обратите внимание, что делитель напряжения уменьшает выходной сигнал на некоторую долю 0≤f≤1 , в то время как общий эффект замкнутой цепи фактически делает выход больше , чем вход на k=1f≥1 .

На самом деле это простой случай распространенной, но запутанной концепции в системах с обратной связью: модификация пути обратной связи (например, умножение на f ) обычно вызывает эффект , обратный , или , обратный (например, умножение на 1f ) для всей системы после применения обратной связи с обратной связью. Это большая идея, и ее может быть трудно понять в целом, но неинвертирующий усилитель иллюстрирует эту концепцию самым простым способом.

Для читателей, знакомых с передаточными функциями: это равносильно утверждению, что передаточная функция обратной связи заканчивается в знаменателе отклика с обратной связью.

В общем, мы можем рассмотреть систему обратной связи с прямой передаточной функцией G и передаточная функция обратной связи H как показано здесь:

Блок-схема передаточной функции с обратной связью

Circuitlab. com/c42n7tesuxm2d

Править — Моделирование

Для простоты рассмотрим эти множители G и Н быть константами, выполняющими мультипликативное масштабирование их входа.

Наша блок-схема имеет четыре помеченных узла для входа, выхода, ошибок и условий обратной связи.

Три элемента блок-схемы (одно вычитание и два умножения передаточных функций) позволяют построить систему из трех уравнений:

Verr=Vin−VfbVfb=H⋅VoutVout=G⋅Verr

-петлевая связь между входом и выходом, без Verr или вфб сроки. Мы можем объединить приведенные выше уравнения, заменив Vfb и Верр найти:

Vout=G⋅(Vin−H⋅Vout)Vout=G⋅Vin−GH⋅VoutVout(1+GH)=G⋅VinVoutVin=G1+GH

Это последнее уравнение представляет собой передаточную функцию с обратной связью , и он связывает вход с выходом после рассмотрения эффектов петли обратной связи. Это общий результат, который весьма полезен!

Особенно интересно рассмотреть, что происходит, когда |GH|≫1 . В этом случае мы можем аппроксимировать, что 1+GH≈GH в знаменателе, и в этом случае уравнение упрощается:

VoutVin≈GGH=1H(if |GH|≫1)

Это замечательный результат: если величина контурного усиления |GH| велика по сравнению с 1, то передаточная функция вперед G фактически отменяется из результата замкнутого контура, а отклик замкнутого контура определяется только обратной величиной передаточной функции обратной связи, 1H .

В случае неинвертирующего усилителя на операционном усилителе при постоянном токе прямая передаточная функция G=AOL , коэффициент усиления операционного усилителя без обратной связи. Передаточная функция обратной связи H=f , доля делителя напряжения, так как только часть выходного сигнала возвращается на вход.

Поскольку типичные значения для AOL≫100000 и дробь 0≤f≤1 , произведение |GH|=|fAOL|≫1 для всех, кроме очень маленьких значений f . (Мы будем игнорировать этот диапазон очень малых f значений, поскольку они представляют собой условие, при котором мы пытаемся спроектировать неинвертирующий усилитель, который имеет коэффициент усиления с обратной связью больше, чем коэффициент усиления без обратной связи усилителя, который не будет работать!) Таким образом, коэффициент усиления с обратной связью равен только:

VoutVin≈1f=k

Когда мы заботимся об отклике систем с частотно-зависимым поведением, например, когда мы анализировали компромисс между усилением и полосой пропускания выше, мы все еще можем применить область Лапласа к тому же общему замкнутому -цикл результат:

Vout(s)Vin(s)=G(s)1+G(s)H(s)


До сих пор мы рассматривали только отношение значений резисторов в нашем резистивном делителе, так как это что определяет нашу прибыль. (Мы даже можем использовать потенциометр, чтобы сделать усилитель с регулируемым коэффициентом усиления.)

Но как выбрать абсолютные значения резисторов ? Если мы хотим спроектировать усилитель с коэффициентом усиления Av=10 , почему мы должны выбрать (R1=90 кОм, R2=10 кОм) вместо (R1=9 Ом, R2=1 Ом) , даже если оба дают одинаковый коэффициент делителя напряжения?

Ответы аналогичны компромиссам, обсуждавшимся в разделе Делители напряжения. Есть проблемы и недостатки в любой крайности:

Если сопротивления слишком малы:

  • Чрезмерное энергопотребление. Рассеивание мощности на резисторах становится значительным, что может привести к перегреву резисторов или даже самого операционного усилителя.
  • Выходное сопротивление и предельные значения шины питания. Реальные операционные усилители имеют ненулевое выходное сопротивление. Их способность управлять большими токами особенно ухудшается вблизи питающих шин. Вы можете обнаружить, что выходной диапазон скомпрометирован при использовании слишком маленьких резисторов.

Вот симуляция, показывающая последнюю проблему:

Неинвертирующий усилитель на операционном усилителе — отсечение из-за выходного импеданса

Circuitlab.com/c2xqt2ju44bm7

Править — Имитация

Упражнение Нажмите, чтобы открыть и смоделировать приведенную выше схему. Синусоида амплитудой 1 В усиливается на k=10 , который должен соответствовать шинам питания 10 В. Однако этот операционный усилитель имеет выходное сопротивление RO=10 Ом. , что ограничивает его способность управлять выходом вблизи рельсов. Как выглядит полученный сигнал? Что произойдет, если вы измените R1 и R2, чтобы оба были в 2 раза меньше или больше?

Обратите внимание, что эта проблема усугубляется, если выход операционного усилителя нагружен. В качестве упражнения добавьте сопротивление нагрузки к выходу и посмотрите, как изменится сигнал.

Эти проблемы вызывают нелинейное отсечение , что разрушает информацию и вызывает искажение для всех последующих стадий сигнала.

Если сопротивления слишком велики:

  • Чрезмерный шум. Помехи напряжения резистора увеличиваются по мере увеличения сопротивления.
  • Ошибка загрузки из-за входного тока операционного усилителя. В то время как идеальный операционный усилитель имеет нулевой входной ток, реальные операционные усилители обычно имеют небольшой ток на своих входах. Если резисторы делителя напряжения слишком велики, это может вызвать нежелательное падение напряжения, что приведет к нежелательному смещению.
  • Проблемы со стабильностью. Паразитные емкости оказывают большее влияние на узлы с высоким импедансом. При обратной связи с высоким коэффициентом усиления это становится особенно опасным. Мы обсудим это далее.

В типовом проекте обычно выбирают значения в диапазоне:

1 кОм≤(R1+R2)≤1 МОм

Это уже очень широкий диапазон, поэтому не удивляйтесь, если вы увидите какие-то конструкции операционных усилителей за его пределами, но вам следует перепроверить, не могут ли они быть склонным к одной или нескольким из вышеперечисленных проблем.


Что произойдет, если в цепи обратной связи появится непреднамеренная, но неизбежная паразитная емкость? Давайте смоделируем это как конденсатор между инвертирующим входом и землей. Концептуально мы можем проследить, как идеальный операционный усилитель регулирует свой выход вверх или вниз в зависимости от непосредственной разницы на его входах:

  1. Входной скачок напряжения на неинвертирующей клемме заставляет выходной сигнал операционного усилителя увеличиваться и увеличиваться.
  2. Повышение выхода начинает посылать ток через делитель напряжения. Но из-за емкости возрастающий выход не сразу распространяется обратно на инвертирующий вход.
  3. Для зарядки конденсатора требуется время, и он может заряжаться только через резисторы. Это требует времени.
  4. В результате выходной сигнал операционного усилителя постоянно растет. Если емкость достаточно велика, выходной сигнал операционного усилителя продолжает увеличиваться далеко за пределы точки, в которой он должен стабилизироваться, потому что конденсатор все еще заряжается. это называется перерегулирование .
  5. В конце концов, конденсатор заряжается до уровня, когда он соответствует и даже превышает неинвертирующее входное напряжение. В этот момент операционный усилитель начинает уменьшать выходную мощность.
  6. Однако, поскольку выходной сигнал по-прежнему выше точки установившегося состояния, конденсатор все еще заряжается, все выше и выше, что приводит к дальнейшему перерегулированию!
  7. В конце концов выходной сигнал падает настолько, что конденсатор начинает разряжаться.
  8. Колебания (также называемые звонит ) в конечном итоге приходят в установившееся состояние, когда конденсатор не заряжается и не разряжается на выходе.

По сути, у нас есть две медленные вещи, преследующие друг друга:

  1. Операционный усилитель и его продукт с ограниченным усилением и полосой пропускания, и
  2. Резистивно-емкостная цепь, состоящая из делителя напряжения и емкости.

В этой симуляции видно, что когда паразитная емкость C1 достаточно велика, напряжение на конденсаторе продолжает расти значительно выше ожидаемого, не в фазе с пиком выходного напряжения:

Проблемы стабильности паразитной емкости обратной связи неинвертирующего усилителя ОУ

Circuitlab. com/ctahy46huss23

Править — Имитация

Упражнение Нажмите, чтобы открыть и смоделировать приведенную выше схему. Как даже несколько пикофарад паразитной емкости влияют на переходную характеристику?

В качестве упражнения попробуйте увеличить R1 и R2 в 10 раз. Что происходит сейчас?

Изменится ли что-нибудь, если C1 подключить между двумя входами операционного усилителя, а не между инвертирующим входом и землей? Почему или почему нет?

Паразитная емкость — реальная проблема быстродействующих усилителей, и одна из них — проблемы со стабильностью контура обратной связи. Мы называем это стабильностью , потому что в крайних случаях это может стать нестабильным и колебаться вечно, никогда не устанавливаясь на окончательное значение. (Вы можете приблизиться к этому в симуляторе, сделав C1 очень большим. В симуляторе он в конечном итоге установится, но в реальном мире он может фактически колебаться вечно из-за дополнительной задержки, вызванной скоростью света, если ничего другого!)

Существует несколько способов решения этой проблемы:

  1. Разместить физическую схему так, чтобы уменьшить паразитную емкость.
  2. Используйте меньшее сопротивление.
  3. Используйте более медленный операционный усилитель (более низкий GBW) и примите более медленные отклики в обмен на стабильность.
  4. Добавьте компенсационный конденсатор прямой связи, как будет показано далее.

Последний вариант решения нашей проблемы со стабильностью стоит кратко продемонстрировать. Мы можем добавить небольшую Конденсатор компенсации прямой связи С2 параллельно R1.

(Помните, что C1 не является компонентом конденсатора, который мы покупаем и устанавливаем в нашу схему, а представляет собой просто паразитную емкость, возникающую из-за схемы схемы. Напротив, C2 является преднамеренно добавленным конденсатором, хотя паразитные компоненты могут способствовать это тоже.)

Этот добавленный конденсатор действительно помогает, потому что он помогает передать увеличение выходного напряжения непосредственно от выхода в паразитную емкость C1, без задержки ожидания, пока C1 зарядится через R1.

Выбор значения для C2 сложен и включает расчетный коэффициент усиления усилителя, произведение коэффициента усиления операционного усилителя на полосу пропускания, задействованные сопротивления и значение паразитной емкости. Тем не менее, можно выбрать с помощью моделирования или экспериментов. Вот пример, где мы проверяем разные номиналы компенсационных конденсаторов:

Неинвертирующий усилитель на операционном усилителе — компенсационный конденсатор с прямой связью

Circuitlab.com/c9wqubpx4g4g5

Править — Имитация

Упражнение Нажмите, чтобы открыть и смоделировать приведенную выше схему. Какую емкость лучше выбрать для C2 в этой ситуации?

  • Если компенсационная емкость слишком мала (или равна нулю), у нас будет нестабильность и перерегулирование переходной характеристики.
  • Если компенсационная емкость слишком велика, это слишком сильно замедлит переходную характеристику усилителя.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *