Схема усилителя низкой частоты. Проектирование усилителя низкой частоты на транзисторах: схемы и расчеты

Как рассчитать параметры усилителя низкой частоты на транзисторах. Какие схемы используются для построения УНЧ. Какие факторы влияют на частотную характеристику усилителя с общим эмиттером. Как правильно выбрать номиналы элементов схемы УНЧ.

Основные схемы усилителей низкой частоты на транзисторах

Усилители низкой частоты (УНЧ) применяются для усиления слабых сигналов звукового диапазона до уровня, достаточного для работы громкоговорителей или других нагрузок. Рассмотрим наиболее распространенные схемы УНЧ на транзисторах:

Простейший однокаскадный УНЧ

Простейшая схема УНЧ на одном транзисторе показана на рисунке 1:

Основные элементы схемы:

• VT1 — усилительный транзистор
• R1 — резистор смещения базы
• C1 — разделительный конденсатор на входе
• Нагрузка (например, телефонный капсюль)

Напряжение питания такого усилителя может составлять 3-12 В. Коэффициент усиления зависит от параметров транзистора и нагрузки.

УНЧ с отрицательной обратной связью

Улучшенный вариант схемы с введением частотнозависимой отрицательной обратной связи показан на рисунке 2:

Дополнительные элементы:

• R2, C2 — цепь частотнозависимой ООС

Обратная связь улучшает частотную характеристику и снижает искажения усилителя.

Расчет параметров усилителя низкой частоты

При проектировании УНЧ необходимо рассчитать следующие основные параметры:

1. Требуемое усиление по напряжению и мощности
2. Номиналы элементов схемы
3. Частотную характеристику
4. Уровень искажений

Рассмотрим порядок расчета на примере простого усилителя:

Расчет усиления

Коэффициент усиления по напряжению определяется как:

K_U = U_вых / U_вх

Для однокаскадного усилителя с общим эмиттером типичное значение K_U = 50-100.

Выходная мощность рассчитывается по формуле:

P_вых = U²_вых / R_н

где R_н — сопротивление нагрузки.

Выбор рабочей точки транзистора

Ток покоя коллектора I_к выбирается из соотношения:

I_к = (0.1-0.3) * I_{к max}

где I_{к max} — максимально допустимый ток коллектора транзистора.

Напряжение коллектор-эмиттер U_кэ должно составлять примерно половину напряжения питания.

Влияние элементов схемы на частотную характеристику УНЧ

Рассмотрим, как различные элементы схемы влияют на частотную характеристику усилителя с общим эмиттером:

Входной разделительный конденсатор C_вх

C_вх образует фильтр верхних частот совместно с входным сопротивлением транзистора. Частота среза определяется как:

f_L1 = 1 / (2π * R_вх * C_вх)

где R_вх — входное сопротивление транзистора.

Выходной разделительный конденсатор C_вых

C_вых вместе с сопротивлением нагрузки образует еще один ФВЧ с частотой среза:

f_L2 = 1 / (2π * R_н * C_вых)

Эмиттерный шунтирующий конденсатор C_э

C_э шунтирует эмиттерный резистор на высоких частотах, уменьшая глубину ООС. Частота среза:

f_L3 = 1 / (2π * R_э * C_э)

Для получения равномерной АЧХ в области НЧ обычно выбирают f_L1 = f_L2 = f_L3.

Особенности проектирования многокаскадных УНЧ

При разработке многокаскадных УНЧ следует учитывать следующие моменты:

• Согласование каскадов по входному и выходному сопротивлению
• Распределение усиления между каскадами
• Введение общей отрицательной обратной связи
• Применение эмиттерных повторителей для согласования

Правильный расчет параметров и выбор схемы позволяет создать УНЧ с требуемыми характеристиками усиления, частотного диапазона и уровня искажений.

Выбор транзисторов для УНЧ

При выборе транзисторов для усилителя низкой частоты необходимо учитывать следующие параметры:

• Максимально допустимый ток коллектора I_{к max}
• Максимальное напряжение коллектор-эмиттер U_{кэ max}
• Коэффициент усиления по току h_21э
• Граничная частота f_T
• Уровень шумов

Для маломощных каскадов предварительного усиления подходят транзисторы серий BC547, BC557 и аналогичные. Для выходных каскадов применяются более мощные транзисторы, например BD139, BD140.

Методы улучшения характеристик УНЧ

Для улучшения параметров усилителя низкой частоты применяются следующие методы:

1. Введение общей отрицательной обратной связи для уменьшения искажений
2. Применение эмиттерной стабилизации режима работы транзисторов
3. Использование параллельного и последовательного включения транзисторов в выходных каскадах
4. Применение комплементарных пар транзисторов
5. Введение частотной коррекции для расширения полосы пропускания

Правильное применение этих методов позволяет значительно улучшить основные характеристики УНЧ — коэффициент усиления, частотный диапазон, уровень искажений и шумов.

Практические рекомендации по сборке и настройке УНЧ

При практической реализации усилителя низкой частоты следует соблюдать ряд правил:

• Использовать качественные компоненты с малым разбросом параметров
• Применять экранирование чувствительных цепей
• Обеспечить хороший теплоотвод для мощных транзисторов
• Использовать печатный монтаж с минимальной длиной проводников
• Тщательно развязывать цепи питания

Настройка усилителя заключается в установке требуемых режимов работы транзисторов и проверке основных параметров — коэффициента усиления, частотной характеристики, уровня искажений.

5.Расчет усилителя низкой частоты (унч)

Усилители низкой частоты используются в приемниках для усиления результатов детектирования и в передатчиках для усиления колебаний звуковой частоты получаемого для микрофонов.

УНЧ используется также как самостоятельное устройство для усиления речи и музыки.

Условно все УНЧ делятся:

1. на усилители напряжения;

2. на усилители мощности.

Последний каскад УНЧ обеспечивает выходную мощность достаточную для работы громкоговорителя или дальнейшей передачи сигнала по проводным линиям связи называемым усилителями мощности.

Первые каскады УНЧ создают напряжение достаточное для нормальной работы усилителя мощности называемого усилителем напряжения. Поскольку нагрузка к усилителю мощности обычно низкоомная, она как правило включена через понижающий трансформатор.

Усилители напряжения

Наиболее распространенная схема однокаскадного усилителя напряжения имеет следующий вид:

Рис. 5.1. Схема усилителя напряжения

Для уменьшения частотных искажений нагруженного усилителя напряжений обычно служит резистивная емкость С

р не пропускающая постоянные составляющие с выхода детектора на базу транзистора VT₁. сопротивления R₁, R₂ представляющие собой делитель напряжения создающий определенный потенциал на базе транзистора VT₁, т.е. задающий его рабочую точку. Сопротивление R_к является коллекторной нагрузкой, т.е. обеспечивает усиление по напряжению. R_э – отрицательная обратная связь или цепочка автоматического смещения на базе, которая стабилизирует режим работы транзистора при изменении внешних условий. Емкость С_э –используется для устранения обратной связи по переменному току.

Одним из основных параметров любого УНЧ является частотная характеристика, т.е. зависимость коэффициента усиления от принимаемой частоты.

Рис.

5.2. Зависимость коэффициента усиления от частоты

Сплошная линия — показывает идеальную частотную характеристику, а пунктирная – реальную.

В реальных усилителях максимальный коэффициент усиления обеспечивается на средних частотах, а на нижних и верхних он уменьшается. «Завал» на нижних частотах объясняется наличием разделительной емкости С_р и шунтирующей емкости С_э. для увеличения коэффициента усиления на верхних частотах можно добиться последовательным включением с сопротивлением R_к индуктивность L_к.

Усилители мощности

Одним из основных требований к усилителю мощности является отсутствие нелинейных искажений, поэтому такой УНЧ должен работать в режиме класса А, т.е. на линейном участке анодно-сеточной характеристики лампы или проходной характеристики транзистора. Наиболее распространенная схема однокаскадного усилителя мощности имеет следующий вид:

Рис. 5.3. Схема усилителя мощности

Основным недостатком рассматриваемых схем является низкий КПД, который принципиально не может быть больше 50%. Для увеличения КПД целесообразно использовать двухтактную схему работающую в классе В:

Рис. 5.4. Двухтактная схема усилителя мощности

В данной схеме при угле отсечки 90⁰ в течение одного полупериода работает транзистор VT₁, а течении второго – VT₂, сигнал с них суммируется и выходная синусоида тем менее искажена, чем ближе параметры VT₁ и VT₂. КПД такого усилителя может достигать 80%.

Данные для расчета усилителя

К_у = 900÷1000.

Расчет усилителя

Определим параметры схемы и выходную мощность УНЧ.

Первый каскад называется усилителем напряжения, второй – усилителем мощности.

Определим входную мощность УНЧ:

мВт.

Определим выходную мощность УНЧ

Вт.

Выберем напряжение питания Е_к = 20 В.

Зададим напряжение в точке О для того чтобы каскад работал в режиме класса А, т.е. без искажений, необходимо выполнение условия : .

Так как = 3.8 В, тогда принимаем U₀= 4,5 В.

Определим ток делителя R₁, R₂.

мА.

Тогда сопротивление R₁ определится:

кОм.

Выберем ток коллектора транзистора VT₁ из соотношения:

мА.

Определим, пренебрегая падением напряжения на переходе «коллектор – база» сопротивление R

к:

кОм.

Определим пренебрегая падением напряжения на переходе «база-эмиттер», сопротивление R_э:

Ом.

Для устранения обратной связи по переменному току определим емкость С_э:

мкФ.

Расчет второго каскада осуществляется аналогично первому, но напряжение в точке должно быть в 2-3 раза больше чем в точке О:

,

В.

Емкость С_р1 выбирается такой же как С_р т.е. С_р1= 0,53·10^-6 Ф.

Ток делителя принимаем равным I_к1: мА.

Определим сопротивление :

Ом.

Определим сопротивление :

кОм.

Выберем коллекторный ток транзистора VT₂ из соотношения:

мА.

Определим сопротивление :

Ом.

Определим емкость :

Ф.

Емкость С_р1 можно принять равной С_р.

Параметры выходного трансформатора не рассчитываются.

Простейшие усилители низкой частоты на транзисторах

Усилители низкой частоты (УНЧ) используют для преобразования слабых сигналов преимущественно звукового диапазона в более мощные сигналы, приемлемые для непосредственного восприятия через электродинамические или иные излучатели звука.

Заметим, что высокочастотные усилители до частот 10… 100 МГц строят по аналогичным схемам, все отличие чаще всего сводится к тому, что значения емкостей конденсаторов таких усилителей уменьшаются во столько раз, во сколько частота высокочастотного сигнала превосходит частоту низкочастотного.

Простой усилитель на одном транзисторе

Простейший УНЧ, выполненный по схеме с общим эмиттером, показан на рис. 1. В качестве нагрузки использован телефонный капсюль. Допустимое напряжение питания для этого усилителя 3…12 В.

Величину резистора смещения R1 (десятки кОм) желательно определить экспериментально, поскольку его оптимальная величина зависит от напряжения питания усилителя, сопротивления телефонного капсюля, коэффициента передачи конкретного экземпляра транзистора.

Рис. 1. Схема простого УНЧ на одном транзисторе + конденсатор и резистор.

Для выбора начального значения резистора R1 следует учесть, что его величина примерно в сто и более раз должна превышать сопротивление, включенное в цепь нагрузки. Для подбора резистора смещения рекомендуется последовательно включить постоянный резистор сопротивлением 20…30 кОм и переменный сопротивлением 100… 1000 кОм, после чего, подав на вход усилителя звуковой сигнал небольшой амплитуды, например, от магнитофона или плеера, вращением ручки переменного резистора добиться наилучшего качества сигнала при наибольшей его громкости.

Величина емкости переходного конденсатора С1 (рис. 1) может находиться в пределах от 1 до 100 мкФ: чем больше величина этой емкости, тем более низкие частоты может усиливать УНЧ. Для освоения техники усиления низких частот рекомендуется поэкспериментировать с подбором номиналов элементов и режимов работы усилителей (рис. 1 — 4).

Часть 5

В звуковом отношении схема оказалась весьма чувствительна к качеству монтажа и количеству паек, причем настолько, что пришлось катодную цепь радикально минимизировать: катодный резистор одним выводом припаян прямо к ножке лампы, другим — к общей точке схемы. Монтаж входного каскада и цепей регулятора громкости сделан серебряной моножилой Jensen диаметром 0,8 мм. Все остальные цепи — медным проводом.

Также данная схема весьма чувствительна к типу катодного резистора. Углеродные, в том числе и БЛП, здесь оказались просто отвратительны, проволочные удовлетворительны, но не более того. ПТМН мне вообще не очень понравились, хотя набрал я их для экспериментов чудовищное количество. Как настроечный же элемент для получения желаемой окраски звука усилителя в целом катодный резистор непригоден.

Анодный резистор первого каскада — вот идеальный элемент для необходимой подкраски звука усилителя! Выбор типа этого резистора оказывает прямое влияние на звук.

Сейчас у меня это танталовый фольговый резистор, но я так и не смог сделать окончательный выбор между ним и Riken Ohm. Звук у них разный: Riken Ohm дает очень красивый окрас середины, какую-то особую динамику, смягчая верх и чуть смазывая детальность, а тантал стерилен и очень детален.

Как раз с танталовыми резисторами меня и подстерегла засада. Примерно год назад, излившись в Интернете (www. dvdworld.ru/cgi-bin/audiobbs.pl) мыслями по поводу звуковых качеств разных резисторов, я забраковал тантал. Но позднейшие мои изыскания показали, что это была ловушка, от попадания в которую я сам же и предостерегал. Дело в том, что хороший компонент может показаться «плохим», если в результате его установки в схему проявятся недостатки других узлов тракта. И резкость звука, которая мне тогда казалась свойством тантала, в действительности оказалась недостатком моего тогдашнего ЦАПа. Сейчас же справедливость восторжествовала, но звук Riken Ohm мне всё равно нравится.

В утечку первого каскада лучше что-нибудь пленочное — хорошее и прецизионное. Про прецизионные резисторы я говорю не случайно. Обычно это означает повышенное качество резистора вообще. (Во втором каскаде не так критично — можно и пленку, и углерод.) Подозреваю, что фольговые танталовые или медные будут еще лучше, но пока я не смог найти их на столь малые номиналы. Наилучшими здесь пока оказались отечественные С2-10. [12]

[12] С2-10 являются высокочастотными точными, что хорошо видно при внешнем осмотре. Основные признаки:

• Блестящие не закрашенные колпачки.
• На проводящем слое отсутствуют спиральные канавки — безындуктивность.
• Присутствуют следы подгонки — продольные пропилы, сделанные алмазным диском.
• Некоторые резисторы имеют темный синеватый металлический оттенок покрытия проводящего слоя.

Что касается выбора конденсатора С4, то моя остановка на ФТ определяется просто — это лучшее, из того, что я пробовал. По ФТ могу сказать то же, что и по танталовым резисторам: нейтральность и детальность без яда и резкости. Не буду утверждать, что они лучшие вообще. Например, очень хочу попробовать знаменитые медные конденсаторы Jensen (бумага — масло), о которых весьма положительно отзывались С. Рубцов и О. Хавин. Как у нас говорят: «Будут деньги — будет и медь с маслом!».

Прослушивались же такие конденсаторы: МБМ, К40-У9, К73, К71 — всё очень плохо! MultiCap RTX и PPFX, алюминиевый Jensen (бумага — масло) 1973 года [13], ССГ, К31 — сносно, но не более.

[13] Неудача с Jensen, вероятно, вызвана тем, что они были старые и чисто электротехнические, несмотря на то, что выдраны из какого-то Audio Note.

Если вы задумали строить усилитель, то затраты на выходные трансформаторы настоятельно рекомендую планировать следующим образом:

1. Располагая энной суммой под построение усилителя и имея намерение потратить её более-менее сразу, на трансформаторы отложите половину и никак не меньше.
2. Если вы планируете потратить энную сумму в течение длительного времени (постепенная доводка), то повысьте стоимость трансов до двух третей этой суммы. Постепенно тратить легче.

Выходные трансформаторы (да и любые трансформаторы вообще!) не бывают слишком хорошими, просто бывает мало денег. Если даже в хорошей и «правильной» схеме поставить дешевое железо — чуда не случится, она не заиграет так, как могла бы. Трансформатор — сердце усилителя.

К сожалению, серьезная технология изготовления качественных трансформаторов, особенно для однотактных усилителей, за 80 последних лет не придумала дешевых решений. Так что не советую вам тешить себя надеждой намотать качественный выходной трансформатор самому на кухне. К тому времени, когда они станут у вас получаться более-менее сносными, уже наступят возрастные болезни, в том числе и ухудшение слуха.

Изготовление по-настоящему хороших трансформаторов под силу слаженным коллективам, например, нашим родным «ЭРАудио» из Новосибирска либо иноземным дядькам из Tamura-Magnequest-Sowter’ов и др. При этом ещё раз хочу напомнить историю о том, что трансформаторы Tango [14] перестали выпускаться по причине преклонного возраста делавших их японских дедушек, которые так и не смогли передать накопленный опыт молодому поколению.

[14] В настоящее время трансформаторы Tango продолжают выпускаться в Японии, но уже другим «коллективом авторов». Их номенклатура поредела более чем на две трети, а дорогие и качественные однотактные модели из неё исчезли совсем. Трансформаторы Tango прежних лет в настоящее время постепенно переходят в разряд антиквариата, в том числе и по цене. — Прим. ред.

Улучшениые варианты однотранзисторного усилителя

Усложненные и улучшенные по сравнению со схемой на рис. 1 схемы усилителей приведены на рис. 2 и 3. В схеме на рис. 2 каскад усиления дополнительно содержит цепочку частотнозависимой отрицательной обратной связи (резистор R2 и конденсатор С2), улучшающей качество сигнала.

Рис. 2. Схема однотранзисторного УНЧ с цепочкой частотнозависимой отрицательной обратной связи.

Рис. 3. Однотранзисторный усилитель с делителем для подачи напряжения смещения на базу транзистора.

Рис. 4. Однотранзисторный усилитель с автоматической установкой смещения для базы транзистора.

В схеме на рис. 3 смещение на базу транзистора задано более «жестко» с помощью делителя, что улучшает качество работы усилителя при изменении условий его эксплуатации. «Автоматическая» установка смещения на базе усилительного транзистора применена в схеме на рис. 4.

Эмиттерная стабилизация режима работы транзистора

Более высокой стабильности можно достигнуть применив эмиттерную стабилизацию режима работы транзистора (рис. 4). Здесь стабильность повышается при увеличении сопротивления Rэ и уменьшении сопротивлений Rб1 и Rб2.

Однако и слишком большим сопротивление Rэ выбирать не следует, потому что при этом напряжение коллектор-эмиттер может оказаться слишком малым.

Не стоит увлекаться и сильным уменьшением сопротивлений R61 и R62, потому что при очень малых их величинах не только увеличивается ток потребления, но и, что гораздо важнее, очень сильно снижается входное сопротивление.

Анализ схемы

. Какова желаемая общая низкочастотная характеристика усилителя с общим эмиттером?

Задать вопрос

спросил 1 год, 2 месяца назад

Изменено 1 год, 2 месяца назад

Просмотрено 202 раза

\$\начало группы\$

Для общего эмиттера общая низкочастотная характеристика отличается, в зависимости от номиналов входных, выходных и обходных конденсаторов.

1. Три отдельные частоты среза:

2. Одна частота среза, когда все три критические частоты одинаковы:

Возможны и другие комбинации, но я упомяну только два случая, чтобы проиллюстрировать это.

Вопрос:

Какова желаемая общая низкая частота для такого усилителя с общим эмиттером? Предположим, что вы можете выбирать входные, выходные и обходные конденсаторы по своему усмотрению.

Я знаю назначение каждого конденсатора, но хочу сосредоточиться на частотной характеристике, а не на общих сведениях о разделительных и обходных конденсаторах.

Источник: https://staff-old.najah.edu/sites/default/files/Chapter%2010.pdf

• Circuit-analysis
• усилитель
• схема
• частотная характеристика
• общий эмиттер

\$\конечная группа\$

4

\$\начало группы\$

При работе со звуковыми частотами полоса пропускания обычно ограничивается диапазоном от 20 Гц до 20 кГц. Ограничения полосы пропускания обычно принимаются там, где усиление напряжения в средней полосе падает на 3 дБ (частоты -3 дБ). Здесь мощность упала до/на 50%.

Схема усилителя с общим эмиттером довольно часто включает 3 конденсатора и, следовательно, 3 фильтра верхних частот. 3 необходимы для выполнения функций усилителя (2 для блока постоянного тока и 1 для увеличения коэффициента усиления). Побочным эффектом этого является спад низких частот -60 дБ/декада (-18 дБ/октава). Мы не проектируем этот крутой спад намеренно, это побочный продукт использования трех конденсаторов для обеспечения функциональности.

Таким образом, если мы исходим из общепринятого нижнего предела полосы пропускания, где сигнал падает на 3 дБ, то мы могли бы спроектировать все три фильтра верхних частот 3 (выбрать номиналы конденсаторов) с одинаковой частотой среза, скажем , 20 Гц. 3 фильтра эффективно соединены каскадом, и каждый дает падение на 3 дБ на частоте 20 Гц, что приводит к 9Общее падение уровня сигнала в дБ (как показывает ваш второй график) на частоте 20 Гц. Для достижения требуемого падения на -3 дБ при 20 Гц нам потребуется удвоить значения всех трех конденсаторов.

\$\конечная группа\$

Низкочастотная характеристика усилителя BJT

Для анализа мы рассмотрим конфигурацию смещения BJT с делителем напряжения под нагрузкой. Но результаты можно применить к любой конфигурации. Для сети, показанной на рис. 15.14, конденсаторы С _в , С _вых и C _E определяют низкочастотную характеристику усилителя BJT.

Теперь мы рассмотрим влияние каждого из них по отдельности.

Влияние C _в на частотную характеристику усилителя:

Поскольку C _в обычно подключается между прикладным источником и активным устройством, общая форма комбинации R-C определяется показанной цепью на рис. 15.15.

Общее сопротивление теперь (R _s  + R _в ), а частота среза составляет

На средних или высоких частотах реактивное сопротивление конденсатора C _в  будет значительно малым, чтобы обеспечить аппроксимацию короткого замыкания элемента. Отношение между V _в и V _s задается как

При f _Li входное напряжение V _в будет в 0,707 раза больше значения, определенного приведенным выше уравнением. (15.38), предполагая, что C _в  является единственным емкостным элементом, который управляет низкочастотной характеристикой усилителя BJT.

Для сети, представленной на рис. 15.14, при анализе влияния С _на мы должны предположить, что конденсаторы С _Е и С _{на выходе} выполняют свою расчетную функцию, иначе анализ становится слишком громоздким. , то есть что величины реактивных сопротивлений C _out и C _E позволяют использовать эквивалент короткого замыкания по сравнению с величиной других последовательных импедансов. Используя эту гипотезу, эквивалентная сеть переменного тока для входной части схемы, показанной на рис. 15.14, станет такой, как показано на рис. 15.16.

Значение R _в определяется уравнением с уменьшением частоты реактивное сопротивление конденсатора С _в увеличивается, часть сигнала или напряжения источника теряется на входном конденсаторе С _в и напряжение V _в , подаваемое на вход устройства, уменьшается что приводит к снижению выходного напряжения и, следовательно, коэффициента усиления.

Влияние C _out на частотную характеристику усилителя :

из-за C _из появится, как показано на рис. 15.17. Из рис. 15.17 полное последовательное сопротивление теперь составляет R _из + R _L , а частота среза из-за C _out задается уравнением

. Игнорируя влияние C _на и C _E , выходное напряжение будет составлять 70,7% от его значения средней полосы при f _Lo . Для сети, показанной на рис. 15.14, эквивалентная сеть переменного тока для выходной секции с V _в = 0 будет выглядеть так, как показано на рис. 15.18.

Значение R _из определяется уравнением

Влияние C _E на частотную характеристику усилителя:

Для определения частоты f _Le необходимо определить сеть, «видимую» C _E , как показано на рис. 15.19.

Как только уровень R _e определен, частота среза, обусловленная C _E , может быть вычислена из соотношения

Для сети, показанной на рис. по C _E будет таким, как показано на рис. 15.20.

Значение R _e определяется уравнением

где R′ _s  = R _s  || Р ₁  || R ₂

Влияние C _E на усиление лучше всего описать количественно, если вспомнить, что усиление для конфигурации, показанной на рис. R _E = 0 Ом. На низких частотах, когда шунтирующий конденсатор C _E находится в эквивалентном состоянии «разомкнутой цепи», все R _E появляются в приведенном выше уравнении усиления по напряжению, что приводит к минимальному усилению.

С увеличением частоты реактивное сопротивление конденсатора C _E уменьшается, уменьшая параллельное сопротивление R _E и C _E , пока резистор R _E не будет эффективно «закорочен» конденсатором C _E .