Как работает дифференциальный усилитель на операционном усилителе. Какие существуют схемы дифференциальных усилителей. Где применяются дифференциальные усилители на ОУ. Как рассчитать параметры дифференциального усилителя.

Что такое дифференциальный усилитель на ОУ

Дифференциальный усилитель на операционном усилителе (ОУ) — это схема, усиливающая разность двух входных сигналов. Основные особенности:

• Имеет два входа: инвертирующий и неинвертирующий
• Выходной сигнал пропорционален разности входных сигналов
• Коэффициент усиления задается внешними резисторами
• Подавляет синфазные помехи, действующие на оба входа
• Обладает высоким входным сопротивлением

Дифференциальные усилители широко применяются для усиления слабых сигналов от датчиков, в измерительной технике, аудиоаппаратуре и других областях.

Принцип работы дифференциального усилителя

Рассмотрим базовую схему дифференциального усилителя на ОУ:

[Схема дифференциального усилителя]

Принцип работы основан на следующем:

1. Напряжение между входами ОУ стремится к нулю благодаря отрицательной обратной связи
2. Входной ток ОУ пренебрежимо мал
3. Выходное напряжение Uвых пропорционально разности входных напряжений U1 и U2

При выполнении условия R2/R1 = R4/R3 выходное напряжение определяется формулой:

Uвых = (R2/R1) * (U2 — U1)

Где R2/R1 — коэффициент усиления дифференциального усилителя.

Основные схемы дифференциальных усилителей

Рассмотрим наиболее распространенные схемы дифференциальных усилителей на ОУ:

1. Базовая схема

[Схема базового дифференциального усилителя]

Это классическая схема с четырьмя внешними резисторами. Коэффициент усиления равен R2/R1 при условии R2/R1 = R4/R3.

2. Схема с повторителями на входе

[Схема с повторителями]

Добавление повторителей на входе повышает входное сопротивление усилителя. Это важно при работе с высокоомными источниками сигнала.

3. Схема с Т-образной обратной связью

[Схема с Т-ОС]

Позволяет получить большой коэффициент усиления без использования резисторов высокого номинала.

Как рассчитать параметры дифференциального усилителя

При расчете дифференциального усилителя на ОУ нужно определить:

1. Требуемый коэффициент усиления Ku
2. Входное сопротивление Rвх
3. Выходное сопротивление Rвых
4. Коэффициент ослабления синфазного сигнала КОСС

Основные формулы для расчета:

• Ku = R2/R1 (при R2/R1 = R4/R3)
• Rвх ≈ 2R1 (для базовой схемы)
• Rвых ≈ Rвых.ОУ
• КОСС ≈ 2R1/ΔR (где ΔR — разброс номиналов резисторов)

При расчете важно учитывать следующие моменты:

• Для высокого КОСС требуется высокая точность согласования резисторов (0.1% и выше)
• Входное сопротивление можно повысить, добавив повторители на входе
• Большой коэффициент усиления проще получить в схеме с Т-образной ОС

Области применения дифференциальных усилителей

Дифференциальные усилители на ОУ широко используются в различных областях электроники:

Измерительная техника

Усиление сигналов от датчиков температуры, давления, деформации и других. Дифференциальная схема позволяет убрать синфазные помехи.

Аудиотехника

Усиление сигналов от микрофонов, звукоснимателей и других источников. Дифференциальная схема снижает наводки на длинные кабели.

Медицинская аппаратура

Усиление биопотенциалов в электрокардиографах, электроэнцефалографах и другой медтехнике. Позволяет выделить полезный сигнал на фоне помех.

Системы сбора данных

Усиление сигналов от различных датчиков перед подачей на АЦП. Повышает точность измерений.

Преимущества и недостатки дифференциальных усилителей

Рассмотрим основные достоинства и ограничения дифференциальных усилителей на ОУ:

Преимущества:

• Высокий коэффициент ослабления синфазного сигнала
• Большой коэффициент усиления
• Высокое входное сопротивление
• Широкая полоса пропускания
• Низкий уровень шумов

Недостатки:

• Требуются прецизионные резисторы для высокого КОСС
• Ограниченное подавление синфазного сигнала на высоких частотах
• Необходимость симметрирования входов для максимального КОСС
• Влияние напряжения смещения нуля ОУ на точность при малых сигналах

Несмотря на некоторые ограничения, дифференциальные усилители на ОУ остаются одним из наиболее универсальных и востребованных схемотехнических решений в современной электронике.

Как повысить характеристики дифференциального усилителя

Существует ряд способов улучшить параметры дифференциального усилителя на ОУ:

Повышение входного сопротивления

Для увеличения Rвх можно использовать:

• Схему с повторителями на входе
• ОУ с полевыми транзисторами на входе
• Составные ОУ с высоким Rвх

Увеличение КОСС

Коэффициент ослабления синфазного сигнала можно повысить за счет:

• Применения прецизионных резисторов (0.01% и выше)
• Использования согласованных резисторных сборок
• Точной подстройки резисторов

Снижение влияния напряжения смещения

Для уменьшения влияния Uсм можно:

• Использовать ОУ с малым напряжением смещения
• Применять схемы автоматической коррекции смещения
• Использовать метод прерывания

Расширение полосы пропускания

Для работы на высоких частотах применяют:

• Высокочастотные ОУ
• Схемы частотной коррекции
• Составные усилители

Применение этих методов позволяет создавать дифференциальные усилители с характеристиками, близкими к идеальным.

Дифференциальный усилитель на ОУ. Принцип работы

Иногда возникает необходимость вычесть два сигнала. Классическим примером является измерение тока на резисторе, которое практикуется в различных источниках питания и инверторах, при чтении температуры с термопары или напряжения моста Уитстона.

Самый простой способ использовать схему вычитания так называемый дифференциальный усилитель (не путать с дифференциатором!). Если нам необходимо вычислить разницу между двумя сигналами, то достаточно будет одного операционного усилителя и четырех одинаковых резисторов:

Но зачастую мы имеем дело с очень слабыми сигналами, так что не мешало бы, помимо вычитания, усилить полученную разницу. Для этого используем слегка измененную схему, которая отличается значениями резисторов:

Ничто нам не мешает еще больше изменить значения резисторов, однако, мы не видели, чтобы кто-то использовал подобную схему, как показано ниже:

Несмотря на то, что третья схема уже довольно сильно запутана, это все еще также рабочая схема. Резисторы R3 и R4 образуют обычный делитель напряжения. Напряжение на неинвертирующем входе усилителя (+) такое же, как и на инвертирующем входе (-), поскольку работа операционного усилителя основана на 3 основных правилах:

Правило №1 — операционный усилитель оказывает воздействие своим выходом на вход через ООС (отрицательная обратная связь), в результате чего напряжения на обоих входах, как на инвертирующем (-), так и на неинвертирующем (+) выравнивается.

Правило №2 — входы усилителя не потребляют ток

Правило №3 — напряжения на входах и выходе должны быть в диапазоне между положительным и отрицательным напряжением питания ОУ.

Если мы знаем, входное напряжение U1 и напряжение на инвертирующем входе (-), то значит, мы знаем и напряжение на резисторе R1. Далее, из закона Ома, вычислим, какой ток течет через него (R1), и этот же ток течет далее через резистор R2. Зная сопротивление R2, вычислим падение напряжения на этом резисторе, а это даст нам конечный результат.

Дифференциальный  усилитель имеет, к сожалению, два серьезных недостатка, которые перечеркивают его во многих ситуациях:

• Первый недостаток — низкое входное сопротивление, которое зависит от величины резистора (как и в инвертирующим усилителе). В случае, когда мы измеряем очень слабый сигнал с термопары или моста Уитстона, то усилитель даст существенную ошибку в измерительную систему.
• Второй недостаток — нелегко изменить коэффициент усиления. Чтобы это сделать, нужно одновременно изменить значение двух резисторов, что на практике очень сложно. Нужно иметь спаренный потенциометр или ввести систему аналоговых мультиплексоров, что значительно усложнит схему.

Таким образом, дифференциальный усилитель является простой схемой, но его практическое применение довольно сильно ограничено. Лучше использовать чуть более сложную, но качественную схему измерительного усилителя.

www.joyta.ru

Дифференциальный усилитель на ОУ: принцип работы, схема

В данной статье мы подробно поговорим про дифференциальный усилитель, опишем принцип его работы, а так же разберем дифференциальное уравнение усилителя и инструментальный усилитель.

Описание и принцип работы

До сих пор мы использовали только один из входов операционного усилителя для подключения к усилителю, используя либо «инвертирующий», либо «неинвертирующий» входной разъем для усиления одного входного сигнала, а другой вход был подключен к земле.

Но так как стандартный операционный усилитель имеет два входа, инвертирующий и неинвертирующий, мы также можем одновременно подключать сигналы к обоим этим входам, создавая еще один общий тип схемы операционного усилителя, называемый дифференциальным усилителем.

По сути, как мы видели в первом уроке об операционных усилителях, все операционные усилители являются «дифференциальными усилителями» из-за их входной конфигурации. Но при подключении одного сигнала напряжения к одной входной клемме и другого сигнала напряжения к другой входной клемме результирующее выходное напряжение будет пропорционально «разности» между двумя сигналами входного напряжения V ₁ и V ₂ .

Затем дифференциальные усилители усиливают разницу между двумя напряжениями, делая схему операционного усилителя этого типа вычитателем, в отличие от суммирующего усилителя, который складывает или суммирует входные напряжения. Этот тип схемы операционного усилителя обычно известен как конфигурация дифференциального усилителя и показан ниже:

Подключая каждый вход по очереди к заземлению 0 В, мы можем использовать суперпозицию для определения выходного напряжения Vout . Тогда передаточная функция для схемы дифференциального усилителя имеет вид:

Когда резисторы R1 = R2 и R3 = R4, вышеуказанная передаточная функция для дифференциального усилителя может быть упрощена до следующего выражения:

Дифференциальное уравнение усилителя

Если все резисторы имеют одинаковое омическое значение, а именно: R1 = R2 = R3 = R4, то схема станет дифференциальным усилителем с единичным коэффициентом усиления, а коэффициент усиления по напряжению усилителя будет равен единице. Тогда выходным выражением будет просто Vout = V ₂  — V ₁ .

Также обратите внимание, что если вход V1 выше, чем вход V2, сумма выходного напряжения будет отрицательной, а если V2 выше, чем V1 , сумма выходного напряжения будет положительной.

Схема дифференциального усилителя является очень полезной схемой операционного усилителя, и, добавляя дополнительные резисторы параллельно с входными резисторами R1 и R3 , можно получить результирующую схему для « сложения » или «вычитания» напряжения, подаваемого на их соответствующие входы. Один из наиболее распространенных способов сделать это — подключить «резистивный мост», обычно называемый мостом Уитстона, к входу усилителя, как показано ниже.

Дифференциальный усилитель моста Уитстона

Стандартная схема дифференциального усилителя теперь становится компаратором дифференциального напряжения, «сравнивая» одно входное напряжение с другим. Так, например, путем подключения одного входа к опорному фиксированного напряжения, установленным на одной ноге резистивного сети моста, а другой либо «термистор» или «свето — зависимый резистор» схема усилителя может быть использована для обнаружения низкого или высокого уровня температуры или света, поскольку выходное напряжение становится линейной функцией изменений в активном участке резистивного моста, и это продемонстрировано ниже.

Дифференциальный усилитель с активированным светом

Здесь схема действует как выключатель, активирующий свет, который переключает выходное реле в положение «ВКЛ» или «ВЫКЛ», когда уровень освещенности, обнаруживаемый резистором LDR, превышает или падает ниже некоторого предварительно установленного значения. Фиксированное напряжение подается на входную клемму не-инвертирующим ОУ через R1 — R2 делителя напряжения сети.

Значение напряжения на V ₁ устанавливает точку срабатывания операционного усилителя с помощью потенциометра обратной связи, VR2 используется для установки гистерезиса переключения. В этом разница между уровнем освещенности для «ВКЛ» и уровнем освещенности для «ВЫКЛ».

Вторая часть дифференциального усилителя состоит из стандартного светозависимого резистора, также известного как LDR, фоторезистивный датчик, который изменяет свое значение сопротивления (отсюда и название) в зависимости от количества света на его элементе, поскольку их значение сопротивления является функцией освещения.

LDR может представлять собой любой стандартный тип фотопроводящего элемента из сульфида кадмия (CdS), такого как обычный NORP12, который имеет диапазон сопротивления от примерно 500 Ом на солнечном свете до примерно 20 кОм или более в темноте.

Фотопроводящий элемент NORP12 имеет спектральный отклик, аналогичный человеческому глазу, что делает его идеальным для использования в системах управления освещением. Сопротивление фотоэлемента пропорционально уровню света и падает с увеличением интенсивности света, поэтому уровень напряжения на V2 также будет меняться выше или ниже точки переключения, которая может определяться положением VR1 .

Затем, регулируя отключение или регулировку уровня освещенности с помощью потенциометра VR1 и гистерезис переключения с помощью потенциометра, VR2 можно сделать прецизионный светочувствительный переключатель. В зависимости от применения, выход операционного усилителя может напрямую переключать нагрузку или использовать транзисторный переключатель для управления реле или самими лампами.

Также возможно определить температуру, используя этот тип простой конфигурации схемы, заменив резистор, зависимый от света, термистором. Меняя положения VR1 и LDR , можно использовать схему для обнаружения света или темноты, а также тепла или холода с использованием термистора.

Одним из основных ограничений этого типа конструкции усилителя является то, что его входные сопротивления ниже, чем у других конфигураций операционных усилителей, например, неинвертирующего (одностороннего входа) усилителя.

Каждый источник входного напряжения должен пропустить ток через входное сопротивление, которое имеет меньшее полное сопротивление, чем сопротивление одного только входного ОУ. Это может быть хорошо для источника с низким импедансом, такого как мостовая схема выше, но не очень хорошо для источника с высоким импедансом.

Одним из способов решения этой проблемы является добавление усилителя буфера усиления Unity, такого как повторитель напряжения, который мы видели в предыдущем уроке, к каждому входному резистору. Затем это дает нам схему дифференциального усилителя с очень высоким входным сопротивлением и низким выходным сопротивлением, поскольку она состоит из двух неинвертирующих буферов и одного дифференциального усилителя. Это тогда формирует основу для большинства «инструментальных усилителей».

Инструментальный усилитель

Инструментальные усилители (in-amps) — это дифференциальные усилители с очень высоким коэффициентом усиления, которые имеют высокий входной импеданс и однополярный выход. Приборные усилители в основном используются для усиления очень малых дифференциальных сигналов от тензодатчиков, термопар или датчиков тока в системах управления двигателем.

В отличие от стандартных операционных усилителей, в которых их усиление с обратной связью определяется внешней резистивной обратной связью, подключенной между их выходной клеммой и одной входной клеммой, положительной или отрицательной, «инструментальные усилители» имеют внутренний резистор обратной связи, который эффективно изолирован от своих входных клемм, как входной сигнал подается на два дифференциальных входа, V1 и V2 .

Инструментальный усилитель также имеет очень хороший коэффициент подавления синфазного сигнала, CMRR (нулевой выход, когда V ₁ = V ₂ ), значительно превышающий 100 дБ при постоянном токе. Типичный пример инструментального усилителя с тремя операционными усилителями с высоким входным сопротивлением (  Zin  ) приведен ниже:

Два неинвертирующих усилителя образуют дифференциальный входной каскад, выступающий в качестве буферных усилителей с усилением 1 + 2R2 / R1 для дифференциальных входных сигналов и единичным усилением для синфазных входных сигналов. Поскольку усилители А1 и А2 являются усилителями отрицательной обратной связи с обратной связью, можно ожидать, что напряжение на Va будет равно входному напряжению V1 . Аналогично, напряжение на Vb должно быть равно значению на V2 .

Поскольку операционные усилители не принимают ток на своих входных клеммах (виртуальное заземление), один и тот же ток должен протекать через сеть трех резисторов R2 , R1 и R2, подключенных к выходам операционного усилителя. Это означает, что напряжение на верхнем конце R1 будет равно V1, а напряжение на нижнем конце R1 будет равно V2 .

Это приводит к падению напряжения на резисторе R1, которое равно разности напряжений между входами V1 и V2 , дифференциальному входному напряжению, потому что напряжение на суммирующем соединении каждого усилителя Va и Vb равно напряжению, приложенному к его положительным входам.

Однако, если синфазное напряжение подается на входы усилителей, напряжения на каждой стороне R1 будут равны, и через этот резистор ток не будет течь. Поскольку ток не протекает через R1 (и, следовательно, через оба резистора R2 , усилители А1 и А2 будут работать как последователи с единичным усилением (буферы). Поскольку входное напряжение на выходах усилителей А1 и А2 по- разному проявляется в сети с тремя резисторами дифференциальное усиление схемы можно изменить, просто изменив значение R1 .

Выходное напряжение дифференциального операционного усилителя A3, действующего как вычитатель, представляет собой просто разницу между его двумя входами ( V2 — V1 ) и усиливается коэффициентом усиления A3, который может равняться единице (при условии, что R3 = R4 ). Тогда у нас есть общее выражение для общего усиления по напряжению схемы измерительного усилителя.

Уравнение усилителя приборов

В следующем уроке об операционных усилителях мы рассмотрим влияние выходного напряжения Vout при замене резистора обратной связи на частотно-зависимое реактивное сопротивление в виде емкости. Добавление этой емкости обратной связи создает нелинейную схему операционного усилителя, называемую интегрирующим усилителем.

meanders.ru

Дифференциальный усилитель — схема на ОУ и его предназначение

В тех случаях, когда требуется получить не абсолютное значение напряжения в некоторой точке (относительно уровня земли), а требуется разность напряжений между двумя точками, применяется дифференциальный усилитель. Чаще всего такая необходимость возникает при работе с датчиками, а так же микрофонами.

Дифференциальный усилитель — это усилитель, обладающий двумя входами, выходной сигнал которого равен разности входных сигналов, умноженный на константу. Константа в данном случае — это коэффициент усиления дифференциального усилителя.

Фишкой данного типа усилителей является то, что сигнал приходящий на оба входа одновременно не усиливается. Т.е. если к полезному сигналу примешаны синфазные помехи или постоянные уровни, то усилен будет только полезный сигнал. Помимо этого такие усилители обладают высоким коэффициентом усиления, высоким входным полным сопротивлением и большим

Коэффициентом Ослабления Синфазного Сигнала (КОСС).

Эти свойства делают дифференциальный усилитель невероятно полезным и даже незаменимым при усилении очень маленьких по величине сигналов, например, от различных датчиков.

Помимо этого дифференциальный усилитель используется в симметричных линиях передачи данным, например, при симметричном подключении микрофона. Т.к. длина микрофонного кабеля может быть значительной (более 50м), на него отлично наводятся различные помехи. В случае применения симметричного включения микрофона помехи приходят на оба входа дифференциального усилителя в фазе, и не усиливаются им.

Классическая схема дифференциального усилителя на ОУ

Коэффициент усиления такой схемы равен К=R2/R1. Для обеспечения высокого значения КОСС необходимо обеспечить точное согласование резисторов. Для этого желательно применение резисторов точностью 0.01%.

Резисторы такой точности достаточно дороги, и не всегда их можно найти в продаже. Поэтому при первой возможности лучше закупить 100 кОм резисторы указанной точности для применения в подобных схемах.

Если все резисторы будут одного номинала, что вполне допустимо, то коэффициент усиления дифференциального усилителя будет равен 1. Дальнейшее усиление при необходимости можно произвести дополнительными каскадами, зато наличие синфазной помехи было уже устранено.

Дифференциальный усилитель с большим коэффициентом усиления

При необходимости получения очень большого коэффициента усиления дифференциального усилителя применяется Т-образная обратная связь, показанная на рисунке.

Достоинство этой схемы состоит в том, что она позволяет использовать удобные сопротивления резисторов, и не создает опасности присутствия паразитной емкости, которую всегда нужно учитывать при работе с большими резисторами.

Так в случае, если R2=R5=100 кОм, а R6=1 кОм, то представленная цепь работает как один резистор с сопротивлением 10 МОм.

Повторители для повышения входного сопротивления дифференциального усилителя

Для обоих схем дифференциальных усилителей сопротивление источника должно быть меньше 25 Ом для обеспечения КОСС 100дБ. Однако это неприемлемые требования для большинства источников, в частности стандартная головка микрофона обладает сопротивлением в 600Ом, а тензодатчик имеет внутреннее сопротивление около 350 Ом.

Для решения этой проблемы прибегают к использованию повторителей, устанавливаемых по входам, как это изображено на следующей схеме.

При таком включении и использовании современных ОУ можно получить колоссальное значение входного полного сопротивления, такое, что вопросы полного сопротивления источника уже не должны нас волновать. Однако это справедливо лишь для низких частот, т.к. для высоких частот входная емкость в комбинации с сопротивлением источника образуют делитель напряжения.

Для решения этой проблемы применяется схема инструментального (измерительного) усилителя, которому посвящена отдельная статья. Сам по себе инструментальный усилитель — это готовый микрофонный предусилитель.

audiogeek.ru

Как работают усилители на операционниках. Дифференциальный усилитель на ОУ (схема и расчёт)

Итак, дифференциальный усилитель — это устройство, предназначенное для усиления разности подаваемых на его входы сигналов. Вот сейчас мы построением такого усилителя и займёмся.

Рассмотрим схему, построенную на базе операционного усилителя (ОУ), приведенную на рисунке справа.

Это наиболее общая схема усилителя на операционнике. По своей сути, любой усилитель на ОУ — вариант этой схемы (ниже я покажу несколько её превращений).

Прежде чем перейти к расчётам, давайте поговорим о том, что лежит в их основе. В основе расчётов всех схем с операционными усилителями лежат два положения, характеризующие идеальный операционный усилитель:

1. ОУ имеет бесконечно большое входное сопротивление и как следствие — бесконечно маленький входной ток. Проще говоря — входной ток при расчётах считают равным нулю. Имеется ввиду, естественно, не входной ток построенного на ОУ усилителя, а ток, втекающий в ножки самого операционного усилителя.
2. ОУ имеет бесконечно большой коэффициент усиления и как следствие — разность потенциалов между его входами (между входными ножками самого ОУ) в схемах с достаточной отрицательной обратной связью, равна нулю.
1. — Почему? Потому что напряжение на выходе равно разнице напряжений на входах ОУ, умноженной на коэффициент усиления ОУ. Чтобы что-то умножить на бесконечно большое число и получить конечное число (напряжение на выходе — оно же конечное) — это что-то должно быть бесконечно маленьким.
2. — Почему это относится только к схемам с обратной связью? Потому что если нет обратной связи — у операционника нет никакой возможности повлиять на напряжение на своих входах. В этом случае на выходе по идее должно было бы установиться бесконечно большое положительное или отрицательное напряжение, но в реальности выходное напряжение операционника не может выйти за границы положительного и отрицательного напряжений питания (даже ещё меньше из-за внутренних потерь) и на выходе устанавливается одно из этих граничных напряжений (операционник работает как компаратор).
3. — Почему обратная связь должна быть отрицательной? Потому что только в этом случае система может прийти к состоянию устойчивого равновесия. Вообще про устойчивость, неустойчивость и колебания всяких разных систем есть целый курс отдельный в вузе. В двух словах теория устойчивости что-то не вяжется, но отмечу, что её основоположником является наш соотечественник, товарищ Ляпунов (Кто там сказал, что в России ничего не придумали? — быстро пересаживаемся из автомобиля в телегу).
4. Что фактически происходит в схеме с отрицательной обратной связью? Фактически через обратную связь напряжение на инвертирующим входе подтягивается к напряжению на неинвертирующем входе. На напряжение на неинвертирующем входе обратная связь не влияет.
5. — Почему отрицательная обратная связь должна быть достаточной? Потому что если она недостаточная, то выход операционника также упрётся в одно из крайних напряжений и дальше операционник влиять на напряжения на своём инвертирующем входе не сможет. При расчётах усилителей изначально считают, что она достаточная, потому что расчёт и сводится к тому, чтобы подобрать ООС так, чтобы на выходе получилось требуемое напряжение, естественно находящееся где-то между крайними положениями.
6. Абсолютно те же принципы лежат в основе расчётов не только усилителей, но и в основе всяких сумматоров, вычитателей, интеграторов и прочих, построенных на операционниках вещей, — они по своей сути те же самые усилители, только усиливают специфические вещи специфическим образом (например, имеют хитро изменяющийся во времени коэффициент обратной связи, хитро построенную схему, хитро подобранные номиналы для соблюдения всяких там балансов и т.д.).

Фу, ну вот, теперь перейдём к расчётам нашего усилителя. Итак, при расчётах усилителя будем считать, что напряжение между входами операционника равно нулю, входной ток тоже равен нулю. На рисунке слева та же схема, что и выше, но с подписанными элементами, а также с подписанными токами и напряжениями (с учётом изложенных ранее положений).

По этой схеме составляем систему из четырёх уравнений, после чего из первых двух выражаем I₁, а из третьего и четвёртого выражаем I₂:

Далее из первого и третьего уравнений составляем новое уравнение:

Подставляем в него, найденные ранее, выражения для I₁, I₂ и преобразуем следующим образом:

Ну и, наконец, из последнего выражения находим формулу для определения выходного напряжения:

А вот теперь следите за руками. Преобразуем множитель перед U₂ следующим образом: R₁ перенесём из знаменателя в числитель, а оставшиеся в знаменателе скобки умножим и разделим на R₂. Получится следующее выражение:

Из этого выражения очевидно, что если в нашей схеме R_ОС/R₁=R₃/R₂, то множитель перед U₂ можно заменить просто на R₃/R₂ или на R_ос/R₁ (без разницы, мы ведь как раз рассматриваем случай, когда эти соотношения одинаковы). Тогда формулу (1) можно преобразовать к такому виду:

То есть в этом случае наша схема усиливает разницу напряжений на входах, — вот и получился дифференциальный усилитель.

Но это ещё не всё, — следите за руками дальше. Если в этой схеме вход U₁ подключить к общему проводу, резистор R₂ взять равным нулю (закоротить его просто), а резистор R₃ взять равным бесконечности (оторвать его нафиг от общего провода), то получится схема простейшего неинвертирующего усилителя, а формула (1) преобразуется к виду:

Далее. Если же вход U₂ подключить к общему проводу, резистор R₁ взять равным R₂, а резистор R₃ взять равным R_OC, то получится схема простейшего инвертирующего усилителя, а формула (1) преобразуется к виду:

При этом эквивалентное сопротивление параллельно включенных резисторов R₂, R₃ (которые, как мы договорились, равны R₁, R_OC) превратилось в условие баланса.

Вот такие забавные превращения. На этом, пожалуй, всё, надеюсь кому-нибудь пригодится.

Update

Что такое напряжение смещения? Помните, мы при расчётах считали операционник идеальным и полагали, что схема стремится поддерживать напряжение между входами ОУ равным нулю? Так вот, в случае с реальным операционником схема стремится поддерживать между входами ОУ не ноль, а некоторое очень маленькое, но вполне конкретное напряжение. Именно это напряжение и называется напряжением смещения (или точнее напряжением смещения нуля).

На что оно влияет? В первую очередь оно влияет на точностные характеристики схем с ОУ. Чтобы понять, как это происходит, — давайте вернёмся к схеме, с которой мы начинали расчёт, только теперь будем считать, что напряжение на обоих входах не одинаковое, а отличается на величину U_см. На неинверирующем входе пусть так и останется U_в, а на инвертирующем пусть будет U_в-U_см. Тогда в нашей системе из четырёх уравнений, для первых двух придётся написать не «=U_в«, а «=U_в-U_см«, и решение этой системы примет вот такой вид:

При соблюдении условия R_ОС/R₁=R₃/R₂ формула, определяющая выходное напряжение дифференциального усилителя, превратится вот в такую:

Из этой формулы видно, что если входной дифференциальный сигнал сравним по величине с напряжением смещения, то и их вклады в выходной сигнал тоже будут одного порядка. А учитывая, что напряжение смещения для каждого операционника своё (даже для одного типа операционников оно всё равно чуть-чуть отличается от экземляра к экземпляру) — становится совершенно невозможно предсказать, что в итоге будет на выходе. Чтобы исключить влияние напряжения смещения на выходной сигнал — входной дифференциальный сигнал должен быть на порядок больше, чем U_см. То есть, например, операционник, у которого напряжение смещения может составлять до 0,5 мВ НЕТ НИКАКОГО СМЫСЛА ставить в схему измерения напряжения величиной порядка 0,5 мВ (скажем для измерения падения на токоизмерительном резисторе 0,02 Ом при токе 25 мА).

radiohlam.ru

Операционный усилители в линейных схемах. Часть 3

Всем доброго времени суток. Сегодня публикую третью часть статьи о применении операционных усилителей в линейных цепях. В предыдущих частях я рассказал о инвертирующих и неинвертирующих схемах на основе ОУ. Данная статья будет посвящена дифференциальным или разностным усилителям, которые составляют основу измерительных усилителей.

Дифференциальный усилитель

В одной из статей я рассказывал о дифференциальных усилителях, выполненных на транзисторах. Одной из особенностей таких усилителей является усиление разности сигналов поступающих на входы дифференциального усилителя. Данная особенность позволяет усиливать слабые сигналы, которые замаскированы более сильными сигналами, а также позволяет значительно уменьшить уровень шумов усилительных приборов.

Кроме транзисторных дифференциальных усилителей существует большой класс дифференциальных усилителей выполненных на ОУ. Схема простейшего дифференциального усилителя на ОУ представлена ниже

Схема дифференциального усилителя на основе ОУ.

Данная схема имеет довольно простое устройство и состоит из ОУ DA1 и четырёх резисторов R1, R2, R3 и R4. ОУ DA1 охвачен обратной связью через резисторы R3, R4, а через резисторы R1, R2 поступает входные сигналы.

Схема дифференциального усилителя на основе ОУ фактически представляет собой два усилителя – инвертирующий и неинвертирующий. Инвертирующий усилитель получится, если заземлить вход U_BX2, тогда неивертирующий вход ОУ окажется, заземлён через параллельно соединенные резисторы R2 и R3 и схема превратится в инвертирующий усилитель, а выходное напряжение в данном случае составит, как известно

в случае, если заземлить вход U_BX1, а сигнал будет поступать на U_BX2, то схема превратится в неинвертирующий усилитель, на входе которого включён делитель напряжения, тогда выходное напряжение составит

Если входные сигналы будут поступать на оба входа U_BX1 и U_BX2, то выходное напряжение будет иметь вид

Не трудно заметить, что если оптимизировать схему, чтобы выполнялось следующее соотношение

То выходное напряжение будет пропорционально разности входных напряжений

Поэтому данный усилитель и назвали дифференциальным, то есть разностным усилителем.

Параметры дифференциального усилителя

Как известно из предыдущей статьи дифференциальный усилитель имеет ряд специфических параметров:

Тогда общий К_ОСС всей схемы будет иметь вид

Входное сопротивление дифференциального усилителя состоит из суммы сопротивлений по двум входным каналам. Для входа U_BX1, составит

Для входа U_BX2, входное сопротивление составит

Выходное сопротивление дифференциального усилителя рассчитывается так же как и выходные сопротивления инвертирующего и неинвертирующего усилителя

где R_BbIX.ОУ – выходное сопротивление ОУ,

К_ОУ – коэффициент усиления ОУ.

Таким образом, простейший дифференциальный усилитель на ОУ имеет очень простое схемное решение однако и его параметры, в частности, входное сопротивление, очень мало (порядка единиц – десятков кОм), поэтому данная схема находит применение в схемах где точность и влияние выходного сопротивления не играют большой роли. Большее распространение получили дифференциальные усилители, состоящие из нескольких ОУ, которые за свои высокие параметры называют инструментальными или измерительные усилители.

Улучшение параметров дифференциального усилителя

Основными недостатками вышеописанной схемы дифференциального усилителя являются низкое сопротивление и возникновение трудности изменить коэффициент усиления, так как соотношение сопротивлений должно быть достаточно точно согласовано.

Первый недостаток связан с тем, что входным сопротивлением дифференциального усилителя являются по сути сопротивления резисторов R1 и R2, которые имеют величину от единиц до десятков кОм. При увеличении величин этих сопротивлений приходится увеличивать сопротивления R3 и R4, что приводит к уменьшению полосы пропускания усилителя и появлению дополнительных шумов. Решением данной проблемы является изолирование и развязка входов дифференциального усилителя при помощи двух повторителей напряжения по схеме неивертирующего усилителя. Схема такого дифференциального усилителя представлена ниже

Схема увеличения входного сопротивления дифференциального усилителя на ОУ.

Схема состоит из двух операционных усилителей включённых по схеме повторителя напряжения, входное сопротивление которых очень велико (десятки-сотни МОм), поэтому сопротивление источника сигнала практически не влияет на входное напряжение. На нагрузке R_H итоговое напряжение будет зависеть от разности входных напряжений

Особенностью данной схемы является то, что она имеет дифференциальный выход, то есть сопротивление нагрузки подключается только к выходам операционных усилителей DA1 и DA2

Для решения, проблемы упрощения регулирования коэффициента усиления дифференциального усилителя, может быть применена схема состоящая, как и предыдущая из двух повторителей напряжения с включением на дифференциальном выходе, параллельно сопротивлению нагрузки, дополнительно трёх последовательных резисторов. Данная схема изображена ниже

Схема дифференциального усилителя, позволяющая регулировать коэффициент усиления одним резистором.

Данная схема состоит из двух ОУ DA1 и DA2, включённых по схеме повторителя напряжения и резисторов R1, R2 и R3, причём R1 = R3 = R.

Работа данной схемы объясняется следующим образом. В соответствии с принципом виртуального замыкания, напряжение между инвертирующим и неинвертирующим входом ОУ равно нулю, поэтому на резисторе R2 напряжение будет равно разности между напряжениями U_BX1 и U_BX1.

Тогда ток, протекающий через резистор R2, составит

Так как резисторы R1, R2 и R3 включены последовательно, то такой же ток протекает и через резисторы R1 и R3. Тогда, с учётом того что R1 = R3 = R, выходное напряжение на сопротивлении нагрузки составит

Легко заметить, что выходное напряжение зависит от отношения сопротивлений R1, R2 и R3, поэтому изменяя величину сопротивления резистора R2 можно изменять величину выходного напряжения, а, следовательно, и коэффициент усиления схемы. Приняв отношение сопротивлений R и R2, за некоторый коэффициент пропорциональности можно несколько упростить выражение для выходного напряжения

Вышеописанные дифференциальные усилители имеют один недостаток: работа усилителя возможна только на незаземлённую (плавающую) нагрузку, то есть нагрузка не должна быть соединена с землёй. Для устранения данного недостатка необходимо на выход схемы добавить усилитель с дифференциальным входом и несимметричным выходом. Таким усилителем является простейший дифференциальный усилитель, рассмотренный вначале статьи. Получившаяся схема носит название измерительного или инструментального усилителя.

Измерительный усилитель

Измерительный или инструментальный усилитель находит широкое применение в измерительных схемах и устройствах благодаря тому, что имеют коэффициент усиления, не зависящий от внешних факторов (частоты сигнала, амплитуды, сопротивления нагрузки и т.д.). Кроме того, измерительный усилитель обладает высоким входным сопротивлением (десятки и сотни МОм) и низким выходным сопротивлением (единицы и десятки Ом). Схема измерительного усилителя представлена ниже

Измерительный (инструментальный) усилитель на трёх ОУ.

Измерительный усилитель состоит из трёх операционных усилителей DA1, DA2, DA3 и резисторов обвязки R1, R2, R3, R4, R5, R6 и R7. Данный тип усилителя функционально состоит из двух узлов: буферного каскада на двух повторителях напряжения DA1, DA2 и дифференциального усилителя DA3. В данной схеме резисторы R4, R5, R6 и R7 выбирают одинакового сопротивления для того, чтобы коэффициент усиления выходного дифференциального усилителя был равен единице. Таким образом, при условии равенства сопротивлений резисторов R1 и R3 регулировка коэффициента усиления измерительного усилителя будет осуществляться с помощью резистора R2. В общем же случае коэффициент усиления данной схемы будет определяться следующим выражением

Довольно часто резистор R6 состоит из двух: постоянного и переменного резистора, что очень удобно для более точного согласования резисторов обвязки дифференциального усилителя DA3.

Теория это хорошо, но без практического примен

www.electronicsblog.ru

Дифференциальный операционный усилитель — использование

Дифференциальный операционный усилитель

Дифференциальный операционный усилитель — использование усилителя с дифференциальными входами/выходами в приложениях с несимметричными сигналами. Последние достижения в области кремний-германиевой BiCMOS технологии сделали возможными разработку и массовое производство высокоскоростных усилителей. Низкие рабочие напряжения компонентов, создаваемых на основе этой технологии, в большинстве случаев заставляют разработчиков проектировать усилители с дифференциальными входами и выходами, чтобы максимально использовать небольшой общий размах выходного сигнала.

В связи с тем, что многие низковольтные приложения несимметричны, возникают вопросы: «Как использовать усилитель с дифференциальными входами/выходами в несимметричных схемах?» и «Каковы последствия такого использования?». Поэтому дифференциальный операционный усилитель здесь будет основным объектом. В этой статье рассматриваются некоторые практические соображения и демонстрируются примеры конкретных несимметричных приложений на основе усилителя LTC6406. То есть с дифференциальными входами/выходами и произведением коэффициента усиления на полосу пропускания, равным 3 ГГц.

Исходная информация

Обычный операционный усилитель (ОУ) имеет два дифференциальных входа и выход. Его коэффициент усиления условно считается бесконечным, но в реальной схеме устанавливается номиналами элементов обратной связи между выходом и отрицательным «инвертирующим» входом. Выходное напряжение не уходит в бесконечность, а напряжение между дифференциальными входами поддерживается равным нулю (как бы деленное на бесконечность). Универсальность, разнообразие и красота традиционных ОУ хорошо известны и подробно описаны. Полностью дифференциальные ОУ изучены и описаны хуже.

На Рисунке 1 изображен дифференциальный операционный усилитель с четырьмя резисторами обратной связи.

В этом случае дифференциальный коэффициент усиления по-прежнему условно бесконечен, и обратная связь поддерживает равенство потенциалов входов, но обусловлено оно не выходными напряжениями. Причина заключается в том, что синфазное выходное напряжение может быть каким угодно, и, тем не менее, из-за симметрии обратной связи дифференциальное входное напряжение будет «нулевым».

Синфазное выходное напряжение

Поэтому любой дифференциальный операционный усилитель должен иметь еще одно управляющее напряжение, определяющее синфазное выходное напряжение. С этой целью добавляется вывод Vоcm, и этим объясняется, почему полностью дифференциальные усилители всегда имеют, как минимум, пять выводов (не считая выводов питания), а не четыре. Дифференциальный коэффициент усиления равен

Синфазное выходное напряжение принудительно вводится в усилитель через вывод Vocm
И последнее, что необходимо сказать о полностью дифференциальных усилителях: у них больше нет инвертирующего входа оба входа являются и инвертирующими, и неинвертирующими, в зависимости от того, что считается выходом в конкретном случае.

Для удобства анализа схемы входы традиционно обозначаются «+» и «-», а один из выходов снабжается маленьким кружком, указывающим на то, что по отношению к входу «+» этот выход инвертирующий. Любой, кто знаком с обычными операционными усилителями, знает, что в неинвертирующих приложениях импеданс неинвертирующего входа очень высок, и измеряется гига-, или даже тераомами. Но в случае полностью дифференциального ОУ на Рисунке 1 обратная связь заводится на оба входа, поэтому высокоимпедансных узлов в схеме нет. К счастью, эту трудность можно преодолеть.

Как несимметрично подключить дифференциальный операционный усилитель

На Рисунке 2 показана микросхема LTC6406, включенная как несимметричный ОУ. Источником сигнала обратной связи здесь служит только один из выходов, и обратная связь приходит только на один вход. Оставшийся вход теперь будет высоко-импедансным. LTC6406 прекрасно работает в этой схеме, и по-прежнему обеспечивает дифференциальный выход. Однако простой мысленный эксперимент немедленно выявляет один из недостатков этой конфигурации. Вообразите, что все входы и выходы, включая Vоcm, находятся на уровне 1.2 В.

А теперь представьте, что напряжение на выводе Vоcm дополнительно поднялось на 0.1 В. Единственный выход, на котором напряжение способно измениться — это Vout-, поскольку Vout+ должен оставаться равным Vm, поэтому, чтобы сместить синфазное выходное напряжение выше на 100 мВ, усилитель должен сдвинуть вверх напряжение на выходе Vout- в общей сложности на 200 мВ.

Таким образом, при смещении напряжения Vocm на 100 мВ выходное дифференциальное напряжение сдвигается на 200 мВ. Помимо прочего, это означает, что несимметричная обратная связь в полностью дифференциальном усилителе приводит к двукратному увеличению шума на пути от вывода V0cm ДО «открытого» выхода. Для исключения такого шума просто не следует использовать этот выход, и в результате приложение станет полностью несимметричным. Вы можете использовать и оба выхода, но при этом придется пожертвовать небольшим ухудшением шумовых характеристик.

Несимметричный трансимпедансный усилитель

На Рисунке 3 показана микросхема LTC6406, включенная несимметричным трансимпедансным усилителем с трансимпедансным усилением 20 кОм. Полевой транзистор с р-n переходом BF862 буферизует вход LTC6406, радикально снижая эффекты шумов входных биполярных транзисторов. Теперь в цепь обратной связи включено напряжение затвор-исток полевого транзистора, но его типичное значение равно всего 0.6 В, что не мешает схеме хорошо работать при однополярном питании 3 В, а смещением можно управлять с помощью подстроечного резистора 10 кОм. Отклик схемы во временной области показан на Рисунке 4. Общее напряжение шумов, измеренное в полосе 20 МГц, равно 0.8 мВ с.к.з. на выходе V0ut+ и 1.1 мВ с.к.з. на выходе Vоut- Относительно дифференциального входа трансимпедансный коэффициент усиления равен 40 кОм.

Заключение

Новые семейства полностью дифференциальных операционных усилителей, и в их числе LTC6406, имеют беспрецедентную полосу пропускания. К счастью, эти ОУ могут так же хорошо работать и в несимметричных приложениях со стопроцентной обратной связью.

usilitelstabo.ru

37 Дифференциальные усилители на ОУ

Дифференциальные усилители на ОУ

По определению операционный усилитель есть дифференциальный уси- литель с бесконечным коэффициентом усиления. Однако непосредственное применение ОУ в качестве дифференциального практически исключено из-за большого и неконтролируемого коэффициента усиления.

Поэтому используются схемы с обратной связью. Основу простейшего ДУ на ОУ составляет схема комбинированного включения ОУ, модифициро- ванная так, чтобы выровнять абсолютные значения коэффициентов усиления относительно инвертирующего и неинвертирующего входов (рис. 1а).

Рис. 1

Напряжение на выходе находится как сумма двух составляющих, обу- словленных сигналами на входах 1 и 2

uвых = uвх2

R3

æ

R4

ö

— uвх1

R4

= uвх2

æ

R4

R2

ö

— uвх1

R4

ç1

+

÷

ç1

+

1+

÷

.

R

+ R

R

R

R

R

R

2

3

è

1

ø

1

è

1

3

ø

1

	Если
R2	=	R4	,	то uвых = (uвх2 — uвх1)	R4	усиливается разность входных сигналов
R		R			R
3		1			1

с дифференциальным коэффициентом усиления, равным Kд = R4 R1 .

Недостатки простейшего ДУ на ОУ:

— необходимость точного выдерживания соотношения между резистора-

ми;

-низкое входное сопротивление;

-сложность регулировки усиления за счет одновременного изменения номиналов двух резисторов.

На рис. 1б приведена схема, позволяющая регулировать усиление одним резистором. При условии, что пары резисторов, обозначенные одинаковым индексом, имеют одинаковые номиналы, выходное напряжение находится по

		R	æ		1 ö
	формуле K = 2	2	ç1	+		÷ .
		R1			k
			è			ø

Повышение входного сопротивления обеспечивается схемами на рис. 2

Рис. 2

В схеме рис. 2а сигнал от входа 1 поступает на выход через неинверти- рующий усилитель DA1 с коэффициентом передачи 1+ R2 R3 . Сигнал от входа 2 сначала усиливается неинвертирующим усилителем на DA2, а затем усилителем DA1 в инвертирующем включении. Коэффициент усиления по

æ

R4

ö

æ

R2

ö

æ

R2

R2

R4

ö

отношению к входу 2 равен

ç1

+

R

÷

×ç

—

÷

= -ç

+

×

÷

. Если

R

R

R

R

è

1

ø è

3

ø

è

3

3

1

ø

R2 = R1 , то коэффициенты усиления по отношению к входам 1 и 2 оказыва-

R3 R4

ются одинаковыми по модулями и противоположными по знаку. Дифферен- циальный коэффициент усиления Kд =1+ R2 R3 .

В схеме на рис. 2б DA3 с резисторами R3…R6 — это простейший диффе- ренциальный усилитель по схеме рис. 1а, ОУ DA1 и DA2 неинвертирующие

усилители с одинаковыми коэффициентами усиления. Фактически обе схемы повышают входное сопротивление простейшей схемы ДУ.

Дальнейшее совершенствование схем ДУ связано с обеспечением воз-

можности регулировки усиления с помощью только одного резистора при высоком входном сопротивлении (рис. 3).

Рис. 3

Схема отличается от схемы рис. 2а тем, что вместо резистора R3 как по отношению к 1, так и по отношению ко второму входу будет фигурировать сопротивление R’3 = R3 (R3 + R1)(2R3 + R1) , а коэффициент усиления при фиксированных R2 и R1будет зависеть только от сопротивления R1:

Kд =1+ R2 ((2R3++ R1)) .

R3 R3 R1

Для R2 = R3 эта зависимость приведена на рис. 4а.

3	3
	2.5
f(x)	2
	1.5
1.2	1	2	4	6	8	10
		1		x		10

3	3
	2.8
	2.6
g(x)
	2.4
	2.2
2.091	2	0	2	4	6	8	10
		0			x		10
Рис. 4

В схеме рис. 3б влияние резистора R1 можно рассматривать независимо по отношению ко входу 1 и ко входу 2. Найдем напряжения в точках a и b.

ua = uвх1

æ

R2

ö

+ uвх2

æ

R2

ö

ç1

+

÷

ç

—

÷

,

R

R

è

1

ø

è

1

ø

u = u

æ1+

R3

ö

+ u

æ

—

R3

ö .

вх2

R

÷

вх1

ç

b

ç

R

÷

è

1

ø

è

1

ø

Вычитая второе уравнение из первого, получаем

u

a

— u =

æ1+

R2

+

R3

ö(u

вх1

— u

вх2

).

b

ç

R

R

÷

è

1

1

ø

Разность ua − ub усиливается дальше дифференциальным усилителем на DA3. При R2 = R3 зависимость коэффициента усиления от резистора R1 по- казана на рис. 4б.

studfile.net